蔣林華

（華僑大學(xué) 工商管理學(xué)院，福建 泉州 362021）

0 引言

近年來，隨著電子商務(wù)的興起，大型超市如永輝、新華都、大潤發(fā)等都實現(xiàn)了網(wǎng)上訂單配送服務(wù)，從網(wǎng)上采購物資的消費者越來越多，特別是疫情反復(fù)更讓消費者依賴網(wǎng)絡(luò)購物，甚至一些生鮮食品也能從網(wǎng)絡(luò)平臺采購。消費者通過電腦或手機(jī)方式在指定平臺上購物后，大多數(shù)電商平臺還提供同城限時配送服務(wù)，保證物流配送速度和食品質(zhì)量。對于沒有自有物流配送隊伍的電商平臺，就必須采用第三方物流配送公司進(jìn)行配送。電商平臺對于第三方物流配送公司的選擇，除了考慮物流配送公司的配送成本和配送能力以外，配送范圍、準(zhǔn)時率也是訂單分配的重要參考因素。

電商公司按照某種規(guī)則將限時配送服務(wù)訂單分派給第三方物流配送公司，物流配送公司通知快遞員取貨并在規(guī)定時間內(nèi)完成配送。為保證平臺運營成本最低，利潤最大化，電商平臺公司在獲得訂單后，根據(jù)消費者位置、物流配送能力、交通路況、物流配送成本等因素，在正確的時間將訂單分配給最合適的物流配送公司，物流配送公司根據(jù)就近原則將任務(wù)分配給離取貨最近的快遞人員，滿足用戶配送時效和準(zhǔn)時率。目前中外學(xué)者關(guān)于物流配送公司選擇的研究較少，大多數(shù)都是研究物流配送選址以及運輸質(zhì)量可靠性問題。例如：秦固對于物流配送中心選址問題進(jìn)行了研究；張席洲，等通過對規(guī)劃中某些因素的分析和參數(shù)的確定，對物流配送中心的規(guī)模進(jìn)行了細(xì)化。目前針對同城限時配送的訂單分配問題的研究較少，本文利用數(shù)學(xué)規(guī)劃方法構(gòu)建一個電子商務(wù)平臺限時配送訂單分配模型，并結(jié)合案例探討網(wǎng)絡(luò)訂單限時配送的分配策略以及方案滿意度。

1 限時配送的訂單分配策略

在訂單分配過程中，限時配送訂單與配送員一般是一對多的形式，即一個線上訂單有多個物流配送公司的配送員可以選擇，最終選擇的配送員必須在全局層面上掌握和配送有關(guān)的訂單信息、配送單價、配送方式、訂單終點位置、配送員所在位置等各類信息。此模式下的訂單分配策略是基于距離和成本的訂單分配。

1.1 問題描述及假設(shè)

電子商務(wù)平臺限時配送訂單的分配問題一般可建模為帶有約束的動態(tài)路徑選擇問題。這類問題描述為：假設(shè)電商平臺采用第三方物流配送公司進(jìn)行訂單配送，有多家第三方物流配送公司合作，每家物流配送公司有自己固定的配送范圍及配送量，且保證最低配送量。事實上每家物流配送公司都有不同配送限制，例如是否能配送到某個區(qū)域，或者是否有提供某些配送方式等，而電商平臺會根據(jù)訂單需求選擇最適合的物流配送公司來派送訂單。在某個時間段產(chǎn)生了一批新訂單，系統(tǒng)自動匹配第三方物流配送公司的配送范圍、配送起點到終點的距離、每個訂單的派出時間和交付時間（訂單到達(dá)用戶所在地之后交付至用戶所需要的時間）。另外在電商平臺與物流配送公司合作時通常會保證每家物流配送公司獲得近距離和遠(yuǎn)距離訂單的比例，防止“局部近優(yōu)”訂單分配現(xiàn)象。設(shè)立最低配送量的目的在于讓物流配送公司獲得基本利潤，提高雙方的合作意愿，同時避免少數(shù)物流配送公司壟斷多數(shù)訂單造成服務(wù)質(zhì)量無法保證。例如，順豐快遞規(guī)定當(dāng)日配送必須在早上12點前的訂單才會提供兩小時內(nèi)配送服務(wù)，其他時間的訂單提供當(dāng)日內(nèi)配送服務(wù)；天天快遞則不提供兩小時內(nèi)配送服務(wù)，只提供當(dāng)日內(nèi)配送服務(wù)；韻達(dá)快遞配送范圍無法到達(dá)某個區(qū)域等。因此，從消費者角度考慮的訂單分配策略滿足最短時間配送的訂單分配，比如生鮮食品就必須在訂單生成之后兩個小時完成配送，大件類商品需要專門的配送工具，其他類的物品在當(dāng)日內(nèi)完成配送，這就導(dǎo)致訂單分配必須與物流配送公司的配送要求相符合。

