宋 康 董丹丹 李春國(guó)

①(青島大學(xué)電子信息學(xué)院 青島 266071)

②(西安郵電大學(xué)陜西省信息通信網(wǎng)絡(luò)及安全重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 西安 710121)

③(東南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院 南京 210096)

1 引言

隨著5G的商用和加速部署，許多學(xué)者開(kāi)始了6G的研究工作。與5G相比，6G將實(shí)現(xiàn)更低的時(shí)延、更高的傳輸速率和更廣的覆蓋范圍[1]。未來(lái)6G網(wǎng)絡(luò)中廣泛分布的海量物聯(lián)網(wǎng)設(shè)備的大規(guī)模接入必然帶來(lái)功耗急劇增加的問(wèn)題，如何實(shí)現(xiàn)高速率低功耗數(shù)據(jù)傳輸將成為未來(lái)網(wǎng)絡(luò)發(fā)展的關(guān)鍵。可重構(gòu)智能表面 (Reconfigurable Intelligent Surface,RIS)也稱(chēng)為智能反射表面(Intelligent Reflecting Surface, IRS)，被認(rèn)為是6G的一項(xiàng)潛在關(guān)鍵技術(shù)，在下一代移動(dòng)通信中具有廣闊的應(yīng)用前景。具體來(lái)說(shuō)，RIS是由許多低功耗的無(wú)源反射元件集合而成的電磁人造表面，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單；可以通過(guò)軟件編程實(shí)現(xiàn)對(duì)入射信號(hào)相位和幅度的調(diào)整，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)波束賦形信號(hào)傳輸?shù)母婵刂?，而且不需要額外的能量消耗[2]。此外，RIS具有靈活部署的特性，可以附著在建筑物外墻、車(chē)輛或者無(wú)人機(jī)等，極大地提高通信系統(tǒng)的靈活性，具有傳統(tǒng)中繼無(wú)法比擬的眾多優(yōu)勢(shì)。

最近，有關(guān)RIS的研究引起了學(xué)術(shù)界廣泛關(guān)注。當(dāng)前，已有的關(guān)于RIS的一些工作大多集中在反射單元的相位優(yōu)化上，文獻(xiàn)[3]通過(guò)聯(lián)合優(yōu)化入射和反射波束來(lái)最大限度地提高用戶(hù)的總接收信號(hào)功率。也有一些學(xué)者致力于RIS輔助無(wú)線通信的信道估計(jì)。不同于之前的一些文獻(xiàn)采用中心極限定理，僅適用于RIS中反射單元較多的情形，文獻(xiàn)[4]給出了RIS輔助無(wú)線通信的信道分布的精確近似表達(dá)式，采用KG分布，RIS反射單元可以取任意值。文獻(xiàn)[5,6]在已有研究的基礎(chǔ)上進(jìn)一步對(duì)物理層安全問(wèn)題做了詳細(xì)研究，發(fā)現(xiàn)RIS的加入能顯著提高通信系統(tǒng)的安全性能，文獻(xiàn)[7]則進(jìn)一步研究了基于硬件損傷的智能反射表面輔助安全通信系統(tǒng)的能效優(yōu)化問(wèn)題。劉期烈等人[8]把RIS應(yīng)用于非正交多址接入(Non-Orthgonal Multiple Access, NOMA)無(wú)線通信系統(tǒng)，研究了系統(tǒng)能效最大化資源分配問(wèn)題。隨著人工智能熱度的持續(xù)升高，也出現(xiàn)了RIS與深度學(xué)習(xí)相結(jié)合的不少例子，比如，文獻(xiàn)[9]提出用深度學(xué)習(xí)方法設(shè)計(jì)RIS來(lái)提高室內(nèi)通信性能的新思路。雖然有關(guān)RIS的工作有很多，但上述工作都是單向通信，即只關(guān)注上行鏈路或下行鏈路。

