董三主 甘路義

（1.甘肅民族師范學(xué)院，甘肅 合作 747000；2.舟曲縣第二中學(xué)，甘肅 舟曲 474000）

1.舟曲藏族農(nóng)耕文化簡(jiǎn)介

舟曲地處西秦嶺、迭山系與青藏高原邊緣，山間溝壑相連，重山疊嶂，是典型的高山峽谷地貌。氣候垂直差異明顯，屬于溫帶季風(fēng)性氣候，享有“藏鄉(xiāng)江南”的美譽(yù)，這也為舟曲藏族地區(qū)農(nóng)耕生產(chǎn)文明的延續(xù)和發(fā)展提供了必要性的條件。同時(shí)也出現(xiàn)了形形色色、功能豐富的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)工具，如典型的農(nóng)耕工具：鐵锨、鋤頭、?頭、犁、等，這些傳統(tǒng)生產(chǎn)工具中蘊(yùn)含著豐富的物理文化，是民族文化的重要組成部分，值得思考和探究。

2.杠桿原理的基本概念

我國(guó)早在古代戰(zhàn)國(guó)時(shí)期的《墨子·墨經(jīng)》中就記載了杠桿原理，“衡而必正，說(shuō)在得”；“衡，加重于其一旁，必捶，權(quán)重不相若也。相衡，則本短標(biāo)長(zhǎng)。兩加焉，重相若，則標(biāo)必下，標(biāo)得權(quán)也”。這兩句話對(duì)杠桿的平衡條件解釋的很全面：其中有等臂的杠桿，有不等臂的杠桿；有改變兩端的重力使它偏向一面的，也有改變兩臂長(zhǎng)度使它偏向另一面的。物理學(xué)家阿基米德曾說(shuō)過(guò)“給我一個(gè)支點(diǎn)，我可以撬動(dòng)整個(gè)地球”，是什么讓他敢說(shuō)出這樣的話呢？正是當(dāng)今社會(huì)活動(dòng)中應(yīng)用最普遍的杠桿原理。

2.1 杠桿的概念

從靜力學(xué)的角度看，在力的作用下，一剛性輕質(zhì)桿繞著固定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，我們把這根桿稱為杠桿，其有以下五個(gè)要素，如圖1：

支點(diǎn)：杠桿饒其轉(zhuǎn)動(dòng)的固定點(diǎn)o；

動(dòng)力：使杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)的力F1；

阻力：阻礙杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)的力F2；

動(dòng)力臂：從支點(diǎn)o到動(dòng)力F1作用線的垂直距離L1；

阻力臂：從支點(diǎn)o到阻力F2作用線的垂直距離L2。

2.2 杠桿的靜力學(xué)平衡條件

如圖1所示，實(shí)踐表明，杠桿的平衡條件為：大小滿 足 F1?r1?sinθ1=F2?r2?sinθ2（r分 別 為 支 點(diǎn) 到 兩 力 作 用點(diǎn)的位矢，θ分別為r和F的夾角）其中r1?sinθ1=L1，r2?sinθ2=L2為兩力臂，即 F1?L1=F2?L2。

2.3 平衡杠桿的分類

①當(dāng)動(dòng)力臂L1＝阻力臂L2時(shí)，稱之為等臂杠桿。特點(diǎn)：平衡時(shí)動(dòng)力大小等于阻力大小，既不省力也不費(fèi)距離，如托盤(pán)天平、蹺蹺板等；

②當(dāng)動(dòng)力臂L1>阻力臂L2時(shí)，稱之為省力杠桿。特點(diǎn)：平衡時(shí)動(dòng)力大小小于阻力大小，省力但是費(fèi)距離，如指甲剪、扳手等；

③當(dāng)動(dòng)力臂L1<阻力臂L2時(shí)，稱之為費(fèi)力杠桿。特點(diǎn)：平衡時(shí)動(dòng)力大小大于阻力大小，不省力但省距離，如筷子、釣魚(yú)竿等。

3.舟曲藏族地區(qū)農(nóng)耕工具中的杠桿原理例析

3.1 鐵锨中的杠桿原理探析

3.1.1 鐵锨的簡(jiǎn)介

鐵锨是用來(lái)鏟土、沙的農(nóng)用工具之一，是農(nóng)家的必備之器。鐵锨是由鐵制的锨頭和木制的锨柄組成，锨頭的中間有一小部分隆起，兩邊向鐵锨表面微微卷起，這樣的設(shè)計(jì)是考慮到人機(jī)工程學(xué)要求。

