胡錦華

(中鐵十六局集團(tuán)北京軌道交通工程建設(shè)有限公司，北京 101100)

國(guó)內(nèi)外學(xué)者圍繞爆炸沖擊下混凝土板的動(dòng)態(tài)響應(yīng)開(kāi)展了廣泛的研究，其研究手段主要為現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)和數(shù)值仿真分析。Wu等[1]通過(guò)一系列素混凝土板和不同纖維增強(qiáng)混凝土板的空中抗爆研究，并以普通鋼筋混凝土板作為對(duì)照，探究了纖維對(duì)混凝土抗爆性能的影響；Zhou等[2]通過(guò)空中接觸爆炸實(shí)驗(yàn)，研究了混凝土板的爆炸毀傷全過(guò)程，并提出了混凝土板爆炸毀傷塊體尺寸的預(yù)測(cè)公式；Lavaei等[3]以混凝土板為研究對(duì)象，開(kāi)展了空中爆炸試驗(yàn)，并分析了爆心距對(duì)混凝土板毀傷模式的影響；Li等[4-6]開(kāi)展了一系列普通鋼筋混凝土板和高強(qiáng)鋼筋混凝土板的空中接觸爆炸試驗(yàn)，探究了普通混凝土板、纖維增強(qiáng)混凝土板、金屬纖維增強(qiáng)混凝土板的抗爆性能，并提出了對(duì)應(yīng)的預(yù)測(cè)公式；趙小華等[7]通過(guò)拉格朗日-歐拉模型，探究了空中近場(chǎng)爆炸作用下鋼筋混凝土板的毀傷破壞特性；Yun等[8]采用數(shù)值分析方法，研究了空中近場(chǎng)爆炸沖擊下鋼板加固混凝土板的毀傷破壞特性；Wang等[9]通過(guò)建立的耦合模型，分析了空中近場(chǎng)爆炸荷載作用下鋼筋混凝土板的破壞模式和損傷分布，并通過(guò)與現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)的對(duì)比驗(yàn)證了仿真計(jì)算的可靠性；王高輝等[10]采用數(shù)值仿真方法，研究了自由邊界和結(jié)構(gòu)面對(duì)水下爆炸沖擊波傳播特性的影響；Yang等[11]通過(guò)數(shù)值仿真分析，考慮箱涵內(nèi)水位的影響，分析了地表爆炸對(duì)淺埋輸水箱涵的毀傷特性。以上研究主要是圍繞空中爆炸開(kāi)展的，而相對(duì)于空中爆炸，同等藥量下水下爆炸往往能對(duì)結(jié)構(gòu)造成更為嚴(yán)重的破壞。

圍繞水下爆炸沖擊波的傳播特性和對(duì)混凝土結(jié)構(gòu)的毀傷破壞特性，婁浩然等[12]采用離心模型實(shí)驗(yàn)研究了水下爆炸沖擊波傳播特性及氣泡脈動(dòng)規(guī)律，并重現(xiàn)了超重力場(chǎng)下的水下爆炸過(guò)程；韓崇剛等[13]基于AUTODYN軟件建立了水下爆炸一維楔形模型，探究了炸藥沖擊波壓力以及氣泡脈動(dòng)隨時(shí)間的變化特性；李惠明等[14]探究了圓柱形裝藥和半球形空穴裝藥水中爆炸過(guò)程，對(duì)比分析了沖擊波壓力、氣泡直徑等參數(shù)；閆秋實(shí)等[15]開(kāi)展了水下近場(chǎng)爆炸沖擊下鋼筋混凝土樁的動(dòng)力響應(yīng)和破壞模式研究，并提出了該型鋼筋混凝土樁特定工況下的抗爆安全范圍；孔祥清等[16]通過(guò)有限元分析，對(duì)比分析了空中和水下近場(chǎng)爆炸作用下爆炸沖擊波的傳播規(guī)律，以及鋼筋混凝土板的動(dòng)力毀傷破壞特性。然而，上述研究主要是圍繞水下非接觸爆炸開(kāi)展的，而針對(duì)水下接觸爆炸作用下鋼筋混凝土板的毀傷破壞模式研究較少。

本文通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)爆炸試驗(yàn)以及建立的鋼筋、混凝土、水體、炸藥全耦合模型，對(duì)水下接觸爆炸下沖擊波的傳播特性和鋼筋混凝土板的毀傷破壞模式進(jìn)行了研究，研究結(jié)果可為鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的水下防爆設(shè)計(jì)和研究提供參考。

