胡 航，王光進(jìn),，莘英銘，劉文連，周漢民，尤耿明，韓亞兵

(1.昆明理工大學(xué) 公共安全與應(yīng)急管理學(xué)院，云南 昆明 650093；2.昆明理工大學(xué) 國土資源工程學(xué)院，云南 昆明 650093；3.中國有色金屬工業(yè)昆明勘察設(shè)計研究院有限公司，云南 昆明 650051；4.礦冶科技集團(tuán)有限公司，北京 100160)

0 引言

截止2021年初，我國共有尾礦庫7 000余座，總量居世界第一，且90%以上的尾礦庫采用上游法筑壩，大多數(shù)尾礦庫存在安全等級低、潰壩風(fēng)險高的問題[1-2]。因此，開展尾礦庫潰壩災(zāi)害相關(guān)研究對防范化解尾礦庫安全風(fēng)險具有重要意義。

目前，國內(nèi)外學(xué)者通過模型試驗法和數(shù)值模擬法對尾礦庫潰壩災(zāi)害開展了大量深入研究。在模型試驗方面，敬小非等[3]通過自制水槽裝置探討了潰口形態(tài)對下泄砂漿演進(jìn)規(guī)律的影響；魏勇等[4]通過改變尾砂漿濃度、潰口形態(tài)與下游坡度，系統(tǒng)研究了尾砂漿體在方形平板上的流動特性，但未考慮潰壩方式和地形對砂流運動特性的影響；辛保泉等[5]進(jìn)行了不同溝槽條件下的尾礦庫全潰試驗，試驗表明粗糙度對潰壩砂流動特性影響較大，并預(yù)測了潰壩影響范圍。在數(shù)值模擬方面，王學(xué)良等[6]采用PFC3D和Massflow 2種軟件對比研究了潰壩砂流的運動過程，并結(jié)合尾礦庫實際情況，認(rèn)為宜結(jié)合2種不同理論基礎(chǔ)的模擬方法模擬潰壩砂流的運動特征；Wang等[7]通過FLO-2D軟件設(shè)置不同的泥石流攔擋壩和河道坡降條件，探討了不同攔擋壩與河道坡降對潰壩尾砂沉積、砂流能量損失變化的影響；Li等[8]通過建立尾礦庫三維立體模型，分析尾礦庫潰后泥石流的空間演化過程，并對尾礦庫潰壩災(zāi)害進(jìn)行了預(yù)測。

綜上所述，有關(guān)尾礦庫潰壩的研究，在潰壩方式上的選擇較為單一，對不同潰壩條件下，潰壩尾砂流流動過程與影響范圍的對比研究較少。因此，本文以實際尾礦庫為工程背景，采用模型試驗與數(shù)值模擬相結(jié)合的方法，對不同潰壩條件下潰壩尾砂流的演進(jìn)過程與災(zāi)害影響程度進(jìn)行對比研究，以期為尾礦庫潰壩災(zāi)害預(yù)測與防控提供更加合理的參考依據(jù)。

1 尾礦庫潰壩模型試驗

潰壩試驗以四川某尾礦庫為工程背景，該尾礦庫采用上游式筑壩法，總壩高72 m，總庫容為2.65×106m3，為三等庫，初期壩下游1 km范圍內(nèi)有3處較集中的村落和1條省道公路、河流。尾礦庫三面環(huán)山，西面為尾礦庫出口，下游流通區(qū)域為溝谷和平地結(jié)合的地形，整個流通區(qū)域地形變化幅度大。

1.1 潰壩試驗設(shè)計

1.1.1 相似條件

綜合考慮尾礦庫現(xiàn)場實際情況、試驗?zāi)Ｐ统叽绲纫蛩兀_定潰壩模型的幾何比尺為1∶600，由相似理論[9]計算的其他相似參數(shù)見表1。

表1 模型試驗相似參數(shù)

