雷中成，李化云，陳曄磊，付鈞福，鄧來

(西華大學 土木建筑與環(huán)境學院，四川 成都 610039)

0 引言

火災對人類的生命、財產，建筑物的安全性能帶來了極大危害[1]，其中火災對混凝土結構的影響，主要表現(xiàn)在火災高溫作用下材料強度的顯著下降，甚至產生明顯變形，因此，開展高溫環(huán)境下混凝土結構內部溫度場分布規(guī)律及其抗火性能的研究非常有必要。

混凝土結構內部溫度場的分布規(guī)律會影響到結構的內力，許多學者對混凝土結構溫度場進行了大量的研究。邢德進等[2]采用高溫試驗與數(shù)值仿真的方法對混凝土內部的溫度場進行了研究，探明了單面受火與三面受火混凝土試件內部溫度傳播及分布規(guī)律。王微微等[3]、徐蕾等[4]通過數(shù)值模擬手段，建立了鋼管混凝土柱溫度場的計算模型，并通過試驗結果對計算模型的正確性進行了驗證。在對溫度場的數(shù)值模擬計算中，熱工參數(shù)的取值對計算結果的準確性極為重要[5-7]，許肇峰等[8]在ISO-834標準升溫明火高溫試驗的基礎上，以一些相關文獻與規(guī)范中熱工參數(shù)的平均值為代表值，擬合了可為混凝土空心板橋溫度場數(shù)值模擬提供參考的熱工參數(shù)關系式。陳春等[9]基于最小熱阻理論并考慮混凝土空隙作用，對傳統(tǒng)的混凝土導熱系數(shù)計算模型進行了修正。Liu等[10]在兩相與多相材料理論模型的基礎上，建立了不同骨料與體積摻量的纖維混凝土導熱系數(shù)計算模型。陳瑞等[11]將混凝土看成固、液、氣三相等效體，基于串-并聯(lián)模型建立了三相導熱系數(shù)計算模型，并用該模型揭示了正、負溫變條件下混凝土導熱系數(shù)的變化機理。

綜上所述，在混凝土結構內部溫度場及熱工參數(shù)研究方面取得了諸多成果，但是既有成果主要集中在理論分析與數(shù)值模擬兩方面，與工程實際情況存在一定的偏差。部分學者采用室內火燒試驗研究了熱工參數(shù)；但是主要圍繞混凝土特殊結構展開，因此，研究成果不具普適性。針對混凝土結構溫度場數(shù)值計算時熱工參數(shù)選取的問題，本文通過對混凝土梁進行ISO-834標準升溫明火試驗，獲取混凝土內部溫度場分布情況及熱傳導規(guī)律，再結合ABAQUS對混凝土結構的瞬態(tài)熱進行數(shù)值模擬分析，對比二者溫度場的分布情況，并對歐洲規(guī)范[12]提出的導熱系數(shù)上限值計算公式進行反演優(yōu)化。研究成果可為混凝土結構構件的防火、耐火設計及損傷評估提供理論依據。

1 基于ISO-834標準升溫的混凝土明火試驗

1.1 原材料及配合比

本試驗混凝土的原材料采用水，減水劑，水泥及粗、細骨料，其中減水劑采用的是摻量為0.8%的羧酸類高效減水劑；水泥為P·O 42.5級普通硅酸鹽水泥；細骨料為普通河砂；粗骨料采用3～15 mm連續(xù)級配碎石；基體混凝土強度設計等級為C35，配合比設計見表1。

表1 C35混凝土配合比

1.2 試件預制及溫度監(jiān)測點布置

為滿足火燒試驗爐的尺寸要求，設置一組150 mm×150 mm×300 mm共3個試件混凝土梁用以測試火災工況下試件內部溫度場的變化情況。試件澆筑1 d后拆模灑水養(yǎng)護28 d，為避免試件內部水分對混凝土試件火燒試驗的影響，在不考慮構件含水率對火燒試驗影響的情況下，即認為構建火燒時處于完全干燥狀態(tài)，故將試件在常溫干燥環(huán)境下靜置120 d，充分氣干后再進行火燒試驗。同時為探明距受火面不同距離的升溫情況，設置了距受火面分別為10、20、30、50、80、120 mm共6個不同深度的溫度監(jiān)測點，溫度監(jiān)測點處的升溫情況用K型鎧裝熱電偶進行監(jiān)測，熱電偶的布置方式如圖1所示。

