張 萌，溫 添，陸 鍵，郎 洪，陳圣迪

(1.同濟大學(xué) 道路與交通工程教育部重點實驗室，上海 201804; 2.上海海事大學(xué) 交通運輸學(xué)院，上海 201306)

0 引言

我國江河湖泊眾多，水系發(fā)達，橋梁成為連接渡水公路的主要技術(shù)手段，住建部最新統(tǒng)計數(shù)字顯示，僅江浙滬三地城市橋梁總數(shù)就多達32 515座[1]。以寧波市為代表的江南地區(qū)地基以軟土為主，修建在這類地基上的公路與橋梁在通車運營后多發(fā)生路橋連接處的差異沉降，產(chǎn)生橋頭沉降現(xiàn)象，造成車輛經(jīng)過時的顛簸，這會影響行車平順性和車內(nèi)人員的乘坐舒適度，嚴(yán)重時還會危及行車安全。

為及時掌握橋頭沉降的發(fā)育演變規(guī)律，采取及時有效、經(jīng)濟性的處治措施，需要對其定量檢測。目前描述橋頭沉降的指標(biāo)[2]主要有工后沉降量、沉降縱坡差、垂直錯臺高度、國際平整度指數(shù)IRI與標(biāo)準(zhǔn)偏差σ、車輛加權(quán)加速度均方根等，具體的檢測方法有水準(zhǔn)儀測量法、3米直尺法、連續(xù)平整度儀、車載式顛簸累積儀、多功能激光平整度檢測儀測量法[3]和平整度慣性剖面儀測量法[4]等。其中，水準(zhǔn)儀測量法通過測量路橋過渡段上布設(shè)測點的高程來繪制縱斷面線，并對比竣工驗收縱斷面線測得工后沉降量；3米直尺法是將直尺置于路橋過渡段上，將楔塊塞入尺底間隙并讀取最大間隙值，以此來描述橋頭沉降，上述兩種方法檢測效率和采樣密度低且易受交通流和管制影響。考慮到橋頭沉降會影響路面平整度，一些學(xué)者應(yīng)用平整度類檢測設(shè)備檢測橋頭沉降，但連續(xù)平整度儀、車載式顛簸累積儀、多功能激光平整度儀和平整度慣性剖面儀均僅能對短波長即路面的局部凸起和凹陷達到較好地檢測效果，對于長波長即區(qū)段型沉降靈敏度較低，且利用上述設(shè)備檢測橋頭沉降時，連續(xù)平整度儀易受坑槽等路面病害干擾；車載式顛簸累積儀與車速密切相關(guān)，須考慮結(jié)果修正；多功能激光平整度儀和平整度慣性剖面儀雖檢測精度高，但無法較好地反映橋頭沉降的真實狀況。此外，橋頭沉降造成車輛顛簸和車上人員乘坐舒適性變化，我國GB/T 1344.1—2007機械振動與沖擊標(biāo)準(zhǔn)[5]建立了車輛振動與乘坐舒適性的聯(lián)系，一些學(xué)者便由此入手，通過檢測車輛經(jīng)過沉降處時的振動加速度變化[6-8]，或駕駛員的心率變化[9]間接表征了橋頭沉降狀況，但上述方法均通過研究車和人來間接量化橋頭沉降狀況，未測得直接反映橋頭沉降的相關(guān)指標(biāo)，這就無法為處治措施提供定量的決策參考，且車輛振動加速度、人體乘坐舒適性和心率變化皆與車速密切聯(lián)系，難以獲得標(biāo)準(zhǔn)化的檢測結(jié)果。

