羅顯峰， 楊 嵩， 王 軍， 洪 杰

(1. 東南大學(xué) 能源與環(huán)境學(xué)院, 南京 210096； 2. 江蘇省太陽(yáng)能技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 南京 210096；3. 江蘇省新能源開發(fā)股份有限公司， 南京 210005)

一體式光熱吸儲(chǔ)單元的特點(diǎn)是經(jīng)聚光器反射的太陽(yáng)光進(jìn)入裝置后，太陽(yáng)能的轉(zhuǎn)化與熱能的存儲(chǔ)過(guò)程都發(fā)生在該裝置內(nèi)[1]。一體式光熱吸儲(chǔ)單元由吸熱器與儲(chǔ)熱體構(gòu)成，吸熱器通常采用腔體吸收器，儲(chǔ)熱體可以采用顯熱儲(chǔ)熱、相變儲(chǔ)熱及熱化學(xué)儲(chǔ)熱的方式。吸熱器與儲(chǔ)熱體集成在一起，不需要用于熱量傳遞的熱流體及其管路系統(tǒng)，大大簡(jiǎn)化了聚光類高溫太陽(yáng)能熱利用系統(tǒng)的吸熱、儲(chǔ)熱系統(tǒng)，降低了成本，提高了可靠性[2]；因此，一體式光熱吸儲(chǔ)單元在二次反射塔式系統(tǒng)中應(yīng)用廣泛[3-8]。

目前，針對(duì)YANG S等[5-6]所設(shè)計(jì)的一體式光熱吸儲(chǔ)單元研究，常聚焦于多次儲(chǔ)放熱過(guò)程中整體熱性能的分析，而關(guān)于單次儲(chǔ)放熱過(guò)程的研究較少，因此筆者研究該一體式光熱吸儲(chǔ)單元的單次儲(chǔ)放熱特性，并分析熱效率的影響因素。

1 物理模型與數(shù)學(xué)模型

1.1 物理模型

圓柱形的一體式光熱吸儲(chǔ)單元見圖1。該裝置由腔體吸收器與儲(chǔ)熱罐構(gòu)成，腔體吸收器內(nèi)部形成空腔，儲(chǔ)熱罐內(nèi)部填充混合巖石顆粒[10]，巖石顆粒平均直徑d為30 mm，填充床孔隙率ε為0.342。腔體吸收器(高度為2 200 mm、壁厚為700 mm)置于地面上；儲(chǔ)熱罐(高度為9 820 mm、壁厚為1 820 mm)埋于地面下。腔體吸收器與儲(chǔ)熱罐內(nèi)徑均為4 000 mm。直徑894 mm的光孔處有來(lái)自二次反射鏡的聚焦太陽(yáng)光入射，入射輻射通量Φinc為429.8 kW[5]。周向上每隔90°依次分布1個(gè)回流管道，回流管道連接著腔體吸收器與儲(chǔ)熱罐，腔體吸收器處管道出口中心離地高度H1為300 mm，儲(chǔ)熱罐處管道入口中心離地高度為1 000 mm。儲(chǔ)熱罐底部主管道中有主風(fēng)機(jī)M1，回流管道中有循環(huán)風(fēng)機(jī)M2。M2采用Model AFP風(fēng)機(jī)，可在高達(dá)950 ℃的高溫環(huán)境下工作[5]。

圖1 一體式光熱吸儲(chǔ)單元示意圖

儲(chǔ)熱時(shí)，填充床吸熱表面吸收太陽(yáng)輻射并升溫，環(huán)境空氣從光孔流入裝置，與巖石顆粒換熱后，從主管道流出；與此同時(shí)，回流管道將一部分流入填充床的空氣抽回空腔，起到再熱空氣和強(qiáng)化傳熱的作用。放熱時(shí)，環(huán)境空氣由主管道流入，經(jīng)過(guò)均流板進(jìn)入填充床，與巖石顆粒換熱后，從光孔流出；與此同時(shí)，回流管道保持關(guān)閉，無(wú)空氣流過(guò)回流管道。