3.1.2 鐵锨中的杠桿原理

鐵锨中的杠桿原理主要表現(xiàn)為兩種類型：

第一種類型：如圖2所示，以C點(diǎn)為支點(diǎn)，動(dòng)力作用于B點(diǎn)向上，阻力的作用于A點(diǎn)向下，這時(shí)動(dòng)力臂L1<阻力臂L2，屬于費(fèi)力杠桿。常用于鏟動(dòng)沙土、石粒等松軟的物體，一手抓住C點(diǎn)的锨柄，另一手抓住B點(diǎn)的锨柄，當(dāng)鐵锨插進(jìn)沙土后，B點(diǎn)的手將克服鐵锨及沙土的重力向上抬起，從而達(dá)到鏟動(dòng)沙土的目的。在此種使用中主要以使用方便和人體姿勢(shì)的舒適度為出發(fā)點(diǎn)，而犧牲了杠桿的力學(xué)效果。

第二種類型：如圖3所示，以锨頭的背面某點(diǎn)C為支點(diǎn)，以锨柄上的任意一點(diǎn)為向下的動(dòng)力作用點(diǎn)，阻力作用線經(jīng)過(guò)A點(diǎn)向下，這時(shí)動(dòng)力臂L1＞阻力臂L2，屬于省力杠桿。這類常用于松動(dòng)質(zhì)地比較硬的粘性沙土，此時(shí)B點(diǎn)的手臂力氣已經(jīng)無(wú)法克服鐵锨及沙土的重力和粘性力，因此先用省力杠桿原理，以锨頭的背面某點(diǎn)E為支點(diǎn)，用雙手在锨柄上離锨頭較遠(yuǎn)的C點(diǎn)向下壓，使土質(zhì)松動(dòng)后，再利用第一種類型的杠桿原理動(dòng)鏟沙土。

3.1.3 如何有效利用鐵锨中的杠桿原理

不管是第一種類型還是第二種類型的應(yīng)用，它們阻力所在的作用線都經(jīng)過(guò)A點(diǎn)。B和C點(diǎn)的選取，因作業(yè)者身高、手臂的長(zhǎng)度、舒適度等原因，每個(gè)人的選取不盡相同，那么如何才能更有效地利用其中的杠桿原理呢？

第一種類型的杠桿原理是典型的費(fèi)力杠桿，如圖2，動(dòng)力作用點(diǎn)B點(diǎn)和支點(diǎn)C都是可以移動(dòng)的。根據(jù)相似三角形的等比關(guān)系原理CB:CA=L1:L2和杠桿原理的平衡關(guān)系F1?L1=F2?L2可知，要想使動(dòng)力臂變大，只能在C點(diǎn)不變的前提下將B點(diǎn)向A點(diǎn)的方向移動(dòng)，增大動(dòng)力臂L1的大小，使動(dòng)力F1變小，從而比較輕松的抬起沙土。

第二種類型的杠桿原理是省力杠桿，如圖3，即動(dòng)力臂L1＞阻力臂L2。阻力作用線經(jīng)過(guò)锨頭表面的A點(diǎn)，支點(diǎn)在锨頭與锨柄相接的C點(diǎn)，動(dòng)力作用線經(jīng)過(guò)锨柄上的任意一個(gè)B點(diǎn)。由于這時(shí)A點(diǎn)和C點(diǎn)都是固定的，杠桿到底省多大的力就只取決于B點(diǎn)的位置，B點(diǎn)距锨頭的距離越遠(yuǎn)越省力，反之省力就越少。有經(jīng)驗(yàn)的農(nóng)民兄弟則會(huì)恰到好處地把握B點(diǎn)的位置，既達(dá)到有效省力，又有效防止了锨柄過(guò)載折斷，同時(shí)兼顧了工作時(shí)比較舒服的姿勢(shì)。

3.2 镢頭中的杠桿原理探析

3.2.1 镢頭的簡(jiǎn)介

镢頭是傳統(tǒng)農(nóng)耕工具的一種，由三部分構(gòu)成，即鐵制的镢頭、木制的楔子和镢柄。镢頭的一頭有裝镢柄的圓環(huán)扣，另一頭比較鋒利。

為適應(yīng)各種松軟程度的不同的土質(zhì)和作業(yè)方式的需要，镢頭大致分為寬刃、窄刃、短刃和長(zhǎng)刃四種類型，但它們的基本性質(zhì)和基本原理都一樣。作業(yè)方式主要有“挖”和“切”。

