尹昊冉,崇振霄,郝金慧,趙 宇,楊麗君

(1.國網(wǎng)安徽省電力有限公司歙縣供電公司,安徽 黃山 245200;2.河北省電力電子節(jié)能與傳動(dòng)控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(燕山大學(xué)),河北 秦皇島 066004;3.中核四〇四有限公司,甘肅 蘭州 732850)

0 引言

近年來頻繁發(fā)生的海嘯、地震、風(fēng)暴、臺(tái)風(fēng)等極端災(zāi)害引發(fā)了許多大規(guī)模的能源供應(yīng)事故,造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失和社會(huì)影響[1]。在各種極端災(zāi)害中,因?yàn)楹[和地震具有難以預(yù)測且發(fā)生快速的特點(diǎn)[2],導(dǎo)致系統(tǒng)供能設(shè)備出現(xiàn)難以估計(jì)的破壞。與極端災(zāi)害密切相關(guān)的一個(gè)重要評(píng)估概念是韌性(Resilience),用以表達(dá)系統(tǒng)在極端災(zāi)害事件中所承受的壓力和恢復(fù)到原有狀態(tài)的能力[3]。

當(dāng)前,人們對(duì)傳統(tǒng)電力系統(tǒng)韌性已有了較深入的研究,在韌性評(píng)估指標(biāo)研究方面:文獻(xiàn)[4]從物理、網(wǎng)絡(luò)、人文的角度建立了城市電力系統(tǒng)恢復(fù)力的多準(zhǔn)則評(píng)估框架,確定了15個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo);文獻(xiàn)[5]指出關(guān)鍵部件識(shí)別是提高電網(wǎng)對(duì)災(zāi)害恢復(fù)能力的重要問題,并提出一種面向恢復(fù)力的電力系統(tǒng)關(guān)鍵部件識(shí)別方法。在量化指標(biāo)方面:文獻(xiàn)[6]利用臺(tái)風(fēng)災(zāi)害時(shí)配電網(wǎng)各時(shí)間階段數(shù)據(jù),對(duì)臺(tái)風(fēng)災(zāi)害下配電網(wǎng)系統(tǒng)全過程的恢復(fù)供電能力進(jìn)行評(píng)估。文獻(xiàn)[7]引入了韌性等級(jí)的概念根據(jù)連續(xù)攻擊下產(chǎn)生系統(tǒng)中斷所需的最小故障數(shù)來評(píng)估電力系統(tǒng)的恢復(fù)能力,并通過深度強(qiáng)化學(xué)習(xí)的方法來確定韌性等級(jí);在綜合能源系統(tǒng)方面,文獻(xiàn)[8]通過區(qū)分地質(zhì)災(zāi)害和地表災(zāi)害確定電-氣耦合系統(tǒng)組件的破損程度和運(yùn)行狀態(tài),利用馬爾可夫狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程計(jì)算出韌性指標(biāo);文獻(xiàn)[9]從魯棒性、快速性、冗余性的角度求解并分析災(zāi)后供能恢復(fù)能力,勘察系統(tǒng)的薄弱環(huán)節(jié)并提出改進(jìn)方案。綜上所述,電-氣綜合能源系統(tǒng)韌性的定性定量分析及評(píng)價(jià)尚無一個(gè)確定的框架體系,確立合理有效的韌性評(píng)估指標(biāo)以及有效的評(píng)估方法是迫切需要研究的課題。

本文對(duì)含配電網(wǎng)和區(qū)域天然氣系統(tǒng)的電-氣綜合能源系統(tǒng)在地震情形下的韌性評(píng)估方法展開研究。首先,建立地震典型場景,利用馬爾可夫狀態(tài)法建立電氣綜合能源系統(tǒng)在不同等級(jí)地震下的狀態(tài)轉(zhuǎn)移模型。其次,構(gòu)建應(yīng)對(duì)地震災(zāi)害的電-氣綜合能源系統(tǒng)全時(shí)段多級(jí)韌性評(píng)估指標(biāo)體系,給出地震災(zāi)害下電-氣耦合系統(tǒng)的指標(biāo)量化值。最后,采用基于博弈論的組合權(quán)重法確定系統(tǒng)各韌性指標(biāo)的評(píng)估權(quán)重,并對(duì)不同地震災(zāi)害程度下的電-氣綜合能源系統(tǒng)的韌性進(jìn)行評(píng)估校驗(yàn),以由18節(jié)點(diǎn)天然氣系統(tǒng)改進(jìn)的IEEE30節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)為例進(jìn)行仿真,驗(yàn)證本評(píng)估方法的有效性。

