呂玉坤， 魏子安， 魏壯， 周慶文, 劉思成

(華北電力大學能源動力與機械工程學院， 保定 071003)

為實現(xiàn)“碳達峰”和“碳中和”的目標，中國將繼續(xù)擴大光伏發(fā)電的應用規(guī)模，但光伏組件表面積灰會降低其透光率，影響其發(fā)電效率，甚至對組件產生腐蝕作用，從而影響其運行的經濟性和可靠性[1]。不同污染環(huán)境下，空氣中的灰塵顆粒在風場及自身重力等多因素耦合作用下，在光伏組件表面發(fā)生沉積、滑落或反彈，一系列因素的影響下顆粒的黏附會發(fā)生動態(tài)變化。因此，研究光伏組件積灰特性，認識污穢顆粒的沉積過程，可為光伏組件清灰提供理論指導，對提升光伏組件光電轉換效率具有十分重要的現(xiàn)實意義。

在積灰對光伏組件表面透射率影響的研究方面，在塞內加爾達喀爾地區(qū)，Diop等[2]研究發(fā)現(xiàn)：1.63、3.3 g/m2的灰塵沉積,光伏板平均透射率降低8%、50%。Jia等[3]研究發(fā)現(xiàn)：安裝傾角為0°、10°、20°、30°、40°、50°、60°、70°、80°及90°的光伏組件自然積灰33 d后，其上、下表面平均透光率分別為88.7%、87.9%。樸在林等[4]通過對戶用型光伏組件的自然積灰試驗發(fā)現(xiàn)：隨光伏組件安裝傾角的增大，積灰對玻璃蓋板透光率的影響減??；在積灰密度相同時，增加光照強度，玻璃蓋板透光率并沒有明顯提高。

在積灰對光伏組件輸出功率影響的研究方面，楊亞林等[5]測量了不同積灰密度下的輸出功率，結果顯示：當積灰密度為10.78、29.56、48.67 g/m2時，其輸出功率分別減少了17.83%、39.43%、55.89%。Basant等[6]對光伏電站中的光伏陣列進行了自然積灰實驗，結果顯示：經過5個月的自然積灰后，光伏陣列表面積灰濃度為9.67 g/m2，同時其光電轉換效率為未積灰時的70.24%。Li等[7]歸納總結了灰塵物理特性對光伏組件輸出功率的影響，發(fā)現(xiàn)灰塵顆粒粒徑及其化學成分均會影響光伏組件的輸出功率。Javed等[8]進行了為期1個月的光伏板自然積灰實驗，結果顯示：經過1、7、30 d的灰塵沉積后，光伏板光電轉換效率分別下降了6.24%、11.8%、18.74%。

對灰塵顆粒黏附機理研究方面，灰塵的物理特性與多種因素有關。Ts等[9]、Said 等[10]研究發(fā)現(xiàn)：顆粒粒徑(2～10 μm)較小時，光伏組件表面沉積更均勻，透光率下降更明顯。灰塵顆粒與電池板表面間由于自由能的存在，故產生了黏附作用力[11]。Moutinho等[12]對灰塵黏附進行了分析，得出靜電力、毛細力及范德華力是使灰塵顆粒黏附的主要受力。目前，對于不同污染環(huán)境下的污穢顆粒在光伏組件表面的積灰特性，包括其受力特性及運動行為尚無明確定論，有關污穢顆粒沉積機理的研究尚有較大研究空間。

綜上所述，關于光伏組件積灰特性的研究以實驗研究為主。但是自然條件下，光伏組件表面積灰過程復雜且所受環(huán)境因素較多。試驗研究難以控制單一變量，而數值模擬方法能通過多物理場耦合分析單一變量對光伏組件表面積灰的影響，可為光伏組件清灰提供理論指導。因此，現(xiàn)以YL250P-29b型串聯(lián)光伏組件為研究對象，擬開展其自然積灰試驗和數值模擬，以驗證模擬方法的合理性，模擬分析濕度、污穢濃度、顆粒粒徑、風速等因素對其積污特性的影響。

