賈寶華，張亞東，李 靖

（內(nèi)蒙古科技大學(xué) 土木工程學(xué)院，內(nèi)蒙古 包頭 014010）

FRP 材料是將高分子連續(xù)纖維織物浸潤(rùn)于合成樹脂基體中復(fù)合而成的一種新型加固材料[1]。FRP 材料的種類分為碳纖維復(fù)合材料（CFRP）、玻璃纖維復(fù)合材料（GFRP）以及芳綸纖維復(fù)合材料（AFRP）[2]，其中CFRP材料的彈性模量與強(qiáng)度較高，且CFRP 材料在加固混凝土結(jié)構(gòu)方面具有施工方便、結(jié)構(gòu)重量輕等優(yōu)勢(shì)[3]。陶忠等[4]修正了已有文獻(xiàn)中的約束混凝土體積應(yīng)變模型，采用數(shù)值計(jì)算的方法總結(jié)得出了FRP 混凝土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系。ELCHALAKANI 等[5]人進(jìn)行了一系列的測(cè)試修復(fù)性能的碳纖維增強(qiáng)結(jié)構(gòu)，結(jié)果表明，碳纖維布可以顯著提高建筑構(gòu)件的強(qiáng)度、延性。建筑火災(zāi)是危害最大的災(zāi)害類型之一，對(duì)于大型火災(zāi)后的建筑結(jié)構(gòu)，隨時(shí)可能面臨燃燒、倒塌等極端危害，因此對(duì)建筑材料和構(gòu)件的防火性能及高溫受火情況下的力學(xué)性能研究亟待解決，本文僅針對(duì)CFRP 鋼管混凝土在火災(zāi)情況下的力學(xué)性能展開模擬研究，為實(shí)際工程中合理評(píng)估CFRP 鋼管混凝土柱在承受復(fù)軸壓荷載下的力學(xué)性能奠定基礎(chǔ)。

1 模型建立

1.1 模型基本參數(shù)

根據(jù)CFRP 纖維方向抗拉強(qiáng)度高，纖維正交方向抗拉強(qiáng)度低的特性，在建模時(shí)定義其材料各向異性，并指派其材料的纖維方向，使其纖維方向垂直于鋼管軸向耦合于鋼管外側(cè)。為了對(duì)比不同截面面積對(duì)模型受高溫后力學(xué)性能的影響，建立兩種不同截面面積和柱高的模型，工況一記為m 柱、工況二記為n 柱，其尺寸見表1。

表1 鋼管混凝土短柱尺寸 單位：mm

1.2 材料熱工參數(shù)及力學(xué)參數(shù)

鋼管混凝土柱采用C40 混凝土。其泊松比近似取0.25，混凝土立方體抗壓強(qiáng)度取40.9 MPa，峰值應(yīng)變?chǔ)?為0.003 4，密度取2 400 kg/m3。高溫下混凝土應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系采用王衛(wèi)永等[6]提出的本構(gòu)模型，彈性模量采用姚亞雄的模型[7]，高溫下混凝土抗壓強(qiáng)度模型采用過鎮(zhèn)海等[8]建議，在高溫下抗拉強(qiáng)度隨溫度的折減，采用過鎮(zhèn)海等建議的公式。

CFRP 材料厚度為0.3 mm，抗拉強(qiáng)度取3 790 MPa，彈性模量為235 GPa，斷裂應(yīng)變?yōu)?.2*10-2，熱膨脹系數(shù)取35，鋼管采用Q345級(jí)鋼材。鋼管的密度為7 850 kg/m3。

混凝土熱傳導(dǎo)系數(shù)λc采用歐洲規(guī)范EC4[9]給出的高溫下混凝土的熱傳導(dǎo)系數(shù)。比熱C 隨著溫度T 的升高，有逐漸增大的趨勢(shì)，采用歐洲規(guī)范EC4[9]給出的建議?；炷恋拿芏葧?huì)隨水分蒸發(fā)在100℃后有所減小，但通?？梢院雎?，本模擬中視混凝土密度為常數(shù)，取ρc=2 400 kg/m3，混凝土熱膨脹系數(shù)采用加拿大LIE[10]提出的計(jì)算公式，CFRP 層很薄基本不影響溫度傳遞，故只考慮鋼管的熱工性能。鋼管的熱傳導(dǎo)系數(shù)會(huì)隨著溫度的升高而有規(guī)律的減小，采用歐洲規(guī)范[11]中給出的鋼材熱傳導(dǎo)系數(shù)。隨著溫度的升高，鋼材的比熱容也會(huì)增加，而且增加的幅度很大。本文采用歐洲規(guī)范[11]得出鋼材比熱容，鋼材的熱膨脹系數(shù)采用由LIE[10]得出的公式。溫度場(chǎng)初始溫度為20℃，升溫曲線采用ISO 國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)升溫曲線[12]。

CFRP 鋼管混凝土柱四面受火，波茲曼常數(shù)取σ=5.67*10-8W（m2·K4）。該模型升溫時(shí)間設(shè)為360 min，此時(shí)混凝土柱最高溫度已經(jīng)接近1 200℃，采用順序熱力耦合的方式進(jìn)行模擬，模型底部完全約束。

