李錦峰，遇 言，董 健，張文杰，劉林華

(1山東大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院，山東 濟(jì)南 250061；2.航天東方紅衛(wèi)星有限公司，北京 100094)

散熱問(wèn)題已經(jīng)成為電子元件小型化發(fā)展的瓶頸，大熱流密度條件下，電子元件對(duì)熱點(diǎn)問(wèn)題提出了更高的要求[1-2]。在熱管基礎(chǔ)上發(fā)展而來(lái)的蒸汽腔(VC)具有導(dǎo)熱系數(shù)高、啟動(dòng)性好、均溫性好等優(yōu)點(diǎn)，因此在高熱流電子冷卻領(lǐng)域中得到了廣泛應(yīng)用。其中，決定VC傳熱性能的多孔吸液芯目前主要有燒結(jié)型、溝槽型、絲網(wǎng)型等幾類(lèi)，近年來(lái)，為應(yīng)對(duì)更高熱流密度下的散熱需求，國(guó)內(nèi)外學(xué)者致力于新型吸液芯結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)，以期獲得更好的流動(dòng)和傳熱性能[4-5]。

另一方面，仿生方法在流動(dòng)和換熱領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用[6]。例如，受植物葉脈啟發(fā)，Peng等人[7-8]設(shè)計(jì)了多種基于葉脈系統(tǒng)的新型VC吸液芯，其研究結(jié)果表明，該均熱板具有良好的熱性能。Dong等人[9]在蜂窩結(jié)構(gòu)的啟示下，研發(fā)了一種新型仿生蜂窩分形微通道，與傳統(tǒng)的平行微通道相比，該結(jié)構(gòu)具有更高的努塞爾數(shù)和更低的壓降。Zhao等人[10]受生物自適應(yīng)傳熱散熱原理，提出了一種自適應(yīng)蒸汽室的新概念，使用熱響應(yīng)聚合物涂層來(lái)加強(qiáng)傳熱和減少局部熱梯度。

從以上研究可以看出，將仿生結(jié)構(gòu)與傳統(tǒng)VC均熱板相結(jié)合是一種提高其傳熱和流動(dòng)性能的重要思路。現(xiàn)有文獻(xiàn)表明，柱狀蜂窩型結(jié)構(gòu)具有優(yōu)越的機(jī)械、傳熱等物理性能，微蜂窩表面積密度可達(dá)3 000 m2/m-3[11]，是理想的強(qiáng)化傳熱材料。本文將柱狀蜂窩結(jié)構(gòu)與傳統(tǒng)VC相結(jié)合，提出一種具有仿蜂巢結(jié)構(gòu)復(fù)合吸液芯均熱板模型，并采用數(shù)值模擬方法研究其流動(dòng)和傳熱特性，以期進(jìn)一步提高均熱板在大熱流密度負(fù)荷下的綜合傳熱性能。

1 數(shù)值分析模型

1.1 幾何模型

仿蜂巢結(jié)構(gòu)復(fù)合吸液芯均熱板(圖1所示)主要是由上下殼板、仿蜂巢結(jié)構(gòu)復(fù)合吸液芯及工質(zhì)組成。其中，吸液芯中心區(qū)域設(shè)有一個(gè)圓形空腔，以空腔為起點(diǎn)直至固體壁面設(shè)置若干正六邊形仿蜂巢結(jié)構(gòu)吸液芯凸臺(tái)作為液體回流的通道和均熱板的支撐，仿蜂巢凸臺(tái)之間的區(qū)域構(gòu)成蒸汽通道，各蒸汽通道的末端通過(guò)環(huán)形通道相連通。在運(yùn)行過(guò)程中，液態(tài)工質(zhì)在蒸發(fā)端受熱蒸發(fā)，在壓差作用下蒸汽擴(kuò)散到冷凝端，釋放潛熱冷凝為液體，冷凝液通過(guò)吸液芯毛細(xì)作用返回到蒸發(fā)端。由于結(jié)構(gòu)的對(duì)稱(chēng)性，本文選取六分之一的均熱板進(jìn)行模擬，其基本參數(shù)及取值如圖1和表1所示。

圖1 均熱板結(jié)構(gòu)示意圖

表1 基本參數(shù)[12]

1.2 物理模型

為了便于數(shù)值分析，本文采用以下假設(shè)：(1)蒸發(fā)和冷凝僅在腔-芯界面上平穩(wěn)進(jìn)行[13]；(2)液體和蒸汽區(qū)均采用層流模型；(3)忽略重力影響。

壁面以及吸液芯區(qū)采用無(wú)內(nèi)熱源的三維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱微分方程

(1)

