黃信, 譚成松, 陳宇, 吳堃, 李長(zhǎng)輝

(中國(guó)民航大學(xué)交通科學(xué)與工程學(xué)院, 天津 300300)

大型機(jī)場(chǎng)多條跑道之間常采用滑行道橋進(jìn)行連接，如成都雙流機(jī)場(chǎng)采用滑行道橋連接第一跑道和第二跑道。機(jī)場(chǎng)滑行道橋飛機(jī)通行頻繁，由于飛機(jī)輪載取值及尺寸和公路橋梁汽車輪載存在明顯差異[1-3]，為確保機(jī)場(chǎng)滑行道橋結(jié)構(gòu)安全，應(yīng)對(duì)飛機(jī)輪載作用下機(jī)場(chǎng)滑行道橋橋面板橫向有效分布寬度取值開(kāi)展研究。目前針對(duì)組合橋面板的疲勞[4]、高性能材料橋梁受力機(jī)理[5]等方面開(kāi)展了相關(guān)研究，而橋面板橫向有效分布寬度取值方面主要針對(duì)汽車輪載作用[6-11]。方志等[6]基于塑性理論分析得到了箱梁頂板的橫向受力有效分布寬度的取值方法；趙品等[7]研究了波形鋼腹板箱梁的橋面板有效分布寬度取值，分析表明依據(jù)現(xiàn)行公路橋規(guī)計(jì)算的有效分布寬度相比有限元和試驗(yàn)結(jié)果略??；衛(wèi)軍等[8]研究了肋梁體系的荷載有效分布寬度在斜拉橋交叉梁體系橋面板上的適用性，并進(jìn)一步分析了考慮橫梁變形的橋面板荷載有效分布寬度；喬鵬等[9]采用數(shù)值分析和試驗(yàn)方法分析了單向多室波形鋼腹板箱梁的橫向受力，研究表明單向多室箱梁有效分布寬度可取0.9倍的單室箱梁有效寬度。可知，目前考慮橋面板構(gòu)造形式、梁板滑移效應(yīng)、結(jié)構(gòu)非線性等因素研究了汽車輪載下混凝土橋面板的橫向有效分布寬度取值，而針對(duì)飛機(jī)輪載作用下機(jī)場(chǎng)滑行橋橋面板橫向有效分布寬度取值缺少相關(guān)研究，機(jī)場(chǎng)滑行橋橋面板橫向有效分布寬度取值仍采用公路橋規(guī)公式進(jìn)行取值。為機(jī)場(chǎng)滑行道橋橋面板結(jié)構(gòu)受力安全和設(shè)計(jì)提供依據(jù)，有必要分析飛機(jī)輪載下滑行道橋橋面板橫向有效分布寬度的取值。

相對(duì)現(xiàn)場(chǎng)原型試驗(yàn)會(huì)影響機(jī)場(chǎng)運(yùn)行而難以實(shí)施，而采用數(shù)值分析方法研究機(jī)場(chǎng)滑行道橋橋面板的有效分布寬度可以合理考慮材料非線性、飛機(jī)輪載類型等因素影響?，F(xiàn)建立機(jī)場(chǎng)滑行道橋橋面板三維數(shù)值精細(xì)化分析模型，采用損傷塑性本構(gòu)模型模擬混凝土材料的非線性特性，考慮飛機(jī)輪載構(gòu)型差異影響，分析滑行道橋橋面板橫向有效分布寬度取值。

1 混凝土橋面板橫向有效分布寬度

1.1 橋面板橫向有效分布寬度的影響因素

飛機(jī)輪載尺寸會(huì)影響橋面板橫向有效寬度的取值，分析時(shí)應(yīng)考慮不同飛機(jī)機(jī)型的輪載尺寸取值?，F(xiàn)考慮大型、中型和小型三種機(jī)型飛機(jī)輪載對(duì)橋面板橫向有效分布寬度的影響；橋面板邊界條件對(duì)橫向分布寬度取值具有重要影響，分析機(jī)場(chǎng)滑行道橋采用T形主梁的簡(jiǎn)支梁橋，橋面板為固結(jié)狀態(tài)。

