張夢華，周鎮(zhèn)新，劉念，韓林志，陳煥新*

（1-華中科技大學(xué)能源與動力工程學(xué)院，湖北武漢 430074；2-上海疊騰網(wǎng)絡(luò)科技有限公司，上海 200000）

0 引言

冷水機(jī)組系統(tǒng)廣泛應(yīng)用于建筑空調(diào)中，由于它們是建筑中主要的耗能部件，因此提高它們的運(yùn)行性能可以考慮節(jié)約能源[1]。為了提高冷水機(jī)組的運(yùn)行性能，許多專家學(xué)者對冷水機(jī)組的運(yùn)行策略進(jìn)行了大量研究。

一種方法是應(yīng)用理論物理方程計(jì)算結(jié)果，或利用現(xiàn)有數(shù)據(jù)擬合公式；另一種方法是利用人工智能模型對過去的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測。傳統(tǒng)的方法包括白箱模型、灰箱模型和黑箱模型[2]。白箱模型采用物理方程計(jì)算性能系數(shù)，如BROWNE等[3]、CHAN等[4]提出了預(yù)測具有10%偏差的冷水機(jī)組動態(tài)性能的仿真模型。張歡等[5]提出加載控制策略應(yīng)用變頻技術(shù)，以實(shí)現(xiàn)機(jī)組制冷量、冷凍水流量和冷卻水流量的無極調(diào)節(jié)，保證設(shè)備的高效運(yùn)行。卓明勝等[6]建立完整的中央空調(diào)水系統(tǒng)仿真模型，分析了冷水機(jī)組在提高供水溫度優(yōu)化控制、冷卻水泵優(yōu)化控制、冷凍水泵優(yōu)化控制的中央空調(diào)系統(tǒng)群控優(yōu)化控制策略下的系統(tǒng)節(jié)能率。MA[7]以灰箱研究為例，引入了一系列的理論和經(jīng)驗(yàn)表達(dá)式，闡明了循環(huán)過程影響下的熱力學(xué)機(jī)制。黑箱模型是從冷水機(jī)制造商、實(shí)驗(yàn)室和現(xiàn)場測量中獲得一套訓(xùn)練數(shù)據(jù)，用多元回歸方法建立黑箱模型，黑箱模型的一些參數(shù)由大量的性能數(shù)據(jù)確定[8]。

最流行的黑箱模型是人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Artificial Neural Network，ANN）。ANN方法為這些復(fù)雜的非線性問題提供了一種新的解決方案[9]，它利用相關(guān)的運(yùn)行數(shù)據(jù)來預(yù)測螺桿式冷水機(jī)組的性能，能適用現(xiàn)場不斷變化的條件。CHOW等[10]描述了直燃型吸收式制冷機(jī)系統(tǒng)的ANN過程，并結(jié)合遺傳算法討論了系統(tǒng)的最優(yōu)控制。ESEN等[11]比較了自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在耦合地源熱泵系統(tǒng)建模中的應(yīng)用。CHANG[12]利用Hopfield網(wǎng)絡(luò)找到了解決冷水機(jī)冷水供應(yīng)溫度下最優(yōu)冷水機(jī)負(fù)荷缺陷的方法。還有利用ANN在不同的實(shí)驗(yàn)條件下模擬太陽能輔助制冷系統(tǒng)[13-14]。LAZRAK等[15]開發(fā)了一種ANN方法來建模和評估吸收式制冷機(jī)的能量性能和出口溫度。WANG等[16]提出了一種實(shí)用的改進(jìn)方法，在沒有頻繁大波動的情況下，滿足建筑物熱負(fù)荷目標(biāo)的冷卻裝置，結(jié)合了變搜索邊界、物理方程和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)冷卻塔模型。

