張浩ZHANG Hao；張林ZHANG Lin；袁杰YUAN Jie；張步俊ZHANG Bu-jun

（①中煤第五建設(shè)有限公司第三工程處，徐州 221140；②中國礦業(yè)大學力學與土木工程學院，徐州 221116）

0 引言

人工凍結(jié)法是將土體通過鹽水或者液氮作為媒介將土體進行降溫凍結(jié)從而提高其土體強度的方式，因其具有良好的隔水性，兼容性和密封性較好等特點，逐漸廣泛地被運用在城市地鐵等市政工程中。例如核桃峪礦井，井筒凈直徑9m，最大毛直徑為13.4m，井筒凍結(jié)深度950m[1]；袁大灘煤礦副斜井凈寬5.5m，凈高4.55m，地層為風積層[2]。而隨著城市化的規(guī)模變大，地下工程的建設(shè)發(fā)展迅速，基坑工程開挖面也越來越大且基坑的形式復(fù)雜，對大型的地下交通樞紐提出了更高的要求。例如昆明的春之眼商業(yè)中心，商業(yè)廣場占地尺寸為150m×245m，其基坑深度為22.2m[3]；南京青奧地下軸線工程基坑的南北向開挖最大長度320m，東西向開挖最大寬度258m，基坑開挖深度27.5m[4]，廣州周大福金融中心基坑支護塔樓區(qū)北邊長約86m，南邊長約142m，南北向長約193m，開挖深度為26.6m，土石用量約為46.1 萬m[5]。隨著基坑直徑和深度不斷增大，傳統(tǒng)的普通多圈凍結(jié)方式不僅成本高昂，而且會產(chǎn)生厚度較大的凍結(jié)壁，對施工場地的需求也較為苛刻，容易造成資源的浪費。因此工程中需要新型的凍結(jié)方式，減少凍結(jié)時土體中凍結(jié)壁厚度，可以適當在兩圈之間的凍結(jié)壁內(nèi)留有未凍土，但不影響工程對土體強度的需求，從而縮短了凍結(jié)時間，節(jié)約了場地空間。因此提出多圈薄壁組合筒凍結(jié)壁的結(jié)構(gòu)形式，通過數(shù)值模擬對該結(jié)構(gòu)的溫度場進行研究分析，利用單因素的控制變量法，尋求多個對凍結(jié)效果影響較大的因素，通過改變該因素的大小來判斷各個因素對凍結(jié)效果的影響力，從而得出最經(jīng)濟合理的多圈薄壁組合筒的凍結(jié)方案，為日后該工程的實施提供參考。

1 模型試驗設(shè)計

文中所分析的深大基坑多圈薄壁組合筒凍結(jié)壁模型和研究路徑如圖1 所示。

圖1 計算模型及研究路徑

參數(shù)設(shè)置：因溫度場分布較為均勻，模型簡化為90°扇形圓。使用COMSOL 建立二維三圈凍結(jié)模型三圈凍結(jié)管半徑分別為26.5m、31m 和35.5m。影響半徑取80m，選取上海8 號砂土作為研究對象。土體凍結(jié)時選擇-1℃作為凍結(jié)溫度。

基本假設(shè)：土是均勻、各向同性的標準土；鹽水溫度變化的取值參考實際工程中測量的溫度，并采用管壁賦溫的形式進行數(shù)值模擬；在土體凍結(jié)過程中，不考慮土中水的遷移現(xiàn)象。

影響因素：三圈組合筒凍結(jié)溫度場發(fā)展規(guī)律受到影響的因素有很多，針對本課題的研究目的，選擇工程實際運用中的影響力較大因素和其經(jīng)濟效益來綜合考慮。

①參數(shù)選取。

依據(jù)實際工程中鹽水變化情況，將鹽水降溫計劃設(shè)置為，開機后凍結(jié)10 天鹽水溫度降至-10℃，20 天后降至-18℃，30 天后降至-24℃，50 天后降至-28℃直至凍結(jié)第150 天。

②單因素試驗安排。

通過控制其他因素不變，只改變一種因素，觀察該因素不同取值對結(jié)果的影響，綜合考慮本課題的實際研究意義，結(jié)合施工工藝情況，選取了3 個參數(shù)作為研究因素，含水率，鹽水溫度，初始地溫。各種因素結(jié)果取值如表1。

