楊興海， 袁林果*， 姜中山， 馮顯杰， 湯苗， 李長海

1 西南交通大學(xué)地球科學(xué)與環(huán)境工程學(xué)院， 成都 611756 2 云南大學(xué)國際河流與生態(tài)安全研究院， 昆明 650091

0 引言

干旱是一種漸發(fā)性的自然災(zāi)害，根據(jù)影響干旱的自然因素將其分為氣象干旱、農(nóng)業(yè)干旱、水文干旱與社會(huì)經(jīng)濟(jì)干旱，持續(xù)的氣象干旱是引發(fā)農(nóng)業(yè)干旱、水文干旱與社會(huì)經(jīng)濟(jì)干旱的主要因素.干旱嚴(yán)重制約我國社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，近年來極端干旱事件的爆發(fā)給我國造成了巨大的經(jīng)濟(jì)損失.分析干旱的嚴(yán)重程度與時(shí)空分布特征，對(duì)政府制定抗旱與災(zāi)后生態(tài)環(huán)境修復(fù)決策具有重要意義.干旱指數(shù)是評(píng)估干旱特征的重要指標(biāo)(Zhao et al.，2017a；Palmer，1965)，傳統(tǒng)的氣象干旱指數(shù)通?；诘孛嬗^測站和遙感衛(wèi)星所觀測的氣候變量、水文變量，如標(biāo)準(zhǔn)化降水指數(shù)SPI(Standardized Precipitation Index，McKee et al.，1993)、標(biāo)準(zhǔn)化徑流指數(shù)(Shukla and Wood，2008)、標(biāo)準(zhǔn)化地下水位指數(shù)(Bloomfield and Marchant，2013)、帕爾默干旱指數(shù)PDSI(Palmer Drought Severity Index，Palmer，1965)、自校正帕默爾干旱指數(shù)SCPDSI(Self-Calibrating Palmer Drought Severity Index，Wells et al.，2004；van der Schrier et al.，2013)、標(biāo)準(zhǔn)化降水蒸散指數(shù)SPEI(Standardized Precipitation Evapotranspiration Index，Vicente-Serrano et al.，2010)與植被條件指數(shù)(Kogan，1995)等.但傳統(tǒng)地面觀測站存在空間分布不均、區(qū)域覆蓋率低等制約，難以反映大尺度干旱特征，遙感衛(wèi)星能觀測到地表淺層(土壤濕度、植被覆蓋等)的水文成分，但無法監(jiān)測更深層次的水文成分.隨著大地測量技術(shù)的發(fā)展，GRACE系列重力衛(wèi)星(GRACE / GRACE-FO)提供了全球重力場變化的觀測數(shù)據(jù)(Zhou et al.，2018；Duan et al.，2022)，該數(shù)據(jù)能有效記錄全球范圍內(nèi)陸地水儲(chǔ)量的變化(Syed et al.，2008；Zhao et al.，2018；Rao and Sun.，2022).大量研究表明，GRACE數(shù)據(jù)反演的陸地水儲(chǔ)量與降水量、土壤水及地下水的時(shí)空相關(guān)性較好(李瓊等，2013；Han et al.，2019)，因此GRACE陸地水儲(chǔ)量可作為研究干旱時(shí)空分布的補(bǔ)充數(shù)據(jù)(Ma et al.，2017).為更準(zhǔn)確定量評(píng)估干旱嚴(yán)重程度，Zhao等(2017b)提出GRACE干旱指數(shù)GRACE-DSI(GRACE Drought Severity Index).GRACE-DSI能反映大尺度陸地水儲(chǔ)量虧損情況，有更廣泛的適用性，補(bǔ)充了傳統(tǒng)氣象干旱指數(shù)的不足(Liu et al.，2020)，同時(shí)與氣象干旱指數(shù)相關(guān)性好(冉艷紅等，2021；Satish Kumar et al.，2021).但GRACE的空間分辨率為250～300 km，因此GRACE-DSI更適用于評(píng)估全球范圍的干旱事件.此外，GRACE時(shí)間分辨率為1個(gè)月，還存在較多數(shù)據(jù)缺失，這限制了GRACE-DSI監(jiān)測短期干旱事件.

陸地水的質(zhì)量變遷會(huì)引起地球的彈性響應(yīng).中國陸態(tài)網(wǎng)應(yīng)用GPS大地測量技術(shù)近實(shí)時(shí)地高精度監(jiān)測地表位移(Jin et al.，2019；Zhang et al.，2019)，為中國區(qū)域陸地水儲(chǔ)量變化的相關(guān)研究提供了新的數(shù)據(jù)來源.大量研究表明，陸態(tài)網(wǎng)提供的GPS垂向位移時(shí)間序列包含線性趨勢(shì)信號(hào)、階躍信號(hào)、季節(jié)性信號(hào)及白噪聲.其中，季節(jié)性信號(hào)包含大氣、海洋與陸地水等環(huán)境負(fù)荷的變化、基巖的熱膨脹效應(yīng)(Yan et al.，2009)及共模誤差等.Blewitt和Lavallée(2002)與姜衛(wèi)平等(2018)對(duì)GNSS時(shí)間序列的線性項(xiàng)、季節(jié)項(xiàng)與階躍項(xiàng)進(jìn)行建模，并利用最小二乘方法求解時(shí)間序列模型的各項(xiàng)參數(shù)，使季節(jié)性信號(hào)得以分離.此外，Yuan等(2018a，b)與Ming等(2017)分別使用主成分分析與獨(dú)立成分分析(ICA, Independent Component Analysis)時(shí)空濾波，來降低陸態(tài)網(wǎng)GPS時(shí)間序列中的共模誤差等有色噪聲信號(hào)，閆昊明等(2010)對(duì)基巖熱膨脹效應(yīng)引起的位移進(jìn)行建模，使得季節(jié)性信號(hào)中的環(huán)境負(fù)荷位移得以分離.在此基礎(chǔ)上扣除環(huán)境負(fù)荷位移中的大氣負(fù)荷位移與海洋負(fù)荷位移后，陸地水負(fù)荷位移信號(hào)得以恢復(fù)(Fu and Freymueller，2012；Fu et al.，2012；Chen et al.，2013；Chew and Small，2014；胡順強(qiáng)等，2021).由于陸地水負(fù)荷與地表形變的關(guān)系可通過格林函數(shù)(Farrell，1972)或球諧函數(shù)(沈迎春等，2017)建立，因此國內(nèi)外學(xué)者基于負(fù)荷位移理論、使用GPS垂向位移反演陸地水儲(chǔ)量(Argus et al.，2014；Jiang et al.，2021a；何思源等，2018；成帥等，2021).GPS陸地水儲(chǔ)量為單天解，相比GRACE陸地水儲(chǔ)量，GPS陸地水儲(chǔ)量的時(shí)間分辨率更高，同時(shí)GPS垂向位移對(duì)小尺度的水文負(fù)荷變化很敏感，因此更適用于研究小尺度的水文干旱事件.有學(xué)者基于GPS陸地水儲(chǔ)量計(jì)算了水儲(chǔ)量異常(Argus et al.，2017；Jiang et al.，2021b)，以反映陸地水儲(chǔ)量的虧損情況，進(jìn)而評(píng)估干旱事件的時(shí)空分布特征.Jiang等(2021a)參考GRACE-DSI提出GPS干旱指數(shù)GPS-DSI(GPS Drought Severity Index)，并將其作為分析干旱嚴(yán)重程度的指標(biāo).