1.2 橋面板橫向有效分布寬度計(jì)算

橋面板橫向有效分布寬度是一種等效寬度，局部荷載作用下橋面板橫向有效分布寬度計(jì)算公式為

(1)

式(1)中：a為橋面板橫向有效分布寬度；M為局部荷載所產(chǎn)生的板跨中截面的總彎矩；mxmax為荷載中心處的最大彎矩值。

1.3 飛機(jī)輪載模型

為分析機(jī)場(chǎng)滑行橋橋面板輪壓橫向分布機(jī)理及橫向有效分布寬度，應(yīng)確定飛機(jī)輪載作用的取值。由于飛機(jī)起落架構(gòu)型種類較多，并且飛機(jī)輪壓差別大，采用A380-800、B747-400和 A300機(jī)型考慮大型、中型和小型三種飛機(jī)輪載作用，三種飛機(jī)輪載作用參數(shù)如表1所列[1]。

表1 飛機(jī)荷載參數(shù)

主起落架一個(gè)機(jī)輪的靜載P計(jì)算公式為

(2)

式(2)中：G為飛機(jī)的最大起飛重量；KZ為主起落架的荷載分配系數(shù)，取0.97；m為主起落架個(gè)數(shù)；n為一個(gè)主起落架上的輪數(shù)。

對(duì)飛機(jī)輪胎接地面積進(jìn)行簡(jiǎn)化換算，飛機(jī)輪印尺寸計(jì)算公式為

(3)

式(3)中：L和W分別為換算后的矩形輪印的長(zhǎng)和寬，mm；Pt為飛機(jī)主起落架單輪輪載，kN；q為胎壓，MPa。

根據(jù)式(2)和式(3)計(jì)算得到三種機(jī)型的單個(gè)輪載大小和尺寸如表2所列。

表2 飛機(jī)輪載取值及尺寸

2 滑行道橋橋面板數(shù)值分析模型

2.1 滑行道橋主梁及道面板尺寸及配筋

機(jī)場(chǎng)滑行道橋采用鋼筋混凝土簡(jiǎn)支T形梁橋。橋面鋪裝采用11 cm的瀝青混凝土。T形梁的梁高為1.37 m，簡(jiǎn)支梁計(jì)算跨度為18 m，橋梁混凝土標(biāo)號(hào)為C40，鋼筋采用HRB335。滑行道橋的道面板跨中縱向鋼筋采用16@120 mm，支座縱向鋼筋采用18@120 mm，支座處板厚為210 mm，跨中處板厚為170 mm，垂直于縱向分布鋼筋采用10@150 mm，飛機(jī)輪載作用于橋面板跨中，滑行道橋梁板截面尺寸如圖1所示。

主梁和橋面板采用實(shí)體單元模擬，該單元為八結(jié)點(diǎn)線性六面體單元，采用減縮積分，可以對(duì)有限元沙漏進(jìn)行控制。鋼筋采用桁架單元模擬，建立包括縱筋和箍筋的鋼筋籠。采用ABAQUS有限元軟件建立的機(jī)場(chǎng)滑行道橋三維有限元模型如圖2所示。

圖1 滑行道橋梁板截面尺寸Fig.1 Cross section dimension of beam and slab of taxiway bridge

圖2 機(jī)場(chǎng)滑行道橋橋面板三維有限元數(shù)值模型Fig.2 3-D finite element numerical model of airport taxiway bridge deck

2.2 混凝土損傷塑性本構(gòu)模型

采用損傷塑性本構(gòu)模型模擬混凝土的非線性特性，該模型可以描述混凝土材料在受拉和受壓下的剛度退化、滯回荷載作用下的剛度恢復(fù)以及應(yīng)變率的影響[10-11]。

通過(guò)修正初始彈性剛度考慮材料受力后發(fā)生的損傷，建立應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系為

