盧琳龍，李 兵，高 輝

(中國工程物理研究院 核物理與化學(xué)研究所， 四川綿陽 621900)

20世紀(jì)50年代以來，作為強(qiáng)中子和γ射線輻射源，可控和可重復(fù)使用的強(qiáng)脈沖重核裂變裝置廣泛應(yīng)用于科學(xué)與技術(shù)領(lǐng)域，這類裝置通常稱為脈沖反應(yīng)堆[1]，屬于研究堆的范疇。以高濃縮金屬鈾及合金作為活性區(qū)燃料的快中子脈沖反應(yīng)堆是其中較為特殊的一類裝置，這類裝置在全世界建造了約30座[2-3]。建造這類裝置的主要目的是模擬核爆炸產(chǎn)生的中子和γ射線強(qiáng)輻射環(huán)境，用于材料、電子元器件及儀器儀表等的輻照效應(yīng)研究、生物輻照效應(yīng)研究、中子劑量學(xué)、短壽命同位素研究及核參數(shù)測量等，也可用于核泵浦激光技術(shù)研究[3]。

金屬活性區(qū)快中子脈沖反應(yīng)堆一般不含中子慢化材料，這類裝置的中子物理特性有別于一般的研究堆。在實(shí)際應(yīng)用中常需在活性區(qū)內(nèi)部或周圍布置輻照樣品，如含有中子慢化材料,特別是含氫材料樣品,那么有可能顯著改變反應(yīng)堆的中子物理特性，甚至影響反應(yīng)堆的運(yùn)行安全。鑒于此，研究中子慢化材料樣品對快中子脈沖反應(yīng)堆特性參數(shù)的影響，對保障這類裝置的應(yīng)用和運(yùn)行安全有重要意義。

1 金屬活性區(qū)快中子脈沖反應(yīng)堆的脈沖特性

金屬活性區(qū)快中子脈沖反應(yīng)堆爆發(fā)裂變脈沖主要基于材料的熱膨脹負(fù)反應(yīng)性效應(yīng)，產(chǎn)生裂變脈沖的過程為：當(dāng)用控制棒使反應(yīng)堆階躍到超瞬發(fā)臨界后，通過脈沖外中子源或反應(yīng)堆內(nèi)的自發(fā)裂變中子源點(diǎn)火引發(fā)鏈?zhǔn)搅炎兎磻?yīng)；穩(wěn)定裂變鏈建立起來后，裂變反應(yīng)強(qiáng)度(功率)按超瞬發(fā)臨界反應(yīng)性和平均瞬發(fā)中子代時間所決定的規(guī)律快速增長；裂變釋放出來的能量使材料溫度急劇上升并造成熱膨脹，使中子泄漏份額增大，降低反應(yīng)性；熱膨脹負(fù)反饋使反應(yīng)堆重新過渡到瞬發(fā)臨界點(diǎn)時，反應(yīng)堆內(nèi)的裂變強(qiáng)度(功率)達(dá)到最大值，此后隨著材料溫度進(jìn)一步上升反應(yīng)堆過渡到次瞬發(fā)臨界狀態(tài)；最后，裂變強(qiáng)度(功率)急劇下降，裂變脈沖被猝滅。

由于緩發(fā)中子先驅(qū)核的衰變過程相對緩慢，壽命最短的一群緩發(fā)中子先驅(qū)核的半衰期約為0.2 s，而快中子脈沖反應(yīng)堆的脈沖寬度一般為幾十到幾百微秒，即緩發(fā)中子事實(shí)上來不及參與形成脈沖峰的鏈?zhǔn)搅炎冞^程。緩發(fā)中子只是對長脈沖后沿有影響，在脈沖過程中變化相對較小，相當(dāng)于次瞬發(fā)臨界增殖狀態(tài)的“源”中子。熱膨脹負(fù)反應(yīng)性反饋效應(yīng)使反應(yīng)堆過渡到次瞬發(fā)臨界狀態(tài)后，反應(yīng)堆對先前裂變過程中累積的緩發(fā)中子先驅(qū)核釋放出來的緩發(fā)中子增殖，即反應(yīng)堆過渡裂變強(qiáng)度(功率)相對穩(wěn)定的“坪”狀態(tài)。反應(yīng)堆處在“坪”狀態(tài)時功率仍然較高，約幾兆瓦，需用外部結(jié)構(gòu)使反應(yīng)堆快速解體，達(dá)到深次臨界狀態(tài)，并實(shí)現(xiàn)徹底停堆。