云南省位于中國版圖的西南部(97.31°—106.11°E，21.80°—29.15°N)，地處青藏高原東南側(cè)，屬于低緯度地區(qū)，海拔落差明顯，地勢(shì)自西北向東南呈階梯狀遞減，各階梯的溫差較大.區(qū)域內(nèi)分布著眾多水系，以金沙江、瀾滄江與怒江為主要代表.同時(shí)，該地區(qū)屬于典型的亞熱帶高原季風(fēng)氣候，受到南亞季風(fēng)與東亞季風(fēng)的影響，具有干季、濕季分明的特點(diǎn).全區(qū)地表水資源豐富、年平均降水量充沛，但降水的時(shí)間和空間分布不均，且常出現(xiàn)季風(fēng)活動(dòng)和其他氣候條件的異常變化，導(dǎo)致旱災(zāi)時(shí)有發(fā)生.例如，在全球變暖、厄爾尼諾與異常反氣旋的影響下，2019—2020年云南省發(fā)生了嚴(yán)重干旱，期間降水量不足歷史平均值的一半，氣溫達(dá)到歷史新高(Ding and Gao，2020).此次干旱是近十年來最嚴(yán)重的一次，其干旱覆蓋范圍廣、干旱持續(xù)時(shí)間長，期間主要河流湖泊水位急劇下降、多數(shù)水源干涸，使得飲用水短缺、農(nóng)產(chǎn)品大幅減產(chǎn)、經(jīng)濟(jì)損失嚴(yán)重，也是導(dǎo)致森林火災(zāi)頻繁發(fā)生的重要原因(Du et al.，2021)，因此研究該地區(qū)干旱的時(shí)空分布特征具有重要意義.此前，已有學(xué)者基于GRACE時(shí)變重力場數(shù)據(jù)，分析西南地區(qū)干旱事件中陸地水儲(chǔ)量的變化(李瓊等，2013；Long et al.，2014；Wu et al.，2020)，同時(shí)西南地區(qū)密集的陸態(tài)網(wǎng)GPS站也為分析干旱事件提供了有力的數(shù)據(jù)基礎(chǔ).Jiang等(2017)基于GPS水汽反演技術(shù)獲得可降水量，結(jié)合GPS垂向位移研究了云南省的干旱事件，結(jié)果表明云南省的GPS可降水量、GPS垂向位移與GRACE等效水高GRACE-EWH(GRACE Equivalent Water Height)的時(shí)間變化趨勢(shì)一致，驗(yàn)證了利用GPS研究干旱的可行性.也有學(xué)者結(jié)合GPS垂向位移與多種氣象干旱指數(shù)，分析西南地區(qū)干旱事件(姚朝龍等，2019)，研究表明該地區(qū)的GPS垂向位移對(duì)干旱事件有顯著的響應(yīng)、與氣象干旱指數(shù)一致性較高.Ma等(2021)利用GPS可降水量計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)化降水換算指數(shù)，結(jié)合SPEI及綜合氣象干旱指數(shù)，定量評(píng)估云南省的干旱事件.然而，GPS可降水量無法反映地面實(shí)際的水儲(chǔ)量變化，因此在研究水文干旱時(shí)具有不確定性.何思源等(2018)與成帥等(2021)分別使用格林函數(shù)法與Slepian球諧系數(shù)法，利用GPS垂向位移反演云南地區(qū)的陸地水儲(chǔ)量，但沒有評(píng)估干旱事件對(duì)陸地水儲(chǔ)量的影響.Jiang等(2021b)基于FastICA(Fast Independent Component Analysis)反演模式，利用GPS垂向位移分析了云南地區(qū)2011—2019年的陸地水儲(chǔ)量虧損情況，但沒有研究2020年極端干旱事件及定量分析水文干旱特征(嚴(yán)重程度、時(shí)空分布).

本文旨在利用GPS垂向位移反演云南省時(shí)變陸地水儲(chǔ)量，結(jié)合GRACE產(chǎn)品和SCPDSI產(chǎn)品，研究云南省2011—2020年干旱的時(shí)空分布趨勢(shì)，并定量分析2019—2020年極端干旱的嚴(yán)重程度及時(shí)空分布.首先，利用FastICA反演模式，反演每日的GPS-EWH(GPS Equivalent Water Height).其次，將云南省按照地形地貌特征劃分為五個(gè)區(qū)域，根據(jù)GPS-EWH、GRACE-EWH和SCPDSI計(jì)算各區(qū)域的GPS-DSI、GRACE-DSI與歸一化SCPDSI(SCPDSI-Z)，并比較其相關(guān)性.最后，根據(jù)GPS-EWH計(jì)算五個(gè)區(qū)域的GPS-EWH異常時(shí)間序列，評(píng)估干旱事件中陸地水的虧損情況，同時(shí)結(jié)合GPS-DSI、GRACE-DSI與SCPDSI-Z，分析云南省2019—2020年極端干旱事件的時(shí)空分布.

