黎秀翎

江西氣體壓縮機(jī)有限公司，江西贛州 341000

0 引言

目前關(guān)于運(yùn)用PRO_E軟件對(duì)齒輪建模的論文或網(wǎng)站論壇有不少，但大部分都是基于軟件功能和應(yīng)用的基本方法論述的比較多，且大多是基于標(biāo)準(zhǔn)齒輪參數(shù)來(lái)進(jìn)行闡述的，在實(shí)際應(yīng)用中有很大的局限性，且建模精準(zhǔn)度不高。由于齒輪在機(jī)械傳動(dòng)設(shè)備中有著廣泛的應(yīng)用，是重要的傳動(dòng)基礎(chǔ)元件之一。生產(chǎn)或生活中的個(gè)性化需求越來(lái)越多，標(biāo)準(zhǔn)齒輪的應(yīng)用場(chǎng)景受到極大限制，漸開(kāi)線非標(biāo)圓柱齒輪的設(shè)計(jì)和運(yùn)用成為常態(tài)。為提高產(chǎn)品研發(fā)效率及研發(fā)質(zhì)量，充分利用PRO_E等3D軟件參數(shù)化建模的功能，通過(guò)建模所需的參數(shù)定義，并通過(guò)公式、引用或方程建立各參數(shù)間的關(guān)系驅(qū)動(dòng)關(guān)聯(lián)參數(shù)自動(dòng)生成，進(jìn)而建立參數(shù)化齒輪數(shù)模樣本。本文將從齒輪副參數(shù)的選擇與定義和齒槽輪廓及螺旋線，創(chuàng)建齒輪3D數(shù)模等方面來(lái)闡述漸開(kāi)線非標(biāo)準(zhǔn)圓柱齒輪精準(zhǔn)建模的方法。

1 齒輪副參數(shù)的定義

以漸開(kāi)線非標(biāo)準(zhǔn)圓柱斜齒輪副為例，研究運(yùn)用PRO_E軟件進(jìn)行全參數(shù)化精確建模的方法。本文重點(diǎn)探討漸開(kāi)線非標(biāo)圓柱斜齒輪副如何精確建模的方法。

利用PRO_E軟件新建零件，注意將模型屬性設(shè)置為公制單位，點(diǎn)擊“工具”中的“參數(shù)”，在彈出窗口中新建并定義齒輪副參數(shù),詳見(jiàn)表1。

表1 齒輪副參數(shù)

由于是漸開(kāi)線非標(biāo)準(zhǔn)圓柱斜齒輪，有些參數(shù)如齒頂高系數(shù)、頂隙系數(shù)等兩配對(duì)齒輪通?？赡懿灰粯?，有時(shí)需要采用配對(duì)齒輪的參數(shù)進(jìn)行計(jì)算和建模。表1中帶有數(shù)字“1”或未標(biāo)識(shí)數(shù)字的表示建模目標(biāo)齒輪本身或齒輪副的參數(shù);帶有數(shù)字“2”的表示配對(duì)齒輪所對(duì)應(yīng)的參數(shù)。齒輪齒根高將采用配對(duì)齒輪的齒頂高系數(shù)2及頂隙系數(shù)2來(lái)計(jì)算，公式如下：

=(+-)·

(1)

各參數(shù)的類(lèi)型保持表1中默認(rèn)的實(shí)數(shù)即可。

新建參數(shù)界面如圖1所示，圖中所示值為本文示例齒輪參數(shù)。

圖1 新建參數(shù)界面

參考《齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)手冊(cè)》等有關(guān)齒輪設(shè)計(jì)的工具書(shū)，進(jìn)入PRO_E“工具”點(diǎn)擊“關(guān)系”，在彈出窗口中輸入齒輪基本關(guān)系式界面，如圖2所示。

圖2 齒輪基本關(guān)系式界面

2 齒槽輪廓及螺旋線的創(chuàng)建

在第1節(jié)的參數(shù)定義新建完成后，輸入對(duì)應(yīng)的齒輪參數(shù)數(shù)值并建立齒輪相關(guān)參數(shù)關(guān)系式，之后可以按以下步驟創(chuàng)建相關(guān)曲線并建立關(guān)系，文中以齒槽輪廓的創(chuàng)建為例進(jìn)行探討。

