孫 慧 ， 孫 凱， 施云波， 丁 欣， 丁喜波

(1. 哈爾濱理工大學(xué) 測控技術(shù)與儀器黑龍江省高等教育重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 哈爾濱 150080； 2. 黑河學(xué)院 計(jì)算機(jī)與信息工程系， 黑龍江 黑河 164300)

氫氣是重要的替代能源，在化學(xué)和制造業(yè)的工業(yè)過程中具有巨大的潛力。隨著新能源技術(shù)的發(fā)展，氫氣的安全問題開始引起更多的社會(huì)關(guān)注。當(dāng)空氣中氫氣體積濃度超過4%，氫氣就會(huì)有爆炸的危險(xiǎn)[1]。選擇合適的氫氣檢測手段是保證氫氣應(yīng)用領(lǐng)域安全的前提。目前氫氣濃度檢測方法主要有紅外式與催化式[2-3]。其中光學(xué)式方法檢測精度高，但適用環(huán)境苛刻且價(jià)格昂貴。催化式探測器因成本低廉而廣受歡迎，但其功耗高，反應(yīng)速度慢且在高濃度下容易出現(xiàn)中毒效應(yīng)限制了其應(yīng)用[4]。在新能源應(yīng)用領(lǐng)域一些特殊環(huán)境例如無氧、高濕或劇烈振動(dòng)等條件下，目前的檢測手段都無法得到理想結(jié)果。

基于聲波振動(dòng)的聲學(xué)傳感器具有成本低、功耗小、壽命長、環(huán)境適應(yīng)性好等優(yōu)點(diǎn)[5]，且該類型傳感器沒有零點(diǎn)偏移，工作速度快，可在1 ms內(nèi)完成數(shù)據(jù)采集[6]，使得聲學(xué)傳感器近年來在氣體檢測領(lǐng)域的應(yīng)用逐漸加大。已有很多文獻(xiàn)對(duì)聲學(xué)式氣體傳感器應(yīng)用做了介紹，文獻(xiàn)[7]制造了一個(gè)超聲波測量系統(tǒng)，測量了空氣中氫氣(H2)和氦氣(He)等氣體不同濃度下超聲波飛行時(shí)間值，證明該系統(tǒng)可實(shí)現(xiàn)H2和He的氣體濃度高精度測量。文獻(xiàn)[8]將超聲波應(yīng)用于人體呼吸中二氧化碳(CO2)氣體濃度的實(shí)時(shí)采樣，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)部分疾病的診斷，目前檢測其他氣體的方法反應(yīng)速度無法達(dá)到任務(wù)要求。文獻(xiàn)[9]研究了將超聲波技術(shù)應(yīng)用于惰性氣體氙氣(Xe)測量，實(shí)現(xiàn)該氣體1%濃度檢測。

基于超聲波技術(shù)實(shí)現(xiàn)氣體測量主要有飛行時(shí)間測量法(time of flight，TOF)[10-11]與相位測量法。TOF法由于受到聲波振鈴效應(yīng)影響產(chǎn)生信號(hào)消隱區(qū)導(dǎo)致測量準(zhǔn)確度降低[12]，當(dāng)被測氣體濃度較高或環(huán)境噪聲較強(qiáng)時(shí)會(huì)導(dǎo)致超聲波嚴(yán)重衰減[13]，因此該方法具有應(yīng)用局限性。同TOF方法相比較，相位測量法具有檢測精度更高、功耗更低等優(yōu)勢。相位測量法檢測參數(shù)是聲波信號(hào)傳遞的相位關(guān)系，接收信號(hào)是連續(xù)波，沒有振鈴效應(yīng)與接收信號(hào)消隱區(qū)，因此相位差測量法會(huì)有更高的抗干擾能力[14-15]，并已經(jīng)在溫度測量、距離測量、風(fēng)速測量、位移測量等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。文獻(xiàn)[16]用超聲波相位差法進(jìn)行風(fēng)速測量，實(shí)現(xiàn)了在風(fēng)速15 m/s的測量范圍內(nèi)，測量最大誤差小于0.3 m/s。文獻(xiàn)[17]中采用改進(jìn)的超聲波相位測量方法進(jìn)行低速空氣流動(dòng)速度測量，在試驗(yàn)條件下實(shí)現(xiàn)平均絕對(duì)誤差0.054 2 m/s，超過了許多當(dāng)前市售產(chǎn)品的靈敏度。