1 數(shù)據(jù)來源及預(yù)處理

1.1 GPS時(shí)間序列數(shù)據(jù)

本文采用國家地震科學(xué)數(shù)據(jù)中心(https:∥data.earthquake.cn/)提供的中國陸態(tài)網(wǎng)GPS時(shí)間序列，其結(jié)果由GAMIT/GLOBK軟件解算得到，解算時(shí)扣除了固體潮、海潮與極潮的影響(Davis，2004).為保證觀測數(shù)據(jù)能夠覆蓋整個(gè)研究區(qū)域，采用2011年1月1日至2020年12月31日云南省內(nèi)及其周邊共44個(gè)觀測站(如圖1所示)的位移時(shí)間序列.GPS時(shí)間序列包含構(gòu)造運(yùn)動(dòng)引起的長期線性趨勢(shì)項(xiàng)、地球物理因素引起的季節(jié)項(xiàng)及儀器更換或地震引起的階躍項(xiàng)(姜衛(wèi)平等，2018)，其中季節(jié)性信號(hào)包含由大氣、海洋與陸地水等物質(zhì)的質(zhì)量負(fù)荷變化引起的位移.由于陸地水負(fù)荷引起的垂向位移比水平位移更顯著(Argus et al.，2014)，因此本文使用GPS垂向位移時(shí)間序列進(jìn)行研究，后文中的位移時(shí)間序列均指垂向位移的時(shí)間序列.

為消除GPS位移時(shí)間序列中由其他地球物理現(xiàn)象引起的位移信號(hào)、改正地震與儀器更換引起的階躍信號(hào)，利用德國地學(xué)研究中心GFZ(GeoForschungsZentrum，https:∥www.gfz-potsdam.de/en/home/)提供的非潮汐大氣負(fù)荷與非潮汐海洋負(fù)荷產(chǎn)品(Dill and Dobslaw，2013)扣除GPS位移時(shí)間序列中的大氣負(fù)荷與海洋負(fù)荷位移；采用歐洲中期氣象預(yù)報(bào)中心ECMWF(European Centre for Medium-Range Weather Forecasts)提供的第五代全球大氣再分析日平均地表溫度產(chǎn)品(https:∥cds.climate.copernicus.eu/cdsapp#!/home)，使用Yan等(2009)與閆昊明等(2010)提出的GPS基巖熱膨脹模型，改正GPS時(shí)間序列中基巖熱膨脹效應(yīng)引起的位移.最后，使用最小二乘法與GPS時(shí)間序列模型(姜衛(wèi)平等，2018)對(duì)各項(xiàng)參數(shù)進(jìn)行建模，并扣除趨勢(shì)項(xiàng)及階躍項(xiàng).采用的擬合模型如下：

(1)

其中，y(ti)為ti時(shí)刻的位移觀測值；y0為測站的標(biāo)準(zhǔn)位置；a0為線性項(xiàng)速度；Ck與Sk為季節(jié)項(xiàng)的振幅，k=1時(shí)對(duì)應(yīng)周年項(xiàng)，k=2時(shí)對(duì)應(yīng)半周年項(xiàng)；gj為階躍項(xiàng)，H為海維西特階梯函數(shù)，階躍前為0，階躍后為1，Tgj階躍的時(shí)間；e(ti)為隨機(jī)噪聲.

數(shù)據(jù)處理后得到垂向水文負(fù)荷位移時(shí)間序列，為保證反演精度還需篩選站點(diǎn)數(shù)據(jù).移除數(shù)據(jù)缺失時(shí)間超過所研究時(shí)間域30%的GPS站數(shù)據(jù)，同時(shí)比較鄰近站點(diǎn)的時(shí)間序列信號(hào)特征，去除含有異常信號(hào)的站點(diǎn)數(shù)據(jù).篩選過程中發(fā)現(xiàn)MMMZ站缺失數(shù)據(jù)超過5年、YNGM站含有異常信號(hào)，因此移除這兩個(gè)站的數(shù)據(jù)，得到42個(gè)GPS站的位移時(shí)間序列.

為保證反演的時(shí)變陸地水儲(chǔ)量的完整性，期望選擇的GPS站在每個(gè)歷元都有數(shù)據(jù)，但實(shí)際部分歷元的數(shù)據(jù)會(huì)存在缺失.因此，本文使用Liu等(2018)開發(fā)的GNSS缺失數(shù)據(jù)插值軟件(GMIS)，對(duì)數(shù)據(jù)缺失較少的GPS站進(jìn)行插值.該軟件基于克里金-卡爾曼插值方法(Mardia et al.，1998)，將克里金空間域插值方法與卡爾曼濾波時(shí)間域最優(yōu)估計(jì)結(jié)合.如圖2所示，云南地區(qū)所有的GPS站點(diǎn)都有明顯的周年振幅，表明該地區(qū)的水文負(fù)荷季節(jié)性變化顯著.GPS站的周年振幅平均值為6.9 mm，最大可達(dá)10.1 mm，最小為3.3 mm，周年振幅較大的站主要集中在云南西南部.GPS站最大沉降量對(duì)應(yīng)的時(shí)間主要集中在9月下旬與10月初，該時(shí)間比最大降水量對(duì)應(yīng)的月份(7月與8月)滯后約2個(gè)月.

圖2 GPS的垂向水文負(fù)荷位移周年振幅.箭頭方向?yàn)樽畲蟪两盗繉?duì)應(yīng)的時(shí)間，顏色圖為振幅內(nèi)插結(jié)果Fig.2 Annual amplitude of GPS vertical hydrological loading displacements. The direction of arrows represents the time corresponding to the maximum settlement, and the color plot represents the amplitude interpolation result