(a)熱電偶布置效果圖

1.3 試驗設備及方法

本次標準火燒試驗在應急管理部四川消防研究所中進行，試驗火爐如圖2(a)，火爐由爐膛、立式框架門兩部分組成，火爐高為130 cm，寬為110 cm，進深為100 cm，爐膛兩側墻縱向分別布置2個噴火嘴，火爐內均勻布設8個溫度傳感器，實時監(jiān)測火爐內煙氣的升溫情況并反饋至溫控系統(tǒng)，同時溫控系統(tǒng)根據規(guī)范要求控制噴火嘴的火勢大小。將試件砌筑在火爐的門式框架中，試件之間的砌筑縫用硅酸鋁防火棉進行填塞分隔，防止火燒試驗過程中試件之間熱量交換的影響，同時試件背火面用防火棉進行覆蓋，防止與大氣進行熱量交換，減小溫度散失，使得試件處于單面受火的狀態(tài)。將K型鎧裝熱電偶與數(shù)據采集系統(tǒng)連接，實時采集試件內部溫度變化情況，試件布置情況如圖2(b)所示。

(a)火爐立面圖

試件布置好后，根據《建筑構件耐火試驗方法 第1部分：通用要求》(GB/T 9978.1—2008)[13]的要求，點火開始試驗，火爐內均勻布置了8個熱電偶溫度傳感器，通過熱電偶傳感器與溫控系統(tǒng)實時交互，使得爐內溫度按照ISO-834標準升溫曲線(如式1)升高，溫控及溫度采集系統(tǒng)如圖3所示。

圖3 溫控及數(shù)據采集系統(tǒng)

T=345lg(8t+1)+20，

(1)

式中：T為爐內平均溫度，℃；t為時間，min。

1.4 試驗結果與分析

1.4.1 爐內溫度與標準升溫的差異

火燒試驗持續(xù)60 min，火燒過程如圖4所示。爐內均勻布置的8個熱電偶傳感器所測爐內平均溫度-時間曲線與式(1)規(guī)定的標準溫度-時間曲線的對比情況如圖5所示。

圖4 混凝土梁火燒過程

圖5 爐內實際升溫與標準升溫對比曲線

從圖5中可看出爐內實際升溫曲線與ISO-834標準升溫曲線非常接近，能很好地模擬標準的火災環(huán)境。隨著火勢的發(fā)展，爐內實際溫度的增長速率由快變慢，最后逐漸趨于平穩(wěn)，火燒試驗進行到10 min時，爐內空氣溫度已達到650 ℃左右，隨著時間的推移，爐內溫度不斷增高，但增長速率逐漸下降，火燒至60 min時，爐內溫度已達到960 ℃左右。根據文獻[13]的要求，爐內實際溫度-時間曲線與標準溫度-時間曲線的偏差de表示為

(2)

式中：de為標準值與試驗值的偏差，%；A為爐內實際平均溫度-時間曲線下的面積；As為標準溫度-時間曲線下的面積。

且de應滿足下列要求[13]：

① 5 min

② 10 min

③ 30 min

④t>60 min時，de≤2.5%。

由Origin求得圖5中各時段實際與標準升溫曲線與時間軸所圍面積，并最終求得各段的面積偏差分別為：第①段de1=-9.8%，第②段de2=-3.2%，第③段de3=-0.4%，均滿足上述規(guī)定，表明試驗模擬的火災場景非常復合實際的火災情況。

