張?chǎng)┚?，陳泳?quán)，蔡立材，魏 劍，武 蕾，熊昌炯

（1.三明學(xué)院 機(jī)電工程學(xué)院，福建 三明 365404；2.機(jī)械現(xiàn)代設(shè)計(jì)制造技術(shù)福建省高校工程研究中心，福建 三明，365404；3.綠色鑄鍛及高端部件協(xié)同創(chuàng)新中心，福建 三明，365404；4.福建省鑄鍛零部件工程技術(shù)研究中心，福建 三明，365404）

3D打印技術(shù)和輕量化技術(shù)等先進(jìn)技術(shù)的日益快速發(fā)展以及這兩項(xiàng)技術(shù)在機(jī)械工業(yè)領(lǐng)域的深入研究與應(yīng)用，促進(jìn)了輕量化3D打印機(jī)械零件的研究[1]。由于傳統(tǒng)的機(jī)械零件受限制于設(shè)計(jì)生產(chǎn)方式不能做到效能最優(yōu)，現(xiàn)在可以通過(guò)拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)合3D打印的方式取得零件更優(yōu)化的材料分布，以較少的材料實(shí)現(xiàn)更佳的性能[2]。目前輕量化采用的方法有：形狀輕量化，滿足應(yīng)力載荷需求，更改工件幾何形狀和單一力傳遞路徑；材料輕量化，采用性能參數(shù)更好、密度更小的替代材料；制造輕量化，運(yùn)用新的制造技術(shù)，實(shí)現(xiàn)以更少的材料提供更多輕量化設(shè)計(jì)途徑，如通過(guò)3D打印技術(shù)[3]等方式進(jìn)行減重。陳福德等[4]主要對(duì)自行車支架的強(qiáng)度進(jìn)行校核，并打印了拓?fù)鋬?yōu)化后的模型，實(shí)現(xiàn)減重59% ；黃林琪等[5]建立山地自行車數(shù)字模型，分析3D打印過(guò)程并驗(yàn)證方法可行性。此外，為有效節(jié)約打印材料，同時(shí)又能保證模型的強(qiáng)度，Wang等[6]從建筑工程的桁架結(jié)構(gòu)中得到啟發(fā)，提出“蒙皮-剛架”（skin-frame）的輕質(zhì)結(jié)構(gòu)，以便減少材料使用；徐文鵬等[7]借鑒傳統(tǒng)漸進(jìn)結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法，給出一種面向3D打印體積極小的拓?fù)鋬?yōu)化算法。該算法通過(guò)模型力學(xué)計(jì)算所得的最大米塞斯應(yīng)力與材料允許應(yīng)力之比來(lái)引導(dǎo)模型體積減小，直至最大應(yīng)力達(dá)到允許應(yīng)力值為止。本文運(yùn)用拓?fù)鋬?yōu)化和3D打印相結(jié)合的技術(shù)，以山地自行車結(jié)構(gòu)部件為案例進(jìn)行輕量化設(shè)計(jì)與制作。

1 計(jì)算機(jī)輔助零件輕量化設(shè)計(jì)

3D打?。?Dimension printing）技術(shù)即快速成型技術(shù)的一種，它是集多個(gè)學(xué)科融合的一門(mén)新型制造技術(shù)，改變了傳統(tǒng)產(chǎn)品的開(kāi)發(fā)模式，能夠制造任意復(fù)雜形狀的零件[8]。其工藝流程如圖1所示：在計(jì)算機(jī)軟件系統(tǒng)中建立零件的三維數(shù)字模型，將模型三角網(wǎng)格化為STL（stereo lithography）標(biāo)準(zhǔn)文件格式，再使用專業(yè)切片軟件對(duì)STL模型進(jìn)行分層處理，將得到的掃描路徑文件載入3D打印設(shè)備中生成模型，最后是對(duì)模型進(jìn)行后處理的過(guò)程[9]。

