汪厚冰，王夏涵，林國偉，李新祥，楊勝春

中國飛機強度研究所 全尺寸飛機結(jié)構(gòu)靜力/疲勞航空科技重點實驗室，西安 710065

飛機的復合材料機體結(jié)構(gòu)遭受到的損傷可分為五類，其中第四類為離散源損傷，離散源損傷是指結(jié)構(gòu)受到非包容的發(fā)動機破裂碎片、爆裂輪胎、冰雹、鳥撞等沖擊后形成嚴重的穿透性損傷，含離散源損傷的復合材料機身壁板通常簡化成含一個跨主筋條(或框)橫向切口的多筋板。飛機設計規(guī)范和適航條例要求，機體即使遭受離散源損傷后仍要保證飛機能安全返航，即機體需要有足夠的剩余強度。

對于含離散源損傷的加筋壁板的剩余強度國內(nèi)外進行了試驗和分析研究。Walker等用一條切斷長桁的穿透裂紋模擬復合材料加筋壁板離散元損傷，并進行了拉伸和壓縮的剩余強度試驗；Wang等對含離散源損傷的5長桁加筋壁板進行了拉伸剩余強度試驗研究，并基于Hashin和Hashin-Rotem失效準則對加筋壁板的損傷擴展過程進行了數(shù)值模擬分析；Alex研究了含離散源損傷的縫合復合材料加筋壁板的損傷擴展特性，其中3長桁的平面壁板進行了拉伸剩余強度試驗研究，7長桁的曲面壁板進行了軸向拉伸和內(nèi)壓的聯(lián)合載荷試驗研究；Andrew等對含離散源損傷的7長桁復合材料機身壁板進行了拉伸、內(nèi)壓的聯(lián)合載荷試驗研究，并用有限元軟件Nastran做了數(shù)值分析；Xu等用VCCT方法預測含離散元損傷的加筋壁板的剩余強度；Wang等采用R曲線法估算含離散源損傷的機身曲面壁板在內(nèi)壓載荷下的剩余強度；矯桂瓊等利用累積損傷的方法對含離散源損傷的加筋壁板損傷擴展和破壞特征進行了數(shù)值模擬分析；陳向明等和張阿盈等對含離散源損傷的機翼壁板進行了剩余強度和修理方法的研究。研究表明：用切口模擬離散源損傷是合適的，切口前端應力集中水平高，離散源損傷導致復合材料加筋板傳力路線改變，使加筋壁板的強度明顯下降，且橫向切口較斜切口對加筋板強度影響更大。

在含損傷的復合材料層壓板剩余強度計算方面國內(nèi)外提出了很多方法，目前應用比較廣泛的是Whitney等提出的平均應力判據(jù)和點應力判據(jù)，Vaidya和Sun在此基礎上提出了以0°層斷裂韌性為基礎預測復合材料層壓板拉伸剩余強度的方法，Chen等在平均應力判據(jù)的基礎上提出了損傷區(qū)纖維斷裂(Fiber Breakage in Damage Zone，F(xiàn)D)判據(jù)，以等效0°層的破壞預測含損傷的復合材料層壓板剩余強度。平均應力判據(jù)和點應力判據(jù)涉及的部分參數(shù)與層壓板的鋪層形式相關(guān)，由于各種材料體系，存在著各種不同的鋪層，這就需要進行大量的試驗來確定相應的參數(shù)，從而大大地限制了在設計中的應用。FD判據(jù)中涉及的參數(shù)與材料體系有關(guān)，與鋪層形式無關(guān)，在實際應用中使用更方便。

以FD判據(jù)為基礎，對含有離散源損傷的復合材料曲面帽形加筋壁板預測在內(nèi)壓-軸壓聯(lián)合載荷作用下的剩余強度，并以復合材料帽形加筋壁板的破壞特征為依據(jù)，提出了一種針對含有離散源損傷的復合材料曲面帽形加筋壁板在內(nèi)壓-軸壓聯(lián)合載荷作用下剩余強度的工程計算方法。