2.1 4個(gè)基礎(chǔ)圓的草繪

進(jìn)入菜單欄—模型—草繪—FRONT平面，以默認(rèn)的方式進(jìn)入草繪平面并繪制4個(gè)任意圓，分別代表齒頂圓、分度圓、齒根圓、基圓。

2.2 4個(gè)基礎(chǔ)圓關(guān)系的定義

在第2.1節(jié)的草繪命名退出之前，首先點(diǎn)擊“工具—關(guān)系”，并在彈出的對(duì)話(huà)框中輸入以下關(guān)系式：

(2)

然后點(diǎn)擊對(duì)話(huà)框中的確定并退出草繪，4個(gè)基礎(chǔ)圓按上述輸入的關(guān)系式自動(dòng)驅(qū)動(dòng)。4個(gè)基礎(chǔ)圓示意如圖3所示。

圖3 4個(gè)基礎(chǔ)圓示意

2.3 漸開(kāi)線的繪制

菜單欄依次點(diǎn)擊“模型—基準(zhǔn)—曲線—來(lái)自方程的曲線—方程”彈出“方程”所示對(duì)話(huà)框中輸入以下方程：

(3)

點(diǎn)擊對(duì)話(huà)框中的“確定”按鈕，坐標(biāo)系選擇默認(rèn)的笛卡爾坐標(biāo)系PRT_CSYS_DEF，點(diǎn)擊勾選生成如圖4所示的一段漸開(kāi)線曲線。

圖4 漸開(kāi)線曲線的生成

2.4 齒廓基準(zhǔn)面的創(chuàng)建

首先在分度圓與漸開(kāi)線的交點(diǎn)處創(chuàng)建一個(gè)基準(zhǔn)點(diǎn)；其次通過(guò)坐標(biāo)系軸創(chuàng)建基準(zhǔn)軸線，即齒輪的中心線；通過(guò)基準(zhǔn)點(diǎn)和中心線完成創(chuàng)建齒廓基準(zhǔn)面。

2.5 齒槽中心面的創(chuàng)建

首先通過(guò)剛創(chuàng)建的廓基準(zhǔn)面和中心線創(chuàng)建新的基準(zhǔn)面。旋轉(zhuǎn)角度值通過(guò)以下公式計(jì)算

(4)

進(jìn)而增加式(4)為特征關(guān)系，這樣新建的基準(zhǔn)面即為該齒輪齒槽的中心面。需要說(shuō)明的是這是精準(zhǔn)齒輪建模的重要步驟之一，也是將齒輪法向模數(shù)、法向齒厚公差等參數(shù)向端面參數(shù)轉(zhuǎn)化，并通過(guò)端面齒槽(或齒厚)輪廓來(lái)建立精準(zhǔn)3D數(shù)模的重要步驟。

然后通過(guò)第2.5節(jié)新建的基準(zhǔn)面對(duì)圖4漸開(kāi)線進(jìn)行鏡像。

2.6 齒槽輪廓的繪制

仍以FRONT為草繪平面，以RIGHT平面為參考，對(duì)已繪制的漸開(kāi)線、鏡像漸開(kāi)線、齒根圓進(jìn)行“投影”，對(duì)齒頂圓采用“偏移”向大于齒頂直徑方向，為避免3D數(shù)模齒槽剪切命名可能出錯(cuò)。同時(shí)用倒圓弧命名創(chuàng)建齒根圓角，并建立函數(shù)系式

(5)

式中:、以建模過(guò)程中顯示的代碼為準(zhǔn);

·cos為端面齒根圓弧值。

然后采用修剪命名對(duì)已創(chuàng)建的齒槽輪廓修剪，得到端面齒槽輪廓。選中齒槽輪廓—復(fù)制—選擇性粘貼—勾選“對(duì)副本應(yīng)用移動(dòng)/旋轉(zhuǎn)變換”，在跳出的“變換”對(duì)話(huà)框中定義兩個(gè)移動(dòng)變量：一個(gè)為直線平移變量，輸入值為,彈窗點(diǎn)“是”增加特征關(guān)系，參考方向?yàn)檩S線；另一個(gè)為繞軸的旋轉(zhuǎn)變量，角度為2sin(tan)，彈窗點(diǎn)“是”增加特征關(guān)系，這樣齒槽輪廓就被復(fù)制到同一齒槽的另一端面。