此外有些針對模型控制的研究，試圖提高冷水機(jī)組模型的效率。如BRAUN等[17]開發(fā)了一種優(yōu)化冷卻塔風(fēng)扇速度的方法。王占偉等[18]將距離拒絕（Distance Rejection，DR）機(jī)制融入貝葉斯網(wǎng)絡(luò)（Bayesian Network，BN）中，提出一種基于DR-BN的冷水機(jī)組故障檢測方法。另一些研究人員開發(fā)了利用系統(tǒng)模型和優(yōu)化算法尋找冷凝器回水溫度最優(yōu)設(shè)定值的方法，這些方法通常稱為基于模型的優(yōu)化方法。如LU等[19]提出了一種基于模型的冷水機(jī)組冷凝器水設(shè)定值優(yōu)化方法。發(fā)現(xiàn)與冷卻塔風(fēng)機(jī)和冷凝器水泵一直全速運(yùn)行的基準(zhǔn)相比，這種方法在高負(fù)荷時(shí)期可以節(jié)省冷凝器水環(huán)路10%左右的能耗。LEE等[20]建立了基于模型的優(yōu)化方法，尋找最優(yōu)冷凝器水設(shè)定值和冷水機(jī)組冷卻水設(shè)定值，冷水機(jī)組可實(shí)現(xiàn)高達(dá)11.1%的日節(jié)能量。HUANG等[21]運(yùn)用了類似的方法，冷水機(jī)和冷卻塔的年節(jié)能率可達(dá)9%左右。雖然上述基于模型的優(yōu)化方法取得了良好的效果[22]，但是對于實(shí)際應(yīng)用過程中，針對由于蓄水池的作用，導(dǎo)致物理換熱模型的滯后性，使冷水機(jī)組出水溫度不能準(zhǔn)確預(yù)測，機(jī)組反饋機(jī)制不能準(zhǔn)確進(jìn)行反饋來調(diào)節(jié)風(fēng)機(jī)和水泵頻率，從而增加了系統(tǒng)的能耗，這方面的研究很少。

本文選擇將人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練為冷水機(jī)組模型，在采用大量歷史運(yùn)行數(shù)據(jù)的情況下，根據(jù)專家知識加入專家變量，預(yù)測出t時(shí)刻后的冷水機(jī)組回水溫度，從而解決在物理建模過程中，由于蓄水池導(dǎo)致物理換熱模型的滯后性，能夠快速對環(huán)境反應(yīng)，反饋給系統(tǒng)，從而達(dá)到及時(shí)調(diào)節(jié)相關(guān)參數(shù)，提高機(jī)組能效的目的。

1 基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的回水溫度預(yù)測

1.1 冷水機(jī)組系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

該工程系統(tǒng)是中國寧波的某所工廠冷水機(jī)組系統(tǒng)（圖1）。數(shù)據(jù)收集時(shí)間段為2017-01-02—2018-12-27，冷水機(jī)組每天工作24 h，每5 min收集一次數(shù)據(jù)。冷凍室（包括螺桿式冷水機(jī)組、離心式冷水機(jī)組和水循環(huán)泵）位于設(shè)備室，冷卻塔位于室外屋頂。該項(xiàng)目經(jīng)過了全面的實(shí)際應(yīng)用測試，數(shù)據(jù)收集間隔為5 min。水系統(tǒng)包括3個(gè)變頻螺桿式冷水機(jī)組、3個(gè)冷卻水循環(huán)泵、5個(gè)冷凍水循環(huán)泵和3個(gè)冷卻塔，3#冷卻塔有兩個(gè)風(fēng)機(jī)。其中冷水機(jī)組是傳統(tǒng)的制冷循環(huán)，包括1個(gè)變頻螺桿壓縮機(jī)、1個(gè)蒸發(fā)器、1個(gè)冷凝器和1個(gè)電子膨脹閥，本次實(shí)驗(yàn)只研究3#冷水機(jī)組。已知冷卻塔型號和設(shè)計(jì)工況下參數(shù)，室外濕球溫度、室外干球溫度、冷卻塔進(jìn)水溫度、冷卻塔出水溫度和冷卻水流量，希望能預(yù)測出冷卻塔風(fēng)機(jī)功率及其頻率。