圖1 3D打印技術(shù)的原理

本文研究采用SolidWorks軟件進(jìn)行建模和初步分析，該軟件是達(dá)索系統(tǒng)下的子公司產(chǎn)品之一。利用SolidWorks軟件中Simulation模塊 （基于計(jì)算機(jī)輔助拓?fù)鋬?yōu)化CATO（computer-assisted topology optimization）技術(shù)進(jìn)行鉸接件的結(jié)構(gòu)優(yōu)化。拓?fù)鋬?yōu)化(topology optimization)的主要數(shù)值方法可分為基結(jié)構(gòu)法、均勻化方法、密度法以及水平集法等[10]，一般安排在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)之后，通過(guò)給定模型的約束條件、負(fù)載狀況以及性能指標(biāo)來(lái)對(duì)模型進(jìn)行針對(duì)性的輕量化優(yōu)化。計(jì)算機(jī)軟件通過(guò)減小生成的網(wǎng)格單元格的大小，更加細(xì)膩逼近極限輕量化的減重比重值，并且SolidWorks Simulation軟件內(nèi)預(yù)設(shè)的迭代函數(shù)去材法優(yōu)化設(shè)計(jì)也為研究奠定了方法與技術(shù)基礎(chǔ)。

鉸接件（圖2）是連接山地自行車前車架減震器與后車架的重要零件，用于連接自行車骨架，傳遞、分配連接部件之間的載荷；由于山地自行車的運(yùn)行場(chǎng)地和路況復(fù)雜，要求該零件具有較高的強(qiáng)度、硬度與韌性。依據(jù)3D片層打印原理制造山地自行車鉸接件，其成型周期縮短，加工成本大幅度下降，采用SolidWorks2018版三維建模軟件定義零件打印尺寸與初始形狀結(jié)構(gòu)，結(jié)合概念設(shè)計(jì)工具Altair Inspire2019版（美國(guó)Altair公司推出的一體化仿真3D設(shè)計(jì)及渲染軟件）進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化分析，該軟件可用于結(jié)構(gòu)優(yōu)化、有限元分析、運(yùn)動(dòng)分析和增材制造分析，研究高效型的概念設(shè)計(jì)[11]，在保證鉸接件的力學(xué)性能如抗拉強(qiáng)度、應(yīng)力、應(yīng)變的前提下減輕零件重量，達(dá)到減少耗材、降低成本、節(jié)能減排的輕量化設(shè)計(jì)目標(biāo)。

圖2 某型山地自行車鉸接件的骨架結(jié)構(gòu)

2 山地自行車鉸接件的優(yōu)化設(shè)計(jì)

2.1 初始模型與材料性能

建立山地自行車鉸接件的三維模型，如圖3所示。選取零件結(jié)構(gòu)區(qū)域以此區(qū)分拓?fù)鋬?yōu)化區(qū)域，圖3所示黑色區(qū)域（8個(gè)不同尺寸的孔）為施力與約束區(qū)域，為確保后期裝配要求，這些區(qū)域不在輕量化減材的考慮范圍之內(nèi)，即不可設(shè)計(jì)區(qū)域；其余灰色區(qū)域?yàn)榇齼?yōu)化區(qū)域即可設(shè)計(jì)優(yōu)化區(qū)域。

圖3 山地自行車鉸接件的可設(shè)計(jì)區(qū)域與不可設(shè)計(jì)區(qū)域

圖3中，自行車鉸接件結(jié)構(gòu)的可設(shè)計(jì)優(yōu)化區(qū)域與不可設(shè)計(jì)區(qū)域的接頭用 8個(gè)約束孔固定在基板上 ,基板可視為完全固定約束。載荷通過(guò)部件與前車架的兩連接圓孔傳到后車架，選材為ABS（acrylonitrile butadiene styrene），其材料性能如表1所示。

表1 ABS材料性能

2.2 載荷工況選取與網(wǎng)格劃分

拓?fù)鋬?yōu)化前，首先需要考慮得到哪方面性能最優(yōu)情況的材料分布結(jié)果[8]，鉸接件的載荷方向及大小見(jiàn)表2，通過(guò)分析發(fā)現(xiàn)其載荷主要來(lái)自如圖4所示的+X方向和+Y方向與減震器端和后車架連接端的連接孔處，結(jié)合山地自行車工作載荷約束與受力情況，設(shè)定圖4所示箭頭標(biāo)記的力及其大小，圖4(a)所示的其后端大孔為中間孔約束，圖4(b)標(biāo)注的1、2、5、6為實(shí)際載荷力，3、4為連接預(yù)緊力，將優(yōu)化前后的前處理受力均設(shè)置為100 N，便于分析比對(duì)鉸接件的等效應(yīng)力、位移量和安全系數(shù)等結(jié)果因素。

表2 鉸接件的載荷方向及大小

圖4 鉸接件施加載荷工況

Solidworks Simulation模塊中設(shè)置有限元的劃分網(wǎng)格大小為1.5 mm，網(wǎng)格化后生成單元格125010個(gè)和187556個(gè)節(jié)點(diǎn)數(shù)，劃分后的網(wǎng)格如圖5所示。