金屬活性區(qū)快中子脈沖堆的動力學(xué)行為可用點(diǎn)堆模型近似處理。假設(shè)處在臨界點(diǎn)附近的反應(yīng)堆內(nèi)出現(xiàn)擾動時，裂變強(qiáng)度分布(或中子注量率分布)只是幅度隨時間變化，而空間分布、中子能譜分布和角分布形狀保持不變。當(dāng)反應(yīng)堆內(nèi)獨(dú)立中子源等效強(qiáng)度為S(t)，初始時刻反應(yīng)堆由次臨界狀態(tài)階躍到反應(yīng)性為ρ0的超臨界狀態(tài)時，反應(yīng)堆動力學(xué)方程可表示為[2-4]

其中：n(t)為t時刻反應(yīng)堆的裂變強(qiáng)度；Λ為瞬發(fā)中子代時間；ci，λi分別為第i群緩發(fā)中子先驅(qū)核數(shù)和衰減常數(shù)；βeff，βeff，i分別為緩發(fā)中子有效份額和第i群緩發(fā)中子的有效份額；ν為每次裂變釋放出來的平均中子數(shù)；γ為準(zhǔn)靜態(tài)反饋系數(shù)，即每次裂變釋放的能量所改變的反應(yīng)性。

由于緩發(fā)中子事實(shí)上來不及參與形成裂變脈沖峰的過程，在近似處理時可忽略緩發(fā)中子對脈沖峰的影響，即緩發(fā)中子份額近似為0。另外與脈沖期間的裂變率相比，獨(dú)立中子源強(qiáng)度S(t)和反應(yīng)堆初始裂變率n0很小，可忽略。在此條件下求解式(1)可得到脈沖峰裂變數(shù)Np、包括“坪”下裂變數(shù)在內(nèi)的總裂變數(shù)N、脈沖峰裂變率nm和脈沖半高寬τ1/2等特征參數(shù)，表示為[ 2-4]

(2)

(3)

(4)

(5)

其中：ρp0為初始時刻的超瞬發(fā)臨界反應(yīng)性，ρp0=ρ0-βeff；α為功率增長初始周期的倒數(shù)，α=ρp0/Λ；td為“坪”長，取決于外部結(jié)構(gòu)將反應(yīng)堆快速退到次臨界的時間，通常為幾十毫秒。

活性區(qū)內(nèi)部及周圍布置的中子慢化反射體對反應(yīng)堆特性的影響主要體現(xiàn)在[3]：(1)反射體會改變反應(yīng)堆的臨界質(zhì)量，為抵消其影響需改變活性區(qū)裂變材料的數(shù)量或控制棒的位置，但這會導(dǎo)致反應(yīng)堆形狀函數(shù)的變化及點(diǎn)堆模型中子物理特性參數(shù)的變化，如負(fù)反饋系數(shù)等；(2)中子在反射層內(nèi)需經(jīng)歷一定時間，且中子能譜會發(fā)生變化，被反射體散射返回活性區(qū)的中子引發(fā)裂變反應(yīng)的時間-空間分布和沒有離開過活性區(qū)的中子引發(fā)裂變反應(yīng)的時間-空間分布存在差別。中子慢化反射體對反應(yīng)堆特性參數(shù)的影響與慢化反射體的性質(zhì)、數(shù)量及位置有關(guān)。對金屬活性區(qū)快中子脈沖反應(yīng)堆來說，需特別關(guān)注含氫介質(zhì)的中子慢化反射體，當(dāng)活性區(qū)內(nèi)部及周圍存在較多中子反射慢化體時，快中子脈沖反應(yīng)堆的中子物理特性可能偏離點(diǎn)堆動力學(xué)模型所描述的規(guī)律，甚至點(diǎn)堆動力學(xué)方程式(1)不再適用[3]。