根據(jù)以上問題描述，本文模型提出的基本假設(shè)如下：

（1）電商平臺以物流配送運營成本最小化為主要目標(biāo)來選擇物流配送公司。

（2）第三方物流配送公司的數(shù)量是固定的，且每家物流配送公司的配送成本計算方法與配送地點、時間和范圍為已知。

（3）限時配送服務(wù)在規(guī)定的時間內(nèi)完成，且假設(shè)訂單配送方式只有“當(dāng)日內(nèi)配送到達(dá)”與“兩小時內(nèi)配送到達(dá)”兩種。

（4）客戶的位置數(shù)據(jù)已知。

1.2 物流配送公司限時配送模式

第三方物流配送公司以電商公司的訂單截至?xí)r間整點配送方式獲得配送任務(wù)，針對同城配送訂單調(diào)度的場景，可以分解為兩個層次：物流配送員路徑優(yōu)化和訂單數(shù)量分配方案的優(yōu)化。限時配送訂單配送路徑將整個區(qū)域劃分為30個配送范圍，根據(jù)物流配送公司所有配送人員的位置計算訂單完成的最短距離和最低成本，所有訂單可能的起止點區(qū)域（1-30個區(qū)域），每個地區(qū)既可以是起點也可以是終點。限時配送的分配策略主要基于系統(tǒng)派單模式，系統(tǒng)派單能緩解訂單積累，優(yōu)化物流配送公司的人員配比，能平衡消費者、物流配送公司、電商平臺三方的利益。在此訂單配送優(yōu)化中，具有“訂單配送時間”與“訂單配送路徑”兩個部分，其說明如下：

（1）訂單配送時間節(jié)點。訂單配送時間節(jié)點表示某個訂單從訂單生成時間點算起到訂單配送完成，訂單分配優(yōu)化要解決的問題是：把一批訂單分配給相應(yīng)的第三方物流配送公司，并分配到具體配送員，需要關(guān)注的指標(biāo)（如配送開始時間、配送時長、準(zhǔn)時率、配送員的行駛距離等）達(dá)到最優(yōu)，終點包含訂單送達(dá)區(qū)域與時段。在訂單時間網(wǎng)絡(luò)中，電商平臺獲得訂單的時間是隨機(jī)的，訂單分配的具體時間也是隨機(jī)的，我們將訂單配送時間限定在一個范圍內(nèi)（如：10:00-18:00），所有訂單在此時間內(nèi)完成。配送區(qū)域時間節(jié)點在時間軸上可按照需求進(jìn)行設(shè)定，假如間隔以一小時為單位，代表每個區(qū)域在每一小時都有一個對應(yīng)的時間節(jié)點，以表示此系統(tǒng)在不同時間點的訂單配送狀態(tài)。當(dāng)然在事實訂單配送中，時間節(jié)點是隨機(jī)的，假定時間節(jié)點以整數(shù)點時間為單位。