1 多物理場數學模型

1.1 流場數學模型及其控制方程

光伏組件表面污穢顆粒的沉積是流場和顆粒場等耦合作用的結果。利用湍流模型模擬光伏組件周圍流場分布，將污穢顆粒視為離散相，利用粒子追蹤模型模擬顆粒的運動軌跡?？紤]光伏組件結構特點，氣流在流經其表面時易發(fā)生彎曲，故選用RANSk-ε模型[13]；并考慮壁面曲率、湍流漩渦等因素對計算精度的影響，其控制方程組如式(1)所示。

(1)

式(1)中：U為流場速度，m/s；I為主應力張量，Pa；μ和μT分別為空氣動力黏度和湍流動力黏度，Pa·s；ρ為空氣密度，kg/m3；F為體積力，N/m3；k為湍動能，m2/s2；ε為湍流耗散速率，m2/s3；Cμ為黏度系數；σk、σε、Cε1、Cε2為湍流模型參數；Pk為湍動能源項，W/m3。

1.2 顆粒場數學模型及其控制方程

所研究的污穢顆粒是大氣中的飛灰顆粒，其形狀近似球形且粒徑在微米量級，屬稀相，對流場幾乎沒有影響。在流體流動粒子追蹤模塊中，可模擬污穢顆粒在流場中的運動軌跡。對球形顆粒，其運動過程可描述為

(2)

式(2)中：mp為污穢顆粒質量，kg；v為污穢顆粒速度，m/s；t為污穢顆粒的運動時間，s；fg、fd、ff分別為污穢顆粒所受重力、流體曳力及浮力，N。

在氣固兩相流體系中，污穢顆粒為稀相且粒子間的相互作用微弱，故模擬時忽略污穢顆粒之間的相互作用力后，上述各力的計算公式可描述為

(3)

式(3)中：d為顆粒直徑，m；ρ為顆粒密度，kg/m3；ρa為空氣密度，kg/m3；m為顆粒質量，kg；u和v分別為流場和顆粒速度，m/s；τp為顆粒在流場中的速度響應時間，s；CD為阻力系數；μ為空氣動力黏度，Pa·s；Rer為雷諾數。

隨濕度改變，空氣密度和空氣動力黏度隨之改變，從而影響污穢顆粒所受流體曳力及浮力。表1給出了不同濕度下空氣的密度與動力黏度。

表1 不同濕度下空氣的密度與動力黏度Table 1 Density and dynamic viscosity of air under different humidity

2 光伏組件數值模擬及其合理性驗證

2.1 自然積灰試驗及方法簡介

試驗平臺由光伏組件(3塊250 W光伏組件串聯(lián)而成)、控制器、蓄電池(2塊95 Ah電池并聯(lián))、溫度采集裝置和氣象采集裝置等[14]組成。其中，光伏組件的尺寸為1 650 mm×990 mm×35 mm，安裝傾角為45°。

自然積灰試驗期為2019年9—12月，試驗選擇在微風無雨且環(huán)境條件穩(wěn)定的時間里進行。為研究污穢顆粒的沉積量，每隔相同時間收集灰塵、稱重并記錄每次稱重的灰塵質量及氣象條件。沉積量為顆粒在光伏組件單位面積上的質量，故將擦拭前后的靜電吸附紙分別進行干燥，利用天平稱量出用靜電吸附紙擦拭前后的質量差，再取其與陣列表面有效面積的比值，即為沉積量。自然積灰試驗結果如表2所示。

表2 自然積灰試驗結果Table 2 Natural dust accumulation test results

2.2 自然積灰條件下的污穢顆粒沉積數值模擬

由于模擬時光伏組件支架無實際統(tǒng)計意義，且因支架結構復雜將增加計算機的運算量與運算時間，故建模時略去支架結構。采用SolidWorks建模軟件繪制完畢后導入COMSOL軟件，建模時光伏組件安裝傾角及排列方式按照真實情況構建，可得到與實際光伏組件尺寸、材質相同的物理模型。

