施 闖，辜聲峰，樓益棟，鄭 福，宋 偉，張 東，毛飛宇

1. 北京航空航天大學(xué)衛(wèi)星導(dǎo)航與移動通信融合技術(shù)工業(yè)和信息化部重點實驗室, 北京 100191; 2. 武漢大學(xué)衛(wèi)星導(dǎo)航定位技術(shù)研究中心，湖北 武漢 430079

得益于全天時、全天候、全球覆蓋、高時效、低成本等優(yōu)勢，包括中國的BDS、美國的GPS、俄羅斯的GLONASS及歐洲的Galileo在內(nèi)的四大全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)(GNSS),已成為各國定位導(dǎo)航與授時(positioning,navigation,and timing,PNT)的關(guān)鍵基礎(chǔ)設(shè)施[1]。隨著數(shù)字信息時代中導(dǎo)航與位置服務(wù)等新興產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)基本服務(wù)性能已難以滿足日益增長的精密定位與授時需求。以北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)為例，其基本定位與授時服務(wù)精度分別為10 m與20 ns[2-4]，然而自動駕駛、新一代通信技術(shù)、精密測控等進(jìn)一步提出了實時厘米級定位，以及亞納秒級授時需求。

為實現(xiàn)廣域、甚至全球范圍內(nèi)厘米級定位及亞納秒級授時服務(wù)，美國噴氣推進(jìn)實驗室(Jet Propulsion Laboratory,JPL)建立了全球差分系統(tǒng)(global differential GPS,GDGPS)，并采用RTG軟件實現(xiàn)了GPS雙頻高程20 cm，水平10 cm的實時精密定位。值得注意的是，雖然該系統(tǒng)稱為差分系統(tǒng)，但實際上是基于精密單點定位技術(shù)(precise point positioning,PPP)實現(xiàn)[5]。隨后，國際GNSS服務(wù)組織(IGS)于2007年啟動了實時試驗計劃(real-time pilot project,RTPP,https:∥igs.org/rts/monitoring/)，展開廣域高精度實時GNSS服務(wù)(real-time service,RTS)應(yīng)用研究，以滿足實時地震災(zāi)害預(yù)警、空間天氣監(jiān)測等應(yīng)用需求[6-7]。RTS服務(wù)采用狀態(tài)域表達(dá)(state space representation,SSR)，將GNSS觀測誤差分解為軌道、鐘差等，實現(xiàn)用戶端實時PPP處理。文獻(xiàn)[8]基于一周數(shù)據(jù)評估了RTPP組合產(chǎn)品IGS03服務(wù)性能，指出實時GPS軌道和鐘差精度分別為5、8 cm，GLONASS軌道和鐘差精度分別為13、24 cm，同時GPS和GLONASS產(chǎn)品完整率分別高于95%和90%。近年來，北斗和Galileo系統(tǒng)的建設(shè)為衛(wèi)星導(dǎo)航授時服務(wù)提供了新的契機，部分IGS實時分析中心開始處理并播發(fā)多系統(tǒng)實時軌道、鐘差產(chǎn)品。文獻(xiàn)[9]以歐洲定軌中心(CODE)事后產(chǎn)品為參考，對法國宇航局(CNES)四系統(tǒng)實時產(chǎn)品進(jìn)行了比較分析，并通過全球分布多系統(tǒng)跟蹤站PPP處理，指出其定位精度隨著參與定位的系統(tǒng)數(shù)增加而提高。隨著非差模糊度固定技術(shù)的發(fā)展[10-11]，文獻(xiàn)[12]比較了基于整數(shù)鐘模型以及未校正相位偏差模型的PPP模糊度固定，并推薦一種兼容當(dāng)前IGS鐘差產(chǎn)品的相位鐘模型，以提升PPP定位性能(ftp:∥igs.gnsswhu.cn/pub/whu/phasebias)。除實時軌道鐘差產(chǎn)品，IGS進(jìn)一步提供了實時全球電離層產(chǎn)品服務(wù)(RT-GIM)，隨著非差非組合模型的發(fā)展，高精度電離層增強PPP也成為加快廣域?qū)崟r精密定位用戶收斂速度的重要手段之一[13-14]。基于非差模糊度固定及大氣增強研究進(jìn)展，相關(guān)學(xué)者提出PPP-RTK技術(shù)，在局域范圍采用非差模型實現(xiàn)了與網(wǎng)絡(luò)RTK相當(dāng)?shù)亩ㄎ恍Ч鸞15-16]。除IGS提供的RTS服務(wù)外，美國Navcom公司的StarFire、荷蘭Fugro公司的StarFix/SeaStar、瑞典Hexagon公司的VeriPos等系統(tǒng)相繼建成，提供全球?qū)崟r精密定位服務(wù)。然而不論是IGS或商業(yè)機構(gòu)，其實時服務(wù)系統(tǒng)主要聚焦于高精度導(dǎo)航與定位服務(wù)。

