吳穎龍，揣筱升，杜海龍

(1. 中國礦業(yè)大學(xué)(北京) 應(yīng)急管理與安全工程學(xué)院，北京市海淀區(qū)，100083；2. 陜西省榆林市榆陽區(qū)能源局，陜西省榆林市，719000；3. 陜西省榆林市榆陽區(qū)二墩煤礦，陜西省榆林市，71900)

陜西省榆林市榆陽區(qū)煤礦開采初期多采用房柱式和條帶式開采技術(shù)，在井下形成了大面積空頂區(qū)，其范圍高達(dá)幾百平方公里，由于長期的覆巖活動(dòng)作用，煤柱失穩(wěn)而誘發(fā)的礦震、塌陷、火災(zāi)等礦井災(zāi)害嚴(yán)重威脅著礦井安全生產(chǎn)，破壞了生態(tài)環(huán)境。采空區(qū)大面積懸頂危險(xiǎn)性評價(jià)和預(yù)警是各類災(zāi)害預(yù)防與治理的前提和關(guān)鍵。因此，開展采空區(qū)大面積懸頂災(zāi)害預(yù)警研究十分必要。目前綜合指數(shù)法[1]、證據(jù)融合理論[2]、模糊聚類法[3-4]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析法[5-6]、模糊評判法[7-8]、未確知測度理論[9]和量綱分析法[10]等方法在采空區(qū)頂板危險(xiǎn)性預(yù)測與評價(jià)中得到了廣泛應(yīng)用。對比采空區(qū)頂板危險(xiǎn)性預(yù)測預(yù)警方法，采用單指標(biāo)進(jìn)行預(yù)警不能全面反映頂板事故的影響因素，采用單一數(shù)學(xué)方法進(jìn)行預(yù)警不能反映指標(biāo)間的耦合作用關(guān)系。因此，筆者采用層次分析-模糊綜合評判法(AHP-FUZZY)[11]對煤礦采空區(qū)大面積懸頂危險(xiǎn)性進(jìn)行預(yù)警綜合分析。通過深入分析二墩煤礦采空區(qū)大面積懸頂災(zāi)害的影響因素，選取能夠全面反映采空區(qū)頂板危險(xiǎn)程度的預(yù)警指標(biāo)，運(yùn)用層次分析法確定科學(xué)的預(yù)警指標(biāo)體系，結(jié)合模糊綜合評判法建立采空區(qū)大面積懸頂危險(xiǎn)性預(yù)警模型，并于二墩煤礦選取試驗(yàn)區(qū)對預(yù)警模型進(jìn)行應(yīng)用檢驗(yàn)，以期為煤礦安全生產(chǎn)提供指導(dǎo)。

1 礦井地質(zhì)概況

1.1 地質(zhì)概況

二墩煤礦總體為NW～NWW向微傾的單斜構(gòu)造，傾角小于1°，區(qū)內(nèi)未發(fā)現(xiàn)大型斷層或褶皺，構(gòu)造簡單。礦井可采煤層2層，分別為3號、3-1號煤層，目前僅回采3號煤層。3號煤層厚8.43～8.85 m，煤層埋深163～236 m，平均埋深180 m，該煤層為結(jié)構(gòu)簡單、全區(qū)可采的穩(wěn)定型特厚煤層。煤層頂板主要以泥巖、粉砂巖為主，基本頂為砂巖，屬于中等冒落頂板。直接頂中的泥巖和粉砂巖組抗壓強(qiáng)度29.6 MPa、抗拉強(qiáng)度1.8 MPa、抗剪強(qiáng)度29.8 MPa，屬于力學(xué)性質(zhì)差的軟弱巖層；基本頂中的砂巖組抗壓強(qiáng)度52.1 MPa、抗拉強(qiáng)度2.7 MPa、抗剪強(qiáng)度25.6 MPa，屬于力學(xué)性質(zhì)強(qiáng)的堅(jiān)硬巖石。礦井受采掘破壞或影響的含水層主要為侏羅系延安組碎屑巖類裂隙含水層，補(bǔ)給條件差、來源少，屬弱富水性含水層。礦井自有掘進(jìn)活動(dòng)以來，未發(fā)生突水情況，水文地質(zhì)類型劃分為中等型。