3.2.2 镢頭中的杠桿原理

镢頭的使用中既體現(xiàn)了省力杠桿也體現(xiàn)了費(fèi)力杠桿原理的運(yùn)用。在挖山修路、挖地松土的過(guò)程中舉起镢頭的時(shí)體現(xiàn)的是費(fèi)力杠桿，而用镢頭將土撬起時(shí)體現(xiàn)的則是省力杠桿。

如圖4所示，是實(shí)現(xiàn)“挖”或“撬”的作業(yè)過(guò)程中的省力杠桿。示意圖中，以镢頭和镢柄連接的交叉點(diǎn)C為支點(diǎn)，將作用于A點(diǎn)沙土反作用力為阻力F2，人以動(dòng)力F1作用于镢柄上任意點(diǎn)B。

如圖5 所示，是人抬起镢頭過(guò)程中的費(fèi)力杠桿示意圖，一手在前一手在后的握住镢柄，以后面握镢柄的O點(diǎn)為支點(diǎn)，前面B點(diǎn)抬起镢頭的力F1為動(dòng)力，作用于镢頭重心A點(diǎn)的重力F2為阻力。

3.2.3 如何有效利用镢頭中的杠桿原理

在如圖4所示省力杠桿中，動(dòng)力L1＞阻力臂L2，支點(diǎn)C和阻力作用點(diǎn)A是固定的，即阻力臂恒定，只有動(dòng)力作用B點(diǎn)在镢柄上可以任意移動(dòng)。根據(jù)杠桿原理的平衡條件F1?L1=F2?L2可知，只有延長(zhǎng)動(dòng)力臂L1才能省力，這就要求我們用镢頭“撬”沙土?xí)r，盡量握住靠近镢柄的邊沿處撬起，才能有效提升力的作用效果。

在如圖5所示的費(fèi)力杠桿中，動(dòng)力臂L1＜阻力臂L2。支點(diǎn)C和動(dòng)力作用點(diǎn)B都可以在镢柄上任意移動(dòng)，阻力的大小就是镢頭的重力，阻力和動(dòng)力的作用線都隨著镢頭抬起的程度而發(fā)生變化，杠桿到底省多大的力，最大程度上取決于B點(diǎn)與支點(diǎn)C之間的距離，B點(diǎn)距支點(diǎn)C的距離越遠(yuǎn)越省力，反之就比較費(fèi)力。

4.“二牛抬杠”中杠桿原理探析

4.1 “二牛抬杠”的簡(jiǎn)介

舟曲藏族先輩們經(jīng)過(guò)與自然的長(zhǎng)期相互作用中，創(chuàng)造了屬于本地區(qū)的農(nóng)耕生產(chǎn)文明，“二牛抬杠”便是其中之一，也曾是這片土地上為數(shù)不多半機(jī)械式的農(nóng)耕生產(chǎn)方式，因此也顯得非常重要。

“二牛抬杠”的犁是由橫杠、梨組成。橫杠是置于在兩頭牛脖子上的等臂杠桿，橫杠的兩頭分別打有兩個(gè)直徑為4厘米左右的洞，每個(gè)洞里穿有45厘米左右的小木棍，將橫杠夾固在“二?！迸２弊由?；在橫杠的中間鉆有寬約10厘米、長(zhǎng)3厘米左右的孔，用來(lái)連接垂直于橫杠的犁桿——犁，如圖6所示，犁是由木制的犁桿和犁把、鐵制的犁鏵組成，犁把是用來(lái)掌控平衡的“方向盤(pán)”，在犁桿上靠近犁把的一端不同距地處依次嵌有三個(gè)鉤楔。

4.2 “二牛抬杠”中的杠桿原理

如圖6所示，是農(nóng)耕生產(chǎn)時(shí)“二牛抬杠”中犁的杠桿原理，其中動(dòng)力的支點(diǎn)在O點(diǎn)，阻力的支點(diǎn)在D點(diǎn)。A、B、C三個(gè)鉤楔是橫杠與犁桿的三個(gè)動(dòng)力傳動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)力是兩頭牛通過(guò)橫杠對(duì)犁桿豎直方向上的支持力和兩頭牛在水平方向上拉力的合力。阻力F2是犁鏵正前方的沙土對(duì)犁鏵的阻力，其效果可以分解為水平方向上的力Fx和豎直方向的力Fy。通過(guò)橫杠與犁桿的連桿掛鉤在A、B、C三點(diǎn)的鏈接位置來(lái)改變犁鏵與地面的角度，從而達(dá)到調(diào)節(jié)犁鏵入土的深度及調(diào)控阻力F2和動(dòng)力F1的平衡。

