王才進(jìn)，史慶鋒，劉松玉*，何 歡，蔡國(guó)軍,2，常建新，王 蒙

（1.東南大學(xué) 巖土工程研究所，江蘇 南京 211189；2.安徽建筑大學(xué) 土木工程學(xué)院，安徽 合肥 230601）

0 引 言

隨著我國(guó)城市化進(jìn)程加快和經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，人們對(duì)出行的需求增加，高速公路建設(shè)實(shí)現(xiàn)從無(wú)到有的跨越式發(fā)展。截至 2020年末，高速公路總里程16.1萬(wàn)千米，位列世界第一。但是由于建設(shè)初期社會(huì)經(jīng)濟(jì)水平、技術(shù)水平和可持續(xù)思想的制約，已建成的高速公路等級(jí)較低，大多數(shù)是雙向四車道，目前已不能適應(yīng)交通需求的增長(zhǎng)，迫切需要擴(kuò)大道路通行能力。由于新建公路占地較大且易形成路網(wǎng)不均，為了解決這一問(wèn)題，現(xiàn)階段我國(guó)高速公路通常采用拓寬拼接的方法。我國(guó)東部近海區(qū)域，高速公路沿線廣泛分布深厚軟弱土地基，軟弱土地基建（構(gòu)）筑物的沉降變形控制一直是工程建設(shè)的難題。高速公路改擴(kuò)建工程中，拼寬段道路與既有道路的沉降預(yù)測(cè)尤為重要。由于地基土應(yīng)力歷史差異，原道路下部地基土已固結(jié)沉降多年，而拼寬段地基土幾乎為原狀軟土，其沉降特性差異較大，可影響路面服役性能，降低行車舒適度，甚至引起交通安全風(fēng)險(xiǎn)[1]。

一般采用彈性理論根據(jù)土體的壓縮模量和固結(jié)系數(shù)來(lái)預(yù)測(cè)沉降，這兩個(gè)參數(shù)可以從室內(nèi)試驗(yàn)測(cè)試得出。然而，軟土受自身特性的影響，在取樣和運(yùn)輸過(guò)程中受外界因素干擾較大，測(cè)試結(jié)果難以準(zhǔn)確得出原土體的壓縮模量[2-4]?？讐红o力觸探（Piezocone penetration testing，CPTU）原位測(cè)試則規(guī)避了原位測(cè)試取樣擾動(dòng)問(wèn)題，在軟土特性評(píng)價(jià)中尤為重要，同時(shí)該測(cè)試可以提供連續(xù)的土體參數(shù)測(cè)試和原位力學(xué)特性的精確評(píng)估[5-7]。

在土體沉降計(jì)算中，土體的變形特性參數(shù)是直接關(guān)系到計(jì)算結(jié)果的重要參數(shù)，CPTU測(cè)試結(jié)果評(píng)價(jià)變形特性參數(shù)主要指土體的壓縮模量。對(duì)于壓縮模量Es的評(píng)價(jià)，國(guó)內(nèi)外專家經(jīng)過(guò)大量的研究和現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)錐尖阻力與壓縮模量呈現(xiàn)良好的線性關(guān)系[8-14]。SENNESET等[9]建議采用修正的錐尖阻力qt評(píng)價(jià)壓縮模量；SANGLERAT[10]建議使用實(shí)測(cè)的錐尖阻力qc來(lái)評(píng)價(jià)壓縮模量；KULHAWY和MAYNE[11]則使用凈錐尖阻力qn評(píng)價(jià)壓縮模量。楊溢軍等[14]統(tǒng)計(jì)了長(zhǎng)江河漫灘地區(qū)上層黏土和國(guó)外參考文獻(xiàn)，對(duì)比室內(nèi)試驗(yàn)獲得的壓縮模量與地震波孔壓靜力觸探 SCPTU測(cè)試得到的剪切波速Vs結(jié)果，通過(guò)關(guān)系式和剪切波速結(jié)果獲得壓縮模量。童立元等[15]根據(jù)對(duì)比驗(yàn)證了實(shí)測(cè)錐尖阻力qc，修正的錐尖阻力qt和凈錐尖阻力qn與室內(nèi)試驗(yàn)獲得的壓縮模量值Es之間均具有良好的線性關(guān)系，但相關(guān)系數(shù)α的選擇具有區(qū)域性，需要針對(duì)不同地區(qū)進(jìn)一步確定。上述方法雖然簡(jiǎn)單快捷，但仍依賴于室內(nèi)試驗(yàn)測(cè)試的結(jié)果，若取樣質(zhì)量較差或?qū)嶒?yàn)過(guò)程中精度控制不足，所得相關(guān)系數(shù)仍具有一定的誤差。實(shí)測(cè)沉降反演法通過(guò)實(shí)測(cè)沉降數(shù)據(jù)確定壓縮模量與錐尖阻力之間的相關(guān)關(guān)系，從而得到更具有區(qū)域代表性且不依賴于室內(nèi)試驗(yàn)的相關(guān)系數(shù)α，并將其用于土體變形特性評(píng)價(jià)和沉降預(yù)測(cè)。綜上，目前對(duì)于土體壓縮模量和錐尖阻力建立的相關(guān)性模型，通過(guò)室內(nèi)試驗(yàn)測(cè)量得到壓縮模量進(jìn)行對(duì)比分析，受外界因素干擾較大，難以準(zhǔn)確評(píng)價(jià)錐尖阻力和壓縮模量之間的相關(guān)關(guān)系模型。