腔體吸收器壁從內(nèi)向外依次為Al2O3-SiO2系耐火材料與Foamglas泡沫玻璃隔熱材料，材料厚度分別為200 mm和500 mm。儲(chǔ)熱罐壁從內(nèi)向外依次為Microtherm納米微孔隔熱材料、Foamglas泡沫玻璃隔熱材料、高性能混凝土(UPC)和低密度混凝土(LDC)，材料厚度分別為300 mm、500 mm、20 mm和1 000 mm。部分材料的熱物性參數(shù)見表1(T為溫度，K)[11-13]。

表1 部分材料的熱物性參數(shù)

1.2 數(shù)學(xué)模型

為簡(jiǎn)化計(jì)算，作出如下假設(shè)：

(1) 空氣不可壓縮，不考慮重力影響。

(2) 均流板設(shè)計(jì)合理，空氣流速在填充床底部徑向截面上均勻分布，計(jì)算區(qū)域不將均流板、儲(chǔ)熱罐底部壁面及主管道考慮在內(nèi)，因此模擬時(shí)將儲(chǔ)熱罐底部視為開口。

(3) 入射太陽(yáng)光只照射到填充床吸熱表面。

(4) 巖石填料區(qū)域是連續(xù)、均質(zhì)且各向同性的多孔介質(zhì)區(qū)域。

根據(jù)假設(shè)，控制方程(連續(xù)性方程、動(dòng)量方程、能量方程)分別表示如下(其中，能量方程基于局部非熱平衡假設(shè)，表示為雙方程模式)：

(1)

(2)

(3)

(4)

1.3 初始條件與邊界條件

模擬一體式光熱吸儲(chǔ)單元24 h連續(xù)運(yùn)行過(guò)程，依次進(jìn)行8 h儲(chǔ)熱與16 h放熱。裝置初始溫度為293 K。

儲(chǔ)熱時(shí)，光孔處設(shè)置為壓力入口，壓力取大氣壓力(101 325 Pa)，入口空氣溫度為293 K。底部開口處設(shè)置為壓力出口，壓力為101 125 Pa。入口與出口之間的壓差為200 Pa。循環(huán)風(fēng)機(jī)處設(shè)置為風(fēng)扇邊界，壓差為600 Pa，起到回流的作用。使用填充床吸熱表面吸收的均勻太陽(yáng)輻射熱流密度[5]作為吸熱表面處的邊界條件，其表達(dá)式如下：

qabsorb=-1.246×10-5Taca3+0.014 8Taca2-

7.434Taca+35 720

(5)

式中：qabsorb為太陽(yáng)輻射熱流密度，W/m2；Taca為吸熱表面的平均溫度，K。

在求解太陽(yáng)輻射熱流密度的過(guò)程中，考慮了腔體吸收器壁面對(duì)環(huán)境的散熱，故模擬中將腔體吸收器外表面設(shè)置為絕熱邊界。對(duì)于儲(chǔ)熱罐外表面與土壤接觸部分，認(rèn)為土壤厚度為200 mm，土壤外表面可達(dá)到環(huán)境溫度(293 K)，故土壤外表面設(shè)置為恒溫邊界。儲(chǔ)熱罐外表面與環(huán)境空氣接觸部分假設(shè)絕熱，設(shè)置為絕熱邊界，回流管道壁面也設(shè)置為絕熱邊界。

放熱時(shí)，底部開口處設(shè)置為壓力入口，壓力為101 425 Pa，入口空氣溫度為293 K。光孔處設(shè)置為壓力出口，壓力為101 325 Pa。入口與出口之間的壓差為100 Pa。

1.4 模擬設(shè)置

商用軟件FLUENT用于求解控制方程。由于一體式光熱吸儲(chǔ)單元關(guān)于軸線對(duì)稱，所以啟用二維軸對(duì)稱模型。流體區(qū)域使用標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型。填充床區(qū)域使用多孔介質(zhì)模型，開啟非熱平衡模型，自定義函數(shù)導(dǎo)入keff及hv的計(jì)算式。壓力速度耦合項(xiàng)選擇SIMPLE算法，能量及動(dòng)量方程的離散項(xiàng)選擇二階迎風(fēng)格式。

