張許英龍，張顯權，程子廉

(東北林業(yè)大學材料科學與工程學院，哈爾濱 150040)

辦公座椅是家具類產(chǎn)品中重要的一部分，與人類生活緊密貼合。木基辦公座椅由于環(huán)保、美觀等優(yōu)點備受消費者的喜愛。座椅設計方案的評估作為多準則評估(MCDA)，因評估指標眾多、復雜，評估結果大多都以生產(chǎn)商以及設計師的理念為主。在此之下，座椅的評估過程時常出現(xiàn)主觀性過高，考慮不周以及在有多種設計方案的情況下缺乏科學依據(jù)等問題。因此，構建一個有效的座椅評估系統(tǒng)很重要。近年來有許多專家學者對系統(tǒng)評價方法進行研究。層次分析法(AHP)[1]作為傳統(tǒng)系統(tǒng)評價方法，它依照目標逐層分解，相互比較，加權綜合的思維進行決策分析，是一個實用的系統(tǒng)評價方法。陳祖建等[2]、毛軼超等[3]將AHP法運用到家具產(chǎn)品的評價中，首先確定了評價系統(tǒng)的層次結構，分析了家具產(chǎn)品各評價指標的權重。但是該方法具有較強的主觀性并在評價的全面性以及對于優(yōu)選問題上表現(xiàn)不足。逼近理想解法(TOPSIS)在全面評價以及優(yōu)選問題中有著出色的表現(xiàn)。呂欣等[4]提出利用AHP法與TOPSIS法相結合的方法對3款兒童安全座椅進行評價，首先利用AHP法為座椅的評價指標確定權重，再利用TOPSIS法對3款兒童安全座椅進行全面評價以及優(yōu)選。該組合方法的提出是對AHP法的補全，使評價體系更加科學、準確。但TOPSIS法存在易受到異常值的影響以及對數(shù)據(jù)較為依賴的缺點，可能會導致評價結果出現(xiàn)偏差。

灰色關聯(lián)度(GRA)法是一種對大量未知信息進行有效評價的多準則決策模型，該模型操作簡潔，不需過度依賴數(shù)據(jù)，可以較好地解決評價指標難以準確量化與統(tǒng)計的問題[5-6]。在家具產(chǎn)品的評價系統(tǒng)中，考慮到指標數(shù)目有限，會有細節(jié)上的遺漏或不能將其量化以及AHP-TOPSIS法暴露出的短板等問題。本研究提出首先通過AHP法建立辦公座椅層次結構模型，從而求得各指標權重；再運用TOPSIS法與GRA相結合的方法，構建辦公座椅評價系統(tǒng)。該方法具有定性與定量分析相結合的優(yōu)點，既考慮到產(chǎn)品設計評價中人對產(chǎn)品的感性需求，又運用到精確的數(shù)學方法將其量化，使評價結果一目了然，尤其對于多款差距不顯著的產(chǎn)品設計方案的比較問題上，該方法的優(yōu)勢較大，從而為辦公座椅設計方案的評價及優(yōu)選問題提供科學合理且實用的方法。

1 建立辦公座椅綜合評價體系

辦公座椅設計方案的評價屬于多指標多層次的復雜評價模型，指標的選擇需要全面、獨立，盡可能地將所有影響評價結果的因素涵蓋在內(nèi)。辦公座椅的設計方案評價涉及生產(chǎn)者、設計師以及消費者三者之間的關系，三者對座椅的衡量標準有所不同。設計師需要在保證企業(yè)最大利益的情況下，從消費者的角度出發(fā)，找準產(chǎn)品的定位，盡可能滿足消費者的使用需求。通過對現(xiàn)有文獻進行研究分析[1-6]以及對用戶、商家、設計師的交流反饋情況，結合不同材質(zhì)的木基座椅的特點以及使用人群，選取了舒適性、經(jīng)濟性、技術性、美觀性4個一級指標以及13個二級指標，并根據(jù)TOPSIS模型將評價指標劃分為效益型、成本型、中間型、區(qū)間型[7]，從而建立層次結構評價體系(表1)。