GPS技術(shù)在時頻傳遞領(lǐng)域的應(yīng)用可追溯至文獻(xiàn)[17]在20世紀(jì)80年代提出的共視法(common view,CV)時間傳遞。在該方法中兩個站通過對同一顆衛(wèi)星觀測，消除衛(wèi)星端共同的軌道鐘差，提高時間傳遞精度。為提高數(shù)據(jù)利用率及數(shù)據(jù)處理可靠性，相關(guān)學(xué)者提出全視法(all-in-view,AV)時間傳遞，利用整個導(dǎo)航衛(wèi)星星座，將全球任意位置測站的時間歸算至IGS時間尺度IGST[18]。CV法和AV法都采用偽距觀測值實現(xiàn)，考慮相位觀測值精度比偽距觀測值高2個數(shù)量級，相關(guān)學(xué)者采用相位觀測值與IGS事后精密星歷產(chǎn)品，通過PPP技術(shù)實現(xiàn)了穩(wěn)定度高于10-15量級的時頻傳遞[19-20]。鑒于PPP技術(shù)在時頻傳遞領(lǐng)域的優(yōu)勢，國際計量局(Bureau International des Poids et Mesures,BIPM)提出采用PPP技術(shù)取代偽距單點定位技術(shù)實現(xiàn)國際原子時(Temps Atomique International,TAI)時頻傳遞[21]。與導(dǎo)航定位中的PPP模型算法發(fā)展相對應(yīng)，國內(nèi)外學(xué)者圍繞多系統(tǒng)PPP時間傳遞[22]、基于RTS的實時PPP時間傳遞[23]、非差非組合PPP時間傳遞[24]、非差模糊度固定PPP時間傳遞[25]，以及大氣增強時間傳遞[26]等展開了系統(tǒng)深入的研究?？紤]GNSS接收機晶振，尤其原子鐘短期穩(wěn)定度高，通過對接收機鐘差建模并將其引入估計模型能顯著提升GNSS時間服務(wù)精度[27-28]。