1.2 礦井開采概況

二墩煤礦井田面積6.090 2 km2，主采3號煤層，1997-2009年采用“采14 m留8 m”房柱式采煤方法，形成采空區(qū)面積0.484 7 km2，分布于工業(yè)廣場西側(cè)和東側(cè)。2009-2017年采用“采12 m留8 m”條帶式采煤方法，條帶之間每40 m設(shè)一條聯(lián)絡(luò)巷，聯(lián)絡(luò)巷斷面尺寸為3.5 m×3.5 m，工作面內(nèi)每隔100 m留20 m的區(qū)域保安煤柱，工作面運(yùn)輸巷保留完好，采空條帶與運(yùn)輸巷之間留設(shè)8 m巷道保安煤柱，形成采空區(qū)面積2.409 0 km2，分布于礦井中南及東南部。2017年至今采用“采10 m留15 m”條帶式采煤方法，采空區(qū)面積0.044 6 km2，主要分布于礦井東北部，如圖1所示。

圖1 二墩煤礦采空區(qū)分布

二墩煤礦頂板主要由留設(shè)煤柱支撐，目前煤礦未發(fā)生冒頂事故，但采空區(qū)大面積懸頂誘發(fā)的礦震和塌陷嚴(yán)重威脅礦井安全生產(chǎn)。截至目前，該礦共發(fā)生3次采空區(qū)塌陷事故，具體事故時(shí)間及塌陷情況見表1。由表1可知，采空區(qū)塌陷引起的礦震震級通常在2.4～2.5級，塌陷面積12 500～130 300 m2，塌陷區(qū)形狀為圓形或橢圓形。

表1 二墩煤礦采空區(qū)塌陷事故

2 采空區(qū)大面積懸頂災(zāi)害影響因素分析

深入分析采空區(qū)大面積懸頂災(zāi)害影響因素對科學(xué)選取預(yù)警指標(biāo)意義重大。

2.1 靜態(tài)地質(zhì)因素

(1)巖體結(jié)構(gòu)。主要由結(jié)構(gòu)面和結(jié)構(gòu)體組成，決定了巖石內(nèi)在性質(zhì)和物理特性。巖體結(jié)構(gòu)完整、圍巖穩(wěn)固，采空區(qū)則比較穩(wěn)定；如果巖體結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，穩(wěn)定性就較差。二墩煤礦頂板以泥巖、粉砂巖和砂巖為主，抗剪強(qiáng)度和抗壓強(qiáng)度大，屬Ⅱ類中等冒落頂板，目前該礦未發(fā)生過冒頂事故。

(2)地質(zhì)構(gòu)造。在地質(zhì)環(huán)境復(fù)雜的地區(qū)進(jìn)行開采施工，形成的采空區(qū)穩(wěn)定性較差[12-13]。二墩煤礦構(gòu)造簡單，未發(fā)現(xiàn)大規(guī)模斷裂及褶皺，生產(chǎn)過程中未揭露井下小型斷裂與褶曲構(gòu)造，無巖漿巖侵入，但遇斷層，應(yīng)加強(qiáng)地質(zhì)觀測。

(3)煤巖層傾角。要注意控制傾角大小，傾角大，頂板不容易出現(xiàn)破壞，傾角小則易發(fā)生冒落。二墩煤礦煤層傾角平緩，傾角類型為簡單，對礦井安全生產(chǎn)無影響。

(4)煤柱抗壓強(qiáng)度。抗壓強(qiáng)度越大煤柱支撐力越強(qiáng)，頂板危險(xiǎn)性越低。二墩煤礦煤柱抗壓強(qiáng)度7.43～9.98 MPa，平均抗壓強(qiáng)度8.28 MPa，目前“采14 m留8 m”房柱式采空區(qū)煤柱和“采12 m留8 m”條帶式采空區(qū)煤柱屬于不穩(wěn)定等級，“采10 m留15 m”條帶式采空區(qū)煤柱屬于穩(wěn)定等級。

