張 鵬，倪計(jì)民，石秀勇

（同濟(jì)大學(xué)汽車學(xué)院，上海 201804）

微型能源系統(tǒng)可采用燃燒的方式為微電子機(jī)械設(shè)備供能，因此，微小尺度燃燒引起了眾多學(xué)者的關(guān)注［1-3］。甲醇是一種清潔的液體燃料，成本低廉，原料廣泛，易于采購，較氣體燃料具有能量密度高、便于儲存等優(yōu)點(diǎn)，是微能源系統(tǒng)的理想燃料［4］。然而，相對于內(nèi)燃機(jī)、鍋爐等的大尺度燃燒，甲醇在微小尺度燃燒器中的燃燒較為復(fù)雜，存在燃料駐留時(shí)間短、熱損失大及自由基易淬滅等缺點(diǎn)［5-6］。因此，研究適用于微小尺度燃燒條件下的甲醇動(dòng)力學(xué)模型，對于深入研究甲醇在微小尺度燃燒器中的燃燒過程，優(yōu)化甲醇微小尺度燃燒器結(jié)構(gòu)、提高燃燒穩(wěn)定性和燃燒效率等具有重要意義。

學(xué)者們針對甲醇燃燒反應(yīng)動(dòng)力學(xué)模型開展了大量研究?；诩げü軐?shí)驗(yàn)，Bowman［7］首次構(gòu)建了甲醇的詳細(xì)燃燒動(dòng)力學(xué)模型，該模型含有14種組分、28個(gè)基元反應(yīng)，能夠在高溫范圍內(nèi)準(zhǔn)確預(yù)測甲醇滯燃期。Aronowitz［8］、Dryer［9］、Held［10］、Li［11］等對甲醇機(jī)理進(jìn)行更新與完善。C0-C4核心機(jī)理研究的學(xué)者也發(fā)展并優(yōu)化了甲醇的動(dòng)力學(xué)模型［12-13］，使得甲醇燃燒動(dòng)力學(xué)模型精度逐步提高，適用范圍廣，但是其規(guī)模也發(fā)展到了上百種組分和上千個(gè)基元反應(yīng)，例如Burke［14］提出的Mech15.34機(jī)理包含173種組分、1 011個(gè)基元反應(yīng)；Creck團(tuán)隊(duì)［15］開發(fā)的C3機(jī)理［16］，其包含114種組分，1 999個(gè)基元反應(yīng)。對甲醇燃燒過程進(jìn)行數(shù)值模擬時(shí)，需要將甲醇燃燒的動(dòng)力學(xué)機(jī)理與流動(dòng)方程組耦合起來進(jìn)行數(shù)值求解，如果直接使用甲醇的詳細(xì)燃燒動(dòng)力學(xué)機(jī)理，會使計(jì)算量非常大［17］。此外，過多的組分所涉及的反應(yīng)特征時(shí)間尺度差異較大。對于反應(yīng)速率較快的基元反應(yīng)，求解其微分方程時(shí)需要用到非常小的步長，使得微分方程難以求解，導(dǎo)致計(jì)算的剛性問題［18］。因此，需要對甲醇詳細(xì)動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行簡化。

近些年來，學(xué)者們對甲醇詳細(xì)動(dòng)力學(xué)模型開展了簡化研究。閆妍［19］利用敏感性分析法對學(xué)者Li［11］提出的甲醇詳細(xì)機(jī)理進(jìn)行了簡化，得到了包含16種組分，17個(gè)基元反應(yīng)的甲醇簡化機(jī)理，該機(jī)理能較好預(yù)測（Homogeneous Charge Compression Ignition，HCCI）發(fā)動(dòng)機(jī)的燃燒特性。王剛［20］通過對甲醇氧化的主要反應(yīng)路徑分析，得到了包含17 種組分，40 個(gè)基元反應(yīng)的甲醇簡化機(jī)理，該機(jī)理更適合與CFD（Computational Fluid Dynamics）多維模型耦合計(jì)算。Lindsted［21］運(yùn)用敏感性分析及試驗(yàn)驗(yàn)證法，對包含52 種組分、326 個(gè)基元反應(yīng)的甲醇詳細(xì)機(jī)理進(jìn)行了簡化，簡化機(jī)理含有14個(gè)C/H/O 主反應(yīng)和5個(gè)子反應(yīng)，且保留了詳細(xì)機(jī)理的主要特征。Jing［22］利用敏感性分析法對Zhang 機(jī)理［23］進(jìn)行了簡化，得到27 種組分、54個(gè)基元反應(yīng)的甲醇簡化機(jī)理。

