錢玉萍

（中海油田服務(wù)股份有限公司油田技術(shù)事業(yè)部，河北三河 065201）

對(duì)于巖石脆性的評(píng)價(jià)，主要有三種方法。一種是利用巖石中脆性礦物含量占總礦物含量的百分比來表示巖石的脆性[1-2]。一種是采用楊氏模量和泊松比計(jì)算得到，是測井上最常用的計(jì)算脆性的方法[3-4]。還有一種是采用應(yīng)力應(yīng)變曲線，它反映的是巖石變形破壞過程的特征，是室內(nèi)脆性評(píng)價(jià)的重要方法。對(duì)于巖石可壓性的評(píng)價(jià)，許多學(xué)者也作了一些工作，主要從巖石的脆性指數(shù)、斷裂韌性、巖石力學(xué)特性等三個(gè)方面開展研究[5-7]。唐曉明提出利用鉆井過程導(dǎo)致的井壁附近巖石波速變化來綜合評(píng)估巖石脆裂性的方法[8]。

相對(duì)于其它巖石來說，煤層具有其特殊性，煤巖質(zhì)地較軟，且煤巖是具有雙重孔隙介質(zhì)的巖石，既有微孔隙，又發(fā)育大量微裂隙，煤巖質(zhì)地軟增加了壓裂的難度，而微裂隙的發(fā)育又使得裂縫起裂及擴(kuò)展更加容易。所以對(duì)于煤層可壓性的評(píng)價(jià)需要綜合考慮煤巖基質(zhì)、微裂隙的發(fā)育等多種因素。本文通過對(duì)比基于巖石力學(xué)參數(shù)與基于彈性波徑向變化這兩種評(píng)價(jià)可壓性的方法，探討哪一種方法對(duì)煤層可壓性評(píng)價(jià)更為有效實(shí)用，為正確評(píng)估煤層可壓性提供指導(dǎo)意見。

1 煤層可壓性評(píng)價(jià)方法

1.1 基于巖石力學(xué)參數(shù)的脆性指數(shù)法

這種方法是測井比較常用的方法，通過陣列聲波資料求取縱、橫波速度，結(jié)合密度計(jì)算楊氏模量和泊松比，再根據(jù)以下公式計(jì)算，取歸一化后的楊氏模量及泊松比的平均值作為脆性指數(shù)。

式中：E為楊氏模量， MPa；Emin和Emax分別是某一地區(qū)或某一巖性的最小楊氏模量和最大楊氏模量值，MPa；μ 為泊松比，μmin和μmax分別是某一地區(qū)或某一巖性的最小泊松比和最大泊松比，無量綱；EBrit為歸一化的楊氏模量，μBrit為歸一化的泊松比，脆性指數(shù)BBrit為楊氏模量E與泊松比μ歸一化后的均值，均無量綱。

1.2 基于彈性波速徑向變化評(píng)價(jià)脆性的方法

鉆井過程中，由鉆頭撞擊、地層應(yīng)力釋放或泥漿侵入等引起的巖石機(jī)械破損，會(huì)導(dǎo)致井壁附近產(chǎn)生大量的微裂隙（圖1），微裂隙的出現(xiàn)就會(huì)導(dǎo)致井壁附近地層速度的降低。利用基于彈性波速徑向變化進(jìn)行脆性評(píng)價(jià)的根據(jù)是，受鉆井等因素影響，相對(duì)于脆性差的巖石來說，脆性好的巖石產(chǎn)生的微裂縫較多，速度降低更加明顯，所以可以應(yīng)用彈性波速徑向變化量的大小來反過來評(píng)價(jià)巖石的脆性[8-9]。

圖1 實(shí)際地層井壁附近破損圖Fig. 1 Damage diagram of the actual formation near borehole

采用B.E.Hornby提出的射線追蹤法[10]建立縱波徑向速度剖面。Hornby假設(shè)井壁附近地層的慢度在井的軸向和徑向都有變化，用x=(xr,xz)來表征圖2中模型任一點(diǎn)的徑向和軸向位置，u(x)表示未知的慢度函數(shù)，聲波沿任一射線路徑的走時(shí)tk由下式的慢度積分表示：

圖2 速度徑向變化地層中的聲波射線路徑示意圖Fig. 2 Schematic diagram of acoustic ray paths in radial acoustic velocity variation formation

