田 興，朱嘉婧，李 威，朱劍威

(北京航天控制儀器研究所，北京 100039)

1 概述

勘探和利用地下資源(包括燃料和礦石)是人類賴以生存的行為，但是由于地下資源總量稀少且分布隨機，必須采用能夠探測地下資源的儀器設備以提升找礦效率。因此，20世紀30年代，為滿足地球物理勘探、礦產資源勘查以及地質科學研究等領域的需求，重力儀成為重要的探測設備。在此后的30年里，面向重力本身的測量技術得到高速發(fā)展。然而，在應用重力儀輔助探測地下礦藏過程中，重力儀始終面臨著2個問題：1)如何從重力儀敏感的信息中有效地剔除運動加速度信息從而獲取準確的重力信息；2)重力信息對地下礦藏的空間分辨力較有限[1]。20世紀60年代，人類對地下礦藏的需求爆發(fā)式增長，獲取準確的重力信息成為提高找礦效率的重中之重；同時，高精度導航和導彈發(fā)射也迫切需要高精度的重力信息，但是必須單獨計算運動加速度，而且空間分辨力不高的重力儀已然不能滿足實際的應用需求?？紤]到重力場的空間變化(重力梯度)是重力信息的一種固有屬性，具有更優(yōu)的空間分辨力，受載體運動加速度影響較小，能夠用來描述環(huán)境重力信息，因此，在高精度導航定位和高效找礦的雙重推動下，美國軍方于20世紀70年代初期正式提出研制面向移動平臺的重力梯度測量系統(tǒng)。

綜上所述，在油氣田勘探、環(huán)境科學、導航制導等領域，重力梯度測量的應用十分廣泛，基于現實使用需求，對實際重力場的測量迫在眉睫。

目前，通用方法是通過高分辨率高精度的重力梯度儀實現對重立場的測量(見圖1)。因為空間中的重力加速度具有梯度，而載體加速度并不具備梯度，若能夠將載體上兩點間的加速度差量計算出來，即可計算出不受飛行器加速度影響的重力梯度信息。重力梯度以厄缶(1 E=10-9/s2)為單位，假設在旋轉加速度計重力梯度儀上的轉臺上，加速度計以10 cm為半徑均布，分辨率為8 E的旋轉加速度計重力梯度儀則要求使用的加速度計的分辨率達到8×10-11g。而現在國內通用石英撓性加速度計分辨率只達到0.1 μg，無法滿足重力測量和重力梯度測量等微小加速度信號測量領域的使用要求，我國仍處于重力梯度儀研制的初級階段，必須對現有的石英撓性加速度計進行設計改進，以滿足重力梯度儀在分辨率方面的使用要求。同時，必須開展測試方法研究以實現對加速度計超高分辨率的測量標定。

2 國外技術發(fā)展情況

近一個世紀之內，重力梯度測量方式隨著傳感器的發(fā)展也發(fā)生了諸多變化。最早的為扭秤式，之后伴隨著加速度計的逐步成熟，先后出現旋轉加速度計式、超導式以及原子干涉式，其中后兩者可被統(tǒng)稱為差分加速度計式[2]。

2.1 厄特弗斯扭秤式重力梯度儀

18世紀末，匈牙利科學家為了測量重力的變化率，制造出扭秤并用于勘探油氣田及礦產資源。其中懸絲懸掛擺桿構成扭秤(見圖2)，擺桿兩端各安置一個敏感質量，在重力梯度的作用下，2個敏感質量會受到不同的水平作用力，由此產生的扭轉力矩會導致懸絲發(fā)生扭轉，通過測量扭秤懸絲的扭轉角度即可實現對重力梯度的測量。

這類重力梯度儀的穩(wěn)定性差，讀數時間間隔長(約45 min)，無法測試重力梯度的垂直張量，且動態(tài)性能較差，扭秤式重力梯度儀現已不是主流。但其具有很高的扭轉靈敏度及較高的測量精度(1 E)，在對動態(tài)性要求不高的油氣田勘探中依然占有一席之地。