隨著精密單點定位、非差模糊度固定及大氣增強技術(shù)的發(fā)展，以PPP、PPP-RTK算法模型不斷完善，為厘米級定位及亞納秒級授時提供了重要的技術(shù)支撐?？紤]PPP、PPP-RTK對高精度軌道、鐘差、相位偏差等產(chǎn)品的依賴，融合大地測量、衛(wèi)星導(dǎo)航及互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)，自主設(shè)計、自主運行的廣域?qū)崟r精密定位與時間服務(wù)系統(tǒng)可以進(jìn)一步提升北斗/GNSS服務(wù)性能，拓展北斗/GNSS高水平應(yīng)用。上述研究主要基于RTS產(chǎn)品展開終端算法研究，且主要局限于導(dǎo)航定位。針對廣域?qū)崟r精密定位和時間服務(wù)系統(tǒng)，國內(nèi)學(xué)者也已分別展開有益的探索：文獻(xiàn)[29]首先構(gòu)建了GPS/GLONASS廣域?qū)崟r精密定位原型系統(tǒng)(wide-area precise positioning,WPP)。隨著北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的發(fā)展[30]，尤其是北斗精密定軌等技術(shù)的成熟[31]，基于北斗地基增強系統(tǒng)，有關(guān)學(xué)者進(jìn)一步構(gòu)建了北斗/GNSS廣域?qū)崟r精密定位服務(wù)系統(tǒng)[32-33]。文獻(xiàn)[34]擴展了廣域?qū)崟r精密定位服務(wù)，提出并構(gòu)建了廣域高精度時間服務(wù)系統(tǒng)(wide-area precise time,WPT)。針對星基PPP-RTK服務(wù)需求，文獻(xiàn)[35]設(shè)計并采用仿真數(shù)據(jù)驗證了廣域星基電離層增強的可行性。然而上述系統(tǒng)時間服務(wù)中并未考慮時間溯源需求，且實際服務(wù)中仍采用PPP浮點解展開。為此，本文在前期研究的基礎(chǔ)上，給出了基于不同基準(zhǔn)約束的衛(wèi)星鐘差解算數(shù)學(xué)模型，通過將基于PPP的時間傳遞溯源至UTC(k)，實現(xiàn)了精密單點授時服務(wù)(PPT)；同時將模糊度固定及電離層增強引入該實時系統(tǒng)，進(jìn)一步實現(xiàn)了PPP-RTK與PPT-RTK服務(wù)；此外，本文對系統(tǒng)架構(gòu)以及算法的比較分析，指出了廣域?qū)崟r精密定位與時間服務(wù)的聯(lián)系與區(qū)別，在此基礎(chǔ)上，評估了本系統(tǒng)實時服務(wù)產(chǎn)品精度，以及PPP/PPP-RTK與PPT/PPT-RTK的性能。

1 廣域?qū)崟r精密定位與時間服務(wù)

1.1 服務(wù)系統(tǒng)

北斗/GNSS廣域?qū)崟r精密定位與時間服務(wù)系統(tǒng)(WPP/WPT service system)提供精密定位和精密時間服務(wù)，主要由觀測數(shù)據(jù)源、實時精密數(shù)據(jù)處理平臺及用戶終端等部分構(gòu)成，如圖1所示。其中，黑色部分為定位與時間服務(wù)公有部分，藍(lán)色部分為時間服務(wù)特有部分。

圖1 廣域?qū)崟r精密定位與時間服務(wù)系統(tǒng)流程

外部數(shù)據(jù)收集IGS全球跟蹤站及中國區(qū)域跟蹤站實時(事后)GNSS觀測數(shù)據(jù)與廣播星歷，同時從IGS/IERS服務(wù)器下載閏秒、天線表、行星表等表文件。廣域?qū)崟r精密數(shù)據(jù)處理平臺解算衛(wèi)星精密軌道與鐘差、信號偏差，以及大氣延遲模型等服務(wù)產(chǎn)品，在對生成的產(chǎn)品進(jìn)行質(zhì)量檢測后進(jìn)行編碼播發(fā)。用戶終端接收精密產(chǎn)品，結(jié)合本地GNSS觀測數(shù)據(jù)，采用PPP方法解算獲得接收機位置與鐘差參數(shù)。對于藍(lán)色所示時間服務(wù)部分，部分跟蹤站外接高精度高穩(wěn)定原子鐘實現(xiàn)時間參考基準(zhǔn)引入。另外通過實時引入UTC(k)或北斗時BDT，可進(jìn)一步實現(xiàn)時間服務(wù)溯源。在本文WPP/WPT系統(tǒng)中，服務(wù)端通過引入中國計量院時頻參考，實現(xiàn)產(chǎn)品的UTC(NIM)溯源。用戶終端針對本地晶振長期頻率穩(wěn)定度差、易受外界環(huán)境與老化影響，結(jié)合實時處理得到的接收機鐘差結(jié)果，利用精密時鐘調(diào)控算法將北斗長穩(wěn)與終端內(nèi)部晶振的短穩(wěn)進(jìn)行最優(yōu)化組合，實現(xiàn)終端時鐘的時頻特性統(tǒng)一至服務(wù)系統(tǒng)端的時頻參考。

