李佳欣，李 巖，賈曉碩，伍 劍，邱吉芳，郭宏翔

星地激光通信鏈路中的極化碼性能研究*

李佳欣，李 巖，賈曉碩，伍 劍，邱吉芳，郭宏翔

（北京郵電大學(xué)信息光子學(xué)與光通信國家重點實驗室 北京 100876）

在星地激光通信鏈路中，激光在大氣信道中傳輸時容易受湍流作用，導(dǎo)致信號功率衰落?？紤]到極化碼在短碼下的優(yōu)良性能和較低的實現(xiàn)復(fù)雜度，將其應(yīng)用于星地激光通信系統(tǒng)中來對抗大氣湍流引起的信號衰落?；趯ν牧餍诺赖姆治?，搭建了星地激光通信系統(tǒng)仿真平臺，并在其中引入了極化碼。實驗結(jié)果表明在中等湍流和強湍流下，極化碼分別降低了13%和25%的通信中斷概率，極大地改善了星地激光通信系統(tǒng)的性能。

星地激光通信；極化碼；湍流效應(yīng)

引 言

衛(wèi)星通信作為一種已經(jīng)投入使用且發(fā)展迅速的通信技術(shù)，目前已經(jīng)成為無線電通信的重要方式之一。近年來，衛(wèi)星通信在數(shù)據(jù)傳輸質(zhì)量、通信容量以及通信速率等方面的需求不斷增長，傳統(tǒng)的以微波為載體的通信方式已難以滿足需求。相較于微波通信方式，衛(wèi)星激光通信作為自由空間光通信FSO（Free Space Optical）的一種形式，具有更高的數(shù)據(jù)速率、無需頻譜認(rèn)證、更好的保密性和抗電磁干擾能力強等優(yōu)勢[1]。因此，自由空間光通信技術(shù)成為了衛(wèi)星通信領(lǐng)域的研究熱點。

星地激光技術(shù)作為衛(wèi)星光通信的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，是連接衛(wèi)星組網(wǎng)與地面光纖組網(wǎng)的橋梁，也是本文的研究重點。在實際的星地激光鏈路中，激光束容易受到大氣中多種因素的影響，主要表現(xiàn)為大氣吸收、散射和大氣湍流三種效應(yīng)[2-4]。大氣吸收和散射表現(xiàn)為信號功率的衰落，大氣湍流則會導(dǎo)致大氣折射率的隨機起伏變化，表現(xiàn)為接收信號幅度和相位的隨機波動。這些效應(yīng)嚴(yán)重影響了星地激光通信鏈路的傳輸性能。為了改善大氣信道帶來的高誤碼率，一些比較直接的方法是提高信號的發(fā)射功率、增大接收端光學(xué)天線尺寸以及中繼補償?shù)?，但是這些方法大大增加了系統(tǒng)復(fù)雜性和成本。在此背景下，本文對基于數(shù)字信號處理DSP（Digital Signal Processing）的前向糾錯FEC（Forward Error Correction）技術(shù)展開研究。

目前，RS碼、Turbo 碼和低密度奇偶校驗碼LDPC（Low Density Parity Check）都是FSO系統(tǒng)中常用的幾種FEC方案。2003年，Uysal等人對不同湍流強度下的FSO信道進(jìn)行建模與仿真，提出了一種自適應(yīng)Turbo編碼方案，其在強湍流下對于逼近香農(nóng)信道容量非常有效[5]。2005年，Anguita等人從信息論的角度分析了FSO信道的香農(nóng)容量，并在其中引入了LDPC碼，在不同的湍流條件下實現(xiàn)了較大的凈編碼增益。然而相對于其他編碼方案，F(xiàn)SO信道中的極化碼研究還比較少[6]。2018年，上海交通大學(xué)團(tuán)隊提出了一種用于極化碼解碼算法的信道狀態(tài)信息估計方法，并搭建了帶有湍流腔的強度調(diào)制-直接檢測FSO實驗平臺，驗證了該方案對抗大氣湍流的有效性[7]，但由于其未對相干光通信開展研究而相干光在湍流信道中具有更好的性能，同時考慮到極化碼在短碼下的優(yōu)良性能和較低的實現(xiàn)復(fù)雜度，本文將極化碼用于星地激光通信鏈路，并搭建了相干光通信仿真平臺進(jìn)行研究。