1.2 GRACE數(shù)據(jù)

GRACE地球時(shí)變重力場數(shù)據(jù)可以反映地表質(zhì)量負(fù)荷的時(shí)空變化，在陸地水儲(chǔ)量監(jiān)測中得到廣泛的應(yīng)用.美國德克薩斯大學(xué)空間研究中心CSR(Center for Space Research，http:∥www2.csr.utexas.edu/grace/)提供了時(shí)變重力場數(shù)據(jù)，其中2017年6月前的數(shù)據(jù)由GRACE重力衛(wèi)星觀測得到，2018年6月之后的數(shù)據(jù)由GRACE-FO重力衛(wèi)星觀測所得.為驗(yàn)證GPS陸地水儲(chǔ)量結(jié)果的可靠性，本文采用2011年1月至2020年12月的GRACE時(shí)變重力場Mascon解產(chǎn)品(RL06 v02版本)與之對(duì)比.Mascon產(chǎn)品解算時(shí)將原始的C20系數(shù)替換為衛(wèi)星激光測距的C20系數(shù)(Loomis et al.，2019)，同時(shí)還將GRACE-FO的C30系數(shù)替換為衛(wèi)星激光測距的C30系數(shù)，基于Richard Peltier等(2018)提出的ICE6G-D模型改正冰后回彈.相較于球諧系數(shù)產(chǎn)品而言，Mascon產(chǎn)品不需要進(jìn)行濾波、平滑或者縮放處理，已被廣泛應(yīng)用于陸地水儲(chǔ)量變化相關(guān)研究(Save et al.，2016).Mascon解被估計(jì)在1°×1°的六邊形格網(wǎng)中，以0.25°×0.25°的格網(wǎng)形式提供，但其實(shí)際的分辨率由衛(wèi)星軌道高度決定，約為250～300 km(Save et al.，2016).

1.3 降水及干旱指數(shù)

降水是陸地水補(bǔ)給的一個(gè)重要途徑，直接關(guān)系著氣象干旱的發(fā)生與否.本文采用國家氣象科學(xué)數(shù)據(jù)中心(http:∥data.cma.cn/)提供的月平均降水量格網(wǎng)數(shù)據(jù)，其時(shí)間范圍與GPS位移時(shí)間序列保持一致.該格網(wǎng)數(shù)據(jù)由氣象觀測站數(shù)據(jù)空間內(nèi)插所得，云南省內(nèi)共均勻分布109個(gè)氣象站點(diǎn)，所得格網(wǎng)空間分辨率為0.5°×0.5°.

干旱指數(shù)可直觀地反映復(fù)雜的干旱情況，有利于研究干旱嚴(yán)重程度及時(shí)空分布情況.SCPDSI由Wells等(2004)提出，是PDSI的改進(jìn)方案.在SCPDSI計(jì)算過程中將參考作物替換成實(shí)際的植被覆蓋，并考慮了潛在蒸散量與積雪的動(dòng)態(tài)變化，使干旱的空間特征更突出，因此SCPDSI被廣泛應(yīng)用于氣象干旱的相關(guān)研究.為研究云南省水文干旱與氣象干旱的相關(guān)性，本文采用東英吉利大學(xué)氣候研究組CRU(Climatic Research Unit，https:∥lr1.uea.ac.uk/cru/data)提供的SCPDSI，時(shí)間分辨率為1個(gè)月，空間分辨率為0.5°×0.5°.

2 研究方法

2.1 時(shí)變陸地水儲(chǔ)量反演方法

固體地球是彈性體，陸地水的質(zhì)量變化會(huì)引起地球表面的彈性形變，F(xiàn)arrell(1972)使用格林函數(shù)確定地表質(zhì)量變化與形變之間的關(guān)系.Argus等(2014)基于圓盤負(fù)荷理論，提出利用GPS垂向位移反演陸地水儲(chǔ)量，其最小二乘反演模型如下：

‖Ax-b‖2+β2‖L(x)‖2→min,

(2)

其中，A為格林函數(shù)系數(shù)矩陣，基于Wang等(2012)提出的負(fù)荷勒夫數(shù)(PREM地球模型)計(jì)算得到；x為待估計(jì)的EWH向量；b為GPS垂向位移觀測向量；β為平滑因子；L為拉普拉斯平滑矩陣.式(2)理論上應(yīng)考慮反演區(qū)域內(nèi)與區(qū)域外所有質(zhì)量負(fù)荷的影響，何思源等(2018)研究表明，基于格林函數(shù)反演方法、利用GPS垂向位移反演云南地區(qū)陸地水儲(chǔ)量變化時(shí)，將邊界向外擴(kuò)充3°，場外負(fù)荷源的影響可以忽略不計(jì).

Jiang等(2021b)采用FastICA反演模式，反演了云南省的時(shí)變陸地水儲(chǔ)量.該方法不同于單個(gè)歷元反演模式，無論觀測數(shù)據(jù)的歷元多少，其進(jìn)行反演的次數(shù)都等于獨(dú)立分量IC(Independent Component)個(gè)數(shù)，因此能有效地提高反演的時(shí)間效率.并且，GPS垂向位移時(shí)間序列含有許多噪聲信號(hào)，F(xiàn)astICA方法可以有效過濾噪聲，具有收斂速度快、穩(wěn)定性強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)(Hsu et al.，2020；Jiang et al.，2021b；Hyv?rinen and Oja，2000).其反演步驟如下：

(1)利用GPS垂向位移時(shí)間序列構(gòu)建觀測矩陣，行號(hào)為歷元的序號(hào)，列號(hào)為GPS站的序號(hào).

(2)使用FastICA算法將觀測矩陣分解為空間函數(shù)與時(shí)間函數(shù)IC，并根據(jù)每個(gè)IC對(duì)濾波后數(shù)據(jù)的方差貢獻(xiàn)進(jìn)行排序，以確定IC的個(gè)數(shù)，分解公式為

Xr×p=Vr×nWn×p,

(3)

其中，X為GPS垂向位移觀測矩陣；V為時(shí)間函數(shù)，垂向位移與反演的EWH共用一套時(shí)間函數(shù)；W為垂向位移空間函數(shù)；r為歷元個(gè)數(shù)；n為IC個(gè)數(shù)；p為站點(diǎn)個(gè)數(shù).

(3)根據(jù)式(2)將每個(gè)垂向位移空間函數(shù)IC分別反演為EWH空間函數(shù)IC，反演過程中將邊界向外擴(kuò)充3°，并采用交叉驗(yàn)證方法(Jiang et al.，2021b；Matthews and Segall，1993)確定最優(yōu)的平滑因子為0.012.

(4)各時(shí)間函數(shù)IC與對(duì)應(yīng)的EWH空間函數(shù)IC乘積之和為等效水高總量：

Yr×m=Vr×nUn×m,

(4)

其中，Y為EWH向量；V為時(shí)間函數(shù)；U為EWH空間函數(shù)；m為等效水高格網(wǎng)個(gè)數(shù).