相位測量法雖然具有優(yōu)勢，但在氣體濃度測量領(lǐng)域應(yīng)用相對(duì)較少，主要原因是相位法測量過程中當(dāng)聲速變化超過一個(gè)波長時(shí)會(huì)出現(xiàn)相位模糊現(xiàn)象[18-19]，即相位檢測只能檢測兩個(gè)接收信號(hào)單周期2π以內(nèi)相位差，當(dāng)相位差大于2π時(shí)出現(xiàn)跨周期現(xiàn)象，目前該問題還沒有合適的解決辦法，對(duì)于氫氣測量而言，當(dāng)氫氣濃度達(dá)到20%時(shí)即可發(fā)生相位差跨周期現(xiàn)象，因此，相位差跨周期問題限制了相位測量法的應(yīng)用。

根據(jù)以上問題分析，本文提出了一種利用多頻技術(shù)實(shí)現(xiàn)超聲波振動(dòng)傳遞相位差檢測的氫氣濃度測量方法，通過在雙通道上加載單頻驅(qū)動(dòng)信號(hào)獲得單周期2π內(nèi)相位差，加載多頻調(diào)制信號(hào)經(jīng)檢波后獲得低頻包絡(luò)信號(hào)相位差，兩者結(jié)合求得跨周期總相位差，通過氣體濃度與相位差關(guān)系模型求得被測氫氣氣體濃度，解決了目前基于超聲波振動(dòng)進(jìn)行氣體濃度檢測中跨周期相位差無法獲取的問題，從而為高濃度氫氣檢測提供了解決方法。

1 方法原理框架

本文提出的方法原理框架包括三部分：第一部分是多頻驅(qū)動(dòng)信號(hào)調(diào)制；第二部分是超聲波雙通道數(shù)據(jù)傳輸；第三部分是接收信號(hào)檢波與數(shù)據(jù)運(yùn)算處理，如圖1所示。

具體工作原理如下：

首先，信號(hào)驅(qū)動(dòng)單元輸出單頻正弦信號(hào)f送給雙通道兩個(gè)超聲波換能器，換能器產(chǎn)生振蕩信號(hào)分別經(jīng)測量通道與參考通道送給兩個(gè)輸出端進(jìn)行信號(hào)接收處理，其中測量通道內(nèi)充斥未知濃度待測氣體，參考通道為封閉通道，內(nèi)部充斥干燥背景空氣。由于兩通道內(nèi)氣體成分不同導(dǎo)致超聲波傳輸速度不同，兩個(gè)接收探頭接收到的兩組聲波信號(hào)將形成一定相位差，相位差值與被測氣體濃度成一定函數(shù)關(guān)系，該相位差可能是跨越多周期的相位差，但信號(hào)處理單元只能獲取單周期內(nèi)相位差。

其次，信號(hào)驅(qū)動(dòng)單元調(diào)制兩個(gè)與原單頻信號(hào)具有微小頻移的正弦信號(hào)f+Δf，f-Δf，做差頻后送給雙通道，在輸出端獲得兩個(gè)具有低頻包絡(luò)的高頻振蕩信號(hào)，且高頻振蕩頻率與原單頻信號(hào)頻率f相同。兩個(gè)輸出端信號(hào)經(jīng)信號(hào)處理單元檢波處理提取出兩個(gè)低頻包絡(luò)信號(hào)，后續(xù)理論分析證明，該兩個(gè)低頻包絡(luò)信號(hào)相位差與原單頻信號(hào)總相位差滿足一定比例關(guān)系，低頻包絡(luò)信號(hào)相位差被提取并經(jīng)算法處理后，可求得原單頻信號(hào)在兩通道上產(chǎn)生的總相位差跨周期個(gè)數(shù)值。