2 模型驗(yàn)證

采用ZANGANEH G等[10]所做試驗(yàn)(簡(jiǎn)稱對(duì)標(biāo)試驗(yàn))及計(jì)算結(jié)果驗(yàn)證數(shù)值模擬方法的準(zhǔn)確性。以對(duì)標(biāo)試驗(yàn)裝置作為物理模型，入口空氣流量及溫度都與對(duì)標(biāo)試驗(yàn)一致，模擬110 h的儲(chǔ)熱過(guò)程，得到熱電偶T1～T5所在橫截面的平均溫度T1～T5隨時(shí)間的變化曲線，并與對(duì)標(biāo)試驗(yàn)曲線對(duì)比，結(jié)果見圖2。由圖2可以看出：模擬值比對(duì)標(biāo)試驗(yàn)的試驗(yàn)值及計(jì)算值都略高，這是因?yàn)槟M忽略了對(duì)環(huán)境的散熱。圖中T1模擬值與對(duì)標(biāo)試驗(yàn)試驗(yàn)值差別較大，這是因?yàn)槟M中除了假設(shè)絕熱，還忽略了熱電偶T1附近的均流板與底部壁面造成的影響?？傮w來(lái)說(shuō)，模擬結(jié)果與對(duì)標(biāo)試驗(yàn)結(jié)果比較一致，說(shuō)明數(shù)值模擬具有可靠性。

圖2 模擬值、試驗(yàn)值及計(jì)算值的對(duì)比

3 結(jié)果與分析

3.1 儲(chǔ)熱特性

因?yàn)樘畛浯参鼰岜砻嬖趦?chǔ)熱時(shí)接收太陽(yáng)輻射，所以一體式光熱吸儲(chǔ)單元儲(chǔ)熱時(shí)溫度分布特征與單罐填充床儲(chǔ)熱系統(tǒng)[14]存在差異，故筆者重點(diǎn)研究一體式光熱吸儲(chǔ)單元的儲(chǔ)熱特性。

儲(chǔ)熱時(shí)流體計(jì)算區(qū)域見圖3，填充床內(nèi)部的直線1與直線2都與軸線平行，并且與軸線之間的距離分別為1.2 m與1.9 m。

圖3 儲(chǔ)熱時(shí)流體計(jì)算區(qū)域

經(jīng)模擬發(fā)現(xiàn)，填充床中空氣與巖石溫度分布十分相似，因此筆者對(duì)不同儲(chǔ)熱時(shí)刻空氣溫度分布的特點(diǎn)進(jìn)行分析。610 s與3 810 s時(shí)填充床中空氣溫度云圖見圖4，其中，3 810 s內(nèi)填充床中只有距離吸熱表面2 m內(nèi)才有明顯升溫，所以溫度云圖只表示距離吸熱表面2 m內(nèi)的情況。每一時(shí)刻填充床都有溫度分層。參考單罐填充床儲(chǔ)熱系統(tǒng)[14]，其溫度分層稱為斜溫層，隨著時(shí)間的增加，吸熱表面處溫度升高，斜溫層沿軸向擴(kuò)展。

圖4 610 s及3 810 s時(shí)填充床中空氣溫度云圖

610 s時(shí)，斜溫層未到達(dá)回流管道處，填充床上部沿徑向分布有2個(gè)局部高溫區(qū)域，它們之間有1個(gè)相對(duì)低溫區(qū)域，而這些區(qū)域以下的空氣徑向溫度分布較為均勻。610 s時(shí)填充床上部空氣速度云圖及空腔內(nèi)空氣速度矢量圖見圖5。由圖5可見：填充床上部有2個(gè)局部低速區(qū)域，它們之間有1個(gè)相對(duì)高速區(qū)域。由于在多孔介質(zhì)體積傳熱系數(shù)增加不多的情況下，流速高的空氣升溫幅度更小，所以相對(duì)高速區(qū)域?qū)?yīng)相對(duì)低溫區(qū)域?；亓骺諝饬魅肟涨缓螅徊糠窒蛏狭?，在空腔內(nèi)循環(huán)流動(dòng)，另一部分以不同的速度方向流入填充床，相對(duì)高速區(qū)域就位于回流空氣垂直流入填充床的位置處。由于填充床在各個(gè)方向上對(duì)空氣都有阻力，垂直流入的空氣所受阻力最小，所以流速相對(duì)來(lái)說(shuō)最高。