1 試 驗

1.1 試驗件

試驗件為4框7長桁的復合材料曲面帽形加筋壁板，由蒙皮、長桁、框等構(gòu)成，見圖1。除了端頭外，試驗件的各個組件均為復合材料X850/環(huán)氧樹脂，復合材料的單層材料參數(shù)見表1，單層厚度為0.19 mm，各組件的鋪層見表2，其中鋪層的0°沿長桁軸向。試驗件共計3件。

圖1 X850/環(huán)氧樹脂復合材料帽形加筋壁板試件Fig.1 X850/epoxy composite curved hat-stiffened panel specimen

表1 單層材料參數(shù)Table 1 Single layer material properties

表2 各組件的鋪層順序Table 2 Stacking sequence of parts

試驗件的尺寸見圖1，蒙皮對應的圓心角為32°(包括兩側(cè)連接夾具的延長段)，長桁的剖面為帽形，相鄰長桁中心線的夾角為4°?？蛴蒐形型材和槽形型材采用機械連接方式連接而成，長桁與蒙皮采用共固化工藝成型?？蚺c長桁交匯處，長桁連續(xù)，框的L形型材開孔。試驗件的兩端做灌膠處理，灌封段盒子的材料為鋁合金，以避免試驗件在加載過程中端頭首先破壞，保證載荷能順利傳到中間的考核段。

用穿透裂紋模擬離散源損傷。無損傷試驗件在中間部位的最大位移約為3 mm，為了避免離散源損傷在試驗過程中自接觸，模擬離散源損傷的裂紋寬度為6 mm。裂紋的長度為長桁間距204 mm(弧長)。離散源損傷的形狀及位置見圖1。

1.2 試驗方法

試驗的加載和支持方法見圖2和圖3。內(nèi)壓載荷的控制設備為MOOG，通過進氣口和出氣口調(diào)節(jié)氣囊(粘貼于試驗件內(nèi)側(cè)的四周，試驗時裝在氣囊盒內(nèi)，圖3隱去氣囊)中總氣量實現(xiàn)對內(nèi)壓載荷的施加。壓縮載荷采用壓力試驗機加載，試驗機型號為YY500A，最大載荷5 000 kN，加載方式為力控。

圖2 含離散源損傷的復合材料帽形加筋壁板試驗Fig.2 Composite curved hat-stiffened panel test with discrete source damage

圖3 試驗件和試驗設備Fig.3 Specimen and test equipment

為了避免在離散源損傷處漏氣，試驗前在試驗件內(nèi)側(cè)的損傷處粘貼氣球布，試驗件與氣囊形成一個密閉空間。試驗件與氣囊及夾具(拉板、立柱、氣囊盒、橫梁)組成一個自平衡系統(tǒng)。氣囊上有兩個接口，一個進氣口，一個出氣口。當對氣囊充壓時，試驗件和氣囊盒內(nèi)側(cè)受到均勻的內(nèi)壓載荷，氣囊盒與橫梁連接，氣囊盒的內(nèi)壓載荷傳遞給橫梁。試驗件在內(nèi)壓載荷的作用下，在兩側(cè)拉板處會產(chǎn)生與之平衡的拉力(沿試驗件圓弧切向)。橫梁和拉板通過立柱連接起來，于是氣囊盒傳給橫梁的力與兩側(cè)拉板上拉力形成平衡力系。

為了獲得試驗件在加載過程的應變分布及變化過程，并捕捉試驗件的屈曲載荷，在試驗件的典型位置處布置應變片，見圖4。圖中虛線框中的應變片背靠背粘貼，試驗件外側(cè)應變片的編號為內(nèi)側(cè)編號(見圖4(a))加200。為了測量長桁的應變，在幾個典型位置布置應變片，長桁應變片的布置方法見圖4(b)。

