孫卓越，吳擁政，孫久政，陳金宇，付玉凱，山世昌

( 1. 中煤科工開采研究院有限公司，北京 100013；2. 天地科技股份有限公司 開采設(shè)計事業(yè)部，北京 100013；3. 煤炭科學研究總院 開采研究分院，北京 100013；4. 煤炭科學研究總院 煤炭資源高效開采與潔凈利用國家重點實驗室，北京 100013；5. 黑龍江龍煤雙鴨山礦業(yè)有限責任公司，黑龍江 雙鴨山 155100 )

進入21世紀以來，我國煤礦開采強度顯著增大，隨著淺部煤炭資源逐漸枯竭，煤礦開采向深部進軍勢在必行[1-3]。沖擊地壓是巷道圍巖積聚彈性能瞬時釋放而引起周邊一定范圍內(nèi)煤巖體突然失穩(wěn)、破壞的動力現(xiàn)象，目前已成為我國深部礦井面臨的嚴重災害之一[4-5]。針對沖擊地壓的研究，開展巖石力學試驗已成為業(yè)內(nèi)學者[6-7]的普遍研究方法。動態(tài)變形模量是表征煤巖在沖擊載荷作用下抵抗變形能力的重要參數(shù)，對沖擊條件下煤巖變形量會產(chǎn)生直接影響[8-10]。因此，深入了解煤巖動態(tài)變形模量有助于認識沖擊地壓礦井煤巖動態(tài)變形特性，了解煤巖在沖擊條件下的變形與位移，為沖擊地壓礦井穩(wěn)定、安全開采提供理論依據(jù)。

眾多學者針對常規(guī)沖擊作用下動態(tài)變形模量開展了大量研究工作。王登科[11]等采用常規(guī)霍普金森壓桿( SHPB )試驗系統(tǒng)，研究了不同沖擊載荷下煤的動態(tài)力學響應，發(fā)現(xiàn)動態(tài)變形模量與應變率呈線性相關(guān)關(guān)系；李地元[12]等對含孔洞層狀砂巖進行沖擊壓縮試驗，得出隨層理傾角由0°向90°增加，動態(tài)彈性模量呈先升高后降低的變化規(guī)律；平琦[13]等研究了6種高溫條件下砂巖動態(tài)力學特性，發(fā)現(xiàn)加載速率對動態(tài)彈性模量影響較小，動態(tài)彈性模量隨溫度升高呈降低趨勢。有關(guān)一維動靜組合加載下動態(tài)變形模量的研究也取得了一些成果，李夕兵[14]等利用改進的霍普金森壓桿裝置，對砂巖開展一維動靜加載試驗，發(fā)現(xiàn)加軸壓的變形模量要遠高于常規(guī)沖擊情況，并認為這與試樣在軸壓作用下裂隙壓密閉合有關(guān)；宮鳳強[15]等開展了不同軸壓和應變率下的沖擊試驗，發(fā)現(xiàn)相較于無軸壓情況，低軸壓下動態(tài)彈性模量有所增加而高軸壓下有所降低；薛永明[16]等對花崗巖開展不同預應力下一維動靜加載循環(huán)沖擊，發(fā)現(xiàn)受試樣內(nèi)部微裂隙閉合、萌生影響，動態(tài)變形模量隨循環(huán)沖擊次數(shù)的增加呈先增大后減小的趨勢。此外，部分學者對三維動靜加載下動態(tài)變形模量的特性也進行了研究，金解放[17]等開展三維動態(tài)壓縮試驗研究了動荷載和地應力對巖石動態(tài)變形特性的影響，發(fā)現(xiàn)沖擊速率與紅砂巖動態(tài)變形模量呈弱相關(guān)關(guān)系；王春[18]等對矽卡巖進行高軸壓和圍壓作用下的循環(huán)沖擊試驗，發(fā)現(xiàn)動態(tài)變形模量隨擾動沖擊次數(shù)增加而降低；唐禮忠[19]等認為巖石卸載和加載破壞機制存在差異，通過對冬瓜山銅礦巖樣進行不同軸壓水平的圍壓卸載試驗，發(fā)現(xiàn)圍壓卸載會加劇巖石內(nèi)部損傷，其對動態(tài)變形模量影響大小受軸壓控制。