1.1.2 試驗材料

對于流體的試驗，主要涉及重力相似和黏度相似，如果完全按照幾何比尺選用試驗砂，則試驗砂全為粒徑小于0.008 mm的黏粒，所呈現(xiàn)的流動特征將與原尾砂相差甚遠(yuǎn)，不能滿足試驗砂與原尾砂的黏度相似，使試驗結(jié)果失真，反而偏離了相似準(zhǔn)則。另外尾礦庫下游區(qū)域縱向坡降變化較大，重力對尾砂流的運動特征影響更為顯著。為保證試驗砂與原尾礦砂的主要力學(xué)性能相似，選用原尾砂作為潰壩試驗材料。原尾砂粒度分布情況見表2。

表2 尾砂粒度分布

1.1.3 試驗裝置

模型試驗裝置主要由4部分組成：試驗?zāi)Ｐ筒?，長、寬、高為2 m×1 m×1 m；模型試驗區(qū)域地形，根據(jù)庫區(qū)地形高程數(shù)據(jù)，用泡沫板制作地形斷面，每隔100 mm設(shè)置1個斷面，共12個斷面，斷面間用現(xiàn)場采集的黏土夯實；攝影機(jī)，用于記錄尾砂流的下泄演進(jìn)過程；其他輔助觀測裝置，在模型地面，繪制100 mm×100 mm大小的方格，以計算潰壩砂流的淹沒范圍，在模型表面每間隔200 mm的距離釘入長150 mm的鋼釘，以測量下泄尾砂淹沒高度的變化過程。

1.2 試驗內(nèi)容及方案

試驗主要通過改變尾礦壩潰壩方式和砂漿濃度，來研究瞬時潰壩條件下30%，45%，60%質(zhì)量濃度砂流與洪水漫頂潰壩砂流(簡稱工況1、工況2、工況3、工況4)的運動規(guī)律與災(zāi)害影響。開展瞬時潰壩試驗時，首先將潰壩擋板插入在壩頂溝谷處的卡槽內(nèi)，然后倒入尾砂漿體，調(diào)整好后將擋板迅速抽出，模擬尾礦庫壩體因地震、壩基失穩(wěn)等因素發(fā)生突然破壞，形成突然潰決的尾砂流。開展洪水漫頂潰壩試驗時，在堆筑完模型尾礦庫后，由進(jìn)水管向尾礦庫內(nèi)注水，模擬尾礦庫發(fā)生洪水漫頂潰壩。全部試驗內(nèi)容見表3。

表3 潰壩試驗內(nèi)容

2 試驗結(jié)果與分析

2.1 潰壩尾砂流流態(tài)特性分析

2.1.1 淹沒高度變化

不同潰壩條件下，潰壩砂流在距壩址200，800 mm處的淹沒高度變化如圖1所示。瞬時潰壩砂流以一個非常陡峭的涌波向下游傳播，過流斷面處的砂流淹沒高度迅速達(dá)到峰值，當(dāng)涌波離開過流斷面處后，該處砂流淹沒高度開始下降，且下降程度逐漸變緩。砂流淹沒高度隨砂流質(zhì)量濃度的增加呈增大趨勢，而峰值淹沒高度出現(xiàn)的時間卻越滯后。瞬時潰壩砂流淹沒高度變化過程可概化為：快速增長和快速下降2個階段。與瞬時潰壩相比，漫頂潰壩砂流下泄過程更為緩慢，砂流淹沒峰值高度也更低；砂流淹沒高度達(dá)到峰值后，開始逐漸下降。漫頂潰壩砂流淹沒高度變化過程可概化為：快速增長、逐漸增長和逐漸下降3個階段。

圖1 砂流淹沒高度變化過程

相對于距壩址200 mm處，距壩址800 mm處的砂流淹沒高度變化更為平緩，砂流淹沒峰值高度也更小。砂流的沿程淹沒高度隨運動距離的增加而降低，表明離壩址越遠(yuǎn)，砂流對該區(qū)域的危害和影響越小。