圖4 應變片布置Fig.4 Strain gauge distribution

按如下方法進行加載：先以10 kPa為級差逐級加載到60 kPa，內(nèi)壓載荷保持不變，再啟動試驗機施加軸壓載荷，以50 kN為級差逐級加載到1 000 kN，再以20 kN為級差逐級加載到試驗件破壞，每級載荷均測量應變。

1.3 試驗結(jié)果

內(nèi)壓載荷作用下試驗件的應變分布見文獻[24]。 內(nèi)壓-軸壓聯(lián)合載荷作用下1#試驗件的軸向應變結(jié)果見圖5，其中圖5(a)～圖5(c)為長桁載荷-應變曲線，圖5(d)～圖5(h)為長桁間內(nèi)蒙皮的載荷-軸向應變曲線，圖5(i)～圖5(l)為長桁間外蒙皮的載荷-軸向應變曲線。當內(nèi)壓加載到60 kPa(軸壓為0)時重新調(diào)零，因此圖5中軸壓0 kN的軸壓應變均為0。試驗件的長桁和蒙皮的應變分布較均勻，長桁和蒙皮的應變差異較小。在試驗件破壞前，長桁和蒙皮均無明顯的屈曲。2#、3#試驗件載荷-應變曲線與此相似。

圖5 內(nèi)壓-軸壓聯(lián)合試驗軸向載荷-應變曲線Fig.5 Axial load-strain curves of combined internal pressure and axial compression test

3件試驗件的破壞載荷見表3。典型的破壞模式見圖6，均在試驗件的中部沿離散源損傷處折斷。從試驗過程的視頻看，離散源損傷在破壞前上下面未接觸，證明離散源損傷的切口寬度是可接受的。

表3 內(nèi)壓-軸壓聯(lián)合載荷作用下軸壓破壞載荷Table 3 Axial failure load under combined internal pressure and axial compression

圖6 含離散源損傷的試驗件在內(nèi)壓-軸壓聯(lián)合載荷作用下的破壞形式Fig.6 Failure mode of specimen with discrete-source damage under combined internal pressure and axial compression

2 試驗結(jié)果分析

FD判據(jù)假定復合材料板孔附近的0°層在垂直載荷方向(圖7中方向)的某一段范圍內(nèi)(長度為)的平均應力(圖7中的平均值)達到0°層破壞應力時，板失效。其中的特征長度是僅與材料體系及載荷類型有關(guān)的常數(shù)，與復合材料層壓板的鋪層形式、孔的形狀和尺寸無關(guān)，特征長度可由含損傷的多向?qū)訅喊宓脑囼灤_定。FD判據(jù)的表達式見式(1)～式(6)。

圖7 層壓板孔附近0°層應力分布和特征長度Fig.7 Stress distribution and characteristic length of 0° ply near the hole of laminate

(1)

(2)

(3)

式中：(、均取1、2、6)為層壓板的柔度分量；(、均取1、2、6)為單向板的模量分量。

運用復變函數(shù)理論和經(jīng)典層壓板理論，由式(1) 可得到含孔層壓板(板的寬度為)的剩余強度：

(4)

當損傷為圓孔(孔徑為)時：

(5a)

(5b)

(5c)

(5d)

當損傷為中心裂縫(長度為2)時：

(5e)

(5f)

(5g)

(5h)

式中：為板的有限寬度修正系數(shù)；(=1，2)為特征方程(式(6))的根。

-2+(2+)-

2+=0

(6)

用FD判據(jù)計算含離散源損傷復合材料加筋壁板蒙皮的剩余強度時，將離散源損傷按兩種方法處理，一種處理成中心裂縫(裂縫長度為2，對應于圖1 (e)中損傷寬度204 mm)，另一種處理成中心圓孔(圓孔直徑2=2)，見圖8。由于試驗測量結(jié)果表明，施加軸向載荷時蒙皮和長桁的應變接近，因此長桁和蒙皮的載荷按剛度分配，由此可得到含離散源損傷復合材料加筋壁板的破壞載荷表達式:

圖8 計算中離散源損傷的2種等效處理方法Fig.8 Two equivalent processing methods of discrete-source damage

=+()

(7)

式中：為內(nèi)壓-軸壓聯(lián)合載荷作用下含離散源損傷復合材料曲面帽形加筋壁板的剩余強度(破壞載荷)；為蒙皮的剩余強度；為加筋壁板中蒙皮的截面積；=70.03 GPa為加筋壁板蒙皮的軸向等效彈性模量；f=78.49 GPa為加筋壁板長桁的軸向等效彈性模量，、f計算方法見文獻[22]；為加筋壁板長桁的截面積。計算結(jié)果見表4。

由表4可看出，兩種損傷的處理方法得到的破壞載荷差異很大，主要原因是計算方法基于經(jīng)典層壓板理論，中心裂縫相對于圓孔的應力集中程度高。復合材料層壓板試驗研究表明，當施加載荷遠小于最大承載能力時，損傷附近的某些層發(fā)生局部破壞(以基體裂紋為主)，有時也可能發(fā)生分層，使得損傷附近的應力重新分配，降低了損傷附近的應力集中程度。應力集中方法試驗和應力集中方法補充試驗針對不同鋪層，不同孔徑/裂縫的試驗件進行了對比，結(jié)果表明，對于具有相同鋪層，含有中心裂縫(裂縫長度2)和圓孔(直徑2=2)的層壓板剩余強度很接近。因此，基于FD判據(jù)和經(jīng)典層壓板理論計算含離散源損傷的復合材料帽形加筋壁板剩余強度時可將跑道形離散源損傷簡化為圓孔。

表4 軸壓破壞載荷計算與試驗結(jié)果對比Table 4 Comparison between calculation and experimental of axial failure load

上述剩余強度的計算中均忽略內(nèi)壓載荷的影響，因為內(nèi)壓載荷在蒙皮產(chǎn)生應力，沿向應力為0，對加筋壁板的剩余強度無影響。

試驗件中離散源損傷為典型的穿透性損傷，蒙皮和長桁按相同程度削弱。含離散源損傷試驗件和無損傷試驗件的蒙皮有效寬度比為0.875，破壞載荷比為0.871，無損傷試驗件蒙皮有效寬度為蒙皮的弧長，含離散源損傷試驗件的有效寬度為蒙皮弧長減去損傷的弧長。蒙皮的有效寬度比與破壞載荷比很接近，表明具有相關(guān)性，蒙皮削弱的程度體現(xiàn)了復合材料曲面帽形加筋壁板試驗件的強度削減程度。因此，含離散源損傷復合材料曲面帽形加筋壁板的剩余強度可表示為

=(1-2)

(8)

式中：2為離散源損傷的寬度(弧長)；為蒙皮的寬度(弧長)；為無損傷復合材料曲面帽形加筋壁板的破壞載荷。按此工程計算方法得到含離散源損傷復合材料曲面帽形加筋壁板的破壞載荷計算值為1 767 kN，與試驗值1 760 kN的誤差僅為0.4%，兩者吻合較好。

3 結(jié) 論

1) 基于FD判據(jù)和經(jīng)典層壓板理論計算含離散源損傷的復合材料帽形加筋壁板剩余強度可將離散源損傷等效為圓孔。

2) 基于FD判據(jù)和經(jīng)典層壓板理論計算出的含離散源損傷復合材料帽形加筋壁板的剩余強度值與試驗結(jié)果吻合較好。

3) 利用工程算法計算出的含離散源損傷復合材料帽形加筋壁板的剩余強度值與試驗結(jié)果吻合較好。

感謝中國商飛北京民用飛機技術(shù)研究中心為試驗提供的相關(guān)支持。