2 CFBR-Ⅱ堆在不同條件下的脈沖特性

2.1 實(shí)驗(yàn)裝置及實(shí)驗(yàn)條件

CFBR-Ⅱ堆[5]是我國的一座金屬活性區(qū)快中子脈沖反應(yīng)堆，該堆活性區(qū)燃料部件由高濃縮金屬鈾制成，分為基本對稱的上、下2個半球，外面設(shè)置有貧化鈾反射層和銅反射層。圖1為CFBR-Ⅱ堆活性區(qū)結(jié)構(gòu)和實(shí)驗(yàn)樣品布置示意圖。

由圖1可見，上、下半球被一個鋼托盤隔開，在鋼托盤內(nèi)設(shè)置有2根控制棒孔道、一個輻照空腔及與輻照空腔連通的2個孔道?？刂瓢粢灿筛邼饪s鈾金屬材料制成。上半球和不銹鋼托盤固定不動。下半球與傳動系統(tǒng)相連，構(gòu)成可動安全塊。利用上半球表面附近的空間進(jìn)行樣品輻照時，根據(jù)需要可布置一個含濃縮10B材料的去耦罩。用于實(shí)驗(yàn)研究的樣品為3層聚乙烯環(huán)，環(huán)的厚度約為60 mm，3層環(huán)的總高約為75 mm。無去耦罩時，3層聚乙烯環(huán)的反應(yīng)性當(dāng)量約為1.2βeff；有去耦罩時，3層聚乙烯環(huán)的反應(yīng)性當(dāng)量約為0.8βeff。

實(shí)驗(yàn)時，在4種條件下爆發(fā)了系列裂變脈沖，這4種條件分別為：(1)活性區(qū)內(nèi)部及周圍沒有布置實(shí)驗(yàn)樣品的“裸堆”系統(tǒng)；(2)在“裸堆”上半球表面布置有去耦罩的系統(tǒng)；(3)在上半球表面布置有3層聚乙烯環(huán)的系統(tǒng)；(4)在上半球表面布置有3層聚乙烯環(huán)和去耦罩的系統(tǒng)，如圖1所示。

2.2 不同條件下CFBR-Ⅱ堆的脈沖特性

CFBR-Ⅱ堆爆發(fā)裂變脈沖所需的超臨界反應(yīng)性ρ0可通過正周期法多次刻度控制棒反應(yīng)性得到，然后由快速傳動的控制棒(脈沖棒)階躍到此反應(yīng)性值。圖2為4種系統(tǒng)狀態(tài)下爆發(fā)系列脈沖時功率增長初始周期倒數(shù)α隨反應(yīng)性ρ0與βeff比值的變化關(guān)系，其中，各點(diǎn)為實(shí)驗(yàn)測量點(diǎn)，曲線為擬合曲線。

理論上，瞬發(fā)臨界點(diǎn)的初始周期倒數(shù)α應(yīng)趨于0，但由圖2可見，曲線顯然沒有通過ρ0=βeff這一點(diǎn)。根據(jù)正周期法測量，反應(yīng)性預(yù)估的瞬發(fā)臨界點(diǎn)并不是真正的瞬發(fā)臨界點(diǎn)，二者之間的差稱為反應(yīng)性定向差Δρ，ρ0與α的關(guān)系可表示為

(6)

其中，αc為緩發(fā)臨界時瞬發(fā)中子衰減常數(shù)，αc=βeff/Λ。Δρ主要由2種因素引起：一是正周期法測量反應(yīng)性所用的緩發(fā)中子群參數(shù)存在偏差；二是正周期法測量反應(yīng)性時沒有考慮反應(yīng)堆廳墻體等反射回活性區(qū)的慢中子的影響。后者一般作為附加緩發(fā)中子群來處理[4]。由圖2可得到Δρ/βeff和αc，如表1所列。

