鄭宿正，李南茜，董德平

（1 中國科學院上海技術物理研究所，上海 200083；2 中國科學院大學，北京 100049）

環(huán)路熱管（loop heat pipe,LHP）是一種高效的兩相流傳熱裝置，其利用工質的蒸發(fā)-冷凝相變將熱源的熱量傳遞到冷端，并在壓差和毛細力的共同作用下使得冷凝液回到蒸發(fā)器中完成循環(huán)。相較于傳統冷卻方式，環(huán)路熱管具備更遠的傳熱距離、更高的傳熱效率，并且由于無需額外的泵驅動，具備更好的可靠性，因此被廣泛應用于電子器件熱控系統中。然而傳統的環(huán)路熱管蒸發(fā)器多為圓柱形，在與電子器件耦合時經常需要安裝額外的鞍座，在面臨電子器件封裝條件越發(fā)苛刻的情況下，鞍座的安裝無疑引入了額外的熱阻并且降低了結構的緊湊性，因此平板蒸發(fā)器環(huán)路熱管引起了國內外學者的廣泛關注。

Chen等研究了以不銹鋼絲網作為毛細芯的甲醇平板LHP 的穩(wěn)定性，研究發(fā)現較低的充液率會使系統難以啟動，而較高的充液率容易導致系統在低熱負荷條件下出現溫度波動，因此選擇合適的充液率對系統的穩(wěn)定性具有重要意義。田亞玲等設計并加工了一種銅粉燒結毛細芯，研究了其在不同工況下的啟動特性和傳熱特性，結果表明高加熱功率和較高充液率有利于環(huán)路熱管的平穩(wěn)啟動，并且存在一個最佳充液率使得環(huán)路熱管的傳熱性能最佳。He等提出了一種帶有肋強化結構的平板蒸發(fā)器以解決平板蒸發(fā)器承壓能力弱、易變形的不足，其毛細芯采用燒結金屬鎳，結果表明LHP 具有良好的啟動特性和熱負荷響應特性。

數值模擬是探究環(huán)路熱管運行機理的重要手段，Kaya 等基于系統各部件的能量守恒和工質的壓降計算建立了環(huán)路熱管的數學模型，模型考慮了LHP 與環(huán)境之間的換熱，模擬結果與實驗結果誤差小于5%。Bai 等對多種條件下的環(huán)路熱管性能進行了模擬，分析了穩(wěn)態(tài)條件下熱沉溫度與環(huán)境溫度對LHP 蒸發(fā)溫度的影響，并且預測了冷凝器內工質兩相段的變化，同時指出復合毛細芯能夠減少蒸發(fā)器向儲液器的漏熱量從而提升環(huán)路熱管性能。Zhu 等基于節(jié)點分析方法對各節(jié)點建立數學模型，該數學模型可以計算熱量的傳遞、壓力損失和各節(jié)點的溫度情況。與實驗結果比較發(fā)現，該數學模型所獲得的模擬溫度與實驗溫度之間具備較好的一致性。

目前平板蒸發(fā)器的毛細芯多采用金屬顆粒，如鎳、不銹鋼、銅等燒結而成。采用熱導率較高的金屬材料作為毛細芯通常會增大蒸發(fā)器向儲液器的漏熱，不利于系統的穩(wěn)定運行。同時金屬毛細芯的使用需要考慮到材料本身與工質的兼容性問題，而且金屬毛細芯通常會帶來整體重量的增加。因此，本文選用氧化鋯陶瓷作為平板毛細芯的材料，其具備熱導率小、耐腐蝕、密度小等優(yōu)點，選用飽和壓力較小的環(huán)境友好型制冷劑R245fa 作為工質研究了平板蒸發(fā)器LHP 的傳熱性能。同時基于熱阻網絡模型建立了環(huán)路熱管系統級的數值仿真，在假定儲液器內能量守恒的情況下求解儲液器溫度，并通過外回路壓力計算得到儲液器內飽和溫度，以兩條路徑出發(fā)得到的儲液器溫度殘差作為收斂條件，提高了計算速度。

