李 鐸

(中鐵二十三局集團(tuán)有限公司 四川成都 610072)

1 引言

修建高速鐵路，有時(shí)難以獲得合格的路堤填料，不得不從較遠(yuǎn)的地區(qū)運(yùn)送填料，或采取“以橋代路”的工程處理措施，導(dǎo)致高速鐵路橋隧比居高不下，建設(shè)成本也隨之增加[1]。傳統(tǒng)土質(zhì)填筑路基雖然技術(shù)成熟，施工簡(jiǎn)便，但對(duì)填料質(zhì)量和填筑工藝要求較高，且填方量與占地面積均隨著路堤填高增加而大幅增加。

為減小線路“橋隧比”，降低工程總造價(jià)，一些新型路基結(jié)構(gòu)被提出并進(jìn)行了相關(guān)研究?；赨型路基結(jié)構(gòu)剛度大、穩(wěn)定性好、收坡小、防水性能優(yōu)等特點(diǎn)[2]，張勁松等[3]開展了數(shù)值模擬計(jì)算，發(fā)現(xiàn)U型路基結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定性良好；在此基礎(chǔ)上，提出了托盤式路基結(jié)構(gòu)[4]，以減少工程占地和路基填方量。冷伍明等[5]提出了一種適用于重載鐵路的預(yù)應(yīng)力路基結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)能有效改善路基受力狀態(tài)，提高路基長(zhǎng)期動(dòng)力穩(wěn)定性和服役期性能。劉平[6]提出了一種裝配箱涵式路基新結(jié)構(gòu)，研究發(fā)現(xiàn)該結(jié)構(gòu)能有效減小路基側(cè)向變形和地基沉降。樁板結(jié)構(gòu)路基作為一種近年來應(yīng)用較多的新型路基結(jié)構(gòu)型式，最早在國(guó)外鐵路建設(shè)中得到應(yīng)用[7]，后被引入并應(yīng)用于我國(guó)遂渝線[8]、鄭西客專[9]、武廣高鐵[10]等，在沉降變形控制和路基動(dòng)力穩(wěn)定性等方面具有明顯的技術(shù)優(yōu)勢(shì)[11]。

近幾年，我國(guó)鐵路研發(fā)人員提出了一種新型的箱式路基結(jié)構(gòu)，除具有占地小、無需路基填料等優(yōu)勢(shì)之外，還具有施工速度快、結(jié)構(gòu)自重輕等特點(diǎn)。但目前在實(shí)際工程應(yīng)用中尚未見到相關(guān)文獻(xiàn)報(bào)道，關(guān)于其結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與沉降變形控制等方面也缺乏相關(guān)規(guī)范依據(jù)。因此，本文以該類新型箱式路基結(jié)構(gòu)為研究對(duì)象，建立“列車－軌道－箱式路基結(jié)構(gòu)”三維有限元?jiǎng)恿︸詈戏治瞿Ｐ?，研究頂板覆土高度、結(jié)構(gòu)長(zhǎng)度和結(jié)構(gòu)高度三類工況下結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律，評(píng)價(jià)結(jié)構(gòu)整體動(dòng)力性能狀態(tài)，為工程實(shí)踐提供理論參考。

2 試驗(yàn)段工程概況

某鐵路箱式路基結(jié)構(gòu)試驗(yàn)段典型橫斷面設(shè)計(jì)如圖1所示，箱式結(jié)構(gòu)縱向長(zhǎng)度10.0 m，軌道為CRTS-Ⅰ型雙塊式無砟軌道。地基為CFG樁復(fù)合地基，樁長(zhǎng)和樁徑分別為10.0 m和0.5 m，橫向和縱向樁間距分別為1.8 m和1.6 m，箱式結(jié)構(gòu)典型高度為6.0 m。

圖1 箱式路基結(jié)構(gòu)橫斷面設(shè)計(jì)(單位:m)

3 數(shù)值模型的建立

3.1 計(jì)算方案設(shè)計(jì)

采用有限元軟件建立箱式路基結(jié)構(gòu)三維數(shù)值模型，首先以典型結(jié)構(gòu)型式(見圖1)進(jìn)行自振頻率分析，然后進(jìn)行箱式路基結(jié)構(gòu)在箱式結(jié)構(gòu)頂板上不同覆土高度、不同箱式結(jié)構(gòu)高度和結(jié)構(gòu)縱向長(zhǎng)度參數(shù)條件下動(dòng)力特性計(jì)算分析，計(jì)算行車速度為350 km/h，具體計(jì)算工況見表1。