(4)

混凝土材料采用損傷塑性本構(gòu)模型，混凝土單軸損傷因子-應(yīng)變關(guān)系如圖3所示(鋼筋采用理想彈塑性模型)。

圖3 混凝土單軸應(yīng)力狀態(tài)下混凝土損傷因子-應(yīng)變關(guān)系Fig.3 Damage factor-strain relationship of concrete under uniaxial stress

3 滑行道橋橫向有效分布寬度分析

滑行橋橋面板在跨中處為固結(jié)，考慮飛機(jī)輪載作用于板跨中。為明確材料非線性特性對(duì)飛機(jī)荷載作用對(duì)橋面板橫向有效分布寬度的影響，分析中混凝土和鋼筋材料分別考慮彈性材料和彈塑性材料兩種工況。

3.1 彈性狀態(tài)

在滑行道橋道面板跨中位置作用飛機(jī)輪載，分析滑行道橋道面板在飛機(jī)輪載作用下的應(yīng)力狀態(tài)。為研究飛機(jī)輪載作用下滑行道橋橋面板的橫向有效分布寬度取值，取滑行道橋橋面板跨中處的上、下表面的混凝土的縱向應(yīng)力即為橋面板跨度方向的應(yīng)力進(jìn)行分析。機(jī)場(chǎng)滑行道橋橋面板的混凝土縱向應(yīng)力分布如表3所列和圖4所示。

表3 飛機(jī)輪載作用下彈性狀態(tài)機(jī)場(chǎng)滑行道橋橋面板上表面混凝土應(yīng)力Table 3 Concrete stress on the deck of taxiway bridge in elastic state by the aircraft wheel load action

圖4 飛機(jī)輪載作用時(shí)彈性狀態(tài)機(jī)場(chǎng)滑行道橋橋面 板混凝土應(yīng)力分布Fig.4 Stress distribution of deck concrete of taxiway bridge in elastic state by the aircraft wheel load action

通過(guò)表3和圖4可知，在彈性狀態(tài)下，飛機(jī)輪載作用于滑行橋橋面時(shí)結(jié)構(gòu)應(yīng)力隨著距飛機(jī)輪載作用位置距離的增加而應(yīng)力逐漸減小，如A380飛機(jī)輪載作用時(shí)對(duì)于行車道板上表面的距離為0.3 m處的混凝土應(yīng)力為5.5 MPa，而距離為0.8 m處時(shí)混凝土應(yīng)力為2.7 MPa。

同樣可知，對(duì)于A380、B747和A300三種機(jī)型輪載作用下的行車道面板的應(yīng)力分布趨勢(shì)較為一致，在距離飛機(jī)輪載較近處混凝土應(yīng)力降幅較為明顯，隨時(shí)距離飛機(jī)輪載距離的增大混凝土應(yīng)力降幅減緩。

采用式(1)計(jì)算得到的飛機(jī)輪載作用下機(jī)場(chǎng)滑行道橋橋面板的橫向有效分布寬度如表4所列，同時(shí)列出了根據(jù)公路橋規(guī)計(jì)算得到橋面板橫向有效分布寬度。

表4 飛機(jī)輪載作用時(shí)彈性狀態(tài)機(jī)場(chǎng)滑行道橋橋面板 橫向有效分布寬度

通過(guò)表4可知，對(duì)于彈性狀態(tài)，當(dāng)飛機(jī)輪載作用于道面板跨中時(shí)，數(shù)值分析得到的道面板橫向有效分布寬度較規(guī)范計(jì)算值增大，如A380飛機(jī)輪載作用下通過(guò)道面板上表面的混凝土應(yīng)力計(jì)算得到的橋面板的有效分布寬度為1.64 m，而采用公路橋規(guī)計(jì)算得到的橋面板的橫向有效分布寬度為1.35 m，增幅為18%，說(shuō)明采用公路橋規(guī)方法計(jì)算得到的橋面板橫向分布寬度取值較為保守。同時(shí)可知，對(duì)于彈性狀態(tài)下，采用道面板上表面和下表面的混凝土應(yīng)力計(jì)算得到的橫向分布寬度取值較為一致，如A380飛機(jī)輪載作用下通過(guò)道面板上表面混凝土應(yīng)力得到的橫向有效分布寬度為1.60 m，而通過(guò)道面板下表面混凝土應(yīng)力得到的橫向有效分布寬度為1.64 m，對(duì)于B747和A300機(jī)型可以得出類似結(jié)論。

