黃鳳軍 郭浩洋 徐姝葦 郭 永 張 攀

（1.海軍裝備部，山西 侯馬 043000； 2.淮海工業(yè)集團(tuán)有限公司，山西 長(zhǎng)治 046012）

0 引言

由于全電子引信在抗干擾方面的性能較弱，因此鐘表機(jī)構(gòu)延時(shí)引信逐漸又被重新關(guān)注。因?yàn)榛鹚幯悠跁r(shí)間散布大且不適于長(zhǎng)期貯存，所以無(wú)法用于精度較高的延時(shí)引信。無(wú)返回力矩鐘表機(jī)構(gòu)是引信安全系統(tǒng)中非常重要的延時(shí)機(jī)構(gòu)，在炮彈、導(dǎo)彈等裝備的安全和解除保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)中常用雙滑塊驅(qū)動(dòng)無(wú)返回力矩鐘表機(jī)構(gòu)（識(shí)別裝備發(fā)動(dòng)機(jī)的過載），將其作為安全和解除保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)具備延時(shí)功能的第一道機(jī)械保險(xiǎn)。雙滑塊驅(qū)動(dòng)無(wú)返回力矩鐘表機(jī)構(gòu)具有延期解除保險(xiǎn)性能，能夠提供與彈道環(huán)境相關(guān)的基本安全距離，以提高安全性和可靠性。該文對(duì)雙滑塊驅(qū)動(dòng)無(wú)返回力矩鐘表機(jī)構(gòu)進(jìn)行物理建模和仿真，研究它在發(fā)動(dòng)機(jī)過載情況下的延期解除保險(xiǎn)時(shí)間。

1 物理模型

無(wú)返回力矩鐘表機(jī)構(gòu)有很多種模型。主要有離心原動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)的無(wú)返回力矩鐘表機(jī)構(gòu)和慣性原動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)的無(wú)返回力矩鐘表機(jī)構(gòu)，該文采用的是Overman D.L.提出的慣性原動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)的無(wú)返回力矩鐘表機(jī)構(gòu)的模型，該模型將雙滑塊作為原動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)，將阻尼器作為傳動(dòng)輪系和擒縱機(jī)構(gòu)，研究在阻尼作用下原動(dòng)機(jī)的運(yùn)動(dòng)特性。根據(jù)該理論建立的物理模型，如圖1所示。

圖1 雙滑塊驅(qū)動(dòng)鐘表機(jī)構(gòu)物理模型

根據(jù)牛頓第二定律∑=，對(duì)上滑塊來說，有公式（1）。

對(duì)下滑塊來說，有公式（2）。

公式（1）、公式（2）為研究直線慣性原動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)無(wú)返回力矩鐘表機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)特性的依據(jù)，直線慣性原動(dòng)機(jī)即由上、下滑塊組成的雙滑塊。

2 雙滑塊（慣性原動(dòng)機(jī)）驅(qū)動(dòng)的無(wú)返回力矩鐘表機(jī)構(gòu)數(shù)學(xué)模型

以雙滑塊作為慣性原動(dòng)機(jī)對(duì)象，阻尼為滑塊運(yùn)動(dòng)過程中傳動(dòng)輪系及擒縱機(jī)構(gòu)的作用，根據(jù)離心原動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)的無(wú)返回力矩鐘表機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)模型可以列出上、下2個(gè)滑塊的動(dòng)力學(xué)方程，如公式（3）、公式（4）所示。

式中：（）為慣性體的加速度過載；為上滑塊的質(zhì)量；為下滑塊的質(zhì)量；為拉簧的剛度；為慣性簧的剛度；為拉簧的預(yù)拉變形；為慣性簧的預(yù)壓變形；（）為上滑塊位移；（）為下滑塊位移；為傳動(dòng)輪系及擒縱機(jī)構(gòu)引起的慣性阻力；為擒縱機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)引起的阻力；為各種滾動(dòng)摩擦、傳動(dòng)嚙合引起的阻力；為滾動(dòng)摩擦引起的阻力。

根據(jù)Overman D.L.的《Analysis of M125 Booster Mechanism》可得公式（6）～公式（10）。

式中：為第一過渡輪齒軸與齒條的傳動(dòng)比；為第二過渡輪齒軸與第一過渡輪的傳動(dòng)比；為第一過渡輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；為第二過渡輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；為擒縱輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