系統(tǒng)不同部分通過通信鏈路實現(xiàn)數(shù)據(jù)傳輸，其中分布于全球的GNSS觀測站實時數(shù)據(jù)流以RTCM3.X或接收機原始二進(jìn)制格式，采用NTRIP協(xié)議同步至數(shù)據(jù)處理平臺。數(shù)據(jù)處理平臺生成精密服務(wù)產(chǎn)品后采用RTCM SSR/IGS SSR格式編碼，通過NTRIP協(xié)議播發(fā)至定位授時用戶。

1.2 數(shù)學(xué)模型

廣域?qū)崟r精密定位及時間服務(wù)關(guān)鍵技術(shù)采用非差PPP方法為基礎(chǔ)，國內(nèi)外學(xué)者圍繞PPP定位數(shù)學(xué)模型已展開大量卓有成效的研究，然而鮮有文獻(xiàn)深入分析PPP定位與時間服務(wù)在數(shù)學(xué)模型方面的異同。為實現(xiàn)多頻率多系統(tǒng)觀測統(tǒng)一處理，本文以非差非組合數(shù)學(xué)模型為基礎(chǔ)，分別給出服務(wù)端衛(wèi)星鐘差估計數(shù)學(xué)模型和終端PPP解算數(shù)學(xué)模型，并重點討論時間基準(zhǔn)偏差對定位與時間服務(wù)的影響。

非差非組合模型如式(1)所示[35]

(1)

(2)

進(jìn)一步由于“真實”時間無法獲得，需要人為定義時間基準(zhǔn)

(3)

式中，t=(tstr)T為衛(wèi)星鐘差與接收機鐘差組成的參數(shù)向量；Qtt為鐘差參數(shù)向量協(xié)方差向量，其不同取值對應(yīng)不同的鐘差基準(zhǔn)

(4)

tsi=tsi-t0

(5)

將衛(wèi)星鐘差式(5)引入式(2)即得到用戶端PPP模型，此時接收機鐘差為

(6)

由式(6)可以看出，定位用戶不受時間基準(zhǔn)t0影響，然而時間服務(wù)用戶卻受到t0影響。當(dāng)用戶rA與rB同時接收該系統(tǒng)時間服務(wù)時，其時間同步結(jié)果為

trArB=trB-trA

(7)

即時間同步不受所選時間基準(zhǔn)影響。

2 試驗分析

根據(jù)上述分析，時間基準(zhǔn)的選擇并不影響廣域?qū)崟r系統(tǒng)定位及時間同步服務(wù)，然而PPP、PPP-RTK單向授時精度卻受限于時間基準(zhǔn)的穩(wěn)定性。為驗證本文廣域?qū)崟r精密定位與時間服務(wù)系統(tǒng)產(chǎn)品精度與終端服務(wù)性能，本文采用FUSING軟件實現(xiàn)上述時間基準(zhǔn)約束算法，并引入模糊度固定及大氣增強技術(shù)，用于系統(tǒng)數(shù)據(jù)處理服務(wù)。目前FUSING已發(fā)展為集多系統(tǒng)實時濾波定軌、實時鐘差與信號偏差估計、大氣延遲建模與監(jiān)測等于一體的綜合性業(yè)務(wù)化軟件平臺[11,36-37]。本文采用系統(tǒng)2022年1月25日至29日實時輸出軌道、鐘差產(chǎn)品，再結(jié)合實時數(shù)據(jù)流存儲觀測數(shù)據(jù)，通過事后仿實時處理得到相位偏差及電離層延遲產(chǎn)品，并基于上述產(chǎn)品實現(xiàn)定位與鐘差解算，分析系統(tǒng)產(chǎn)品精度以及系統(tǒng)服務(wù)性能。其中實時軌道產(chǎn)品基于全球IGS實時數(shù)據(jù)流解算，測站分布如圖2所示；相位偏差及電離層延遲基于中國區(qū)域分布部分陸態(tài)網(wǎng)與北斗地基增強網(wǎng)實時數(shù)據(jù)流解算，測站分布如圖3藍(lán)色部分所示；圖3紅色所示站點為34個用戶定位站；圖3綠色所示站點為1個用戶時間服務(wù)站，該站時鐘類型為外接UTC(NIM)，具有穩(wěn)定的時頻參考。