第三，結(jié)合低頻包絡(luò)信號(hào)相位差與原單頻信號(hào)相位差可獲取超聲波在雙道道中傳輸產(chǎn)生的總相位差，結(jié)合理論算法可計(jì)算出被測氣體濃度。

系統(tǒng)試驗(yàn)裝置框架圖如圖2所示。

2 氣體濃度與相位差關(guān)系模型

2.1 氫氣氣體濃度與聲速關(guān)系

超聲波在不同氣體中有著確定的傳播速度。常壓下氣體中超聲波聲速表達(dá)式為[20]

(1)

式中：R為普適氣體常數(shù)；T為環(huán)境絕對(duì)溫度；M為被測氣體摩爾分子量；γ為氣體的比熱容比;因此如果能確定氣體分子量與比熱容比就可得到超聲波在其中傳輸速度。

當(dāng)空氣中混有被測氫氣氣體時(shí)，超聲波聲速表達(dá)式中M與γ1為混合后氣體的加權(quán)平均值，因此若被測氫氣氣體濃度u確定，則混合后氣體的分子量和比熱容比被確定，此時(shí)聲速表達(dá)式(1)修正為

(2)

式中：u為被測氫氣氣體濃度；M1為背景空氣摩爾分子量；M2為氫氣氣體摩爾分子量；γ1為空氣比熱容比，γ2為氫氣氣體比熱容比。

表1為氫氣與空氣的分子量及比熱容比值對(duì)應(yīng)表，氫氣分子量與空氣相對(duì)比差距很大，因此氫氣作為被測氣體其濃度對(duì)聲速會(huì)帶來很大影響。

超聲波在含有氫氣的空氣中聲速與氣體濃度變化關(guān)系，如圖3所示。

圖3 超聲波聲速與被測氫氣氣體濃度對(duì)應(yīng)關(guān)系圖

可以看出氫氣氣體由于分子量與空氣值差距明顯，導(dǎo)致空氣中混有氫氣氣體時(shí)聲速變化顯著，當(dāng)氫氣氣體濃度達(dá)到100%時(shí)，聲速可接近1 400 m/s，是空氣中聲速的4倍，因此用超聲波技術(shù)測量氫氣氣體濃度是完全可行的。

2.2 氣體濃度與超聲波相位差關(guān)系

設(shè)超聲波在參考通道空氣中傳播速度為C1，在測量通道待測濃度氫氣中傳播速度為Cu，測量通道與參考通道聲程為L，聲波在測量通道中傳輸所用時(shí)間為t2，在參考通道空氣中所用時(shí)間為t1，測量通道中被測氫氣氣體濃度為u，有t1=L/C1，t2=L/Cu，則超聲波在兩通道中傳播時(shí)間差為ΔT

(3)

由兩通道超聲波傳輸時(shí)間差ΔT可獲得兩組接收信號(hào)對(duì)應(yīng)相位差Δφ，則由Δφ=2πfΔT，f為所加載于輸入端的超聲波頻率，可得出待測氫氣氣體濃度u與兩通道中傳播相位差Δφ關(guān)系

(4)

2.3 超聲波相位差跨周期問題分析

若加載于超聲波輸入端振蕩信號(hào)為sin 2πft，則經(jīng)一定時(shí)間在測量通道輸出端獲得響應(yīng)信號(hào)x=Asin 2π·f(t+Δt)，在參考通道輸出端獲得響應(yīng)信號(hào)x′=A′·sin 2πf(t+Δt′)。A與A′分別為接受端與參考端信號(hào)振幅。兩組輸出信號(hào)相位差為Δφ=2πf(Δt′-Δt)。當(dāng)Δt′-Δt>(n/f)，n=1，2，…時(shí)，Δφ=2nπ+Δφ′，Δφ′為單周期內(nèi)相位差，此時(shí)兩通道相位差出現(xiàn)跨周期現(xiàn)象，所跨周期個(gè)數(shù)為n。假設(shè)測量聲程為0.1 m，則聲程內(nèi)總相位差與聲速關(guān)系如圖4所示。由圖4可以看出若被測氣體超聲波傳輸速度較快達(dá)到將近380 m/s時(shí)，開始出現(xiàn)相位差跨周期現(xiàn)象，當(dāng)被測氣體超聲波傳輸速度達(dá)到1 000 m/s，總相位差為47.93，轉(zhuǎn)化為周期個(gè)數(shù)n=7。