本文沿用上述反演模式，使用2個(gè)IC來分析，共減少90%的數(shù)據(jù)方差，IC1與IC2對(duì)濾波后數(shù)據(jù)的方差貢獻(xiàn)率(S1,S2)分別為63.4%與36.6%.如圖3b—c所示，85.7%的GPS站IC1垂向位移空間函數(shù)絕對(duì)值大于10 mm，IC2為61.9%.其中，IC2的空間函數(shù)在滇西南較大，最大可達(dá)29 mm；而IC1則相對(duì)分布均勻，穩(wěn)定在10～20 mm之間.此外，IC1的時(shí)間函數(shù)在每年第228天附近達(dá)到最小值，對(duì)應(yīng)了最大降水月份(7月)；IC2的時(shí)間函數(shù)則在每年第318天附近達(dá)到最小值，滯后于最大降水月份約兩個(gè)月.兩個(gè)IC的時(shí)間函數(shù)都有短期下降或抬升的趨勢(shì)，可能與水文極端事件(極端干旱、極端降水)有關(guān).

圖3 IC1與IC2的時(shí)間函數(shù) (a) 與垂向位移空間函數(shù) (b—c)Fig.3 Temporal functions (a) and vertical displacements spatial functions (b—c) of IC1 and IC2

2.2 干旱指數(shù)

用干旱指數(shù)反映水儲(chǔ)量的虧損情況，能直觀地評(píng)估干旱的發(fā)展過程及嚴(yán)重程度(Van Loon，2015).常用的PDSI、SPI等氣象干旱指數(shù)通常僅考慮了少數(shù)水文或氣象變量，不能完整地反映陸地水儲(chǔ)量的虧損情況，同時(shí)各種干旱指數(shù)考慮的水文與氣象變量不完全相同，因此各種干旱指數(shù)存在差異(Shi et al.，2021；Wang et al.，2015).Zhao等(2017a，b)計(jì)算的干旱指數(shù)GRACE-DSI，可以反映陸地水儲(chǔ)量的虧損情況，但受限于時(shí)空分辨率低與數(shù)據(jù)缺失.Jiang等(2021a)基于GPS-EWH計(jì)算的干旱指數(shù)GPS-DSI，同樣能反映陸地水儲(chǔ)量的虧損情況，且不存在數(shù)據(jù)缺失，可以作為評(píng)估干旱的一種有效補(bǔ)充手段.GPS-DSI計(jì)算方式如下：

(5)

為更準(zhǔn)確地評(píng)估干旱，本文采用與式(5)相同的標(biāo)準(zhǔn)化方法，將GRACE-EWH和SCPDSI計(jì)算為GRACE-DSI與SCPDSI-Z，結(jié)合GPS-DSI、GRACE-DSI和SCPDSI-Z分析干旱特征.參考Zhao等(2017b)的GRACE-DSI分類標(biāo)準(zhǔn)，將文本中使用的干旱指數(shù)劃分為表1中的11個(gè)類別.

表1 干旱程度分類Table 1 Classification of drought

3 結(jié)果分析

3.1 陸地水儲(chǔ)量變化時(shí)空分布

本文估計(jì)了研究區(qū)2011—2020年的GPS-EWH日變化量，圖4展示了GPS-EWH與GRACE-EWH的周年振幅及多年平均降水量，三種數(shù)據(jù)周年變化的空間分布趨勢(shì)一致，即滇西南的周年變化最大，逐漸向滇東北方向減小.其中滇西南的GPS-EWH周年振幅最大值約為300 mm，GRACE-EWH約為220 mm；滇東北的GPS-EWH周年振幅最小值約為20 mm，GRACE-EWH約為40 mm.GPS-EWH與GRACE-EWH存在差異，其主要原因可能是GRACE的空間分辨率低，對(duì)局部區(qū)域的陸地水儲(chǔ)量變化不夠敏感(成帥等，2021；何思源等，2018；Argus et al.，2014)，及GPS時(shí)間序列中還含有未建模的非水文負(fù)荷位移信號(hào)(Fu et al.，2015).圖4c中多年平均降水量在滇西南達(dá)到最大值，約1750 mm；在滇東北減小到約900 mm；在滇西北達(dá)到最小值，約600 mm.多年平均降水量的總體空間分布趨勢(shì)與GPS-EWH和GRAEC-EWH周年振幅一致，表明該地區(qū)陸地水儲(chǔ)量變化受降水驅(qū)動(dòng).此外，滇西北降水量最小，但GPS-EWH的周年振幅較大，說明該地區(qū)陸地水儲(chǔ)量可能受其他因素(徑流、蒸散)影響較大.

本文為研究云南地區(qū)的陸地水儲(chǔ)量時(shí)間變化特征，比較了研究區(qū)域內(nèi)GPS-EWH、GRACE-EWH與降水量的月度時(shí)間序列.如圖5a所示，GPS-EWH與GRACE-EWH的相關(guān)系數(shù)為0.82，兩者的時(shí)間變化趨勢(shì)具有高度一致性.但GPS-EWH與GRACE-EWH的時(shí)間序列周年振幅分別約為127 mm與64 mm，GRACE-EWH比GPS-EWH低估了50.4%的陸地水儲(chǔ)量.

GPS-EWH與GRACE-EWH都是陸地水的狀態(tài)量，而降水屬于通量，兩者是不同的物理量，陸地水儲(chǔ)量與降水的關(guān)系可由下式簡單表示：

(6)

其中，t為時(shí)間，TWSA為陸地水儲(chǔ)量，P為降水，R

為地表徑流量，E為蒸發(fā)量.由式(6)可知陸地水儲(chǔ)量由降水、徑流與蒸發(fā)量累積得到，因此圖5中GPS-EWH與GRACE-EWH的相位滯后于降水2個(gè)月，在其他相關(guān)研究中有相同結(jié)論(Jiang et al.，2017；何思源等，2018；成帥等，2021).

本文將水儲(chǔ)量等效水高進(jìn)行微分，以此統(tǒng)一陸地水與降水的物理量，如圖5b所示，GPS-EWH微分、GRACE-EWH微分與降水相關(guān)性較高、時(shí)間變化趨勢(shì)一致.但三者也存在差異：(1)GRACE-EWH微分比GPS-EWH微分的變化幅度小，其原因可能是GRACE空間分辨率低；(2)GPS-EWH微分與降水的波谷不一致，結(jié)合公式(6)分析，可能是干季時(shí)陸地水儲(chǔ)量主要受蒸發(fā)與地表徑流影響.