(5)頂板厚度。頂板越厚，越不容易被斷巖破壞。二墩煤礦3號煤層頂板厚度20～30 m，不易垮斷。

(6)開采深度。開采越深礦井地應(yīng)力越大，越容易發(fā)生危險(xiǎn)。二墩煤礦開采深度146～248 m，最大主應(yīng)力分布于3.94～6.70 MPa，地應(yīng)力較小。

(7)水文條件。巖石是由顆?；蚓w粘結(jié)形成的結(jié)合體，地下水對巖石的作用會(huì)導(dǎo)致巖體發(fā)生微觀結(jié)構(gòu)變化，降低巖體強(qiáng)度。二墩煤礦煤層主要為侏羅系延安組碎屑巖類裂隙含水層，補(bǔ)給來源少，屬弱富水性，涌水量小，目前共圈劃了13個(gè)積水線，井下基本無較大積水情況，僅以頂板淋水為主，對礦井生產(chǎn)影響不大。

2.2 動(dòng)態(tài)開采因素

(1)包括回采幾何尺寸(采空區(qū)面積、采空區(qū)體積、煤柱寬高比等)和回采技術(shù)(回采工藝、頂板處理方式與垮落情況等)。二墩煤礦主要采用房柱式和條帶式采煤方法，導(dǎo)致大面積懸頂形成。通常采空區(qū)形成的暴露面積越大，其穩(wěn)定性就會(huì)越差。“采14 m留8 m”房柱式采煤方法形成的采空區(qū)面積0.484 7 km2，煤柱寬高比為1.14；“采12 m留8 m”條帶式采煤方法形成的采空區(qū)面積2.409 0 km2，煤柱寬高比為1.14；“采10 m 留15 m”條帶式采煤方法形成的采空區(qū)面積0.044 6 km2，煤柱寬高比為2.14。

(2)重復(fù)采動(dòng)程度，主要指重復(fù)采動(dòng)次數(shù)。上下及周圍煤層開采情況以及是否發(fā)生過采空區(qū)頂板失穩(wěn)現(xiàn)象都對其有重要影響。二墩煤礦主要采用跳采方式回采，不存在上下及周圍煤層開采影響，2009年、2013年和2015年分別在4301和4303工作面、礦井西南角以及變電所北部發(fā)生過采空區(qū)塌陷事故，上述3個(gè)位置對鄰近采空區(qū)大面積懸頂有一定影響。

3 采空區(qū)大面積懸頂災(zāi)害預(yù)警指標(biāo)及模型研究

3.1 采空區(qū)大面積懸頂災(zāi)害預(yù)警指標(biāo)體系構(gòu)建

通過分析可知，采空區(qū)大面積懸頂災(zāi)害影響因素主要包括自然因素和開采技術(shù)因素。在選取預(yù)警指標(biāo)時(shí)，應(yīng)考慮全面性、客觀性、可測性、靈敏性、可比性和科學(xué)性等原則[8]。根據(jù)井下調(diào)研結(jié)果，主要從靜態(tài)和動(dòng)態(tài)兩方面確定指標(biāo)。靜態(tài)預(yù)警指標(biāo)包括巖體結(jié)構(gòu)、煤體強(qiáng)度、埋深、面積采出率和深厚比；動(dòng)態(tài)預(yù)警指標(biāo)包括頂板位移量、采動(dòng)應(yīng)力、錨索錨桿應(yīng)力、地表沉降量和采空區(qū)暴露時(shí)間。進(jìn)而構(gòu)建采空區(qū)大面積懸頂災(zāi)害預(yù)警指標(biāo)體系，如圖2所示。