從上述研究成果來看，鮮有以沖擊傾向性煤樣為研究對象，開展三維動靜加載及多尺度煤樣動態(tài)變形模量的研究。筆者利用改進的SHPB裝置[20]，以直徑50 mm，長徑比( CJB )分別為0.5，0.6，0.8和1.0的煤樣為研究對象，通過開展三維動靜加載試驗重點研究煤動態(tài)變形模量長徑比效應，其成果可為完善沖擊地壓礦井支護設(shè)計與巷道圍巖控制理論提供參考。

1 SHPB試驗

1.1 試樣制備

試驗煤樣取自鄂爾多斯礦區(qū)紅慶河煤礦，該礦隸屬東勝煤田，是我國西部典型的強動壓礦井，該礦煤層具有強沖擊傾向性。為確保煤樣力學環(huán)境及均質(zhì)度相近，所有煤樣均在同一深度和區(qū)域范圍內(nèi)采集，采用直徑50 mm，長度為100 mm圓柱體標準試樣進行單軸壓縮試驗，煤樣基本物理力學參數(shù)見表1。

表1 煤樣基本物理力學參數(shù)Table 1 Basic physical and mechanical parameters of coal samples

選取完整性較好、裂隙不發(fā)育的煤樣，加工成直徑50 mm，長度分別為25，30，40，50 mm的圓柱體。參照國際巖石力學與工程學會建議的方法[21]，加工時垂直層理取芯，試樣兩端面不平行度小于0.02 mm，端面與試樣軸線垂直偏差小于0.25°。為減弱試樣非均質(zhì)性對試驗結(jié)果的影響，選取長度、直徑和縱波波速相近的試樣開展試驗，制備好的試樣如圖1所示。

圖1 制備好的試樣Fig. 1 Prepared coal samples

1.2 試驗裝置

試驗采用SHPB動靜組合加載系統(tǒng)，試驗系統(tǒng)示意[2]如圖2所示。

圖2 SHPB試驗系統(tǒng)[2]Fig. 2 SHPB test system[2]

該系統(tǒng)由動載發(fā)生裝置、傳遞裝置、軸壓和圍壓施加裝置、測量裝置4部分構(gòu)成。其中，動載發(fā)生裝置由高壓氮氣瓶、子彈發(fā)射腔及子彈組成，可通過調(diào)節(jié)沖擊氣壓和子彈在發(fā)射腔內(nèi)的位置實現(xiàn)不同的子彈沖擊速率；傳遞裝置由入射桿、透射桿和吸收桿組成，長度分別為3 000，2 500和1 000 mm，直徑均為50 mm，桿件采用低碳鋼材質(zhì)，彈性模量為206 GPa，密度為7 740 kg/m3；軸壓和圍壓施加裝置主要由軸壓油缸和圍壓腔體組成，二者可采用電動或手動液壓泵獨立加載；測量裝置主要由動態(tài)應變片、超動態(tài)應變儀、波形存儲器及數(shù)據(jù)處理軟件組成，通過粘貼在桿件上的動態(tài)應變片將電壓信號導入超動態(tài)應變儀和波形存儲器，并利用數(shù)據(jù)處理軟件實現(xiàn)數(shù)據(jù)提取及分析。

為避免應力波在傳播過程中出現(xiàn)P-C振蕩和上升沿陡峭現(xiàn)象，在入射桿前端安裝紫銅片對應力波波形進行整形。在試樣兩端面與桿件接觸界面涂抹二硫化鉬進行潤滑，以減弱端面摩擦效應對試樣受力狀態(tài)的影響。試驗中子彈的沖擊速率可由彈速測試儀測定。

1.3 試驗原理

1.4 試驗方案

為使試樣受力與井下實際應力環(huán)境相符，試驗預加軸壓和圍壓靜載基于地應力原位測試結(jié)果確定[23]。由于取樣煤層為傾角1°～3°的近水平煤層，且試樣制備時垂直于層理取芯，因此，可將垂直主應力和平均水平主應力等效為預加軸壓和圍壓靜載。根據(jù)地應力原位測試結(jié)果，得到垂直主應力為18 MPa，平均水平主應力為23 MPa。