蒸汽區(qū)采用可壓縮N-S方程[14]

(2)

?·(ρvuv)=0

(3)

多孔吸液芯內(nèi)采用Brinkman-Forchheimer擴(kuò)展的達(dá)西模型[15]

(4)

(5)

?·(ρlul)=0

(6)

式中ε——孔隙率;

u——速度/m·s-1;

μ——黏度/Pa·s;

ρ——密度/kg·m-3;

p——壓力/Pa;

I——單位矩陣;

下標(biāo)v、l——?dú)庀嗯c液相。

通過(guò)Blake-Kozeny方程[16]計(jì)算得到吸液芯的滲透率

(7)

通過(guò)Young-Laplace方程[17]計(jì)算得到吸液芯最大毛細(xì)力為

(8)

式中σ——表面張力/N·m-1;

reff——有效毛細(xì)半徑，取多孔介質(zhì)平均粒子半徑rs的0.41倍。

利用Comsol Multiphysics內(nèi)置模塊建立氣液相變模型，在相變區(qū)間內(nèi)，工質(zhì)狀態(tài)由一個(gè)光滑函數(shù)θ來(lái)表述:

氣液相變中工質(zhì)的密度ρ、熱導(dǎo)率k和比焓Cp分別表示為

ρ=θ1ρl+θ2ρv

(9)

k=θ1kl+θ2kv

(10)

(11)

式中hfg——汽化潛熱/J·kg-1;

αm——物質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)

(12)

θ1+θ2=1

(13)

均熱板各計(jì)算域的邊界條件如圖2所示。

圖2 邊界條件

熱負(fù)荷加載面為恒定熱流密度邊界

(14)

冷凝面為對(duì)流換熱邊界條件

(15)

式中h∞——對(duì)流換熱系數(shù);

T∞——環(huán)境溫度。

外壁面為絕熱邊界條件

(16)

固體壁面-吸液芯界面為耦合換熱邊界條件

(17)

式中Tsw——固體壁面-吸液芯界面處溫度。

固體壁面-蒸汽界面為能量守恒邊界條件

T=Tv=Tsat

(18)

式中Tsat——蒸汽的飽和溫度/K。

吸液芯-蒸汽界面為質(zhì)量守恒和能量守恒邊界條件

(19)

采用Comsol Multiphysics求解其中的耦合式求解策略：首先求解固體壁面和蒸汽區(qū)能量守恒方程，獲得兩個(gè)區(qū)域的溫度分布和熱通量分布，為吸液芯區(qū)提供一個(gè)初始值，然后對(duì)固體壁面、吸液芯和蒸汽區(qū)三個(gè)計(jì)算域進(jìn)行能量方程、連續(xù)性方程和動(dòng)量方程耦合求解，獲得相應(yīng)的溫度、速度和壓力分布。

2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證數(shù)值方法的準(zhǔn)確性，本文對(duì)一標(biāo)準(zhǔn)商業(yè)VC進(jìn)行了流動(dòng)傳熱仿真分析，并與實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比驗(yàn)證。

2.1 實(shí)驗(yàn)方法與步驟

所測(cè)試VC為紫銅殼體包覆燒結(jié)銅粉吸液芯結(jié)構(gòu)，具體參數(shù)如表2所示。實(shí)驗(yàn)測(cè)量系統(tǒng)如圖3所示，由加熱模塊、冷卻模塊和數(shù)據(jù)采集模塊三部分組成。加熱模塊包括直流穩(wěn)壓電源、模擬熱負(fù)荷；模擬熱負(fù)荷固定在VC蒸發(fā)端。采用隔熱棉減少環(huán)境熱損失。冷卻模塊為CPU風(fēng)扇；數(shù)據(jù)采集模塊由K型熱電偶、數(shù)據(jù)采集儀和計(jì)算機(jī)組成。

表2 VC參數(shù)表

圖3 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)圖

實(shí)驗(yàn)時(shí)環(huán)境溫度21.5 ℃，設(shè)置風(fēng)扇風(fēng)速為4 m/s。利用熱電偶測(cè)量穩(wěn)態(tài)工況下各測(cè)溫點(diǎn)溫度，通過(guò)數(shù)據(jù)采集儀采集溫度值。采用兩個(gè)同心等距的正方形將VC表面劃分并布置測(cè)溫點(diǎn)，如圖4中T1～T10所示。分別對(duì)熱負(fù)荷為5 W、10 W、15 W、20 W、25 W、30 W工況進(jìn)行穩(wěn)態(tài)實(shí)驗(yàn)，并記錄數(shù)據(jù)。

圖4 熱電偶分布圖

2.2 實(shí)驗(yàn)不確定度分析

本文對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性進(jìn)行了不確定度分析。參數(shù)不確定度可以表示為