（2）訂單配送路徑節(jié)點。通常第三方物流配送公司的配送路徑是固定的，訂單配送路徑表示訂單在不同區(qū)域時間節(jié)點之間流動的情形，訂單配送路徑的起點限為訂單寄出的地區(qū)與時間，而終點為訂單預(yù)計送達(dá)的地區(qū)與時間。限時配送的一個突出特點是線下的突發(fā)因素多、影響大，例如電商公司出貨太慢、聯(lián)系不上客戶、交通異常等，這些突發(fā)事件造成配送路徑發(fā)生變化，物流配送公司外派人員需要額外的路徑和時間來完成訂單，影響了配送效率和用戶體驗，那么如何將這批新訂單在正確的時間分配至合適的物流配送人員手中，保證消費者能在最短的時間內(nèi)獲得配送。在本研究中，假定訂單配送路徑流量表示訂單在不同區(qū)域節(jié)點之間流動的數(shù)量，在需求路徑上以數(shù)字方式呈現(xiàn)，需求路徑的流量為大于1的整數(shù)，電商平臺系統(tǒng)能直觀獲得各位配送人員所在位置到訂單完成的終點距離，以及完成訂單可能需要的時間。圖1是某區(qū)域內(nèi)某個時間段物流配送公司的配送人員分布示意圖。

圖1 某區(qū)域內(nèi)某時間段配送人員分布示意圖

1.3 電商平臺訂單分配模式

針對限時配送的不確定性特點，在動態(tài)多變的不確定環(huán)境下，利用動態(tài)改派策略描述各家物流配送公司的配送方式與時段，尋求最佳的訂單分配時機(jī)，以提高效率。在各個區(qū)域中，訂單配送點既是起點也可以是終點。不同的物流配送公司的配送服務(wù)范圍和方式也會不同，因此指派訂單時，必須考慮每家物流配送公司的服務(wù)限制。除了能夠?qū)τ唵闻渌头峙洳呗赃M(jìn)行準(zhǔn)確評估和優(yōu)化，還可以對配送相關(guān)的上下游策略進(jìn)行輔助優(yōu)化，包括配送范圍、訂單結(jié)構(gòu)優(yōu)化、運力配置優(yōu)化、配送成本評估等。舉例來說，第一家物流配送公司營運無法配送到區(qū)域A，且沒有支持兩小時快遞服務(wù)，因此區(qū)域A的訂單就無法指派給第一家物流配送公司。而第二家物流配送公司支持限時配送和兩小時配送服務(wù)，但無法配送到區(qū)域B和區(qū)域E，因此指派訂單時，就避免將這兩個區(qū)域的訂單指派給該物流配送公司。此外，每條路徑都有對應(yīng)一組數(shù)字（a，b），其中a代表訂單配送從該路徑起點配送到終點的配送能力，所分配的訂單數(shù)量不能超過預(yù)先給定的配送能力，b代表該訂單配送從該路徑起點配送到終點的單位物流配送成本。

同城限時配送的訂單分配以一天為規(guī)劃時間長度，求解結(jié)果為該日訂單的分配策略情況。今后使用此模式時，可根據(jù)區(qū)域數(shù)量、物流配送能力和規(guī)定配送時段來制定相應(yīng)的訂單配送網(wǎng)絡(luò)圖。

2 限時配送的訂單分配策略模型

電商公司限時配送大數(shù)據(jù)平臺能對物流配送路徑數(shù)據(jù)、配送業(yè)務(wù)數(shù)據(jù)、特征數(shù)據(jù)進(jìn)行全面管理和監(jiān)控，并通過模型平臺、特征平臺支持相關(guān)算法策略，采用最優(yōu)化理論等優(yōu)化策略進(jìn)行計算，做出最優(yōu)的分配決策，實現(xiàn)動態(tài)最優(yōu)化。為了說明限時配送模式下的訂單分配問題，我們引入若干符號定義。