RIS在雙向通信系統(tǒng)中的研究也逐漸開(kāi)始受到關(guān)注，雙向傳輸系統(tǒng)中用戶(hù)能夠同時(shí)收發(fā)信息，與單向通信相比，極大地提高了系統(tǒng)信道容量，同時(shí)也引入了更多的干擾。文獻(xiàn)[10]考慮了在沒(méi)有任何干擾的理想情況下，單個(gè)RIS輔助無(wú)線通信的精確中斷概率和吞吐量。文獻(xiàn)[11]提出了一個(gè)RIS輔助多用戶(hù)雙向通信模型，其中RIS可以通過(guò)適當(dāng)調(diào)整相移，在基站和用戶(hù)之間創(chuàng)建有效的反射路徑，減輕用戶(hù)之間的干擾，提高通信質(zhì)量。文獻(xiàn)[12]則通過(guò)算法對(duì)RIS進(jìn)行相位優(yōu)化，進(jìn)一步提升了RIS輔助的雙向通信系統(tǒng)的性能。

雖然已經(jīng)有部分學(xué)者研究了RIS在無(wú)線通信領(lǐng)域的應(yīng)用，但先前的工作大都是集中在單個(gè)RIS，多個(gè)RIS合作的研究尚處于初期階段。文獻(xiàn)[13]雖然考慮了多個(gè)RIS共同工作，把多個(gè)RIS疊加成1個(gè)大的RIS，僅相當(dāng)于增加RIS反射單元個(gè)數(shù)，并沒(méi)有涉及多個(gè)KIS的選擇。最近，Yang等人[14]研究了單向RIS系統(tǒng)的選擇機(jī)制，并推導(dǎo)了所提系統(tǒng)的和速率等性能。與已有文獻(xiàn)不同的是，本文將傳統(tǒng)的單向RIS模型拓展到雙向RIS模型，并研究了多個(gè)RIS輔助通信時(shí)的RIS選擇問(wèn)題。本文的主要結(jié)構(gòu)如下：第2節(jié)提出多RIS輔助雙向通信的系統(tǒng)模型，并分析了系統(tǒng)的干擾；第3節(jié)提出多RIS選擇方案并推導(dǎo)出了中斷概率的閉合表達(dá)式；第4節(jié)對(duì)第3節(jié)推導(dǎo)出的公式進(jìn)行了蒙特卡羅仿真，并對(duì)仿真結(jié)果作了進(jìn)一步分析。最后一節(jié)總結(jié)全文，同時(shí)對(duì)未來(lái)值得研究的方向做出展望。

2 系統(tǒng)模型

如圖1所示，本文提出一個(gè)多RIS輔助雙向通信的系統(tǒng)模型。本系統(tǒng)由兩端用戶(hù)U1,U2和中間的M個(gè)RIS組成。U1和U2各有兩根天線，可以同時(shí)收發(fā)信號(hào)，每個(gè)RIS上有N個(gè)被動(dòng)反射單元。假設(shè)U1距 離U2較遠(yuǎn)或者兩者之間存在障礙，導(dǎo)致直達(dá)鏈路阻塞，此時(shí)，可以通過(guò)中間的RIS輔助通信?；谌p工技術(shù)，U1和U2可以在一個(gè)時(shí)隙內(nèi)進(jìn)行雙向通信。但是，在全雙工過(guò)程中U1和U2會(huì)分別受到來(lái)自U1-RIS-U1和U2-RIS-U2的自干擾(Self Interference, SI)和自身收發(fā)天線間的環(huán)路干擾(Loop Interference, LI)影響，假設(shè)所有信道均服從獨(dú)立的瑞利衰落。

圖1 多個(gè)RIS輔助雙向通信系統(tǒng)