1 地震災(zāi)害場景模型建立

1.1 典型災(zāi)害場景獲取

目前災(zāi)害場景模擬的方法主要有基于災(zāi)害模型[10]和災(zāi)害數(shù)據(jù)模擬兩大類。本文考慮地震災(zāi)害歷史數(shù)據(jù)不足,結(jié)合上述2種模擬方法開展地震災(zāi)害模擬,以地震為例進(jìn)行的災(zāi)害模擬典型故障場景獲取過程如圖1所示。

圖1 地震災(zāi)害典型故障場景獲取流程

采用蒙特卡洛方法和歷史地震數(shù)據(jù)模擬地震災(zāi)害信息,在此基礎(chǔ)上利用K-means聚類劃分典型故障場景,獲得地震災(zāi)害下系統(tǒng)的故障典型場景集。

1.2 基于馬爾可夫狀態(tài)的系統(tǒng)轉(zhuǎn)移模型

馬爾可夫鏈可有效表達(dá)恢復(fù)過程中電-氣綜合能源系統(tǒng)處于各種狀態(tài)及狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)移過程。依據(jù)系統(tǒng)的運(yùn)行情況可定義四種運(yùn)行狀態(tài):正常運(yùn)行狀態(tài)、以電定氣狀態(tài)、以氣定電狀態(tài)和故障狀態(tài)。結(jié)合典型地震災(zāi)害場景集和馬爾可夫狀態(tài)模型,實(shí)現(xiàn)不同情形下四類系統(tǒng)狀態(tài)的轉(zhuǎn)移,三種馬爾可夫狀態(tài)轉(zhuǎn)移模型如圖2-4所示。

典型場景1為地震等級(jí)在4.5級(jí)以下時(shí),電網(wǎng)恢復(fù)過程由正常運(yùn)行狀態(tài)Θ1和故障狀態(tài)Θ2構(gòu)成,轉(zhuǎn)換過程見圖2。

圖2 地震等級(jí)4.5級(jí)以下的電-氣耦合系統(tǒng)兩狀態(tài)模型

典型場景2為地震處于4.5到6級(jí)之間時(shí),電-氣綜合能源系統(tǒng)恢復(fù)過程由正常運(yùn)行狀態(tài)Θ1、以電定氣狀態(tài)Θ2和故障狀態(tài)Θ3構(gòu)成三狀態(tài)馬爾可夫狀態(tài)轉(zhuǎn)移模型見圖3。

圖3 地震等級(jí)4.5～6級(jí)的電-氣耦合系統(tǒng)三狀態(tài)模型

典型場景3為地震處于6級(jí)以上時(shí),構(gòu)建由正常運(yùn)行狀態(tài)Θ1、以電定氣狀態(tài)Θ2、以氣定電狀態(tài)Θ3和故障狀態(tài)Θ4構(gòu)成如圖4所示的四狀態(tài)馬爾可夫轉(zhuǎn)移模型。

圖4 地震等級(jí)6級(jí)以上的電-氣耦合系統(tǒng)四狀態(tài)模型

通過式(1)-(5)可計(jì)算三模態(tài)模型的狀態(tài)概率向量N3=[Θ1,Θ2,Θ3]T和四模態(tài)模型的狀態(tài)概率向量N4=[Θ1,Θ2,Θ3,Θ4]T。

式中:p ji為系統(tǒng)從狀態(tài)Θj轉(zhuǎn)移到Θi的概率;Θi為轉(zhuǎn)移向量N n中的第i個(gè)轉(zhuǎn)移向量,表征不同的系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài);P i為第i個(gè)狀態(tài)模型的狀態(tài)轉(zhuǎn)換矩陣;N n為第n個(gè)狀態(tài)模型的狀態(tài)概率向量。

2 電-氣綜合能源系統(tǒng)韌性恢復(fù)力指標(biāo)體系和評(píng)估框架

2.1 韌性趨勢

在極端事件發(fā)生后系統(tǒng)韌性曲線與系統(tǒng)的魯棒性、適應(yīng)性和各子系統(tǒng)耦合運(yùn)行程度有關(guān)[11-13]。以三狀態(tài)與四狀態(tài)模型為例,兩種狀態(tài)模型對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)韌性趨勢分別如圖5所示。