圖1 冷水機(jī)組系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

本次工程實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目的預(yù)測模型難點(diǎn)在于，冷卻塔下方有土建水池，冷卻塔的出水先進(jìn)入水池，導(dǎo)致冷卻水經(jīng)過冷卻后并未及時(shí)進(jìn)入冷機(jī)，故對于3#冷水機(jī)組存在較大延遲，用常規(guī)方法建模有困難。由于本文中測量的冷卻塔風(fēng)機(jī)功率存在一定的零值，所以將預(yù)測變量變化為冷水機(jī)組回水溫度，根據(jù)t分鐘之前的參數(shù)變量來預(yù)測此刻的冷水機(jī)組回水溫度，從而檢測排除系統(tǒng)延遲時(shí)間，為實(shí)際工程應(yīng)用中提供參考，從而提成冷水機(jī)組能效比。

1.2 研究方法

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種機(jī)器學(xué)習(xí)工具，它受人類大腦生物系統(tǒng)的啟發(fā)，可以用來學(xué)習(xí)輸入和輸出變量之間的關(guān)系，復(fù)雜的物理系統(tǒng)不需要顯式的數(shù)學(xué)函數(shù)就可以精確地建模。由于其在分類、聚類、優(yōu)化和預(yù)測等方面的廣泛應(yīng)用，使得神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法在研究中得到了廣泛的應(yīng)用。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)是由輸入、神經(jīng)元和輸出參數(shù)組成的，如圖2所示。神經(jīng)元通過數(shù)學(xué)函數(shù)將輸入和輸出之間的相關(guān)性聯(lián)系起來。在建立人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型時(shí)，必須保證所提出的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不僅能在訓(xùn)練階段準(zhǔn)確擬合數(shù)據(jù)，而且在驗(yàn)證階段也能準(zhǔn)確擬合數(shù)據(jù)。一般而言，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有兩種類型，即靜態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和動態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。靜態(tài)模型只使用當(dāng)前值作為輸入，而動態(tài)模型不僅考慮當(dāng)前值，還考慮輸入的幾個(gè)更早的值，如本文考慮了t時(shí)刻前的供回水溫度。

圖2 ANN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

本文根據(jù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)、神經(jīng)元數(shù)目，建立了動態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。訓(xùn)練和驗(yàn)證階段分別使用不同的數(shù)據(jù)進(jìn)行，需注意用于驗(yàn)證的數(shù)據(jù)并不包括在訓(xùn)練過程中。網(wǎng)絡(luò)只使用訓(xùn)練數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，然后通過預(yù)測未引入的驗(yàn)證數(shù)據(jù)來驗(yàn)證網(wǎng)絡(luò)的性能。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的兩個(gè)主要部分是訓(xùn)練和測試。在訓(xùn)練部分，用已知數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練。測試部分使用未使用過的數(shù)據(jù)進(jìn)行測試。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一個(gè)神經(jīng)元計(jì)算其輸入的權(quán)值，并生成一個(gè)s形函數(shù)為式(1)的輸出：

一個(gè)訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)基本上是一個(gè)達(dá)到網(wǎng)絡(luò)最優(yōu)權(quán)值的過程。整個(gè)網(wǎng)絡(luò)由前向和后向兩部分組成。輸出和輸出單元的誤差在前向傳遞中計(jì)算。輸出單元誤差用于改變后向遍歷中輸出單元的權(quán)值。另外，計(jì)算隱含層的誤差，并根據(jù)計(jì)算誤差值改變隱含層的權(quán)值。迭代中ANN的誤差定義為式(2)：

學(xué)習(xí)部分是權(quán)重變化規(guī)則，權(quán)重的改變與單位時(shí)間內(nèi)的誤差成比例，單位的輸出被輸入權(quán)重。特別是在下一次迭代中，將Δwij的修正加入到wij的權(quán)值中，可以減少網(wǎng)絡(luò)誤差，其中j=1, 2, …n；n為前一層神經(jīng)元的數(shù)量。

定義wij和Δwij為式(3)：

式中，b為學(xué)習(xí)速率常數(shù)；a為動量因子；i、j為迭代索引值。

均方根誤差（Root Mean Square Error，RMSE）表示現(xiàn)場實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的離散程度：