試驗對所有煤樣均預加18 MPa軸壓和23 MPa圍壓，以長徑比分別為0.5，0.6，0.8和1.0的4組具有沖擊傾向性的試樣為研究對象，分別開展0.4，0.6，0.8，1.0，1.2 MPa共5個沖擊氣壓等級的SHPB三維動靜加載試驗。每組沖擊試驗固定子彈在發(fā)射腔內(nèi)的位置，通過控制沖擊氣壓獲取不同級別的沖擊速率。根據(jù)準靜載試驗結(jié)果，試樣單軸抗壓強度為29.56 MPa，因此施加18 MPa軸壓和23 MPa圍壓不會使試樣發(fā)生宏觀破壞。預加靜載時，將圍壓腔體和軸壓油缸的加壓油管連接至同一油泵，先將軸壓和圍壓同時加載至18 MPa，然后關(guān)閉軸壓油缸閥門，將圍壓單獨加載至23 MPa。

1.5 試驗可靠性驗證

試樣均勻變形是SHPB試驗結(jié)果可靠的前提條件[24]。為滿足這一要求，試樣兩端動態(tài)應力應大致相同，可通過比較試樣兩端應力歷史來進行檢驗。4組長徑比試樣兩端動態(tài)應力波曲線如圖3所示，由圖3可知，入射應力波σI(t)和反射應力波σR(t)的疊加波基本與透射應力波σT(t)重合，說明試樣兩端在三維動靜加載過程中基本達到動態(tài)應力平衡條件，試驗結(jié)果可靠、有效。

圖3 動態(tài)應力波Fig. 3 Dynamic stress waves

2 動態(tài)變形模量長徑比效應

2.1 現(xiàn)有動態(tài)變形模量計算與分析

變形模量是材料在受力變形時產(chǎn)生單位應變所需的應力值，是表征材料變形特性的關(guān)鍵參數(shù)。關(guān)于動態(tài)變形模量的計算，國內(nèi)外尚無明確規(guī)范。李夕兵[14]等采用割線模量( 50%動態(tài)峰值應力點與原點連線的斜率 )對動態(tài)變形特性進行分析；宮鳳強[25]等定義了第二類割線模量，即動態(tài)峰值應力點與50%動態(tài)峰值應力點連線的斜率，避免了加載初期下凹段的影響；金解放[26]等提出加載段變形模量概念，即50%動態(tài)峰值應力點處的切線斜率；唐禮忠[19,27]等綜合考慮煤巖動態(tài)變形特性，將上述3個參數(shù)的算術(shù)平均值作為動態(tài)變形模量進行分析。4類動態(tài)變形模量計算方式見表2。

表2 現(xiàn)有動態(tài)變形模量計算方式Table 2 Calculation mode of current dynamic deformation modulus

表3給出了不同長徑比試樣在三維動靜加載下動態(tài)變形模量的計算結(jié)果。CJB為試樣長徑比，D1～D5分別為0.4，0.6，0.8，1.0，1.2 MPa沖擊氣壓水平。

表3 三維動靜加載試驗結(jié)果Table 3 Experimental results of compression test under 3D coupled static and dynamic loads

采用割線模量、第二類割線模量、加載段變形模量、平均變形模量對三維動靜加載下不同長徑比煤樣的動態(tài)變形模量展開分析。眾所周知，SHPB試驗中存在應變率效應和長徑比效應，二者分別指試樣動態(tài)力學特性隨應變率和長徑比變化存在的規(guī)律。在SHPB試驗中，不同長徑比試樣在同一沖擊氣壓下的應變率不同，這使得應變率效應和長徑比效應耦合，故研究長徑比效應必須使不同長徑比試樣處于同一應變率條件下才有意義。本試驗采用文獻[23]中的方法對應變率與長徑比進行解耦，從而達到采用單一變量法研究長徑比效應的目的。該解耦方法需首先對動態(tài)變形模量和應變率進行趨勢擬合，然后根據(jù)得到的擬合算式分析動態(tài)變形模量和長徑比之間的關(guān)系。圖4為現(xiàn)有4類動態(tài)變形模量隨應變率變化的散點圖，并采用線性關(guān)系進行了擬合。

圖4 4類動態(tài)變形模量-應變率關(guān)系Fig. 4 Relationship between four dynamic deformation modulus and strain rate