2 模型驗(yàn)證及溫度場(chǎng)分析

2.1 力學(xué)模型驗(yàn)證

實(shí)驗(yàn)取自王凱[13]所做的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，試件為先升溫后軸向加載的CFRP 鋼管混凝土短柱，模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比如圖1 所示，其變化趨勢(shì)一致，相對(duì)誤差見表2，最高誤差均不超過5%，表明本文模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性。

表2 實(shí)驗(yàn)與模擬誤差

圖1 模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較

2.2 截面溫度場(chǎng)分析

本文中模擬的CFRP 鋼管混凝土短柱均為四面受火，火災(zāi)發(fā)生的時(shí)候，受火區(qū)域的溫度會(huì)急劇上升，在外部溫度急劇升高的同時(shí)，受火面的溫度會(huì)通過熱傳遞的方式由受火面向柱內(nèi)部傳遞，而影響溫度傳遞的因素會(huì)根據(jù)不同情況有所差異，常見的影響因素有外部CFRP 鋼管厚度、材料熱工參數(shù)、柱截面尺寸、受火時(shí)長(zhǎng)等。考慮各方面因素后為了具體研究構(gòu)件內(nèi)某點(diǎn)隨時(shí)間的溫度變化，m 柱和n 柱分別取如下位置的節(jié)點(diǎn)作為測(cè)點(diǎn)進(jìn)行溫度分析，如圖2 所示。將各測(cè)點(diǎn)溫度隨時(shí)間變化繪制成曲線圖如圖3 所示。

圖2 m 柱和n 柱測(cè)點(diǎn)布置

圖3 各測(cè)點(diǎn)溫度隨時(shí)間變化曲線

在受火面測(cè)點(diǎn)1 和測(cè)點(diǎn)7 上，受火面積大的n 柱升溫曲線相較受火面積小的m 柱稍緩，但基本沒有太大的差別，兩者到達(dá)各溫度值的時(shí)間也趨于統(tǒng)一，并且測(cè)點(diǎn)1 與測(cè)點(diǎn)7 的升溫曲線與ISO834 標(biāo)準(zhǔn)升溫曲線圖基本相似，說明溫度場(chǎng)的模擬效果良好。測(cè)點(diǎn)5 和測(cè)點(diǎn)6 以及測(cè)點(diǎn)11 和測(cè)點(diǎn)12 升溫曲線相似。n 柱中心節(jié)點(diǎn)升溫曲線更平緩，從受火開始到結(jié)束的過程中沒有爆發(fā)式的增溫時(shí)間段，所以柱截面尺寸變大不僅會(huì)使溫度傳遞變慢，也會(huì)使溫度的增長(zhǎng)幅值在熱傳遞的過程中減小。柱截面面積會(huì)影響柱的中心溫度與表面溫度差，且柱截面積越大其差值越大，但是在溫度達(dá)到1 000℃之后這種差距就會(huì)明顯開始減小，因?yàn)? 000℃后受自然因素影響表面溫度難以上升繼而溫度向中心傳遞。

3 CFRP 鋼管混凝土柱耐火分析

3.1 高溫下變形破壞分析

模擬的兩組CFRP 鋼管混凝土柱加載相同的邊界約束條件，但由于柱尺寸的不同其承壓能力肯定不同，為了使模擬效果對(duì)比更明顯，經(jīng)過查閱實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)以及多次試驗(yàn)?zāi)M之后，給m 柱全程施加500 kN 的軸向壓力，給n 柱全程施加2 100 kN 的軸向壓力，將上面計(jì)算所得出的溫度結(jié)果作為已知條件導(dǎo)入到力學(xué)分析中，通過對(duì)比不同溫度下的變形、應(yīng)力、應(yīng)變情況，分析出溫度對(duì)CFRP 鋼管混凝土短柱力學(xué)性能的影響，同時(shí)對(duì)比m 柱與n 柱在高溫力學(xué)性能上的差異，并分析差異存在的原因。首先對(duì)CFRP 鋼管混凝土柱不同溫度下的位移情況進(jìn)行分析，研究各個(gè)溫度情況下10 s各柱產(chǎn)生的位移情況。為了便于對(duì)比，模擬出的結(jié)果見表3。

表3 CFRP 鋼管混凝土柱各溫度下時(shí)間位移

由于經(jīng)CFRP 鋼管加固后的混凝土短柱很難將其壓到破壞，所以認(rèn)為其變形達(dá)到柱高的10%即可認(rèn)為柱子已經(jīng)被破壞。通過位移對(duì)比可以看出，隨著溫度升高，在承受軸壓不變的情況下，柱的變形量逐漸增大，在20℃時(shí)兩柱承受壓力10 s 后其變形量很小，均未被壓壞；當(dāng)溫度為300℃時(shí)，兩柱的變形相對(duì)20℃有所增大，但漲幅都很小兩柱均未被壓壞；溫度達(dá)到500℃時(shí)，m 柱的變形已經(jīng)達(dá)到柱高的10%認(rèn)為其已經(jīng)破壞，n 柱的變形量有了明顯增大但未達(dá)到破壞值，500℃下柱的承載力有了明顯的降低；溫度達(dá)到800℃時(shí)，兩柱均已承受不了10 s 的壓力，兩柱在承壓2 s 時(shí)就已被壓壞，且其變形量有了突增，說明800℃下材料的強(qiáng)度驟然減小，承載能力突變式減弱；溫度達(dá)到1 100℃時(shí)，兩柱均瞬間就被壓壞，不再具備承壓能力。

