寧平華,吳彩林，潘小波，缸明義，劉娟，夏興國

(馬鞍山職業(yè)技術(shù)學(xué)院 電氣工程系，安徽 馬鞍山 243031)

雙級(jí)式光伏并網(wǎng)系統(tǒng)是指分別通過直流變換和逆變換2個(gè)環(huán)節(jié)將光伏陣列輸出的直流電轉(zhuǎn)變成交流電，輸送到電網(wǎng)的系統(tǒng)。與單級(jí)式光伏并網(wǎng)系統(tǒng)相比，這種并網(wǎng)方式具有實(shí)現(xiàn)直流電壓調(diào)整和最大功率點(diǎn)追蹤的直流變換環(huán)節(jié)，電路工作穩(wěn)定，系統(tǒng)可控性好[1-2]。與多級(jí)式光伏并網(wǎng)系統(tǒng)相比，該方式只存在一級(jí)直流變換環(huán)節(jié)，具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，成本低，能量轉(zhuǎn)換效率較高的優(yōu)點(diǎn)。雙級(jí)式逆變器需同時(shí)實(shí)現(xiàn)MPPT和逆變控制。在局部陰影工況下，傳統(tǒng)MPPT和逆變控制策略易陷入局部峰值點(diǎn)，使系統(tǒng)能量捕獲效率低下和穩(wěn)定性差[3-5]。由于反推控制具有很強(qiáng)的自適應(yīng)性，因此經(jīng)常被用于非線性系統(tǒng)的控制，但是反推控制技術(shù)在全局搜索方面能力不足，容易使光伏工作在局部極值點(diǎn)，影響發(fā)電效率[6-12]?？紤]到電壓功率掃描算法在光伏全局搜索上的優(yōu)勢(shì)對(duì)反推控制算法進(jìn)行改進(jìn)，本研究采用電壓功率掃描算法對(duì)光伏電源當(dāng)前最大功率工作點(diǎn)進(jìn)行在線辨識(shí)，提高光伏并網(wǎng)系統(tǒng)的能源轉(zhuǎn)換效率和魯棒性。

1 雙級(jí)光伏逆變系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

前級(jí)直流變換環(huán)節(jié)有降壓、升壓和升降壓斬波電路等不同形式，為方便電壓功率掃描算法實(shí)現(xiàn)同時(shí)兼顧簡(jiǎn)潔原則，此處選用Zeta斬波電路。

圖1為所選用的雙級(jí)式光伏并網(wǎng)系統(tǒng)主電路拓?fù)鋱D。圖中PV1～PVn表示若干個(gè)光伏面板、C1為直流濾波電容，并聯(lián)于光伏陣列的輸出端；中間部分為Zeta斬波電路，由開關(guān)管Vz和電感L1、L2,電容C2和C3及二極管D0組成；開關(guān)管V1～V6組成的三相H橋式逆變電路；右側(cè)L為三相平波電感，ea、eb、ec分別表示所連電網(wǎng)的三相電壓。此外，圖中ua、ub、uc分別表示a、b、c三相橋臂中間點(diǎn)相對(duì)于電網(wǎng)中性點(diǎn)O點(diǎn)的電壓，ia、ib、ic分別表示a、b、c三相逆變橋輸出電流，ipv、Upv分別表示光伏陣列輸出電流及電壓，idc、Udc分別表示Zeta斬波器的輸出電流及電壓。為獲得理想情況下的三相單級(jí)逆變器數(shù)學(xué)模型，現(xiàn)作如下假定：(1)所接電網(wǎng)為三相對(duì)稱且容量無窮大。(2)三相平波電感對(duì)稱，且不考慮三相電感及并網(wǎng)線路的電阻值。(3)逆變橋中所有開關(guān)管均工作在理想狀態(tài)，其死區(qū)及開關(guān)損耗可以忽略。(4)PWM開關(guān)頻率遠(yuǎn)大于工頻50 Hz。(5)所有電感和電容均為理想狀態(tài)，不考慮其電阻；所有二極管也按理想狀態(tài)考慮，不計(jì)其正向?qū)▔航怠?/p>

Zeta斬波電路有2種工作狀態(tài)，模態(tài)一為：Vz導(dǎo)通，D0截止。此時(shí)根據(jù)Kirchoff電壓及電流定理可得

(1)

模態(tài)二為：Vz關(guān)斷，D0導(dǎo)通。同理可得

(2)