圖2 煤礦采空區(qū)大面積懸頂災(zāi)害預(yù)警指標(biāo)體系

3.2 采空區(qū)大面積懸頂災(zāi)害預(yù)警敏感指標(biāo)確定

3.2.1 層次分析法

運(yùn)用層次分析法[14]分析預(yù)警指標(biāo)間的耦合關(guān)系并計(jì)算預(yù)警指標(biāo)權(quán)重比例，結(jié)合現(xiàn)場實(shí)際情況確定預(yù)警敏感指標(biāo)。層次分析法計(jì)算過程如下。

(1)建立層次結(jié)構(gòu)模型。對研究目標(biāo)進(jìn)行系統(tǒng)分析，確定研究目標(biāo)評價(jià)指標(biāo)。找出決定每個(gè)評價(jià)指標(biāo)的次一級評價(jià)指標(biāo)，由此形成了從上到下的梯階層次支配關(guān)系。

(2)構(gòu)建判斷矩陣。層次結(jié)構(gòu)模型建立后，采用1～9及其倒數(shù)標(biāo)度法[14]，獲得兩兩因素相比較的結(jié)果并構(gòu)成判斷矩陣。判斷矩陣B表示如下：

(1)

式中：bij——Bi與Bj相比較的結(jié)果；

Bi——橫列第i個(gè)評價(jià)指標(biāo)；

Bj——縱列第j個(gè)評價(jià)指標(biāo)。

(2)

n——判斷矩陣階數(shù)。

通過對式(2)進(jìn)行歸一化處理得到特征向量W，然后計(jì)算判斷矩陣的最大特征值λmax：

(3)

式中：W——特征向量；

Wi——特征向量中的第i個(gè)元素。

最后對λmax進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，得到一致性比率CR：

式中：CR——一致性比率；

CI——一致性指標(biāo)；

RI——隨機(jī)指標(biāo)。

(4)總因素排序及一致性檢驗(yàn)。假設(shè)第k層組合權(quán)重Wk由本層n個(gè)指標(biāo)的相對權(quán)重Rk與上一層m個(gè)指標(biāo)的組合權(quán)重Wk-1的乘積求得，其表達(dá)式如下：

Wk=RkWk-1

(6)

式中：Wk-1——第k-1層指標(biāo)對總目標(biāo)的組合權(quán)重；

Rk——第k層n個(gè)指標(biāo)的相對權(quán)重。

對總排序結(jié)果進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，綜合性比率：

(7)

式中：CRk——第k層綜合性比率；

CIk——第k層一致性指標(biāo)；

RIk——第k層隨機(jī)指標(biāo)；

3.2.2 預(yù)警敏感指標(biāo)及臨界值確定

將煤礦采空區(qū)大面積懸頂災(zāi)害A作為目標(biāo)層，選取靜態(tài)預(yù)警指標(biāo)B1和動(dòng)態(tài)預(yù)警指標(biāo)B2為準(zhǔn)則層，巖體結(jié)構(gòu)C1、煤體強(qiáng)度C2、埋深C3、面積采出率C4、深厚比C5、頂板位移量C6、采動(dòng)應(yīng)力C7、錨索錨桿應(yīng)力C8、地表沉降量C9和采空區(qū)暴露時(shí)間C10為指標(biāo)層。進(jìn)而根據(jù)構(gòu)建的采空區(qū)大面積懸頂災(zāi)害層次結(jié)構(gòu)，結(jié)合各預(yù)警指標(biāo)權(quán)重及一致性檢驗(yàn)結(jié)果，求得各預(yù)警指標(biāo)對采空區(qū)大面積懸頂災(zāi)害的權(quán)重比例。構(gòu)建準(zhǔn)則層和指標(biāo)層判斷矩陣見表2～4。

(1)求解判斷矩陣A-B、B1-C和B2-C的各指標(biāo)權(quán)重，以B1-C為例：

(8)

計(jì)算判斷矩陣的最大特征值λmax為5.058 6，并對λmax進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，CR=0.013 2<0.1，表明判斷矩陣B1-C的層次排序結(jié)果滿足一致性檢驗(yàn)要求。

