張超

(中國大唐集團(tuán)科學(xué)技術(shù)研究總院有限公司西北電力試驗研究院，陜西 西安 710021)

膜式水冷壁是由扁鋼和管子拼排焊成的氣密管屏，主要功能為進(jìn)行介質(zhì)熱量交換同時降低爐膛壁溫，是電站鍋爐重要的受熱金屬部件，其密封結(jié)構(gòu)的完整性對于降低負(fù)壓鍋爐爐膛的漏風(fēng)系數(shù)，改善爐內(nèi)的燃燒工況具有重要作用[1-3]。近年來，隨著“3060雙碳”目標(biāo)的指引，鍋爐向大容量、高參數(shù)方向發(fā)展成為電力集約建設(shè)的必然選擇，由此引發(fā)鍋爐爐膛煙溫、管內(nèi)介質(zhì)溫度與壓力漸次升高，加之電力機(jī)組在深度調(diào)峰背景[4]下運(yùn)行方式的轉(zhuǎn)變，使得膜式水冷壁的運(yùn)行工況益趨復(fù)雜，受熱面管在運(yùn)行中經(jīng)常出現(xiàn)管壁表面橫向裂紋，嚴(yán)重時會發(fā)生管壁撕裂，在介質(zhì)高溫腐蝕作用下[5]，容易引發(fā)爆管事故[6-9]，極大影響電力運(yùn)營的安全性與經(jīng)濟(jì)性。膜式水冷壁結(jié)構(gòu)相對簡單，但運(yùn)行環(huán)境復(fù)雜，結(jié)構(gòu)溫度受到爐內(nèi)上千攝氏度煙氣熱量、管內(nèi)上百攝氏度介質(zhì)換熱以及爐外近似絕熱等多重?zé)嵊绊?，管?nèi)溫度梯度較大。同時水冷壁管壁作為爐膛整體壁面的一部分，受到結(jié)構(gòu)上的位移約束，在溫度控制不當(dāng)以及結(jié)構(gòu)膨脹不暢時，就會在水冷壁管中產(chǎn)生較大的熱應(yīng)力，當(dāng)熱應(yīng)力大于材料屈服強(qiáng)度時，材料就會發(fā)生塑性變形，進(jìn)而影響材料的使用安全。

金東昊等[10]采用三維CFD模型與一維Flownex模型相結(jié)合的方式對燃煤鍋爐屏式過熱器壁溫進(jìn)行了耦合迭代計算。沙驍?shù)萚11]基于600 MW機(jī)組的實際運(yùn)行數(shù)據(jù)，采用試驗手段研究了機(jī)組負(fù)荷及鍋爐典型受熱面壁溫數(shù)據(jù)的時域及頻域特征。喻聰?shù)萚12]利用Fluent流場計算軟件和MATLAB數(shù)值分析工具包提出一種基于燃燒與水動力耦合模型的鍋爐蒸汽管壁溫度數(shù)值模擬方法，對某660 MW超臨界切圓燃燒鍋爐壁溫進(jìn)行了計算分析。黃丹等[13]通過試驗手段對東方鍋爐廠早期生產(chǎn)的某600 MW超臨界W火焰鍋爐的水冷壁管頻繁拉裂泄漏事故進(jìn)行了原因分析。以上研究大多以鍋爐受熱面整體為對象，研究煙氣流場的溫度分布，通過溫度梯度的特征分布，對管子應(yīng)力進(jìn)行分析。

本文以某局部660 MW超臨界直流鍋爐垂直管屏膜式水冷壁管為對象，研究膜式水冷壁在傳熱過程中的熱應(yīng)力，分析影響熱應(yīng)力的主要因素，并采用通用有限元分析軟件，計算模型的溫度場和熱應(yīng)力場，討論膜式水冷壁管結(jié)構(gòu)奇異性的優(yōu)化方向，并分析溫度與熱邊界條件參數(shù)間的相互關(guān)系。