1 現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)

為了探究水下接觸爆炸下鋼筋混凝土板的毀傷模式和破壞特性，并為動(dòng)態(tài)響應(yīng)過(guò)程和毀傷機(jī)制的數(shù)值分析提供試驗(yàn)基礎(chǔ)，特進(jìn)行了水下接觸爆炸現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)，試驗(yàn)所用試件為方形鋼筋混凝土板。

1.1 試驗(yàn)設(shè)置

試驗(yàn)中所用炸藥類(lèi)型為巖石乳化炸藥，炸藥質(zhì)量為50 g,密度1.05 g/cm3，猛度12 mm，Chapman-Jouguet爆速為3 850 m/s，Chapman-Jouguet壓力為3.70 GPa，炸藥放置于鋼筋混凝土板上表面正中心處，即接觸爆炸。炸藥采用電雷管引爆，試驗(yàn)中電雷管從炸藥頂部垂直插入。

本次試驗(yàn)所使用的鋼筋混凝土試件尺寸為500 mm×500 mm×60 mm，其中鋼筋混凝土板的配筋為6 mm圓鋼筋，鋼筋間距為100 mm，保護(hù)層厚度為20 mm(見(jiàn)圖1)。鋼筋的屈服強(qiáng)度和楊氏模量分別為600 MPa和200 GPa，采用無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度為28.2 MPa的混凝土澆筑。

圖1 鋼筋混凝土板幾何尺寸Fig.1 Geometrical dimensions of reinforced concrete slab

試驗(yàn)中，采用鋼架對(duì)鋼筋混凝土板兩端進(jìn)行固定，該支架是由4段槽鋼焊接而成，上層卡槽用于試件的安裝固定。安裝時(shí)需先將試件卡入槽中，然后在板固定邊的上下面卡入三角鋼，最后將制備好的楔形鋼片卡入三角鋼和槽鋼的間隙中，以提供近似固定的邊界條件。

試驗(yàn)前將安裝試件后的支撐結(jié)構(gòu)用吊機(jī)放入水中，其中板頂面距離水面0.5 m，鋼架的下部為原始湖底，混凝土板的底部距離湖底約為0.2 m，但由于水下接觸爆炸的大部分能量用于毀傷試件，透過(guò)板底面?zhèn)鞑ブ了椎臎_擊波較少，同時(shí)相對(duì)粗糙和疏松的水底將吸收大多數(shù)沖擊波能量，因此，可以不用考慮水底反射沖擊波對(duì)混凝土板毀傷的影響。

1.2 試驗(yàn)結(jié)果

為更好地觀察鋼筋混凝土試件的破壞模式，給出了鋼筋混凝土板迎爆面和底面的現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)結(jié)果(見(jiàn)圖2)。

從圖2a中可以看出，水下接觸爆炸沖擊下，鋼筋混凝土迎爆面遭遇了嚴(yán)重的沖切毀傷，中部位置的混凝土破碎、掉落，缺失面積占總面積的78%。迎爆面四周殘留的混凝土塊體內(nèi)充滿裂隙，在內(nèi)部配筋的支撐下未剝離掉落，內(nèi)部配筋雖然未出現(xiàn)斷裂破壞，但整體也出現(xiàn)了較大形變。由鋼筋混凝土板底面的破壞結(jié)果(見(jiàn)圖2b)可以看出，鋼筋混凝土試件的底面在水下接觸爆炸荷載沖擊下已完全破碎、剝落，可直接觀察到內(nèi)部的配筋，僅被鋼架固定的兩側(cè)有所殘余，鋼筋混凝土板已完全失去強(qiáng)度和剛度。

2 數(shù)值仿真分析

2.1 材料本構(gòu)模型及參數(shù)

陶瓷、混凝土和玻璃等材料在剛性炮彈侵徹沖擊和爆炸沖擊等工況中會(huì)展現(xiàn)出應(yīng)變率效應(yīng)。RHT[17]模型通過(guò)引入壓力依賴性、應(yīng)變速率敏感性、壓縮損傷軟化，并引入了偏應(yīng)力張量第三不變量對(duì)破壞面形狀的影響，能夠較好地描述混凝土材料在侵徹和爆炸沖擊等高加載率荷載作用下的破壞過(guò)程。該模型的3個(gè)失效面如圖3所示。