圖5 陸地水儲(chǔ)量的時(shí)間變化.EWH時(shí)間序列(a)，EWH微分時(shí)間序列(b)，EWH異常時(shí)間序列(c).R、R1、R2與R3分別為GPS-EWH與GRACE-EWH、GPS-EWH微分與降水量、GPS-EWH微分與GRACE-EWH微分及GRACE-EWH微分與降水量的相關(guān)系數(shù)Fig.5 Temporal variations of terrestrial water storage. EWH (a), EWH differentials (b), and EWH anomalies (c). R, R1, R2, and R3 are the correlation coefficients between GPS-EWH and GRACE-EWH, GPS-EWH differential and precipitation, GPS-EWH differential and GRACE-EWH differential, as well as GRACE-EWH differential and precipitation, respectively

3.2 等效水高與干旱指數(shù)及其相關(guān)性分析

本文按照地形地貌特征將研究區(qū)域分為圖1中的五個(gè)區(qū)域(滇東北、滇東南、滇中、滇西北與滇西南)，并探究各區(qū)域的GPS-DSI、GRACE-DSI與SCPDSI-Z之間的相關(guān)性.如圖6a所示，GPS-DSI與GRACE-DSI在滇西南與滇西北地區(qū)相關(guān)性最高，兩者在滇東的相關(guān)性最低.對(duì)比圖6a與圖6b可知，在滇中與滇西地區(qū)GPS-DSI與SCPDSI-Z的相關(guān)性更高.如圖6b所示，GPS-DSI與SCPDSI-Z在滇中和滇西南地區(qū)相關(guān)性最高，相關(guān)系數(shù)約為0.85，表明在該地區(qū)GPS-DSI能作為評(píng)估干旱的補(bǔ)充數(shù)據(jù).但在滇東地區(qū)GPS-DSI與SCPDSI-Z呈現(xiàn)出負(fù)相關(guān)，對(duì)比圖2中GPS站點(diǎn)分布，可能是滇東地區(qū)GPS站空間分布稀疏導(dǎo)致GPS-DSI不確定性較大.

圖7a展示了五個(gè)區(qū)域GPS-EWH與GRACE-EWH的時(shí)間序列及其相關(guān)系數(shù).GPS-EWH與GRACE-EWH表現(xiàn)出高度的一致性，兩者在滇西北、滇西南與滇中地區(qū)的相關(guān)系數(shù)最高，分別為0.87、0.86與0.79.在滇東南與滇東北GPS-EWH與GRACE-EWH的相關(guān)系數(shù)分別為0.56與0.42，呈現(xiàn)出弱相關(guān)性，同時(shí)GPS-EWH與GRACE-EWH的時(shí)間變化趨勢(shì)略有區(qū)別.結(jié)合圖2分析，可能是GPS站空間分布稀疏導(dǎo)致了滇東南與滇東北地區(qū)的GPS-EWH具有較大不確定性.

圖7b展示了云南省五個(gè)區(qū)域GPS-DSI、GRACE-DSI與SCPDSI-Z的時(shí)間序列及它們間的相關(guān)系數(shù)R1、R2與R3.滇中、滇西南與滇西北的R2分別為0.72、0.71與0.56，大于R3和R1，表明GPS-DSI對(duì)小區(qū)域的干旱事件更敏感.此外，五個(gè)區(qū)域的GRACE-DSI與SCPDSI-Z相關(guān)性較好，R3均約為0.5，表明水文干旱與氣候干旱的一致性較好.但滇東地區(qū)的R2明顯小于R3，表明該地區(qū)的GPS-DSI可能具有較大不確定性，這與圖6b的結(jié)果相同.除滇東地區(qū)的GPS-DSI外，三種干旱指數(shù)在2019年出現(xiàn)大幅度下降，一直持續(xù)到2020年，表明期間有嚴(yán)重的干旱事件發(fā)生.

圖6 GPS-DSI與GRACE-DSI (a) 及GPS-DSI與SCPDSI-Z (b) 的相關(guān)系數(shù)Fig.6 Correlation coefficients between GPS-DSI and GRACE-DSI (a), as well as GPS-DSI and SCPDSI-Z (b)

圖7 云南省五個(gè)區(qū)域的EWH (a) 與干旱指數(shù) (b) 時(shí)間序列.R、R1、R2和R3分別為GPS-EWH與GRACE-EWH、GPS-DSI與GRACE-DSI、GPS-DSI與SCPDSI-Z及GRACE-DSI與SCPDSI-Z的相關(guān)系數(shù)Fig.7 Time series of EWH (a) and drought severity indices (b) in the five regions of Yunnan Province. R, R1, R2, and R3 are the correlation coefficients between GPS-EWH and GRACE-EWH, GPS-DSI and GRACE-DSI, GPS-DSI and SCPDSI-Z, as well as GRACE-DSI and SCPDSI-Z, respectively

綜上可知，三種干旱指數(shù)存在一定的差異，其主要原因可能是：(1)滇東地區(qū)GPS站點(diǎn)空間分布稀疏，導(dǎo)致估計(jì)的GPS-EWH與GPS-DSI具有較大不確定性；(2)GPS時(shí)間序列中含有未建模的非水文負(fù)荷位移信號(hào)；(3)GRACE的空間分辨率較低，因此在小區(qū)域內(nèi)GPS-DSI比GRACE-DSI更敏感；(4)GRACE衛(wèi)星在任務(wù)最后幾個(gè)月數(shù)據(jù)質(zhì)量不佳，導(dǎo)致該時(shí)期GRACE-DSI與GPS-DSI、SCPDSI-Z的差異較大；(5)SCPDSI-Z屬于氣象干旱指數(shù)，與水文干旱指數(shù)考慮的因素不同，使得它們表現(xiàn)出時(shí)間差異、干旱程度差異.因此，結(jié)合多種干旱指數(shù)，使其優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，能更好地評(píng)估干旱事件.