1 研究對象與模型

1.1 膜式水冷壁管

某660 MW超臨界直流鍋爐爐膛水冷壁采用焊接膜式壁。冷灰斗及下部水冷壁采用與爐膛水平斷面呈一定傾角的內(nèi)螺紋管布置而成，在爐膛中部通過水冷壁中間集箱轉(zhuǎn)換為垂直管屏，其質(zhì)量流速與結(jié)構(gòu)特性見表1。垂直管圈水冷壁位于爐膛的上部，其向火側(cè)壁面受到螺旋段燃燒器處煤粉劇烈燃燒釋放的化學(xué)熱量作用，對于深度調(diào)峰機(jī)組，在周期性交變熱量沖擊下該區(qū)段水冷壁管段易產(chǎn)生橫向裂紋，故選擇垂直段水冷壁管進(jìn)行建模研究。

表1 膜式水冷壁質(zhì)量流速與結(jié)構(gòu)特性Tab.1 Mass flow rates and structural characteristics of membrane water-cooled wall

1.2 有限元模型和邊界條件

水冷壁與鰭片通過焊接形成密封的爐膛壁，其在爐內(nèi)接收煤粉顆粒燃燒釋放的高溫輻射熱量，同時在壁面處與高溫?zé)煔膺M(jìn)行對流換熱；在爐膛外，水冷壁表面覆蓋有輕質(zhì)多孔的保溫材料以防止?fàn)t膛熱量損失。管中自下而上流有高壓水蒸氣，其與管壁內(nèi)壁進(jìn)行強(qiáng)制對流換熱，在加熱工質(zhì)的同時降低鍋爐排煙溫度。圖1為膜式水冷壁平面示意圖。

圖1 膜式水冷壁平面示意圖Fig.1 Plane schematic diagram of membrane water-cooled wall

膜式水冷壁換熱符合傳熱學(xué)相關(guān)理論[14]，水冷壁二維無內(nèi)熱源導(dǎo)熱微分方程為

(1)

式中：T為溫度；x、y為x、y軸坐標(biāo)變量。

向火側(cè)壁面涉及對流換熱和輻射換熱，工程上為計算方便，可按第2類邊界條件進(jìn)行計算，即

(2)

式中：λ為熱導(dǎo)率；n為溫度梯度法向；下標(biāo)w代表壁面；qw為壁面熱流密度。

背火側(cè)壁面由保溫材料覆蓋，散熱損失小，經(jīng)研究，損失熱量對熱應(yīng)力影響不大[15]，故對背火側(cè)壁面進(jìn)行絕熱假設(shè)，其符合第2類邊界條件，即

(3)

水冷壁管內(nèi)強(qiáng)制對流換熱按第3類邊界條件計算，即

(4)

式中：h為邊界面的表面換熱系數(shù)；Tw為邊界面溫度；Tf為流體溫度。

水冷壁管在結(jié)構(gòu)上具有對稱性，其二維傳熱受力模型遵循平面應(yīng)變規(guī)律，載荷作用在xy平面內(nèi)，且沿z軸為均勻分布，管子表面的傳熱條件沿z軸不變。所有應(yīng)力分量與應(yīng)變分量均為x、y的函數(shù)，且z向位移分量為0，則應(yīng)力條件為

τzx=τzy=0，σz=μ(σx+σy)-EαT.

(5)

式中：下標(biāo)x、y、z表示x、y、z軸，下同；τ為切向應(yīng)力；σ為正應(yīng)力；μ為泊松比；E為彈性模量；α為熱膨脹系數(shù)。

根據(jù)熱彈性物理理論[16]，有垂直于z軸的面內(nèi)應(yīng)力分量和應(yīng)變分量之間的關(guān)系，即：

(6)

式中：ε為正應(yīng)變；γ為切向應(yīng)變；G為剪切模量。

無體力的平衡方程為：

(7)

幾何方程為：

(8)

式中：u為x向位移；v為y向位移。

協(xié)調(diào)方程為

(9)

對于平面熱彈性問題，若給定溫度分布T，由式(6)—(9)以及相應(yīng)的邊界條件，就可以確定面內(nèi)的應(yīng)力、應(yīng)變與位移分量，并可由式(5)計算平面應(yīng)變問題中的軸向應(yīng)力。