由圖4( a )可知，各長徑比試樣在不同應變率下割線模量的點分布較為離散，雖然4組長徑比試樣割線模量-應變率的擬合直線均呈線性增長關(guān)系，但擬合算式的相關(guān)性系數(shù)R2均較低，說明割線模量與應變率的相關(guān)性較弱。由圖4( b )的擬合結(jié)果可知，長徑比為0.5，0.6和0.8試樣的第二類割線模量與應變率呈負相關(guān)，長徑比為1.0試樣的第二類割線模量與應變率呈正相關(guān)，然而4組長徑比試樣擬合算式的斜率均在0.000 3～0.000 7之間，對于同一長徑比試樣，該斜率下第二類割線模量隨應變率變化是微弱的，因此第二類割線模量基本可看作與應變率無關(guān)的量。同理，圖4( c )～( d )亦反映出加載段變形模量和平均變形模量與應變率的相關(guān)性較弱。綜上所述，采用線性關(guān)系對上述4類動態(tài)變形模量與應變率進行擬合的相關(guān)性系數(shù)R2均比較小，可認為其應變率相關(guān)性均較弱。采用文獻[23]解耦方法的前提條件為動態(tài)力學參數(shù)具有顯著的應變率效應，故采用上述4類動態(tài)變形模量無法研究三維動靜加載下煤的長徑比效應。

2.2 彈、塑性段割線模量

李夕兵[14]、宮鳳強[25]等提出割線模量、第二類割線模量的研究對象均為砂巖等致密巖石，其動態(tài)應力-應變曲線如圖5所示。

圖5 砂巖動態(tài)應力-應變曲線[17]Fig. 5 Dynamic stress-strain curves of sandstone[17]

由圖5可知，砂巖動態(tài)應力-應變曲線50%動態(tài)峰值應力之前的曲線近似線性，而50%動態(tài)峰值應力之后的曲線呈非線性[17]。因此，李夕兵[14]等采用50%動態(tài)峰值應力點為分界點，對前后2段的動態(tài)變形特性分別進行分析。而煤作為一種多孔隙非致密巖石材料，其在三維動靜組合加載下的動態(tài)應力-應變曲線如圖6所示。由圖6可知，三維動靜組合下煤的動態(tài)應力-應變曲線并未像砂巖等致密巖石類材料以50%動態(tài)峰值應力點為分界出現(xiàn)線性和非線性2種曲線形態(tài)，而是在峰前段出現(xiàn)間歇性攀升的發(fā)展特點?？v觀不同動載荷作用下的動態(tài)應力-應變曲線，20%動態(tài)峰值應力點之前的動態(tài)應力-應變曲線接近線性，試樣在此階段主要以彈性變形為主；20%動態(tài)峰值應力點之后的區(qū)段則表現(xiàn)為非線性，試樣在此階段主要以塑性變形為主。因此，對這2個區(qū)段的動態(tài)變形模量進行研究，可以更清楚地了解煤樣在三維動靜加載下的彈塑性變形特性。

圖6 煤動態(tài)應力-應變曲線Fig. 6 Dynamic stress-strain curves of coal

筆者分別定義彈性段動態(tài)割線模量Ee和塑性段割線模量Ep，二者計算公式為

式中，σd20，εd20分別為20%動態(tài)峰值應力和20%動態(tài)峰值應力點對應的應變。

不同長徑比試樣的彈、塑性段割線模量隨應變率變化的散點圖如圖7所示，采用線性關(guān)系進行擬合，取得了良好的擬合效果。彈、塑性段割線模量與應變率的擬合關(guān)系式為

圖7 彈、塑性段割線模量-應變率關(guān)系Fig. 7 Relationship between secant modulus of elastic( plastic ) section and strain rate

式中，Ee-i，Ep-i分別為長徑比為i時的彈性段割線模量和塑性段割線模量，i=0.5，0.6，0.8，1.0。

由圖7( a )可知，各長徑比試樣彈性段割線模量均隨應變率增加呈增大趨勢。根據(jù)式( 2 )，4組長徑比試樣的擬合相關(guān)性系數(shù)R2均低于0.650 0，說明彈性段割線模量在不同應變率下的數(shù)據(jù)點比較離散，可認為彈性段割線模量與應變率無關(guān)，或二者關(guān)聯(lián)性較弱而被試樣的個體差異所掩蓋。此外，三維動靜加載下彈性段割線模量均比準靜載下的彈性模量大，故沖擊載荷下試樣產(chǎn)生單位應變所需的應力相較于準靜載更大，這也是巖石動力學中應變率效應的一個體現(xiàn)。