式中：為滾動(dòng)摩擦系數(shù)；為平衡擺與擒縱輪的嚙合百分比；為齒條、齒輪與齒輪間嚙合效率；為第一過渡輪輪軸半徑；為第二過渡輪輪軸半徑；為擒縱輪輪軸半徑；為擺輪輪軸半徑；為擒縱輪的質(zhì)量；為擺輪的質(zhì)量；為第一過渡輪的質(zhì)量；為第二過渡輪的質(zhì)量；為鐘表機(jī)構(gòu)的最小驅(qū)動(dòng)阻力。

式中：為擒縱輪齒軸與第二過渡輪片的傳動(dòng)比；為擒縱輪的阻尼系數(shù)。

式中：擺輪對(duì)擒縱輪的平均傳動(dòng)比；為擺輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；為擒縱輪齒每齒對(duì)應(yīng)的半角。

在現(xiàn)代控制理論中，球桿系統(tǒng)是一個(gè)經(jīng)典的控制系統(tǒng)研究對(duì)象(圖1)，由于其非線性特性及開環(huán)系統(tǒng)的不穩(wěn)定性，球桿系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)裝置可應(yīng)用于控制理論及方法的研究[1]。對(duì)于球桿系統(tǒng)的建模過程以及閉環(huán)系統(tǒng)控制器的設(shè)計(jì)，仍有著許多可研究的角度和方法。

考慮2個(gè)滑塊質(zhì)量及傳動(dòng)輪系慣量后擒縱輪的有效慣量如公式（11）所示。

將公式（5）～公式（11）合并，代入公式（3）并簡(jiǎn)化，可得到公式（12）、公式（13）。

式中：為上滑塊有效質(zhì)量；為效率系數(shù)；為速度阻尼系數(shù)。

速度阻尼系數(shù)如公式（14）所示。

因滾動(dòng)摩擦和嚙合效率而形成的驅(qū)動(dòng)效率系數(shù)如公式（15）所示。

無(wú)返回力矩鐘表機(jī)構(gòu)最低驅(qū)動(dòng)力如公式（16）所示。

3 計(jì)算機(jī)仿真求解

3.1 三維立體建模

采用三維建模軟件Inventor建立機(jī)械慣性保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)所有零件的虛擬模型并進(jìn)行樣機(jī)裝配，在Inventor環(huán)境下，將零件屬性定義好，開展運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真，檢查零件之間是否有干涉。

3.2 發(fā)動(dòng)機(jī)過載曲線

采用某典型發(fā)動(dòng)機(jī)的高溫、低溫以及常溫過載數(shù)據(jù)繪成的曲線如圖2所示。為了簡(jiǎn)單起見，取25.0 g、28.5 g以及32.0 g的階躍信號(hào)作為機(jī)械慣性保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)仿真的激勵(lì)信號(hào)。

圖2 發(fā)動(dòng)機(jī)過載曲線圖

3.3 在visualNastran環(huán)境下仿真

將Inventor三維模型導(dǎo)入動(dòng)力學(xué)仿真軟件visualNastran環(huán)境下，定義相互之間的約束關(guān)系，將高溫過載曲線作為激勵(lì)進(jìn)行機(jī)械慣性保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)仿真，從而得到各個(gè)零部件的運(yùn)動(dòng)參數(shù)，上、下滑塊位移參數(shù)如圖3、圖4所示。

圖3 上滑塊位移曲線

圖4 下滑塊位移曲線

留一定余量，取高溫過載的下限值32.0 g進(jìn)行仿真，由圖4可知，在施加過載后，機(jī)械慣性保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)下滑塊由啟動(dòng)到運(yùn)動(dòng)到位僅用了0.02 ms，在模擬的彈簧拉力作用下，機(jī)械慣性保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)上滑塊由啟動(dòng)到下滑運(yùn)動(dòng)到位時(shí)解除保險(xiǎn)，下滑塊坐標(biāo)由22.500 mm變?yōu)?7.915 mm，上滑塊坐標(biāo)由15.900 mm變?yōu)?1.320 mm，此時(shí)上、下滑塊位移均為4.580 mm，對(duì)應(yīng)的解除保險(xiǎn)時(shí)間為0.88 s，對(duì)應(yīng)裝備飛行距離為121 m。

將常溫過載曲線作為激勵(lì)，取常溫過載的下限值28.5 g進(jìn)行機(jī)械慣性保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)仿真，在施加過載后，機(jī)械慣性保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)下滑塊迅速運(yùn)動(dòng)到位，機(jī)械慣性保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)上滑塊下滑到位時(shí)解除保險(xiǎn)，得到上、下滑塊的位移曲線，由仿真的曲線可知，此時(shí)上、下滑塊位移均為4.58 mm，對(duì)應(yīng)的解除保險(xiǎn)時(shí)間為0.90 s，對(duì)應(yīng)裝備飛行距離約為113 m。

