童艷光，蔡增姣，劉文召，張億凱

（1.廣州環(huán)保投資集團(tuán)有限公司，廣州 510055；2.中國(guó)建筑一局（集團(tuán)）有限公司，北京 100161）

0 引言

中國(guó)是一個(gè)多山國(guó)家，部分地區(qū)屬于地震頻發(fā)區(qū)域。邊坡在地震、降水、坡角變化等因素作用下，其內(nèi)部會(huì)產(chǎn)生裂隙，當(dāng)裂隙發(fā)展到一定的程度，邊坡將沿不穩(wěn)定結(jié)構(gòu)面產(chǎn)生滑移。若邊坡內(nèi)某一滑面的滑動(dòng)力超過(guò)土體抗滑能力，就會(huì)產(chǎn)生邊坡失穩(wěn)。在這樣的地理環(huán)境下，邊坡穩(wěn)定性分析在邊坡工程中顯得十分重要。而擋土墻廣泛應(yīng)用于邊坡工程中，是一種常見(jiàn)的支擋結(jié)構(gòu)。擋土墻支護(hù)邊坡的地震動(dòng)力穩(wěn)定性，是其抗震設(shè)計(jì)中的一個(gè)重要問(wèn)題。為提高擋土墻支護(hù)邊坡在地震作用下的穩(wěn)定性，可對(duì)墻體施加水平柔性拉筋，從而形成水平柔性拉筋式擋墻結(jié)構(gòu)[1]。汶川地震擋墻震害調(diào)查結(jié)果表明[2]，在強(qiáng)地震作用下，墻-坡整體穩(wěn)定性問(wèn)題尤其值得重視。由此，分析加筋土擋墻這一邊坡支護(hù)結(jié)構(gòu)與其支擋邊坡的整體地震穩(wěn)定性，具有重要實(shí)際意義。

Xu 和Hatami[3]考慮了豎向地震、筋材特性和回填土軟化特性，提出了一種分析加筋土擋墻地震屈服加速度和側(cè)向位移的方法。Shukla[4]考慮了回填土抗剪強(qiáng)度參數(shù)、裂縫等對(duì)擋墻地震穩(wěn)定性的影響，推出了地震作用下?lián)跬翂傊鲃?dòng)土壓力解析解。聶秀鵬等[5]運(yùn)用擬靜力分析方法，推提出了一定邊坡高度條件下的三維加筋邊坡臨界加筋強(qiáng)度計(jì)算公式。因擬靜力法與實(shí)際地震波傳播情況有較大差異，ALHAJJ CHEHADE 等[6]用擬動(dòng)力法考慮地震荷載，分析了非飽和加筋土擋墻內(nèi)部抗震穩(wěn)定性。盧諒等[8]以Mindlin 位移理論和擬動(dòng)力法為基礎(chǔ)，提出了適用于大多數(shù)加筋土擋墻地震動(dòng)力分析的計(jì)算理論。汪益敏等[9]利用數(shù)值軟件，研究了地震持續(xù)時(shí)間、地震波和地震峰值加速度對(duì)加筋土擋墻地震穩(wěn)定性的影響。肖世國(guó)等[10]運(yùn)用擬靜力法與分區(qū)水平條分[11]及斜條分[13]極限平衡法，基于Fellenius 法與簡(jiǎn)化Bishop 法的條間力假定，推導(dǎo)了墻-坡地震整體穩(wěn)定系數(shù)計(jì)算公式。

目前對(duì)于加筋土擋墻這種新結(jié)構(gòu)支擋邊坡在地震作用下的墻-坡整體穩(wěn)定性問(wèn)題研究鮮見(jiàn)報(bào)道。本文采用三維有限差分軟件對(duì)一軟土地基加筋土擋墻建立三維數(shù)值模型，分析其在坡頂條形均布荷載作用以及地震作用下的地震整體穩(wěn)定性，并探討墻后回填土抗剪強(qiáng)度參數(shù)、筋材長(zhǎng)度和筋材位置對(duì)擋墻地震穩(wěn)定性的影響。

1 工程概況

廣州某鐵路工程一高為10 m 的土工格柵加筋式路肩墻，墻頂、底寬度分別為2 m、4 m，墻后填土中距填土頂面深1 m 處的頂層筋材長(zhǎng)度為13 m，向下各層豎向間距為2 m，各層長(zhǎng)度依次減少1 m，共設(shè)置5 層水平向鋪設(shè)的筋材。水平填土頂面距墻體4 m 處作用有大小為15 kPa、分布寬度為6 m的條形均布荷載。工程示意圖如圖1所示。