(20)

式中δvrep——重復(fù)不確定度;

δvepq——設(shè)備不確定度。本實(shí)驗(yàn)中各儀器的精度及不確定度值如表3所示。

整個(gè)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的合成不確定度δF可表示為

(21)

由表3和式(21)計(jì)算得到本實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)最大絕對(duì)不確定度為1.45%。

表3 測(cè)量參數(shù)的精度和不確定度

2.3 仿真模型驗(yàn)證

采用Comsol Multiphysics軟件對(duì)實(shí)驗(yàn)樣品進(jìn)行建模并進(jìn)行傳熱性能仿真，仿真結(jié)構(gòu)如圖5所示。

圖5 結(jié)構(gòu)示意圖

為保證數(shù)值模擬的可靠性，本文基于均熱板三組網(wǎng)格(236350、530267、994319)進(jìn)行了網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證，仿真結(jié)果中的指標(biāo)偏差均遠(yuǎn)小于 1%，因此可以認(rèn)為數(shù)值模擬結(jié)果與網(wǎng)格數(shù)量無(wú)關(guān)。為節(jié)省計(jì)算資源，本文所采用的網(wǎng)格數(shù)量為236350。

表4給出了VC試樣實(shí)驗(yàn)測(cè)量數(shù)據(jù)與仿真結(jié)果的對(duì)比，仿真模型冷凝面所采用的對(duì)流換熱系數(shù)由式(22)得出[18]。從表中可以看出，在各工況條件下，仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)間的相對(duì)誤差均小于3%，表明本文仿真模型及方法的合理可靠

表4 模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比

(22)

式中ka——空氣導(dǎo)熱系數(shù)/W·(m·K)-1;

L——特征長(zhǎng)度/m;

Re——雷諾數(shù);

Pr——普朗特?cái)?shù)。

3 結(jié)果與討論

3.1 與傳統(tǒng)均熱板性能對(duì)比

為考察本文提出的仿蜂巢復(fù)合吸液芯均熱板性能，計(jì)算了文獻(xiàn)[5]和文獻(xiàn)[12]中相同孔隙率下(孔隙率：0.35～0.4)的熱阻和熱負(fù)荷面溫度，并與文獻(xiàn)中傳統(tǒng)燒結(jié)徑向吸液芯均熱板性能數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，如圖6所示。從圖中可以看出，在15～70 W的熱負(fù)荷下，仿蜂巢復(fù)合吸液芯均熱板熱阻降低了10%左右，熱負(fù)荷面溫度降低了8%～10%。表明與傳統(tǒng)均熱板相比，仿蜂巢復(fù)合吸液芯均熱板具有更好的熱性能。

圖6 不同熱負(fù)荷下均熱板性能對(duì)比

3.2 仿蜂巢復(fù)合吸液芯均熱板的熱性能

圖7給出了仿蜂巢復(fù)合吸液芯均熱板在Q=30 W，h∞=1 365.7 W/m2·K，T∞=303 K條件下的溫度分布。從圖7(a) 中可以看出，均熱板熱負(fù)荷附近溫度最高，并以溫度梯度降低的方向擴(kuò)散。在冷凝端表面，由于通過(guò)工質(zhì)相變進(jìn)行的傳熱遠(yuǎn)大于外殼的導(dǎo)熱，溫度從壁面向中心逐漸降低，最高溫度分布在壁面(圖7(b))，最大溫差小于1 K，具有良好的均溫性能。

圖7 均熱板溫度分布

圖8給出了均熱板熱阻隨熱負(fù)荷的變化趨勢(shì)，從圖中可以看出熱阻隨熱負(fù)荷的增加先減小后增大，這是由于隨著熱負(fù)荷的增加均熱板開(kāi)始啟動(dòng)，工質(zhì)的相變傳熱越來(lái)越劇烈，導(dǎo)致熱阻降低，但是當(dāng)熱負(fù)荷增加到60 W左右時(shí)，內(nèi)部工質(zhì)循環(huán)不足以迅速帶走熱負(fù)荷產(chǎn)生的熱量，熱阻增大。