本文依托京滬高速公路擴(kuò)建工程，對(duì)4個(gè)路基斷面進(jìn)行CPTU測(cè)試，提出了壓縮模量計(jì)算模型以及錐尖阻力與不同土層壓縮模量之間的相關(guān)性系數(shù)，并結(jié)合實(shí)測(cè)沉降數(shù)據(jù)，驗(yàn)證了本文所提方法的準(zhǔn)確性。

1 現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)

京滬高速公路擴(kuò)建工程淮安—江都路段主要位于里下河淺洼平原區(qū)（K842+716～K958+500），全線于2000年12月建成通車，已運(yùn)營(yíng)近22年。隨著沿線社會(huì)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，京滬高速公路的交通量也增長(zhǎng)迅猛，高峰時(shí)段的服務(wù)水平已明顯降低，其中淮安以南路段，特別是高郵段道路通行狀況已基本接近飽和，通行條件及行車安全已不能適應(yīng)目前以至將來(lái)交通發(fā)展的需求，亟需進(jìn)行改擴(kuò)建。路基擴(kuò)建示意圖如圖1所示。沿線軟土和可液化砂土發(fā)育，淺層黏土多具有弱-中等膨脹性，分布范圍廣，工程地質(zhì)條件差。試驗(yàn)場(chǎng)地位于里下河平原區(qū)，主要由瀉湖相沉積組成，表層多為0～3 m厚的硬殼層，軟土層分布廣泛，厚度從3～30 m不等，埋藏深度深且分散，地表以下30 m處仍有零星分布，局部地段呈透鏡狀，工程性質(zhì)較差。由于擴(kuò)建路段地基地質(zhì)條件較差，新老路地基差異沉降控制是擴(kuò)建工程的難點(diǎn)問(wèn)題，尤其是老路地基的固結(jié)沉降和附加沉降對(duì)老路地基沉降的影響，為研究老路地基的沉降規(guī)律，在老路地基和新路地基分別開展CPTU測(cè)試，依據(jù)CPTU測(cè)試參數(shù)來(lái)評(píng)價(jià)老路地基的沉降規(guī)律。

圖1 公路路基擴(kuò)建示意圖Fig.1 Schematic diagram of highway subgrade expansion

公路地基土體CPTU試驗(yàn)設(shè)備采用東南大學(xué)自主研發(fā)的新一代CPTU系統(tǒng)，即SEU@CPTU-1型多功能數(shù)字式孔壓靜力觸探系統(tǒng)，此系統(tǒng)能夠提供更多的反力，測(cè)試系統(tǒng)化，高精度化，如圖2所示。探頭規(guī)格符合國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)：錐角 60°，探頭底直徑35.7 mm，探頭底截面積為10 cm2，側(cè)壁摩擦筒表面積150 cm2，孔壓測(cè)試元件厚度5 mm，位于錐肩位置，探頭貫入速度為20 mm/s，測(cè)試時(shí)系統(tǒng)每隔5 cm采集一次數(shù)據(jù)。