3.3 干旱的時(shí)空分布特征

圖8展示了干旱指數(shù)分別在DSI≤-0.8(中度干旱及以上)、DSI≤-1.3(重度干旱及以上)與DSI≤-1.6(極端干旱及以上)干旱區(qū)間的頻率.如圖8a—c所示，云南省大部分地區(qū)發(fā)生中度及以上干旱事件的頻率超過0.2.GPS-DSI、GRACE-DSI與SCPDSI-Z在中度及以上干旱區(qū)間且頻率超過0.2的格網(wǎng)分別有87%、43%與74%.如圖8d—f所示，GPS-DSI與SCPDSI-Z屬重度及以上干旱區(qū)間且頻率大于0.1的格網(wǎng)分別有53%與38%，該類型干旱主要發(fā)生在滇中與滇南.圖8g—i表明GPS-DSI與SCPDSI-Z在極端干旱區(qū)間的頻率較低，且極端干旱主要集中在滇西南地區(qū)，GRACE-DSI在該種干旱區(qū)間的頻率最低.

圖8 DSI≤-0.8 (a—c)、DSI≤-1.3 (d—f)與DSI≤-1.6 (g—i)的頻率空間分布Fig.8 Spatial distributions of frequency of DSI≤-0.8 (a—c), DSI≤-1.3 (d—f) and DSI≤-1.6 (g—i)

圖9 云南省五個(gè)區(qū)域GPS-EWH (a)、GPS-DSI異常與降水異常時(shí)間序列(b)Fig.9 Time series of GPS-EWH (a), GPS-DSI anomalies, and precipitation anomalies (b) in the five regions of Yunnan Province

圖9b展示了五個(gè)區(qū)域的降水異常與GPS-DSI時(shí)間序列，降水異常用于評(píng)價(jià)降水量的虧損程度.滇西南、滇西北、滇中的GPS-DSI與降水異常整體變化趨勢(shì)相似，降水異常顯著上升時(shí)GPS-DSI會(huì)出現(xiàn)上升趨勢(shì)，降水異常顯著下降后GPS-DSI也會(huì)下降.但滇東南2018年的GPS-DSI存在異常的波谷，滇東北GPS-DSI與降水異常的變化趨勢(shì)一致性較差，因此分析這兩個(gè)地區(qū)的水文干旱時(shí)需參考GRACE-DSI.

根據(jù)圖9與圖7b中的GPS-DSI與GRACE-DSI時(shí)間序列，云南省在2011—2020年間發(fā)生了三次明顯的水文干旱事件.第一次水文干旱開始于2011年8月份左右，該次水文干旱持續(xù)時(shí)間短、干旱程度較輕，在2012年4月左右恢復(fù)為無旱.第二次開始于2012年10月左右，此次水文干旱程度與第一次相似，并于2013年12月左右恢復(fù)為無旱.第三次水文干旱開始于2019年4月左右，持續(xù)到2020年10月左右出現(xiàn)緩解，而后又加劇.Ma等(2017)與Jiang等(2017)分別利用GRACE陸地水儲(chǔ)量和GPS可降水量分析云南省干旱，均發(fā)現(xiàn)第一次與第二次水文干旱.Shi等(2021)通過分析滇中、滇西南與滇西北的GRACE陸地水儲(chǔ)量異常，發(fā)現(xiàn)了這三次水文干旱事件.在這三次干旱事件中，第三次水文干旱事件在10年內(nèi)持續(xù)時(shí)間最長、干旱程度最嚴(yán)重.此次干旱事件中降水異常大多數(shù)月份為虧損，雖然有少許月份的降水異常為正值，但降水持續(xù)時(shí)間短，并沒有緩解水文干旱，同時(shí)在滇西南降水量虧損的月份最多，其虧損量在2019年8月達(dá)到最大值.持續(xù)的降水虧損導(dǎo)致GPS-DSI與GRACE-DSI大幅度下降，2020年5月大部分地區(qū)都達(dá)到異常干旱.

綜上所述，云南省時(shí)常有中度及以上的干旱發(fā)生，偶爾有重度干旱與極端干旱發(fā)生.2011—2020年共有3次顯著的干旱事件發(fā)生，其中極端干旱開始于2019年4月，持續(xù)到2020年底.

3.4 2019—2020年極端干旱的空間分布

為進(jìn)一步評(píng)估2019—2020年云南省極端干旱事件的空間分布，圖10展示了此次干旱最嚴(yán)重的時(shí)期(2019年6—11月、2020年3—8月)的GPS-DSI、GRACE-DSI與SCPDSI-Z的空間分布.如圖10所示，三種干旱指數(shù)整體的干旱程度相似，2019年云南大部分地區(qū)屬于中度干旱，少部分地區(qū)達(dá)到重度干旱，2020年云南大部分地區(qū)達(dá)到重度干旱與異常干旱，直到2020年8月才出現(xiàn)消退的跡象.

圖10 2019年(左3列)與2020年(右3列)GPS-DSI、GRACE-DSI與SCPDSI-Z空間分布Fig.10 Spatial distributions of GPS-DSI, GRACE-DSI and SCPDSI-Z in 2019 (left 3 columns) and 2020 (right 3 columns)

具體分析圖10中GPS-DSI空間分布可知，2019年6—7月滇西北與滇中地區(qū)的干旱程度最嚴(yán)重，可達(dá)到重度干旱與極端干旱.2019年雨季后，8—10月極端干旱消退，11月重度干旱也消退，但大部分地區(qū)仍屬于中度干旱.2019年冬季與次年春季降水量偏小，陸地水沒有得到足夠的補(bǔ)充，導(dǎo)致2020年春季干旱再次加重.2020年3月滇中、滇西北和滇西南絕大部分地區(qū)發(fā)展為極端干旱，4—7月干旱范圍繼續(xù)擴(kuò)大，使云南大部分地區(qū)發(fā)展為極端干旱與異常干旱.2020年8月，得到降水補(bǔ)充后，干旱程度有所減輕，滇西北大部分地區(qū)降低為中度干旱，僅滇西南存在部分地區(qū)屬于異常干旱.