假設(shè)開關(guān)管Vz的占空比為d，則根據(jù)電感伏秒平衡及電容電荷平衡，結(jié)合式(1)和(2)可得在全周期內(nèi)的表達(dá)式為

(3)

在α-β靜止坐標(biāo)系下，上述逆變部分的數(shù)學(xué)模型為

(4)

式中，iα、iβ、uα、uβ、eα、eβ為ik、uk、ek(k=a、b、c)在α-β坐標(biāo)系下α軸和β軸方向的分量；Sα、Sβ為3個(gè)開關(guān)函數(shù)Sk(k=a、b、c)在α-β坐標(biāo)系下α軸和β軸方向的分量，其定義如下：

(5)

由上述假設(shè)及系統(tǒng)模型可進(jìn)一步得出

(6)

在一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)，假設(shè)x1、x2、x3、x4、x5、x6、x7及μ1、μ2、μ3分別為Upv、iL1、Uc2、iL2、Udc、iα、iβ及d、Sα、Sβ的平均值，可得

(7)

式(3)和(4)可改寫成

(8)

接下來將使用以上狀態(tài)空間模型，通過反推控制使系統(tǒng)跟隨最大功率點(diǎn)所對(duì)應(yīng)電壓，實(shí)現(xiàn)雙級(jí)式光伏逆變系統(tǒng)的最大功率追蹤和逆變的控制。

2 反推控制器設(shè)計(jì)

(9)

對(duì)上式求導(dǎo)可得

(10)

(11)

式中,k1為正實(shí)數(shù)；則上式可以寫為

(12)

(13)

(14)

將式(14)代入式(10)后，化簡(jiǎn)可得

(15)

定義Liyapunov函數(shù)為

(16)

對(duì)上式求導(dǎo)可得

(17)

(18)

(19)

(20)

(21)

(22)

將式(18)和式(22)代入式(17)后化簡(jiǎn)可得

(23)

定義Liyapunov函數(shù)為

(24)

對(duì)上式求導(dǎo)可得

(25)

(26)

(27)

(28)

(29)

(30)

將式(26)和式(32)代入式(25)后化簡(jiǎn)可得

(31)

定義Liyapunov函數(shù)為

(32)

對(duì)上式求導(dǎo)可得

(33)

(34)

(35)

解得

(36)

(37)

對(duì)上式求導(dǎo)可得

(38)

(39)

式中k5為正實(shí)數(shù)，上式可以寫為

(40)

(41)

(42)

將式(42)代入式(38)后化簡(jiǎn)，可得：

(43)

定義Liyapunov函數(shù)為

(44)

對(duì)上式求導(dǎo)可得

(45)

(46)

(47)

解得

(48)

(49)

對(duì)上式求導(dǎo)，可得

(50)

(51)

解得

(52)

3 電壓功率掃描優(yōu)化反推控制器設(shè)計(jì)

雖然前文設(shè)計(jì)的反推控制器在正常情況能夠穩(wěn)定運(yùn)行，但是控制過程中因光伏電源的非線性特征及電源端存在的外部擾動(dòng)使不確定性難以事先準(zhǔn)確估計(jì)。為了消除以上因素對(duì)逆變控制系統(tǒng)的影響，引入電壓功率掃描算法對(duì)上述反推控制器進(jìn)行優(yōu)化，對(duì)局部陰影等復(fù)雜工況下全局最大功率點(diǎn)信息進(jìn)行搜索識(shí)別。

電壓功率掃描算法是一種全局搜索算法。該算法流程如下[13-14]：

在掃描準(zhǔn)備階段，Vz導(dǎo)通，C1通過L1放電，Uc1逐漸減小。由圖1可知光伏陣列與C1并聯(lián)，二者電壓相等，當(dāng)Uc1=UPV接近0時(shí)，該階段結(jié)束，進(jìn)入電壓功率掃描階段。若C1未充電，則此過程直接跳過。

在電壓功率掃描階段，Vz關(guān)斷，C1只與光伏陣列相連進(jìn)行單獨(dú)充電，Uc1被逐漸充到Uoc。該充電過程中光伏陣列輸出端的電壓Upv與電流ipv需要實(shí)時(shí)采集，并由公式Ppv=Upv×ipv計(jì)算出瞬時(shí)功率Ppv。通過比較可以獲得當(dāng)前工況下光伏陣列的全局最大功率點(diǎn)(記為Pgmpp)及獲得該功率輸出時(shí)對(duì)應(yīng)的電壓(記為Umpp)。該掃描過程決定后續(xù)的追蹤目標(biāo)Umpp設(shè)定是否準(zhǔn)確，逆變器能否獲得最大功率輸出Pgmpp。因此，該階段是實(shí)現(xiàn)全局最大功率點(diǎn)追蹤的基礎(chǔ)。當(dāng)Uc1增大至接近Uoc時(shí)，該階段結(jié)束，進(jìn)入PWM控制階段。