3.2 彈塑性狀態(tài)

考慮飛機(jī)輪載作用時(shí)滑行道橋橋面板結(jié)構(gòu)會(huì)進(jìn)入彈塑性受力狀態(tài)，采用彈塑性本構(gòu)模擬鋼筋和混凝土的非線性特性，分析彈塑性狀態(tài)下飛機(jī)輪載作用時(shí)機(jī)場(chǎng)滑行道橋橋面板的橫向有效分布寬度取值。圖5給出了飛機(jī)輪載作用下機(jī)場(chǎng)滑行道橋橋面板下表面的橫向分布節(jié)點(diǎn)的混凝土的拉應(yīng)力曲線，其中1點(diǎn)位于飛機(jī)輪載作用位置的中點(diǎn)，2～10點(diǎn)距飛機(jī)輪載中點(diǎn)的距離按0.2 m的幅值增加。

圖5 飛機(jī)輪載作用時(shí)彈塑性狀態(tài)機(jī)場(chǎng)滑行道橋橋面板 下表面混凝土應(yīng)力分布Fig.5 Stress distribution of concrete under the deck in elastic-plastic state of airport taxiway bridge

通過(guò)圖5可知，當(dāng)考慮混凝土和鋼筋的塑性時(shí)，在飛機(jī)輪載逐漸施加過(guò)程中距離輪載較近的1點(diǎn)和2點(diǎn)最先達(dá)到混凝土抗拉應(yīng)力峰值，然后出現(xiàn)剛度退化而開(kāi)始卸載、應(yīng)力降低，此時(shí)相鄰的3點(diǎn)和4點(diǎn)應(yīng)力逐漸增大，可以看出3點(diǎn)和4點(diǎn)在飛機(jī)輪載施加而達(dá)到最大值時(shí)1～3點(diǎn)出現(xiàn)卸載，而4～7點(diǎn)應(yīng)力接近峰值，8～10點(diǎn)應(yīng)力一直增大而尚未達(dá)到峰值，通過(guò)上述橋面板橫向不同位置處的混凝土應(yīng)力分布，表明考慮材料非線性時(shí)混凝土應(yīng)力沿橋面板橫向出現(xiàn)了內(nèi)力重分布現(xiàn)象。

此時(shí)為分析機(jī)場(chǎng)滑行道橋橋面板的橫向有效分布寬度，對(duì)橋面板的鋼筋應(yīng)力分布進(jìn)行分析，彈塑性狀態(tài)下飛機(jī)輪載作用下機(jī)場(chǎng)滑行橋道面板鋼筋應(yīng)力分布如表5所列和圖6所示。

通過(guò)表5和圖6可知，在彈塑性狀態(tài)下，飛機(jī)輪載作用于滑行橋橋面板跨中時(shí)，鋼筋應(yīng)力隨著距飛機(jī)輪載距離的增加出現(xiàn)鋼筋應(yīng)力逐漸減小，如A380飛機(jī)輪載作用時(shí)對(duì)于行車道板上表面的距離為0.24 m處的鋼筋應(yīng)力為67 MPa，而距離為0.84 m處時(shí)鋼筋應(yīng)力為25 MPa；同時(shí)可知，鋼筋的應(yīng)力減幅隨距離飛機(jī)輪載中心位置的增大而降低；對(duì)于B747和A300機(jī)型也可得出類似結(jié)論。