圖3 RHT本構(gòu)模型的3個(gè)失效面Fig.3 Three failure surfaces of the RHT constitutive model

其失效面為

(1)

(2)

其損傷定義公式為

(3)

(4)

模型計(jì)算中炸藥的爆轟和沖擊波傳播過(guò)程通過(guò)JWL狀態(tài)方程來(lái)描述，該模型中壓力、內(nèi)能和相對(duì)體積間可通過(guò)公式描述：

(5)

式中：p為爆轟壓力；V為炸藥起爆產(chǎn)物體積與其初始體積的比值；A1、B1、R1、R2、ω為特征參數(shù)；E0為單位體積內(nèi)能；e為爆轟產(chǎn)物的內(nèi)能。E0=6.0 GJ/m3，密度ρ=1 630 kg/m3，爆速D=6 930 m/s，Pcj=21 GPa，V=1.0，A1=373.77 GPa，B1=3.75 GPa，R1=4.15，R2=0.90，ω=0.35[18]。

通過(guò)Polynomial方程描述水體在壓縮和膨脹時(shí)的狀態(tài)，其公式如下：

壓縮時(shí)，即μ>0，其方程為

p=A1μ+A2μ2+A3μ3+(B0+B1μ)ρ0e

(6)

膨脹時(shí)，即μ<0，其方程為

p=T1μ+T2μ2+B0ρ0e

(7)

式中：p為水中壓力；μ為壓縮比，μ=ρ/ρ0-1;e為水的內(nèi)能；ρ0為水密度取為1 g/cm3；A1=T1=2.2×e6kPa，A2=9.54×e6kPa，A3=1.46×e6kPa，B0=B1=0.28，T2=0[18]。

2.2 耦合模型的建立

采用歐拉-拉格朗日耦合數(shù)值分析方法對(duì)鋼筋混凝土板空中接觸爆炸進(jìn)行數(shù)值建模(見(jiàn)圖4)。可以看出，在仿真模型中，混凝土材料是使用拉格朗日網(wǎng)格進(jìn)行描述的，而水體和炸藥則采用歐拉網(wǎng)格進(jìn)行模擬，且水體四周的切斷邊界被設(shè)定為無(wú)反射邊界以減小邊界對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響。鋼筋是通過(guò)Beam單元建模，并通過(guò)共節(jié)點(diǎn)與混凝土材料耦合，同時(shí)假定鋼筋與混凝土之間為理想固結(jié)，不發(fā)生滑動(dòng)。這種假定的可行性和準(zhǔn)確性已經(jīng)在文獻(xiàn)中被證實(shí)[19]。

圖4 鋼筋混凝土板遭受空中接觸爆炸沖擊的幾何模型Fig.4 Geometric model of reinforced concrete slab subjected to air contact explosion impact

混凝土板的兩端面上下側(cè)施加固定約束，與試驗(yàn)中的邊界條件保持一致。在仿真模型中，炸藥和鋼筋單元的尺寸為5 mm，水體的單元尺寸為10 mm。為保證混凝土與鋼筋的共節(jié)點(diǎn)，混凝土板長(zhǎng)寬方向的單元尺寸為5 mm，厚度方向的單元尺寸為3 mm，混凝土材料共有200 000個(gè)單元。

2.3 動(dòng)態(tài)響應(yīng)及損傷發(fā)展過(guò)程

水下接觸爆炸沖擊作用下鋼筋混凝土板的毀傷過(guò)程如圖5所示。炸藥在鋼筋混凝土上表面上起爆后，爆轟產(chǎn)物和高壓沖擊波直接造成爆心區(qū)域的壓縮毀傷。隨著起爆時(shí)間的發(fā)展，上表面的毀傷區(qū)域面積和深度均不斷增大，最終形成貫穿毀傷區(qū)域。此外，爆心下方的混凝土板內(nèi)配筋出現(xiàn)較大形變，大面積配筋進(jìn)入塑性區(qū)。

圖5 水下接觸爆炸沖擊下鋼筋混凝土板的毀傷過(guò)程Fig.5 Damage process of reinforced concrete slab under the impact of underwater contact explosion