表1 4種反應(yīng)堆系統(tǒng)的αc和Δρ/βeffTab.2 αc and Δρ of four reactor systems

CFBR-Ⅱ堆爆發(fā)裂變脈沖的過程可近似看作絕熱過程，脈沖總裂變數(shù)N與溫度監(jiān)測點(diǎn)溫升ΔT之間的關(guān)系為N≈2.2×1014ΔT，溫度監(jiān)測點(diǎn)位于上半球高濃縮鈾部件底部中心位置。圖3和圖4分別為溫度監(jiān)測點(diǎn)溫升ΔT隨ρp0/βeff及初始周期倒數(shù)α的變化關(guān)系。

圖5為實(shí)驗(yàn)測量得到的脈沖峰裂變率nm隨ρp0/βeff的變化關(guān)系，曲線為點(diǎn)堆模型的計(jì)算結(jié)果。根據(jù)圖5數(shù)據(jù)和式(4)可得CFBR-Ⅱ堆每次裂變釋能的反應(yīng)性反饋系數(shù)γ為(6.3～8.6)×10-18βeff。

圖6為脈沖半高寬度τ1/2隨ρp0/βeff的變化關(guān)系，曲線為點(diǎn)堆模型的計(jì)算結(jié)果。由圖6可見，布置含氫樣品后，CFBR-Ⅱ堆的脈沖寬度被顯著展寬了。

綜合4種實(shí)驗(yàn)狀態(tài)，帶聚乙烯環(huán)系統(tǒng)的狀態(tài)與其他3種系統(tǒng)差異較大，這是含氫材料的慢化效果。聚乙烯環(huán)+去耦罩的狀態(tài)與只有聚乙烯環(huán)的狀態(tài)差異較大的原因是裂變元件和聚乙烯環(huán)之間的去耦罩含有10B涂層，對低能中子具有較強(qiáng)的吸收能力，對慢化效果有所抵消。因此，去耦效應(yīng)使聚乙烯環(huán)+去耦罩狀態(tài)與只有聚乙烯環(huán)的狀態(tài)差異較大，反而與裸堆狀態(tài)差異較小。

3 結(jié)論

(1) 在相同的反應(yīng)性條件下，布置含氫樣品后，CFBR-Ⅱ堆的瞬發(fā)中子代時間出現(xiàn)了顯著的變長，使參數(shù)αc值降低，進(jìn)而使脈沖峰裂變率降低和脈沖半高寬變寬。

(2) CFBR-Ⅱ堆的反應(yīng)性定向差受活性區(qū)周圍布置樣品的影響，4種系統(tǒng)狀態(tài)的脈沖裂變數(shù)-反應(yīng)性關(guān)系變化曲線并不相同，實(shí)驗(yàn)前預(yù)估裂變脈沖參數(shù)必須考慮定向差的影響和經(jīng)驗(yàn)的外推曲線。

(3) 根據(jù)CFBR-Ⅱ堆脈沖峰裂變率、活性區(qū)監(jiān)測點(diǎn)溫升即“坪”裂變率等參數(shù)隨超瞬發(fā)臨界反應(yīng)性的變化關(guān)系可得到裂變反應(yīng)性反饋系數(shù)γ，為(6.3～8.6)×10-18βeff，大于文獻(xiàn)[3]估計(jì)的金屬鈾球活性區(qū)的最大反應(yīng)性反饋系數(shù)(約為5.5×10-18βeff) ，原因有待進(jìn)一步研究。

(4) 由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，CFBR-Ⅱ堆活性區(qū)表面布置3層聚乙烯環(huán)后，瞬發(fā)中子平均壽命約為1.5×10-7s，遠(yuǎn)小于脈沖期間的功率變化周期，這種情況下中子慢化反射體可視為緊密慢化反射體來處理。但對于反應(yīng)性貢獻(xiàn)更大的樣品，如整個活性區(qū)包有較厚含氫慢化反射體的樣品，在使用點(diǎn)堆模型來描述動力學(xué)行為時需進(jìn)一步開展理論與實(shí)驗(yàn)研究。