圖5 三、四狀態(tài)模型的系統(tǒng)韌性變化趨勢

在三狀態(tài)模型中,天然氣系統(tǒng)基本不受到破壞,僅電力系統(tǒng)受到破壞,其魯棒性和適應(yīng)性都表現(xiàn)在四狀態(tài)模型中,電力系統(tǒng)和天然氣系統(tǒng)均受到破壞。韌性曲線的橫坐標(biāo)主要分為以下時(shí)刻:t0為極端災(zāi)害發(fā)生時(shí)刻;t d為災(zāi)害導(dǎo)致系統(tǒng)降落到最大損失時(shí)刻;t d-t a為恢復(fù)階段1,在此期間保證恢復(fù)全部關(guān)鍵負(fù)荷的基礎(chǔ)上最大限度的恢復(fù)非重要負(fù)荷量;t a-t r為災(zāi)區(qū)能源負(fù)荷持續(xù)恢復(fù)供電階段2,在此期間電力系統(tǒng)和天然氣系統(tǒng)相互耦合能有效提升系統(tǒng)的供能恢復(fù)。韌性恢復(fù)曲線中各個(gè)時(shí)間區(qū)間對(duì)應(yīng)于災(zāi)害事件災(zāi)害發(fā)生前、災(zāi)害發(fā)生后、恢復(fù)階段1、恢復(fù)階段2。

2.2 韌性指標(biāo)體系定性評(píng)估

基于典型地震故障場景集合,針對(duì)韌性恢復(fù)曲線的不同時(shí)間階段和系統(tǒng)屬性,結(jié)合不同地震場景下設(shè)施元件故障概率需要確定并建立電-氣綜合能源系統(tǒng)韌性評(píng)價(jià)指標(biāo)[14]。本文分別從時(shí)間階段角度和系統(tǒng)指標(biāo)等級(jí)考慮,建立電-氣綜合能源系統(tǒng)韌性評(píng)價(jià)指標(biāo)體系如表1所示。

表1 電-氣綜合能源系統(tǒng)韌性評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

2.3 韌性指標(biāo)體系量化分析

為了實(shí)現(xiàn)定量評(píng)估表達(dá)各指標(biāo)對(duì)于韌性提升的貢獻(xiàn)度,本文以馬爾可夫狀態(tài)模型為基礎(chǔ),分別給出各指標(biāo)量化公式。

2.3.1 魯棒性能力量化分析

反映電-氣耦合系統(tǒng)魯棒性能力的指標(biāo)可以理解為綜合能源系統(tǒng)的承受能力指標(biāo),其中包括:網(wǎng)絡(luò)破損度、連通因子、供能效率比,并且以馬爾可夫狀態(tài)模型為基礎(chǔ),將求解得到的剩余負(fù)荷率也作為魯棒性的指標(biāo)之一。

(1)網(wǎng)絡(luò)破損度

電-氣綜合能源系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)在遭受地震后,系統(tǒng)會(huì)被破壞或遭到干擾導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)分裂?？梢岳迷诘卣馂?zāi)害后計(jì)算最大聯(lián)通子圖的節(jié)點(diǎn)數(shù)與原有節(jié)點(diǎn)數(shù)目之比

式中:Nmax為受到破壞后網(wǎng)絡(luò)中最大聯(lián)通子圖中所包含的節(jié)點(diǎn)數(shù);N os為原始網(wǎng)絡(luò)的總節(jié)點(diǎn)數(shù)。

(2)聯(lián)通因子

當(dāng)電-氣綜合能源系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)受到破壞時(shí),會(huì)分成數(shù)個(gè)子網(wǎng)絡(luò),設(shè)網(wǎng)絡(luò)受到破壞前系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)的子圖個(gè)數(shù)m與受破壞后網(wǎng)絡(luò)破碎成m＇個(gè)子圖的比值為聯(lián)通因子τ

(3)供能效率比

供能效率是指電-氣綜合能源系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)在一定條件下的整體供能效率,主要是利用供能節(jié)點(diǎn)和能量需求節(jié)點(diǎn)之間最短路徑倒數(shù)的平均值作為系統(tǒng)供能效率。