2.1.2 淹沒范圍變化

瞬時潰壩砂流在壩體發(fā)生突然潰決后，下泄砂流的流量迅速激增，淹沒面積也隨之迅速增長，在短時間內(nèi)就達(dá)到了最大；且淹沒面積隨尾砂濃度的增加，呈現(xiàn)減小趨勢，如圖2(a)所示，這是因為砂流的黏性隨砂漿濃度的增加而增大，砂流顆粒間的黏聚力增強(qiáng)，使砂流流動性減弱所產(chǎn)生的。而漫頂潰壩砂流在潰壩后4～11 s內(nèi)的淹沒面積快速增加，隨后平穩(wěn)增長，如圖2(b)所示，這是因為在漫頂潰壩過程中，漫頂水流對壩體的侵蝕是一個漸變過程，在潰壩初始階段，漫頂水流的下泄流量較?。欢?dāng)漫頂水流的沖刷侵蝕發(fā)展到壩頂上游邊緣后，潰口發(fā)生突然垮塌，下泄砂流流量激增，使砂流淹沒面積迅速增大；此后隨著下泄砂流流量相對穩(wěn)定，淹沒范圍也逐漸平穩(wěn)增長。

圖2 砂流淹沒面積變化過程

2.2 砂流淹沒與沉積情況

不同潰壩條件下尾砂淹沒與沉積范圍如圖3所示。試驗結(jié)果表明：不同潰決條件下尾砂流的淹沒范圍均大于尾砂的沉積范圍；下游平坦開闊的地形有利于流體擴(kuò)散流動，尾砂的沉積形態(tài)均呈現(xiàn)前窄下寬的放射狀。

圖3 不同潰壩條件下尾砂淹沒與沉積范圍

尾砂流在下泄過程中，由于自身的黏滯阻力、與地面間的碰撞、摩擦和重力的作用，尾砂顆粒從尾砂流中逐漸分離沉底，特別是在淹沒區(qū)域末端，水-砂分層滑移流動的現(xiàn)象更為明顯，因水-砂分層流動，水流在沉積尾砂表面沖刷留下大量沖刷痕跡。此外，隨著尾砂漿體濃度的增加，砂流的黏滯阻力增大、流動性下降，使砂流的淹沒范圍呈減小趨勢；而下泄尾砂量卻隨砂流濃度的增大而增加，使尾砂的沉積范圍呈增大趨勢，可見，砂流濃度對潰壩淹沒與沉積范圍存在一定影響。

結(jié)合不同潰壩條件下砂流的運動特點與淹沒、沉積情況，對比分析得出:由于瞬時潰壩砂流較漫頂潰壩砂流的沖擊力更大，能將下泄尾砂流中的尾砂推向更遠(yuǎn)處，使得瞬時潰壩砂流的淹沒與沉積范圍大于漫頂潰壩砂流的淹沒與沉積范圍，瞬時潰壩砂流在壩前近處(溝谷區(qū))沉積的尾砂也相對較少，主要沉積在淹沒區(qū)域中段；而漫頂潰壩沖擊力較小，尾砂更易在壩前近處堆積，并在后續(xù)漿體的推動作用下，繼續(xù)向下游流動，在尾砂淹沒區(qū)末端(距初期壩900～1 200 mm處)漫頂潰壩尾砂沉積量明顯少于瞬時潰壩尾砂沉積量，主要為壅水影響，表明潰壩方式對下泄尾砂沉積分布情況與淹沒范圍影響較大。