圖2 車載式CPTU貫入設(shè)備Fig.2 Vehicle mounted CPTU penetration equipment

根據(jù)施工設(shè)計(jì)需要，結(jié)合前期的工程地質(zhì)勘察情況，選取軟弱土層廣泛分布且厚度較厚的典型路段進(jìn)行了測(cè)試。在高速公路選取了4個(gè)測(cè)試斷面，4個(gè)斷面分別為 CPTU1-1、CPTU2-2、CPTU3-3、CPTU4-4，每個(gè)測(cè)試斷面分別在既有地基和加寬后地基進(jìn)行兩次測(cè)試，既有地基測(cè)試點(diǎn)位于應(yīng)急車道與車行道的交界處，總共進(jìn)行了8個(gè)孔位的CPTU試驗(yàn)，最大測(cè)試深度達(dá)到了28.72 m。另外，由于高速公路上下的高差，對(duì)于路上的CPTU測(cè)試孔在公路路面進(jìn)行了預(yù)鉆孔，孔深約5～7 m，具體測(cè)試細(xì)節(jié)見表1。

表1 CPTU測(cè)試孔信息Table 1 CPTU test hole information

2 CPTU測(cè)試結(jié)果分析

根據(jù)CPTU測(cè)試獲得的凈錐尖阻力、側(cè)壁摩阻力和孔隙水壓力等參數(shù)，對(duì)土體基本性質(zhì)進(jìn)行了分析，采用ROBERTSON的Soil Behavior Type（SBT）土分類方法[16]對(duì)土體進(jìn)行了分類。該場(chǎng)地典型CPTU測(cè)試結(jié)果如圖3所示，新老路CPTU測(cè)試曲線對(duì)比的起點(diǎn)為原地面，試驗(yàn)場(chǎng)地從上到下的土體分類為淤泥質(zhì)黏土、粉土、黏土、粉質(zhì)黏土。從圖3中可以看出，該場(chǎng)地內(nèi)淤泥質(zhì)黏土層之下覆蓋層中上部主要為粉土、黏土和粉質(zhì)黏土，中間局部地段分布有透鏡體狀的軟弱黏性土，覆蓋層中下部為飽和軟弱黏性土。在8 m以上的土層錐尖阻力普遍較大，當(dāng)深度超過(guò)8 m后，錐尖阻力明顯減小，同時(shí)孔隙水壓力增大，根據(jù)SBT分類圖，推斷8 m以下存在較深厚的淤泥質(zhì)黏土層。這是由于淤泥質(zhì)黏土含水量高、孔隙比大，因此導(dǎo)致測(cè)試過(guò)程中錐尖阻力較小，孔隙水壓力較大。

圖3 京滬高速公路路基現(xiàn)場(chǎng)CPTU測(cè)試結(jié)果Fig.3 Field CPTU test results of subgrade of Beijing-Shanghai expressway

3 基于CPTU測(cè)試數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)壓縮模量

在CPTU測(cè)試參數(shù)中，基于錐尖阻力與壓縮模量建立相關(guān)性模型來(lái)預(yù)測(cè)土體的壓縮模量。LIU等[17]通過(guò)參數(shù)反分析和地基沉降數(shù)據(jù)，建立了壓縮模量和錐尖阻力的經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，姬付全等[18]使用超定方程的最小二乘法進(jìn)行計(jì)算，但他們忽略了瞬時(shí)沉降、次固結(jié)沉降、軟土層側(cè)向變形引起的沉降和施工因素的影響。隨著荷載的施加，軟土層發(fā)生塑性擠壓，產(chǎn)生水平側(cè)向位移，瞬時(shí)沉降增加，總沉降也增加。荷載施加方式、路堤填筑率和高度不同，沉降也不同。在路基荷載作用下，路基軟土的土顆粒隨時(shí)間緩慢蠕變，使軟土產(chǎn)生次固結(jié)沉降。不同的地基處理方法對(duì)軟土地基的改善有不同的影響，也會(huì)對(duì)最終的總沉降產(chǎn)生一定的影響。因此，在使用沉降公式進(jìn)行參數(shù)反分析時(shí)，必須考慮瞬時(shí)沉降、次固結(jié)沉降和施工因素。

在京津塘高速公路項(xiàng)目中，程麗榮等[19]根據(jù)實(shí)測(cè)沉降數(shù)據(jù)，采用統(tǒng)計(jì)方法，結(jié)合巖土試驗(yàn)數(shù)據(jù)，得出沉降系數(shù)與相關(guān)因素之間的經(jīng)驗(yàn)公式：

式中：H、分別為路堤填土的高度及重度；Y為地質(zhì)因素修正系數(shù)；θ為地基處理類型修正系數(shù)；V為填筑加載速率修正系數(shù)。

沉降計(jì)算中，沉降系數(shù)ms與多種因素相關(guān)，主要與地質(zhì)條件、路基荷載、地基加固類型和施工方法有關(guān)，一般路基的沉降計(jì)算，沉降系數(shù)ms取值范圍為 1.1～1.7。公路地基最終沉降可以通過(guò)分層總和法計(jì)算的主固結(jié)沉降與沉降系數(shù)修正得出，提高了路基沉降計(jì)算的準(zhǔn)確性。