式中，ai和pi為設(shè)置的現(xiàn)場測試值和預(yù)測值；n為數(shù)據(jù)模式的數(shù)量。

網(wǎng)絡(luò)性能的另一個(gè)指標(biāo)是相關(guān)系數(shù)R：

式中，tmean為所有實(shí)驗(yàn)測量數(shù)據(jù)點(diǎn)的平均值。

1.3 數(shù)據(jù)處理流程

圖3所示為基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的冷水機(jī)組回水溫度預(yù)測流程。主要由數(shù)據(jù)獲取、變量選取、數(shù)據(jù)歸一化處理、訓(xùn)練集和測試集劃分、用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對數(shù)據(jù)進(jìn)行建模、冷水機(jī)組回水溫度預(yù)測和預(yù)測結(jié)果誤差評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)共7個(gè)步驟組成。

圖3 模型預(yù)測系統(tǒng)流程

（1）數(shù)據(jù)獲取

首先通過多聯(lián)機(jī)實(shí)驗(yàn)平臺中的各類傳感器，實(shí)時(shí)采集實(shí)驗(yàn)的各類變量的參數(shù)，于此同時(shí)數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)傳輸?shù)絇C端，然后數(shù)據(jù)采集軟件會對獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行集成操作。

（2）數(shù)據(jù)變量選取

由于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法相較于其他普通算法，有更強(qiáng)大的擬合能力，在從實(shí)驗(yàn)采集的數(shù)據(jù)剔除異常值之后，根據(jù)專家知識，剔除不相關(guān)的變量，本文保留了共14個(gè)變量，分別有11個(gè)系統(tǒng)變量和3個(gè)專家變量包括t分鐘前回水溫度、t分鐘前供水溫度、t分鐘前供回水溫差（如表1）。

表1 用于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模的14個(gè)特征變量

其中t分鐘前回水溫度即上述說明中不同提前時(shí)刻的冷卻水回水溫度；t分鐘前供水溫度即上述說明中不同提前時(shí)刻的冷卻水供水溫度；t分鐘前供回水溫差即上述說明中不同提前時(shí)刻的冷卻水供水溫度和回水溫度的差值。其中選擇這兩個(gè)專家變量的原因是計(jì)算出t時(shí)刻前的供回水溫度兩個(gè)變量與預(yù)測結(jié)果值具有高度相關(guān)性。

（3）數(shù)據(jù)歸一化處理

輸入的數(shù)據(jù)中，不同評價(jià)指標(biāo)往往具有不同的量綱和量綱單位，這樣的情況會影響到數(shù)據(jù)分析的結(jié)果，為了消除指標(biāo)之間的量綱影響，需要進(jìn)行數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理，以解決數(shù)據(jù)指標(biāo)之間的可比性，這里采用Scaler2函數(shù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化。

（4）用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對數(shù)據(jù)進(jìn)行建模

文中人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型都是基于Python3.7中的Keras實(shí)現(xiàn)的，選取原始數(shù)據(jù)中的14個(gè)變量為輸入變量，對每個(gè)變量數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理。文中搭建的核心網(wǎng)絡(luò)模型是由輸入層、隱藏層、輸出層組成，其中輸入層由14個(gè)神經(jīng)元組成，對應(yīng)數(shù)據(jù)集中的14個(gè)特征，作為輸入向量；隱含層包含25個(gè)神經(jīng)元；輸出層包含1個(gè)神經(jīng)元。在文中所用模型中，我們選擇的神經(jīng)元激活函數(shù)為sigmoid函數(shù)，迭代的優(yōu)化器選擇Rmsprop，最初各個(gè)層的連接權(quán)重和偏重是隨機(jī)生成的，每次模型訓(xùn)練50次（表2）。最后對訓(xùn)練好的模型進(jìn)行封裝。

表2 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測參數(shù)

（5）冷水機(jī)組回水溫度預(yù)測

利用訓(xùn)練集的數(shù)據(jù)訓(xùn)練好人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，分別為5 min預(yù)測模型（模型一），10 min預(yù)測模型（模型二），15 min預(yù)測模型（模型三），20 min模型預(yù)測（模型四），然后將模型封存，再將測試集數(shù)據(jù)集導(dǎo)入不同的訓(xùn)練好的冷水機(jī)組回水溫度預(yù)測模型中，預(yù)測回水溫度，從而畫出預(yù)測回水溫度與預(yù)測溫度的對比圖。