不同潰壩條件下尾砂沉積高度對比曲線如圖4所示。從圖4可以看出，在瞬時潰壩條件下，尾砂沉積高度隨下泄砂流濃度的增加呈增大趨勢；瞬時潰壩條件下60%質(zhì)量濃度砂流與漫頂潰壩砂流的最終沉積高度情況最為相似。尾砂沿程沉積高度的峰值區(qū)，集中出現(xiàn)在下游距初期壩址300～600 mm處(溝谷與平地連接地帶)，該區(qū)域尾砂的沉積高度相對于其他尾砂沉積區(qū)域更高。分析其原因在于:由于溝谷和平地連接區(qū)域的坡降突然變緩，砂流流經(jīng)坡降突變區(qū)域后，對下游平地區(qū)形成劇烈沖擊，減緩了砂流的流速，使尾砂更容易沉積下來；當(dāng)砂流流出上游溝谷谷口后，斷面寬度突然增大，在平地區(qū)急速下泄的砂流失去溝谷壁側(cè)向約束后，快速向周圍擴(kuò)散，砂流在開闊地帶消散了其動能，使尾砂逐漸開始沉積。

圖4 不同潰壩條件下的尾砂沉積高度

3 尾礦庫潰壩數(shù)值模擬

3.1 FLO-2D計算模型

FLO-2D軟件被廣泛應(yīng)用于泥石流災(zāi)害模擬[10-11]，驗證了該模型的準(zhǔn)確性。式(1)為FLO-2D軟件采用的連續(xù)方程，式(2)～(3)為運動方程，流變方程為式(4)～(6)：

(1)

(2)

(3)

(4)

τy=α1eβ1Cv

(5)

η=α2eβ2Cv

(6)

式中：h為流深，m；u，v分別為x，y方向流速，m/s；i為降雨強(qiáng)度(若無降雨，則i=0)，m/s；Sfx，Sfy分別為x，y方向摩擦坡降；Sox，Soy分別為x，y方向溝道坡降；g為重力加速度，m/s2；Sf為摩擦坡降；τy為屈服應(yīng)力，Pa；ρ為泥石流密度，kg/m3；K為層流阻力系數(shù)；η為黏滯系數(shù),Pa·s；V為平均流速，m/s；n為曼寧系數(shù)；α1，β1為τy的表征系數(shù)；α2，β2為η的表征系數(shù)；Cv為體積濃度。

3.2 潰壩計算模型建立

應(yīng)用FLO-2D對潰壩尾砂流進(jìn)行數(shù)值模擬時，需要研究區(qū)域的數(shù)字地面模型(DTM)、曼寧系數(shù)、砂流的屈服應(yīng)力及黏滯系數(shù)等參數(shù)。DTM模型依據(jù)研究區(qū)域數(shù)字高程(DEM)數(shù)據(jù)建立，在保證計算精度和計算效率的前提下，將計算區(qū)域劃分為15 m×15 m的方形計算網(wǎng)格，并對網(wǎng)格點的高程進(jìn)行插值計算。

3.2.1 模擬參數(shù)選取

根據(jù)王裕宜等[12]提出的流變參數(shù)(τy，η)的計算公式(7)～(8)：

(7)

(8)

式中：Rns為泥沙比(泥漿中粘顆粒的含量與砂顆粒的含量之比)。

聯(lián)立公式(5)～(8)得式(9)～(10)：

(9)

(10)

Rns取0.22代入公式(9)～(10)計算流變參數(shù)的相關(guān)表征系數(shù)；層流阻滯系數(shù)、曼寧系數(shù)根據(jù)現(xiàn)場調(diào)查實踐情況，參考FLO-2D手冊建議取值。尾砂流模擬相關(guān)參數(shù)取值見表4。

表4 尾砂流模擬參數(shù)

3.2.2 潰壩流量過程線

根據(jù)模型試驗結(jié)果，結(jié)合相似比確定：潰壩下泄砂流總量為1.361×106m3；瞬時潰壩數(shù)值計算時間為0.35 h、漫頂潰壩數(shù)值計算時間為1.8 h。瞬時潰壩情況下，通常認(rèn)為壩址處下泄尾砂流量瞬時達(dá)到峰值，隨后迅速下降[13]；借鑒潰壩水力學(xué)經(jīng)驗公式(11)計算壩址最大流量QM，潰決流量過程線近似概化為4次拋物線[14]，如圖5所示。

