吳雅娟， 周博宇， 尚福華， 曹茂俊

(東北石油大學(xué)，計(jì)算機(jī)與信息技術(shù)學(xué)院, 黑龍江，大慶 163318)

0 引言

水平井是目前石油鉆井中常用的一種井型，在水平井鉆井過程中會在地下形成一條連續(xù)光滑的曲線，這條存在于地下無法直接觀察的曲線就是水平井井軌跡。在水平井測井解釋評價(jià)的過程中，水平井軌跡與油藏之間的幾何位置關(guān)系是優(yōu)化完井方案、提高注采效果、實(shí)施改良措施的重要依據(jù)[1]。區(qū)別于直井，水平井的一段井軌跡以趨近于水平的角度在地層延伸，其井軌跡周邊的地質(zhì)情況分布亦是極其多變的，而且因?yàn)椴煌貐^(qū)的地質(zhì)情況都是不均勻的，在井密集的環(huán)境下進(jìn)行鉆井，會導(dǎo)致鉆得的井身軌跡與設(shè)計(jì)時(shí)的井身軌跡產(chǎn)生較大誤差[2]。因此，對水平井井軌跡進(jìn)行三維可視化，搞清楚井眼軌跡在地層中的走向及其空間屬性狀況，就顯得具有非常重要的理論和應(yīng)用意義。

在國外，水平井井眼軌跡三維可視化技術(shù)已經(jīng)較為成熟，很多井眼軌跡可視化軟件都已經(jīng)被鉆井領(lǐng)域的承包商所使用[3]，全球最大的油田技術(shù)服務(wù)公司斯倫貝謝推出的新一代井筒數(shù)據(jù)綜合解釋軟件Techlog，其三維模塊是針對水平井來設(shè)計(jì)的[4]。Paradigm公司開發(fā)了可運(yùn)行在Windows操作系統(tǒng)之上的測井資料綜合分析評價(jià)軟件Geolog。2001年，Landmark公司也推出了一款PC版的三維可視化工具——3D Drill Well[5]。因?yàn)閲獾木劭梢暬K價(jià)格昂貴，所以國內(nèi)各大鉆井研究院也都開始著手水平井井身軌跡可視化平臺的開發(fā)，其目的是使水平井的鉆井工作更加的高效精準(zhǔn)。鉆井信息技術(shù)的迅速發(fā)展，更是在井眼軌跡三維可視化研究領(lǐng)域有著明顯的展現(xiàn)。其中，勝利油田與上海交大共同開發(fā)了一套基于VC++平臺和OpenGL技術(shù)的井軌跡檢測三維可視化軟件[6]。吉林油田通過使用Open Inventor作為基礎(chǔ)技術(shù)設(shè)計(jì)了井筒軌跡的三維可視化系統(tǒng)。

比較而言，國內(nèi)軟件在井軌跡計(jì)算和可視化顯示性能與效率方面還存在不足，急需完善[7]，并且傳統(tǒng)水平井解釋方法存在著一定的局限性，其核心是拾取地層關(guān)鍵界面點(diǎn)來繪制出井軌跡與地層之間的關(guān)系[8-9]，無法得到井軌跡與地層之間的真實(shí)位置信息。由此，本文基于CIFLog測井一體化平臺[10]結(jié)合三維可視化技術(shù)提出了一種水平井井身軌跡模型三維可視化方法，該方法將井軌跡及剖面數(shù)據(jù)表征為三維可視圖，可更加直觀、形象地展示水平井井軌跡在地層中的穿梭和走向，不但能夠有效減少測井解釋人員的人為干預(yù)，而且能使得到的井身軌跡剖面模型更加精確。隨著三維顯示要求的提高，建模的復(fù)雜度也會隨之上升當(dāng)前比較主流的建模方法包括數(shù)字立體采集技術(shù)、模型參數(shù)庫建模技術(shù)等[11]。