由圖7( b )可知，4組長徑比試樣塑性段割線模量與應變率擬合直線呈放射狀分布，各長徑比試樣塑性段割線模量均隨應變率增加呈增大趨勢，式( 3 )顯示相關(guān)性系數(shù)R2均高于0.800 0，說明塑性段割線模量存在顯著的應變率效應。隨著長徑比的增加，擬合直線斜率呈正相關(guān)增長，故不同長徑比試樣塑性段割線模量的應變率敏感性存在差異，具體表現(xiàn)為試樣長徑比越大，相同應變率間隔對應的塑性段割線模量增幅越大，因此，大長徑比試樣塑性段割線模量的應變率敏感性較小長徑比試樣更強。

為探討不同長徑比試樣塑性段割線模量的長徑比效應，將應變率效應與長徑比效應進行解耦?；诒驹囼瀾兟史秶?，選取應變率為100，150，200，250，300，350，400，450和500 s-1，根據(jù)式( 3 )計算4組長徑比試樣對應的塑性段割線模量，計算結(jié)果如圖8所示。

圖8 不同應變率下的塑性段割線模量-長徑比關(guān)系Fig. 8 Relationship between secant modulus of plastic section and length-to-diameter ratio under different strain rates

由圖8可知，在應變率為100～500 s-1時，相同應變率下塑性段割線模量隨長徑比的增加而增大，且不同應變率下塑性段割線模量的長徑比敏感性存在差異，總體表現(xiàn)為應變率越大，塑性段割線模量的長徑比效應越顯著。

3 討 論

2.1節(jié)中提及的4類動態(tài)變形模量在三維動靜加載下并未表現(xiàn)出明顯的應變率效應，進而無法對應變率和長徑比進行解耦，筆者提出的塑性段動態(tài)變形模量則很好地完成了應變率與長徑比的解耦分析，本節(jié)將對其原因進行探討。

割線模量、第二類割線模量和加載段變形模量均取峰前段數(shù)據(jù)進行計算，在以往巖石動力學研究中[17]，割線模量計算方法的提出是基于50%動態(tài)峰值應力點之前的動態(tài)應力-應變曲線近似于直線，故以50%動態(tài)峰值應力點為動態(tài)變形模量計算區(qū)段的起點或終點。由圖6中4組長徑比試樣的動態(tài)應力-應變曲線可知，三維動靜加載下不同沖擊氣壓峰前段曲線形態(tài)存在較大差異。以試樣CJB0.8-D1為例，其動態(tài)應力-應變曲線如圖9所示。

圖9 試樣CJB0.8-D1動態(tài)應力-應變曲線Fig. 9 Dynamic stress-strain curves of CJB0.8-D1

由圖9可知，三維動靜加載下煤的動態(tài)應力-應變曲線存在間歇性攀升行為[28]，峰前段曲線可分為攀升段和平臺段，OA段可認為是攀升段，AB段可認為是平臺段。假設(shè)甲、乙試樣的動態(tài)應力-應變曲線相近，如圖9所示，甲、乙試樣動態(tài)峰值應力僅相差0.4 MPa，50%動態(tài)峰值應力點分別位于平臺段A點和B點。經(jīng)過計算，甲、乙試樣割線模量分別為5.49 GPa 和4.69 GPa，加載段變形模量分別為0.58 GPa和0.18 GPa，可以看出，動態(tài)應力-應變曲線形態(tài)相近且動態(tài)峰值應力僅相差0.4 MPa的甲、乙試樣動態(tài)變形模量計算結(jié)果差異較大。由上述分析可知，由于三維動靜加載下峰前段曲線存在間歇性攀升行為，導致動態(tài)峰值應力相近的2枚試樣50%動態(tài)峰值應力點亦會離散分布，進而影響割線模量的計算。由圖6可以看出，筆者采用的20枚試樣動態(tài)應力-應變曲線大多都存在間歇性攀升行為，使得各試樣50%動態(tài)峰值應力點呈現(xiàn)無序分布，因此，基于50%動態(tài)峰值應力點進行計算的割線模量、第二類割線模量和加載段變形模量均未表現(xiàn)出規(guī)律性。筆者采用的塑性段割線模量基于三維動靜加載下煤的動態(tài)應力-應變曲線提出，通過對各試樣動態(tài)應力-應變曲線的分析，可以發(fā)現(xiàn)20%動態(tài)峰值應力點之前基本未出現(xiàn)間歇性攀升行為，因此，采用筆者提出的塑性段割線模量對不同長徑比試樣進行分析，取得了良好的規(guī)律性。