圖4 超聲波聲速與總相位差對(duì)應(yīng)關(guān)系圖

3 雙頻驅(qū)動(dòng)法實(shí)現(xiàn)相位差跨周期數(shù)值提取

3.1 理論算法

加載兩組超聲波輸入信號(hào)分別為sin 2π(f+Δf)t與sin 2π(f-Δf)t，其中f為所加載于輸入端的單頻正弦信號(hào)頻率，Δf為振蕩頻率f較小偏移量，Δf?f，則兩組信號(hào)的頻率差2Δf也為較小量。取該兩組信號(hào)差值sin 2π(f+Δf)t-sin 2π(f-Δf)t作為超聲波凈輸入信號(hào)加載于測量通道與參考通道輸入端，則在長度為L的測量通道上，將獲得輸出信號(hào)Z

Z=A[sin 2π(f+Δf)(t+Δt)-sin 2π(f-Δf)·

(t+Δt)]

(5)

經(jīng)過變換可得

Z=2A[cos 2πf(t+Δt)·sin 2πΔf(t+Δt)]

(6)

該函數(shù)表示接收到的超聲波信號(hào)為經(jīng)過高頻cos 2πf(t+Δt)調(diào)制的sin 2πΔf(t+Δt)低頻信號(hào)，sin 2πΔf(t+Δt)即為cos 2πf(t+Δt)的包絡(luò)函數(shù)。

令Z與sin 2πft進(jìn)入乘法器，得到輸出信號(hào)Y

(7)

由于sin 2πfΔt為常量，則在濾掉高頻成分后，得到輸出量Y′

Y′=-A·sin 2πfΔt·sin 2πΔf(t+Δt)

(8)

該信號(hào)為經(jīng)過乘法器實(shí)現(xiàn)檢波后在待測氣體測量通道所得到的輸出信號(hào)為低頻包絡(luò)的函數(shù)信號(hào)。

同理在參考通道輸出端獲得另一組低頻包絡(luò)函數(shù)信號(hào)

Y″=-A′·sin 2πfΔt′·sin 2πΔf(t+Δt′)

(9)

若sin 2πfΔt與sin 2πfΔt′均為負(fù)常數(shù)，Y′與Y″分別為經(jīng)過調(diào)幅的原低頻包絡(luò)函數(shù)信號(hào)sin 2πΔf(t+Δt)與sin 2πΔf(t+Δt′)。若sin 2πfΔt與sin 2πfΔt′為一正一負(fù)兩個(gè)常數(shù)，Y′與Y″會(huì)有一個(gè)信號(hào)為原低頻包絡(luò)函數(shù)經(jīng)調(diào)幅后取反，等效為原低頻包絡(luò)函數(shù)經(jīng)180°相移并調(diào)幅獲得的新函數(shù)。取Y′的平方值，獲得新函數(shù)信號(hào)X

X=A2(sin 2πfΔt)2[sin 2πΔf(t+Δt)]2

(10)

則

(11)

經(jīng)高通濾波濾掉低頻成分，得

(12)

同理取Y″的平方值，獲得新函數(shù)信號(hào)

(13)

X′與X″均為原低頻包絡(luò)函數(shù)經(jīng)2倍頻后移相180°并經(jīng)調(diào)幅所獲得新函數(shù)信號(hào)，X′與X″相位差為

Δφ=4πΔf(Δt′-Δt)

(14)

由于原測量通道輸出端響應(yīng)信號(hào)x與原參考通道輸出端響應(yīng)信號(hào)x′之間相位差Δφ=2πf(Δt′-Δt)

(15)

則可求得兩通道高頻超聲波輸出信號(hào)總相位差Δφ

(16)

