崔北元 李金良 孫梅芳

（1.蚌埠第三中學，安徽 蚌埠 233000；2.蚌埠田家炳中學，安徽 蚌埠 233010）

1 高中物理試題講評現(xiàn)狀

試題講評對幫助學生強化正確的思維習慣、糾正共性錯誤、彌補教學缺漏、優(yōu)化學生思維品質(zhì)具有重要作用.［1］而圖形、圖像是物理試題中的重要組成部分，傳統(tǒng)的試卷講評依靠的是教師的手勢，隨意的畫圖，不規(guī)范的演示等去幫助學生理解，效果得不到保證.利用信息技術手段，將試題可視化，讓學生更直觀地理解題目，能夠加深學生的記憶，培養(yǎng)科學探究能力，形成科學態(tài)度和科學精神.

2 Python編程語言簡介

Python是一種廣泛使用的解釋型高級編程語言，近幾年隨著大數(shù)據(jù)、人工智能、機器學習等領域的發(fā)展，Python 越來越受到大家的青睞.Python提供了完善的庫，覆蓋了網(wǎng)絡、GUI、數(shù)據(jù)庫等內(nèi)容，許多功能有現(xiàn)成的庫可以調(diào)用，數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)的各個組成部分都可以由Python提供的工具來實現(xiàn).最重要的是，通過Python編寫的程序可以打包為獨立的可執(zhí)行文件，方便在各種環(huán)境下運行.這使得Python在完全實現(xiàn)Matlab 功能的基礎上更勝一籌，成為數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)開發(fā)新的選擇.［2］

本文所涉及的程序主要利用了Python 擴展包中的Matplotlib繪圖模塊和Py Qt5圖形用戶界面模塊.在處理數(shù)據(jù)繪圖問題時，需要有完備、可交互的圖形界面的支持，而Matplotlib是一個Python的2D 繪圖庫，通過Matplotlib開發(fā)者可以用簡短的代碼繪制直方圖、散點圖、折線圖等，［3］可以很容易地繪制物理圖像、對不便于實驗演示的物理情境進行動畫模擬.熟練地畫圖是解決物理問題的一項基本技能，這里的圖包括等各類圖像，也包括畫物理題中所蘊含的情境，尤其以追及相遇問題、復雜的電磁場運動問題等較為典型.這些能力的培養(yǎng)如果能結合相對應的能夠交互的程序或動畫，能一定程度上增強學生的體驗及空間想象能力，會達到事半功倍的效果.Python擴展包中的Matplotlib模塊和Py Qt5模塊有豐富的繪圖函數(shù)，可以很容易根據(jù)物理試題繪制相關的情境.［4］

3 動畫模擬物理試題情境——以電磁場為例

3.1 電磁場課程教學

在“電磁場”課程的教學過程中，需要用到大量的數(shù)學語言描述物理現(xiàn)象，課程特點表現(xiàn)為數(shù)學公式復雜、物理過程抽象等.［5］因此教師在為學生講解電磁學試題時，可以使用動畫模擬技術，充分結合信息技術，為學生進行演示，以此助力學生深度了解電磁學環(huán)境下物體的運動規(guī)律.

3.2 動畫模擬試題實例

例1.（2017年江蘇省高考題）一臺質(zhì)譜儀的工作原理如圖1 所示.大量的甲、乙兩種離子飄入電壓為U0的加速電場，其初速度幾乎為0，經(jīng)過加速后，通過寬為L 的狹縫MN 沿著與磁場垂直的方向進入磁感應強度為B 的勻強磁場中，最后打到照相底片上.已知甲、乙兩種離子的電荷量均為+q，質(zhì)量分別為2m 和m，圖1中虛線為經(jīng)過狹縫左、右邊界M、N 的甲種離子的運動軌跡.不考慮離子間的相互作用.［6］

圖1 質(zhì)譜儀的工作原理

（2）在答題卡的圖中用斜線標出磁場中甲種離子經(jīng)過的區(qū)域，并求該區(qū)域最窄處的寬度d.