1 三維模型可視化技術(shù)研究

1.1 井軌跡計(jì)算

由于測井?dāng)?shù)據(jù)是離散型數(shù)據(jù)，所以要將水平井井身軌跡進(jìn)行三維空間模型表征需對井眼軌跡進(jìn)行插值計(jì)算。井眼軌跡可視化技術(shù)的實(shí)現(xiàn)是基于建模算法完成的，據(jù)統(tǒng)計(jì)，針對井軌跡進(jìn)行計(jì)算的算法有20余種，但由于各工區(qū)地層的不同，且井軌跡結(jié)構(gòu)也有很大差別，所以將計(jì)算方法分成直線假設(shè)和曲線假設(shè)兩種算法[12]，其中曲線假設(shè)法是在實(shí)際應(yīng)用中最常用的方法，因?yàn)檫@種方法所得到的結(jié)果誤差小，這也是井軌跡的三維可視化技術(shù)所能體現(xiàn)的價(jià)值之一。計(jì)算井眼軌跡，離不開井眼軌跡的三大要素，也就是井深、井斜角以及方位角，其核心就是對能直接測量到的井身數(shù)據(jù)分別進(jìn)行測斜計(jì)算。

井深是體現(xiàn)測點(diǎn)位置的標(biāo)志，一般來說，井深指的是從井口到井眼軌跡上某點(diǎn)的井眼軸線長度；井斜角指的是某測點(diǎn)的鉛垂線和該點(diǎn)沿井身軌跡行進(jìn)方向的切線所得的夾角，如圖1(a)所示，其中Gz為井軌跡行進(jìn)方向的切線，G為井軌跡鉛垂線，兩者的夾角α即為井斜角；方位角是基于井軌跡投影圖，從過某測點(diǎn)的正北方向線開始，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到所測點(diǎn)的井軌跡方向所形成的夾角，稱之為該點(diǎn)上的方位角，如圖1(b)所示，其中過井身V2上一點(diǎn)的水平線為正北方向，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至測點(diǎn)的井眼方向得到V1，其夾角β即為方位角。

(a) 井斜角

(b) 方位角圖1 井軌跡計(jì)算過程圖

1.2 三維圖元基礎(chǔ)

對于計(jì)算后的井軌跡數(shù)據(jù)，要將其三維模型可視化，需用到三維圖形工具包，本文所使用的是WeGraphic3D三維圖形庫，它是基于JOGL開發(fā)而成的接口和交互式的三維圖形軟件開發(fā)包，同時(shí)它亦可方便地移植到不同系統(tǒng)的平臺中使用。

在三維場景中，每一個(gè)節(jié)點(diǎn)在創(chuàng)建之后，都會自動地在正確的位置與場景中其他節(jié)點(diǎn)相連接，為了將可視化對象的整體屬性和特性體現(xiàn)出來，需要將節(jié)點(diǎn)一一區(qū)分開來，區(qū)分原則是依照形元節(jié)點(diǎn)、屬性節(jié)點(diǎn)和繪制類節(jié)點(diǎn)來區(qū)分。

形元節(jié)點(diǎn)可表達(dá)三維模型對象的外形和大小，通過模型展示過程中使用的坐標(biāo)，可表達(dá)其在三維空間中的位置，經(jīng)坐標(biāo)變換可表示呈現(xiàn)效果，以下是部分形元節(jié)點(diǎn)。

點(diǎn)(WGPoint)：點(diǎn)坐標(biāo)；

線(WGLine)：起點(diǎn)和終點(diǎn)；

圓(WGCircle)：圓心坐標(biāo)和半徑；

球體(WGSphere)：球心坐標(biāo)和半徑。

由于式(18)中的模型似然函數(shù)是通過局部測量和局部測量單元的估算計(jì)算的,因此，如果有多個(gè)傳感器測量可用,可以通過融合其他局部模型似然函數(shù)來更新.每個(gè)動作模式的更新局部似然函數(shù)表示為累積似然函數(shù)，即

屬性節(jié)點(diǎn)一般用于說明節(jié)點(diǎn)屬性，常指那些調(diào)整物體外觀的節(jié)點(diǎn)類，包括：

WGAttribute：設(shè)置形元節(jié)點(diǎn)屬性；

WGLight：渲染光源模型；

WGTextAttribute：設(shè)置圖形屬性；

繪制節(jié)點(diǎn)用于管理一組具有相同或相似特性的節(jié)點(diǎn)，繪制類節(jié)點(diǎn)承載其所管理的一組子節(jié)點(diǎn)模型的變換操作。