1 實驗系統與結果分析

1.1 實驗系統設計

如圖1 所示，整個環(huán)路熱管系統由五部分組成，分別為蒸發(fā)器、儲液器、冷凝器、氣體管線以及液體管線。其中蒸發(fā)器為直徑35mm的圓盤形結構，蒸發(fā)器內毛細芯采用新型氧化鋯陶瓷材料燒結而成，其孔隙半徑為1.7μm，孔隙率達到65.8%，如圖2 所示。除毛細芯外整個環(huán)路熱管材料均為316L 不銹鋼，氣體管線長920mm，液體管線長1100mm，管線內徑均為3mm。

圖1 平板蒸發(fā)器環(huán)路熱管

圖2 氧化鋯陶瓷毛細芯

蒸發(fā)器是整個環(huán)路熱管的核心部件，本次實驗設計的層式圓盤形蒸發(fā)器結構如圖1所示，儲液器位于蒸發(fā)器正上方，毛細芯通過熱裝配的方法與蒸發(fā)器殼體過盈配合以保證良好接觸，陶瓷加熱片作為模擬熱源通過導熱硅脂固定在蒸發(fā)器底部，加熱區(qū)域面積為4cm。冷凝器通過導熱墊與水冷板貼合，并利用C形夾固定，保證良好接觸，減小接觸熱阻。水冷板溫度由水冷機溫度控制模塊確定，實驗裝置如圖3所示，其中溫度測量采用的是Pt1000鉑電阻溫度計，從圖中可以看到一共有7個特征溫度點。為了方便與實驗數據進行比較，后文所建立理論模型中的溫度節(jié)點與此處相同。為了提高測溫準確性，在蒸發(fā)器和冷凝器上分別布置了4 個和3個溫度傳感器，并且分別取這幾個點的平均溫度作為蒸發(fā)器和冷凝器溫度。

圖3 實驗系統示意圖

1.2 不確定度分析

通常用測量不確定度來衡量測量值表征真實值的可靠性，通過3 次重復加熱5W 實驗測得3 組溫度值。根據不確定度分析理論，一個變量的不確定度包含兩類，其中A類不確定度是由隨機效應引起的，可以根據一系列測量值的統計分布，采用標準差來評定，如式(1)所示。

而B類不確定度通常是由系統誤差引起的，可以根據經驗或者其他信息所獲得的概率密度函數進行確定，在均勻分布函數條件下置信系數取 3，置信概率取0.683，置信因子取1，則B類不確定度可以表示為式(2)。

—蒸發(fā)器出口溫度；—冷凝器入口溫度；—冷凝器出口溫度；—儲液器入口溫度；—儲液器溫度；

將A類不確定度和B類不確定度組合起來即可得到合成不確定度，如式(3)所示，則相對不確定度如式(4)所示。

根據上式計算了實驗中主要變量的不確定度，計算結果見表1。

表1 實驗中主要變量的不確定度

1.3 實驗結果及分析

在電子器件的實際使用過程中，發(fā)熱量通常是跟隨芯片的處理頻率變化的，因此對于高效散熱元件而言，其必須能夠穩(wěn)定工作在不同熱負荷下且對于熱負荷的變化能夠快速響應以達到最佳的散熱效果。