圖5 Solidworks Simulation網(wǎng)格設(shè)置與結(jié)果

2.3 初始模型的靜力學(xué)計(jì)算結(jié)果分析

應(yīng)用拓?fù)鋬?yōu)化軟件Altair Inspire對(duì)鉸接件進(jìn)行靜應(yīng)力計(jì)算，計(jì)算結(jié)果收斂可行，零件初始強(qiáng)度分析（米塞斯等效應(yīng)力、位移變形、安全系數(shù)）如圖6～8所示。

圖6 米塞斯等效應(yīng)力云圖

圖7 位移變形云圖

圖8 安全系數(shù)云圖

從圖6可知，自行車鉸接件在載荷作用下，米塞斯等效應(yīng)力主要分布在與減震器前段相連的支撐部分受力位置，最大米塞斯等效應(yīng)力為10.92 MPa，最小米塞斯等效應(yīng)力為3.887×10-3Mpa。位移變形量如圖7顯示，最大位移產(chǎn)生在后車架連接端的X正方向受力的孔內(nèi)，最大位移量為0.7021 mm，最小位移量為2.799×10-6mm。圖8的安全系數(shù)云圖顯示，鉸接件模型的安全系數(shù)分布范圍較寬，最大值和最小值分別為1.158×104和4.121，因此該模型的優(yōu)化設(shè)計(jì)空間較大。

3 拓?fù)鋬?yōu)化

本文研究的鉸接件是連續(xù)體結(jié)構(gòu)的拓?fù)鋬?yōu)化，針對(duì)連續(xù)體結(jié)構(gòu)的拓?fù)鋬?yōu)化，采用Altair Inspire軟件設(shè)置拓?fù)渌憷^(guò)程以實(shí)現(xiàn)對(duì)模型的優(yōu)化。首先依次指定設(shè)計(jì)空間、優(yōu)化形狀控制設(shè)定、優(yōu)化參數(shù)設(shè)置，然后進(jìn)行優(yōu)化結(jié)果探究。具體過(guò)程和主要操作步驟如下。

（1）質(zhì)量約束。初步通過(guò)拓?fù)鋬?yōu)化減少材料質(zhì)量25% ；

（2）應(yīng)力約束。應(yīng)力小于材料屈服強(qiáng)度80% ，將負(fù)載情況參數(shù)輸入Inspire軟件中，開(kāi)始進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化。

（3）再度優(yōu)化輕量化設(shè)計(jì)。

1)使用擬合Altair Inspire軟件中的PolyNURBS（多面體）指令對(duì)優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行包裹橋接拆分等優(yōu)化手段進(jìn)行擬合；

2)通過(guò)拖拽控制點(diǎn)的方式調(diào)整自動(dòng)擬合的優(yōu)化結(jié)果，使其與非設(shè)計(jì)空間相交；

3)使用布爾運(yùn)算工具對(duì)優(yōu)化重構(gòu)結(jié)果和非設(shè)計(jì)空間進(jìn)行幾何相交,形成單一的實(shí)體三維模型。

4）使用圓角工具處理重構(gòu)結(jié)果與非設(shè)計(jì)空間之間的銜接，獲得最終的輕量化設(shè)計(jì)結(jié)果，經(jīng)過(guò)迭代分析，優(yōu)化結(jié)構(gòu)的材料分布如圖9所示。

圖9 拓?fù)鋬?yōu)化后的材料移除與保留區(qū)域分布

拓?fù)鋬?yōu)化得到的初步優(yōu)化模型往往不能直接用于3D打印成型，還需要考慮：在3D打印過(guò)程中，盡量減少懸空結(jié)構(gòu)，以最大程度減少后期3D成品去除支撐材料的難度。因此，其部分區(qū)域需要人工圓整以滿足工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，再依據(jù)山地自行車鉸接件的使用功能要求、3D打印工藝等結(jié)合因素，最終優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)如圖10所示。

圖10 最終優(yōu)化設(shè)計(jì)的模型圖

4 拓?fù)鋬?yōu)化后的結(jié)果與前后對(duì)比

雖在拓?fù)渌憷幸褜?duì)模型進(jìn)行強(qiáng)度、剛度和位移的限制，但仍需對(duì)其進(jìn)行靜力學(xué)分析校核。最終得到優(yōu)化后的米塞斯等效應(yīng)力、位移變形和安全系數(shù)結(jié)果分別如圖11～13所示。優(yōu)化后，最大米塞斯等效應(yīng)力為11.04 MPa，最小米塞斯等效應(yīng)力為1.699×10-3MPa；最大位移量為0.5902 mm，最小位移量為2.917×10-6mm；鉸接件模型的安全系數(shù)最大值和最小值分別為2.648×104和4.076。

