姚依妮，王 瑋

（洛陽科技職業(yè)學院 智能制造與汽車工程學院，河南 洛陽 471000）

0 引言

角點通常是指圖像中梯度變化率非常大的像素點及圖像邊緣曲線曲率是極大值的像素點，反映了圖像的局部特征。角點檢測被廣泛應(yīng)用于目標定位、圖像配準、三維重建、車輛監(jiān)控、檢測與識別等計算機視覺領(lǐng)域。角點檢測算法可歸納為2 類：基于圖像邊緣信息的角點檢測和基于灰度圖像的角點檢測。其中，基于圖像邊緣信息的角點檢測對圖像的邊緣線依賴程度比較大，如果邊緣線在提取時中斷，就會對角點的提取結(jié)果造成很大的影響，且具有較大的計算量和難度?；诨叶葓D像的角點檢測方法主要考慮像素領(lǐng)域點的灰度變化，即圖像亮度的變化，將亮度變化足夠大的點定義為角點，通過計算曲率和梯度來提取角點。常用的角點檢測算法有Moravec 算法、KLT（Kanade-Lucas-Tomasi）算法、Harris 算法、SIFT（Scale Invariant Feature Transform）算法及SUSAN（Smallest Univalue Segment Assimilating Nucleus）算法等。研究指出，Harris 算法由于其計算簡單、不受光源影響、提取的點特征均勻合理以及對旋轉(zhuǎn)和角度變化不敏感的優(yōu)點而得到了廣泛應(yīng)用。

1 Harris 角點檢測原理

Harris 算子是Harris 和Stephenes 提出的一種特征點提取算子，主要應(yīng)用微分方程和自相關(guān)矩陣來檢測圖像上是否存在角點。通過建立一個檢測窗口，在窗口中進行圖像檢測，當窗口沿著任意方向移動時，判斷各個方向上的灰度值是否均發(fā)生較大變化：若是，則認為窗口所在區(qū)域就是圖像的角點位置。Harris 算子可以通過泰勒級數(shù)展開變形而獲得窗口沿任意方向移動后的灰度變化情況，從而計算得到任意方向上的像素值的變化。Harris 算法檢測時，窗口會產(chǎn)生微小移動，以像素點為中心，向方向和方向發(fā)生位移，圖像將會分別產(chǎn)生大小為和的灰度變化。對于局部微小移動量［，］，產(chǎn)生的灰度變化的自相關(guān)函數(shù)的數(shù)學表達式可寫為：

其中，(，) 為加權(quán)函數(shù)，可以用常數(shù)或者高斯加權(quán)函數(shù)表示；(，) 是圖像平移后的像素灰度值；（，）為圖像移動前的像素灰度值。

再用泰勒公式展開、簡化后，形成一個自相關(guān)矩陣，即：

其中，I、I分別為圖像在水平方向和垂直方向的偏導函數(shù)。

根據(jù)特征值計算方法，會產(chǎn)生2 個特征值，這2個特征值代表了每個像素點變換的激烈程度，在實際計算過程中通過角點響應(yīng)函數(shù)來計算出每個角點的響應(yīng)值，再根據(jù)值來判斷是否為角點。若所設(shè)定的閾值，則該像素點是圖像中的角點；若，則為圖像的邊緣，即為非角點。角點響應(yīng)函數(shù)的數(shù)學定義具體如下：

其中，是人為設(shè)置的經(jīng)驗常數(shù)，、為矩陣的兩個特征值。

閾值選擇的大小對檢測出的角點數(shù)量有直接影響。的取值范圍是0255。當設(shè)置的閾值較高時，檢測出的角點數(shù)量較少；反之，角點數(shù)量較多。

Harris 角點檢測流程如圖1 所示。

圖1 Harris 角點檢測流程圖Fig.1 Harris corner detection algorithm flowchart

Harris 角點檢測算法的計算過程較為簡單，且計算結(jié)果相對穩(wěn)定，但是單一的Harris 算法在檢測過程中卻存在著非極大值抑制、高斯窗口不易控制、提取的角點是像素級的檢測以及實時性較差等缺點，因此目前情況下在Harris 算法的基礎(chǔ)上進行改進和結(jié)合的研究要更多些。

2 改進的Harris 角點檢測算法的應(yīng)用研究

Harris 角點檢測算法在實際運行中，閾值的大小只能通過人為經(jīng)驗來進行判斷和選擇。閾值過大不僅會丟失部分角點信息，甚至還會導致偽角點的產(chǎn)生；閾值選擇較小，不僅會降低角點的質(zhì)量，還會增大對噪聲的敏感程度。