式中：Sc是按分層總和法計(jì)算沉降量；Δpi是第i層土平均附加應(yīng)力，kPa；Δhi是第i層土厚度，分層厚度不大于2 m；Esi是第i層土壓縮模量，取新路壓縮模量計(jì)算；ms是沉降計(jì)算經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，根據(jù)規(guī)范取值。

近年來(lái)，很多學(xué)者[15-17,19-21]對(duì)CPTU測(cè)試參數(shù)預(yù)測(cè)土體的壓縮模量進(jìn)行了大量研究，經(jīng)過(guò)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)和數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，得出土體壓縮模量與CPTU測(cè)試參數(shù)存在線性關(guān)系，關(guān)系式為：

式中：qn是凈錐尖阻力。則上述沉降公式（3）可表示為：

式中：qi是第i層土的凈錐尖阻力；αi為第i層壓縮模量與凈錐尖阻力的相關(guān)系數(shù)，令則對(duì)n層土體的壓縮模量系數(shù)，有下列方程組：

當(dāng)m=n時(shí)，公式（6）為恰定方程，可求得α的精確解；

當(dāng)m＞n時(shí)，公式（6）為超定方程，需要求其最小二乘解，其最小二乘為：

求導(dǎo)得：

令上式為0，得：

取至少n+1個(gè)類似地質(zhì)剖面的超定方程，求解最小二乘解，得到各土層的壓縮模量系數(shù)。

實(shí)際上，由于每層土層的工程特性不同，其沉降系數(shù)不應(yīng)相同，但為了簡(jiǎn)化計(jì)算方法，更適合工程計(jì)算，每段僅取一個(gè)平均沉降系數(shù)ms。根據(jù)路堤填筑率和CPTU土層分類，取兩個(gè)位置的ms值和實(shí)測(cè)沉降，如表2所示。

表2 各斷面ms取值和實(shí)測(cè)沉降Table 2 ms value and measured settlement of each section

4 預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比分析

高速公路擴(kuò)建后新建路堤對(duì)老路地基產(chǎn)生的附件沉降是老路沉降計(jì)算的重點(diǎn)，準(zhǔn)確計(jì)算老路地基沉降是高速公路擴(kuò)建工程新老路地基差異沉降控制的關(guān)鍵，基于CPTU測(cè)試計(jì)算老路地基沉降，測(cè)試結(jié)果受外界因素干擾較小，測(cè)試精度高。目前，基于CPTU預(yù)測(cè)土體壓縮模量，主要是通過(guò)錐尖阻力與壓縮模量建立相關(guān)性模型，本文選擇4種相關(guān)性模型與本文反算的壓縮模量進(jìn)行對(duì)比分析，并與室內(nèi)試驗(yàn)得到的壓縮模量進(jìn)行對(duì)比。4種關(guān)系模型如下：