多個(gè)RIS輔助雙向通信系統(tǒng)在U1和U2處接收到的信號(hào)分別表示為

其中，式(1a)、式(1b)等號(hào)右端依次代表的是期望信號(hào)、自干擾、環(huán)路干擾和高斯噪聲。其中，xU1和xU2分別是U1和U2的 發(fā)射信號(hào)，PU1和PU2分別是U1和U2的平均發(fā)射功率。w1和w2分別是U1和U2處產(chǎn)生的均值為零且功率為N0的高斯白噪聲，即w1,w2～CN(0,N0) ，這里C N(μ,σ2)代表均值為μ、方差為σ2的復(fù)高斯分布。?mi(i=1,2,...,N)表示由第m個(gè)RIS的第i個(gè)反射單元產(chǎn)生的可調(diào)相位。分別用hmi和gmi來(lái)表示U1-RISm鏈 路和RISm-U2鏈路的信道，其中hmi=αmie-jθmi,gmi=βmie-jφmi。此外，αmi和βmi表示信道hmi,gmi的幅度，它們是獨(dú)立分布的瑞利隨機(jī)變量，θmi,φmi是信道hmi,gmi的相位，k,p分別是U1,U2端的環(huán)路干擾系數(shù)，hL,gL是環(huán)路干擾信道。為了便于分析，假設(shè)U1,U2應(yīng)用了經(jīng)典的LI消除技術(shù)，將LI轉(zhuǎn)化成服從復(fù)高斯分布的殘余干擾[15–18]，即hL,gL服從零均值和σ2方差的復(fù)高斯分布。

為了研究系統(tǒng)中斷性能，需要求得系統(tǒng)的信干噪比(Signal-to-Interference-to-Noise Ratio,SINR)，結(jié)合式(2a)和式(2b)，可得到U1和U2處的SINR，具體為

3 RIS選擇方案及性能分析

本節(jié)基于上一節(jié)的系統(tǒng)模型和理論基礎(chǔ)，提出多個(gè)RIS情況下的選擇方案，分析了所考慮的多RIS輔助雙向通信系統(tǒng)的中斷概率，得到了中斷概率的閉合表達(dá)式。

3.1 RIS選擇方案

文獻(xiàn)[14]指出，在多個(gè)RIS單向傳輸系統(tǒng)中，根據(jù)max準(zhǔn)則對(duì)不同RIS鏈路根據(jù)接收信噪比進(jìn)行選擇可以實(shí)現(xiàn)滿(mǎn)分集增益。對(duì)于雙向RIS系統(tǒng)，系統(tǒng)中斷概率等價(jià)為較差鏈路的中斷概率，因此可以將單向RIS傳輸系統(tǒng)的選擇準(zhǔn)則進(jìn)行拓展，首先確定不同RIS工作時(shí)上下行鏈路接收SINR較差的鏈路，將其SINR作為等價(jià)SINR，再對(duì)等價(jià)SINR運(yùn)用max準(zhǔn)則進(jìn)行選擇，這樣就得到了雙向RIS系統(tǒng)的機(jī)會(huì)選擇方案，對(duì)應(yīng)選擇工作的RIS序號(hào)可以表示為

3.2 中斷概率分析

圖2 U 1處SINR的CDF曲線圖

4 仿真結(jié)果

本節(jié)通過(guò)蒙特卡羅仿真驗(yàn)證了第3節(jié)推導(dǎo)出的所有數(shù)學(xué)表達(dá)式的準(zhǔn)確性，仿真樣本為106。系統(tǒng)其他參數(shù)設(shè)置如下：U1,U2的平均發(fā)射功率PU1=PU2= P；環(huán)路干擾hL和gL方 差相等，σ2=0.5；高斯白噪聲w1和w2功 率相同，即N0=0.01；中斷門(mén)限γth=15 dB。