這是2017 年江蘇省高考物理卷最后一題，原題有3 問，本文僅分析第2 問.圖2 是參考答案中給出的甲種離子經(jīng)過的區(qū)域，但是這個最窄處比較小，部分學生難以確定何處最窄以及如何求解這一寬度.因此，筆者借助Python編程破解學生對上述問題的認知困擾.

圖2 甲種離子經(jīng)過的區(qū)域

程序執(zhí)行后的效果如圖3 所示，容易看出最窄處位于黑色區(qū)域的正中間.

圖3 較窄的狹縫（連續(xù)）

如果每隔5 個像素繪制一條軌跡，則可畫出不連續(xù)的效果.若再將狹縫寬度增大，會更容易看出何處是離子經(jīng)過區(qū)域的最窄處，程序執(zhí)行結果如圖4所示.

圖4 較寬的狹縫1

為便于觀察和計算，可以用彩色畫筆畫出離子經(jīng)過的區(qū)域，并標出輔助線，如圖5所示.

圖5 較寬的狹縫2

圖5中從左到右3條較粗的圓弧分別為經(jīng)過狹縫左邊緣、中間、右邊緣離子的軌跡，A、B、C 3點分別為其圓心，最窄處標記為DE，顯然DE=BE-BD，BE 為 軌 跡 圓 半 徑，記 為r1，BD=，由此得出最窄寬

由此可見，借助計算機編程可以動態(tài)顯示帶電粒子的運動情況，使物理題情境可視化，助力學生深刻認知物理題情境，解決問題事半功倍，從而進一步培養(yǎng)了學生的思維能力和解決問題的能力.

4 運動狀況探究

情境可視化講評實際上是在信息技術輔助下，將原本抽象的試題情境以交互動畫的方式直觀演示呈現(xiàn)出來，將抽象的靜態(tài)圖轉換為動態(tài)形式，從而在講評中加深學生的理解，降低解題難度.以如下試題為例.

例2.兩輛可視為質(zhì)點的汽車分別在同一條平直道路上同向行駛，某時刻汽車甲關閉發(fā)動機做初速度為20 m／s、加速度大小為2 m／s2的勻減速直線運動，汽車乙在汽車甲前方Δx=16 m 處以10 m／s的速度勻速行駛.請判斷兩輛車能否相遇，若能相遇求出相遇的時刻，若不能相遇求出兩車的最近距離.

教師在對此題目進行講解時，利用Python軟件為兩輛車的行駛情景進行動畫演示，從而更直觀地判斷兩輛車的運動情況.如圖6 所示為動畫模擬例題情景的一幅截圖，圖6（a）（b）分別為兩車的v -t圖像和x- t圖像，圖6（c）為通過兩個不同顏色的方塊模擬兩車運動的動畫，3幅動態(tài)畫面相互對應，可以通過拖動時間軸顯示各個時刻兩車的位置及對應的v- t圖像、x -t圖像.相對于靜止畫面，動態(tài)圖不僅更能吸引學生的注意力，也能很好地鍛煉學生的空間想象力及加深對此類問題的理解程度.

圖6 Δx=16 m 時兩車的運動情況

另外，在軟件中只需調(diào)整Δx 參數(shù)的數(shù)值（例如Δx 分別取16 m、25 m、40 m），便會出現(xiàn)兩車“相遇2次”“相遇1次”“未相遇”等情形，如圖7所示.指導學生結合3種場景的動態(tài)畫面，對不同條件下兩車的x- t 圖像及其位置關系進行分析，可深入理解兩車相遇或不相遇的條件.結合動態(tài)畫面通過對兩車運動的時間與位移的關聯(lián)性加以把控，可使學生后期解答同類運動問題時，能夠快速回想起動態(tài)圖，從而梳理好解題流程.［4］

圖7 追車相遇問題v t圖及x t圖

5 實驗數(shù)據(jù)分析

5.1 Python 與單片機結合的自制數(shù)字化實驗裝置

Python是一種功能強大的編程語言，不僅可對物理情境進行可視化轉化，還能與單片機結合定制數(shù)字化實驗，可以直接進行相關的實驗操作，從而加強學生的學習興趣，進而提高對理論知識的認知、概念的理解，以強化教學效果.同時，對于培養(yǎng)學生的自學能力、創(chuàng)新能力都有重要的意義.［7］下面以驗證“平行四邊形定則”實驗為例，介紹Python 與單片機在自制數(shù)字化實驗方面的應用.