4.3.巧用“二牛抬杠”中的杠桿原理

在如圖6的示意圖中有如下大小關(guān)系：

動(dòng)力矩M動(dòng)=F動(dòng)×r動(dòng)×sinα=F動(dòng)×OD×sinα，水平方向上 F動(dòng)x=F動(dòng)?con?，豎直方向上 F動(dòng)y=F動(dòng)?sin?，?為縱向桿AC與水平線間的夾角，阻力矩M阻=F阻×r阻×sinβ=F阻×DO×sinβ，水平方向上有F阻x=F阻?conθ，豎直方向上 F阻y=F阻?sinnθ，通常情況下F阻與DO垂直，β=90o，既M阻=F阻?DO

此時(shí)存在M阻=M動(dòng)。

當(dāng)掛鉤在A、B、C三點(diǎn)變動(dòng)時(shí)AC和DO與地面（既橫桿和犁與地面）的角度變化，但α和β不變，掛鉤在A點(diǎn)時(shí)?和θ最大、Fx 減小、Fy變大，其效果為犁鏵自動(dòng)入土趨勢(shì)變大、水平拉力變小。在B、C點(diǎn)切換時(shí)，θ依次變小，使Fx依次增大，F(xiàn)y依次減小 ，土趨勢(shì)變小、水平拉力變大，而動(dòng)力矩與阻力矩基本保持平衡，因此根據(jù)土地松軟和耕種的需要，結(jié)合使用便利，巧妙切換掛鉤位置，以達(dá)到更好的耕種效果。一般在耕種較硬土質(zhì)時(shí)使用A點(diǎn)，以達(dá)到自動(dòng)入土目的，不需費(fèi)力下壓，但比較費(fèi)動(dòng)力；耕種松軟的田地邊沿土地時(shí)用C點(diǎn)，以達(dá)到省動(dòng)力且不需耕種太深之目的；長(zhǎng)時(shí)耕種且松軟相當(dāng)?shù)耐恋貢r(shí)B點(diǎn)，此時(shí)勞動(dòng)強(qiáng)度和入土深度都適中。

如圖7所示，是用于連接和固定兩牛拉犁的橫桿，是典型的等臂杠桿，即動(dòng)力臂與阻力臂相等，在耕作中一般用于兩頭牛力氣相當(dāng)時(shí)；若兩頭牛力氣相差較大，則在橫杠的兩頭再打一個(gè)洞，以方便調(diào)節(jié)橫杠中杠桿的動(dòng)力臂或阻力臂，使等臂的杠桿變?yōu)椴坏缺鄣母軛U來(lái)權(quán)衡兩頭牛的力氣。力臂小的一頭拴住大牛，力臂大的一頭拴住小牛，從而很好地利用杠桿原理的平衡條件使兩頭牛達(dá)到“勢(shì)均力敵”。

5.結(jié)語(yǔ)

民族傳統(tǒng)生產(chǎn)工具蘊(yùn)含著豐富物理文化，是民族文化的重要組成部分，也是年代生產(chǎn)文化的縮影。在物理教學(xué)、實(shí)踐活動(dòng)及物理文化教育中具有重要的價(jià)值和作用，可激發(fā)民族學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和自信心，有助于加強(qiáng)民族學(xué)生“人文教育”。從舟曲藏族地區(qū)農(nóng)耕工具中，我們不難看出，杠桿原理在人類文明相對(duì)落后的農(nóng)耕時(shí)代就已經(jīng)被“巧妙”地應(yīng)用于農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中，在區(qū)域農(nóng)業(yè)生產(chǎn)革命中起到了舉足輕重的作用。作為一名民族地區(qū)的物理教師就應(yīng)該高度重視對(duì)民族文化的了解，并將其有機(jī)地融入到物理教育教學(xué)及教材編寫(xiě)中，通過(guò)不同形式的物理文化滲入，激發(fā)民族學(xué)生物理學(xué)習(xí)的情趣，增強(qiáng)對(duì)民族物理文化的研究和傳承，進(jìn)一步提升民族學(xué)生的文化自信，陶冶民族文化情操，促進(jìn)民族文化育人功能。