式中：Δφ′為經(jīng)高頻超聲波檢相所獲得的一個(gè)振蕩周期內(nèi)相位差；n為高頻超聲波總相位差所跨周期個(gè)數(shù)。

3.2 仿真驗(yàn)證分析

以下仿真試驗(yàn)均以0.1 m聲程作為測量通道進(jìn)行驗(yàn)證分析。圖5是仿真試驗(yàn)結(jié)果。

(a) 同一單頻信號(hào)作用下的兩組輸出信號(hào)

(c) 具有低頻包絡(luò)特征的輸出信號(hào)

其中圖5(a)為40 kHz單頻正弦輸入信號(hào)作用超聲波產(chǎn)生的輸出相位差，信號(hào)在室溫空氣中傳播速度設(shè)定為345 m/s，在被測氣體中傳播速度設(shè)定為700 m/s，該相位差中包含著若干跨周期個(gè)數(shù)n，從圖5中只能看到單周期內(nèi)相位差。選取40.5 kHz與39.5 kHz兩組正弦信號(hào)差作為超聲波激勵(lì)信號(hào)，獲得雙頻驅(qū)動(dòng)后的超聲波接收信號(hào)，信號(hào)波形如圖5(b)所示，從接收波形圖上看出，輸出信號(hào)為帶有1 kHz頻率正弦包絡(luò)的40 kHz余弦曲線。由于Δf?f，因此在一定測量聲程范圍內(nèi)，超聲波跨周期相位差Δφ必然小于半個(gè)包絡(luò)信號(hào)周期。圖5(c)信號(hào)波形為超聲波接收信號(hào)經(jīng)與40 kHz正弦信號(hào)乘積運(yùn)算進(jìn)行相位檢波后的輸出波形，波形中雖然仍有高頻成分但已經(jīng)提取出包絡(luò)曲線信號(hào)，圖5(d)信號(hào)波形為將包絡(luò)信號(hào)取平方轉(zhuǎn)為正值量并濾掉低頻成分后輸出的最終波形信號(hào)，波形中只有干凈完整的低頻包絡(luò)曲線信號(hào)。根據(jù)兩個(gè)低頻包絡(luò)信號(hào)相位差及原單頻超聲波信號(hào)單周期內(nèi)相位差即可求得單頻超聲波總相位差所跨周期個(gè)數(shù)，進(jìn)而求得單頻信號(hào)總相位差。

4 系統(tǒng)試驗(yàn)驗(yàn)證

試驗(yàn)采用測量腔長0.1 m，將100%標(biāo)準(zhǔn)氫氣氣體與純空氣配比成濃度分別為1%，2%，4%，8%，10%，20%，30%，50%，70%，90%的不同濃度混合氣體作為試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)待測氣體。選用40 kHz的超聲波發(fā)射頻率作為發(fā)射探頭的中心頻率，在環(huán)境溫度為23 ℃的條件下，對(duì)配制的不同濃度的混合氣體經(jīng)過采樣技術(shù)進(jìn)行多次測量并取20次平均值，得到多組混合氣體超聲波單周期內(nèi)相位差及跨多周期的總相位差數(shù)據(jù)。

4.1 試驗(yàn)結(jié)果

試驗(yàn)測量結(jié)果見表2及圖6。

表2 氫氣濃度與單周期相位差及總相位差試驗(yàn)數(shù)據(jù)

因表2可知：當(dāng)氫氣濃度為20%時(shí)，相位差出現(xiàn)跨1個(gè)周期現(xiàn)象；當(dāng)濃度達(dá)到90%時(shí)，相位差出現(xiàn)跨6個(gè)周期現(xiàn)象；而根據(jù)單頻單周期相位差檢測是無法求得跨周期個(gè)數(shù)的，結(jié)合雙頻驅(qū)動(dòng)后獲得的低頻包絡(luò)信號(hào)相位差，可求得氫氣濃度應(yīng)跨周期數(shù)值，進(jìn)而求得單頻超聲波信號(hào)雙通道總相位差。測量結(jié)果中0濃度氣體對(duì)應(yīng)相位差為初始相位，產(chǎn)生原因是測量腔體與參考腔體工藝誤差以及聲場傳播中由于并非完全平面聲場而帶來的誤差。當(dāng)氫氣濃度達(dá)到70%以上時(shí)，測得雙頻驅(qū)動(dòng)總體相位差開始出現(xiàn)較大誤差，原因是高濃度氫氣對(duì)應(yīng)聲衰減開始增大，導(dǎo)致輸出信號(hào)有效振幅下降，經(jīng)檢波提取低頻包絡(luò)信號(hào)幅值較弱，從而出現(xiàn)相位差檢測誤差增大，解決辦法可以通過加大輸入信號(hào)強(qiáng)度來增大輸出信號(hào)振幅從而減小相位差誤差。