1.4.2 混凝土梁高溫導熱情況與溫度場分布規(guī)律

混凝土梁各溫度監(jiān)測點在火燒試驗中的溫度-時間曲線如圖6所示。從圖可看出，混凝土梁內部溫度均隨時間的增加不斷上升，但距受火面不同距離所表現(xiàn)出的溫度情況有所差異。在同一時刻距受火面距離越近，呈現(xiàn)溫度越高的趨勢，即T10>T20>T30>T50>T80>T120，且溫度增長速率隨著距受火面距離的增加而減小。同時還可看出，當溫度達到100～110 ℃時，梁內部溫度停止增長，曲線中出現(xiàn)一段溫度平臺，距受火面越遠溫度平臺出現(xiàn)時間越晚、持續(xù)時間越長。出現(xiàn)此現(xiàn)象主要原因是由于當混凝土梁內部溫度達到100 ℃時，梁內尚未完全干燥的水分便逐漸開始蒸發(fā)，而水分蒸發(fā)會吸收受火面?zhèn)鱽淼臒崃?，因此出現(xiàn)溫度停止增長的現(xiàn)象，直到水分完全蒸發(fā)后，該截面處溫度再繼續(xù)升高。

圖6 各監(jiān)測點溫度-時間曲線

圖7為混凝土梁內部溫度沿距受火面不同距離的變化曲線。由圖可知，在相同時刻下，截面溫度與距受火面的距離成負相關，且在同一深度處，受火時間越長，截面溫度越高。當受火時間達到60 min時，距受火面10 mm處的最大溫度為464.9 ℃，而距離受火面120 mm處的最大溫度為51.8 ℃，溫差達到413.1 ℃。

圖7 不同距離-溫度曲線

2 基于 ISO-834標準火災試驗的熱工參數(shù)數(shù)值反演分析

根據歐洲規(guī)范[12]中的熱工參數(shù)，采用ABAQUS并按ISO-834標準升溫曲線對混凝土梁進行單面受火60 min的升溫過程數(shù)值模擬，探明內部溫度場的分布規(guī)律，提取混凝土梁不同截面處的溫度-時間曲線，并與試驗值進行對比。針對試驗值與模擬值的差異性，運用數(shù)值反演方法對歐洲規(guī)范中導熱系數(shù)上限值計算公式進行優(yōu)化，及通過數(shù)值反演方法讓模擬值逼近試驗值而得到適用于數(shù)值模擬的導熱系數(shù)上限值優(yōu)化解。

2.1 傳熱理論及溫度場求解

2.1.1 基本假定及熱傳導微分方程

許多因素對混凝土梁的溫度場會產生影響，為簡化分析過程，對混凝土梁數(shù)值計算的溫度場模型作如下假定[14-16]：

① 本文中所涉及的溫度場分析為非耦合傳熱分析，故應力、應變對模型的溫度場不產生影響；

② 忽略混凝土梁在升溫過程中因內部發(fā)生的一系列化學反應放出的熱量；

③ 不考慮在升溫過程中混凝土內部孔隙水蒸發(fā)損失的熱量；

④ 假定混凝土材料為各向同性，各向熱工參數(shù)為相同數(shù)值；

⑤ 除與明火直接接觸的表面外，其余面均為絕熱面。

在混凝土梁溫度場計算時，一般認為沿混凝土梁縱向的溫度相同[17]，所需求解的溫度場為二維溫度場，故本文中的混凝土梁熱傳導方程可簡寫為

(3)

式中：ρ為材料的密度，kg/m3；c為材料的比熱容，J/(kg·℃)；λ為材料的熱傳導率，W/(m·℃)；T為混凝土梁任意時刻溫度，℃。

2.1.2 定解條件

初始條件：一般情況下，混凝土梁在火災前所處的環(huán)境溫度為穩(wěn)定狀態(tài)，即混凝土梁的各截面溫度均勻且等于當時所處的環(huán)境溫度T0，故初始條件可表示為T(x,y,t=0)=T0。

邊界條件：基于上述(5)假定，由傅里葉定律[18]可知，絕熱面的邊界條件屬于第二類邊界條件，即給出未知函數(shù)在邊界外法線的方向導數(shù)，故絕熱面的邊界條件如式(4)，其中n0可取x或y。