1 CRC輔助的SCL譯碼算法

極化碼（Polar Code）自2009年被Arikan教授提出以來，便憑借著超低的編碼、譯碼復(fù)雜度以及信道容量嚴(yán)格“可達(dá)”等優(yōu)勢，引起了學(xué)術(shù)界和工業(yè)界的廣泛關(guān)注，已被3GPP（the 3rd Generation Partnership Project）確認(rèn)為第五代移動通信技術(shù)5G（5th-Generation Mobile Communication Technology）標(biāo)準(zhǔn)的信道編碼方案，極化碼從理論變成了現(xiàn)實應(yīng)用[8,9]。同時，在連續(xù)消除列表SCL（Successive Cancellation List）的輔助下，可以避免連續(xù)消除SC（Successive Cancellation）解碼中固有的誤差傳播問題[10]。此外，帶有循環(huán)冗余校驗CRC（Cyclic Redundancy Check）的極化碼在短碼下的性能優(yōu)于LDPC碼。因此，本文選擇CRC輔助的極化碼作為編譯碼方案。

圖1 CRC輔助的極化碼框圖

在解碼端，要先計算軟信息。在本文的QPSK系統(tǒng)中，Polar解碼器中的LLR可以表示為[11]：

其中，是接收到的受噪聲干擾的信號，b為QPSK調(diào)制前的比特?？紤]到傳輸0、1比特等概傳輸，即

那么式（3）可以表示為：

其中代表標(biāo)準(zhǔn)的QPSK信號。

解碼器利用估計的LLR作為譯碼蝶形圖的輸入，根據(jù)蝶形運算結(jié)的信息傳遞方向完成中間節(jié)點LLR的計算，最后根據(jù)最后一層的LLR值做判決。本文采用了搜索寬度為2的SCL解碼算法，CRC序列的長度為24，在解碼過程中選取能通過CRC校驗且路徑度量值PM（Path Metric）最小的碼字作為譯碼結(jié)果，進(jìn)一步提升了極化碼的糾錯能力。

2 仿真結(jié)果分析與討論

2.1 仿真平臺搭建

圖2 基于極化碼的星地激光通信系統(tǒng)的仿真原理圖

2.2 大氣湍流信道模型的仿真

大氣湍流信道是星地激光通信系統(tǒng)的關(guān)鍵特征，因此在研究星地激光通信系統(tǒng)的性能之前，要對大氣湍流信道進(jìn)行仿真評估。本實驗基于Kolmogorov湍流模型和Taylor湍流凍結(jié)理論[13,14]，首先由譜反演法生成大尺寸相位屏，再通過旋轉(zhuǎn)獲取的方式得到100幅具備相關(guān)性的小相位屏用來模擬大氣湍流信道。本實驗分別產(chǎn)生了弱、中、強三種強度的湍流信道。

圖3展示了動態(tài)湍流情況下的光纖耦合效率的分布情況。橫坐標(biāo)表示接收端的耦合效率，縱坐標(biāo)表示該耦合效率下的湍流相位屏數(shù)目。由圖3可以看出，隨著湍流強度的增加，光纖的耦合效率逐漸變差。這種變化反映到接收信號上就是損耗變大，星地激光通信系統(tǒng)穩(wěn)定性變差。分別在這三種強度的湍流信道中引入極化碼，分析其對抗信道衰落的性能。

2.3 極化碼在大氣湍流信道中的仿真

分別對碼長256，碼率為1/2、2/3、4/5的三種極化碼在湍流信道下的性能進(jìn)行仿真分析，譯碼算法選擇搜索路徑寬度為2的CRC-SCL。為了保證誤碼率統(tǒng)計的公平性，對于不同碼率的極化碼均選取180 000個信息比特進(jìn)行統(tǒng)計，即對于100幅湍流相位屏下的三種碼率，分別傳輸1 731，1 233，1 000幀極化碼。