(2)通過對各判斷矩陣進(jìn)行求解，獲得層次單排序結(jié)果見表5。一致性檢驗(yàn)結(jié)果顯示CR值均小于0.1，表明層次單排序結(jié)果均滿足要求。

表5 層次單排序結(jié)果

(3)總因素排序及一致性檢驗(yàn)。通過式(6)計(jì)算獲得指標(biāo)層對目標(biāo)層的綜合權(quán)重，同理可得其他指標(biāo)對采空區(qū)大面積懸頂災(zāi)害的綜合權(quán)重，見表6。

表6 層次總排序結(jié)果

對總層次排序結(jié)果進(jìn)行一致性檢驗(yàn)：CR=0.024 7<0.1，表明層次總排序結(jié)果滿足要求，確定的采空區(qū)大面積懸頂災(zāi)害各預(yù)警指標(biāo)權(quán)重設(shè)置合理。通過上述計(jì)算可知，10個(gè)預(yù)警指標(biāo)中，頂板位移量、采動(dòng)應(yīng)力、巖體結(jié)構(gòu)、深厚比和錨索錨桿應(yīng)力的敏感性較高，其敏感性大小依次為0.220 3、0.188 8、0.173 9、0.124 2、0.075 8。結(jié)合現(xiàn)場實(shí)際情況，考慮預(yù)警指標(biāo)采集的可操作性及預(yù)警準(zhǔn)確性，確定上述5個(gè)指標(biāo)為預(yù)警敏感指標(biāo)。

敏感指標(biāo)臨界值的確定是采空區(qū)頂板危險(xiǎn)性預(yù)警的重要內(nèi)容。通常采空區(qū)頂板的危險(xiǎn)狀態(tài)是一個(gè)持續(xù)變化過程，此過程中存在臨界點(diǎn)，該點(diǎn)兩側(cè)代表不同的風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài)，當(dāng)超過這些臨界值時(shí)采空區(qū)頂板的危險(xiǎn)狀態(tài)發(fā)生了重大轉(zhuǎn)變，據(jù)此可判斷出采空區(qū)頂板的危險(xiǎn)程度。目前預(yù)警指標(biāo)臨界值的確定方法[12]主要包括系統(tǒng)化法、專家確定法、突變論法和控制圖法等，常用方法為系統(tǒng)化法和專家確定法。

根據(jù)《煤礦安全手冊》和二墩煤礦采空區(qū)大面積懸頂災(zāi)害防治經(jīng)驗(yàn)，由單因素評價(jià)準(zhǔn)則，將采空區(qū)大面積懸頂危險(xiǎn)性劃分為無危險(xiǎn)、中等危險(xiǎn)和危險(xiǎn)，并確定各預(yù)警指標(biāo)的分級準(zhǔn)則。根據(jù)實(shí)際操作規(guī)程與預(yù)警對象的特點(diǎn)，結(jié)合二墩煤礦歷史數(shù)據(jù)和專家意見[1-6,8-10]，從科學(xué)性角度出發(fā)，確定了采空區(qū)大面積懸頂災(zāi)害各預(yù)警指標(biāo)及臨界值。其中巖體結(jié)構(gòu)為定性指標(biāo)，通常當(dāng)頂板巖層為完整塊狀結(jié)構(gòu)時(shí)，采空區(qū)頂板危險(xiǎn)程度較低；頂板巖層為層狀結(jié)構(gòu)時(shí)，采空區(qū)頂板危險(xiǎn)程度中等；頂板巖層為碎裂結(jié)構(gòu)或松散結(jié)構(gòu)時(shí)，危險(xiǎn)程度較高[9]，根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化原則對該指標(biāo)進(jìn)行處理并匯總于表7。

表7 采空區(qū)大面積懸頂災(zāi)害預(yù)警指標(biāo)及臨界值

3.3 采空區(qū)大面積懸頂災(zāi)害預(yù)警模型建立

3.3.1 層次分析-模糊綜合評判法

首先，確定因素集和預(yù)測集[15]。通過實(shí)際所需進(jìn)行相應(yīng)因素集和預(yù)測集的確定，以便對各指標(biāo)定性。即選取U為因素集，V為預(yù)測集。