圖11 優(yōu)化后的米塞斯等效應(yīng)力云圖

圖12 優(yōu)化后的位移變形云圖

圖13 優(yōu)化后的安全系數(shù)云圖

經(jīng)過(guò)有限元分析發(fā)現(xiàn)，拓?fù)鋬?yōu)化后的山地自行車鉸接件的最大米塞斯等效應(yīng)力、最大位移與最大安全系數(shù)的結(jié)果理想，其變化率控制在11% ～15% 之內(nèi)，能夠滿足保證結(jié)構(gòu)強(qiáng)度下的輕量化結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，優(yōu)化前后的對(duì)比結(jié)果如表3所示。依據(jù)鉸接件的初始強(qiáng)度分析結(jié)果，最大米塞斯等效應(yīng)力為10.92 MPa，最大位移為0.7021 mm，最小安全系數(shù)為4.121。拓?fù)鋬?yōu)化后的最大米塞斯等效應(yīng)力為11.04 MPa，最大位移為0.5902 mm，最小安全系數(shù)為4.076，不超過(guò)材料的屈服應(yīng)力45 MPa，并且最大位移量降低，基本達(dá)到設(shè)計(jì)要求。

表3 載荷工況優(yōu)化前后的對(duì)比

5 3D打印模型的制作

本研究試驗(yàn)基于FDM（fused deposition modeling）工藝，以ABS為耗材，選用太爾時(shí)代的3D打印設(shè)備UPBox制作了優(yōu)化前后模型。以輕量化設(shè)計(jì)的優(yōu)化分析結(jié)果為前提，分別以初始模型、輕量化設(shè)計(jì)輸出模型為主模型，輕量化設(shè)計(jì)輸出為子模型（子模型置于主模型內(nèi)部）的結(jié)合模型3種切片形式展開(kāi)3D打印模型制作，最終打印模型如圖14所示。

圖14 3D打印模型的實(shí)物

通過(guò)試驗(yàn)3D打印制作，對(duì)山地自行車鉸接件的模型進(jìn)行稱重后得出：原始模型的質(zhì)量為65.77g、輕量化設(shè)計(jì)輸出模型的質(zhì)量為28.18g、結(jié)合模型的質(zhì)量為37.59g，相對(duì)于初始模型，輕量化模型實(shí)現(xiàn)減重比例57.15% ，結(jié)合模型實(shí)現(xiàn)了42.85% 的減重。雖然輕量化設(shè)計(jì)模型的減重比例較多，但鏤空部分占比較多，在打印過(guò)程中需要形成較多的支撐材料，其強(qiáng)度也不能長(zhǎng)時(shí)間滿足實(shí)際的載荷需求。而結(jié)合模型實(shí)物與初始模型實(shí)物外觀接近，相對(duì)輕量化輸出模型所需的支撐材料少很多。

6 結(jié)論

本文以山地自行車鉸接件為研究對(duì)象，根據(jù)3D打印技術(shù)的應(yīng)用結(jié)合Solidworks Simulation和Altair Inspire軟件分析，應(yīng)用UPBox2.0設(shè)備打印出山地自行車鉸接件的實(shí)物模型，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)優(yōu)化后質(zhì)量減少，通過(guò)有限元模型分析模態(tài)優(yōu)化前后的米塞斯等效應(yīng)力、位移變形以及安全系數(shù)等指標(biāo)，驗(yàn)證了基于3D打印技術(shù)在山地自行車鉸接件中的結(jié)構(gòu)優(yōu)化與輕量化設(shè)計(jì)中的可行性。 最終結(jié)合模型優(yōu)化結(jié)果實(shí)現(xiàn)了42.85% 的減重，顯著降低了打印材料的消耗，同時(shí)輕量化3D打印的設(shè)計(jì)方法具有不改變主模型的主要結(jié)構(gòu)、模型支撐易去除、適用多類型打印機(jī)等優(yōu)點(diǎn)，因此3D打印技術(shù)在結(jié)構(gòu)優(yōu)化與輕量化設(shè)計(jì)方面的應(yīng)用具有很大潛力和前景。