圖4展示了碼長256、碼率1/2的Polar Code在不同湍流強度下的性能，圖4（a）～圖4（c）分別對應(yīng)湍流強度為弱、中等、強。橫坐標(biāo)表示誤碼率所在量級，縱坐標(biāo)表示誤碼率小于或等于該量級的湍流數(shù)所占的累積百分比?？梢钥闯?，在弱湍流下，由于信道質(zhì)量較好，Polar Code 的引入幾乎可以將誤碼率降低到1×10–7量級。在圖4（b）～圖4（c）中，隨著湍流的增大，系統(tǒng)糾前誤碼率不斷增大，糾前誤碼率和糾后誤碼率的差距也越來越顯著。在中等湍流和強湍流下，Polar Code雖然沒有完全將糾后誤碼率降到1×10–7量級，但是在1×10–7量級的湍流相位屏數(shù)目達(dá)到92%和86%，極大地改善了FSO系統(tǒng)的性能。

圖4 碼長256碼率1/2的極化碼在動態(tài)湍流下的性能

接下來，仿真了不同碼率的Polar Code。圖5是碼長256不同碼率的Polar Code在不同湍流強度下的性能對比圖。橫坐標(biāo)依然是誤碼率所在量級，縱坐標(biāo)表示誤碼率小于或等于該量級的湍流數(shù)所占的累積百分比?？梢缘玫?，在相同的碼長和湍流強度下，Polar Code 的性能隨著碼率的增加而變差，且這個差距隨著湍流強度的增大而增大。因此信道編碼中的碼率要根據(jù)具體的通信決定。對于信道質(zhì)量差的系統(tǒng)，要選擇低碼率的Polar Code以提升系統(tǒng)性能。反之要選擇高碼率，避免過多的降低系統(tǒng)的吞吐量。

由前文的仿真和分析可知，星地鏈路中的湍流效應(yīng)降低了星地鏈路中激光通信的質(zhì)量，使得系統(tǒng)誤碼率惡化。為了更好地評估Polar Code在星地激光鏈路中的性能，仿真了不同湍流強度下，碼率為1/2時的通信中斷概率。本文將誤碼率大于1×10–3的情況視為通信中斷。如圖6所示，橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)分別是發(fā)端功率和通信中斷概率。隨著湍流的增大，同等發(fā)射功率下的Polar Code對系統(tǒng)中斷概率的改善也越明顯。在發(fā)端功率為10 W時，Polar Code的引入分別將弱湍流、中等湍流、強湍流下的通信中斷概率降低了3%、13%、25%。

圖5 碼長256不同碼率的極化碼在動態(tài)湍流下的性能

圖6 碼長256碼率1/2的極化碼在動態(tài)湍流下的通信中斷概率

3 結(jié)束語

本文研究了基于QPSK調(diào)制格式的極化碼在星地激光鏈路中的性能。通過仿真表明，使用極化碼可以顯著地改善湍流作用下的系統(tǒng)誤碼率，在弱湍流條件下，極化碼可以避免絕大多數(shù)的誤碼。在中等湍流和強湍流下，極化碼分別降低了13%和25%的通信中斷概率。比較了不同碼率的極化碼在給定湍流強度下的性能，并指出了湍流信道中極化碼碼率的選擇原則。

[1] 韓睿. 淺談自由空間光通信技術(shù)及其應(yīng)用[J]. 中國新通信, 2018, 20(17): 120.

[2] 鄭東昊. 大氣空間光通信系統(tǒng)理論與實驗研究[D]. 北京: 北京郵電大學(xué), 2020.

[3] ALHEADARY W G, KI-HONG P, NASIR A, et al. Free-space optical channel characterization and experimental validation in a coastal environment[J]. Optics Express, 2018, 26(6): 6614–6628.

[4] DAKAR E, GOLBRAIKH E, KOPEIKA N, et al. Effect of the zenith angle on optical wave propagation in anisotropic non-Kolmogorov atmospheric turbulence: a new experimentbased model[J]. IEEE Transactions on Antennas and Propagation, 2020,68(8): 6287-6295.

[5] LI Jing, UYSAL M. Optical wireless communications: system model, capacity and coding[C]// IEEE Vehicular Technology Conference, 2003: 168–172.

[6] ANGUITA J A, DJORDJEVIC I B, NEIFELD M A, et al. Shannon capacities and error-correction codes for optical atmospheric turbulent channels[J]. Journal of Optical Networking, 2005, 24(9): 586–601.

[7] FANG J, BI M, XIAO S, et al. Performance investigation of the Polar Coded FSO communication system over turbulence channel[J]. Applied Optics, 2018, 57(25): 7378–7384.