式中:SG、SW、SD分別為發(fā)電機(jī)、氣源、儲(chǔ)氣負(fù)荷節(jié)點(diǎn)集合;NG、NW、NS分別為發(fā)電機(jī)、氣源、儲(chǔ)氣節(jié)點(diǎn)數(shù);μp和μ0分別為系統(tǒng)破壞后的供能效率和系統(tǒng)破壞前的供能效率;e為供能效率比。

(4)剩余負(fù)荷比率

根據(jù)1.2節(jié)中三狀態(tài)和四狀態(tài)模型的概率向量可得出三狀態(tài)模型的剩余電負(fù)荷比率以及四狀態(tài)模型的剩余電、氣負(fù)荷比率,并進(jìn)行以下韌性指標(biāo)量化。

2.3.2 快速性能力量化分析

本文將關(guān)鍵負(fù)荷恢復(fù)速度和修復(fù)速度作為初始恢復(fù)階段和持續(xù)恢復(fù)階段的快速性指標(biāo)[13]。

(1)關(guān)鍵負(fù)荷恢復(fù)速度

根據(jù)負(fù)荷重要程度,可以分成:一、二、三級(jí)負(fù)荷。其中,一級(jí)負(fù)荷和部分重要的二級(jí)負(fù)荷稱為關(guān)鍵負(fù)荷。極端災(zāi)害下的恢復(fù)時(shí)間表征系統(tǒng)對(duì)關(guān)鍵負(fù)荷恢復(fù)的快速性,其關(guān)鍵負(fù)荷恢復(fù)速度是指在各修復(fù)階段單位時(shí)間的關(guān)鍵負(fù)荷供電恢復(fù)量。即時(shí)間段為t d-t a的關(guān)鍵負(fù)荷恢復(fù)速度。

(2)修復(fù)速率

修復(fù)速率為在極端災(zāi)害下由電力系統(tǒng)和天然氣系統(tǒng)協(xié)調(diào)運(yùn)行的系統(tǒng)恢復(fù)速度,即時(shí)間階段為t a-t r的負(fù)荷恢復(fù)速度。

2.3.3 耦合能力量化分析

考慮到在電-氣綜合能源系統(tǒng)中的多能源的耦合性,引入α1、α2、α3、α4來表征耦合系統(tǒng)中各部分的不同重要程度,并提出ηele,ele、ηgas,ele、ηele,gas、ηgas,gas4個(gè)轉(zhuǎn)換效率,分別表示在地震災(zāi)害下電能轉(zhuǎn)換效率、氣轉(zhuǎn)電效率、電轉(zhuǎn)氣效率、燃?xì)廪D(zhuǎn)換效率。三狀態(tài)、四狀態(tài)模型的值各不相同。其耦合性的參數(shù)公式如下所示

2.3.4 恢復(fù)程度量化分析

適應(yīng)率ψad表示電-氣綜合能源系統(tǒng)經(jīng)過修復(fù)過程后從性能最低點(diǎn)恢復(fù)到穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)的比例,其電力系統(tǒng)、天然氣系統(tǒng)的適應(yīng)率分別為

2.4 基于博弈論的組合權(quán)重綜合評(píng)價(jià)方法

前述定義的韌性指標(biāo)和韌性評(píng)價(jià)的方法存在多個(gè)參與若干韌性指標(biāo)間復(fù)雜的映射關(guān)系,即1個(gè)參與主體貢獻(xiàn)于多個(gè)韌性評(píng)價(jià)指標(biāo),而每個(gè)韌性指標(biāo)又由多個(gè)參與主體共同評(píng)價(jià)。本文首先計(jì)算各參與主體對(duì)修復(fù)過程韌性指標(biāo)的貢獻(xiàn)度,對(duì)指標(biāo)進(jìn)行量化處理后,通過熵權(quán)法、層次分析法分別計(jì)算韌性評(píng)價(jià)指標(biāo)的客觀權(quán)重集、主觀權(quán)重集,隨后將各個(gè)韌性指標(biāo)作為博弈的對(duì)象,利用基于博弈論的方法得出主觀權(quán)重和客觀權(quán)重比例σ、υ,經(jīng)歸一化的σ1、σ2滿足式(21)-(23),最終通過式(24)計(jì)算出第i項(xiàng)指標(biāo)的綜合權(quán)重

