藍(lán)尤釗，王月娟

浙江師范大學(xué)化學(xué)與生命科學(xué)學(xué)院，浙江 金華 321004

在化學(xué)教學(xué)中，為了便于理解記憶一些規(guī)律性或系統(tǒng)性的知識(shí)點(diǎn)，我們通常會(huì)引入一些直觀的“模型”來輔助教學(xué)[1]?！澳Ｐ驼J(rèn)知”已成為現(xiàn)階段高中化學(xué)要求培養(yǎng)的核心素養(yǎng)之一，這里的“模型”分為實(shí)物模型和非實(shí)物模型兩大類，其中非實(shí)物模型包括數(shù)學(xué)模型、圖像模型和語義模型等，基于“數(shù)軸”的圖像模型在化學(xué)教學(xué)中有著豐富的應(yīng)用。例如，數(shù)軸可以用來理解各類化學(xué)反應(yīng)[2-6]，其中在氧化還原反應(yīng)中，數(shù)軸模型可以直觀體現(xiàn)物質(zhì)的量的關(guān)系和電子轉(zhuǎn)移的數(shù)值[4,5]。數(shù)軸模型容易記憶，數(shù)值表示從左到右增大的規(guī)律可以用于理解和記憶一些規(guī)律性的知識(shí)點(diǎn)[3,7-12]，如溶解度、pH、金屬活動(dòng)順序表、蓋斯定律，等等。本文以數(shù)軸為模型，簡單直觀地講解了電池符號(hào)、電極電勢和電極極化三個(gè)電化學(xué)中的重要知識(shí)點(diǎn)。電池符號(hào)中的正負(fù)極規(guī)定和氧化還原反應(yīng)中的得失電子與數(shù)軸的正負(fù)端和正負(fù)號(hào)完美對應(yīng)。結(jié)合金屬活動(dòng)順序表，數(shù)軸上數(shù)值的大小與電極電勢的大小位置相對應(yīng)，我們可以很容易理解記憶金屬電極電勢的大小與氧化還原反應(yīng)的能力。電極極化導(dǎo)致電極電勢的變化，其極化的程度或大小直觀地體現(xiàn)在數(shù)軸上。

1 數(shù)軸與電池符號(hào)

電池符號(hào)的書寫是與電池相關(guān)的電化學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容，它遵循一般的慣例。這個(gè)慣例主要涉及以下四個(gè)方面[13]：① 電池的正負(fù)極，正負(fù)極發(fā)生的氧化還原反應(yīng)；② 不同相態(tài)的分隔，鹽橋的表示；③ 各物質(zhì)的相態(tài)；④ 由電極電勢計(jì)算電池電動(dòng)勢。從學(xué)習(xí)的角度看，寫多了自然可以記起來，但時(shí)間久了難免忘記，比如左邊右邊是什么極和發(fā)生什么反應(yīng)的問題。下面結(jié)合我們熟知的數(shù)軸來理解和記憶電池符號(hào)的表示慣例，因?yàn)閿?shù)軸是個(gè)非常簡單的模型，基于這個(gè)模型的記憶非常清楚，且不容易忘記。我們以銅鋅Danel電池為例來說明數(shù)軸和前面述及的電池符號(hào)慣例中的第①和第④兩個(gè)方面的對應(yīng)關(guān)系。如圖1所示，對于第①個(gè)方面，數(shù)軸的原點(diǎn)(即0點(diǎn))對應(yīng)電池符號(hào)中正極和負(fù)極的分界，數(shù)軸的負(fù)端(-)對應(yīng)電池的負(fù)極，正端(+)對應(yīng)電池的正極。負(fù)極的負(fù)號(hào)后加一個(gè)電子符號(hào)即(-e)，表示失去電子反應(yīng)即氧化反應(yīng)。類似地，正極的正號(hào)后加一個(gè)電子符號(hào)即(+e)，表示得電子反應(yīng)即還原反應(yīng)；對于第④個(gè)方面，電池的電動(dòng)勢計(jì)算定義為正極的電極電勢減去負(fù)極的電極電勢，即φ右-φ左。例如我們以Cu和Zn的標(biāo)準(zhǔn)電極電勢為例，整個(gè)電池的電動(dòng)勢為1.1015 V。總之，我們以數(shù)軸的原點(diǎn)作為電池符號(hào)正負(fù)極的分界點(diǎn)，而數(shù)軸的正負(fù)端對應(yīng)了電池的正負(fù)極端，正負(fù)號(hào)對應(yīng)得失或加減電子，正負(fù)端的數(shù)值差的大小對應(yīng)了電池電動(dòng)勢的大小。

圖1 數(shù)軸與電池符號(hào)的對應(yīng)關(guān)系

2 數(shù)軸與電極電勢

電極電勢的大小沒有絕對值，它是相對于某一標(biāo)準(zhǔn)電極定義的電勢差。按照國際純粹與應(yīng)用化學(xué)聯(lián)合會(huì)的規(guī)定，我們采用標(biāo)準(zhǔn)氫電極作為標(biāo)準(zhǔn)電極，其電極電勢定為0。未知電極電勢的定義方法是一定溫度下把未知電極與標(biāo)準(zhǔn)氫電極組成如下電池：

標(biāo)準(zhǔn)氫電極||未知電極

該電池的電動(dòng)勢即為未知電極的氫標(biāo)電極電勢。又因?yàn)槲粗姌O是在正極發(fā)生還原反應(yīng)，所以由此定義的電極電勢又稱為氫標(biāo)還原電極電勢。現(xiàn)在我們結(jié)合數(shù)軸來說明電極電勢及其在理解氧化還原順序方面的應(yīng)用。如圖2所示，我們把氫電極電勢放在數(shù)軸的0點(diǎn)，則數(shù)軸正負(fù)兩端的數(shù)值就代表未知電極電勢的值。下面我們以回答兩個(gè)問題的方式來進(jìn)一步闡述如何結(jié)合數(shù)軸理解電極電勢的定義及其應(yīng)用。