3.2 高溫下應(yīng)力應(yīng)變分析

分析力學(xué)性能還需對(duì)應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系進(jìn)行分析，將得到的計(jì)算結(jié)果繪制成應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線進(jìn)行對(duì)照分析。整理繪制的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系如圖4 所示。

圖4 高溫下應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系

從m、n 柱的高溫應(yīng)力-應(yīng)變曲線中可以看出：m 柱當(dāng)溫度達(dá)到300℃時(shí)的曲線與20℃的應(yīng)力-應(yīng)變曲線相比只有稍許降低，在前期受火階段鋼管與CFRP 應(yīng)變一致。說明300℃對(duì)CFRP 鋼管混凝土柱的抗壓等力學(xué)性能沒有造成過多影響；當(dāng)溫度達(dá)到500℃時(shí)，對(duì)應(yīng)的應(yīng)力-應(yīng)變曲線有了明顯下降，隨著應(yīng)變?cè)黾討?yīng)力不再上升，峰值應(yīng)力下降到了500 MPa 以下，說明500℃下CFRP 鋼管混凝土柱的承壓能力已嚴(yán)重下降，此時(shí)已經(jīng)存在安全隱患；當(dāng)溫度達(dá)到800℃時(shí)，應(yīng)力-應(yīng)變曲線已經(jīng)趨近橫坐標(biāo)軸，模型嚴(yán)重變形，峰值應(yīng)力僅有200 MPa上下，CFRP 鋼管混凝土短柱已經(jīng)不能正常工作，建筑結(jié)構(gòu)中如果發(fā)生火災(zāi)使承壓CFRP 鋼管混凝土柱的溫度達(dá)到800℃，此時(shí)該建筑隨時(shí)有倒塌的危險(xiǎn)；1 100℃時(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線更加趨近于平行，此時(shí)CFRP 鋼管混凝土柱的抗壓強(qiáng)度已經(jīng)低至極點(diǎn)僅80 MPa 左右。

n 柱在20℃和300℃時(shí)應(yīng)力應(yīng)變曲線基本重合，說明由于混凝土導(dǎo)熱系數(shù)較小，而n 柱截面面積比較大，混凝土核心位置的溫度不高，其承載力并沒有降低，當(dāng)溫度達(dá)到500℃時(shí)雖然峰值應(yīng)力并沒有明顯降低，但是塑性應(yīng)變變化明顯，此時(shí)已經(jīng)產(chǎn)生較大變形。當(dāng)溫度達(dá)到800℃甚至1 100℃時(shí)，隨著應(yīng)變的增大，其應(yīng)力基本不變，1 100℃時(shí)峰值應(yīng)力僅60 MPa 上下。雖然截面面積的增大會(huì)使柱的承壓能力增強(qiáng)，但是當(dāng)溫度達(dá)到800℃以后，高溫對(duì)柱的弱化作用會(huì)大于截面面積對(duì)柱的加強(qiáng)作用。

4 結(jié)論

對(duì)CFRP 鋼管混凝土短柱在不同溫度下的截面溫度場(chǎng)、變形破壞以及應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線進(jìn)行分析，具體結(jié)論如下：

（1）在標(biāo)準(zhǔn)升溫曲線作用下，分析溫度場(chǎng)，當(dāng)柱受火面溫度達(dá)到300℃時(shí)m 柱中心區(qū)域溫度達(dá)到71.2℃，柱截面2/3 區(qū)域溫度已高于100℃，而n 柱的中心區(qū)域溫度還只有20.6℃稍高于初始溫度，而且該區(qū)域的面積占到總截面面積近1/2，只有柱外層區(qū)域溫度達(dá)到100℃，說明增大截面尺寸可以很好地減緩溫度的傳遞。截面溫度場(chǎng)分布對(duì)CFRP 鋼管混凝土短柱的后續(xù)力學(xué)分析起重要作用。

（2）m 柱在常溫下發(fā)生了9.8 mm 的位移，n 柱在常溫下產(chǎn)生的位移為2.4 mm；在800℃時(shí)，m 柱位移為48.5 mm，n 柱達(dá)到了64 mm，均已破壞。

（3）CFRP 鋼管混凝土柱在柱體溫度低于300℃時(shí)的力學(xué)性能保持良好，當(dāng)溫度達(dá)到1 100℃時(shí)CFRP 鋼管混凝土柱m 柱最大應(yīng)力由358 MPa 降低到了80.5 MPa，n 柱最大應(yīng)力由260 MPa 降低到了63 MPa，承壓柱遭到破壞，柱整體的承壓能力會(huì)突變式降低。