將低溫過載曲線作為激勵(lì)，取低溫過載的下限值25.0 g進(jìn)行機(jī)械慣性保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)仿真，在施加過載后，機(jī)械慣性保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)下滑塊迅速運(yùn)動(dòng)到位，機(jī)械慣性保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)上滑塊下滑到位時(shí)解除保險(xiǎn)，得到上、下滑塊的位移曲線，由仿真的曲線可知，此時(shí)上、下滑塊位移均為4.58 mm，對(duì)應(yīng)的解除保險(xiǎn)時(shí)間為0.92 s，對(duì)應(yīng)裝備飛行距離約為104 m。

勤務(wù)處理是指彈藥在發(fā)射前經(jīng)歷的所有過程，包括搬運(yùn)、運(yùn)輸、貯存、安裝、裝定和裝填等過程。在整個(gè)過程中，引信會(huì)受到振動(dòng)、沖擊和撞擊，引信零件除了受到直接的撞擊力外，還會(huì)因振動(dòng)和沖擊所產(chǎn)生的相對(duì)引信體的沖擊慣性力，當(dāng)力的方向與引信零件解除保險(xiǎn)運(yùn)動(dòng)方向一致時(shí)，這些力的危害最大。下面對(duì)勤務(wù)處理過程中可能遇到的跌落、沖擊和振動(dòng)進(jìn)行仿真。

對(duì)勤務(wù)處理中的跌落試驗(yàn)進(jìn)行仿真，當(dāng)安全和解除保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)自高度為1.5 m的地方自由落體至鋼板時(shí)，受到的沖擊瞬時(shí)過載峰值為13 000.0 g，持續(xù)時(shí)間為370 μs。將跌落沖擊過載作為機(jī)械慣性保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)的激勵(lì)進(jìn)行仿真，由得出的仿真曲線可知，機(jī)械慣性保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)在受跌落沖擊過載時(shí)下滑塊很快運(yùn)動(dòng)到位，但上滑塊幾乎不動(dòng)，機(jī)械慣性保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)不能解除保險(xiǎn)，因此可以很好地滿足平時(shí)勤務(wù)處理中對(duì)安全性的要求。

在勤務(wù)處理中，安全和解除保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)另一個(gè)主要的干擾力為運(yùn)輸中的沖擊和振動(dòng)。根據(jù)《引信環(huán)境試驗(yàn)》（GJB 573A—1998）的要求，在振動(dòng)臺(tái)上模擬運(yùn)輸中的沖擊和振動(dòng)，振動(dòng)正弦曲線為峰值280.0 g，持續(xù)時(shí)間為2 ms的半正弦，間隔2 s。在一個(gè)半波沖擊后，慣性鐘表機(jī)構(gòu)足以恢復(fù)到初始狀態(tài)。為簡(jiǎn)單起見，以方波代替半正弦波作為機(jī)械慣性保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)的激勵(lì)進(jìn)行仿真，由得出的仿真曲線可知，在振動(dòng)曲線激勵(lì)下，機(jī)械慣性保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)的下滑塊很快運(yùn)動(dòng)到位，但上滑塊位移很小，仿真曲線與1.5 m跌落試驗(yàn)仿真曲線類似，幾乎不動(dòng)，此時(shí)機(jī)械慣性保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)不能解除保險(xiǎn)，可以很好地滿足平時(shí)勤務(wù)處理中對(duì)安全性的要求。

4 結(jié)語(yǔ)

對(duì)正常發(fā)動(dòng)機(jī)過載和勤務(wù)處理進(jìn)行仿真分析，仿真分析結(jié)論如下：1） 機(jī)械慣性保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)能夠區(qū)分正常發(fā)動(dòng)機(jī)過載和勤務(wù)處理的干擾力。2） 當(dāng)在各種溫度條件下發(fā)動(dòng)機(jī)出現(xiàn)預(yù)定過載時(shí)，機(jī)械慣性保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)均能解除保險(xiǎn)，此時(shí)上滑塊的位移4.58 mm。3） 在高溫、常溫以及低溫發(fā)動(dòng)機(jī)過載下，機(jī)械慣性保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)解除保險(xiǎn)的時(shí)間相差很小，因此它是一個(gè)機(jī)械定時(shí)器，能夠給裝備提供一個(gè)基本安全距離，約為104 m～121 m。4） 通過計(jì)算機(jī)仿真調(diào)整上、下滑塊的質(zhì)量比、慣性簧、拉簧之間的匹配關(guān)系以及它們?cè)诓煌l(fā)射過載條件下的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，還可以進(jìn)一步調(diào)整機(jī)械延期解除保險(xiǎn)時(shí)間。