對膜式水冷壁管進(jìn)行二維仿真建模，溫度分析與結(jié)構(gòu)分析單元均采用二維8節(jié)點(diǎn)單元，模型共劃分8 889個節(jié)點(diǎn)、2 831個單元。模型材料為15CrMoG，其物理參數(shù)見表2。

表2 15CrMoG物理參數(shù)Tab.2 15CrMoG physical parameters

2 結(jié)果分析與討論

2.1 溫度和熱應(yīng)力分析

2.1.1 溫度場分析

根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)研究[17-18]，膜式水冷壁正常換熱的溫度場邊界條件可設(shè)置為：向火側(cè)壁面熱流密度為55 kW/m2，管內(nèi)工質(zhì)設(shè)計溫度為406 ℃，對流換熱系數(shù)為30 kW/(m2·℃)。通過計算可得到膜式水冷壁管的溫度場分布，如圖2所示。從圖2可見，水冷壁管的溫度場總體呈對稱分布，對稱面通過管子中心并垂直于爐膛壁面。向火側(cè)管壁溫度受到爐膛熱流的強(qiáng)烈作用，從外壁面到內(nèi)壁面呈同心圓狀分布，溫度逐漸遞減；背火側(cè)受到爐膛熱流影響較小，管壁溫度分布較為均勻。整個膜式水冷壁的最高溫度出現(xiàn)在管子兩側(cè)鰭片的向火側(cè)中心位置，最高溫度為436.83 ℃，最低溫度出現(xiàn)在管子背火側(cè)內(nèi)壁面頂點(diǎn)，最低溫度為406.2 ℃。在爐膛燃燒過程中，水冷壁管向火側(cè)壁面和鰭片壁面同時受到煙氣高溫?zé)崃鞯淖饔?，管?nèi)均質(zhì)流動的水汽與內(nèi)壁面通過對流換熱將介質(zhì)的低溫傳遞給管子和鰭片以進(jìn)行冷卻，但從距離來說，鰭片向火側(cè)壁面中點(diǎn)離管內(nèi)低溫區(qū)相對更遠(yuǎn)，其所受冷卻程度相對較弱，因此溫度相對較高。

圖2 正常換熱下膜式水冷壁管溫度場分布Fig.2 Membrane water-cooled wall tube temperature field distribution in normal heat exchange

2.1.2 熱應(yīng)力分析

在爐膛膜式水冷壁換熱過程中，水冷壁管受到煙氣溫度的影響產(chǎn)生位移形變，由此改變管壁的角系數(shù)值[19-20]， 進(jìn)而改變作用于壁面的熱流密度值和溫度的影響；但實際上，這種形變對溫度影響很小，故計算熱應(yīng)力時采用單向耦合模型[21]，將溫度計算結(jié)果單向加載于結(jié)構(gòu)分析中。

膜式水冷壁管背火面敷設(shè)有輕質(zhì)保溫材料，每隔一定距離安裝有限制壁面變形的剛性梁，在進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析時，其力邊界條件可設(shè)置為：背火面固定約束，向火面面向爐內(nèi)，管壁可自由膨脹，管子兩側(cè)鰭片端面根據(jù)對稱性設(shè)置為對稱約束，管內(nèi)流有高壓流體，內(nèi)壁面有壓力載荷。通過計算，可得膜式水冷壁管的熱應(yīng)力結(jié)果，如圖3所示。在正常傳熱模式下，膜式水冷壁的應(yīng)力分布與溫度分布相似，呈對稱分布，其最大熱應(yīng)力位置出現(xiàn)在水冷壁管與鰭片連接的背火側(cè)表面，最大熱應(yīng)力為173.97 MPa。從結(jié)構(gòu)的變形狀態(tài)來看，管壁兩側(cè)鰭片沿爐墻方向向兩側(cè)膨脹，同時外壁面有位移限制，使得管子向向火側(cè)進(jìn)行膨脹，膨脹位移極值位于向火側(cè)外壁面頂點(diǎn)。

圖3 正常換熱下膜式水冷壁的應(yīng)力場分布Fig.3 Stress field distribution of membrane water-cooled walls in normal heat exchange