表1 單因素試驗水平表

2 試驗結(jié)果及分析

對于單因素試驗種的各因素，通過計算各條路徑上的凍結(jié)溫度場在各個時期下的凍結(jié)壁厚度E 來判斷各因素對于凍結(jié)溫度場的影響。

①t0對凍結(jié)溫度場的影響。

其余各因素大小不變，將原始地溫按單因素實驗安排表中的變化進行取值，分別取為10℃、15℃、20℃、25℃，繪制成曲線，如圖2。

圖2 t0 與凍結(jié)溫度場的關(guān)系

從圖2 中可知，初始地溫對凍結(jié)速度的影響較大，隨著初始地溫的降低，其凍結(jié)速度加快。在第30 天的時候，界面和圈外的凍結(jié)壁厚度為零，這是因為凍結(jié)壁是圍繞凍結(jié)管壁逐漸變大，凍結(jié)壁還沒有很快形成到該區(qū)域。而在主面上，其土體的凍結(jié)壁開始逐漸形成，隨著初始地溫的下降，凍結(jié)壁的厚度變大，其凍結(jié)壁變化范圍在0.9m~1.1m，變化幅度保持在22%左右，而相對于在凍結(jié)期為90天的時候主面凍結(jié)壁厚度變化幅度為40%左右的情況下，其凍結(jié)壁厚度變化幅度較小，這是因為在剛開始凍結(jié)的時候，鹽水的溫度并不是突然下降的，而是參考工程實際土體的降溫曲線而逐步下降，所以前期鹽水溫度較高，因此前期的凍結(jié)壁厚度變化差異不明顯。而凍結(jié)時間為90 天的時候，其鹽水溫度已經(jīng)達到了設(shè)計值，初始地溫對凍結(jié)壁厚度的影響力逐漸顯現(xiàn)出來。此外，在第90 天的時候，圈外路徑ZM3，ZM4，JM3，JM4 上的凍結(jié)壁也已經(jīng)初步形成，在初始溫度10℃到初始溫度15℃的時候，凍結(jié)壁的厚度基本已經(jīng)不再變化，這是因為在這些圈外路徑上，其已經(jīng)完成了交圈，到達了凍結(jié)壁的最大厚度，所以變化范圍不大。最后，在凍結(jié)時間為120 天的時候，在初始地溫小于20℃的情況下，圈內(nèi)的主面和界面都已經(jīng)達到了凍結(jié)壁的最大厚度；在初始地溫小于15℃的時候，圈外主面和界面也已經(jīng)達到了凍結(jié)壁的最大厚度。

從而可知，在考慮初始地溫對凍結(jié)壁的影響時，針對不同地溫應(yīng)針對性地進行凍結(jié)設(shè)計參數(shù)的調(diào)整，不同位置受到地溫的影響并不一致。但影響范圍較大的是在20℃到25℃之間，而對于凍結(jié)效果而言，初始地溫為15℃的情況下，土體的凍結(jié)效果較好。若初期土體初始溫度在25℃以上時，可以考慮延長凍結(jié)時間或者加密凍結(jié)管布置。

②tb對凍結(jié)溫度場的影響。

控制其他因素不變，將鹽水溫度變化按照-26℃，-28℃，-30℃，-32℃的溫度來計算模型，得出如圖3數(shù)據(jù)。

從圖3 中可知，鹽水溫度對凍結(jié)速度有一定影響，隨著鹽水溫度的降低，其凍結(jié)速度加快。在凍結(jié)時間為30 天時，ZM1，ZM2 路徑上所形成的凍結(jié)壁厚度差值在5%以內(nèi)，凍結(jié)壁的厚度也基本保持在1m 左右；而ZM3，ZM4 凍結(jié)壁的厚度基本一致，凍結(jié)壁厚度值為0.5 左右。這是因為ZM1，ZM2 路徑是在兩根凍結(jié)管之間，相當于有兩根凍結(jié)管對該段土體凍結(jié)。而ZM3，ZM4 是在圈外的路徑上，只受一根凍結(jié)管的影響，故其凍結(jié)壁厚度相差一半。此外，JM1~4 由于凍結(jié)處于初步狀態(tài)凍結(jié)壁都還沒有形成。在凍結(jié)時間為90 天，圈內(nèi)的凍結(jié)壁在零下30℃的時候，其凍結(jié)壁厚度最大。凍結(jié)壁在鹽水溫度-26℃~-32℃之間時其增長范圍在2.9m~3.35m，變化幅度達到了15%。而鹽水溫度在-32℃相比對-30℃，-28℃，-26℃的鹽水溫度時凍結(jié)壁的變化其增長較快，對于圈外的主面和界面，變化幅度卻很小，凍結(jié)壁的厚度也基本穩(wěn)定，說明鹽水溫度在-32℃的時候?qū)鼋Y(jié)壁形成影響大。而在凍結(jié)時間為120 天的時候，圈內(nèi)的主面和界面都已經(jīng)達到了最大凍結(jié)厚度，土里的凍結(jié)壁也已經(jīng)完全交圈。圈外的主面和界面也基本達到了凍結(jié)壁厚度。此時鹽水溫度的變化對凍結(jié)壁厚度的影響不大。