[8] 劉彥君. 自由空間光通信中的并行化極化碼譯碼算法[D]. 北京: 北京郵電大學(xué), 2021.

[9] BIOGLIO V, CONDO C, LAND I. Design of Polar Codes in 5G new radio[J]. IEEE Communications Surveys & Tutorials, 2021, 23(1): 29-40.

[10] HASHEMI S A, CONDO C, GROSS W J. Partitioned successive-cancellation list decoding of Polar Codes[C]//2017 IEEE Wireless Communications and Networking Conference Workshops (WCNCW), 2017.

[11] ZHOU H, LI Y, DONG T, et al. Improved polar decoding for optical PAM transmission via non-identical Gaussian distribution based LLR estimation[J]. Optics Express, 2020, 28(26): 38456–38464.

[12] 都文和, 李林軍. 大氣湍流對星地激光通信影響的分析[J]. 交通科技與經(jīng)濟, 2008, 10(4): 83–84, 121.

DU Wenhe, LI Linjun. The analysis of the effect of atmospheric turbulence on satellite-ground laser communications[J]. Technology & Economy in Areas of Communications, 2008, 10(4): 83–84, 121.

[13] VALI Z, GHOLAMI A, GHASSEMLOOY Z, et al. Modeling turbulence in underwater wireless optical communications based on Monte Carlo simulation[J]. Journal of the Optical Society of America A - Optics & Image Science & Vision, 2017, 34(7): 1187–1193.

[14] UYSAL M, LI J, YU M. Error rate performance analysis of coded free-space optical links over gamma-gamma atmospheric turbulence channels[J]. IEEE Transactions on Wireless Communications, 2006, 5(6): 1229–1233.

Performance investigation of Polar Code for satellite-ground laser communication link

LI Jiaxin, LI Yan*, JIA Xiaoshuo, WU Jian, QIU Jifang, GUO Hongxiang

（State Key Laboratory of Information Photonics and Optical Communications, Beijing University of Posts and Telecommunications, Beijing 100876, China）

In satellite-ground laser communication link, the laser is easily affected by turbulence effect when transmitting in the atmosphere channel, resulting in signal power fading. Considering the excellent performance and low implementation complexity of Polar Code in short code, it is utilized to satellite-ground laser communication system to combat signal fading induced by atmospheric turbulence. Based on the analysis of turbulence channel, a Polar Code aided simulation platform of satellite-ground laser communication system is established, in which Polar Code is introduced.The results show that under moderate turbulence and strong turbulence, Polar Code reduces the probability of communication interruption by 13% and 25% respectively, which greatly improves the performance of satellite-ground laser communication system.

Satellite-ground laser communication; Polar Code; Turbulence effect

TN929.11;V443+.1

A

CN11-1780(2022)04-0009-06

10.12347/j.ycyk.20220120001

李佳欣, 李巖, 賈曉碩, 等.星地激光通信鏈路中的極化碼性能研究[J]. 遙測遙控, 2022, 43(4): 9–14.

10.12347/j.ycyk.20220120001

: LI Jiaxin, LI Yan, JIA Xiaoshuo, et al. Performance investigation of Polar Code for satellite-ground laser communication link[J]. Journal of Telemetry, Tracking and Command, 2022, 43(4): 9–14.

國家自然科學(xué)基金（62021005，61875019）

李巖（liyan1980@bupt.edu.cn）

2022-01-20

Website: ycyk.brit.com.cn Email: ycyk704@163.com

李佳欣 1998年生，碩士研究生，主要研究方向為光通信的極化碼。

李 巖 1980年生，博士，研究員，主要研究方向為高速光傳輸和空間光通信。

賈曉碩 1998年生，博士研究生，主要研究方向為高速光通信中的信道編解碼技術(shù)。

伍 劍 1971年生，博士，教授，主要研究方向為光時分復(fù)用技術(shù)及超高速光傳輸系統(tǒng)。

邱吉芳 1982年生，博士，副教授，主要研究方向為人工智能與微納光子學(xué)、高速光子ADC。

郭宏翔 1978年生，博士，教授，主要研究方向為智能網(wǎng)絡(luò)及先進(jìn)計算。

(本文編輯：楊秀麗)