2018年5月正式實施的我國《公路技術(shù)狀況評定標(biāo)準(zhǔn)》[10](下稱《標(biāo)準(zhǔn)》)新增路面跳車內(nèi)容，《標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定使用斷面類設(shè)備檢測路面跳車，消除縱坡和異常值對路面高程的影響后，以0.1 m為采樣間隔、10 m為統(tǒng)計單位計算單位長度內(nèi)路面高程極差，結(jié)合計算結(jié)果與3等級路面跳車程度劃分標(biāo)準(zhǔn)得到各單位路段內(nèi)的跳車評價結(jié)果，再根據(jù)路面跳車扣分標(biāo)準(zhǔn)和相關(guān)計算公式得到路面跳車指數(shù)(PBI)。然而《標(biāo)準(zhǔn)》新增的路面跳車內(nèi)容關(guān)注的主要是由路面局部凸起、凹陷及路橋異常連接引起的跳車，即僅包含錯臺型橋頭沉降，尚未包含其他類型的橋頭沉降，即由非錯臺型橋頭沉降引發(fā)的跳車研究仍基本處于空白狀態(tài)。

基于路面平整度測量的橋頭沉降檢測技術(shù)提供了一種代替主觀、低效的人工測量的方法，然而，平整度設(shè)備對橋頭沉降檢測的適應(yīng)性較差，且在此領(lǐng)域尚存在一定的技術(shù)缺陷；通過對車和人的研究間接量化橋頭沉降狀況是一種新的研究思路，但未還原道路自身的病害狀況，且因車速影響須修正計算結(jié)果；《標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)范了錯臺型橋頭沉降的檢測與計算，但尚未涉及非錯臺型橋頭沉降。鑒于此，本研究針對《標(biāo)準(zhǔn)》未涉及的非錯臺型橋頭沉降進行研究，提出利用車載式檢測系統(tǒng)快速采集路橋縱坡與路面圖像，形成道路縱斷面線，并結(jié)合連續(xù)的路面圖像在圖線上定位路橋連接位置，基于此建立起橋頭沉降計算模型和算法，形成了一種非錯臺型橋頭沉降檢測方法。最后，在寧波境內(nèi)開展了多組試驗與計算分析，并對比人工測量結(jié)果評估了該方法。

1 沉降類型與檢測技術(shù)

1.1 橋頭沉降類型

橋頭沉降是由路橋連接處的不均勻沉降導(dǎo)致的，根據(jù)沉降后的道路線形特征可將其分為錯臺型、折線型和曲線型3類[11]，如圖1所示。錯臺型沉降指因路橋差異沉降或路面材料剝落產(chǎn)生的路橋連接處“臺階”狀沉降，如圖1(a)所示；折線型沉降常發(fā)生于設(shè)有橋頭搭板的路橋過渡段，顯現(xiàn)出縱坡變化較為均勻的折線，如圖1(b)所示；發(fā)生橋頭沉降后的道路縱斷面線呈現(xiàn)出曲線的特征，這種橋頭沉降稱為曲線型沉降，如圖1(c)所示。

圖1 3類橋頭沉降Fig.1 Three types of bridgehead settlement

上述3類橋頭沉降中，錯臺型橋頭沉降呈現(xiàn)出局部凸起的特征，對于這類道路縱斷面高程具有突變特征的沉降，《標(biāo)準(zhǔn)》的路面跳車內(nèi)容已對其檢測和計算作出了規(guī)定，而折線型和曲線型橋頭沉降由于具有漸變性和區(qū)段性，不再適用于路面跳車相關(guān)內(nèi)容，故這兩類非錯臺型橋頭沉降成為研究對象和重點。

1.2 檢測技術(shù)

兩類非錯臺型橋頭沉降在道路線形上呈現(xiàn)出不同特征，故提出基于道路縱斷面線研究橋頭沉降的檢測方法。對兩類沉降的檢測，利用斷面類檢測技術(shù)，同時搭載路面圖像檢測設(shè)備，形成車載式非錯臺型橋頭沉降檢測系統(tǒng)，如圖2所示。車載式檢測系統(tǒng)主要包含檢測車、慣性導(dǎo)航系統(tǒng)、線掃描相機、光電編碼器DMI、GPS、工業(yè)控制機和計算機顯示器等。其中，慣性導(dǎo)航系統(tǒng)用于采集道路縱坡數(shù)據(jù)，光電編碼器DMI用于獲取實時車速與行駛距離，它們共同為計算獲取道路縱斷面線提供數(shù)據(jù)基礎(chǔ)；線掃描相機作為路面圖像檢測設(shè)備可拍攝連續(xù)的路面圖像，當(dāng)實現(xiàn)道路縱斷面線與路面圖像位置對應(yīng)后，即可在圖線上快速定位路橋連接位置(橋接縫)。