膜式水冷壁爐膛內(nèi)外壁面熱應(yīng)力變化曲線如圖4所示。向火側(cè)與背火側(cè)外壁面熱應(yīng)力呈對稱分布，其中向火側(cè)外壁面熱應(yīng)力分布相對均勻，兩側(cè)鰭片中心處熱應(yīng)力最大，隨著趨近于管子中心，熱應(yīng)力逐漸減小，最大熱應(yīng)力為78.54 MPa，最小熱應(yīng)力為43.91 MPa，差值為34.63 MPa。背火側(cè)外壁面鰭片熱應(yīng)力分布初始位置與向火側(cè)外壁面基本相似，然而在鰭片與管子連接部位有一個熱應(yīng)力突變，由于該部位存在結(jié)構(gòu)奇異性，熱膨脹在此處受到了約束，無法釋放，導(dǎo)致應(yīng)力出現(xiàn)了極值(173.97 MPa)。過了應(yīng)力突變點(diǎn)，熱應(yīng)力隨之迅速下降，此區(qū)域溫度分布梯度較小，故而熱應(yīng)力出現(xiàn)了最小值(6.32 MPa)。

圖4 膜式水冷壁爐膛內(nèi)外壁面熱應(yīng)力曲線Fig.4 Thermal stress curves of inner and outer furnace walls of membrane water-cooled wall

結(jié)合溫度場結(jié)果可知：膜式水冷壁的向火側(cè)壁面雖然受到爐膛煙氣熱流沖擊最為劇烈，但向火側(cè)管壁所承受的熱應(yīng)力卻相對較低；背火側(cè)壁面溫度梯度雖相對均勻，卻由于鰭片與管子所受的結(jié)構(gòu)限制以及結(jié)構(gòu)奇異性因素，熱應(yīng)力在背火側(cè)外壁面鰭片與管子連接處出現(xiàn)了極大值。可見相對于溫度梯度來說，結(jié)構(gòu)的奇異性對膜式水冷壁熱應(yīng)力的影響更大。

考察熱應(yīng)力沿管壁的分布情況(如圖5所示)，無論是向火側(cè)管壁還是背火側(cè)管壁，外壁面的熱應(yīng)力總體要小于內(nèi)壁面，從外壁面到內(nèi)壁面熱應(yīng)力逐漸增大。對比研究向火側(cè)與背火側(cè)管壁熱應(yīng)力結(jié)果：向火側(cè)平均熱應(yīng)力為57.40 MPa，熱應(yīng)力差值為27.10 MPa；背火側(cè)平均熱應(yīng)力為27.30 MPa，熱應(yīng)力差值為17.62 MPa；從背火側(cè)到向火側(cè)，熱應(yīng)力平均值和差值分別增大了110.3%和53.8%。由此可見，水冷壁管子的向火側(cè)管壁承受的熱應(yīng)力相較于背火側(cè)管壁更大，應(yīng)力作用更顯著，在鍋爐燃燒工況變化時，向火側(cè)管壁出現(xiàn)疲勞損傷的幾率更大，這與實際運(yùn)行中膜式水冷壁向火側(cè)經(jīng)常出現(xiàn)疲勞裂紋的情況相符；因此，在鍋爐運(yùn)行與檢修過程中應(yīng)更加關(guān)注水冷壁向火側(cè)管壁的疲勞損傷情況。

圖5 水冷壁管壁熱應(yīng)力分布Fig.5 Thermal stress distribution of water-cooled wall tubes

2.2 熱應(yīng)力的影響因素

根據(jù)熱應(yīng)力產(chǎn)生的機(jī)理，其一方面與結(jié)構(gòu)約束有關(guān)，另一方面與溫度梯度有關(guān)。從上文正常傳熱條件下膜式水冷壁熱應(yīng)力研究來看，水冷壁管子與鰭片連接部位的奇異性、熱邊界條件對壁溫分布的作用是決定膜式水冷壁管熱應(yīng)力大小的重要影響因素。