然后，確定模糊關(guān)系矩陣。模糊關(guān)系矩陣R為因素集U到預(yù)測集V的一種模糊關(guān)系，即影響因素與預(yù)測對象之間的“合理關(guān)系”。R可以表示為：

(9)

式中：R——模糊關(guān)系矩陣；

rij——ui與vi之間隸屬“合理關(guān)系”的程度；

rnm——第n個(gè)因素對預(yù)測對象作出第m種預(yù)測的可能程度。

最后，進(jìn)行綜合預(yù)測。根據(jù)關(guān)系矩陣R和各預(yù)警指標(biāo)權(quán)重W，即可做出綜合性預(yù)測。根據(jù)矩陣符合運(yùn)算，由R確定一個(gè)變化，任意給出U上一個(gè)模糊子集，便可確定V上的模糊子集A。其表達(dá)式為：

A=W·R

(10)

式中：A——評價(jià)預(yù)測集；

W——權(quán)重集；

R——模糊評判矩陣。

求出綜合評價(jià)結(jié)果A=[A1，A2，…，An]，An為第n級評判等級的隸屬度，評判集A中最大隸屬度Ai所在的位置即對應(yīng)目標(biāo)的最終評判等級。

3.3.2 采空區(qū)大面積懸頂災(zāi)害預(yù)警模型

采用AHP-FUZZY法對采空區(qū)大面積懸頂災(zāi)害進(jìn)行預(yù)警，預(yù)警模型建立過程如下所述。

(1)確定因素集及危險(xiǎn)性分級集。因素集U指對采空區(qū)大面積懸頂災(zāi)害影響因素形成的集合，即該因素集由頂板位移量u1、采動(dòng)應(yīng)力u2、巖體結(jié)構(gòu)u3、深厚比u4和錨桿錨索應(yīng)力u5組成。采空區(qū)大面積懸頂災(zāi)害分級判斷集A={無危險(xiǎn)，中等危險(xiǎn)，危險(xiǎn)}，判斷集中各指標(biāo)表示發(fā)生采空區(qū)大面積懸頂災(zāi)害的可能性。

(2)確定指標(biāo)權(quán)重。利用層次分析法確定預(yù)警指標(biāo)權(quán)重。預(yù)警指標(biāo)的判斷矩陣B：

(11)

(3)建立隸屬函數(shù)。通過對預(yù)警指標(biāo)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，根據(jù)其分布特征，選取對采空區(qū)大面積懸頂災(zāi)害等級劃分的隸屬函數(shù)為k次拋物線型，隸屬函數(shù)為半階梯分布函數(shù)[15]，取階次k=1。標(biāo)準(zhǔn)方程為：

(12)

(14)

式中：xi——第i個(gè)預(yù)警指標(biāo)；

un(xi)——第i個(gè)預(yù)警指標(biāo)對第n級采空區(qū)大面積懸頂災(zāi)害發(fā)生可能的隸屬度；

ai，bi——第i個(gè)預(yù)警指標(biāo)不同危險(xiǎn)等級的臨界值，具體見表7。

將表7中的指標(biāo)臨界值代入式(12)～(14)中，得到3個(gè)隸屬函數(shù)方程。第一個(gè)預(yù)警指標(biāo)的隸屬函數(shù)方程如下，同理可得其他。

(4)構(gòu)建預(yù)警模型。將模糊關(guān)系矩陣R與綜合權(quán)重矩陣W按加權(quán)平均算法合成，得到綜合評價(jià)集A，根據(jù)最大隸屬度原則，即可對采空區(qū)大面積懸頂災(zāi)害發(fā)生的可能性進(jìn)行綜合預(yù)警。

(18)