圖5 瞬時潰壩流量過程曲線

(11)

式中：QM為壩址最大流量，m3/s；m為溝槽斷面形狀指數(shù)；B為壩址處的庫面寬，m；H0為壩前上游水深，m。

洪水漫頂漸進(jìn)潰壩是一個復(fù)雜的水土耦合過程，結(jié)合漫頂潰壩模型試驗結(jié)果，設(shè)定壩體初始高程、入庫洪水流量、初始潰口寬度等基本參數(shù)，通過DB-IWHR潰壩計算程序[15]分析計算潰口及潰口下泄流量變化過程，潰口流量以寬頂堰流公式(12)計算，漫頂潰壩流量過程曲線如圖6所示。

圖6 漫頂潰壩流量過程曲線

Qc=CB(H-Z)3/2

(12)

式中：Qc為壩址處下泄流量，m3/s；C為流量系數(shù)；B為潰口寬度，m；H為庫水位，m；Z為壩頂高，m。

3.3 模擬結(jié)果及分析

3.3.1 潰壩尾砂流流速

不同潰壩條件下，砂流最大流速分布情況如圖7所示。工況1～工況3砂流的最大流速分別為19.74，19.49，19.26 m/s，均大于漫頂潰壩工況4砂流的最大流速15.31 m/s，這是由于尾礦壩發(fā)生瞬時潰壩時，壩體數(shù)十米落差所形成的巨大瞬時沖擊速度。在尾礦庫下游溝谷至平地區(qū)域前端范圍內(nèi)，地形變化和高程下降幅度大，該區(qū)域尾砂流速明顯大于其他區(qū)域尾砂流速。表明潰壩方式與地形變化對砂流流速變化有著顯著的影響，而瞬時潰壩條件下尾砂濃度的變化對砂流流速的影響較小。

圖7 模擬尾砂流最大流速分布

3.3.2 潰壩尾砂流流深

不同潰壩條件下，砂流的最大流深分布情況如圖8所示，4種工況的最大流深分別為21.81，23.05，25.14，14.57 m。對比工況1，2，3砂流的流深變化情況，可知砂流淹沒高度隨尾砂濃度的增加而增大；受潰壩條件影響，工況4的尾砂流深明顯低于其他工況的尾砂流深。由圖8可以看出，下游平坦開闊的地形，有利于尾砂擴(kuò)散，起到了分散砂流的作用，砂流的流深明顯低于上游溝谷區(qū)，且流深隨流域范圍的增大逐漸降低。下游平地區(qū)正對溝谷的區(qū)域，為下泄砂流的主要流通區(qū)，其流深也明顯高于同一水平面的其他區(qū)域。

圖8 模擬尾砂流最大流深分布

3.4 潰壩災(zāi)害影響預(yù)估

結(jié)合數(shù)值模擬和潰壩試驗結(jié)果，對4種潰壩情況進(jìn)行危險性預(yù)估，其災(zāi)害等級劃分標(biāo)準(zhǔn)見表5。以紅、橙和黃3種顏色來表示潰壩可能導(dǎo)致的災(zāi)害程度，透明(無色)為無危險區(qū)，表示對該區(qū)域無影響；黃色為低危險區(qū)；橙色為中危險區(qū)；紅色為高危險區(qū)，潰壩致災(zāi)程度預(yù)估結(jié)果如圖9所示。對比分析圖9中各工況災(zāi)害程度可知。瞬時潰壩條件下(工況1，2，3)的各災(zāi)害程度區(qū)域范圍基本一致，潰壩致災(zāi)程度受尾砂濃度變化影響較??；而漫頂潰壩的高危險區(qū)明顯少于瞬時潰壩的高危險區(qū)，與漫頂潰壩相比尾礦庫發(fā)生瞬時潰壩造成的破壞更為嚴(yán)重。