圖6 氫氣濃度與超聲波總相位差關(guān)系的試驗(yàn)與理論結(jié)果對(duì)比

圖7為試驗(yàn)獲得的跨周期個(gè)數(shù)n與氫氣濃度對(duì)應(yīng)關(guān)系曲線，該擬合結(jié)果與真實(shí)結(jié)果完全一致。試驗(yàn)數(shù)據(jù)表明用雙頻驅(qū)動(dòng)方式結(jié)合單頻信號(hào)單周期相位差可有效求得總相位差跨周期個(gè)數(shù)。

圖7 氫氣濃度與相位差跨周期個(gè)數(shù)試驗(yàn)結(jié)果

4.2 數(shù)據(jù)對(duì)比

為了驗(yàn)證方法的有效性，試驗(yàn)通過TOF法與本文方法進(jìn)行了數(shù)據(jù)對(duì)比。圖8為氫氣濃度誤差對(duì)比結(jié)果，在溫度23 ℃，測量聲程0.1 m條件下，多頻相位差法對(duì)氫氣氣體各種濃度均能比較準(zhǔn)確測量，氫氣在4%濃度以下測量相對(duì)誤差小于2.1%，90%濃度測量相對(duì)誤差小于8%。飛行時(shí)間測量法在氫氣4%濃度下相對(duì)誤差小于4%，高濃度下相對(duì)誤差最大達(dá)到18%，試驗(yàn)結(jié)果說明TOF法在高低濃度氣體中檢測精度均低于多頻相位差法，尤其高濃度氣體條件下，飛行時(shí)間測量法由于誤差過大無法準(zhǔn)確檢測被測氣體濃度，多頻相位差法雖然在被測氫氣高濃度區(qū)間檢測誤差有所增大，但檢測結(jié)果仍然滿足高精度氣體濃度檢測要求。如要求進(jìn)一步提高低濃度氣體檢測精度，可適當(dāng)增大測量通道聲程長度，但測量通道距離過長會(huì)帶來因氣體衰減導(dǎo)致接收信號(hào)強(qiáng)度變?nèi)醯热毕荩虼嗽诮窈蠊ぷ髦锌梢愿鶕?jù)不同被測背景氣體確定合適測量通道聲程長度，例如低濃度氣體測量或其中聲速與空氣聲速差距較小氣體檢測可以選擇較長測量通道，而高濃度氣體檢測或其中聲速與空氣聲速差距較大氣體檢測可以選擇較短測量通道。

圖8 相位差法與TOF方法測量相對(duì)誤差試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

5 結(jié) 論

在超聲波相位差檢測法實(shí)現(xiàn)氫氣濃度測量過程中，當(dāng)被測氣體濃度變化較大時(shí)相位差將出現(xiàn)跨越多周期現(xiàn)象，本文所提出的多頻驅(qū)動(dòng)方法將差頻信號(hào)作為超聲波輸入信號(hào)，經(jīng)檢波技術(shù)提取低頻包絡(luò)相位差，并結(jié)合單頻信號(hào)單周期相位差，可準(zhǔn)確實(shí)現(xiàn)超聲波跨周期相位差提取，從根本解決了傳統(tǒng)檢相方法只能檢出一個(gè)超聲波振蕩周期內(nèi)相位差的不足，從而為氫氣濃度從低濃度到高濃度直至全量程氣體檢測提供了解決方案，也為其他領(lǐng)域相位差跨周期提取問題找到解決途徑。