為使流體在所研究的流場內達到充分發(fā)展，以便較為真實地反映出其周圍流場的分布特性，在光伏組件外部建立了一個尺寸為6 m×3 m×4 m的長方體計算區(qū)域，其自然積灰物理模型如圖1所示。經網格無關性驗證，綜合考慮了計算時長和計算精度的情況下，最終確定光伏組件自然積灰模型網格數為113.6萬。

圖1 光伏組件自然積灰物理模型及其邊界條件設置Fig.1 Physical model and boundary conditions of natural dust accumulation in PV array

2.3 多物理場單值性條件設置

(1)物性參數設置。利用COMSOL軟件模擬時，依據材料真實屬性，將光伏板表面及其邊框分別設置為玻璃和鋁合金，將流場計算區(qū)域設置為空氣。

(2)邊界條件設置。如圖1所示，將流場邊界設置為速度入口和壓力出口，其余4個面設置為對稱邊界，并利用壁面函數求解其速度和壓力分布。其中，入口風速分別設為3.0、3.5、4.0、4.5、5.0 m/s。污穢顆粒采用密度為2 200 kg/m3的大氣飛灰顆粒。在顆粒場中，由入口端分別釋放粒徑為20、25、30 μm的污穢顆粒，當其與光伏組件表面發(fā)生碰撞時進行判定，滿足沉積判據則沉積在光伏組件表面，否則將會反彈，沉積判據依據文獻[15]設置。

2.4 自然積灰試驗及其數值模擬結果對比分析

將光伏組件在相同條件下的自然積污特性試驗結果與模擬結果進行對比，并對誤差產生原因加以分析，以驗證數值模擬的合理性。

由于氣象條件及實驗臺所處地理位置等不可控自然因素，灰塵顆粒難以在光伏組件上穩(wěn)定地沉積，因此采用時間折算的方式將各個風速下對應的灰塵積累時間均統(tǒng)一為一周。光伏組件在不同風速作用下，其表面積灰平均值的模擬結果和試驗結果如表3所示。

表3 數值模擬與試驗結果對比Table 3 Comparison of numerical simulation and experimental results

由表3可知，模擬與試驗結果積灰量為同一數量級，且最大誤差為18.86%，最小誤差為9.34%，在工程誤差允許范圍內，從而驗證了數值模擬方法的合理性。

數值模擬與試驗結果誤差產生主要由以下因素造成：試驗收集灰塵過程中會有一定的損失，難以完全進行清潔并收集，使得試驗值略小于模擬值；仿真中以大氣飛灰作為污穢顆粒進行吹送，入口邊界上顆粒粒度分布不易給出；仿真模擬對初始邊界條件極為敏感，但氣固兩相流入口速度分布及離散相體積分數、質量分布等參數難以一一準確給出。

3 光伏組件積灰特性數值模擬及結果分析

利用建立的污穢顆粒沉積模型，研究污穢濃度c、顆粒粒徑d、濕度RH及風速v等因素對光伏組件積灰量的影響。

3.1 濕度對光伏組件積灰量的影響分析

光伏組件布置于室外露天環(huán)境中，環(huán)境變化復雜多樣。霧、霾及雨天等特殊天氣下，空氣中濕度變化較大，會直接影響到光伏組件上灰塵顆粒的沉積。圖2所示為20 μm顆粒粒徑時，不同風速及污穢濃度下積灰量隨濕度的變化情況。

圖2 不同風速及污穢濃度下積灰量隨濕度的變化情況Fig.2 Variation of dust accumulation with humidity under different wind speeds and contamination concentrations

如圖2所示，在不同風速和污穢濃度下，濕度的改變對光伏組件表面積灰量影響不是很大。在5 m/s風速和0.45 mg/m3污穢濃度下，當濕度由20%增加到80%時，光伏組件表面積灰量由4.75 g/m2增加到5.25 g/m2，其增幅約為0.50 g/m2。這表明隨濕度增加，積灰量雖稍有提高，但變化較小。增幅較小的原因在于：隨空氣濕度增加，污穢顆粒中會含有一定水分，風使顆粒的再懸浮效應增強，從而使其黏性減小且更易被風裹挾帶走。并且，同一污穢濃度下，隨風速的增大，其積灰量也逐漸增大，且污穢濃度越大，積灰量增加越多。這也表明，光伏組件表面積灰量并不是由某單一因素決定，而是受多個環(huán)境因素共同影響。