4 結(jié) 論

( 1 ) 三維動靜加載下煤的割線模量、第二類割線模量、加載段變形模量和平均變形模量均未表現(xiàn)出明顯的應變率效應；定義了彈、塑性段割線模量，并得出各長徑比試樣彈性段割線模量應變率效應并不明顯，塑性段割線模量隨著應變率的增加呈增大趨勢，且存在顯著的應變率效應。

( 2 ) 在應變率為100～500 s-1時，相同應變率下塑性段割線模量隨著長徑比增加而增大，且應變率越大，塑性段割線模量的長徑比效應越顯著。

( 3 ) 三維動靜加載下峰前段曲線存在的間歇性攀升行為使各試樣50%動態(tài)峰值應力點呈現(xiàn)無序分布，此為導致割線模量、第二類割線模量、加載段變形模量和平均變形模量與應變率無規(guī)律性的主因；基于三維動靜加載煤的動態(tài)應力-應變曲線提出了塑性段割線模量，對長徑比效應進行分析并取得了良好的效果。

參考文獻( References )：

[1] 康紅普，徐剛，王彪謀，等. 我國煤炭開采與巖層控制技術(shù)發(fā)展40a及展望[J]. 采礦與巖層控制工程學報，2019，1( 1 )：013501.KANG Hongpu，XU Gang，WANG Biaomou，et al. Forty years development and prospects of underground coal mining and strata control technologies in China[J]. Journal of Mining and Strata Control Engineering，2019，1( 1 )：013501.

[2] 吳擁政，孫卓越，付玉凱. 三維動靜加載下不同長徑比煤樣力學特性及能量耗散規(guī)律[J/OL]. 巖石力學與工程學報：1-12[2022-01-15]. DOI：10.13722/j. cnki. jrme. 2021.0920.WU Yongzheng，SUN Zhuoyue，F(xiàn)U Yukai. Mechanical properties and energy dissipation law of coal samples with different length-to-diameter ratios under 3D coupled static and dynamic loads[J/OL]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering：1-12[2022-01-15].DOI：10.13722/j. cnki. jrme. 2021.0920.

[3] 鞠文君，盧志國，高富強，等. 煤巖沖擊傾向性研究進展及綜合定量評價指標探討[J]. 巖石力學與工程學報，2021，40( 9 )：1839-1856.JU Wenjun，LU Zhiguo，GAO Fuqiang，et al. Research progress and comprehensive quantitative evaluation index of coal rock bursting liability[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2021，40( 9 )：1839-1856.

[4] 齊慶新，李宏艷，鄧志剛，等. 我國沖擊地壓理論、技術(shù)與標準體系研究[J]. 煤礦開采，2017，22( 1 )：1-5，26.QI Qingxin，LI Hongyan，DENG Zhigang，et al. Studying of standard system and theory and technology of rock burst in domestic[J]. Coal Mining Technology，2017，22( 1 )：1-5，26.

[5] 何杰. 沖擊地壓礦井深部軟巖破碎巷道注漿加固技術(shù)研究[J].煤礦開采，2017，22( 6 )：54-57.HE Jie. Study on grouting reinforcement of soft rock and broken roadway in deep of rock burst coal mine[J]. Coal Mining Technology，2017，22( 6 )：54-57.

[6] 陳光波，李譚，楊磊，等. 不同煤巖比例及組合方式的組合體力學特性及破壞機制[J]. 采礦與巖層控制工程學報，2021，3( 2 )：023522.CHEN Guangbo，LI Tan，YANG Lei，et al. Mechanical properties and failure mechanism of combined bodies with different coal-rock ratios and combinations[J]. Journal of Mining and Strata Control Engineering，2021，3( 2 )：023522.