然而，簡化機(jī)理在規(guī)?？s小的同時(shí)，必然會帶來預(yù)測性能的降低，因而有必要對簡化機(jī)理進(jìn)行優(yōu)化［24］，即在可能復(fù)制選定的試驗(yàn)結(jié)果的基礎(chǔ)上，在不確定的物理現(xiàn)實(shí)領(lǐng)域內(nèi)對燃燒模型的參數(shù)值，如速率參數(shù)，熱力學(xué)性質(zhì)參數(shù)等進(jìn)行系統(tǒng)調(diào)整，以達(dá)到最佳效果的方法［25］。目前，國內(nèi)外針對甲醇機(jī)理的優(yōu)化研究相對較少，例如Olm［26］基于全局優(yōu)化算法對Li 機(jī)理［11］的17 個(gè)重要基元反應(yīng)的57 個(gè)阿倫尼烏斯參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化。Magnus［27］基于智能優(yōu)化工具包DAKOTA 構(gòu)建了用于優(yōu)化動(dòng)力學(xué)參數(shù)的靈活工具箱，并利用該工具箱完成了甲醇機(jī)理點(diǎn)火延遲時(shí)間和層流火焰速度的優(yōu)化。但是目前針對微小尺度燃燒條件下甲醇機(jī)理的優(yōu)化研究還鮮見報(bào)道。為此，本文采用分級優(yōu)化的方法，對基元反應(yīng)速率參數(shù)的指前因子進(jìn)行粗?jǐn)_動(dòng)調(diào)整，得出機(jī)理預(yù)測參數(shù)隨指前因子的變化規(guī)律，再通過細(xì)化擾動(dòng)調(diào)整，分析尋找最佳指前因子，從而最大程度的提高模型的預(yù)測性能。選擇C3甲醇詳細(xì)機(jī)理為研究對象，利用基于誤差傳遞的直接關(guān)系圖法（DRGEP）、全物種敏感性分析法（FSSA）和基于反應(yīng)路徑分析的直接關(guān)系圖法（DRGPFA）分別進(jìn)行了簡化研究，此外還考慮到簡化帶來的誤差，利用敏感性分析和指前因子擾動(dòng)法對簡化機(jī)理進(jìn)行了分級優(yōu)化，提高簡化機(jī)理的預(yù)測精度。

1 研究方案

1.1 機(jī)理簡化方案

由于C3甲醇詳細(xì)機(jī)理的規(guī)模相對不大，組分和基元反應(yīng)數(shù)目適中，為此，本文選擇了使用較廣泛的單一簡化方法和組合簡化方法分別對詳細(xì)機(jī)理進(jìn)行簡化。

（1）基于誤差傳播的直接關(guān)系圖法（DRGEP）：從誤差傳播的角度去分析剔除某一物質(zhì)對目標(biāo)物質(zhì)所產(chǎn)生影響，若其累積誤差小于設(shè)定閾值則認(rèn)為該物質(zhì)為冗余物質(zhì)，可以從詳細(xì)機(jī)理中剔除［28］。

（2）全物種敏感性分析法（FSSA）：以敏感性分析法為基礎(chǔ)對所有目標(biāo)產(chǎn)物進(jìn)行敏感性分析，進(jìn)而根據(jù)全物種敏感性系數(shù)判斷出各個(gè)基元反應(yīng)之間的相關(guān)性，并判斷這些相關(guān)反應(yīng)對所有目標(biāo)物質(zhì)影響程度，清除對目標(biāo)產(chǎn)物無明顯影響的基元反應(yīng)，進(jìn)而得到簡化機(jī)理［29］。

（3）基于反應(yīng)路徑分析的直接關(guān)系圖法（DRGEPSA）：直接關(guān)系圖法中的誤差僅考慮預(yù)選物質(zhì)的第一代（直接關(guān)系），而通過路徑通量分析，能體現(xiàn)第一代和第二代或更高代的重要性，通過代替使用絕對反應(yīng)速率，使得生產(chǎn)和消耗通量都用于識別重要的反應(yīng)途徑，能在保持目標(biāo)精度的同時(shí)盡可能生成較小的機(jī)理［30］。為此，本文采用它們的組合對機(jī)理進(jìn)行簡化。