2.1 改進的Harris 角點檢測算法

孫萬春等人針對Harris 算法在模板窗口移動過程中易受到噪聲影響的問題，提出了一種Harris自適應(yīng)灰度差分均值的方法，由于在角點響應(yīng)的計算過程中容易產(chǎn)生相鄰像素的重疊問題，又引入了積分圖像的方法。實驗表明，將2 種思想結(jié)合，在不同噪聲環(huán)境下，改進的Harris 算法增強了其抗噪性，與原算法相比，角點提取的準確性和精確性都得到了提高，還降低了算法的運算量。李冰等人利用可變閾值對圖像潛在角點局部區(qū)域進行粗略的篩選，再對此區(qū)域使用改進的自適應(yīng)閾值的Harris 角點檢測算法進行角點初檢測，最后對初角點提純，根據(jù)角點響應(yīng)函數(shù)來判斷模板中心點是否為角點。實驗結(jié)果表明，相比于Harris 算法，此算法的計算效率提高了32.8%。吳一全等人提出了一種基于對比度的Harris 算法，依據(jù)像素間灰度值的差自適應(yīng)地確定角點檢測的閾值，并依據(jù)灰度相似性原理去掉偽角點，在此基礎(chǔ)上用Harris 算法進行角點檢測。實驗結(jié)果表明，此算法具有較好的魯棒性，配準時間降低，正確率更高，且自適應(yīng)性更強。在提取角點時，針對角點檢測算法必須給出合適的閾值問題，Wang 等人為了避免聚類現(xiàn)象和抑制偽角，通過迭代實現(xiàn)Harris 角點檢測算法自適應(yīng)閾值的選擇，結(jié)果表明，該方法在閾值設(shè)置和特征提取方面取得了較好的效果，檢測效率提高了10%。

2.2 改進的Harris 角點檢測算法的實際應(yīng)用

為檢測工業(yè)自動化不同環(huán)境下的工業(yè)零件的角點位置，胡曉彤等人提出了一種基于圖像角點灰度特征信息和自適應(yīng)曲度閾值相結(jié)合的特征點檢測的Harris-CPDA 算法。實驗結(jié)果表明，結(jié)合兩者的優(yōu)勢，可以改進特征點檢測的定位精度和成功率，并提高檢測時間的效率，準確率可達到77.59%。為解決在低空遙感監(jiān)測中水稻長勢的圖像配準和拼接問題，周志艷等人采用圖像像素灰度值標準差的自適應(yīng)閾值法來確定角點的數(shù)量及質(zhì)量，用歐氏距離進行圖像配準。實驗結(jié)果表明，角點重復率高達96%以上，穩(wěn)定性較好；配準率達98%以上，拼接精度較高，且改進后的算法性能穩(wěn)定，可辨性較強。劉帥兵等人為了準確、快速地獲取玉米育種早期的玉米苗株數(shù)，采用HSV 顏色模型對攝取到的圖像進行分割，通過數(shù)學形態(tài)的處理提取高精度玉米苗形態(tài)骨架，再利用影像尺度變換剔除帶有噪聲的影像，經(jīng)Harris 角點檢測能夠較好地確定玉米苗的株數(shù)。結(jié)果表明，玉米苗總體識別率可達97%以上，在植株葉片生長狀況復雜的情況下，仍具有良好的適應(yīng)性。

目前，改進的Harris 角點檢測主要解決因人為經(jīng)驗選取的閾值大小造成的角點難以確定問題，通過研究自適應(yīng)閾值的算法，能夠較好地去除偽角點，提高檢測的實時性和精度，具有良好的魯棒性，圖像配準的時間也有所減少，且還獲得了更高配準正確率。

3 Harris 角點檢測與其他角點檢測算法結(jié)合的應(yīng)用研究

目前常用的基于灰度圖像的角點檢測算法有多種，各種方法的優(yōu)勢和不足的具體對比見表1。Harris 角點檢測對噪聲圖像檢測不準確、實時性較差，較為常見的改進方式是將Harris 角點檢測與其他類型的角點檢測算法相結(jié)合，這樣就既能夠改善Harris 算法聚簇現(xiàn)象嚴重的問題，也可以提高算法的實時性，有效解決Harris 算法的不足，并在實際場景中輔以測試驗證，從而實現(xiàn)了優(yōu)勢互補。

表1 基于灰度圖像的角點檢測算法的對比Tab.1 Comparison of corner detection algorithms based on grayscale images