（1）SENNESET模型[8]是由SENNESET等對(duì)黏性土的壓縮模量與凈錐尖阻力聯(lián)系起來(lái)，得出的關(guān)系式為：

對(duì)于超固結(jié)黏土：

對(duì)于正常固結(jié)黏土：

式中：qn是凈錐尖阻力；αo和αn為相關(guān)系數(shù)，αo=10±5，αn=6±2；σv0為上覆蓋土層總應(yīng)力。qt的表達(dá)式為：

式中：qc是錐尖阻力；u2是孔隙水壓力；a是CPTU探頭圓錐面積比。

（2）KULHAWY模型[11]得出壓縮模量與凈錐尖阻力的關(guān)系式為：

（3）JONES模型[12]得出了南非沖積黏土壓縮模量與錐尖阻力的關(guān)系式為：

（4）LIU模型[17]通過(guò)CPTU測(cè)試得出了連云港海相黏土壓縮模量與錐尖阻力的關(guān)系為：

將4種關(guān)系模型計(jì)算得到的壓縮模量和室內(nèi)測(cè)試得到的壓縮模量與實(shí)測(cè)沉降反算的壓縮模量對(duì)比如圖4所示。從圖4中可以看出，在4種土體中，本文方法預(yù)測(cè)精度最好，其次是SENNESET模型，預(yù)測(cè)精度最差的是 KULHAWY模型；對(duì)于黏土和淤泥質(zhì)黏土，室內(nèi)測(cè)試的壓縮模量較離散，誤差較大，因?yàn)轲ね梁头圪|(zhì)黏土在取樣和運(yùn)輸過(guò)程中受外界因素影響較大，所以室內(nèi)測(cè)試結(jié)果誤差較大；對(duì)于粉質(zhì)黏土和粉土，室內(nèi)測(cè)試的壓縮模量預(yù)測(cè)精度較好，因?yàn)榉圪|(zhì)黏土和粉土相對(duì)于黏土和淤泥質(zhì)黏土在取樣和運(yùn)輸過(guò)程中受外界因素的影響相對(duì)較小。綜上所述，本文方法得到的壓縮模量精度最好，童立元等[15]和 LIU 等[17]學(xué)者也得出在預(yù)測(cè)土體壓縮模量方面 SENNESET模型表現(xiàn)最好，本文方法的預(yù)測(cè)結(jié)果優(yōu)于 SENNESET模型，驗(yàn)證了本文方法的準(zhǔn)確性。

圖4 各種模型預(yù)測(cè)的壓縮模量對(duì)比Fig.4 Comparison of compression modulus predicted by various models

為了驗(yàn)證本文方法的準(zhǔn)確性，分別采用了各種方法的壓縮模量，并根據(jù)分層總和法計(jì)算了應(yīng)急車道與車行道交界處地基的最終沉降量。利用雙曲線擬合法計(jì)算了既有地基沉降實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的最終沉降量。通過(guò)幾種方法的比較，得出各種壓縮模量的最終沉降比較，如圖5所示。從圖5中可以看出，KULHAWY模型計(jì)算的沉降值明顯小于實(shí)測(cè)最終沉降值，這很容易導(dǎo)致實(shí)際沉降超出路基設(shè)計(jì)所能承受的范圍，造成極大的危害。JONES模型得到的沉降值明顯大于實(shí)測(cè)最終沉降值，易造成工程投資的浪費(fèi)和經(jīng)濟(jì)效益的損失。其他方法計(jì)算的沉降值與實(shí)測(cè)最終沉降值接近。特別是本文方法與實(shí)測(cè)最終沉降值之間的差異小于 5 mm。用該方法計(jì)算的中線路基的最終沉降值為 178 mm，實(shí)測(cè)值計(jì)算的總沉降量為175.5 mm。因此，該方法對(duì)于計(jì)算區(qū)域的壓縮模量是非常有效的，在實(shí)際工程中可以通過(guò)該方法得到區(qū)域的相關(guān)系數(shù)值，計(jì)算壓縮模量并預(yù)測(cè)最終沉降量。

圖5 各種模型沉降計(jì)算對(duì)比Fig.5 Comparison of settlement calculation of various models

5 結(jié) 論

本文通過(guò) CPTU測(cè)試數(shù)據(jù)計(jì)算土體壓縮模量的研究以及與實(shí)測(cè)沉降的對(duì)比分析，主要得到以下結(jié)論：

（1）將4種基于CPTU參數(shù)計(jì)算土體壓縮模量的相關(guān)性模型和一維固結(jié)室內(nèi)試驗(yàn)測(cè)量得到的壓縮模量與實(shí)測(cè)最終沉降反演得到的壓縮模量進(jìn)行對(duì)比分析，SENNESET模型預(yù)測(cè)精度優(yōu)于其他3種相關(guān)性模型。

（2）室內(nèi)試驗(yàn)測(cè)量得到的土體壓縮模量中，淤泥質(zhì)黏土和黏土的實(shí)測(cè)結(jié)果較離散，誤差較大，粉土和粉質(zhì)黏土的精度較高，淤泥質(zhì)黏土和黏土在取樣和試驗(yàn)過(guò)程中受外界因素干擾較大；CPTU測(cè)試得到的壓縮模量，受外界干擾較小，測(cè)試精度較高。

（3）通過(guò)實(shí)測(cè)沉降反分析得到路基 4種土體的壓縮模量與CPTU參數(shù)錐尖阻力qt的相關(guān)系數(shù)分別為：淤泥質(zhì)黏土層α1=5.45，粉土層α2=4.28，黏土層α3=5.92，粉質(zhì)黏土層α4=6.58。經(jīng)與沉降監(jiān)測(cè)結(jié)果對(duì)比驗(yàn)證、分析，本文所提基于CPTU測(cè)試結(jié)果預(yù)測(cè)高速公路地基沉降方法準(zhǔn)確可行。