圖2 車載式非錯臺型橋頭沉降檢測系統(tǒng)Fig.2 Vehicular non-staggered-step bridgehead settlement detection system

2 橋頭沉降計算方法

2.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

車載式檢測系統(tǒng)可獲取檢測車的行駛距離、車速、俯仰角(縱坡度)、橫滾角(橫坡度)、三軸(X/Y/Z)加速度等信息，利用縱坡數(shù)據(jù)和行駛距離，根據(jù)式(1)，(2)計算得各采集點相對出發(fā)點的高程(出發(fā)點高程記為0)，平滑連接行駛距離-高程二維點形成的圖線即為道路縱斷面線。

hi=(Li-Li-1)×sinθi-1,i=2,3,4,…,n,

(1)

(2)

式中，hi為第i點較前一點的高程變化值；Hn為第n點相對出發(fā)點的高程；n為系統(tǒng)采集的點總數(shù)；Li，Li-1分別為第i，i-1點處檢測車的累計行駛距離；θi-1為系統(tǒng)采集的第i-1點的俯仰角，上坡為正，下坡為負(fù)。

2.2 橋頭沉降計算模型及算法

2.2.1 計算指標(biāo)及閾值規(guī)定

現(xiàn)有研究成果中，描述橋頭沉降狀況的指標(biāo)已有多類，主要包括路橋連接處錯臺高度[12-13]、路橋過渡段工后沉降量[14]、橋接縫前后縱坡差值[15]等。本研究利用橋接縫前后縱坡差值這一指標(biāo)來量化橋頭沉降狀況，與上述研究不同的是，本研究“化線為點”，著重考察研究區(qū)段內(nèi)均勻選取的各點前后縱坡差值，以超過縱坡差閾值的點占取點總數(shù)的比例來評價非錯臺型橋頭沉降狀況。上述超過縱坡差閾值的點稱“沉降點”，其比例即本研究提出的計算指標(biāo)，被定義為“沉降點占比”。

沉降點占比的計算基礎(chǔ)是對縱坡差閾值的選取，由于以寧波為例開展橋頭沉降研究，故根據(jù)寧波市城市管理局相關(guān)技術(shù)導(dǎo)則[16]對不同車速下相鄰最大縱坡差的規(guī)定，同時考慮城市橋梁即城市道路的限速一般為80 km/h，提出了如表1所示的不同車速下的縱坡差閾值規(guī)定。

表1 不同車速下的縱坡差閾值規(guī)定Tab.1 Regulation of longitudinal slope difference thresholds at different vehicle speeds

2.2.2 模型及算法

由于橋頭沉降主要發(fā)生于路橋連接處，故研究區(qū)段應(yīng)為橋接縫前后的一段距離，對于不設(shè)橋接縫的對象，試驗前應(yīng)在路橋連接處進行標(biāo)記，使得能在路面圖像上清晰識別路橋連接位置。將道路縱斷面線和路面圖像位置對應(yīng)后，基于圖像在縱斷面線上定位橋接縫，此時，縱斷面線起點為采集開始點，重新設(shè)置橋接縫位置為縱斷面線水平方向0點，如圖3所示。

計算模型適用于上橋和下橋兩處的橋頭沉降，下面以上橋為例闡述計算模型。如圖3(a)所示，在縱斷面線上定位橋接縫位置點，由圖線上的高程突變點定位過渡段起點，兩點間的水平距離定義為l0，截取水平方向上-l0～l0范圍內(nèi)的縱斷面線，并在圖線上沿水平方向以Δl為間隔均勻取點；如圖3(b)所示，沿水平方向?qū)Ω鼽c前、后l1(l1>Δl)距離拉坡，由于l1大于Δl，故圖3(a)中所取點中僅部分點參與是否為沉降點的判定，將這部分點稱為“有效計算點”，其數(shù)量定義為ne，各點序號為k。上述各參數(shù)取值規(guī)則將在下文試驗與結(jié)果分析部分?jǐn)⑹觥?/p>