基于微小尺度燃燒的特點(diǎn)，確定機(jī)理簡化工況條件為：溫度T=1 100～1 400K、當(dāng)量比φ=0. 75～1. 25及壓力P=1～1. 5 atm。采用Chemkin軟件中的閉式均相反應(yīng)器模型，在簡化工況條件下對甲醇的燃燒過程進(jìn)行計(jì)算，利用Reaction Workbench 軟件，以點(diǎn)火延遲時(shí)間的最大誤差作為目標(biāo)參數(shù)，得到具有不同誤差的簡化機(jī)理。

1.2 機(jī)理優(yōu)化方案

首先通過點(diǎn)火延遲時(shí)間和層流火焰速度的敏感性分析，篩選出關(guān)鍵基元反應(yīng)?；诎惸釣跛构剑?1］，化學(xué)應(yīng)速率常數(shù)的計(jì)算公式如式（1）所示：

式中：k為化學(xué)應(yīng)速率常數(shù)；V為指前因子；E為活化能；R為摩爾氣體常數(shù)和T為溫度。

指前因子V是化學(xué)反應(yīng)的重要?jiǎng)恿W(xué)參數(shù)之一，利用指前因子擾動(dòng)法［32］對關(guān)鍵基元反應(yīng)的指前因子進(jìn)行修正，進(jìn)而提高點(diǎn)火延遲時(shí)間和層流火焰速度的預(yù)測精度，達(dá)到優(yōu)化的目的。優(yōu)化選取的工況與簡化工況一致，優(yōu)化過程分為粗?jǐn)_動(dòng)和細(xì)化擾動(dòng)，粗?jǐn)_動(dòng)設(shè)計(jì)方案如表1所示，細(xì)化擾動(dòng)則是以最佳粗?jǐn)_動(dòng)為基礎(chǔ)，根據(jù)粗?jǐn)_動(dòng)所得到的規(guī)律，進(jìn)行局部指前因子變化量優(yōu)化。

表1 粗?jǐn)_動(dòng)設(shè)計(jì)方案Tab.1 Coarse perturbation

1.3 機(jī)理驗(yàn)證方案

通過比較點(diǎn)火延遲時(shí)間和層流火焰速度的實(shí)驗(yàn)值和計(jì)算值，對機(jī)理進(jìn)行驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)值來源于公開發(fā)表的文獻(xiàn)中的數(shù)據(jù)，計(jì)算值是通過詳細(xì)機(jī)理、簡化機(jī)理、優(yōu)化機(jī)理和Chemkin 軟件中的閉式均相反應(yīng)器模型、層流燃燒火焰模型的耦合計(jì)算得出。計(jì)算的邊界條件為：當(dāng)量比φ為0. 75～1. 25，壓力P為1～1. 5 atm，溫度T為1 100～1 400K。為了對實(shí)驗(yàn)值和計(jì)算值的差異進(jìn)行定量分析，層流火焰速度的誤差分析采用常規(guī)的誤差計(jì)算式（2），點(diǎn)火延遲時(shí)間的誤差分析采用對數(shù)相對誤差式（3）。

式中：M1為層流火焰速度誤差；M2為點(diǎn)火延遲時(shí)間誤差；Me為點(diǎn)火延遲時(shí)間和層流火焰速度的參考值，即實(shí)驗(yàn)值或采用詳細(xì)機(jī)理的計(jì)算值；Ms為采用簡化機(jī)理和優(yōu)化機(jī)理得到的點(diǎn)火延遲時(shí)間和層流火焰速度的計(jì)算值。