2 井軌跡三維可視化

2.1 模型構(gòu)建

圖2展示的是水平井井軌跡三維模型的構(gòu)造過程。首先計(jì)算井深、井斜角、方位角，其次通過插值形成完整的井軌跡曲線，然后進(jìn)行坐標(biāo)變換，從而初步得到水平井井軌跡三維模型。但由于井軌跡數(shù)據(jù)量龐大，且有時(shí)同一工區(qū)除水平井外還有大量鄰井需要進(jìn)行可視化，為了提高三維模型的渲染效率，需在模型渲染前進(jìn)行抽稀設(shè)計(jì)，針對井軌跡執(zhí)行渲染前的保值抽稀，在保證井軌跡特征采樣值不被消除的情況下，最大化減少渲染點(diǎn)。在同時(shí)執(zhí)行多模型軌跡貼合渲染時(shí)，該策略可極大提高渲染效率，最后通過在水平井三維屬性模型基礎(chǔ)上進(jìn)行井軌跡剖切，形成水平井井軌跡剖面，進(jìn)一步用于二位地層模型優(yōu)化。

圖2 井軌跡模型構(gòu)建過程

2.2 井軌跡插值模型

由于實(shí)際井身數(shù)據(jù)僅僅只是離散的測點(diǎn)，兩測點(diǎn)之間的真實(shí)形態(tài)無法看到，需將其插值成一條連續(xù)曲線，從而得到井身軌跡，因此選擇適當(dāng)?shù)牟逯的Ｐ蛯ζ溥M(jìn)行插值建模很有必要。由于水平井的井斜角一般是接近90°或正好水平穿過地層甚至超過90°，呈現(xiàn)出“向上支”的狀態(tài)[13]，井身會在水平方向上進(jìn)行鉆進(jìn)。參照水平井自身特點(diǎn)，本文使用曲率半徑法計(jì)算模型，如圖3所示。由于測井時(shí)任意相鄰的兩個(gè)測點(diǎn)間的井斜角和方位角都不同，所以可將兩測點(diǎn)間的軌跡看作一段圓弧，而整個(gè)井身軌跡則是多個(gè)曲率半徑不同的圓弧連接而成的，在此前提下，計(jì)算出相鄰兩測點(diǎn)的方位角之差，即為水平投影下該段圓弧的中心角，同理可計(jì)算出相鄰兩測點(diǎn)頂角之差，即井身剖面下該段圓弧的中心角。

圖3 曲率半徑法示意圖

使用這種插值方法進(jìn)行計(jì)算，首先需要計(jì)算位移增量ΔS，垂深增量ΔH，北坐標(biāo)增量ΔN，東坐標(biāo)增量ΔE，(在測井領(lǐng)域中，通常用L表示井深，單位為m,α表示井斜角，單位為°,φ表示方位角，單位為°)計(jì)算方法如式(1)～式(9)。

ΔS=R(cosα1-cosα2)

(1)

ΔH=R(sinα2-sinα1)

(2)

ΔN=r(sinφ2-sinφ1)

(3)

ΔE=r(cosφ1-cosφ2)

(4)

其中，

(5)

(6)

Δα=α2-α1

(7)

Δφ=φ2-φ1

(8)

ΔL=L2-L1

(9)

得到各個(gè)增量數(shù)據(jù)后，即可通過式(10)—式(13)得到各測點(diǎn)坐標(biāo)，從而進(jìn)行井軌跡三維可視化表述。

SI=Si-1+ΔS

(10)

HI=Hi-1+ΔH

(11)

NI=Ni-1+ΔN

(12)

EI=Ei-1+ΔE

(13)

2.3 井軌跡模型抽稀

在對井軌跡模型進(jìn)行渲染前，為保證渲染的效率，需要對井軌跡模型進(jìn)行抽稀設(shè)計(jì)，目的是為了保持水平井井軌跡特征采樣值不被消除的情況下，最大化地減少渲染點(diǎn)數(shù)，在同時(shí)執(zhí)行多個(gè)模型的軌跡貼合渲染時(shí)，使用該策略可以極大地提高渲染效率。

由于井軌跡曲線對誤差的要求非常精細(xì)，必須控制在非常小的范圍內(nèi)，不能出現(xiàn)曲線變形，所以在現(xiàn)有的抽稀方法中選擇了道格拉斯—普克算法來執(zhí)行抽稀過程，而這也是將曲線在最大程度上表示成為一系列點(diǎn)，并在維持原曲線性質(zhì)沒有較大改變的前提下盡可能地使點(diǎn)的數(shù)量縮減的一種算法，具體計(jì)算過程如下:

第一，選取一段曲線，連接曲線兩端，所得的直線稱之為弦，將該直線定義為AB；

第二，選取曲線上距AB最遠(yuǎn)的一點(diǎn)C，計(jì)算出C到直線AB的長度；

第三，給定一個(gè)數(shù)值γ，比較該點(diǎn)到弦上的距離與數(shù)值γ的大小，若點(diǎn)到弦上的距離小于給定數(shù)值γ，連接兩點(diǎn)，略去其他多余的點(diǎn)，得到的線段直接用來代替原曲線，同時(shí)每一段曲線都按此方法進(jìn)行處理；

第四，將所有曲線均處理完成后，得到的各段處理后的弦的連線，即可視為原曲線段的近似。

由此法對井軌跡曲線處理后，可減少不相關(guān)曲線特征值點(diǎn)的渲染，保證了井軌跡可視化準(zhǔn)確性的前提下提高三維可視化的渲染速率。

2.4 井軌跡模型切片

在得到井軌跡三維可視化模型后，為了得到二位地層模型優(yōu)化對應(yīng)的曲線，需要了解井軌跡在地下的走勢，因此需要得到水平井井軌跡的剖面模型，在此提出了基于井軌跡三維模型的快速切片方法，該方法能夠清晰地以剖面形式展示水平井井眼軌跡在地下的橫向延展變化，從而可以更好地輔助解釋人員對水平井測井進(jìn)行更綜合的評價(jià)。其中，快速切分使用近似分段折曲面算法，具體操作過程如下:

第一，將水平井測井軌跡進(jìn)行平面投影；

第二，將井軌跡投影分割為多段曲線；

第三，計(jì)算包圍多段曲線各分段網(wǎng)格；

第四，在分段網(wǎng)格區(qū)域中剔除沒有投影線段穿過的地質(zhì)體網(wǎng)格，保留所有可被分段剖面切割的網(wǎng)格單元。

依次使用有限矩形面算法切割如圖4所示的被剖面切割的地質(zhì)體網(wǎng)格，計(jì)算出所有切分的網(wǎng)格單元。將被井軌跡曲線經(jīng)過的地質(zhì)體網(wǎng)格保留即可得到井軌跡剖面模型，觀察到井軌跡在地下的具體走勢，為測井解釋提供依據(jù)。

(a) 平面投影

(b) 井軌跡近似分割

(c) 多分段網(wǎng)格區(qū)域

(d) 穿過地質(zhì)體圖4 井軌跡模型切片過程

3 井軌跡三維可視化系統(tǒng)應(yīng)用

本文以CIFLog一體化測井處理解釋平臺2.0為基礎(chǔ)，在平臺上完成了水平井井軌跡三維可視化測井模塊的開發(fā)，該模塊包括井眼軌跡三維模型、地層三維模型、井軌跡三維剖面模型的可視化及各屬性功能設(shè)置。具體可視化流程如下。

第一，選擇工區(qū)中水平井作為目標(biāo)井，同一工區(qū)其他直井作為鄰井，經(jīng)過井軌跡插值計(jì)算得到完整平滑的井軌跡曲線，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行抽稀設(shè)計(jì)，提高渲染效率，最后將同一工區(qū)水平井和直井進(jìn)行可視化渲染，得到工區(qū)內(nèi)水平井以及鄰井的三維模型，可以更直觀地展示出水平井井軌跡和同工區(qū)內(nèi)鄰井的空間位置關(guān)系。

第二，導(dǎo)入工區(qū)地層數(shù)據(jù)，得到三維地層模型，提供直觀了解水平井井軌跡在地下走勢的區(qū)域?qū)傩原h(huán)境。

第三，在三維屬性模型基礎(chǔ)上沿井軌跡切片，利用基于井軌跡三維模型快速切片方法得到井眼軌跡模型，可方便觀察水平井井眼軌跡在地下的方向及具體走勢，為測井解釋評價(jià)提供便捷的三維屬性技術(shù)支持。最終得到的井軌跡剖面三維模型的效果圖，如圖5所示。

(a) 井軌跡與地層關(guān)系模型

(b) 井軌跡剖面模型圖5 井軌跡剖面模型

4 總結(jié)

本文實(shí)現(xiàn)了水平井井軌跡模型以及井軌跡剖面模型的三維可視化，并集成到CIFLog測井一體化平臺中，可以直觀、形象地觀察井軌跡在地下的走勢，可以更加直觀、形象地展示了水平井井軌跡在地層中的穿梭和走向，結(jié)果表明，本文的研究內(nèi)容有效的提升了水平井解釋評價(jià)方法。