表1 有限元計(jì)算工況 m

3.2 數(shù)值模型建立過程關(guān)鍵環(huán)節(jié)處理方法

箱式路基結(jié)構(gòu)三維數(shù)值模型主要包括列車車輛、輪軌相互作用、無砟軌道結(jié)構(gòu)、箱式結(jié)構(gòu)和地基五部分。列車動(dòng)載通過建立整車模型施加到軌道結(jié)構(gòu)，再由軌道結(jié)構(gòu)傳遞至下部箱式路基。在計(jì)算中不考慮車體與輪對(duì)的柔性變形，即將整車建立為剛體。車輛一系、二系懸掛均采用彈簧阻尼單元模擬，車體沿軌道勻速前進(jìn)。依據(jù)ICE3動(dòng)車組建立單節(jié)車輛模型，其具體主要參數(shù)見表2。

表2 列車部分重要參數(shù)

輪軌相互作用模型采用非線性赫茲接觸理論進(jìn)行建立，并為了模擬車軌系統(tǒng)實(shí)際工作狀態(tài)，模型中考慮了軌道不平順性。軌道不平順性是按照中國(guó)高速鐵路無砟軌道不平順譜通過三角級(jí)數(shù)算法轉(zhuǎn)換而來。

無砟軌道結(jié)構(gòu)模型按照CRTS-Ⅰ型雙塊式無砟軌道進(jìn)行建立，鋼軌按連續(xù)彈性點(diǎn)支承Euler梁模型進(jìn)行處理，在支承點(diǎn)設(shè)置彈簧和阻尼來模擬扣件系統(tǒng)，扣件只考慮豎向作用。

3.3 材料本構(gòu)關(guān)系及相關(guān)參數(shù)

新型箱式路基結(jié)構(gòu)整體主要由鋼筋混凝土無砟軌道板和底座板、鋼筋混凝土箱式結(jié)構(gòu)、頂板上覆土層、地基土體、CFG樁、碎石墊層和素混凝土墊層組成。在本有限元數(shù)值計(jì)算中，鋼筋混凝土與CFG樁等均采用彈性本構(gòu)模型，頂板上覆土層和地基土體采用摩爾庫倫彈塑性本構(gòu)模型。軌道和箱式結(jié)構(gòu)模型主要材料參數(shù)見表3所示，地基土層參數(shù)見表4所示。

表3 軌道及箱式結(jié)構(gòu)材料參數(shù)

表4 地基土層參數(shù)

4 計(jì)算結(jié)果分析

4.1 箱式結(jié)構(gòu)自振頻率分析

在動(dòng)力分析過程中，阻尼特性不可忽略，故本次有限元分析選擇常用的Rayleigh阻尼模型。Rayleigh阻尼計(jì)算公式如下:

式中，[C]為阻尼矩陣；[M]為質(zhì)量矩陣；[K]為剛度矩陣；α、β分別為質(zhì)量阻尼系數(shù)和剛度阻尼系數(shù)，通常由第一階自振頻率確定；ζ為阻尼比，取決于材料種類，本文鋼筋混凝土取0.04；ωi、ωj分別為結(jié)構(gòu)的第i階、第j階自振頻率。

車輛高速通過時(shí)，車輪會(huì)對(duì)下部結(jié)構(gòu)產(chǎn)生周期性動(dòng)載作用，若該動(dòng)載頻率接近豎向自振頻率，則會(huì)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)產(chǎn)生自振現(xiàn)象，嚴(yán)重危及列車運(yùn)營(yíng)安全[12]。相對(duì)箱式路基結(jié)構(gòu)而言，車輛荷載激勵(lì)以單軸輪對(duì)、單個(gè)轉(zhuǎn)向架和單節(jié)車廂為激勵(lì)模式，ICE3動(dòng)車組單個(gè)轉(zhuǎn)向架的軸距取值為2.5 m，相鄰車廂之間的轉(zhuǎn)向架中心距為7.0 m，單節(jié)車廂轉(zhuǎn)向架中心距為17.375 m。高速鐵路列車動(dòng)載加載頻率計(jì)算公式如下:

式中，V為列車時(shí)速(km)；L為車體長(zhǎng)度(m)。

當(dāng)ICE3動(dòng)車組以時(shí)速350 km通過時(shí)，按照公式(4)分別計(jì)算得到以單軸輪對(duì)、單個(gè)轉(zhuǎn)向架和單節(jié)車廂為激勵(lì)模式下動(dòng)載加載頻率為38.89 Hz、13.89 Hz和5.90 Hz。

通過有限元軟件振型分析，得到在無覆土層情況下箱式結(jié)構(gòu)的前四階自振頻率，計(jì)算結(jié)果見表5，前四階振型變形云圖如圖2所示。

圖2 箱式結(jié)構(gòu)前四階振型云圖

表5 箱式結(jié)構(gòu)前四階自振頻率

由表5可知，箱式結(jié)構(gòu)豎向振動(dòng)自振頻率為24.028 Hz，與當(dāng)ICE3動(dòng)車組以時(shí)速350 km通過時(shí)箱式結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的豎向動(dòng)載頻率相離較遠(yuǎn)，故箱式結(jié)構(gòu)不會(huì)產(chǎn)生的豎向共振現(xiàn)象，表明ICE3動(dòng)車組在時(shí)速為350 km條件下運(yùn)營(yíng)安全能夠得到保障。