圖2 IGS實時全球跟蹤站分布

圖3 中國區(qū)域?qū)崟r跟蹤站分布

2.1 精密服務(wù)產(chǎn)品精度分析

本文以德國地學(xué)中心事后多系統(tǒng)精密軌道與鐘差產(chǎn)品為參考，評估了北斗、GPS、Galileo和GLONASS四系統(tǒng)衛(wèi)星實時軌道鐘差產(chǎn)品。表2給出了不同系統(tǒng)軌道產(chǎn)品切向、法向、徑向及三維平均RMS值，其中GPS與Galileo衛(wèi)星軌道精度較優(yōu)，三維RMS平均值分別為0.05、0.04 m。表3是不同系統(tǒng)衛(wèi)星鐘差RMS與STD值，GPS與Galileo衛(wèi)星鐘差同樣精度最優(yōu)，STD平均值均為0.05 ns。圖4給出了2022年DOY 25—DOY 29共5 d的多系統(tǒng)衛(wèi)星鐘差時間序列(不同系統(tǒng)縱坐標(biāo)刻度范圍不同)。圖5則是相應(yīng)時段GPS與北斗二號寬巷與窄巷UPD的時間序列。值得說明的是，相位偏差解算雖采用非差非組合觀測值，但考慮寬巷非核準(zhǔn)相位延遲(uncalibrated phase delay,UPD)更為穩(wěn)定，有利于實時播發(fā)，且目前絕大部分產(chǎn)品以寬巷窄巷方式表達(dá)與改正。因此本文在獲得非差非組合模糊度后，將其轉(zhuǎn)為寬巷和窄巷模糊度，并提取UPD產(chǎn)品。

圖4 2022年DOY 25—DOY 29鐘差時間序列

圖5 2022年DOY 25—DOY 29 UPD時間序列

表1 試驗說明

表2 2022年DOY 25—DOY 29軌道誤差RMS平均值

表3 2022年DOY 25—DOY 29鐘差RMS和STD平均值

為評估實時電離層模型精度，通過34個用戶站固定坐標(biāo)，采用后處理模式反算電離層為參考，截止高度角設(shè)定為15°。圖6為電離層內(nèi)插殘差RMS值，測站按緯度從高到低排列，可以看出，由于低緯度地區(qū)電離層更為活躍，其改正精度低于1TECU。對比GPS和BDS-2，其電離層改正精度分別為0.74、1.03 TECU。

圖6 2022年DOY 25—DOY 29用戶站固定坐標(biāo)反算電離層評估精度

2.2 用戶定位與時間服務(wù)性能分析

對圖3紅色所示站點，采用PPP和PPP-RTK兩種策略進(jìn)行定位分析，定位每小時重啟一次。圖7是68%水平定位誤差的時間序列，可以看出平面方向收斂速度PPP-RTK相較于PPP有顯著的優(yōu)勢，收斂至5 cm所用時間從半小時縮短至10 min。圖8進(jìn)一步根據(jù)圖3中紅色測站離最近基準(zhǔn)站(圖3中藍(lán)色測站)距離，采用不同顏色給出了不同站PPP-RTK定位68%收斂時序圖。由圖8可以看出，由于本系統(tǒng)中國區(qū)域電離層延遲采用廣域星基建模實現(xiàn)[35]，因此不同跟蹤站收斂序列與其離最近基準(zhǔn)站之間距離沒有明顯相關(guān)性。