表1 層次結構評價體系Table 1 Hierarchical structure evaluation system

2 AHP-GRA-TOPSIS評價模型

AHP-GRA-TOPSIS評價模型首先通過AHP法確定各評價指標權重，再利用GRA-TOPSIS法通過求解各方案與正負理想解之間的歐式距離，對各方案進行排序，從而確定最優(yōu)解[7-8]。

2.1 層次分析法求權重

層次分析法(AHP)[9]由美國學者Saaty提出，該方法首先為需要評價的對象通過層次的劃分與指標的歸類，構建出清晰的層次結構模型，確定一級與二級指標，其中因素分別用U={U1，U2，…,Un}，U1={U11，U12，…,U1i}，(i=1,2,…,n)表示。具體步驟為[10-12]：

1)使用九分制標度法通過專家為各評價指標ai與aj兩兩相比較進行打分，從而確定判斷矩陣R。最終通過反饋與整合專家給出的結果，通過一致性檢驗后經(jīng)過計算給出各指標所對應的權重。

其中,aij·aji=1,i≠j=1,2,…,n。

2)計算各判斷矩陣的最大特征值λmax，計算一致性指標ICI。通過查詢一致性指標表格確定隨機一致性指標值IRI。由公式ICI/IRI計算一致性比率ICR，若ICR<0.1，則通過一致性檢驗。

3)由判斷矩陣計算出一級、二級指標權重分別為W=(W1，W2，…,Wn)T、Wn=(Wn1,Wn2，…，Wnn)T。

2.2 GRA-TOPSIS評價模型

GRA-TOPSIS評價模型結合了GRA法與TOPSIS法各自的優(yōu)勢，對傳統(tǒng)TOPSIS法進行改進，彌補了單一模型存在的固有缺陷，用定量分析的手段，計算各產(chǎn)品方案的相對貼合程度，貼合程度越高者表明產(chǎn)品越優(yōu)。具體步驟如下[13-15]。

2.2.1 構造加權標準矩陣

1)根據(jù)層次結構模型，確定評價模型中m個產(chǎn)品方案，n個評價指標，構成初始矩陣。將評價指標正向化建立正向化矩陣(X)m×n。

2)為了消除不同指標量綱影響，需對矩陣(X)m×n按(1)式進行標準化處理得到矩陣(Z)m×n。

(1)

3)將得到的標準化矩陣(Z)m×n與對應的組合權重W相乘，得到加權矩陣(Y)m×n：

2.2.2 計算評價方案與理想方案的歐氏距離

確定評價指標的類型[14-15]。從矩陣(Y)m×n中挑選出代表效益型指標的每一列，從中選擇最大數(shù)值的指標作為正理想解；挑選出代表效益型指標的每一列，從中選擇最小數(shù)值的指標作為負理想解。

正理想解：

(2)

負理想解：

(3)

(4)

(5)

2.2.3 確定評價對象與正、負理想解的灰色關聯(lián)度

(6)

(7)

式中：ρ為分辨系數(shù)，一般取值為0.5[14]。

(8)

(9)

2.3 計算評價方案與理想解間的貼合程度

(10)

(11)

(12)

式中：β與(1-β)分別為評價者對TOPSIS法與GRA法的主觀偏好程度，通常取β=0.5，表示兩種方法的重要程度相同。

3)按公式(13)計算相對貼合度。

(13)

方案貼合度越高，評價方案越優(yōu)。

3 實例分析

本研究以福建省閩北地區(qū)某家具公司開發(fā)設計的3款木基辦公座椅為例，每款辦公座椅展示了座椅的不同造型、材料等主要特點(圖1)。應用AHP-TOPSIS-GRA法對3款辦公座椅進行評價優(yōu)選研究。

圖1 辦公座椅樣圖Fig. 1 Office chair sample drawing

3.1 評價指標權重的確定

根據(jù)德爾菲法[15]，邀請了20位相關領域的專家以及不同行業(yè)背景的工作人員，根據(jù)九分制標度法對上述各指標兩兩比較進行打分。通過專家的反饋與對數(shù)據(jù)的匯總和修正，得出一級指標權重值(表2)。