2 驗(yàn)證和分析

2.1 甲醇簡化機(jī)理的驗(yàn)證和分析

表2為簡化機(jī)理與詳細(xì)機(jī)理規(guī)模和預(yù)測性能的對比，數(shù)據(jù)來源于Reaction Workbench 軟件的計(jì)算結(jié)果。表中的最大誤差為采用三種不同規(guī)模的簡化機(jī)理預(yù)測的點(diǎn)火延遲時(shí)間與詳細(xì)機(jī)理預(yù)測結(jié)果之間的誤差?？梢钥闯?，三種簡化機(jī)理的規(guī)模均遠(yuǎn)小于詳細(xì)機(jī)理，且計(jì)算時(shí)間較詳細(xì)機(jī)理大幅減少，均小于詳細(xì)機(jī)理所需計(jì)算時(shí)間的1/3，DRGEP 簡化機(jī)理的誤差最小，但是組分和反應(yīng)數(shù)相對較多，計(jì)算時(shí)間最長；FSSA 簡化機(jī)理的組分與反應(yīng)數(shù)最少，計(jì)算時(shí)間最短，但誤差最大；DRGPFA 簡化機(jī)理的組分和反應(yīng)數(shù)適中，最大誤差和計(jì)算時(shí)間均與FSSA 簡化機(jī)理非常接近。

表2 簡化機(jī)理與詳細(xì)機(jī)理的規(guī)模和預(yù)測性能的對比Tab.2 Comparison of scale and predictive perfor?mance of reduced and detailed mechanisms

2.1.1 點(diǎn)火延遲時(shí)間

圖1為溫度范圍為1 100～1 400 K，當(dāng)量比φ=1.0，壓力P=1. 5 atm下的點(diǎn)火延遲時(shí)間計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值，其中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來自Pinzón［33］的激波管實(shí)驗(yàn)。由圖1可知，在溫度系數(shù)（1 000/溫度）為0. 70～0. 83（溫度值在1 200～1 400K）范圍內(nèi)，點(diǎn)火延遲時(shí)間的計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值較吻合，其中DRGEP簡化的甲醇機(jī)理的計(jì)算值與詳細(xì)機(jī)理計(jì)算值更接近，F(xiàn)SSA和DRGPFA兩種簡化機(jī)理的計(jì)算值接近，與詳細(xì)機(jī)理計(jì)算值保持一定偏差；當(dāng)溫度系數(shù)為0.83～0.91（溫度值在1 100K～1 200K）范圍內(nèi)，四種機(jī)理的點(diǎn)火延時(shí)時(shí)間的計(jì)算值逐漸接近，但與實(shí)驗(yàn)值的偏差增大，所以需要對1 100K～1 200K低溫段進(jìn)行優(yōu)化研究。

圖1 點(diǎn)火延遲時(shí)間對比Fig.1 Comparison of ignition delay time

表3為點(diǎn)火延遲時(shí)間的誤差分析，可見，從點(diǎn)火延遲時(shí)間的角度，DRGEP簡化機(jī)理優(yōu)于FSSA簡化機(jī)理，F(xiàn)SSA簡化機(jī)理略優(yōu)于DRGPFA簡化機(jī)理。

表3 點(diǎn)火延遲時(shí)間的誤差Tab.3 Error comparison of ignition delay time

2.1.2 層流火焰速度

圖2為當(dāng)量比φ=0. 75～1. 25，壓力P=1atm，溫度T=298K下，層流火焰速度的計(jì)算值及實(shí)驗(yàn)值，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來自Egolfopulos［34］的層流火焰實(shí)驗(yàn)。由圖2可知，當(dāng)φ＜1. 0，DRGEP簡化機(jī)理計(jì)算值與詳細(xì)機(jī)理的計(jì)算值曲線幾乎重合，且與實(shí)驗(yàn)值比較吻合；當(dāng)φ＞1. 0，DRGEP簡化機(jī)理與詳細(xì)機(jī)理的計(jì)算值偏差逐漸增大，同時(shí)和實(shí)驗(yàn)值偏差也增大。對于FSSA和DRGPFA兩種簡化機(jī)理計(jì)算值與詳細(xì)機(jī)理計(jì)算值及實(shí)驗(yàn)值始終保持一定的差距，并且隨著當(dāng)量比的增加，差距越來越大，因此需要著重考慮高當(dāng)量比1. 1～1. 25下的層流火焰速度優(yōu)化。

圖2 層流火焰速度對比Fig.2 Comparison of laminar flame speed values

表4為層流火焰速度的誤差分析，從層流火焰速度的角度，DRGEP 簡化機(jī)理優(yōu)于DGRPFA 簡化 機(jī)理，DRGPFA簡化機(jī)理優(yōu)于FSSA簡化機(jī)理。