圖3 tb 與凍結(jié)溫度場的關(guān)系

綜合各路徑凍結(jié)壁厚度隨鹽水溫度變化規(guī)律來看，-26℃的凍結(jié)效果和-28℃基本一致，個別位置較-26℃和-28℃的厚度要稍大，-32℃的鹽水凍結(jié)速度更快，但最后都能較好地達到凍結(jié)壁設(shè)計厚度，且鹽水溫度的變化對于凍結(jié)壁的均勻性影響效果較好。如果對凍結(jié)壁厚度要求不高，則-26℃更為經(jīng)濟。

③W 與凍結(jié)溫度場的關(guān)系。

其余各因素的取值固定不變，將土體的含水率按單因素實驗安排表中的變化進行取值，分別取為15%、20%、25%、30%，繪制成曲線。如圖4。

圖4 W 與凍結(jié)溫度場的關(guān)系

從圖4 可知，土的含水率對凍結(jié)壁的形成影響較大，且隨著含水率的升高，其凍結(jié)壁厚度減小，凍結(jié)效果越差。在凍結(jié)時間為30 天時，含水率為15%~30%時，ZM1，ZM2變化范圍在0.2m 左右，變化幅度在12%左右。圈外的主面和界面路徑上的凍結(jié)比厚度為0m。起初變化幅度較小還是因為在土體凍結(jié)初期的時候，凍結(jié)壁發(fā)展慢，各因素對凍結(jié)壁形成的影響效果不明顯。在凍結(jié)時間為90 天的時候，ZM1，ZM2，JM1，JM2 路徑上的凍結(jié)壁厚度變化范圍在2.8m~3.7m 之間，變化幅度達到了32%；而在ZM3，ZM4，JM3，JM4 路徑上，凍結(jié)壁的厚度變化范圍在1.2m~1.5m 之間，變化幅度在25%左右。這說明含水率的改變對凍結(jié)壁發(fā)展速度的影響還是很大的，特別時含水率在25%~30%之間的時候，曲線變化明顯，凍結(jié)壁厚度幅度變化達到近21%，而當含水率小于25%時，凍結(jié)壁厚度的變化幅度逐漸變小，這是因為此時土的含水率逐漸在向最優(yōu)含水率靠攏。而在凍結(jié)時間為120 天的時候，圈內(nèi)的凍結(jié)壁厚度也都達到了最大值，圈外的路徑，凍結(jié)壁厚度也基本呈現(xiàn)一條直線，凍結(jié)壁厚度變化范圍不大。

由此可知：土中含水率的變化對土體的凍結(jié)效果影響較大，不管在圈內(nèi)還是圈外，在含水率15%到30%的區(qū)間里，隨著含水率的降低，其越靠近土的最優(yōu)含水率，凍結(jié)速度也逐漸減慢。含水率超過25%時應(yīng)采取措施保證凍結(jié)壁厚度能達到設(shè)計要求。

3 結(jié)語

通過建立多圈薄壁組合筒的模型，結(jié)合當?shù)氐墓こ痰刭|(zhì)報告，通過因素分析法，逐個分析各個因素對凍結(jié)壁厚度的影響，通過數(shù)值模擬可知以下結(jié)論：①在三圈組合筒凍結(jié)形式下，凍結(jié)溫度場的凍結(jié)壁厚度隨著初始地溫、鹽水溫度,含水量的升高而減小。這三者中，含水率對凍結(jié)壁的形成影響力最大，土的初始溫度對其的影響力次之，最后是鹽水溫度對其的影響；但對于凍結(jié)壁發(fā)展的均勻性而言，鹽水溫度的變化對凍結(jié)壁的均勻性更有利。②凍結(jié)壁厚度隨著各參數(shù)的變化在不同路徑不同時間變化規(guī)律有所區(qū)別，在參數(shù)設(shè)計時需要根據(jù)實際參數(shù)進行優(yōu)化調(diào)整。③在本文研究的凍結(jié)工程模型中當?shù)販?5℃以下，土體含水率25%以下時對凍結(jié)壁的厚度發(fā)展影響更明顯，考慮到經(jīng)濟性，合理的鹽水溫度不高于-26℃。