3.2 污穢濃度對光伏組件積灰量的影響分析

圖3所示為20%濕度時，不同風速及顆粒粒徑下積灰量隨濃度的變化情況。

圖3 不同粒徑及風速下積灰量隨污穢濃度的變化情況Fig.3 Variation of dust accumulation with pollution concentration under different particle sizes and wind speeds

如圖3所示，相同條件下，光伏組件表面積灰量均隨污穢濃度的增加而增加。這是因為：隨污穢濃度增加，單位體積內污穢顆粒的數量增加；在不同風速(3、4、5 m/s)的作用下，直接導致其與光伏組件的碰撞概率大大提高，積灰量隨之增加。同時也可發(fā)現(xiàn)，污穢濃度由0.15 mg/m3增至0.45 mg/m3，光伏組件表面積灰量大幅增加，這表明空氣中污穢濃度的增加對光伏組件表面積灰影響較大。

由圖3可知，污穢濃度為0.30 mg/m3時，在3 m/s及4 m/s風速下，粒徑變化對積灰量的影響較大，而在5 m/s風速下，粒徑變化對積灰量的影響較小。這是因為污穢顆粒碰撞組件表面的過程中，低風速環(huán)境下污穢顆粒所受流體曳力較小，而重力受粒徑影響較大，光伏組件表面積灰以污穢顆粒沉降作用為主。因此，低風速條件下，光伏組件表面積灰量受粒徑影響較為明顯。

3.3 顆粒粒徑對光伏組件積灰量的影響分析

圖4所示為20%濕度時，不同風速及污穢濃度下，積灰量隨顆粒粒徑的變化情況。

圖4 不同風速及污穢濃度下積灰量隨粒徑的變化情況Fig.4 Variation of dust accumulation with particle size under different wind speed and pollution concentration

大氣中的污穢顆粒所受重力及流體曳力與其粒徑密切相關[16]。如圖4可示，各風速下，光伏組件表面的積灰量隨粒徑增大近似呈線性減小，在粒徑30 μm時積灰量取最小值。這可能是因為小粒徑顆粒跟隨性好，在風的裹挾下易與表面發(fā)生碰撞；但隨粒徑增加，顆粒跟隨性逐漸變差且大粒徑顆粒較難被風吹起，因而存在光伏組件表面的積灰量與顆粒粒徑呈負相關變化。

綜合分析圖4可得，相同條件下，小粒徑(20 μm)在光伏組件表面積灰量受污穢濃度變化影響較大。在5 m/s風速和20 μm粒徑下，當污穢濃度增幅為0.3 mg/m3，光伏組件表面積灰量變化約為3.46 g/m2。這是因為：隨濃度增加，單位體積內灰塵顆粒增多。同流體曳力相比，小粒徑顆粒沉積受重力影響較小，更易吸附在陣列表面。因此，在重力、流體曳力及黏附力的綜合作用下，積灰量隨污穢濃度的增加而增大的趨勢較為明顯。

而對于大粒徑(30 μm)顆粒，隨污穢濃度增加，表面積灰量變化量有所降低。原因在于單位體積內的某污穢濃度下，大粒徑的顆粒數量遠小于小粒徑的顆粒數量，導致其與光伏組件表面碰撞概率變小；并且重力受粒徑增加的影響更大，因而大粒徑顆粒在重力作用下更易脫離其表面，故其積灰量遠小于小粒徑顆粒的積灰量。

表4所示為不同污穢濃度下，積灰量隨風速和粒徑的變化率情況。通過分析積灰量及其變化率發(fā)現(xiàn)，同風速同粒徑下，隨污穢濃度增加，光伏組件表面積灰量基本呈倍數遞增；粒徑對污穢顆粒沉積的影響遠大于風速對污穢顆粒沉積的影響。