圖1 工程示意圖Fig.1 Project diagram

2 數(shù)值模型

2.1 模型建立

在有限差分軟件中建立模型，數(shù)值模型厚度為1m，橫截面尺寸如圖2所示。網(wǎng)格劃分長(zhǎng)度1m。左右兩側(cè)邊界采用水平位移約束，下底面受到水平與垂直方向的約束。土體采用摩爾庫(kù)倫模型、摩爾庫(kù)倫屈服準(zhǔn)則和非關(guān)聯(lián)流動(dòng)法則。地基土有4層，為軟粘土。上部為擋墻、回填土以及筋材。數(shù)值模擬中采用擬靜力法施加地震慣性力，通過(guò)反復(fù)試算法，使地震慣性力得以施加于潛在滑體的重心（或接近重心）。筋材位置參筋材位置布置示意圖，如圖3 所示，圖中帶有數(shù)字i（i=1，2，3，4，5）的筋材對(duì)應(yīng)筋材布置i情況下的筋材布置。

圖2 數(shù)值模型Fig.2 Numerical model

圖3 筋材位置布置示意圖Fig.3 Schematic diagram of reinforcement arrangement

2.2 計(jì)算參數(shù)與工況

填土、地基土、擋墻如表1 所示。接觸面參數(shù)如表2 所示。筋材的物理力學(xué)參數(shù)如表3 所示。計(jì)算參數(shù)參考工程資料與相關(guān)文獻(xiàn)選取、換算、調(diào)整而得。楊氏模量由壓縮模量的五倍換算得到。接觸面的法向和剪切剛度根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式（1），取周?chē)钣矃^(qū)域等效剛度的10倍。

表1 物理力學(xué)參數(shù)Table 1 Physical and mechanical parameters

表2 接觸面參數(shù)Table 2 Contact surface parameters

表3 筋材物理力學(xué)參數(shù)Table 3 Physical and mechanical parameters of reinforcement

式（1）中，Δzmin為接觸面法向方向上連接區(qū)域上的最小單元尺寸。

本文研究影響加筋土擋墻地震整體穩(wěn)定性的因素包括：墻后填土的黏聚力及內(nèi)摩擦角，筋材布置位置，底部筋材長(zhǎng)度。具體工況設(shè)計(jì)參見(jiàn)表4。

表4 影響因素分析工況設(shè)計(jì)Table 4 Influence factor analysis in working condition design

2.3 荷載情況

在采用擬靜力—有限元強(qiáng)度折減法對(duì)邊坡地震作用下的穩(wěn)定性進(jìn)行計(jì)算分析時(shí)，地震作用采用擬靜力法施加地震慣性力，通過(guò)反復(fù)試算法，使地震慣性力得以施加于潛在滑體的重心（或接近重心）。鐵路抗震設(shè)計(jì)規(guī)范[15]中給出了邊坡水平地震作用力計(jì)算公式為：

一般設(shè)計(jì)規(guī)范中很少考慮水平地震力的作用，但在學(xué)術(shù)研究中仍應(yīng)適當(dāng)考慮豎向地震力的影響。類(lèi)似于水平地震作用力計(jì)算，其公式為：

式（3）中，Ag為地震動(dòng)峰值加速度；mi為第i條土塊體質(zhì)量；η為地震作用系數(shù)。

結(jié)構(gòu)承受的荷載包括自重、墻頂條形均布荷載、地震慣性力。墻頂均布荷載為水平填土頂面距墻體4 m 處，分布寬度為6 m，大小為15 kPa 的條形均布荷載。地震荷載根據(jù)擬靜力法換算為地震慣性力，作用于潛在滑體的重心（或接近重心）。本工程中擋墻高度為10 m，據(jù)此條件，采用李承亮[16]提出的經(jīng)驗(yàn)公式（4）算出水平地震作用系數(shù)、豎向地震作用系數(shù)分別為0.5382、1.033 77。選取水平、豎向地震動(dòng)峰值加速度為10 m/s2、1 m/s2。再根據(jù)式（2）、（3）算取水平地震慣性力245.24 kN，豎向地震慣性力47.10 kN。

3 計(jì)算結(jié)果比較

為驗(yàn)證數(shù)值模型的可靠性，采用數(shù)值模擬法、Fellenius 法、簡(jiǎn)化Bishop 法分別對(duì)不同回填土黏聚力下工況進(jìn)行地震整體穩(wěn)定性系數(shù)的計(jì)算，計(jì)算結(jié)果可見(jiàn)表5。簡(jiǎn)化Bishop 法的計(jì)算結(jié)果比Fellenius 法高出約6%。數(shù)值模擬結(jié)果與簡(jiǎn)化Bishop 法相近，略大于Fellenius 法的結(jié)果。從整體上看，兩種理論分析方法與數(shù)值模擬結(jié)果較為接近，可見(jiàn)本文建立的數(shù)值模型具有一定的可靠性，可作為基本數(shù)值模型進(jìn)一步研究探討。

表5 地震整體穩(wěn)定性系數(shù)計(jì)算結(jié)果Table 5 The calculation results of seismic overall stability coefficient

4 邊坡地震整體穩(wěn)定性探討

4.1 回填土抗剪強(qiáng)度參數(shù)