圖3 橋頭沉降計算模型示意圖(單位：m)Fig.3 Schematic diagram of bridgehead settlement calculation model(unit：m)

非錯臺型橋頭沉降計算模型如下：

(1)計算拉坡后各有效計算點前坡坡度i2k-1(%)和后坡坡度i2k(%)：

(3)

(4)

式中，Hk為第k個有效計算點的高程；Hk-1為第k-1個有效計算點即第k個有效計算點前坡起點的高程，H0記為0；Hk+1為第k+1個有效計算點即第k個有效計算點后坡終點的高程；Hne+1為縱斷面線終點高程；其他符號同前。

(2)計算拉坡后各有效計算點前坡與后坡差的絕對值Δik(%)：

Δik=|i2k-i2k-1|,k=1,2,3,…,ne。

(5)

其中，有效計算點數(shù)ne按式(6)計算，結(jié)果取整：

(6)

(3)根據(jù)試驗車速確定縱坡差閾值(表1)，記為i0，若某有效計算點前坡與后坡差的絕對值Δik超過該閾值，則判定該點為沉降點，nk記為1，反之記為0，即：

(7)

(4)計算沉降點數(shù)量N及其占有效計算點數(shù)ne的比例，即沉降點占比SPR(Settlement Points Ratio)：

(8)

(9)

上述計算模型形成了一種非錯臺型橋頭沉降分析算法，其算法流程圖如圖4所示?；诖怂惴删帉懴嚓P(guān)計算機程序，實現(xiàn)對非錯臺型橋頭沉降的自動和快速計算，計算結(jié)果可為路橋處治決策提供量化參考。

圖4 橋頭沉降檢測算法流程圖Fig.4 Flowchart of bridgehead settlement detection algorithm

3 試驗與結(jié)果分析

3.1 道路縱坡自動化檢測準(zhǔn)確性驗證

為保證車載式檢測系統(tǒng)采集的道路縱坡結(jié)果在容許誤差范圍內(nèi)，在正式試驗前須先對其做縱坡自動化檢測的準(zhǔn)確性驗證。在此之前已參照《公路路面技術(shù)狀況自動化檢測規(guī)程》[17]有關(guān)距離自動化測量的準(zhǔn)確性驗證要求進行了試驗，試驗結(jié)果符合《公路路面技術(shù)狀況自動化檢測規(guī)程》[17]和《多功能路況快速檢測設(shè)備》[18]中距離自動化測量誤差不超過0.1%的規(guī)定，即檢測系統(tǒng)對車行距離的自動化檢測符合要求。

選取一條長約150 m、縱坡變化顯著的直線測試路段，在路段起終點位置做明顯標(biāo)記，并沿行車方向每10 m標(biāo)記一個測點位置；利用DSZ05型水準(zhǔn)儀沿行車方向逐一測量兩相鄰測點高程，根據(jù)式(10)計算兩相鄰測點間的縱坡值，將此結(jié)果作為兩測點間的已知縱坡，見圖5。此外，利用車載式檢測系統(tǒng)分別以20，30和40 km/h勻速檢測測試路段，系統(tǒng)按0.1 m間距采集縱坡數(shù)據(jù)并以10 m為單位輸出平均縱坡，作為縱坡自動化測量結(jié)果。

圖5 縱坡自動化檢測準(zhǔn)確性驗證人工試驗Fig.5 Manual test for verifying accuracy of longitudinal slope automatic detection

(10)

式中，IHM為人工測量的兩相鄰測點間縱坡值；hAB為水準(zhǔn)儀測量的兩相鄰測點間高差；LAB為兩相鄰測點間距離，此處取10 m。

對測量結(jié)果進行誤差分析，選取絕對誤差(Absolute Error)和相對誤差(Relative Error)作為縱坡自動化測量的準(zhǔn)確性驗證參數(shù)，其計算公式如下：

(11)

式中，EAE為兩相鄰測點間縱坡測量的絕對誤差；ERE為兩相鄰測點間縱坡測量的相對誤差；IAM為車載式檢測系統(tǒng)以10 m為單位輸出的兩相鄰測點間的平均縱坡值。