表4 層流火焰速度的誤差Tab.4 Error of laminar flame speed

2.2 甲醇優(yōu)化機(jī)理的驗(yàn)證與分析

根據(jù)DRGEP、FSSA 及DRGPFA 三種簡化機(jī)理點(diǎn)火延遲時(shí)間和層流火焰速度的綜合分析，DRGEP 簡化機(jī)理與詳細(xì)機(jī)理最接近，但是規(guī)模較大，F(xiàn)SSA 簡化機(jī)理的組分與反應(yīng)數(shù)目最少，而且誤差適中，為了有利于后續(xù)與CFD 軟件耦合計(jì)算，因此優(yōu)先選擇FSSA機(jī)理進(jìn)行優(yōu)化。

2.2.1 敏感性分析

（1）點(diǎn)火延遲時(shí)間的敏感性分析

圖3為三種不同溫度下，對點(diǎn)火延遲時(shí)間比較敏感的基元反應(yīng)所對應(yīng)的敏感性系數(shù)值，由圖3 可知，基元反應(yīng)R14 只有在溫度T=1 100K 時(shí)對點(diǎn)火延遲時(shí)間有影響作用，R21 和R 54 對T=1 400K 時(shí)的點(diǎn)火延遲時(shí)間無影響。結(jié)合前文分析，主要考慮對低溫范圍進(jìn)行優(yōu)化，所以優(yōu)先選擇對基元反應(yīng)R14、R21和R54進(jìn)行點(diǎn)火延遲時(shí)間的修正。

圖3 點(diǎn)火延遲時(shí)間敏感性系數(shù)Fig.3 Normalization of sensitivity coefficient of ignition delay time

（2）層流火焰速度的敏感性分析

圖4為三種不同當(dāng)量比下，對層流火焰速度比較敏感的基元反應(yīng)所對應(yīng)的敏感性系數(shù)值，從圖4中可以看出當(dāng)量比在1. 0～1. 25范圍內(nèi)，基元反應(yīng)R6和R59對層流火焰速度有影響，對低當(dāng)量比0. 75無影響。結(jié)合前文分析，需要著重考慮當(dāng)量比在1. 0～1. 25范圍內(nèi)的優(yōu)化，所以針對層流火焰速度的修正，選擇優(yōu)化R6和R59兩個(gè)基元反應(yīng)。

圖4 層流火焰速度敏感性系數(shù)Fig.4 Normalization of sensitivity coefficient of laminar flame speed values

（3）粗?jǐn)_動(dòng)待修正基元反應(yīng)

結(jié)合點(diǎn)火延遲時(shí)間和層流火焰速度，發(fā)現(xiàn)基元反應(yīng)R14、R21和R54對層流火焰速度無影響，R6和R59 同樣不影響點(diǎn)火延遲時(shí)間，最終確定待修正的基元反應(yīng)為R6、R14、R21、R54和R59，表5為這些基元反應(yīng)的化學(xué)方程式和指前因子。

表5 待修正基元反應(yīng)方程和指前因子Tab.5 Primitive reaction equation and pre-expo?nential factor to be modified

2.2.2 粗?jǐn)_動(dòng)分析

（1）點(diǎn)火延遲時(shí)間

圖5為粗?jǐn)_動(dòng)下點(diǎn)火延遲時(shí)間的計(jì)算值，從圖中可以看到V3與詳細(xì)機(jī)理的偏差最大，其他優(yōu)化后的機(jī)理都與詳細(xì)機(jī)理的計(jì)算值較為接近，其中V6比詳細(xì)機(jī)理的計(jì)算值更加接近于實(shí)驗(yàn)值，因此選擇V6為點(diǎn)火延遲時(shí)間的最佳粗?jǐn)_動(dòng)進(jìn)行下一步研究。

圖5 粗?jǐn)_動(dòng)下點(diǎn)火延遲時(shí)間Fig.5 Ignition delay time in coarse perturbation

（2）層流火焰速度

圖6為粗?jǐn)_動(dòng)下層流火焰速度的計(jì)算值，從圖中可以看到V1～V3 的偏差過大，只有V6 接近于實(shí)驗(yàn)值，但是高當(dāng)量比下仍有一定的偏差。因此選擇V6為層流火焰速度的最佳粗?jǐn)_動(dòng)進(jìn)行下一研究。