（6）預(yù)測結(jié)果誤差評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

采用RMSE和R2兩種評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行，RMSE越低模型效率越好，R2越高模型效率越高，預(yù)測準(zhǔn)確度越高。

2 預(yù)測結(jié)果分析

2.1 預(yù)測結(jié)果

圖4所示為冷水機(jī)組回水溫度預(yù)測結(jié)果。橫坐標(biāo)為測試集冷卻水回水溫度真實(shí)值，縱坐標(biāo)為冷卻水回水溫度預(yù)測值，可知閥值在90%~110%。

圖4 冷水機(jī)組回水溫度預(yù)測結(jié)果

2.2 結(jié)果分析

由于水池的蓄水作用，當(dāng)前時(shí)刻的風(fēng)機(jī)功率對回水溫度造成的影響有滯后作用，具體的滯后時(shí)間需要經(jīng)過實(shí)際測量。因此模型訓(xùn)練時(shí)采用了4套時(shí)間（5、10、15和20 min）。最終可以通過測試數(shù)據(jù)的導(dǎo)入，依據(jù)模型的準(zhǔn)確率（表3）來判斷那個(gè)時(shí)間跨度的模型較好。

表3 4種預(yù)測模型性能

由表3可知，以模型一進(jìn)行測量的冷水機(jī)組回水溫度誤差最小，RMSE為0.106 9，小于模型二、模型三和模型四。從而證明在實(shí)際工程應(yīng)用過程中可以通過人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對冷水機(jī)組冷卻水塔延遲時(shí)間進(jìn)行預(yù)測?；谌斯ど窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)算法模型的冷水機(jī)組回水溫度預(yù)測方法能充分利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)、自組織和非線性的特點(diǎn)，具有一定的普適性。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型無需通過采用相關(guān)性分析方法對冷水機(jī)組的運(yùn)行參數(shù)進(jìn)行了分析，簡單操作且效率高，避免冷水機(jī)組的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)過程中冷水機(jī)組運(yùn)行參數(shù)多，難以對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入?yún)?shù)選擇進(jìn)行選擇的問題。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型可以用來處理動態(tài)問題，根據(jù)本文研究可以發(fā)現(xiàn)，用5 min前的參數(shù)對此時(shí)的冷水機(jī)組回水溫度進(jìn)行預(yù)測的效果最好，從而解決冷卻水塔下的蓄水池對冷水機(jī)組回水溫度的延遲影響，從而實(shí)時(shí)預(yù)測冷水機(jī)組中冷風(fēng)機(jī)的功率和頻率，達(dá)到提高機(jī)組性能。

3 結(jié)論

本文應(yīng)用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ANN）算法模型進(jìn)行冷水機(jī)組回水溫度預(yù)測研究，研究通過冷水機(jī)組系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)獲取數(shù)據(jù)，選擇14個(gè)特征變量，建立ANN模型，通過模型的訓(xùn)練、測試和微調(diào)等過程，得到最終模型，得出如下結(jié)論：

1）在原11個(gè)特征變量基礎(chǔ)上增加了3個(gè)專家變量之后，現(xiàn)場測試值與預(yù)測值之間的均方根誤差達(dá)到0.106 9、R2達(dá)到0.992 3；說明該ANN模型能較準(zhǔn)確地預(yù)測該類裝置的不同時(shí)刻下的冷卻水回水溫度，便于冷水機(jī)組冷卻塔的優(yōu)化控制；

2）應(yīng)用ANN模型，得出利用5 min前的測量數(shù)據(jù)可以準(zhǔn)確預(yù)測此時(shí)的冷水機(jī)組回水溫度，從而可以判斷冷卻水塔下的蓄水池對回水溫度的延遲影響為大概5 min，且其RMSE相較于模型二、模型三、和模型四分別提高50.89%、106.36%和109.35%，R2相較于模型二、模型三、模型四分別提高0.39%、0.83%和0.85%。

3）此結(jié)果對工程項(xiàng)目冷水機(jī)組冷卻塔優(yōu)化控制有一定的參考性，雖然不同的項(xiàng)目根據(jù)實(shí)際安裝設(shè)備的不同結(jié)果也不盡相同，但是本文為其提供了一個(gè)新穎的思路供參考。