2.2 旋轉加速度計式重力梯度儀

傳統(tǒng)扭秤式重力梯度儀的結構復雜，而且只能實現靜態(tài)條件下的測量，不滿足工程應用中對動態(tài)梯度測量的需求。1970年，為響應美國軍方的號召，3家公司參與了研發(fā)動態(tài)重力梯度儀的競標：其一為Hughes實驗室研制的旋轉質量塊型重力梯度儀(精度為1 E)，但由于其零漂大，對材料性能要求高等因素，該研究于1976年擱淺；其二為Draper實驗室研制的液浮式重力梯度儀，由于其結構復雜，且對溫度控制具有很高的要求，該研究于1978年擱淺；其三是Bell宇航公司(現并入Lockheed Martin公司)提出的旋轉加速度計式重力梯度儀(精度為3～10 E)，該設想結構相對簡單且對材料的穩(wěn)定性和耐受性要求不高，依靠4個加速度計以及旋轉機構，將重力梯度調制到旋轉機構轉速的二倍頻上，再通過解調技術即可測得重力梯度。正因為如此，美國空軍戰(zhàn)略導彈局和Bell宇航公司在1974年簽署協(xié)議，要求設計制造一套旋轉加速度計重力梯度儀可行性原理樣機。在隨后的30年里，基于旋轉加速度計的重力梯度儀得到大力發(fā)展。1982年，一套旋轉加速度計式重力梯度儀由美國Bell宇航公司交付給美國海軍，并在先鋒號潛艇上及油氣田普查船上成功應用。1997年，澳大利亞BHP公司引進Bell宇航公司的技術，成功研發(fā)出世界首套航空重力梯度部分張量測量系統(tǒng)FalconTM。AGG(最高精度為1.4 E)經過2年的飛行測試和改進之后，于1999年投入商業(yè)航空地球物理勘探。2002年，Lockheed Martin公司將Bell宇航公司的3D-FTG升級為全張量航空重力梯度測量系統(tǒng)，命名為Air-FTG(精度約為5 E)，并于2003年初用于商業(yè)勘探。2005年，英國ARKex公司從Lockheed Martin公司獲得了FTG技術，研制優(yōu)化出FTGeXTM系統(tǒng)(靈敏度約為10 E/Hz1/2)。

到21世紀初，旋轉加速度計航空重力梯度測量系統(tǒng)基本定型(見圖3)。雖然測量精度的技術改進仍在繼續(xù)，但總體框架結構基本不變。旋轉加速度計式重力梯度儀具有結構簡單、理論成熟以及易于工程實現的優(yōu)點，其能夠測量重力梯度的全部信息，是國際上唯一存在于商用產品中的一種重力梯度儀[3]。

2.3 超導重力梯度儀

超導重力梯度儀的研制始于20世紀七、八十年代，該梯度儀首先需要利用超導檢測技術制造超導加速度計，再根據加速度差分原理實現重力梯度測量。

在超導重力梯度儀領域，美國馬里蘭大學代表了國際最高水平。1980年，美國馬里蘭大學研制出單軸超導重力梯度儀實驗樣機，測量精度已經優(yōu)于0.05 E，2002年實驗室新樣機靈敏度已經達到0.02 E/Hz1/2。2000年以來，瞄準1 E精度的產品級超導航空重力梯度測量系統(tǒng)逐步成為各國重力測量有關機構的研究熱點?，F處于試飛階段的超導重力梯度儀主要有3種：1)英國ARKeX公司研制的EGG重力梯度系統(tǒng)(靈敏度為1 E/Hz1/2)；2)美國GEDEX公司和馬里蘭大學聯合研制的HD-AGGTM重力梯度系統(tǒng)；3)全球最大礦產資源開采及供應商Rio-Tino公司和澳洲的西澳大學聯合研制的VK-1重力梯度儀(靈敏度為1 E/Hz1/2)。

超導重力梯度儀(見圖4)以超導檢測技術為核心，具有噪聲低、靈敏度高以及測量精度高的優(yōu)點，但作為其敏感核心的超導加速度計需要封裝在液態(tài)氮中，這極大地限制了該項技術的發(fā)展及應用。

2.4 原子干涉式重力梯度儀

原子干涉式重力梯度儀應用了目前物理學領域的最新技術，包含了量子光學近20年來的最新進展，屬于最前沿且極具潛力的技術。原子干涉式重力梯度儀一般采用2臺原子干涉儀敏感2個位置上的絕對重力加速度，再通過差分及微分實現重力梯度的測量。斯坦福大學在原子干涉式重力梯度儀的研究方面處于國際領先地位。2002年，斯坦福大學的Kasevich課題組用2個豎直方向相距1.4 m的冷原子干涉重力儀組成垂向重力梯度儀，其重力梯度測量靈敏度已經達到30 E/Hz1/2，是公開的靈敏度最高的冷原子重力梯度儀。2009年，Kasevich課題組針對工程便捷化應用需求，研制了基線僅為0.7 m的便攜原子干涉重力梯度儀，其測量靈敏度為60 E/Hz1/2，精度為7 E。武漢數物所在2010—2015年期間，研制了精度優(yōu)于8 E的原子干涉重力梯度儀實驗室樣機[4]。