表5 潰壩災(zāi)害等級劃分

圖9 尾礦庫潰壩災(zāi)害

4 試驗與數(shù)值模擬結(jié)果分析討論

通過模型試驗，首先分析了潰壩砂流演進(jìn)過程中淹沒高度、淹沒范圍的變化情況以及尾砂的沉積情況，在模型試驗的基礎(chǔ)上確定潰壩數(shù)值模擬的初始條件，計算出不同潰壩條件下潰壩砂流流量過程線，然后將流量過程線引入FLO-2D軟件，模擬得到不同潰壩條件下潰壩砂流淹沒區(qū)域的最大流速、最大流深分布情況，根據(jù)潰壩砂流的最大流深和流動強(qiáng)度，預(yù)估潰壩災(zāi)害影響程度。模型試驗工況1～4砂流的淹沒面積，經(jīng)幾何相似比例換算后對應(yīng)面積分別為1.85×105，1.75×105，1.68× 105，1.49×105m2，數(shù)值模擬工況1～4對應(yīng)模型試驗區(qū)域范圍內(nèi)的淹沒面積分別為2.13×105，2.01× 105，1.97×105，1.69×105m2，模型試驗受模型縮尺帶來的影響，較數(shù)值模擬砂流淹沒面積偏低，但模型試驗與數(shù)值模擬砂流淹沒面積的整體變化趨勢一致，均表現(xiàn)為瞬時潰壩砂流淹沒范圍大于漫頂潰壩砂流淹沒范圍，瞬時潰壩砂流淹沒面積隨潰壩砂流濃度的增加呈減小趨勢。從模型試驗與數(shù)值模擬的結(jié)果來看，試驗與數(shù)值模擬潰壩砂流的下泄演進(jìn)過程、變化趨勢相似，一致性較高。

與漫頂潰壩相比，瞬時潰壩下泄尾砂流量更大、致災(zāi)時間更短、破壞性更強(qiáng)。因此，防止尾礦壩因地震、壩基失穩(wěn)等因素發(fā)生突然潰決，對減輕潰壩災(zāi)害起著重要的作用。砂流濃度變化主要影響砂流的黏性大小，砂流濃度增大使其流動性降低，對淹沒高度峰值出現(xiàn)的時間有一定遲滯作用。地形變化對砂流的演進(jìn)過程有較大影響，平坦開闊的地形有利于流體擴(kuò)散流動，促進(jìn)尾砂的沉積。

5 結(jié)論

1)潰壩方式對潰壩砂流的致災(zāi)程度有顯著影響。瞬時潰壩砂流較漫頂潰壩砂流的淹沒范圍更廣、破壞性更強(qiáng)。防止尾礦壩發(fā)生突然潰決，對減輕潰壩災(zāi)害具有重要的意義。

2)潰壩砂流隨濃度的增加，淹沒高度呈增大趨勢，淹沒峰值出現(xiàn)的時間越滯后。潰壩砂流的沿程淹沒高度隨運動距離的增加而降低。瞬時潰壩砂流淹沒高度變化過程可分為：快速增長和快速下降2個階段，漫頂潰壩砂流淹沒高度變化過程可分為：快速增長、逐漸增長和逐漸下降3個階段。

3)潰壩方式對尾砂的沉積分布情況影響較大。由于瞬時潰壩砂流的沖擊力更強(qiáng)，能將下泄砂流中的尾砂沖向更遠(yuǎn)處，使尾砂在壩前近處沉積較少，主要沉積在淹沒區(qū)域中段；而漫頂潰壩砂流下泄沖擊力較小，尾砂在壩前近處沉積較多，在淹沒區(qū)末端沉積尾砂少于瞬時潰壩砂流沉積尾砂，主要為壅水影響。

4)砂流在運動過程中，受重力作用，砂流出現(xiàn)水-砂分離與分層流動的現(xiàn)象，使得砂流的淹沒范圍大于尾砂的沉積范圍。因此，在數(shù)值模擬中如何反映出砂流水-砂分離與分層流動的動態(tài)變化過程，有助于深入研究尾砂流的流動規(guī)律。