在PWM控制階段，Vz根據(jù)式(36)的占空比控制函數(shù)進(jìn)行導(dǎo)通和關(guān)斷控制，導(dǎo)通過程中，光伏陣列與C1、C2一起給C3、L1、L2等儲(chǔ)能元件及逆變負(fù)載供電。光伏吸收的太陽能除供負(fù)載消耗掉外，其余部分轉(zhuǎn)換成C3中的電場(chǎng)能和L1、L2中的磁場(chǎng)能。關(guān)斷過程中，光伏陣列給C1充電，L1通過D0給C2充電，C3和L2一起給逆變負(fù)載供電。光伏吸收的太陽能轉(zhuǎn)換為C1中的電場(chǎng)能存儲(chǔ)起來，L1中的磁場(chǎng)能轉(zhuǎn)換成C2中的電場(chǎng)能。若光照等外部環(huán)境因素使功率變化值超過設(shè)定后，系統(tǒng)重新進(jìn)入掃描準(zhǔn)備階段。

4 系統(tǒng)驗(yàn)證與分析

為驗(yàn)證算法的可行性，按前述設(shè)計(jì)思路在仿真軟件中建立仿真模型，其中關(guān)鍵元件的仿真參數(shù)見表1?？偡抡鏁r(shí)間為0.6 s，初始光照為S1組合，在0.2 s時(shí)光照減弱至S2組合，在0.4 s時(shí)增強(qiáng)至S3，每一光照組合對(duì)應(yīng)的最大功率值見表1。圖3為仿真過程中光伏逆變器輸出三相交流電流的波形曲線及光照變化時(shí)的電流局部放大圖。從圖中可以看出，三相交流形狀正弦形狀良好，目測(cè)無畸變。光照減弱和增強(qiáng)時(shí)，輸出電流能夠在1個(gè)工頻周期內(nèi)快速跟隨光照變化，系統(tǒng)響應(yīng)速度快。圖4為仿真過程中光伏電站出口瞬時(shí)功率的變化曲線及局部放大圖，從圖中可以看出，當(dāng)光照發(fā)生變化時(shí)，反推算法(圖中記為BS)與電壓功率掃描優(yōu)化反推算法(圖中記為BS-VPS)追蹤最大功率點(diǎn)時(shí)間均為0.05 s左右，但BS算法陷入了局部峰值點(diǎn)，且輸出功率振蕩不穩(wěn)，對(duì)比可知BS-VPS能鎖定全局最大功率點(diǎn)，具有更高的穩(wěn)定功率輸出。從表1的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可以看出，新的穩(wěn)態(tài)下平均輸出功率為當(dāng)前全局最大功率的94%以上。圖5為仿真過程中光伏逆變器輸出A相電流的基波及2～15次波形的有效值變化曲線，從圖中及統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可以看出，在光照劇烈變化時(shí)系統(tǒng)諧波含量低于2.5%，光照穩(wěn)定時(shí)，低于1.5%，遠(yuǎn)低于國標(biāo)對(duì)低壓電網(wǎng)諧波總含量不高于5.0%的要求。

表1 仿真模型中關(guān)鍵元件參數(shù)

表2 仿真數(shù)據(jù)分析

5 結(jié)語

為實(shí)現(xiàn)雙級(jí)式光伏逆變器的有效控制，將反推控制和電壓功率掃描算法進(jìn)行結(jié)合，形成一種電壓功率掃描優(yōu)化反推控制光伏并網(wǎng)逆變方案，該方案具有以下優(yōu)點(diǎn)：

1)將并網(wǎng)逆變器控制與光伏MPPT技術(shù)有機(jī)統(tǒng)一，簡(jiǎn)化能量變換環(huán)節(jié)，提高太陽能轉(zhuǎn)化效率；

2)最大功率追蹤速度和效率相對(duì)于傳統(tǒng)算法有大幅提高；

3)逆變器輸出電壓和電流波形正弦度高，總諧波含量低。