式中：tk為聲波傳播路徑，ft（英尺）；Tk(u)是聲波在地層中所走過的最短路徑，ft（英尺）；u(x)為慢度函數(shù)，μs/ft。由于射線路徑Tk(u)依賴于慢度函數(shù)u(x)，因此tk和u(x)的函數(shù)關(guān)系是非線性的，因而產(chǎn)生反演的非唯一性。在反演計(jì)算的時(shí)候，走時(shí)tk為從單極陣列波形中提取的縱波走時(shí)，也就是說走時(shí)tk是已知的，且每個(gè)接收器上的波形都有一個(gè)走時(shí)tk。為解決反演的非唯一性問題，利用代數(shù)重建法將測得的tk離散化為u(x)的線性疊加，得到關(guān)于這些未知數(shù)的線性方程組，求解得到這些u(x)，即得到徑向速度剖面。

2 應(yīng)用效果

對(duì)SX煤層氣井的煤層及頂?shù)装鍘r石力學(xué)參數(shù)及脆性進(jìn)行了計(jì)算（圖3），結(jié)果顯示煤層(圖中黑框所示)的縱、橫波時(shí)差較大，體積模量、切變模量、楊氏模量相對(duì)于頂?shù)装遢^低，泊松比、縱橫波速比、體積壓縮系數(shù)較高，煤層的脆性指數(shù)極低，反映煤層的脆性較差，即可壓裂性較差。這是根據(jù)巖石力學(xué)參數(shù)的分析結(jié)果。

圖3 SX煤層氣井巖石力學(xué)參數(shù)及脆性指數(shù)成果圖Fig. 3 Results of rock mechanics parameters and brittleness index of SX coalbed methane well

對(duì)SX煤層氣井壓裂前、后均進(jìn)行了徑向速度剖面的處理（圖4），圖中顯示，壓裂前，煤層段徑向速度變化最為明顯，說明在鉆井過程中，即在鉆井對(duì)圍巖所做的破壞性力學(xué)試驗(yàn)中，相對(duì)于上下的砂泥巖段，煤巖表現(xiàn)出來的可鉆性是最好的，反映煤巖的可壓性是最好的。這個(gè)結(jié)論實(shí)際上是與上述基于巖石力學(xué)參數(shù)計(jì)算的脆性結(jié)果是相反的。

圖4 SX煤層氣井壓裂前后徑向速度剖面Fig. 4 Radial velocity profile before and after fracturing of SX coalbed methane well

該井對(duì)煤層段進(jìn)行了壓裂，通過壓裂前、后速度剖面的對(duì)比（圖4），可以看出，煤層段壓裂效果較好，并未壓穿圍巖段，也側(cè)面證實(shí)了煤層的可壓性相較于上下砂泥巖段要好。

基于巖石力學(xué)參數(shù)計(jì)算的脆性結(jié)果與基于彈性波速徑向變化反映的脆性互相矛盾主要是因?yàn)槊簬r中大量發(fā)育的微裂隙及鉆井造成的裂縫發(fā)育均極大地降低了巖石的模量，巖石楊氏模量的降低使得計(jì)算的脆性指數(shù)降低明顯，反映煤巖脆性較差，所以不能真實(shí)反映微裂縫對(duì)地層可壓性的影響；而徑向速度剖面本身反映的就是在巖石基質(zhì)骨架、微裂縫發(fā)育等機(jī)制共同作用下，鉆井對(duì)巖石的機(jī)械破壞。受鉆井影響，煤巖本身發(fā)育的割理、微裂縫會(huì)導(dǎo)致井眼附近煤層速度降低更加明顯，即割理、微裂縫的發(fā)育是煤層可壓性強(qiáng)弱的關(guān)鍵因素。

3 結(jié)論

（1）本文通過對(duì)比基于巖石力學(xué)參數(shù)與基于彈性波徑向變化這兩種評(píng)價(jià)可壓性的方法，探討了哪一種方法對(duì)煤層可壓性評(píng)價(jià)更為有效實(shí)用，為正確評(píng)估煤層可壓性提供指導(dǎo)意見。

（2）通過文中實(shí)例分析可看出，基于巖石力學(xué)參數(shù)計(jì)算的脆性結(jié)果與基于彈性波速徑向變化反映的脆性是互相矛盾的，主要是因?yàn)槊簬r中大量發(fā)育的微裂隙及鉆井造成的裂縫發(fā)育均極大地降低了巖石的模量，巖石楊氏模量的降低使得計(jì)算的脆性指數(shù)降低明顯，反映煤巖脆性較差，所以基于巖石力學(xué)參數(shù)計(jì)算的脆性不能真實(shí)反映微裂縫對(duì)煤層可壓性的影響。

（3）徑向速度剖面本身反映的就是在巖石基質(zhì)骨架、微裂縫發(fā)育等機(jī)制共同作用下，鉆井對(duì)井壁巖石機(jī)械破壞造成的彈性波速徑向變化。所以對(duì)于煤層，基于彈性波速徑向變化評(píng)價(jià)脆性的方法能夠更好地反映煤層的可壓性強(qiáng)弱。