2.2.1 結(jié)構(gòu)奇異性討論

在2.1節(jié)計算膜式水冷壁整體結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力場時，鰭片與管子的連接過渡結(jié)構(gòu)采用的是直角簡化模型。然而，在膜式水冷壁實際應(yīng)用結(jié)構(gòu)中，鰭片與水冷壁管子間通過焊接進(jìn)行連接，并在連接部位通過圓角圓滑過渡以降低連接結(jié)構(gòu)的奇異性，從而達(dá)到降低水冷壁管結(jié)構(gòu)應(yīng)力的目的，實際模型與簡化模型如圖6所示。

圖6 2種膜式水冷壁模型Fig.6 Two membrane water-cooled wall models

通過分析圓角不同尺寸情況下，膜式水冷壁結(jié)構(gòu)的最大熱應(yīng)力和對應(yīng)的最大變形，可得到圓角尺寸與應(yīng)力應(yīng)變的對應(yīng)關(guān)系，如圖7所示。由圖7可見，當(dāng)幾何結(jié)構(gòu)無圓角(即圓角半徑為0 mm)時，整個結(jié)構(gòu)的最大熱應(yīng)力與最大變形最大，分別為173.97 MPa和2.08 mm，而隨著圓角尺寸的增加，最大熱應(yīng)力與最大變形具有不同的曲線變化形態(tài)。其中最大熱應(yīng)力曲線呈現(xiàn)出快速下降和緩慢下降2個階段：在圓角尺寸為0～1 mm階段，結(jié)構(gòu)最大熱應(yīng)力快速下降，降幅為32.56 %，并在1 mm時出現(xiàn)低位拐點(diǎn)，拐點(diǎn)熱應(yīng)力值為117.33 MPa；而在1～10 mm階段，隨著圓角尺寸的增大，最大熱應(yīng)力值降幅相對緩慢，在10 mm尺寸位置熱應(yīng)力降至111.58 MPa，降幅僅為0.54 %。從最大變形曲線形態(tài)來看，在相同圓角尺寸變化區(qū)間，隨著圓角尺寸的增加，線條變化較為平緩，始終保持緩慢下降趨勢，在0～10 mm范圍內(nèi)，最大變形僅減少了0.12 mm，降幅不足6 %。

圖7 膜式水冷壁圓角尺寸與應(yīng)力應(yīng)變的關(guān)系Fig.7 Relationship between rounded angle sizes and stress strains of membrane type water-cooled wall

綜合以上分析可知，膜式水冷壁鰭片與管子的奇異性對整個結(jié)構(gòu)熱應(yīng)力的影響重大，但對結(jié)構(gòu)變形影響較弱。對連接段進(jìn)行圓滑處理，能夠降低結(jié)構(gòu)的的奇異性，避免在結(jié)構(gòu)突變處產(chǎn)生應(yīng)力集中現(xiàn)象，進(jìn)而顯著降低整個結(jié)構(gòu)的熱應(yīng)力；但應(yīng)避免過度增大圓角尺寸，因為當(dāng)尺寸大于一定值時其對降低整個結(jié)構(gòu)的熱應(yīng)力作用有限。

2.2.2 熱邊界條件分析

膜式水冷壁在傳熱過程中共涉及第2類和第3類2種熱邊界條件，其中熱流密度和表面換熱系數(shù)是最重要的條件參數(shù)，對結(jié)構(gòu)的溫度場分布乃至熱應(yīng)力大小有重要影響。圖8顯示了熱流密度、換熱系數(shù)與結(jié)構(gòu)最高溫度的關(guān)系。根據(jù)文獻(xiàn)[14,22]，爐膛熱流密度范圍為30～250 kW/m2，換熱系數(shù)范圍為500～3 500 kW/(m2·℃)。由圖8可見，當(dāng)換熱系數(shù)一定時，熱流密度與最高溫度呈線性關(guān)系，隨著前者數(shù)值的增大，最高溫度單調(diào)遞增；當(dāng)熱流密度一定時，換熱系數(shù)與最高溫度呈負(fù)相關(guān)，即換熱系數(shù)越小，最高溫度的增長速率越快，溫度變化越大，反之，換熱系數(shù)越大，最高溫度減小速率越慢，溫度變化越小。由于換熱系數(shù)的數(shù)值與換熱過程中流體的物理性質(zhì)、換熱表面的形狀和部位、流體的流速等都有密切關(guān)系[23-24]；因此，在膜式水冷壁換熱過程中，應(yīng)更為重視管內(nèi)介質(zhì)的運(yùn)行參數(shù)，保證流量、流速等在一個較高范圍，避免因流動性能不足導(dǎo)致?lián)Q熱系數(shù)處于低位，進(jìn)而影響水冷壁的正常換熱能力。