分析結(jié)果見表2，自動化和人工測量的縱坡結(jié)果共15組，分別按0～10，10～20,…，140～150 m 即10 m為單位分布。由表可知，3種車速下的15組縱坡測量結(jié)果絕對誤差EAE均小于6%，即同一車速下的所有檢測值絕對誤差小于6%。同時，20 km/h車速下0～10，10～20和140～150 m距離范圍內(nèi)的相對誤差ERE分別為13.25%，10.39%和10.25%，均大于10%，使此車速下有80%的檢測值相對誤差小于10%；30 km/h和40 km/h車速下相對誤差小于10%的檢測值占比分別為86.67%和100%。20 km/h和30 km/h車速下滿足相對誤差要求的檢測值比例雖不足95%，但100%檢測值的絕對誤差小于1.5%，即絕對誤差小于1.5%的檢測值比例大于95%。綜上所述，上述3種車速下的誤差分析結(jié)果均符合我國JTG/T E61—2014標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范中的相關(guān)規(guī)定，證明本研究采用的車載式檢測系統(tǒng)滿足縱坡自動化檢測的準(zhǔn)確性要求。

表2 車載式檢測系統(tǒng)與人工測量結(jié)果誤差分析Tab.2 Error analysis between vehicular detection system and manual measurement result

3.2 橋頭沉降相關(guān)性分析

3.2.1 自動化與人工試驗方案

如圖6所示，搭載檢測系統(tǒng)的檢測車經(jīng)加速后勻速通過路橋過渡段和橋梁段，采集數(shù)據(jù)與圖像，完成后經(jīng)減速停車?？紤]行車安全，并減小車輛顛簸對試驗結(jié)果的影響，檢測車加速后以不大于40 km/h的車速勻速行駛?；跇?gòu)建的橋頭沉降計算模型和算法，輸入檢測系統(tǒng)采集的數(shù)據(jù)和圖像，即得到各試驗對象的沉降點占比SPR。

圖6 車載式檢測系統(tǒng)采集道路縱坡及路面圖像Fig.6 Collecting road longitudinal slope and pavement images by vehicular detection system

同時，考慮到橋頭沉降由路橋間的不均勻沉降產(chǎn)生，通過測量兩者的縱坡差值來描述橋頭沉降狀況。如圖7所示，利用水準(zhǔn)儀測量橋接縫處、橋接縫前l(fā)0距離處、橋接縫后l0距離處3點高程，通過式(12)計算過渡段和橋梁段縱坡值及兩者差的絕對值。

圖7 人工測量道路縱坡Fig.7 Manual measuring road longitudinal slope

(12)

式中，l0為人工測量縱坡選取的橋接縫橋前(后)距離，意義同上文計算模型中相同參數(shù)；Δh1，Δh2分別為橋接縫前、后l0距離內(nèi)過渡段、橋梁段高差；I1，I2分別為橋接縫前、后l0距離內(nèi)人工測量的縱坡值；ΔI為人工測量的橋接縫前后縱坡差絕對值。

3.2.2 結(jié)果相關(guān)性分析

在實際情況下，錯臺型橋頭沉降常發(fā)生在路橋平直連接(無顯著縱坡變化)和橋接縫路面材料顯著剝落的橋頭處，而這里研究的是非錯臺型橋頭沉降，為使提出的檢測方法適用對象正確，選取上下橋縱坡變化顯著且橋接縫處無明顯材料剝落的橋梁為試驗對象。

對于模型參數(shù)的取值，考慮了《標(biāo)準(zhǔn)》[11]對路面跳車檢測采樣間隔為0.1 m的規(guī)定和實際應(yīng)用模型時取點密度對計算結(jié)果的影響，同時考慮了《導(dǎo)則》對檢測車軸距的規(guī)定及實際應(yīng)用模型時拉坡長度對計算結(jié)果的影響，綜上所述，按如下規(guī)則對模型參數(shù)進行取值：