由于滇東地區(qū)的GPS-DSI不確定性較大，因此研究此區(qū)域的干旱還需參考GRACE-DSI與SCPDSI-Z.如圖10中的GRACE-DSI所示，2019年6—8月干旱的覆蓋面積最廣，大部分地區(qū)為中度干旱，9—11月滇西北與滇東北逐漸減輕為無旱，而滇西南出現(xiàn)干旱加重趨勢(shì)，此結(jié)論與冉艷紅等(2021)的研究結(jié)果一致.2020年3月，滇南的GRACE-DSI仍為干旱，4—7月干旱范圍擴(kuò)大、干旱程度加重，大部分地區(qū)發(fā)展為極端干旱與異常干旱，8月干旱由南向北逐漸減弱.此外，根據(jù)SCPDSI-Z可知，2019年6—11月大部分地區(qū)都為中度干旱，6—10月小部分地區(qū)出現(xiàn)重度干旱或極端干旱.除滇東的GPS-DSI外，2020年3—7月SCPDSI-Z的空間分布與GPS-DSI、GRACE-DSI相似，滇西北地區(qū)為無旱，而其他地區(qū)干旱覆蓋范圍廣、干旱程度高，直到8月干旱有所緩解.

綜上可知，2019—2020年云南省經(jīng)歷了嚴(yán)重的干旱，其覆蓋范圍廣、持續(xù)時(shí)間長.2019年6—11月云南全區(qū)以中度干旱為主，2020年3—8月云南大部分地區(qū)以極端干旱為主，其中滇西南2020年可達(dá)異常干旱.此外，GPS-DSI、GRACE-DSI與SCPDSI-Z存在差異：(1)滇東地區(qū)的GPS-DSI比GRACE-DSI和SCPDSI-Z更濕潤；(2)2019年8—11月滇西南地區(qū)的GRACE-DSI有極端干旱和異常干旱，但GPS-DSI與SCPDSI-Z都沒有出現(xiàn)此類干旱；(3)2020年SCPDSI-Z的干旱程度相比GPS-DSI和GRACE-DSI低.本文3.2節(jié)已詳細(xì)討論上述差異的原因.

4 結(jié)論

本文反演了云南省2011—2020年的GPS-EWH，并結(jié)合GPS-EWH、GRACE Mascon產(chǎn)品和SCPDSI產(chǎn)品計(jì)算了GPS-DSI、GRACE-DSI和SCPDSI-Z，從而定量分析云南省干旱的時(shí)空分布特征.為分析干旱事件中水儲(chǔ)量虧損情況，本文基于GPS-EWH和降水產(chǎn)品計(jì)算了云南省五個(gè)區(qū)域的GPS-EWH異常和降水異常，并分析其時(shí)間變化趨勢(shì).此外，展示了云南省2019年6—11月及2020年3—8月GPS-DSI、GRACE-DSI以及SCPDSI-Z的空間分布，評(píng)估了此次干旱事件的時(shí)空變化.本文的主要研究結(jié)論如下：

(1)GPS-EWH與GRACE-EWH周年振幅的空間分布一致，均在滇西南最大，并逐漸向滇東北減少.GPS-EWH與GRACE-EWH時(shí)間序列的周期性變化趨勢(shì)一致，均在每年8—10月最大、4—6月最小，但GRACE-EWH時(shí)間序列的周年振幅比GPS-EWH小50.4%.此外，GPS-EWH微分、GRACE-EWH微分與降水量相關(guān)性較高，表明陸地水儲(chǔ)量受降水的驅(qū)動(dòng).

(2)滇西北、滇西南與滇中GPS-DSI與SCPDSI-Z的相關(guān)系數(shù)分別為0.56、0.71與0.72，高于GPS-DSI與GRACE-DSI、GRACE-DSI與SCPDSI-Z的相關(guān)系數(shù)，表明在局部地區(qū)GPS-DSI比GRACE-DSI對(duì)干旱更敏感.但滇東南與滇東北地區(qū)GPS-DSI與SCPDSI-Z的相關(guān)性較低，對(duì)比GPS的站點(diǎn)空間分布，其原因可能與滇東南與滇東北地區(qū)GPS站點(diǎn)分布稀疏有關(guān).

(3)分析GPS-DSI、GRACE-DSI與SCPDSI-Z的頻率結(jié)果可知，云南省時(shí)常發(fā)生中度干旱，偶爾發(fā)生重度與極端干旱.同時(shí)三種干旱指數(shù)、GPS-EWH異常與降水異常結(jié)果表明，2011—2020年共有3次顯著的干旱事件發(fā)生，其中極端干旱事件發(fā)生在2019—2020年.極端干旱期間滇中、滇西南與滇西北的GPS-EWH虧損值達(dá)10年內(nèi)最大值，同時(shí)GPS-DSI、GRACE-DSI與SCPDSI-Z均大幅下降.

(4)結(jié)合GPS-DSI、GRACE-DSI和SCPDSI-Z分析2019—2020年極端干旱，2019年6—11月滇中及滇西大部分地區(qū)為中度干旱，少部分地區(qū)為重度干旱，2020年3—8月干旱加劇，云南大部分地區(qū)達(dá)到重度干旱與異常干旱.此次干旱在這10年內(nèi)持續(xù)時(shí)間最長、干旱程度最嚴(yán)重.

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，GPS-DSI具有較高的時(shí)空分辨率，可以作為傳統(tǒng)干旱監(jiān)測手段的補(bǔ)充.但GPS-DSI受限于GPS站的空間分布密度，因此結(jié)合GPS-DSI、GRACE-DSI與SCPDSI-Z可以更有效地評(píng)估干旱的嚴(yán)重程度與時(shí)空分布.此外，隨著我國北斗導(dǎo)航定位系統(tǒng)的全面建成及其他GNSS導(dǎo)航衛(wèi)星系統(tǒng)的不斷發(fā)展，將來有望聯(lián)合GNSS多星座觀測數(shù)據(jù)，進(jìn)行陸地水儲(chǔ)量及水文干旱研究.

致謝感謝國家地震科學(xué)數(shù)據(jù)中心提供的GPS坐標(biāo)時(shí)間序列，感謝美國德克薩斯大學(xué)空間研究中心提供的時(shí)變重力場Mascon解產(chǎn)品，感謝德國地學(xué)研究中心提供的負(fù)荷位移產(chǎn)品，感謝中國氣象局提供的降水?dāng)?shù)據(jù)，感謝東英吉利大學(xué)氣候研究組提供的SCPDSI數(shù)據(jù).文中部分圖使用GMT6.1開源軟件繪制 (Wessel et al., 2019).