2.1 符號定義

（1）變數(shù)符號定義

（2）參數(shù)符號定義

d：物流配送公司配送路徑從起點i到終點j的總配送量；

q：第t家物流配送公司最大配送量（所對應(yīng)的物流配送公司的最大配送量）；

n：第t家物流配送公司允許的最低訂單量（所對應(yīng)的物流配送公司的最低配送量）；

（3）集合符號定義

：物流配送公司獲得分配的訂單數(shù)量；

：全部第三方物流配送公司的集合；

P：第t家物流配送公司配送起點集合；

P：第t家物流配送公司配送終點集合；

R：所有物流配送訂單需求路徑集合；

R：所有物流配送訂單配送路徑集合。

2.2 模型構(gòu)建

電商公司限時配送訂單分配問題的優(yōu)化目標(biāo)包括物流配送公司從起點i到終點j的成本最少，決策變量包括各個訂單需要分配的第三方物流配送公司，以及物流配送路線。從電子商務(wù)賣家角度構(gòu)建電子商務(wù)訂單指派模型，假設(shè)所有訂單都被派送，求解目標(biāo)為總成本最小化和配送時間最小，其數(shù)學(xué)公式如下：

目標(biāo)函數(shù)：

目標(biāo)1：單日內(nèi)配送成本最小

目標(biāo)2：平均每單配送時間最少

約束條件：

3 實例分析

3.1 實例描述

已知某第三方電子商務(wù)公司平均日產(chǎn)生訂單5 180筆，配送物品總數(shù)為18 419個。這些訂單含2小時必須配送的生鮮食品等，由于沒有自建物流配送隊伍，訂單配送任務(wù)只能委托給同城物流配送公司配送。考慮到物流配送公司對城市區(qū)域的配送范圍和配送時間限制，根據(jù)訂單分配的區(qū)域，將配送區(qū)域一共分成30 個下區(qū)域，顧客訂單按照數(shù)量比例隨機(jī)分派。將物流配送公司相關(guān)信息輸入電子商務(wù)訂單配送模型中，并進(jìn)行適當(dāng)假設(shè)，限當(dāng)日派送訂單與兩個小時派送訂單之比為7:3；當(dāng)日最大訂單數(shù)為26 822個，訂單信息的相關(guān)參數(shù)見表1。能提供兩小時內(nèi)配送的只有順豐快遞和申通快遞，因此所有需要兩小時內(nèi)配送的訂單只能在這兩個物流配送公司中選擇，其它所有的訂單則根據(jù)相關(guān)信息選擇分配。物流配送公司的配送成本與配送方式見表2。

表1 實例中的輸入變量

表2 物流配送公司成本計算方式與配送限制

3.2 實例求解

對該實例使用MATLAB進(jìn)行求解，將上述初始數(shù)值輸入模型中，結(jié)果見表3。

表3 模型求解結(jié)果

由實例求解結(jié)果可知，限時配送訂單的分配主要以成本控制為主，兼顧了物流配送能力和配送范圍。天天快遞和申通快遞物流配送公司成本最低，所獲得的訂單分配比較多；能同時滿足兩小時配送和全天配送需要的申通快遞公司獲得的訂單分配也比較多；其他物流配送公司根據(jù)物流成本的高低獲得相應(yīng)的訂單分配，但每家物流配送公司都獲得最少500個訂單分配，保證電商平臺與物流配送公司的正常合作關(guān)系。以上分析說明訂單分配主要受物流配送成本因素影響，同時還受到物流配送能力和配送總量的影響。

4 結(jié)語

在現(xiàn)實中各家物流配送公司的配送成本計算、配送限制、最大配送量、單次最大配送量都不盡相同，配送時間節(jié)點也不是以整數(shù)點開始，訂單的分配是隨機(jī)的。理論研究必須考慮各家物流配送公司的物流配送成本計算方式及相關(guān)的配送限制，并以各家物流配送公司的實際成本資料進(jìn)行測試分析，確保模型計算結(jié)果的可靠性和實用性。本研究假設(shè)所有需求訂單都可以指派完成，但遇到某些特殊促銷活動（如“雙11”活動），訂單大量增加的情況，可能會有部分訂單沒有被配送到，因此可以在后續(xù)配送需求無法滿足的情況下，引入一個訂單未配送懲罰值，并將此總懲罰成本加入到總物流配送成本中，使得數(shù)學(xué)模型更貼近實際物流配送公司的配送行為。