2.7 螺旋線的創(chuàng)建

首先在FRONT平面上投影分度圓直徑，拉伸一高度為齒輪寬度的曲面，彈窗點(diǎn)“是”添加特征關(guān)系；其次在RIGHT平面上繪制一條直線與軸為夾角(該角度方向應(yīng)與第2.6節(jié)一致)，方向尺寸為,彈窗點(diǎn)“是”添加特征關(guān)系；最后將該直線投影到曲面上，完成該斜齒輪的螺旋線創(chuàng)建。

2.8 小結(jié)

通過(guò)第2.1節(jié)至2.7節(jié)的流程，完成了斜齒輪同一齒槽兩個(gè)端面輪廓和螺旋線的創(chuàng)建，如圖5所示，需要說(shuō)明的是第2.6節(jié)和2.7節(jié)涉及螺旋角值，PRO_E不識(shí)別正負(fù)號(hào)，涉及不同旋向時(shí)需重新操作實(shí)現(xiàn)，或另存樣本。

圖5 斜齒輪同一齒槽兩個(gè)端面輪廓和螺旋線的創(chuàng)建

3 齒輪3D數(shù)模創(chuàng)建

首先，創(chuàng)建齒輪坯實(shí)體，以FRONT平面為草繪平面，通過(guò)“投影”之前繪制的基礎(chǔ)圓中的齒頂圓，“拉伸”一高度為齒輪寬度的實(shí)體，彈窗點(diǎn)“是”添加特征關(guān)系；其次，選取螺旋線，進(jìn)入“掃描混合”命名創(chuàng)建一個(gè)齒槽，選擇“去除材料”，在“參考”彈窗中設(shè)置“截面控制”為“恒定法向”，“方向參考”選擇基準(zhǔn)軸，在“截面”彈窗中選取截面并依次插入第2.6節(jié)中創(chuàng)建的齒槽輪廓截面，然后點(diǎn)勾選完成齒槽創(chuàng)建；最后，對(duì)齒槽進(jìn)行圓周陣列，陣列個(gè)數(shù)輸入,彈窗點(diǎn)“是”添加特征關(guān)系，陣列角度增量輸入360/,彈窗點(diǎn)“是”添加特征關(guān)系,點(diǎn)勾選完成齒陣列，如圖6所示。

圖6 齒陣列示意

至此，漸開(kāi)線非標(biāo)準(zhǔn)圓柱斜齒輪參數(shù)化精準(zhǔn)建模已完成，可以直接通過(guò)修改參數(shù)表中的對(duì)應(yīng)值對(duì)齒輪參數(shù)進(jìn)行修改，或輸入新的齒輪參數(shù)新設(shè)計(jì)一個(gè)齒輪，無(wú)須重復(fù)上述建模過(guò)程，將自動(dòng)生成一個(gè)新的齒輪數(shù)模。

4 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)運(yùn)用PRO_E軟件，對(duì)漸開(kāi)線非標(biāo)準(zhǔn)圓柱齒輪副的全參數(shù)化精準(zhǔn)建模方法進(jìn)行了探討，所述的非標(biāo)準(zhǔn)圓柱齒輪主要是指齒輪參數(shù)的非標(biāo)準(zhǔn)化而非結(jié)構(gòu)上的非標(biāo)準(zhǔn)，部分參數(shù)需要通過(guò)齒輪副或配對(duì)齒輪的參數(shù)來(lái)進(jìn)行定義，如齒根高、變位等?；诰珳?zhǔn)參數(shù)建模需要，將齒厚、齒頂、齒根等公差納入相應(yīng)的建模方程或公式，以實(shí)現(xiàn)自動(dòng)生成精準(zhǔn)數(shù)模。經(jīng)測(cè)量對(duì)比，參數(shù)化建模方法生成的齒輪輪齒與齒輪設(shè)計(jì)計(jì)算軟件算出的輪齒幾何值相同?？梢灾苯佑糜谶M(jìn)一步的仿真分析和優(yōu)化，數(shù)模的變更或新設(shè)計(jì)僅需修改相關(guān)的參數(shù)值就能實(shí)現(xiàn)，大大提高了齒輪數(shù)模的設(shè)計(jì)效率。