圖4-5為不同填土內(nèi)摩擦角和黏聚力條件下?lián)鯄Φ牡卣鹫w穩(wěn)定性系數(shù)。隨填土內(nèi)摩擦角在25°～40°變化，穩(wěn)定系數(shù)從1.38增長(zhǎng)至2.29；隨填土黏聚力在0～20 kPa 變化，穩(wěn)定系數(shù)從1.22 增長(zhǎng)至1.74。整體來(lái)看，穩(wěn)定性系數(shù)隨填土強(qiáng)度參數(shù)的增大近似線性增長(zhǎng)。

4.2 筋材布置

圖6 為不同間距筋材布置形式下加筋土擋墻的地震整體穩(wěn)定性系數(shù)。從筋材布置在布置1～4間變化的曲線圖可以看出，隨筋材布置間距的增大，加筋效果降低，穩(wěn)定性系數(shù)呈現(xiàn)非線性降低。筋材布置為4 時(shí)，穩(wěn)定系數(shù)為1.1，而無(wú)加筋擋墻模擬得到的穩(wěn)定系數(shù)為1.09，可見(jiàn)該筋材布置方式對(duì)于擋墻穩(wěn)定性幾乎沒(méi)有起到有效的作用。而當(dāng)筋材布置為5時(shí)，穩(wěn)定性系數(shù)突然增加，且穩(wěn)定系數(shù)與間距為筋材布置為2時(shí)差不多。

圖4 回填土內(nèi)摩擦角對(duì)穩(wěn)定系數(shù)的影響Fig.4 Influence of internal friction angle of backfill on stability coefficient

圖5 回填土黏聚力對(duì)穩(wěn)定系數(shù)的影響Fig.5 Influence of backfill cohesion on stability coefficient

圖6 筋材布置對(duì)穩(wěn)定系數(shù)的影響Fig.6 Influence of the arrangement of reinforcement on the stability coefficient

圖7～8為筋材布置為4和5時(shí)的邊坡位移云圖。進(jìn)一步分析，可以看出筋材布置為5時(shí)，雖然只有兩層筋材，但下層筋材位置處于位移最大的點(diǎn)位附近。而筋材布置為4 時(shí)，盡管筋材層數(shù)有3 層，其布置位置卻剛好跨越了位移最大的區(qū)域，因此對(duì)于限制邊坡滑移幾乎沒(méi)有起到有效的作用。這進(jìn)一步解釋了筋材布置為4 時(shí)邊坡穩(wěn)定性系數(shù)較低，當(dāng)筋材布置為5時(shí)穩(wěn)定性系數(shù)又突然增加這一現(xiàn)象的原因。此外，筋帶布置為5時(shí)，筋帶的布置以及長(zhǎng)度對(duì)于滑動(dòng)面有很好的的限制作用，這一點(diǎn)可以從筋帶布置為1 和2 時(shí)的穩(wěn)定系數(shù)較高這一點(diǎn)看出，因?yàn)檫@兩種布置包含了筋帶布置為5時(shí)的筋帶。而另外兩種間距布置，即筋帶布置為3、4的情況，雖然筋帶間距較小，筋帶層數(shù)多，但其布置的位置和長(zhǎng)度不合適，沒(méi)有起到有效限制坡體滑移的作用。

4.3 底部筋材長(zhǎng)度

擋墻地震整體穩(wěn)定系數(shù)底部筋材長(zhǎng)度的變化關(guān)系圖9為所示。由圖中可以看出，隨著底部筋材長(zhǎng)度增加，整體穩(wěn)定系數(shù)呈非線性增加，但達(dá)到一定值（本例為11 m）后，穩(wěn)定系數(shù)則基本保持不變，這說(shuō)明筋材長(zhǎng)度過(guò)長(zhǎng)會(huì)出現(xiàn)加筋效果不顯著，但過(guò)短則會(huì)導(dǎo)致無(wú)效加筋現(xiàn)象。

圖7 筋材布置4時(shí)的邊坡位移云圖Fig.7 The slope displacement cloud map when the reinforcement arrangement is type 4

圖8 筋材布置5時(shí)的邊坡位移云圖Fig.8 The slope displacement cloud map when the reinforcement arrangement is type 5

圖9 底部筋材長(zhǎng)度對(duì)穩(wěn)定系數(shù)的影響Fig.9 Influence of bottom reinforcement length on the stability coefficient

5 結(jié)論

本文通過(guò)建立三維數(shù)值模型，研究了加筋土擋墻的地震整體穩(wěn)定性與墻后回填土的黏聚力及內(nèi)摩擦角、筋材位置以及底部筋材長(zhǎng)度之間的關(guān)聯(lián)，研究結(jié)論如下：

（1）加筋土擋墻的地震整體穩(wěn)定性系數(shù)隨填土內(nèi)摩擦角和黏聚力的增大近似線性增長(zhǎng)；

（2）筋材布置間距增大，擋墻地震穩(wěn)定性降低；筋材布置位置處于邊坡位移最大點(diǎn)位附近時(shí)，能有效限制邊坡滑移，提高地震整體穩(wěn)定性；

（3）加筋土擋墻的地震整體穩(wěn)定性系數(shù)隨底部筋材長(zhǎng)度的增加先升高后趨于穩(wěn)定。