3.1 Harris 結(jié)合其他角點檢測算法

董立紅等人提出了一種基于Sobel 邊緣檢測的Harri 圓周模板角點檢測算法，在提高算法角點檢測效率的同時，可以降低誤檢率。Sobel 邊緣檢測用來備選角點，采用圓周模板進行非極大值抑制，并剔除鄰域內(nèi)臨近角點，排除角點簇，從而提高檢測準確度。實驗表明，此算法的運行速率大大提高，降低了誤檢率的同時，還改善了算法的旋轉(zhuǎn)不變性。為解決在圖像配準過程中計算量大、速度慢等問題，蔡欣展等人提出了一種快速預(yù)篩選Harris 角點檢測算法，首先用FAST 算法進行角點檢測，在每個角點中引入一個抑制半徑與其響應(yīng)值進行比較，可以有效解決角點聚簇現(xiàn)象；在篩選出來的角點鄰域內(nèi)進行Harris 角點檢測，實驗結(jié)果表明此算法能有效提高角點匹配的速度和準確率。王玉凡利用角點和邊緣點的特征，將預(yù)處理后的圖像先進行Canny 邊緣檢測，得到圖像的邊緣信息，再對邊緣圖像進行Harris 角點檢測，可以準確地獲得特征點位置，有效提高后續(xù)圖像拼接的效率和準確率。

3.2 Harris 結(jié)合其他角點檢測算法的實際應(yīng)用

為解決小麥苗期人工田間調(diào)查方法效率低、耗時耗力的問題，許鑫等人通過機器視覺和圖像處理技術(shù)，對采集到的原始圖像進行了目標區(qū)域裁剪，用K-means聚類分割算法進行特征提取，再用Harris角點檢測算法對小麥苗進行識別，識別精度可達到95%以上，證明用此方法對田間小麥苗數(shù)量進行統(tǒng)計是有效可行的，但與拍攝過程的角度有關(guān)。高亭等人在關(guān)鍵詞識別技術(shù)的框架下針對Harris 算法運算速度低、聚簇現(xiàn)象嚴重等問題，提出了改進Harris 的圖像匹配算法，在對印刷體圖像預(yù)處理后，以FAST 算法進行角點檢測，Harris 算法進行角點描述，此算法既提高了文檔圖像檢索的實時性，也改善了Harris 算法聚簇現(xiàn)象嚴重的問題，具有較好的實驗效果。王杰茜等人將Harris 算法和SUSAN 算法結(jié)合，提出了一種對遙感影像中粗提取的建筑物邊界不規(guī)則問題的解決方法，先通過預(yù)處理降低建筑物邊界噪聲的影響，然后分別使用Harris 和Susan算法對預(yù)處理后的圖像進行角點檢測提取，再對提取的角點進行點號排序和規(guī)則化擬合，將其連接后即可得到規(guī)則的建筑物邊界，與實際邊界基本一致。郭艾俠等人提出了一種融合Harris 角點與SIFT角點的檢測算法，來滿足農(nóng)業(yè)機器人采摘整串荔枝的要求，先在荔枝結(jié)果的母枝部位采用Harris 角點檢測，對采摘點的二維像素坐標進行計算，再對此采摘點進行SIFT 立體匹配，利用雙目視覺系統(tǒng)計算采摘點的三維坐標，為農(nóng)業(yè)機器人作業(yè)提供參數(shù)，此算法實現(xiàn)整串采摘荔枝的成功率能達到89.55%，荔枝母枝上枝葉結(jié)構(gòu)復雜采摘點的計算精度需求得到滿足。

Harris 角點檢測算法與其他角點檢測算法的結(jié)合，可以最大程度體現(xiàn)算法的優(yōu)勢，增強算法的作用及效果，不僅改善了Harris 算法聚簇現(xiàn)象嚴重的問題，而且也提高了算法的實時性，并在目前的圖像配準、圖像拼接等實際場景中，均取得了良好的應(yīng)用效果。

4 結(jié)束語

Harris 角點檢測因為具有計算簡單、不受光源影響以及穩(wěn)定可靠的優(yōu)點而被廣泛應(yīng)用。但是單一的Harris 檢測算法在檢測過程中存在著閾值難以確定、聚簇現(xiàn)象嚴重、實時性較差等缺點，對此學界提出一系列改進，以提高其算法的綜合性能。本文介紹了Harris 角點檢測的技術(shù)原理，闡述了算法的檢測步驟，并對Harris 角點檢測的改進方法、應(yīng)用領(lǐng)域及改進效果等方面進行著重分析研究。

近年來，Harris 角點檢測算法及其他角點檢測算法在使用或檢測過程中并不完善。從實際工程的需求出發(fā)，角點檢測技術(shù)的評價指標，如：實時性、快速性、準確性、魯棒性等均有著不同的標準和定量，針對不同情況，需要研究人員對算法進行整體分析后才能判斷能否達到特定要求，因此，角點檢測測評技術(shù)指標的研究標準仍亟待完善。目前還未見到公認的關(guān)于角點檢測的大規(guī)模的數(shù)據(jù)集或數(shù)據(jù)庫，而且角點測評技術(shù)的維度和范圍也十分有限，后續(xù)可作為重點研究。