圖3分別畫(huà)出了在k2=p2=1條件下，RIS個(gè)數(shù)M=1,M=3下的中斷概率與發(fā)射功率P的關(guān)系曲線。其中圖3(a)、圖3(b)均選取RIS反射單元數(shù)N=10,15,20分別繪制了3條曲線。從中可以看出，蒙特卡羅仿真曲線與理論值擬合較好，當(dāng)N取相同的值時(shí)，圖3(b)的中斷概率顯然更低，因此可以得出結(jié)論：當(dāng)RIS個(gè)數(shù)越多時(shí)系統(tǒng)越不容易中斷。以圖3(b)為例，RIS反射單元數(shù)N對(duì)系統(tǒng)中斷概率也有顯著影響，正如所預(yù)期的，U1,U2發(fā)送功率P越大，中斷概率越低，且中斷概率隨著反射單元的數(shù)量N的增加而降低。

圖3 N不同時(shí)中斷概率隨發(fā)送功率P變化曲線

在圖4中，設(shè)置RIS反射單元數(shù)為N=10,M=5，改變環(huán)路干擾系數(shù)k2大小，畫(huà)出了中斷概率隨發(fā)送功率P變化的幾組曲線。從中可以明顯看出，k2較小時(shí)，中斷概率也相對(duì)較小，反之，k2越大，中斷概率越大。仿真結(jié)果也間接說(shuō)明，對(duì)于一個(gè)通信系統(tǒng)想要提高通信質(zhì)量，應(yīng)盡可能降低干擾大小。

圖4 中斷概率在不同k 2下隨發(fā)送功率P變化曲線

圖5研究了在環(huán)路干擾系數(shù)k2=p2=1，每個(gè)RIS反射單元數(shù)N=10情況下，RIS個(gè)數(shù)M對(duì)中斷概率的影響，同時(shí)將所提RIS選擇方案與隨機(jī)選擇方案的中斷概率進(jìn)行了對(duì)比。從圖5可以看出，機(jī)會(huì)選擇曲線總體較低，因此，機(jī)會(huì)選擇方案要明顯優(yōu)于隨機(jī)選擇方案。其中，在機(jī)會(huì)選擇中，RIS個(gè)數(shù)分別選取M=2,3,4,5，隨著M的增大，中斷概率也呈下降趨勢(shì)。因此，所提RIS選擇方案能夠充分挖掘多RIS系統(tǒng)的分集增益，有效提高系統(tǒng)可靠性。

圖5 隨機(jī)選擇、機(jī)會(huì)選擇下系統(tǒng)中斷概率對(duì)比圖

5 結(jié)束語(yǔ)

本文主要研究了多RIS輔助雙向通信系統(tǒng)的中斷概率，采用RIS選擇方案在減少工作RIS數(shù)量的情況下保持系統(tǒng)的分集增益。推導(dǎo)了瑞利衰落信道下雙向RIS系統(tǒng)的CDF和中斷概率的閉合表達(dá)式，得到了RIS反射單元個(gè)數(shù)N，RIS個(gè)數(shù)M與系統(tǒng)的中斷概率之間的函數(shù)關(guān)系，并使用蒙特卡羅仿真驗(yàn)證了理論推導(dǎo)的正確性。本文所提雙向模型兩端用戶(hù)可以同時(shí)收發(fā)信息，大大提高了系統(tǒng)信道容量。仿真結(jié)果表明，RIS反射單元個(gè)數(shù)N，RIS個(gè)數(shù)M對(duì)所提系統(tǒng)的中斷概率有顯著影響，隨著N，M增加，中斷概率降低。同時(shí)，環(huán)路干擾對(duì)系統(tǒng)性能有著一定的負(fù)面影響，因此在實(shí)際應(yīng)用中應(yīng)盡可能降低環(huán)路干擾。未來(lái)，需要進(jìn)一步探索多RIS系統(tǒng)中多個(gè)用戶(hù)同時(shí)傳輸時(shí)的RIS選擇方案，另外也需要考慮當(dāng)系統(tǒng)中RIS數(shù)量足夠大時(shí)的漸進(jìn)性能。