5.2 Python與單片機的應用——以“平行四邊形定則”為例

斜面上重力的分解是高中物理中最典型的關于“平行四邊形定則”應用實例，本例是以此驗證“平行四邊形定則”的.如圖8 所示，將一小車置于斜面上，并用平行于斜面的細繩固定于斜面頂部的擋板上.在斜面和擋板上分別安裝力傳感器，用于測量小車對斜面的壓力和細繩對擋板的拉力.另外，在斜面上安裝角度傳感器（陀螺儀傳感器）用于測量斜面的傾角.3個傳感器與Arduino單片機相連，單片機采集3個數(shù)據(jù)后再通過無線傳輸?shù)姆绞桨l(fā)送到電腦中，電腦利用Python編寫的上位機進行數(shù)據(jù)處理并繪制相應的圖形，如圖9所示.

圖8 斜面上重力的分解原理圖

圖9 斜面上重力的分解實物圖（硬件及軟件部分）

如圖10所示，由平行四邊形定則可得，重力的兩個分力分別為G1=G sinθ，G2=G cosθ.由于小車處于平衡狀態(tài)，所以拉力F=G1=G sinθ，支持力N=G2=G cosθ.實驗中，G1和G2由平行四邊形定則算出（利用角度傳感器測得斜面傾角，但與兩個力傳感器的測量值無關），拉力F 和支持力N 的大小由兩個力傳感器直接測出（與平行四邊形定則無關），如果在誤差允許的范圍內(nèi)，F(xiàn)=G1，N=G2，即測量值等于理論值，即可驗證平行四邊形定則.

圖10 靜止于斜面上的物體重力的分解

5.3 實時數(shù)據(jù)采集處理，揭示物理規(guī)律

如圖11 所示為斜面傾角15.0°時的實驗情況，已知小車的質(zhì)量m=0.25 kg，由平行四邊形定則算出的兩分力分別為G1=G sinθ=0.25×9.8×sin 15°N≈0.63 N，G2=G cosθ≈2.37 N.而由兩個力傳感器測得的F1和F2分別為0.67 N 和2.31 N，兩組對應數(shù)據(jù)幾乎相等.

圖11 Python編寫的上位機數(shù)據(jù)處理結果（斜面傾角為15.0°）

傳統(tǒng)的實驗方式在機械重復的數(shù)據(jù)測量和處理上費時費力，另外這種不連續(xù)的數(shù)據(jù)處理方式難以觀察到實驗過程中所蘊含的規(guī)律，例如在本實驗中斜面角度變化時兩個分力的變化情況.本案例中的實驗數(shù)據(jù)全部由傳感器測量，因此可以自動且連續(xù)地對數(shù)據(jù)進行處理，而且每秒鐘可采集上百組數(shù)據(jù)，特別適合呈現(xiàn)及揭示動態(tài)平衡問題中所蘊含的物理規(guī)律.

6 結語

在高中物理試題講評過程中，若教師能在信息技術輔助下，有效應用情景可視化模式開展講評工作，既能培養(yǎng)濃厚的探究興趣，又能加深學生對試題內(nèi)容的理解，使之在腦海中構建完善的物理思維體系.據(jù)此，從運動問題、電磁場運動、力的分解等具體試題的講評階段，為高中生打造優(yōu)質(zhì)的可視化講評環(huán)境，從而符合新時代高中物理學科教學要求.