原子干涉型重力梯度系統(tǒng)儀器龐大，而且對于實際工程應用而言，其距離實用化還有較大差距，但作為一項前沿技術，非常值得關注。原子干涉式重力梯度儀原理示意圖如圖5所示。

3 國內技術發(fā)展情況

國內對航空重力梯度測量技術的關注主要始于21世紀初。2003年前后，中國航天時代電子公司第十六研究所(西安)基于旋轉加速度計式重力梯度測量原理制成單轉盤原理性樣機，但未測出重力梯度信號。2006年起，我國針對航空重力梯度測量技術開展了實質意義上的研究和探索，主要在“十一五”“十二五”國家863計劃支持下開展研究工作?！笆濉逼陂g，科技部國家研發(fā)計劃繼續(xù)推動航空重力梯度測量技術研究，力爭在“十三五”將部分技術達到實用化。

3.1 “十一五”期間

“十一五”期間，國家863計劃將“旋轉加速度計航空重力梯度關鍵技術研究”作為航空重力梯度測量技術的預研項目。項目由中國國土資源航空物探遙感中心、中船七〇七所、東南大學及中國地質大學聯合開展。主要取得如下成果：1)研制出分辨率為1×10-7g的加速度計；2)完成旋轉加速度計重力梯度儀原理樣機的研制；3)建立了旋轉加速度計重力梯度儀誤差模型和指標體系。

3.2 “十二五”期間

“十二五”期間，國家863計劃設置了“高精度重力測量技術”專項，包括“基于石英撓性加速度計的旋轉重力梯度儀”“超導重力梯度儀”及"移動式超冷原子干涉型重力梯度儀”等。其中，第一項由中船七〇七研究所、國土資源航空物探遙感中心和東南大學聯合研究，第二項由華中科技大學負責，第三項由浙江工業(yè)大學、浙江大學以及中科院武漢物理與數學研究所聯合承擔。經過5年的研發(fā)，各項目取得的主要成果如下：1)基于石英撓性加速度計的旋轉重力梯度儀實驗室靜態(tài)測量精度優(yōu)于70 E；2)超導重力梯度儀實驗室靜態(tài)測量分辦率達到7.2 E/Hz1/2；3)冷原子干涉型重力梯度儀實驗室靜態(tài)精度優(yōu)于8 E。

3.3 “十三五”期間

“十三五”期間，科技部設立“航空重力梯度儀研制”專項，項目由吉林大學牽頭，其子課題主要包括“基于石英撓性加速度計的旋轉式航空重力梯度儀實用化技術研究”“基于冷原子干涉測量技術的可移動式垂直和水平重力梯度儀工程樣機研制”以及“基于低溫超導測量技術的航空重力梯度儀工程樣機研制”，各子課題保持了“十二五”研究團隊，同時根據研制進度增加了實用化相關的方法技術研究、軟件開發(fā)及飛行測試等內容。各課題主要目標如下：1)旋轉式航空重力梯度儀瞄準航空工程應用，設計精度指標為40 E；2)冷原子干涉型梯度儀和低溫超導型梯度儀完成小型化和集成化設計，實現工程化樣機研制和車載定點測量。

對國內外重力梯度儀發(fā)展歷程總結可以發(fā)現，從19世紀末開始，主流的重力梯度測量方式包括三種設計思路：基于扭矩、基于旋轉加速度計和基于差分加速度計(包括超導式和原子干涉式)。第一類重力梯度儀因動態(tài)性能差且測試效率低已逐步被淘汰；第二類重力梯度儀已經具有成熟的產品，于20世紀80年代提交美國軍方使用，于20世紀90年代投入商業(yè)勘探；第三類重力梯度儀處于試驗測試及優(yōu)化階段，屬于研究熱點，還未有公開的重大突破。

由于受限于核心傳感器件(石英撓性加速度計如圖6所示)的分辨率指標，我國仍處于旋轉加速度計重力梯度儀研制的初級階段。因此，開展高分辨率石英加速度計的研制是我國在高精度重力測量領域邁出的極其重要的一步。