本文設計的環(huán)路熱管工作溫區(qū)為20～80℃，通過施加不同的熱負荷探究其熱響應特性和傳熱特性。從圖4 可以看到，當加熱功率為5W 時，蒸發(fā)器溫度率先升高，此時蒸發(fā)器內液體工質開始蒸發(fā)，毛細芯氣液交界面處形成彎月面，其產生的毛細力為工質完成循環(huán)提供了動力。隨后工質蒸發(fā)產生的蒸汽通過毛細芯表面的蒸汽槽道進入氣體管線，蒸發(fā)器出口溫度升高，加熱功率較小，使得蒸發(fā)產生的蒸汽流量較小、蒸汽流速較低，因此冷凝器入口處溫升較慢；蒸汽進入冷凝器后開始冷凝并釋放熱量，冷凝產生的液體工質在毛細力和壓差的共同作用下經由液體管線進入儲液器，回流的液體工質在儲液器內通過毛細芯與蒸發(fā)器產生換熱，從而使得蒸發(fā)器以及熱源溫度降低，隨后達到穩(wěn)定狀態(tài)，環(huán)路熱管順利平穩(wěn)啟動。同時，環(huán)路熱管對于加熱功率的變化可以迅速做出響應，并且能夠快速到達穩(wěn)定工況，具備良好的熱響應特性；而且整個環(huán)路熱管系統在運行過程中沒有出現溫度波動現象，具備很好的熱穩(wěn)定特性。從圖中可以看到，環(huán)路熱管最大傳熱功率為60W，對應蒸發(fā)器熱流密度為15W/cm，蒸發(fā)器出口溫度與蒸發(fā)器溫度十分接近，說明毛細芯與底面接觸良好且新型氧化鋯陶瓷毛細芯的使用大大減小了蒸發(fā)器向儲液器的漏熱；同時蒸發(fā)器出口與儲液器之間較大的溫差為工質在外環(huán)路的循環(huán)提供了充足的動力。

圖4 環(huán)路熱管變工況運行曲線

圖5是在不同加熱功率下達到穩(wěn)定狀態(tài)時環(huán)路熱管各節(jié)點處的溫度，可以看到，各點溫度均隨著加熱功率的增加而升高，但是冷凝器出口溫度幾乎不變且與熱沉溫度相近，說明冷凝器冷凝能力足夠，同時冷凝器出口與儲液器入口溫度幾乎相等，說明液體管線與環(huán)境換熱可以忽略。觀察圖中曲線可以發(fā)現，在加熱功率小于30W 時，蒸發(fā)器出口溫度基本等于冷凝器入口溫度，而當加熱功率超過30W 時，蒸發(fā)器出口溫度與冷凝器入口的溫差不斷變大。這是因為在小功率情況下，液體工質在蒸汽槽道表面的蒸發(fā)傳熱系數較小，同時蒸發(fā)產生的蒸汽流量較小使得氣體流速較慢，氣體管線與環(huán)境的換熱基本可以忽略，因此蒸發(fā)器出口溫度基本等于冷凝器入口溫度；而隨著功率的增加，液體工質在蒸汽槽道表面的蒸發(fā)強度增強，蒸發(fā)傳熱系數增大，蒸發(fā)器內部的傳熱能力大大增強，同時由于熱負載的增加，工質在系統內循環(huán)流量也增大，使得蒸汽流速變快，增強了氣體管線與環(huán)境的換熱，因此冷凝器入口溫度略低于蒸發(fā)器出口溫度。

圖5 穩(wěn)定狀態(tài)時各節(jié)點溫度

傳熱熱阻是衡量環(huán)路熱管性能的重要指標，它是傳熱溫差與傳熱功率的比值，本文分別對LHP系統熱阻、蒸發(fā)器熱阻以及冷凝器熱阻進行了計算，如式(5)～式(7)所示。