圖5 610 s時(shí)填充床上部空氣速度云圖及空腔內(nèi)空氣速度矢量圖

3 810 s時(shí)，斜溫層到達(dá)回流管道處，由于回流管道會(huì)將管道入口附近的高溫空氣抽走，所以斜溫層向下凸出。管道入口處的斜溫層溫度為308～425 K，因此回流空氣溫度會(huì)高于初始溫度(293 K)。填充床上部空氣徑向溫度分布發(fā)生變化，局部高溫區(qū)域只分布在填充床壁面附近。3 810 s時(shí)空腔內(nèi)空氣溫度云圖見圖6。由圖6可見：回流空氣在填充床吸熱表面上方的徑向溫度分布不均勻，空腔壁面附近回流空氣溫度更高，所以回流空氣流入填充床后，填充床壁面附近的空氣溫度也會(huì)更高。

圖6 3 810 s時(shí)空腔內(nèi)空氣溫度云圖

28 800 s時(shí)軸線、直線1與直線2上巖石及空氣溫度隨軸向距離的變化曲線見圖7。3 810 s、15 810 s和28 800 s時(shí)軸線上巖石及空氣溫度隨軸向距離的變化曲線見圖8。由圖7與圖8可以看出：空氣溫度都先上升后下降，而巖石溫度都一直下降，空氣與巖石溫度曲線有一個(gè)交點(diǎn)，稱為平衡節(jié)點(diǎn)，在該點(diǎn)處，空氣與巖石溫度相等。平衡節(jié)點(diǎn)之前，巖石溫度大于空氣溫度，巖石溫度在急劇下降，而空氣溫度在急劇上升，兩者的差別在減小，軸向溫度梯度都很大；平衡節(jié)點(diǎn)之后，巖石溫度略小于空氣溫度，巖石和空氣溫度都在緩慢下降。這說(shuō)明平衡節(jié)點(diǎn)之前空氣從巖石吸收熱量，平衡節(jié)點(diǎn)之后巖石從空氣吸收熱量。平衡節(jié)點(diǎn)之前巖石與空氣溫度存在較大差別，平衡節(jié)點(diǎn)之后巖石與空氣溫度差別極小，這說(shuō)明空氣溫度分布可以大致反映巖石溫度分布。

圖7 28 800 s時(shí)軸線、直線1與直線2上巖石及空氣溫度隨軸向距離的變化圖

圖8 3 810 s、15 810 s和28 800 s時(shí)軸線上巖石及空氣溫度隨軸向距離的變化

比較28 800 s時(shí)填充床的徑向溫度分布，軸線、直線1與直線2上平衡節(jié)點(diǎn)處的軸向距離都約為0.060 m，說(shuō)明平衡節(jié)點(diǎn)距吸熱表面的距離與徑向位置基本無(wú)關(guān)。軸線、直線1與直線2上平衡節(jié)點(diǎn)處溫度分別為707 K、787 K及832 K，說(shuō)明平衡節(jié)點(diǎn)溫度隨著平衡節(jié)點(diǎn)與軸線之間徑向距離的增大而增大，且由圖7可見，距離軸線越遠(yuǎn)，平衡節(jié)點(diǎn)后方一段軸向范圍處于越高的溫度?？蓪⑿睖貙雍穸瓤醋鲌D7中空氣溫度曲線在293 K以上的部分所對(duì)應(yīng)的橫軸長(zhǎng)度，軸線、直線1與直線2上斜溫層厚度分別為4.38 m、4.13 m和3.56 m，說(shuō)明隨著平衡節(jié)點(diǎn)與軸線之間徑向距離的增大，斜溫層厚度逐漸減小。

圖8反映了斜溫層在軸向上的擴(kuò)展過(guò)程，軸線上巖石與空氣溫度都隨著儲(chǔ)熱時(shí)間的增大而增大。3 810 s、15 810 s和28 800 s時(shí)平衡節(jié)點(diǎn)處的軸向距離分別為0.036 m、0.052 m和0.060 m，平衡節(jié)點(diǎn)處溫度分別為432 K、592 K和707 K，斜溫層厚度分別為2.43 m、3.70 m和4.38 m，說(shuō)明平衡節(jié)點(diǎn)距吸熱表面的距離、平衡節(jié)點(diǎn)溫度及斜溫層厚度都隨著儲(chǔ)熱時(shí)間的增大而增大。