式中:βi為第i項(xiàng)韌性指標(biāo)的客觀權(quán)重;αi為項(xiàng)韌性指標(biāo)的主觀權(quán)重;μi為第i項(xiàng)韌性指標(biāo)的綜合權(quán)重。

其次利用權(quán)重系數(shù)計(jì)算出各參與主體對(duì)修復(fù)過程二級(jí)指標(biāo)的量化值。在此基礎(chǔ)上利用定義各二級(jí)指標(biāo)公式和二級(jí)指標(biāo)權(quán)重分配系數(shù)進(jìn)行二級(jí)韌性指標(biāo)評(píng)估。最后通過一級(jí)權(quán)重分配系數(shù)和二級(jí)權(quán)重分配系數(shù)進(jìn)行加權(quán)求和,分析電-氣綜合能源的韌性。

2.5 韌性靜態(tài)評(píng)估

不同種類的馬爾可夫狀態(tài)模型下的韌性指標(biāo)具有的差異性,本文結(jié)合綜合能源系統(tǒng)的韌性指標(biāo)量化和韌性曲線性能函數(shù),在不同韌性恢復(fù)策略情形下使用基于博弈論的綜合權(quán)重法確定系統(tǒng)各指標(biāo)權(quán)重集合,最終采用以時(shí)間不變?yōu)榍疤釛l件的靜態(tài)韌性綜合評(píng)價(jià)方法。

(1)魯棒性能力

魯棒性能力是確定災(zāi)害對(duì)系統(tǒng)損害的程度,反應(yīng)電-氣綜合能源系統(tǒng)承受能力的指標(biāo)。一般來說,四狀態(tài)模型是電-氣綜合能源系統(tǒng)受到?jīng)_擊程度最大的,因此魯棒性最差。綜合能源系統(tǒng)的魯棒性計(jì)算公式為

式中:ΔQ為電-氣能源系統(tǒng)耦合運(yùn)行時(shí)的魯棒性能力;μ為各因素的影響權(quán)重;S為網(wǎng)絡(luò)破損度;τ為連通因子;e為供能效率比;XALR為剩余負(fù)荷比率。

(2)快速性能力

電-氣綜合能源系統(tǒng)的快速性能力表征在系統(tǒng)恢復(fù)階段t d-t r的恢復(fù)速度,恢復(fù)速度越快,系統(tǒng)越穩(wěn)定,經(jīng)濟(jì)損失越小。根據(jù)不同地震場景集合下天然氣系統(tǒng)和電力系統(tǒng)的協(xié)同運(yùn)行程度差異,耦合性程度最大的四狀態(tài)模型的恢復(fù)速度最快。結(jié)合各三級(jí)韌性指標(biāo)的權(quán)重分配系數(shù)和耦合因子求和

式中:Δv為快速性能力;δ為系統(tǒng)對(duì)快速性的耦合影響因子;μ21為關(guān)鍵負(fù)荷恢復(fù)速度的綜合權(quán)重;μ22為電力系統(tǒng)與天然氣協(xié)同恢復(fù)的負(fù)荷速度綜合權(quán)重;vre為負(fù)荷恢復(fù)速度;vrr為關(guān)鍵負(fù)荷恢復(fù)速度。

(3)恢復(fù)程度能力

電-氣綜合能源系統(tǒng)的恢復(fù)程度能力與耦合性因子有關(guān),耦合性越強(qiáng),恢復(fù)程度的提升越明顯,因此四狀態(tài)模型的恢復(fù)程度能力最強(qiáng)。

式中:Δψ為恢復(fù)能力;ξ為對(duì)恢復(fù)性指標(biāo)的系統(tǒng)耦合影響因子;ψad為適應(yīng)率。

(4)耦合性能力

將電-氣綜合能源系統(tǒng)分解為2個(gè)子系統(tǒng):天然氣系統(tǒng)和電力系統(tǒng)。兩者通過能源集線裝置進(jìn)行協(xié)同運(yùn)行以實(shí)現(xiàn)在以電定氣和以氣定電模式。四狀態(tài)模型的三狀態(tài)模型耦合性指標(biāo)公式為