(1)對于模型中的l0：精確到0.05 m，根據(jù)試驗對象的縱斷面線不同，其取值不同。

(2)對于模型中的Δl：當(dāng)l0>5.0 m時，Δl取0.5 m，反之，Δl取0.1 m。

(3)對于模型中的l1：當(dāng)l0>5.0 m時，l1取2.0 m，反之，l1取1.0 m；

(4)對于模型中的i0：由于各組試驗的檢測車速均小于40 km/h，按表1規(guī)定，i0取4%。

按上述試驗方案、試驗對象和參數(shù)取值原則選取了浙江寧波境內(nèi)的100座橋梁，利用車載式檢測系統(tǒng)采集其縱坡數(shù)據(jù)和連續(xù)路面圖像，并通過所建立的計算模型與算法獲得了200組(上、下橋)沉降點占比SPR。同時，按人工試驗方案在各試驗對象的上、下橋處測得過渡段與橋梁段縱坡差絕對值ΔI，產(chǎn)生200組人工試驗結(jié)果，部分結(jié)果如表3所示。

表3 自動化與人工試驗結(jié)果Tab.3 Result of automatic and manual test

為進一步分析計算模型及算法的輸出結(jié)果和人工測量結(jié)果的相關(guān)性，將上述200組沉降點占比SPR與人工測量的縱坡差絕對值ΔI做相關(guān)性分析，得到兩者的相關(guān)系數(shù)r=0.957 4，p值為0，說明兩者顯著相關(guān)。進一步利用Origin軟件建立兩者間的線性回歸模型，模型擬合結(jié)果如圖8所示。分析得，SPR和人工測量結(jié)果的決定系數(shù)為0.916 6，表明所建立的回歸模型具有較高的擬合精度，進而驗證了所提出的非錯臺型橋頭沉降檢測方法及模型參數(shù)取值規(guī)則是科學(xué)合理的。

圖8 模型及算法結(jié)果與人工測量結(jié)果的線性回歸模型Fig.8 Model of linear regression between results of model +algorithm and manual measurement

4 結(jié)論

(1)對于非錯臺型橋頭沉降，現(xiàn)行國家標(biāo)準(zhǔn)未對其檢測方法作出規(guī)定，且現(xiàn)有方法效率低、主觀性強、對區(qū)段型沉降靈敏度低、易受變形類病害干擾等，針對上述問題，提出利用車載式檢測系統(tǒng)快速采集路橋縱坡與路面圖像數(shù)據(jù)，形成與圖像位置對應(yīng)的道路縱斷面線，并基于此建立了非錯臺型橋頭沉降計算模型與算法，其中提出了一項計算指標(biāo)即沉降點占比SPR。

(2)對車載式檢測系統(tǒng)自動化檢測道路縱坡的準(zhǔn)確性進行了試驗驗證，結(jié)果表明，3種車速下各15組距離梯度的道路縱坡自動化檢測結(jié)果與人工測量結(jié)果的誤差均符合有關(guān)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范的規(guī)定，即檢測系統(tǒng)滿足縱坡自動化檢測的誤差要求。

(3)規(guī)定了試驗對象選取和模型參數(shù)取值規(guī)則，在浙江寧波境內(nèi)對100座橋開展了自動化和人工試驗，對自動化檢測數(shù)據(jù)利用所建模型與算法輸出了200組(上、下橋)SPR，并將其與人工測量的200組縱坡差絕對值ΔI進行了相關(guān)性和回歸分析。結(jié)果表明：兩者的相關(guān)系數(shù)為0.957 4，p值為0，回歸模型決定系數(shù)為0.916 6，兩者顯著相關(guān)，說明提出的檢測方法和參數(shù)取值規(guī)則是科學(xué)合理的，能夠準(zhǔn)確定量描述非錯臺型橋頭沉降狀況。

(4)所提檢測方法填補了橋頭沉降檢測的研究空白，對于自動化定量檢測其沉降狀況具有重要的應(yīng)用價值，但此方法為單車道逐一檢測，針對一次性檢測多車道下的橋頭沉降狀況還需深入研究，且未來需添加全國其他地區(qū)的數(shù)據(jù)集，進一步優(yōu)化所提檢測方法，從而增強模型的普適性。