3.2 綜合熱性能

熱性能的評(píng)價(jià)指標(biāo)——熱效率，包括吸收效率ηabsorb、儲(chǔ)熱效率ηcharging、放熱效率ηdischarging及光熱效率ηoverall，定義如下：

ηabsorb=Qabsorb/(Φinctc)

(6)

ηcharging=Qcharging/Qabsorb

(7)

ηdischarging=Qdischarging/Qcharging

(8)

ηoverall=Qdischarging/(Φinctc)

(9)

式中：Qabsorb為儲(chǔ)熱時(shí)填充床吸熱表面吸收的太陽(yáng)輻射能量，J；Qcharging為儲(chǔ)熱時(shí)填充床儲(chǔ)存的熱量，J；Qdischarging為放熱時(shí)空氣從一體式光熱吸儲(chǔ)單元吸收的熱量，J；tc為儲(chǔ)熱總時(shí)間，s。

采用控制變量法，分別比較回流管道出口離地高度H1、循環(huán)風(fēng)機(jī)壓差Δp及巖石顆粒平均直徑d對(duì)熱效率的影響，結(jié)果見圖9～圖11。

H1取值分別為300 mm、750 mm及1 200 mm。由圖9可以看出：隨著H1的增大，吸收效率、儲(chǔ)熱效率、放熱效率及光熱效率都幾乎不變。Δp取值分別為400 Pa、500 Pa及600 Pa。由圖10可以看出：隨著Δp的增大，吸收效率與儲(chǔ)熱效率幾乎不變，而放熱效率與光熱效率先增大后減小。d取值分別為30 mm、40 mm及50 mm。由圖11可以看出：隨著d的增大，儲(chǔ)熱效率幾乎不變，吸收效率顯著減小，放熱效率先顯著增大后幾乎不變，光熱效率則先略微增大后略微減小且總體變化不大。

圖9 不同H1下熱效率

圖10 不同Δp下熱效率

圖11 不同d下熱效率

4 結(jié)語(yǔ)

模擬了一體式光熱吸儲(chǔ)單元8 h儲(chǔ)熱與16 h放熱過(guò)程，研究了填充床軸向與徑向溫度分布特征及其隨儲(chǔ)熱時(shí)間的變化，也研究了3個(gè)參數(shù)(H1、Δp及d)對(duì)熱效率的影響。主要結(jié)論如下：

(1) 儲(chǔ)熱過(guò)程中，填充床軸向與徑向溫度分布都不均勻。軸向上存在斜溫層，斜溫層厚度隨著時(shí)間的增大而增大，儲(chǔ)熱結(jié)束時(shí)，斜溫層厚度沿徑向減小。填充床上部徑向溫度分布隨時(shí)間發(fā)生變化，斜溫層未到達(dá)回流管道時(shí)，2個(gè)局部高溫區(qū)域之間有1個(gè)相對(duì)低溫區(qū)域。斜溫層到達(dá)回流管道后，局部高溫區(qū)域只分布在壁面附近。

(2) 平衡節(jié)點(diǎn)處，巖石與空氣溫度相等。平衡節(jié)點(diǎn)之前，巖石與空氣溫度相差較大，空氣從巖石吸收熱量；平衡節(jié)點(diǎn)之后，巖石與空氣溫度相差很小，巖石從空氣吸收熱量。平衡節(jié)點(diǎn)距填充床吸熱表面的距離隨著時(shí)間的增大而增大，但是與徑向位置基本無(wú)關(guān)。平衡節(jié)點(diǎn)處溫度隨著時(shí)間的增大而增大。

(3)H1、Δp及d變化時(shí)，一體式光熱吸儲(chǔ)單元儲(chǔ)熱效率始終為97.6%左右，儲(chǔ)熱效果良好。H1不對(duì)熱效率產(chǎn)生明顯影響，Δp對(duì)放熱效率與光熱效率的影響較大，而d對(duì)吸收效率與放熱效率的影響較大。