圖6 粗?jǐn)_動(dòng)下層流火焰速度Fig.6 Laminar flame speed in coarse perturbation

2.2.3 細(xì)化擾動(dòng)分析

經(jīng)過粗?jǐn)_動(dòng)分析，確定了最佳粗?jǐn)_動(dòng)V6，接下來則不再對篩選出的關(guān)鍵基元反應(yīng)進(jìn)行整體修正，而是局部修正，進(jìn)而使得優(yōu)化機(jī)理預(yù)測的點(diǎn)火延遲時(shí)間與層流火焰速度更加接近于實(shí)驗(yàn)值。

（1）點(diǎn)火延遲時(shí)間

由圖5可知，修正過后的機(jī)理V6預(yù)測的點(diǎn)火延遲時(shí)間，仍在低溫下有較大偏差，高溫下有較小的偏差，所以先考慮對有低溫敏感而對高溫敏感性不大的基元反應(yīng)進(jìn)行修正，由于R14 和R54 的歸一化敏感性系數(shù)值太小，所以這三個(gè)基元反應(yīng)只選擇R21進(jìn)行低溫下的修正。高溫下也需要略微修正，由圖3可知，R32 和R37 都滿足要求，R32 對高溫的敏感性系數(shù)更大，對中低溫不敏感，R37 則恰好相反，所以選擇R37不僅可以對高溫段的點(diǎn)火延遲時(shí)間進(jìn)行略微修正，還能對中低溫段起著更大幅度的修正，最終選擇對R21和R37進(jìn)行修正。

根據(jù)前文粗?jǐn)_動(dòng)研究發(fā)現(xiàn)，正敏感性系數(shù)能減少點(diǎn)火延遲時(shí)間，負(fù)敏感性系數(shù)能增大點(diǎn)火延遲時(shí)間，所以對于R21 應(yīng)適當(dāng)減小，R37 適當(dāng)增大。因此，設(shè)計(jì)了表6所示的V6-1、V6-2、V6-3三種修正系數(shù)。計(jì)算結(jié)果如圖7 所示，發(fā)現(xiàn)V6-3 的計(jì)算效果最理想，此外V6-1、V6-2和V6-3的點(diǎn)火延遲時(shí)間計(jì)算值的變化趨勢驗(yàn)證了上述結(jié)論的準(zhǔn)確性。

表6 細(xì)化擾動(dòng)Tab.6 Refined perturbation

圖7 細(xì)化擾動(dòng)下點(diǎn)火延遲時(shí)間Fig.7 Ignition delay time in refined perturbation

（2）層流火焰速度

機(jī)理V6的計(jì)算值在低當(dāng)量比0. 75～1. 10范圍略微偏低，而在高當(dāng)量比為1. 10～1. 25 范圍偏高，因此需要對這兩部分進(jìn)行修正。對點(diǎn)火延遲時(shí)間修正的基元反應(yīng)R21和R37對層流火焰速度幾乎無影響，故在V6-3 優(yōu)化的基礎(chǔ)上，以提高層流火焰速度的預(yù)測性能為目標(biāo)，對機(jī)理進(jìn)一步優(yōu)化。

對于低當(dāng)量比下的層流火焰速度，選擇R57 進(jìn)行優(yōu)化，因?yàn)镽57 對低當(dāng)量比下的層流火焰速度影響大，對中高當(dāng)量比工況下影響較??；對于高當(dāng)量比的層流火焰速度優(yōu)化則繼續(xù)選擇R6 和R59。當(dāng)層流火焰速度的敏感性系數(shù)為負(fù)值時(shí)，絕對值越小，層流火焰速度反而會增大，所以對于R6和R59應(yīng)適當(dāng)增大，R57適當(dāng)減小。因此，設(shè)計(jì)了表6所示的V6-3-1、V6-3-2、V6-3-3、V6-3-4四組修正系數(shù)。計(jì)算結(jié)果如圖8所示，四種優(yōu)化機(jī)理的預(yù)測值與實(shí)驗(yàn)值相比，其中機(jī)理V6-3-4在低當(dāng)量比和高當(dāng)量比的計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值較為吻合，中當(dāng)量比下的偏差也較小，因此V6-3-4作為最佳層流火焰速度修正系數(shù)。