4.2 覆土高度影響分析

覆土高度是指箱式結(jié)構(gòu)頂板上、軌道結(jié)構(gòu)下?lián)街?%水泥的級(jí)配碎石層厚度。參照工況類別1(見表1)，計(jì)算后提取各工況最大動(dòng)力指標(biāo)如圖3所示。

圖3 覆土工況下結(jié)構(gòu)各部分動(dòng)力響應(yīng)對(duì)比

由圖3可知，頂板上設(shè)置覆土層會(huì)在一定程度上導(dǎo)致箱式路基整體結(jié)構(gòu)的動(dòng)位移增加，但動(dòng)加速度和動(dòng)應(yīng)力卻有一定程度的減小。對(duì)比覆土厚度為1.5 m與無覆土情況，鋼軌最大動(dòng)加速度減小了20.6%，最大動(dòng)位移增加了31.3%，說明設(shè)置覆土層能夠起到一定程度的減振效果，但覆土使得箱式結(jié)構(gòu)更“柔軟”，故隨覆土厚度的增加，動(dòng)加速度會(huì)降低，而動(dòng)位移呈增加趨勢(shì)。覆土厚度為1.5 m與無覆土工況相比，箱式結(jié)構(gòu)動(dòng)加速度減少了50.6%，動(dòng)應(yīng)力減小了62.7%，說明覆土能起到良好的減振作用。覆土厚度從0.4 m增加至1.5 m時(shí)，箱式路基整體結(jié)構(gòu)的各動(dòng)力響應(yīng)參數(shù)變化均在10%以內(nèi)，說明覆土高度對(duì)箱式路基結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的影響不明顯。

4.3 箱式結(jié)構(gòu)高度影響分析

根據(jù)工況類別2(見表1)，基于頂板與軌道結(jié)構(gòu)間無覆土的情況，建立箱式結(jié)構(gòu)高度分別為4 m、6 m及8 m的分析模型，計(jì)算后提取各工況最大動(dòng)力響應(yīng)見圖4。

圖4 不同高度下結(jié)構(gòu)各部分動(dòng)力響應(yīng)對(duì)比

由圖4可知，頂板上無覆土的情況下，隨著箱式結(jié)構(gòu)高度的增加，結(jié)構(gòu)各部分動(dòng)加速度有一定程度的減小，但動(dòng)位移和動(dòng)應(yīng)力有一定程度的增加。結(jié)構(gòu)高度從4 m升至8 m時(shí)，鋼軌最大動(dòng)加速度減小了8.3%，減幅最大；而動(dòng)位移和動(dòng)應(yīng)力有一定幅度的增加，其中鋼軌的動(dòng)位移和動(dòng)應(yīng)力增幅分別為6.8%和5.8%，道床板的動(dòng)位移和動(dòng)應(yīng)力增幅分別為6.4%和9.1%，箱式結(jié)構(gòu)的動(dòng)位移和動(dòng)應(yīng)力增幅分別為6.6%和7.9%。這表明箱式結(jié)構(gòu)高度對(duì)結(jié)構(gòu)各部分動(dòng)力響應(yīng)的影響并不大，影響范圍在10%以內(nèi)，不足以作為影響結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的主要因素。

4.4 箱式結(jié)構(gòu)縱向長(zhǎng)度影響分析

根據(jù)工況類別3(見表1)，在頂板與軌道結(jié)構(gòu)之間無覆土和結(jié)構(gòu)高度為6 m的條件下，建立箱式結(jié)構(gòu)縱向長(zhǎng)度為5、10、15 m的有限元分析模型，與其相對(duì)應(yīng)的地基土寬度和深度均保持不變，而與之相對(duì)應(yīng)的地基縱向長(zhǎng)度分別設(shè)為15、20、25 m。計(jì)算得各工況最大動(dòng)力響應(yīng)參數(shù)見圖5。