表2 一級指標權重Table 2 First-level indicator weight

經(jīng)由MATLAB 2016a計算得到，一級指標權重的最大特征值λmax=4.051 1，ICR=0.019 1<0.1，通過一致性檢驗。權重值W=(0.544 5，0.138 6，0.232 8，0.084 1)。同理，可計算出二級指標的判斷矩陣及其指標權重值(表3)。

表3 二級指標權重Table 3 Secondary indicator weight

3.2 GRA-TOPSIS法

3.2.1 加權標準矩陣的確定

本研究選取了10名包括行業(yè)內(nèi)專家以及不同行業(yè)內(nèi)坐姿工作者對13個二級指標進行綜合打分，取平均值作為最終得分，從而建立初始矩陣。評分通過SPSS 26進行信度與效度分析，若Cronbach’s α系數(shù)大于0.8，KMO值大于0.7，則代表評分具有信度和效度(表4)。

表4 初始矩陣Table 4 Initial matrix

對初始矩陣進行信度與效度分析，Cronbach’s α系數(shù)為1，KMO值為0.773，數(shù)據(jù)具有信度與效度。將初始矩陣標準化得到標準化矩陣(表5)。

根據(jù)表2的指標相對權重以及表5的標準化矩陣構成加權標準矩陣(表6)。

表5 標準化矩陣Table 5 Normalization matrix

表6 加權標準矩陣Table 6 Weighted standard matrix

3.2.2 評價結果

表7 產(chǎn)品方案的Table 7 of the product plane

表8 標準化結果Table 8 Normalization results

由表9可得，無論偏好系數(shù)取β=0.3、β=0.5、β=0.7，座椅A的相對貼合度均最大，其次為座椅C，最后為座椅B。因此，座椅A為最優(yōu)方案。

表9 評價結果Table 9 Evaluation results

3.3 模型驗證

為驗證該方法的有效性，再次邀請了60位辦公室工作者以及學生用戶對3款座椅進行用戶體驗。每位用戶試坐10 min，分別為座椅A、B、C進行投票打分。從統(tǒng)計情況來看，座椅A的得分數(shù)比座椅C略高，同時也高于座椅B，與上述結論一致。投票結果見圖2。

圖2 用戶體驗投票結果統(tǒng)計Fig. 2 User experience voting statistical results

4 結 論

辦公座椅對當代人類工作生活的影響不言而喻，對辦公座椅產(chǎn)品方案的評價及優(yōu)選問題一直都沒有標準方法。本研究以現(xiàn)有文獻以及與用戶和行業(yè)內(nèi)專家的討論為基礎，針對3款較為常見的、用戶難以對其進行選擇的辦公座椅，建立產(chǎn)品設計方案評價體系，首先利AHP法確定各指標權重，再利用GRA-TOPSIS法對產(chǎn)品設計方案進行優(yōu)選。對于辦公座的評價系統(tǒng)來說，對指標進行量化處理較為困難，準確性也不足，同時也難以將所有細節(jié)都考慮在內(nèi)或進行量化表達。與傳統(tǒng)TOPSIS法相比，GRA法的結合與加入，在一定程度上彌補了TOPSIS法過于依賴數(shù)據(jù)以及難以量化所有需要考慮的細節(jié)等問題。GRA-TOPSIS法在一定程度上，對辦公座椅的設計方案有著更好的科學性以及實用性，特別對于多款難以選擇及對比的產(chǎn)品有著明顯的優(yōu)勢。同理，該方法同時也可以應用在類似產(chǎn)品設計方案的評價中。但是由于AHP法較為強調(diào)專家的主觀判斷，以及GRA-TOPSIS法在建立初始矩陣時也需要人為對其打分，雖然經(jīng)過統(tǒng)計分析處理，難免還是存有一定的主觀性。如何對產(chǎn)品設計方案進行更加科學、客觀的評價分析，還需專家學者們的不斷努力及探索。