4 高分辨率石英撓性加速度計技術發(fā)展情況

4.1 研制現狀

在高分辨率加速度計研制方面，航天九院13所、707所、國科大從2018年開始分別研制了原理樣機。在通用加速度計的基礎上，通過增大檢測質量與擺距、優(yōu)化擺片力學特性、優(yōu)化電容傳感器特性、增大反饋電流等方式，將石英撓性加速度計的理論分辨率提高了1～2個數量級。該樣機相對于傳統(tǒng)加速度計來說，尺寸更大，敏感部件更薄，檢測量程只有1～2 g[5]。

4.2 發(fā)展方向分析

盡管目前各單位已經研制出高分辨率加速度計的原理樣機，但初代樣機功耗大、發(fā)熱嚴重、儀表漂移量較大。同時，由于加速度計的標度因數由儀表磁性能、線圈長度等儀表結構參數以及伺服電路共同決定，加上生產水平的限制，每一只石英撓性加速度計的標度因數都不完全相同，而旋轉加速度計重力梯度儀需要4只標度因數盡量一致、穩(wěn)定性好的加速度計作為核心檢測器件，因此，接下來應在如下幾個方面進行加速度計的改進研究。

1)開展加速度計標度因數精確調整結構設計以及標度因數在線自動調整軟件攻關。

2)開展高功耗條件下石英撓性加速度計穩(wěn)定性提升技術研究。

3)針對高分辨率電容信號檢測問題，進行低噪聲伺服電路研究，重點攻關儀表放大器部分的降噪方法。

4)為消除機械熱噪聲，開展高分辨率加速度計真空保持結構研究。

5 分辨率測試方法綜述

為了實現對高分辨率加速度計的測量，必須開展高分辨率測量方法研究，測試方法應至少比加速度計待測分辨率高一個數量級以上，并形成行業(yè)標準。目前，常用的測試方法是基于擺式加速度計測試標準GJB 1037A—2004規(guī)定的利用分度頭進行細分重力場進行測量。下述將對多種加速度計分辨率測試方法進行簡述。

5.1 采用光學分度頭細分重力場

利用專用的高精度夾具把石英撓性加速度計固定于光學分度頭(見圖7)，并緩慢轉動分度頭，直至加速度計的重力輸入為0 g時，停止轉動分度頭，這時，分度頭安裝面豎直，加速度計的活動質量敏感不到重力信息輸入，儀表輸出就是0 g偏值。繼續(xù)轉動分度頭，角度增量為0.1″，從石英撓性加速度計的輸出模型得到，當石英撓性加速度計在分度頭上偏轉一定角度時，其理論輸出增量和加速度信號增量之間的關系是：ΔE=K1×Δai。其中K1，即石英撓性加速度計的標度系數。若50%<ΔEp/ΔE×100%<150%，則儀表分辨率是分度頭偏轉0.1″時檢測質量所敏感到的重力信號值，即Δθ=0.1″時的加速度信號增量。由于光學分度頭最小標度為0.1″，因此，所能測量的加速度計最高分辨率為0.5 μg[6]。

5.2 基于勻速旋轉調制的分辨率測試方法

該測試方法是將加速度安裝在可偏轉的勻速轉動臺面上，轉臺如圖8所示，采取旋轉調制的方式，對加速度計分辨率進行動態(tài)估算[7]。

相對于光學分度頭來說，利用雙軸轉臺(見圖8)，可以對重力加速度信號進行更微小的劃分，將小于5×10-7g量級的加速度信號輸入到石英撓性加速度計，并對加速度計的輸出進行旋轉調制。最終采集儀表輸出，通過理論計算得出加速度計的分辨率。目前得到的測試結果顯示，該測試方法可測得0.1 μg的分辨率指標。

5.3 基于引力梯度的分辨率測試方法

構建基于引力梯度的分辨率測試系統(tǒng)，采取高比重材料產生引力梯度的方法，給石英撓性加速度計輸入更加微弱的加速度信號。將4只石英撓性加速度計安裝在以角速度勻速旋轉的雙軸轉臺上，加速度計間隔90°均勻布置，敏感軸方向為旋轉角速度切向方向。由系統(tǒng)進行統(tǒng)一供電，移動鉛球產生不同大小的引力，采集4只石英撓性加速度計的輸出并進行信號處理與數據采集。目前基于此方法可得到的最高分辨率為0.01 μg[8]。