[7] 吳擁政，付玉凱，褚曉威，等. 錨桿托板與緩沖墊層組合結(jié)構(gòu)靜、動載力學性能試驗研究[J/OL]. 煤炭學報：1-11[2021-12-27].DOI：10.13225/j.cnki.jccs.XR21.1489.WU Yongzheng，F(xiàn)U Yukai，CHU Xiaowei，et al. Experimental study on static and dynamic mechanical properties of composite structure of anchor plate and cushion[J/OL]. Journal of China Coal Society：1-11[2021-12-27]. DOI：10.13225/j.cnki.jccs.XR21.1489.

[8] 付玉凱，苗永春，楊威. 煤巖在沖擊載荷下的動態(tài)力學特性對比分析[J]. 煤炭科學技術(shù)，2015，43( 11 )：6-11.FU Yukai，MIAO Yongchun，YANG Wei. Comparison analysis on dynamic mechanics features of coal and rock under shock load[J].Coal Science and Technology，2015，43( 11 )：6-11.

[9] 李地元，萬千榮，朱泉企，等. 不同加載方式下含預制裂隙巖石力學特性及破壞規(guī)律試驗研究[J]. 采礦與安全工程學報，2021，38( 5 )：1025-1035.LI Diyuan，WAN Qianrong，ZHU Quanqi，et al. Experimental study on mechanical properties and failure behaviour of fractured rocks under different loading methods[J]. Journal of Mining and Safety Engineering，2021，38( 5 )：1025-1035.

[10] 焦振華，穆朝民，王磊，等. 被動圍壓下煤沖擊壓縮動態(tài)力學特性試驗研究[J]. 振動與沖擊，2021，40( 21 )：185-193.JIAO Zhenhua，MU Chaomin，WANG Lei，et al. Tests for dynamic mechanical properties of coal impact compression under passive confining pressure[J]. Journal of Vibration and Shock，2021，40( 21 )：185-193.

[11] 王登科，劉淑敏，魏建平，等. 沖擊載荷作用下煤的破壞特性試驗研究[J]. 采礦與安全工程學報，2017，34( 3 )：594-600.WANG Dengke，LIU Shumin，WEI Jianping，et al. The failure characteristics of coal under impact load in laboratory[J]. Journal of Mining and Safety Engineering，2017，34( 3 )：594-600.

[12] 李地元，劉濛，韓震宇，等. 含孔洞層狀砂巖動態(tài)壓縮力學特性試驗研究[J]. 煤炭學報，2019，44( 5 )：1349-1358.LI Diyuan，LIU Meng，HAN Zhenyu，et al. Dynamic compressive mechanical properties of bedding sandstone with pre-existing hole[J].Journal of China Coal Society，2019，44( 5 )：1349-1358.

[13] 平琦，吳明靜，袁璞，等. 沖擊載荷作用下高溫砂巖動態(tài)力學性能試驗研究[J]. 巖石力學與工程學報，2019，38( 4 )：782-792.PING Qi，WU Mingjing，YUAN Pu，et al. Experimental study on dynamic mechanical properties of high temperature sandstone under impact loads[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2019，38( 4 )：782-792.

[14] 李夕兵，宮鳳強，ZHAO J，等. 一維動靜組合加載下巖石沖擊破壞試驗研究[J]. 巖石力學與工程學報，2010，29( 2 )：251-260.LI Xibing，GONG Fengqiang，ZHAO J，et al. Test study of impact failure of rock subjected to one-dimensional coupled static and dynamic loads[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2010，29( 2 )：251-260.

[15] 宮鳳強，李夕兵，劉希靈. 一維動靜組合加載下砂巖動力學特性的試驗研究[J]. 巖石力學與工程學報，2010，29( 10 )：2076-2085.GONG Fengqiang，LI Xibing，LIU Xiling. Experimental study of dynamic characteristics of sandstone under one-dimensional coupled static and dynamic loads[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2010，29( 10 )：2076-2085.

[16] 薛永明，戴兵，陳科旭，等. 厚壁圓筒花崗巖在動靜耦合循環(huán)沖擊作用下的動態(tài)力學特性試驗研究[J]. 礦業(yè)研究與開發(fā)，2021，41( 5 )：74-79.XUE Yongming，DAI Bing，CHEN Kexu，et al. Experimental study of dynamic mechanical characteristics of thick-walled cylindrical granite under dynamic and static coupled cyclic impact[J]. Mining Research and Development，2021，41( 5 )：74-79.