式中:Δρ為耦合性能力。

(5)綜合韌性能力

通過以上四種指標(biāo)能力值,利用二級(jí)權(quán)重分配系數(shù)加權(quán)求和,得到系統(tǒng)整體韌性值

式中:R為電-氣能源系統(tǒng)耦合運(yùn)行時(shí)的韌性綜合評(píng)價(jià)能力;μn(n=1,2,3,4)為各一級(jí)指標(biāo)分配的綜合權(quán)重。

3 算例仿真

3.1 典型地震場景集

按圖1所提出的地震災(zāi)害場景集合獲取流程,得出3種聚類如圖6所示,每種聚類分別對(duì)應(yīng)系統(tǒng)遭受4.5級(jí)以下、4.5～6級(jí)之間和6級(jí)以上的地震后故障場景集合[15]。

圖6 地震災(zāi)害場景生成

在不同等級(jí)的地震災(zāi)害場景下電-氣綜合能源系統(tǒng)的損壞程度分別為5%、20%、30%。

3.2 災(zāi)后綜合能源系統(tǒng)韌性量化結(jié)果

本文引用文獻(xiàn)[12]中部分?jǐn)?shù)據(jù),即采用由PV、WT、儲(chǔ)能裝置構(gòu)成的18節(jié)點(diǎn)天然氣系統(tǒng)所改進(jìn)的IEEE30節(jié)點(diǎn)電力系統(tǒng)作為仿真算例,其系統(tǒng)的參數(shù)在不同模型下各不相同,具體見表2。

表2 各狀態(tài)模型的電-氣綜合能源系統(tǒng)轉(zhuǎn)換效率

(1)剩余負(fù)荷比率

將蒙特卡洛模擬方法得出的無故障工作時(shí)間和持續(xù)時(shí)間作為電-氣綜合能源系統(tǒng)遭受地震時(shí)的歷史數(shù)據(jù),以此計(jì)算λij和μij,結(jié)果如表3所示。

表3 地震情形下電-氣綜合能源系統(tǒng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移率

三狀態(tài)和四狀態(tài)模型的狀態(tài)概率向量分別為

將各數(shù)據(jù)代入公式(10)-(12)分別求出四狀態(tài)和三狀態(tài)的剩余負(fù)荷比率值。在地震場景集2的三狀態(tài)模型中,考慮到僅有電力系統(tǒng)受到較大的地震危害,因此天然氣系統(tǒng)剩余負(fù)荷率為1,剩余電負(fù)荷率為0.665。在地震場景的四狀態(tài)模型中,剩余氣負(fù)荷率和剩余電負(fù)荷率分別為0.34、0.54。

(2)耦合性

鑒于系統(tǒng)的損壞程度低而且沒有系統(tǒng)的恢復(fù)過程,二狀態(tài)模型下的耦合性指標(biāo)不予以考慮。取三狀態(tài)和四狀態(tài)模型的地震場景集合下電-氣綜合能源系統(tǒng)中的電力系統(tǒng)的耦合因子都為0.4,分別計(jì)算各場景的耦合性指標(biāo)。

三狀態(tài)模型下的天然氣系統(tǒng)和電力系統(tǒng)耦合性指標(biāo)分別為

四狀態(tài)模型的天然氣系統(tǒng)和電力系統(tǒng)耦合性指標(biāo)分別為

(3)三級(jí)系統(tǒng)韌性指標(biāo)量化結(jié)果

為確定剩余韌性指標(biāo)的量化值,通過處理文獻(xiàn)[12]和[16]中的數(shù)據(jù),得到不同地震情景下的三級(jí)韌性指標(biāo)的量化值。由于在地震場景1中的系統(tǒng)損壞程度低,故不考慮量化恢復(fù)階段的韌性指標(biāo)量,結(jié)果見表4、表5和表6。

表4 地震場景1的兩狀態(tài)韌性指標(biāo)量化結(jié)果

表5 地震場景2的三狀態(tài)韌性指標(biāo)量化結(jié)果

表6 地震場景3的四狀態(tài)韌性指標(biāo)量化結(jié)果

根據(jù)上述數(shù)據(jù),可計(jì)算出基于博弈論的三狀態(tài)和四狀態(tài)模型的綜合評(píng)價(jià)權(quán)重集合,結(jié)果見表7。