圖8 細(xì)化擾動(dòng)下層流火焰速度Fig.8 Laminar flame speed values in refined perturbation

表7為結(jié)合粗?jǐn)_動(dòng)和細(xì)化擾動(dòng)下的所有修正的基元反應(yīng)及修正前后的指前因子，其中由于基元反應(yīng)R59 在粗?jǐn)_動(dòng)中縮小十倍，在細(xì)化擾動(dòng)中擴(kuò)大十倍，相當(dāng)于沒有調(diào)整，所以舍去反應(yīng)R59。

表7 修正基元反應(yīng)優(yōu)化前后指前因子的對比Tab.7 Comparison of pre-exponential factors

2.2.4 優(yōu)化機(jī)理的驗(yàn)證

圖9為最終優(yōu)化機(jī)理V6-3-4與點(diǎn)火優(yōu)化機(jī)理V6-3的點(diǎn)火延遲時(shí)間計(jì)算值，二者曲線重合，這說明了本研究中點(diǎn)火延遲時(shí)間優(yōu)化與層流火焰速度優(yōu)化的相互獨(dú)立性。圖10為詳細(xì)機(jī)理、FSSA簡化機(jī)理和優(yōu)化機(jī)理V6-3-4的計(jì)算值相對于實(shí)驗(yàn)值的平均誤差，點(diǎn)火延遲時(shí)間的平均誤差分別為：5. 22%、9. 82%和3.13%，層流火焰速度的平均誤差分別為：6.35%、13.06%和2.52%。可以發(fā)現(xiàn)優(yōu)化機(jī)理V6-3-4的預(yù)測精度相對于FSSA簡化機(jī)理有了較大幅度的提升，而且相對于詳細(xì)機(jī)理與實(shí)驗(yàn)值吻合程度更好。

圖9 點(diǎn)火延遲時(shí)間Fig.9 Ignition delay time

圖10 計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)的誤差Fig.10 Error between simulation and experiment

3 結(jié)論

（1）在微小尺度燃燒工況條件下，對甲醇C3 機(jī)理詳細(xì)機(jī)理進(jìn)行簡化，通過分析簡化機(jī)理對點(diǎn)火延遲時(shí)間與層流火焰速度的計(jì)算性能，驗(yàn)證了簡化機(jī)理的準(zhǔn)確性。結(jié)果表明：與詳細(xì)機(jī)理相比，DRGEP、FSSA、DRGPFA 簡化機(jī)理預(yù)測點(diǎn)火延遲時(shí)間平均誤差分別為1. 31%、7. 46%和8. 36%，預(yù)測層流火焰速度平均誤差分別為3. 78%、6. 94%和4. 21%；與實(shí)驗(yàn)值相比，三種機(jī)理預(yù)測的點(diǎn)火延遲時(shí)間的平均誤差分別為5. 22%、9. 82%和10. 11%，預(yù)測層流火焰速度的平均誤差分別為6. 90%、8. 96%和8. 19%。包含16種組分、65個(gè)基元反應(yīng)的FSSA簡化機(jī)理具有較好的預(yù)測性能和較小的規(guī)模。

（2）基于點(diǎn)火延遲時(shí)間與層流火焰速度的敏感性分析，確定了FSSA 簡化機(jī)理初步待修正基元反應(yīng)：R6、R14、R21、R54 和R59；基于粗?jǐn)_動(dòng)、細(xì)化擾動(dòng)分析，確定了最終的待修正基元反應(yīng)：R6、R14、R21、R37、R54 和R57，得到了相應(yīng)的修正值和優(yōu)化機(jī)理V6-3-4。

（3）對比分析了詳細(xì)機(jī)理、FSSA簡化機(jī)理、V6-3-4優(yōu)化機(jī)理對點(diǎn)火延遲時(shí)間、層流火焰速度的預(yù)測性能，結(jié)果表明與實(shí)驗(yàn)值相比，三種機(jī)理預(yù)測點(diǎn)火延遲時(shí)間平均誤差分別為5. 22%、9. 82%和3. 13%，層流火焰速度平均誤差分別為：6. 35%、13. 06%和2. 52%。V6-3-4優(yōu)化機(jī)理具有良好的預(yù)測性能。

作者貢獻(xiàn)聲明：

張鵬：研究方法、數(shù)據(jù)建模和計(jì)算、論文撰寫。

倪計(jì)民：研究方案、方法論指導(dǎo)、論文修改。

石秀勇：研究方案、數(shù)據(jù)建模指導(dǎo)、論文修改。