圖7 2022年DOY 25—DOY 29 68%水平定位誤差序列

圖8 2022年DOY 25—DOY 29不同跟蹤站68%水平定位誤差序列

表4是相應(yīng)的后半小時定位RMS統(tǒng)計值，無論是平面還是高程上PPP-RTK的定位精度都高于PPP，其中平面甚至提升了71%。

表4 2022年DOY 25—DOY 29定位RMS值

考慮單向時間傳遞服務(wù)，由于BJC2站外接UTC(NIM)，其接收機鐘本身相對穩(wěn)定，因此可用于PPT、PPT-RTK鐘差估值性能評估，測試場景如圖9所示。終端鐘差解算單天重啟，其接收機鐘差平均STD見表5，可以看出，本文廣域?qū)崟r精密定位與時間服務(wù)系統(tǒng)能滿足優(yōu)于0.5 ns單向時間傳遞。同時GPS單向時間傳遞精度優(yōu)于BDS-2，而對比PPT和PPT-RTK結(jié)果可以看出，PPT-RTK對接收機鐘差穩(wěn)定性的提升并不顯著。

圖9 單向時間傳遞服務(wù)測試場景

表5 2022年DOY 25—DOY 29鐘差序列STD值

圖10進(jìn)一步采用重疊阿倫方差評估了接收機鐘差穩(wěn)定性，對于GPS而言，PPT-RTK相對于PPT估計結(jié)果略有提升；對BDS-2而言，PPT-RTK模型的穩(wěn)定度明顯優(yōu)于PPT模型，其提升約為27.8%。對比GPS和BDS-2，GPS靜態(tài)精密授時精度要高于BDS-2，兩者的萬秒穩(wěn)定度分別達(dá)2.14E-14和5.56E-14量級，短期項穩(wěn)定度GPS比BDS-2高1～2個量級。

圖10 2022年DOY 25—DOY 29 GPS/BDS-2 PPT和PPT-RTK解算的接收機鐘差穩(wěn)定度

3 結(jié) 論

本文介紹了一種融合GNSS定位與時間服務(wù)的廣域?qū)崟r高精度服務(wù)系統(tǒng)，重點基于GNSS廣域?qū)崟r精密定位與時間服務(wù)數(shù)學(xué)模型異同，給出了基于不同基準(zhǔn)約束的衛(wèi)星鐘差解算數(shù)學(xué)模型，比較了衛(wèi)星重心基準(zhǔn)、外接原子鐘跟蹤站擬穩(wěn)基準(zhǔn)及標(biāo)準(zhǔn)時間源等不同時間基準(zhǔn)的引入鐘差解算法，并分析了其對PPP、PPT的影響。在此基礎(chǔ)上結(jié)合系統(tǒng)實測軌道、鐘差產(chǎn)品，以及實時數(shù)據(jù)流觀測數(shù)據(jù)，采用事后仿實時方式生成相位偏差與電離層延遲模型等，驗證了系統(tǒng)端產(chǎn)品精度及終端服務(wù)性能。結(jié)果表明，系統(tǒng)能生成包括BDS-3在內(nèi)的全球4大衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)軌道、鐘差、相位偏差等產(chǎn)品，其中GPS軌道徑向精度1.8 cm，鐘差STD精度約0.05 ns；BDS-3軌道徑向精度6.7 cm，鐘差STD精度優(yōu)于0.1 ns。中國區(qū)域覆蓋電離層模型在低緯度地區(qū)改正精度略低，總體而言，GPS和北斗二電離層改正精度分別為0.74、1.03 TECU?；谠摦a(chǎn)品，用戶可實現(xiàn)實時厘米級精密定位和優(yōu)于0.5 ns秒的單站時間傳遞服務(wù)，PPP-RTK相比PPP能顯著提升定位收斂速度和精度，而PPT-RTK對PPT時間服務(wù)精度提升較為有限，穩(wěn)定度有一定提升。