圖6展示了各部分熱阻隨功率的變化情況，從圖中可以看到，環(huán)路熱管在30W 時從可變熱導區(qū)進入固定熱導區(qū)。在30W 之前系統熱阻隨著加熱功率的增大而減小，超過30W 后系統熱阻變化不大，并在30W 時達到最小值0.52℃/W。觀察熱阻分布可以發(fā)現，在低功率的情況下系統熱阻幾乎等于蒸發(fā)器熱阻和冷凝器熱阻之和，即氣體管線熱阻基本可以忽略，此時冷凝器熱阻約占總熱阻的50%～60%；隨著功率的增加，工質的蒸發(fā)速率加快，蒸發(fā)器傳熱能力顯著增強導致蒸發(fā)器熱阻減小，但此時冷凝器熱阻無較大變化，其在系統熱阻占比中高達90%以上，因此對于大功率平板LHP而言減小冷凝器熱阻顯得尤為重要。蒸發(fā)器傳熱系數是衡量蒸發(fā)器傳熱性能的一個重要參數，它與蒸發(fā)器熱阻和蒸發(fā)器加熱面積有關，如式(8)所示。

從圖6中可以看到，在30W之前蒸發(fā)器傳熱系數隨著加熱功率的增加而增大，并且在30W 時達到最大值24W/(cm·K)，不銹鋼材料較低的熱導率導致熱量在壁面積累，因此隨著加熱功率的繼續(xù)增大，蒸發(fā)器壁面與蒸汽溫差增大，蒸發(fā)器傳熱系數減小。

圖6 傳熱熱阻隨功率變化

2 環(huán)路熱管整機模型

2.1 模型描述與求解

為了深入分析平板蒸發(fā)器環(huán)路熱管的傳熱特性，本文建立了環(huán)路熱管水平狀態(tài)下的穩(wěn)態(tài)傳熱過程數學模型，該模型將環(huán)路熱管各關鍵部位簡化為相應的溫度節(jié)點，這些節(jié)點位置與上述實驗溫度測點位置保持一致。該模型基于各部分的質量守恒、能量守恒以及熱力學關系式，利用MATLAB 編程并在程序中調用NIST 數據庫，從而保證工質物性隨溫度變化，并且該模型從兩條路徑上計算儲液器溫度，并以兩條路徑計算得出的儲液器溫度之差小于1×10作為收斂條件，從計算精度和速度上都有了明顯提高?？紤]到換熱系數的選取多選用半經驗關聯式，因此結合上述實驗結果對模型進行了驗證及修正。在建立求解模型之前，需對其作出一些簡化，假設條件如下：①儲液器內為氣液兩相；②蒸發(fā)器向儲液器的漏熱分為兩部分，包括殼體的導熱和毛細芯的漏熱；③所有流動均視為不可壓縮流動；④蒸汽槽道溫度等于蒸汽出口溫度；⑤考慮環(huán)境漏熱；⑥冷凝過程視為等壓；⑦工質的物性參數隨溫度變化。

在加熱面上施加一定熱負荷時，工質在毛細芯外表面蒸發(fā)并通過蒸汽槽道進入氣體管線，之后在冷凝器內冷凝為液體并過冷，回流液體流經液體管線進入儲液器，再浸潤毛細芯從而完成一個循環(huán)。工質在流經環(huán)路熱管各部分時，由于摩擦阻力從而產生壓降，根據Clausius-Clapeyron方程可知，對于飽和段而言，壓降的變化將會導致溫度的變化，如式(9)所示。

環(huán)路熱管系統的總壓降不超過毛細芯所能提供的最大毛細力是環(huán)路熱管能夠穩(wěn)定運行的必要條件，模型中關于壓降的計算在文獻[12]中已作了詳細介紹，在這里就不再贅述。本文將著重介紹模型的傳熱過程以及模型求解思路。

建立的平板蒸發(fā)器環(huán)路熱管的一維整機模型，將基于熱阻網絡節(jié)點的方法進行求解，通過上文的模型描述，建立熱阻網絡，如圖7所示。

從圖7中可以看到，加載到蒸發(fā)器受熱面上的總熱負荷分為兩部分，包括蒸發(fā)器殼體對環(huán)境的漏熱和用于蒸發(fā)的熱量，可以表示為式(10)。