從圖5可以看出，炸藥在水中起爆后，爆轟產(chǎn)物以及爆炸產(chǎn)生的水沖擊波將直接作用于板的上表面，與板的迎爆面相互作用，導(dǎo)致板的迎爆面出現(xiàn)圓形毀傷區(qū)域(見(jiàn)圖5a)；炸藥起爆0.04 ms后，板的底面中心區(qū)域也出現(xiàn)毀傷區(qū)域(見(jiàn)圖5b)，這是因?yàn)樗卤_擊波傳播至板底面后，因混凝土的波阻抗大于水介質(zhì)，部分爆炸沖擊波在板底面發(fā)生反射，在入射沖擊波和反射沖擊波的聯(lián)合作用下，混凝土板底面出現(xiàn)沖切毀傷；隨后爆心處的配筋開(kāi)始發(fā)生形變，板的側(cè)面也出現(xiàn)損傷區(qū)域(見(jiàn)圖5c)；當(dāng)t=0.09 ms時(shí)，鋼筋混凝土板迎爆面和底面的損傷區(qū)域連通，板中部形成了貫穿破壞(見(jiàn)圖5d)；當(dāng)t=0.6 ms后，鋼筋混凝土板的毀傷區(qū)域不再變化，鋼筋混凝土板整體遭遇嚴(yán)重的破壞，失去剛度和強(qiáng)度。以上研究表明，水下接觸爆炸將對(duì)鋼筋混凝土板造成嚴(yán)重的局部和整體毀傷破壞，鋼筋混凝土板水下接觸爆炸數(shù)值模擬結(jié)果如圖6所示。

圖6 鋼筋混凝土板水下接觸爆炸數(shù)值仿真結(jié)果Fig.6 Numerical simulation results of underwater contact explosion of reinforced concrete slab

為了分析水下接觸爆炸下鋼筋混凝土板內(nèi)壓縮波的傳播特性，在鋼筋混凝土板的中部設(shè)置了1#、2#、3#共3個(gè)測(cè)點(diǎn)，測(cè)點(diǎn)壓力時(shí)程如圖7所示。

圖7 水下接觸爆炸下鋼筋混凝土板內(nèi)壓力時(shí)程Fig.7 Time-history of internal pressure of reinforced concrete slab under underwater contact explosion

從圖7中可以看出，位于爆心正下方的測(cè)點(diǎn)1的壓力峰值最大，達(dá)到68.49 MPa，而后迅速衰減，并出現(xiàn)多個(gè)壓力峰值，這是炸藥爆轟產(chǎn)物及沖擊波在板的迎爆面與底面多次相互作用的結(jié)果；而當(dāng)測(cè)點(diǎn)遠(yuǎn)離爆心后，其壓力峰值迅速衰減，測(cè)點(diǎn)2處的壓力峰值已經(jīng)降低到21.75 MPa；位于試件邊緣的測(cè)點(diǎn)3處的壓力峰值僅為4.38 MPa。此外，相對(duì)于測(cè)點(diǎn)1，測(cè)點(diǎn)2和測(cè)點(diǎn)3處的壓力峰值衰減更快，作用時(shí)間也更短。

水下接觸爆炸下，位于爆心正下方的混凝土板迎爆面和底面的壓力峰值分別為96.57、53.81 MPa，均遠(yuǎn)高于混凝土材料的動(dòng)抗壓強(qiáng)度，故板迎爆面和底面的毀傷機(jī)制主要為壓縮沖切破壞。

3 結(jié)論

1)對(duì)比數(shù)值仿真結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)結(jié)果可知，建立的數(shù)值耦合模型能夠很好地模擬水下接觸爆炸下鋼筋混凝土板的毀傷破壞過(guò)程，以及爆炸沖擊波在板內(nèi)的傳播特性，是一種研究水下爆炸沖擊下鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)響應(yīng)的有效工具。

2)通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)和數(shù)值仿真分析發(fā)現(xiàn)，水下接觸爆炸作用下，混凝土板整體出現(xiàn)嚴(yán)重的沖切損傷，爆心區(qū)域板完全破碎、脫落，混凝土板整體變形較大，混凝土板迎爆面和底面的毀傷機(jī)制主要為壓縮沖切破壞，因此在鋼筋混凝土板抗爆設(shè)計(jì)中，應(yīng)格外關(guān)注水下接觸爆炸的安全防護(hù)。