圖8 不同熱負(fù)荷下均熱板冷凝面溫差與熱阻變化曲線

3.3 仿蜂巢復(fù)合吸液芯均熱板的流動(dòng)性能

圖9給出了吸液芯中液相工質(zhì)的速度分布。在蒸發(fā)端芯截面(z=1.75 mm、圖9(a))液體從外圍流向圓腔進(jìn)行蒸發(fā)，接近圓腔區(qū)域時(shí)，其速度達(dá)到最高。這是因?yàn)榛亓鞯睦淠涸谶@里匯合，導(dǎo)致了質(zhì)量流量的增加；由于聚集效應(yīng)，在中心處的液體速度降低。在冷凝端芯截面(z=4.25 mm、圖9(b))，冷凝液從吸液芯邊緣和中心兩個(gè)不同的方向同時(shí)流向圓形空腔的邊緣部分。這兩個(gè)流動(dòng)方向都意味著液體可以通過(guò)吸液芯來(lái)保證工作循環(huán)(圖9(c))。

圖9 液體速度分布和流動(dòng)軌跡

圖10為蒸汽速度分布(z=3 mm)。蒸汽通過(guò)蜂巢通道擴(kuò)散到整個(gè)蒸汽腔區(qū)域。在熱負(fù)荷附近，由于工質(zhì)蒸發(fā)后迅速向不同方向擴(kuò)散，所以蒸汽速度較低。隨后，蒸汽從熱負(fù)荷處經(jīng)過(guò)加速過(guò)程，在各槽道中聚集并朝著共同的方向流動(dòng)，在此處獲得最大速度。在固體壁面附近，由于蒸汽受到阻力和積聚，蒸汽速度降到最低。從圖10可以看出，蒸汽進(jìn)入到蒸汽腔后，在凸臺(tái)附近有明顯的渦流，增強(qiáng)了換熱效果。

圖10 蒸汽速度分布和流動(dòng)軌跡

如圖11所示，隨著熱負(fù)荷的增加，工質(zhì)在均熱板內(nèi)的循環(huán)加快，最大液體速度增加，并且工質(zhì)的蒸發(fā)速率加快，更多的蒸汽分子進(jìn)入通道聚集，使得最大蒸汽速度增加，當(dāng)熱負(fù)荷增加到60 W時(shí)，最大蒸汽速度增加到其峰值后減小。這表明，此熱負(fù)荷下，由于蒸發(fā)速率增加，蒸汽無(wú)法及時(shí)冷凝，大量的蒸汽聚集導(dǎo)致蒸汽腔內(nèi)壓力增大，工質(zhì)的飽和壓力也隨之升高，相變作用減弱。由于未及時(shí)冷凝的蒸汽，蒸汽腔內(nèi)蒸汽流動(dòng)更容易受到阻礙，壓降增大，最大蒸汽速度降低。這與前文所述的熱阻隨著熱負(fù)荷的增加先減小后增大趨勢(shì)相對(duì)應(yīng)。

圖11 不同熱負(fù)荷下均熱板最大液體/蒸汽速度

如圖12所示，隨著熱負(fù)荷的逐漸增大，均熱板總壓降和吸液芯所提供的最大毛細(xì)壓力均呈現(xiàn)上升趨勢(shì)，但是在熱負(fù)荷達(dá)到60 W時(shí)，最大毛細(xì)壓力將被總壓降超過(guò)，并且差值隨著熱負(fù)荷的增大而增大，吸液芯所提供的毛細(xì)力將不能保證均熱板的正常運(yùn)行。

圖12 不同熱負(fù)荷下均熱板總壓降和最大毛細(xì)壓力

4 結(jié)論

本文通過(guò)實(shí)驗(yàn)方法驗(yàn)證了數(shù)值模擬方法的有效性，研究了仿蜂巢復(fù)合吸液芯均熱板的綜合熱性能，具體結(jié)論如下：

(1)復(fù)合吸液芯中仿蜂巢結(jié)構(gòu)為液體和蒸汽流動(dòng)提供了多條流動(dòng)路徑，使均熱板溫度分布更加均勻，各熱負(fù)荷下冷凝端最大溫差小于1 K；與傳統(tǒng)徑向槽道復(fù)合吸液芯均熱板相比，本文提出的仿蜂巢結(jié)構(gòu)復(fù)合吸液芯均熱板的熱工水力性能更優(yōu)，可用于大熱流密度下的電子設(shè)備散熱使用。

(2)隨著熱負(fù)荷的增加，均熱板內(nèi)流體速度增大，總壓降和吸液芯所能提供的最大毛細(xì)壓力均呈現(xiàn)上升趨勢(shì)；仿蜂巢復(fù)合吸液芯均熱板隨熱負(fù)荷增大工質(zhì)相變作用增強(qiáng)，傳熱性能提升，但熱負(fù)荷高于60 W時(shí)，隨熱負(fù)荷增大蒸汽無(wú)法及時(shí)冷凝，流動(dòng)受阻，最大蒸汽速度增加到其峰值后減小，總壓降超過(guò)吸液芯所提供的毛細(xì)力，液體回流受阻，傳熱性能下降。