圖8 熱邊界條件與溫度的關(guān)系Fig.8 Relationship between thermal boundary conditions and temperatures

15CrMoG在520 ℃以下具有足夠的熱強(qiáng)性和組織穩(wěn)定性，綜合性能良好，無熱脆性現(xiàn)象，無石墨化傾向，冷熱加工性能和焊接性能良好，具有較高的持久強(qiáng)度和良好的抗氧化性能，但長期在500～550 ℃運(yùn)行會發(fā)生珠光體球化，使強(qiáng)度下降，故標(biāo)準(zhǔn)[25]推薦該材質(zhì)作為受熱面管子使用時，其壁面溫度應(yīng)不高于550 ℃。

熱流密度和換熱系數(shù)均會影響最高溫度，應(yīng)控制二者之間的組合使得最高溫度不高于標(biāo)準(zhǔn)限位值，該限位值如圖8中灰色截面所示。通過研究發(fā)現(xiàn)，熱流密度和換熱系數(shù)在形式上具有一定的關(guān)系，當(dāng)最高限位溫度為550 ℃時，兩者關(guān)系呈一條曲線，而采用Levenberg-Marquardt迭代算法對此曲線進(jìn)行多項式擬合，可得到該曲線的表達(dá)模型，見表3。由擬合模型可知，要保證水冷壁管表面最高溫度不超過限位值，在鍋爐運(yùn)行控制中應(yīng)保證任意時刻換熱系數(shù)不小于同時期熱流密度i參與方程計算的結(jié)果j，否則管子會發(fā)生超溫，進(jìn)而影響材質(zhì)的高溫?zé)釓?qiáng)性能。該擬合曲線模型對設(shè)計鍋爐受熱面超溫控制參數(shù)有一定的參考意義。

表3 擬合曲線模型Tab.3 Fitting curve model

3 結(jié)論

a)膜式水冷壁的溫度場呈對稱分布，最高溫度出現(xiàn)在鰭片向火側(cè)壁面中點(diǎn)。向火側(cè)管子由外壁到內(nèi)壁呈同心圓分布，溫度逐漸遞減；背火側(cè)管子溫度分布均勻，最低溫度出現(xiàn)在管子內(nèi)壁面中點(diǎn)。

b)膜式水冷壁的熱應(yīng)力場與溫度場相似，呈對稱分布，最大熱應(yīng)力出現(xiàn)在背火側(cè)管子與鰭片連接表面。向火側(cè)管壁熱應(yīng)力分布相對均勻，但整體熱應(yīng)力高于背火側(cè)管壁熱應(yīng)力，由外壁面到內(nèi)壁面熱應(yīng)力逐漸增大；背火側(cè)管壁熱應(yīng)力分布差異較大，但整體熱應(yīng)力低于向火側(cè)管壁熱應(yīng)力，由外壁面到內(nèi)壁面熱應(yīng)力逐漸增大。

c)結(jié)構(gòu)的奇異性是決定膜式水冷壁熱應(yīng)力大小的重要因素。通過對管子與鰭片連接段進(jìn)行圓滑過渡，能夠顯著降低結(jié)構(gòu)整體的熱應(yīng)力值，最大降幅可達(dá)32.56 %，但圓角尺寸僅在0～1 mm區(qū)間敏感性較強(qiáng)，超過1 mm，增大圓角尺寸對降低熱應(yīng)力作用有限。

d)熱流密度和換熱系數(shù)是影響膜式水冷壁最高溫度的重要參數(shù)，其中熱流密度與最高溫度呈正相關(guān)關(guān)系，而換熱系數(shù)與最高溫度呈負(fù)相關(guān)關(guān)系?？蓞⒖妓@的熱流密度與換熱系數(shù)在最高溫度為550 ℃時的關(guān)系曲線，來設(shè)定鍋爐控制運(yùn)行參數(shù)。