圖7 熱阻網絡節(jié)點示意圖

Q為通過殼體導熱對儲液器的漏熱以及傳遞到毛細芯表面氣液分界面蒸發(fā)的熱量之和，所以有式(11)。

式中，為蒸發(fā)傳熱熱阻；為蒸發(fā)器殼體的導熱熱阻。傳遞到氣液分界面的熱量包括工質的潛熱和顯熱，以及通過毛細芯的漏熱，如式(12)所示。

毛細芯熱阻可以表示為式(13)。

對多孔介質有效熱導率的研究有大量經典文獻，其中Alexander 的理論被廣泛應用，如式(14)所示。

在儲液器中，通過蒸發(fā)器殼體的導熱以及毛細芯對儲液器的漏熱與回流液的過冷量和環(huán)境換熱相平衡，則有式(15)成立。

冷凝管線內液體考慮到與熱沉（水冷板）中液體換熱，根據傳熱學原理可得到冷凝器出口溫度如式(16)所示。

同理，儲液器入口溫度可以表示為式(17)。

冷凝器與熱沉在兩相區(qū)的換熱，等于凝結蒸汽潛熱，則有式(18)成立。

從圖7中可以看到，整個工質循環(huán)過程中存在3個飽和狀態(tài)點，分別位于蒸汽槽道、儲液器以及冷凝器，故而可以得到式(19)、式(20)。

由Clausius-Clapeyron方程可得式(21)。

求解流程圖如圖8所示。

圖8 模型求解流程圖

2.2 計算結果與分析

圖9是模型計算結果與實驗數據的對比，其中圖9(a)是蒸發(fā)器與蒸汽出口溫度的計算值與實驗值對比，從圖中可以看到實驗值與仿真值的變化趨勢基本一致，在整個加熱功率區(qū)間內，計算值均高于實驗值，在小功率情況下（＜30W）計算值與實驗值較為接近，誤差不超過2℃，而當加熱功率超過30W 后，計算值與實驗值的溫差逐漸變大，其中蒸發(fā)器出口溫度最大計算誤差不超過3℃，蒸發(fā)器溫度計算誤差最大為5℃左右。圖9(b)是傳熱熱阻的仿真與實驗結果對比，從圖中可以看到二者隨功率變化趨勢一致，最大計算誤差在17%左右。

圖9 仿真與實驗結果對比

模型中計算了系統各部分壓降，如圖10所示，從圖中可以看到各部分壓降均隨著加熱功率的增加而增大，工質流經毛細芯內產生的壓降最大，氣體管線次之，液體管線內壓降最小，并且從圖中可以發(fā)現毛細芯內壓降占總壓降的90%左右。因此在設計毛細芯時需充分考慮工質在流經毛細芯時產生的壓降，避免系統壓降超過最大毛細力。

圖10 回路中各部分壓降

平板蒸發(fā)器特殊的結構使得通過毛細芯向儲液器的漏熱更為顯著，而這部分漏熱又會直接影響環(huán)路熱管性能。一般來說，毛細芯厚度和有效熱導率是影響毛細芯向儲液器漏熱大小的兩個關鍵因素，圖11 展示了加熱功率50W、毛細芯有效熱導率5W/(m·K)情況下不同毛細芯厚度對蒸發(fā)溫度以及漏熱的影響。從圖中可以發(fā)現，毛細芯厚度的增大，使得蒸發(fā)溫度降低，因為較大的毛細芯厚度會增大工質流經毛細芯的壓降，從而減小了毛細芯內部液體工質的飽和壓力，使得蒸發(fā)溫度降低，但是隨著厚度的增大，蒸發(fā)溫度降低的趨勢逐漸平緩；同時隨著厚度的變化，蒸汽溫度與儲液器溫度的溫差并沒有明顯變化，此時蒸發(fā)器向儲液器的漏熱量隨著毛細芯厚度的增大而減小，因此可見增大毛細芯厚度在一定程度上可以降低蒸發(fā)溫度，同時能夠減小蒸發(fā)器向儲液器的漏熱。然而需要注意的是，毛細芯厚度的增大雖然可以一定程度上減少漏熱，但是如前文所述，工質流經毛細芯內壓降占系統總壓降的90%左右，因此需要綜合考慮毛細芯內的流動與傳熱過程，并以此確定毛細芯厚度。