式中：A——采空區(qū)大面積懸頂危險(xiǎn)性綜合預(yù)警集；

W——預(yù)警指標(biāo)綜合權(quán)重集；

R——預(yù)警指標(biāo)4行3列的模糊關(guān)系矩陣。

進(jìn)而建立了基于AHP-FUZZY的采空區(qū)大面積懸頂災(zāi)害預(yù)警模型。

4 采空區(qū)大面積懸頂災(zāi)害預(yù)警模型應(yīng)用

4.1 采空區(qū)大面積懸頂災(zāi)害預(yù)警模型現(xiàn)場應(yīng)用

選取二墩煤礦二盤區(qū)4305、4307、4309、3103和3105共5個(gè)工作面的采空區(qū)作為試驗(yàn)區(qū)進(jìn)行應(yīng)用檢驗(yàn)(如圖1所示)。該區(qū)域均為“采12 m留8 m”的條帶式采空區(qū)，埋深190 m，采高7 m，采深與采厚比27，面積采出率60%，煤柱寬高比1.14，其中煤柱安全系數(shù)可進(jìn)行如下求解。煤柱破壞的極限強(qiáng)度理論[16]認(rèn)為，煤柱安全系數(shù)k判據(jù)如下：

(19)

式中：k——煤柱安全系數(shù)；

σp——煤柱極限抗壓強(qiáng)度，MPa；

σ——煤柱內(nèi)部應(yīng)力，MPa。

根據(jù)分載面積法，回采區(qū)上方巖體自重全部轉(zhuǎn)移到煤柱上方，煤柱內(nèi)部的平均應(yīng)力可按式(20)計(jì)算：

(20)

式中：γ——上覆巖體平均容重，MN/m3；

H——開采深度，m；

a，b——煤柱寬度和條帶寬度，m。

煤柱抗壓強(qiáng)度可根據(jù)Bieniawski提出的線性煤柱強(qiáng)度計(jì)算公式：

(21)

式中：σ1——臨界立方體試樣抗壓強(qiáng)度，MPa；

h——煤柱高度，m；

σc——實(shí)驗(yàn)室煤的單軸抗壓強(qiáng)度,MPa；

D——實(shí)驗(yàn)室試塊尺寸,m。

式(21)中，當(dāng)為圓柱體時(shí)D取0.05 m，當(dāng)煤柱高度大于0.9 m時(shí)，一般取0.9 m，煤柱的極限抗壓強(qiáng)度為7.44 MPa。通過式(19)計(jì)算可知，煤柱內(nèi)部應(yīng)力為11.88 MPa，進(jìn)而得到煤柱的安全系數(shù)為0.63，判定區(qū)域采空區(qū)頂板危險(xiǎn)性較高。目前二墩煤礦主要采用單一指標(biāo)法對采空區(qū)大面積懸頂危險(xiǎn)性進(jìn)行預(yù)警，即在與采空區(qū)相鄰的東回風(fēng)大巷、南運(yùn)輸大巷、東輔助運(yùn)輸大巷和北回風(fēng)大巷間隔100 m設(shè)置一組測站，每組測站安裝1臺(tái)圍巖移動(dòng)傳感器、2兩臺(tái)鉆孔應(yīng)力計(jì)和1組錨桿錨索應(yīng)力計(jì)，依據(jù)各預(yù)警指標(biāo)的變化情況判斷采空區(qū)頂板危險(xiǎn)性。

通過現(xiàn)場編錄，共采集了8組有代表性的采空區(qū)大面積懸頂災(zāi)害預(yù)警指標(biāo)數(shù)據(jù)，見表8。利用此8組指標(biāo)數(shù)據(jù)對預(yù)警模型進(jìn)行應(yīng)用檢驗(yàn)。將數(shù)據(jù)代入到AHP-FUZZY模型進(jìn)行預(yù)警，由于篇幅有限，下面以測點(diǎn)Z1為例進(jìn)行分析。

利用測點(diǎn)Z1指標(biāo)數(shù)據(jù)計(jì)算隸屬度矩陣R：

(22)

(23)