(4)

受火面與爐內明火和高溫煙氣直接接觸，故認為混凝土梁受火面的升溫與爐內溫度變化一致，即按照ISO-834標準升溫曲線升溫，故受火面的邊界條件為第三類邊界條件，用式(5)表示。該式給出了未知函數(shù)在邊界外法線方向導數(shù)的組合[16]。

(5)

式中：h為對流換熱系數(shù)；ε為綜合輻射系數(shù)；σ=5.67×10-8W/(m2·K4)為斯忒藩-波耳茲曼常量。

2.2 混凝土梁溫度場分布數(shù)值模型

2.2.1 熱工參數(shù)的選取

上述式(3)熱傳導微分方程中涉及的主要熱工參數(shù)有λc、Cc、ρ。其中導熱系數(shù)λc因不同混凝土品種而有較大差異，并且認為導熱系數(shù)λc與溫度T呈負相關。而現(xiàn)有文獻對熱工參數(shù)的取值范圍和方法不盡相同，對溫度場的分析結果也不一致，目前歐洲規(guī)范中的參數(shù)取值得到較普遍接受，故在導熱系數(shù)λc取值時，本文只考慮歐洲規(guī)范中導熱系數(shù)λc上限值在溫度場數(shù)值模擬時的情況，其計算式如式(6)，比熱容Cc計算式如式(8)?；炷撩芏炔捎枚ㄖ? 400 kg/m3，在數(shù)值分析時將分析步設置為瞬態(tài)熱傳遞，受火持續(xù)時間為60 min，以此來模擬混凝土的火災受熱過程。

(6)

(7)

(8)

2.2.2 網格單元與模型邊界條件

溫度場計算時，將混凝土網格類型設置為DC3D8三維八節(jié)點熱單元，網格單元的邊長為5 mm，在混凝土梁模型中設置與預埋熱電偶傳感器位置相同的參考點?；炷亮耗Ｐ偷倪吔鐥l件設置為與火災試驗環(huán)境同等條件，試驗開始前爐內溫度與環(huán)境保持一致為15 ℃，以便更準確的模擬試驗的火災環(huán)境。取受火面的對流換熱系數(shù)為h= 25 W/(m·℃)，綜合輻射系數(shù)ε=0.5。根據文獻[8]，混凝土梁除了受火面外，其他面均采用耐火棉進行隔熱處理，故視為絕熱面，取絕對零度為-273 ℃。

2.3 溫度場計算結果與分析

按ISO-834標準升溫曲線對混凝土梁進行單面受火60 min計算得到的溫度場云圖如圖8所示。從圖中可看出溫度場沿梁深度呈梯度分布，且溫度場顏色深淺與距受火面距離成負相關。根據數(shù)值計算結果，從模型中提取距受火面10、20、30、50、80、120 mm共6個不同深度處溫度隨時間的變化值，并與對應該位置處試驗所測得的溫度-時間曲線進行對比，其對比情況見圖9所示。

圖8 混凝土梁溫度場云圖

由圖9可知，試驗溫度-時間曲線在100 ℃左右因混凝土內部水分蒸發(fā)吸熱而出現(xiàn)了一段溫度平臺，對比數(shù)值仿真曲線，該溫度平臺對混凝土內部溫度的變化趨勢影響不大，且試驗值與模擬值的整體變化趨勢幾乎一致，即混凝土內部溫度均隨時間的增加而增高，并隨距受火面距離的增大，溫度的增長速率不斷減?。粡膱D9中還可看出試驗值與模擬值的溫度在同時刻處存在較大的差異，在受火60 min時距受火面10 mm處的溫差達到107.93 ℃，且模擬值高于試驗值。出現(xiàn)該現(xiàn)象的原因可能是由于在溫度場數(shù)值計算過程中，對材料參數(shù)的取用偏于理想化，因此與實際情況存在一定偏差。為了得到更合理的模擬結果，以試驗數(shù)據為依據，對材料熱工參數(shù)進行優(yōu)化，得到與標準試驗結果更吻合的模擬溫度場。