[17] 金解放，楊益，廖占象，等. 動荷載與地應力對巖石響應特性的影響試驗研究[J]. 巖石力學與工程學報，2021，40( 10 )：1990-2002.JIN Jiefang，YANG Yi，LIAO Zhanxiang，et al. Effect of dynamic loads and geo-stresses on response characteristics of rocks[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2021，40( 10 )：1990-2002.

[18] 王春，唐禮忠，程露萍，等. 高軸壓和圍壓共同作用下矽卡巖受頻繁動態(tài)擾動時的動力學特性[J]. 巖土力學，2018，39( 12 )：4537-4546.WANG Chun，TANG Lizhong，CHENG Luping，et al. Dynamic characteristics of skarn subjected to frequent dynamic disturbance under combined action of high axial compression and confining pressure[J]. Rock and Soil Mechanics，2018，39( 12 )：4537-4546.

[19] 唐禮忠，劉濤，王春，等. 動力荷載對圍壓卸載下巖石動態(tài)變形模量的影響[J]. 爆炸與沖擊，2018，38( 6 )：1353-1363.TANG Lizhong，LIU Tao，WANG Chun，et al. Study on dynamic deformation modulus of rock under confining pressure unloading and dynamic loading[J]. Explosion and Shock Waves，2018，38( 6 )：1353-1363.

[20] 李夕兵，宮鳳強，王少鋒，等. 深部硬巖礦山巖爆的動靜組合加載力學機制與動力判據(jù)[J]. 巖石力學與工程學報，2019，38( 4 )：708-723.LI Xibing，GONG Fengqiang，WANG Shaofeng，et al. Coupled staticdynamic loading mechanical mechanism and dynamic criterion of rockburst in deep hard rock mines[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2019，38( 4 )：708-723.

[21] ZHOU Y，XIA K，LI X，et al. Suggested methods for determining the dynamic strength parameters and mode-I fracture toughness of rock materials[J]. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences，2011，49( 1 )：105-112.

[22] 蔣志堅，孫赑，平揚，等. 基于大直徑SHPB的巖石動態(tài)響應特征試驗[J]. 采礦與巖層控制工程學報，2021，3( 4 )：043021.JIANG Zhijian，SUN Bi，PING Yang，et al. Experimental study on dynamic response characteristics of rock using based on large diameter SHPB[J]. Journal of Mining and Strata Control Engineering，2021，3( 4 )：043021.

[23] 孫卓越. 紅慶河煤礦煤體動態(tài)力學特性試驗研究[D]. 北京：煤炭科學研究總院，2021.

[24] DAI Feng，HUANG Sheng，XIA Kaiwen，et al. Some fundamental issues in dynamic compression and tension tests of rocks using split Hopkinson pressure bar[J]. Rock Mechanics & Rock Engineering，2010，43( 6 )：657-666.

[25] 宮鳳強，李夕兵，劉希靈. 三維動靜組合加載下巖石力學特性試驗初探[J]. 巖石力學與工程學報，2011，30( 6 )：1179-1190.GONG Fengqiang，LI Xibing，LIU Xiling. Preliminary experimental study of characteristics of rock subjected to 3D coupled static and dynamic loads[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2011，30( 6 )：1179-1190.

[26] 金解放，李夕兵，殷志強，等. 軸壓和循環(huán)沖擊次數(shù)對砂巖動態(tài)力學特性的影響[J]. 煤炭學報，2012，37( 6 )：923-930.JIN Jiefang，LI Xibing，YIN Zhiqiang，et al. Effects of axial pressure and number of cyclic impacts on dynamic mechanical characteristics of sandstone[J]. Journal of China Coal Society，2012，37( 6 )：923-930.

[27] 王春，唐禮忠，程露萍. 頻繁沖擊擾動下深部巖石動力學特性及應用[M]. 徐州：中國礦業(yè)大學出版社，2018.

[28] 盧志國，鞠文君，高富強，等. 結(jié)構(gòu)性煤體間歇性破壞行為的實驗及數(shù)值模擬研究[J]. 巖石力學與工程學報，2020，39( 5 )：971-983.LU Zhiguo，JU Wenjun，GAO Fuqiang，et al. Experimental and numerical simulation research on intermittent failure of structural coal[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2020，39( 5 )：971-983.