圖5 不同長(zhǎng)度下結(jié)構(gòu)各部分動(dòng)力響應(yīng)對(duì)比

由圖5可知，箱式結(jié)構(gòu)各部分動(dòng)力響應(yīng)指標(biāo)隨結(jié)構(gòu)縱向長(zhǎng)度的增加呈現(xiàn)較為明顯的下降趨勢(shì)。箱式結(jié)構(gòu)縱向長(zhǎng)度由5 m增至15 m時(shí)，鋼軌最大動(dòng)加速度、動(dòng)位移及動(dòng)應(yīng)力分別降低了11.4%、10.2%和12.7%；軌道板最大動(dòng)加速度、動(dòng)位移及動(dòng)應(yīng)力分別降低了10.7%、10.5%和10.2%；箱式結(jié)構(gòu)最大動(dòng)加速度、動(dòng)位移及動(dòng)應(yīng)力分別降低了47.4%、13.5%和6.8%。以上數(shù)據(jù)說明箱式結(jié)構(gòu)縱向長(zhǎng)度增加能有效降低箱式路基整體結(jié)構(gòu)各部分動(dòng)力響應(yīng)，分析原因是隨箱式結(jié)構(gòu)縱向長(zhǎng)度的增加應(yīng)力傳播路徑也隨之增加，分散了列車荷載對(duì)箱式結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的動(dòng)加速度及動(dòng)應(yīng)力等，導(dǎo)致動(dòng)力響應(yīng)指標(biāo)均呈下降趨勢(shì)。

4.5 典型箱式路基結(jié)構(gòu)動(dòng)力性能檢算

為分析新型箱式路基結(jié)構(gòu)能否為高速列車運(yùn)營(yíng)提供足夠平順、穩(wěn)定和舒適的線下基礎(chǔ)條件，對(duì)高速列車荷載作用下新型箱式路基結(jié)構(gòu)上車體、軌道結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)進(jìn)行檢算，檢算內(nèi)容包括車體、輪軌、道床板等結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)參數(shù)。

以典型結(jié)構(gòu)型式(見圖1)為檢算對(duì)象，即箱式路基結(jié)構(gòu)試驗(yàn)段采用的結(jié)構(gòu)型式，該試驗(yàn)段頂板上無覆土層，箱式結(jié)構(gòu)高度和縱向長(zhǎng)度分別為6.0 m和10.0 m，經(jīng)結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)響應(yīng)檢算后提取車體最大加速度、輪軌垂向力等動(dòng)態(tài)響應(yīng)指標(biāo)，見表6。

表6 典型工況下結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)響應(yīng)檢算

由表6可知，列車以時(shí)速350 km通過箱式路基典型結(jié)構(gòu)時(shí)，各動(dòng)態(tài)響應(yīng)指標(biāo)均能滿足規(guī)范限值要求，表明試驗(yàn)段采用箱式路基典型結(jié)構(gòu)能夠作為高速列車軌道結(jié)構(gòu)的線下基礎(chǔ)，并具備良好的動(dòng)力穩(wěn)定性。

5 結(jié)論

通過建立“車輛－軌道－箱式路基結(jié)構(gòu)”動(dòng)力耦合分析模型，分析了箱式路基結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律，檢算了試驗(yàn)段典型結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)指標(biāo)，主要得到以下結(jié)論:

(1)箱式路基典型結(jié)構(gòu)豎向振動(dòng)頻率為24.038 Hz，與當(dāng)ICE3動(dòng)車組以時(shí)速350 km通過時(shí)箱式結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的豎向動(dòng)載頻率相離較遠(yuǎn)，說明結(jié)構(gòu)不會(huì)發(fā)生豎向共振現(xiàn)象。

(2)箱式結(jié)構(gòu)頂板上有無覆土對(duì)箱式路基結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的影響較為明顯，與無覆土層相比，設(shè)置有1.5 m高度的覆土層時(shí)，鋼軌最大動(dòng)加速度減小了20.6%，最大動(dòng)位移增加了31.3%；然而，覆土高度由0.4 m增加至1.5 m時(shí)，會(huì)導(dǎo)致軌道結(jié)構(gòu)動(dòng)位移有較小幅度的增加，但其余動(dòng)力響應(yīng)指標(biāo)均有降低，其降幅均在10%以內(nèi)，說明設(shè)置一定高度的覆土能削弱列車動(dòng)載對(duì)箱式結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的動(dòng)力響應(yīng)，起到一定程度的減振效果，使得箱式結(jié)構(gòu)更“柔軟”。

(3)在無覆土條件下，箱式路基結(jié)構(gòu)高度對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)有一定的影響，但影響范圍均在10%以內(nèi)，表明箱式結(jié)構(gòu)高度不是影響整體結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的主要因素；增加箱式結(jié)構(gòu)縱向長(zhǎng)度能有效降低結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)，故進(jìn)行箱式結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，可優(yōu)先考慮適當(dāng)加長(zhǎng)箱式結(jié)構(gòu)。

(4)通過箱式路基典型結(jié)構(gòu)動(dòng)力性能檢算發(fā)現(xiàn)，結(jié)構(gòu)各部分動(dòng)態(tài)響應(yīng)指標(biāo)均能滿足規(guī)范限值要求，試驗(yàn)段采用箱式路基典型結(jié)構(gòu)，可為高速列車運(yùn)行提供良好的線下基礎(chǔ)條件。