表4 不同污穢濃度、粒徑及風速下的積灰量Table 4 Dust accumulation under different pollution concentrations, particle sizes and wind speeds

結合3.1節(jié)分析可得出，上述4種環(huán)境因素對光伏組件表面積灰量的影響排序如下：污穢濃度>顆粒粒徑>風速>濕度。綜合表4分析可知：在環(huán)境風速較小時，大粒徑顆粒在光伏組件表面的積灰量較小。

3.4 風速對光伏組件積灰量的影響分析

圖5所示為20%濕度時，不同粒徑及污穢濃度下，積灰量隨風速的變化情況。

圖5 不同粒徑及污穢濃度下積灰量隨風速的變化情況Fig.5 Variation of dust accumulation with wind speed under different particle sizes and pollution concentrations

由圖5可知，在0.15 mg/m3污穢濃度下，光伏組件表面積灰量隨風速整體上呈增加趨勢，但積灰量的總體變化幅度較小。在30 μm粒徑下，當風速小于4.5 m/s時，積灰量呈上升趨勢；大于4.5 m/s時，積灰量略微下降。這可能由于風速對光伏組件表面積灰具有雙重影響，一方面隨風速增加，污穢顆粒速度響應時間變小，其跟隨性較好，增大其與光伏組件表面的碰撞概率，加劇積灰；另一方面，當風速增加到一定程度時，沉積在光伏組件表面的污穢顆?？赡軙伙L再次吹走，起到一定的清潔作用。而積灰量總體變化幅度較小的原因在于：低污穢濃度下單位體積內污穢顆粒數量相對較少，污穢顆粒與光伏組件碰撞概率也相對較小。

在0.30 mg/m3污穢濃度下，以20 μm和25 μm粒徑的顆粒為研究對象，光伏組件表面積灰量隨風速增加先增大后減小，這是風速對積灰的雙重效應引起的；而30 μm粒徑下，光伏組件表面積灰量隨風速增加先減小，當風速大于3.5 m/s后，積灰量隨風速增大呈線性增加且增速較快。積灰量不升反降的原因可能是：低風速下，大粒徑顆粒受重力影響較大，難以被風裹挾至光伏組件表面，且動能與風速平方成正比，污穢顆粒易發(fā)生反彈及滑落現(xiàn)象。但由于風速增加，其運動響應時間變短，其跟隨性增強，且顆粒所受流體曳力成為驅動其運動至光伏組件表面的主要作用力，因而積灰量增速較快。這表明，環(huán)境因素變化會影響顆粒所受曳力、重力和黏附力等作用力，進而影響顆粒在流場中的運動狀態(tài)。

在0.45 mg/m3污穢濃度下，20 μm的顆粒在光伏組件表面積灰量隨風速的變化較為復雜；而25 μm和30 μm粒徑下光伏組件表面積灰量隨風速增加先減小后增大。這是因為：環(huán)境風速增加會使其受到的曳力增大，從而增加顆粒對于風的依附性，使其更易保持原運動軌跡；但風速增大，顆粒的動能也隨之增大，導致粒子與光伏組件壁面碰撞后發(fā)生反彈的概率提高。由于風速增加對于顆粒沉積的雙重影響，致使積灰量呈復雜的波動變化趨勢。

4 結論

以YL250P-29b型串聯(lián)光伏組件為研究對象，利用COMSOL軟件建立了其積灰物理模型，并進行了數值模擬，將模擬與試驗結果對比后驗證了模擬方法的合理性。籍此，基于數值模型，模擬分析了4種因素光伏組件表面積灰特性的影響，得出如下結論。

(1)相較于其他因素，濕度變化對光伏組件表面積灰影響較小。

(2)濕度及污穢濃度一定時，粒徑對污穢顆粒沉積的影響遠大于風速對污穢顆粒沉積的影響。

(3)濕度、粒徑及風速一定時，光伏組件表面積灰量與污穢濃度呈正相關變化。

(4)濕度、粒徑及污穢濃度一定時，小風速加劇光伏組件表面積灰，大風速則有一定的清潔作用。