根據(jù)式(1)計(jì)算得到飛機(jī)輪載作用下機(jī)場(chǎng)滑行道橋橋面板的橫向有效分布寬度如表6所列，其中彈性狀態(tài)為道面板下表面混凝土應(yīng)力計(jì)算的橫向有效分布寬度。

圖6 飛機(jī)輪載作用時(shí)彈塑性狀態(tài)機(jī)場(chǎng)滑行道 橋橋面板鋼筋應(yīng)力分布Fig.6 Rebar stress distribution of taxiway bridge in elastic-plastic state by the aircraft wheel load action

通過(guò)表6可知，考慮材料彈塑性，當(dāng)飛機(jī)輪載作用于道面板跨中時(shí)，通過(guò)數(shù)值分析得到的道面板橫向有效分布寬度較規(guī)范計(jì)算值增大較多，如A380飛機(jī)輪載作用下計(jì)算得到的橋面板的有效分布寬度為1.78 m，而采用混凝土橋規(guī)計(jì)算得到的橋面板的橫向有效分布寬度為1.35 m，增幅為24%。

考慮材料彈塑性性能時(shí)計(jì)算得到的橋面板的橫向有效分布寬度較彈性材料而言增大，如A380飛機(jī)輪載作用下，采用彈塑性材料計(jì)算得到的橋面板的橫向有效分布寬度為1.78 m，而采用彈性材料時(shí)計(jì)算得到的橫向有效分布跨度為1.64 m，增幅為8.5%，這主要是由于橋面板在飛機(jī)輪載作用下局部區(qū)域發(fā)生塑性而出現(xiàn)應(yīng)力重分布，使飛機(jī)輪載的橫向有效分布寬度較彈性狀態(tài)增大，所以對(duì)于飛機(jī)等大荷載作用下橋面板橫向有效分布寬度分析應(yīng)考慮材料的非線性特征。

表6 飛機(jī)輪載作用時(shí)彈塑性狀態(tài)機(jī)場(chǎng)滑行道橋橋面板 橫向有效分布寬度Table 6 Effective transverse width of deck of taxiway in elastic-plastic state by the aircraft wheel

表5 飛機(jī)輪載作用時(shí)彈塑性狀態(tài)機(jī)場(chǎng)滑行道橋橋面板鋼筋應(yīng)力

4 結(jié)論

建立機(jī)場(chǎng)滑行道橋橋面板三維有限元數(shù)值精細(xì)化分析模型，考慮材料非線性影響，分析了飛機(jī)輪載作用下滑行橋橋面板的橫向有效分布寬度取值。通過(guò)分析得出如下結(jié)論。

(1)采用三維數(shù)值精細(xì)化分析方法計(jì)算得到的飛機(jī)輪載作用下滑行橋橋面板的橫向有效分布寬度較公路橋規(guī)計(jì)算值增大，如材料彈性狀態(tài)下飛機(jī)輪載作用于橋面板跨中時(shí)橫向有效分布寬度的增幅為18%，表明目前采用公路橋規(guī)計(jì)算的橋面板橫向有效分布寬度取值偏于保守。

(2)橋面板橫向有效分布寬度取值隨飛機(jī)輪載作用大小不同而存在差異，如材料彈性狀態(tài)下A380和B747飛機(jī)輪載作用于橋面板跨中時(shí)橫向有效分布寬度分別為1.64 m和1.52 m。

(3)當(dāng)考慮飛機(jī)輪載作用下橋面板進(jìn)入塑性受力時(shí)，橋面板橫向有效分布寬度計(jì)算值較考慮材料彈性狀態(tài)而言增大，如當(dāng)飛機(jī)輪載作用橋面板跨中時(shí)橫向有效分布寬度的增幅為8.5%，由于飛機(jī)等大型輪載作用下橋面板處于非線性受力階段而出現(xiàn)內(nèi)力重分布，所以計(jì)算飛機(jī)輪載下滑行道橋橋面板的橫向有效分布寬度取值時(shí)應(yīng)考慮材料非線性。