表7 電-氣耦合系統(tǒng)三級(jí)韌性指標(biāo)權(quán)重集合

對(duì)指標(biāo)進(jìn)行歸一化處理,結(jié)合子系統(tǒng)的量化值和子系統(tǒng)權(quán)重分配進(jìn)行韌性指標(biāo)加權(quán)求和,進(jìn)而求解出三狀態(tài)模型和四狀態(tài)模型下電-氣綜合能源系統(tǒng)韌性指標(biāo)量化結(jié)果,具體見表8。

表8 三狀態(tài)模型和四狀態(tài)模型電氣耦合系統(tǒng)量化結(jié)果

3.3 基于博弈論的綜合評(píng)價(jià)二級(jí)指標(biāo)靜態(tài)評(píng)估

基于以上條件,按照時(shí)間順序進(jìn)行兩級(jí)指標(biāo)三階段的韌性評(píng)估,評(píng)估結(jié)果見表9。

表9 三狀態(tài)四狀態(tài)模型系統(tǒng)二級(jí)評(píng)估結(jié)果

由結(jié)果可知:同一地震場景集下電-氣綜合能源系統(tǒng)相比傳統(tǒng)電力系統(tǒng)的魯棒性稍有提升;三狀態(tài)和四狀態(tài)模型的電-氣綜合能源系統(tǒng)受地震災(zāi)害影響后,魯棒性與系統(tǒng)損壞程度呈正相關(guān)關(guān)系,四狀態(tài)模型比三狀態(tài)模型電氣耦合系統(tǒng)的魯棒能力更差。

快速性體現(xiàn)在初始恢復(fù)階段和持續(xù)恢復(fù)階段中,電-氣綜合能源系統(tǒng)的快速性在耦合因子的作用下變高。在同一地震場景集中,電-氣綜合能源系統(tǒng)的快速性相比電力系統(tǒng)有一定程度的提升;四狀態(tài)模型相比三狀態(tài)模型電氣耦合系統(tǒng)的快速性能力更強(qiáng)。

在耦合性方面,根據(jù)結(jié)果可知四狀態(tài)模型相比三狀態(tài)模型,電-氣綜合能源系統(tǒng)中子系統(tǒng)的耦合程度更緊密,因此協(xié)同運(yùn)行效果更好、耦合性能力更強(qiáng);在恢復(fù)程度方面,四狀態(tài)模型相比三狀態(tài)模型,電-氣綜合能源系統(tǒng)的恢復(fù)程度性能力更強(qiáng)。

3.4 基于博弈論的綜合評(píng)價(jià)一級(jí)指標(biāo)靜態(tài)評(píng)估

利用一級(jí)權(quán)重向量加權(quán)求和計(jì)算出的一級(jí)韌性指標(biāo)靜態(tài)綜合評(píng)估結(jié)果見表10。

地震災(zāi)害后的電-氣綜合能源系統(tǒng)顯然具有更高的韌性,相比于電力系統(tǒng),電-氣綜合能源系統(tǒng)的四狀態(tài)模型的提升程度效果更強(qiáng)。綜上所述,根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果,均表明本文一級(jí)韌性評(píng)估結(jié)果的可行性。在各二級(jí)韌性評(píng)估結(jié)果確定提升措施的基礎(chǔ)上,一級(jí)韌性靜態(tài)評(píng)估結(jié)果對(duì)選擇最優(yōu)的韌性提升措施具有重要意義。

4 結(jié)論

本文研究了電-氣綜合能源系統(tǒng)的韌性評(píng)估框架和方法。根據(jù)電-氣綜合能源系統(tǒng)韌性曲線圖和系統(tǒng)遭遇風(fēng)險(xiǎn)后的恢復(fù)能力,建立了以時(shí)間順序排列的電-氣綜合能源系統(tǒng)三級(jí)韌性指標(biāo)體系;在對(duì)地震場景集仿真確定的3種集合的基礎(chǔ)上,運(yùn)用各地震場景集的轉(zhuǎn)移模型和各公式指標(biāo)分別對(duì)各韌性指標(biāo)進(jìn)行量化;通過靜態(tài)綜合評(píng)價(jià)步驟中的基于博弈論的層次分析法和熵權(quán)法確定權(quán)重集合,采用各級(jí)量化指標(biāo)進(jìn)行加權(quán)求和,得出靜態(tài)韌性綜合評(píng)價(jià)結(jié)果。相關(guān)研究內(nèi)容驗(yàn)證了結(jié)果具有可行性。