4.2 采空區(qū)大面積懸頂災(zāi)害預(yù)警效果分析

將預(yù)警結(jié)果和實(shí)際情況匯總于表8，并繪制預(yù)警結(jié)果對比曲線，如圖3所示。通過分析可知，AHP-FUZZY模型預(yù)警結(jié)果與實(shí)際情況基本吻合。僅測點(diǎn)Z8預(yù)警結(jié)果存在偏差，但從單指標(biāo)預(yù)警角度看，頂板變形量達(dá)100 mm，采動(dòng)應(yīng)力達(dá)6.2 MPa，該測點(diǎn)及所在區(qū)域存在采空區(qū)大面積懸頂災(zāi)害安全隱患，而預(yù)警為中等危險(xiǎn)程度的Z3測點(diǎn)在實(shí)際中出現(xiàn)了頂板變形和地表小范圍塌陷現(xiàn)象。目前礦方已對上述2個(gè)測點(diǎn)所在區(qū)域采取了掛鋼帶和鋼槽、補(bǔ)打錨索和錨桿等一系列措施，并在4307和3103工作面運(yùn)輸巷和回風(fēng)巷加設(shè)防爆密閉墻。4307工作面防爆密封墻按混凝土墻體厚度2.2 m 進(jìn)行構(gòu)建；3103工作面防爆密封墻按混凝土墻體厚度1.1 m進(jìn)行構(gòu)建，用錨桿代替掏槽。同時(shí)加大了對上述區(qū)域頂板位移量、采動(dòng)應(yīng)力等預(yù)警指標(biāo)的監(jiān)測力度。

表8 二墩煤礦采空區(qū)大面積懸頂災(zāi)害預(yù)警指標(biāo)及結(jié)果

圖3 二墩煤礦采空區(qū)大面積懸頂災(zāi)害預(yù)警曲線

4.3 采空區(qū)大面積懸頂災(zāi)害預(yù)警模型適用性分析

該預(yù)警模型主要適用于榆陽礦區(qū)具有相似地質(zhì)條件和開采條件的礦井，適用條件主要包括：房柱式和條帶式開采形成的采空區(qū)；構(gòu)造簡單，無大規(guī)模斷裂及褶皺發(fā)育礦井；煤層埋深較小，地應(yīng)力影響較小礦井；水文地質(zhì)類型屬于簡單或中等，涌水量小，水害對回采無影響礦井；不受上下及周圍煤層開采擾動(dòng)影響礦井。目前該預(yù)警模型正在二墩煤礦應(yīng)用，下一步可重點(diǎn)推廣到三臺(tái)界、永樂、常樂堡、上河、白鷺、榆卜界、常興、常家梁、薛廟灘等煤礦。

5 結(jié)論

(1)二墩煤礦采空區(qū)大面積懸頂災(zāi)害主要影響因素包括巖體結(jié)構(gòu)、地質(zhì)構(gòu)造、煤巖層傾角、煤柱抗壓強(qiáng)度、頂板厚度、開采深度和水文地質(zhì)條件等靜態(tài)地質(zhì)因素，以及回采幾何尺寸、回采技術(shù)和重復(fù)采動(dòng)程度等動(dòng)態(tài)開采因素。

(2)通過分析采空區(qū)大面積懸頂災(zāi)害影響因素，綜合運(yùn)用層次分析法和模糊數(shù)學(xué)法，選取了頂板位移量、采動(dòng)應(yīng)力、巖體結(jié)構(gòu)、深厚比和錨索錨桿應(yīng)力5個(gè)預(yù)警敏感指標(biāo)，確定了事故的因素集、分級集和隸屬函數(shù)，構(gòu)建了AHP-FUZZY綜合預(yù)警模型。

(3)現(xiàn)場應(yīng)用結(jié)果表明，采空區(qū)大面積懸頂災(zāi)害綜合預(yù)警模型具有準(zhǔn)確性和適用性，可為二墩煤礦安全生產(chǎn)提供指導(dǎo)。該模型可推廣至榆陽礦區(qū)具有與二墩煤礦相似地質(zhì)條件和開采條件的其他礦井，具有較高的實(shí)用價(jià)值。