① 如果把標(biāo)準(zhǔn)氫電極電勢定為0.1 V (圖2b)，其他電極電勢如何變化？

答：因?yàn)楦鱾€(gè)未知電極與標(biāo)準(zhǔn)氫電極之間的電勢差不變，所以未知電極的電勢就是在原來的電極電勢(圖2a)的基礎(chǔ)上進(jìn)行平移即可，數(shù)值上在原來電極電勢的基礎(chǔ)上+0.1 (圖2b)。

② 如何理解記憶“電極電勢越負(fù)，越容易被氧化；電極電勢越正，越容易被還原”?

答：我們已熟記的金屬活動(dòng)順序表為[7]：

從圖2可知，活潑的K在數(shù)軸的最左端，即在數(shù)值上是最小的，因此，我們自然得出電極電勢越負(fù)，越容易被氧化，而惰性的Au在最右邊，電極電勢越正，越容易被還原。

圖2 數(shù)軸與電極電勢的表示

3 數(shù)軸與電極極化

電極的極化是指電極工作時(shí)隨著電極上電流密度的增加其電極電勢偏離可逆電極電勢的現(xiàn)象，偏離程度的大小用超電勢或過電位來衡量。下面我們從兩個(gè)方面闡述如何結(jié)合數(shù)軸理解電極的極化現(xiàn)象及其對電解的影響。

① 電極極化會(huì)使得電池實(shí)際做功比其可逆功小，而使得電解時(shí)需要比可逆電動(dòng)勢更大的電壓。圖3a給出了電池的極化曲線及對應(yīng)的數(shù)軸模型，正極和負(fù)極極化曲線分別位于數(shù)軸的正負(fù)端，這與前面電池符號(hào)的定義一致。從圖中我們可以看出，正極極化曲線和負(fù)極極化曲線近似對稱，相應(yīng)的電位都向數(shù)軸0點(diǎn)方向靠攏，最后電池可做的功的大小數(shù)值zFE不可逆小于可逆電池功的大小zFE可逆。對于電解池(圖3b)，正好相反，電極的極化導(dǎo)致電極電位由數(shù)軸中心向兩邊移動(dòng)，導(dǎo)致實(shí)際需要比可逆電池電動(dòng)勢更大的電壓。無論是原電池中的向原點(diǎn)靠攏，還是電解池中的遠(yuǎn)離原點(diǎn)，都是朝著超電勢增大的方向?；谶@些特點(diǎn)，我們總結(jié)為“靠攏原點(diǎn)，做更小的功；遠(yuǎn)離原點(diǎn)，需更大的電壓”。在這里，“靠攏”可以理解為數(shù)軸上兩點(diǎn)相互靠攏，間距變小(寓意更小的功)；而“遠(yuǎn)離”可以理解為數(shù)軸上兩點(diǎn)相互遠(yuǎn)離，間距變大(寓意更大的電壓)。最后，基于數(shù)軸右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)為正值，可以理解記憶超電勢計(jì)算定義的慣例，定義超電勢為正值[13]。即，對于電解池，陰極的超電勢η陰= (φ可逆-φ不可逆)，而陽極的超電勢η陽= (φ不可逆-φ可逆)。例如[13]，有0.005 mol·kg-1的ZnSO4溶液，Zn2+在陰極上的理論析出電勢(φ可逆)為-0.808 V，而實(shí)際的析出電勢(φ不可逆)為-0.838 V，則η陰= -0.808 - (-0.838) = 0.030 V。

圖3 原電池(a)和電解池(b)的兩極極化與數(shù)軸模型的對應(yīng)關(guān)系

② 在電鍍的時(shí)候，為什么比氫活潑的一些金屬如Zn可以比H更早析出？從圖3b我們可以看到電極極化導(dǎo)致陰極的電位向更負(fù)的方向移動(dòng)，即向更不容易被還原的方向移動(dòng)。從圖4的數(shù)軸模型可以很直觀地看出，在沒有極化時(shí)，H的電極電勢(設(shè)中性溶液，φH+/H)位于Zn的電極電勢(φZn2+/Zn)的右邊，H更容易析出。發(fā)生極化后，由于H具有較大的超電勢(η)，其極化后的電極電勢φ’H+/H移到了φZn2+/Zn的左邊，導(dǎo)致了Zn更易析出。

圖4 超電勢影響離子的氧化還原順序的數(shù)軸模型

4 結(jié)語

數(shù)軸模型本身非常簡單，極易記憶，可以幫助學(xué)生很好地理解和記憶電池符號(hào)的規(guī)定。金屬活動(dòng)順序表在數(shù)軸上的體現(xiàn)，可以幫助學(xué)生理解電極電勢的大小與金屬氧化還原順序之間的關(guān)系。電極極化的概念及對電解的影響從數(shù)軸上可以直觀地體現(xiàn)。本文討論的三方面內(nèi)容涉及電化學(xué)教學(xué)的最基本概念和電化學(xué)電極從非極化到極化的進(jìn)階內(nèi)容。本文對教師來說，是模型化物理化學(xué)教學(xué)內(nèi)容的一個(gè)完美例證，而對學(xué)生來說，則是物理化學(xué)學(xué)習(xí)簡單化的一個(gè)標(biāo)樣。本論文的模型化方法已在多屆學(xué)生中實(shí)踐并收到好評(píng)。