5.4 在1 g激勵下分辨率測試方法

該測試方法將精密單軸旋轉裝置安裝在基座上，同時將被測加速度計安裝在精密軸旋轉裝置上且在基座上安裝參考加速度計，被測加速度計和參考加速度計的力反饋回路連接采樣電阻后接地；記錄初始時精密單軸旋轉裝置角位置，依次旋轉分度頭，使得被測加速度計依次減少或增加；計算每一步的輸出增量并與被測加速度計輸入加速度變化量比較求差，判斷被測加速度計是否具備1×10-8g量級分辨率。該方法通過加入參考加速度計完成被測加速度計的微小分辨率測試，有效抑制了由環(huán)境噪聲引起的基座振動，抵消作為2個加速度計共模輸入的垂向基座振動，從而有效抑制環(huán)境振動噪聲的影響。

5.5 一種加速度計敏感度測量裝置

該方法是采用質量引力的方式，將重物安裝在擺桿末端并將被測加速度計的敏感軸水平地指向擺桿懸掛重物的質心位置，通過擺動裝置產生的機械運動帶動重物進行往復擺動，在加速度計輸入敏感軸上產生與擺動質量運動周期相同的加速度計輸入信號，同時根據擺體位置檢拾線圈獲得擺動裝置所給出的位置參考信號，并通過加速計敏感度測量電路得出被測加速度計的敏感度數值，可以檢測出僅與擺動周期、相位相關的信號，去除環(huán)境干擾和噪聲的影響，提高了測試精度，可用于重力梯度儀所使用的高靈敏度加速度計的敏感度測試領域。但由于受到轉動角度測量和控制精度的限制，目前該測試方法只能提供約為1 μg量級的輸入加速度給定數值[9]。單擺示意圖如圖9所示。

5.6 基于壓電偏擺臺的石英加速度計高分辨率測試方法

該測試方法是將高精度加速度計安裝在壓電偏擺臺(見圖10)上，使壓電偏擺臺以固定頻率f在毫弧度量級上進行微角度擺動，對加速度計產生頻率為f的小信號輸入激勵，并使用鎖相放大器對加速度計輸出信號在頻率f上進行解調放大，以提高測量信噪比。由于測試技術尚未形成測試規(guī)范，測試數據存在不準確性，預估測試分辨率可達到1×10-9g[10]。

6 后續(xù)發(fā)展建議

我國仍處于重力梯度測量領域的初級階段，為進行更準確大面積的大地測量、礦產資源勘測、油氣田勘探、海底地貌探測，應保證和提高重力梯度儀的精度。

目前和今后一段時間內應在如下幾個方面進行研究：1)由材料的性能、溫度和壓力變化引起的加速度計非校準性和尺度因子不匹配的連續(xù)補償；2)在慣性參考系中幾乎絕對的平臺穩(wěn)定性；3)自身梯度補償；4)許多未被論述的熱噪聲的識別和補償；5)減少重力梯度儀對方向誤差的敏感性；6)同步檢測、力反饋和懸浮在低溫重力梯度儀中的應用。

應著重提高旋轉加速度計重力梯度儀核心部件(石英撓性加速度計)的分辨率：1)減小撓性梁剛度，增加擺片以及骨架質量，減少線圈匝數，減小磁感應強度等；2)加速度信號和噪聲信號會同時作用在石英撓性擺片上被活動質量所敏感，必須進行噪聲的抑制，提高信噪比，以免有用信號被噪聲淹沒，噪聲有多種存在形式，可以對主要噪聲來源進行研究確認，從根源上進行消除，對于無法徹底消除的噪聲信號則只能采取可行方案減弱噪聲[11]；3)目前，由于裝配工藝、材料缺陷、制造水平的限制，零件會有裝配殘余應力、隨溫度變化產生形變應力等，裝配出來的石英撓性加速度計參數會隨時間漂移，儀表的長期穩(wěn)定性較差，當工作時間比較長時，精度會損失嚴重，因此，需要對如何提高儀表的穩(wěn)定性開展理論研究和試驗驗證[12]。

7 結語

綜上可以看出，基于機械結構細分重力場的測試方法已經無法滿足高分辨率測試的需要，類似于旋轉調制測試、引力梯度測試等越來越多的測試方法正在被開發(fā)出來，但受限于缺乏高穩(wěn)定性、高分辨率的加速度計數據支持，測試方法未被廣泛接受認可。下一步應在研制出高分辨率加速度計的基礎上，開展針對高分辨率的測試方法研究以及穩(wěn)定性提高方法研究，尤其是高分辨率檢測電路的設計改進，結合新興測試方法進行測試評估，早日形成行業(yè)內標準的高分辨率測試規(guī)范，以便在地質勘探、尋找油氣田、探測礦產、大地測繪、海洋資源勘探等方面作出重要貢獻。