2.4 熱工參數(shù)反演優(yōu)化

通過上述試驗值與模擬值溫度場的對比情況，可知采用歐洲規(guī)范熱工參數(shù)上限值進行模擬計算的溫度情況與試驗值存在一定偏差，模擬值高于試驗值，即歐洲規(guī)范對導熱系數(shù)上限值的規(guī)定過于保守，且文獻[19]明確提出比熱容對溫度場的影響小于導熱系數(shù)，故在混凝土比熱容Cc、密度ρ不變的情況下，對導熱系數(shù)λc上限值進行優(yōu)化，使得模擬計算的溫度-時間曲線與試驗值更吻合。反演優(yōu)化后擬合得到的導熱系數(shù)如式(9)。

(9)

根據式(9)，對混凝土梁溫度場進行計算驗證，并與試驗值進行對比，得到如圖10所示優(yōu)化后距受火面不同距離的溫度-時間曲線。在受火60 min時各截面優(yōu)化前后的試驗值與數(shù)值模擬值的溫度對比情況見表2，且將各截面優(yōu)化前后試驗值與模擬值溫度差的絕對值繪于圖11中。

表2 優(yōu)化前后各截面溫度對比情況

比較圖10與圖9可知，優(yōu)化后的模擬值溫度-時間曲線更趨近于試驗值，且在受火60 min時與試驗數(shù)據的溫差相對于優(yōu)化前發(fā)生了較大改善。觀察表2與圖11發(fā)現(xiàn)：在距受火面10 mm處，模擬值與試驗值的溫差由優(yōu)化前的107.93 ℃降到優(yōu)化后的4.43 ℃,溫差減小了103.5 ℃；距受火面20 mm處，優(yōu)化前后的模擬值與試驗值溫差由75.09 ℃降低至2.21 ℃，減小了72.88 ℃；在距受火面30、50、80 mm處的溫差同在優(yōu)化后均發(fā)生了較大改觀。由此表明，在對混凝土導熱系數(shù)優(yōu)化后，數(shù)值計算的溫度場結果更接近于試驗值，證明了優(yōu)化后導熱系數(shù)公式的合理性。

圖11 優(yōu)化前后各界面溫差絕對值對比圖

3 結論

基于ISO-834標準升溫曲線對混凝土梁進行了明火試驗，研究了火災環(huán)境下混凝土結構內部溫度場的分布規(guī)律；并采用ABAQUS數(shù)值模擬軟件對標準火災環(huán)境下混凝土的溫度場進行了模擬分析，并得到主要結論如下：

① 在混凝土持續(xù)60 min的單面受火試驗中，當內部溫度達到100 ℃～110 ℃時，各截面處的溫度先出現(xiàn)小段的持溫，后又恢復增長的現(xiàn)象，產生此現(xiàn)象的原因在于混凝土內部水分在溫度達到100 ℃時開始吸熱蒸發(fā)，溫度停止增長，當水分全部蒸發(fā)后，恢復增長趨勢。

② 室內明火試驗與數(shù)值模擬均表明，在距受火面不同深度處有不同的溫度梯度，且各截面溫度與距受火面的距離成負相關。采用歐洲規(guī)范規(guī)定的熱工參數(shù)進行溫度場模擬的結果顯示，在不同截面處的溫度與試驗值存在較大溫度差，且模擬值均高于試驗值。

③ 基于室內火燒試驗結果，采用數(shù)值反演方法，優(yōu)化了歐洲規(guī)范中導熱系數(shù)上限值的計算公式。使得數(shù)值模擬中混凝土的溫度場更接近于試驗值；優(yōu)化的反演結果表明，在距受火面10、20 mm處的模擬溫度值與試驗值的溫差相比優(yōu)化前分別減小至4.43 ℃與2.21 ℃，驗證了導熱系數(shù)優(yōu)化后的合理性。