圖11 毛細芯厚度對蒸發(fā)溫度以及漏熱的影響

除毛細芯厚度外，毛細芯有效熱導率的大小也是影響蒸發(fā)溫度與漏熱量的關鍵因素。圖12 分析了加熱功率50W、毛細芯厚度5mm 情況下毛細芯有效熱導率對蒸發(fā)溫度與漏熱的影響。從圖中可以看到蒸發(fā)溫度隨著毛細芯有效熱導率的增大呈現先減小后增大的趨勢，因為毛細芯熱導率太小會阻礙熱量向氣液界面?zhèn)鬟f，熱量在蒸發(fā)器殼體聚集，環(huán)路熱管傳熱效率較低，從而蒸發(fā)溫度較高；隨著熱導率的增大，更多的熱量進入毛細芯中并由工質蒸發(fā)帶走，降低工作溫度，但是隨著熱導率的進一步增大，通過毛細芯向儲液器的漏熱也顯著增加，使得蒸發(fā)溫度再次升高。過高的有效熱導率不僅會增大漏熱，提高蒸發(fā)溫度，在有些情況下甚至會導致毛細芯氣液界面向內部移動，使得芯體內部產生氣泡，阻礙液體工質的流動，使得毛細芯出現“燒干”現象。

圖12 毛細芯有效熱導率對蒸發(fā)溫度以及漏熱的影響

3 結論

本文設計了以氧化鋯陶瓷材料作為毛細芯的平板蒸發(fā)器環(huán)路熱管，并以環(huán)境友好型的制冷劑R245fa 作為工質測試了其傳熱性能，同時基于熱阻網絡節(jié)點的方法建立了整個系統的仿真模型，并與實驗結果進行了對比，得到以下結論。

（1）在蒸發(fā)器溫度不超過80℃的情況下，該環(huán)路熱管系統能在5～60W 的熱負荷區(qū)間內正常啟動且穩(wěn)定運行，對應最大熱流密度為15W/cm，同時在30W 時進入固定熱導區(qū)，此時傳熱熱阻最小，為0.52℃/W。

（2）在可變熱導區(qū)時，冷凝器熱阻占系統熱阻的50%～60%，進入固定熱導區(qū)后，冷凝器熱阻占系統熱阻的90%左右，當系統剛剛進入固定熱導區(qū)時，蒸發(fā)器熱阻最小，此時蒸發(fā)器傳熱性能最佳。

（3）仿真結果與實驗結果吻合度較好，溫度的計算誤差最大不超過5℃，熱阻的相對誤差最大為17%，計算得到工質流經毛細芯內產生的壓降占系統總壓降的90%，因此在指導毛細芯設計時需充分考慮到毛細芯內的流動阻力。

（4）蒸發(fā)溫度隨著毛細芯厚度的增大而減小，隨著毛細芯有效熱導率的增大呈現先減小后增大的趨勢；增加毛細芯厚度有利于減小毛細芯向儲液器的漏熱，毛細芯有效熱導率的增大會顯著增加漏熱，不利于系統運行。

——管路直徑，m

——毛細芯厚度，m

——傳熱系數，W/(cm·K)

——管路長度，m

——質量流量，kg/s

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——壓降，Pa

——熱量，W

——熱阻，℃/W

——溫度，℃

——熱導率，W/(m·K)

下角標

a——環(huán)境

e——蒸發(fā)器

i——內徑

in——入口

l——液相

o——外徑

out——出口

r——儲液器

sink——熱沉

v——氣相

wall——蒸發(fā)器殼體

wick——毛細芯