孔維龍，孫杲辰

（1.中國市政工程西北設(shè)計(jì)研究院有限公司，甘肅 蘭州 730000；2.西安石油大學(xué)，陜西 西安 710065）

1 引言

蘭州新區(qū)西排洪渠主要導(dǎo)排新區(qū)北部四眼井沙溝內(nèi)山洪，并攔截和導(dǎo)排新區(qū)西側(cè)山洪，保護(hù)蘭州新區(qū)免受新區(qū)北部和西部山洪造成的山洪災(zāi)害。西排洪渠工程重點(diǎn)保護(hù)新區(qū)石化產(chǎn)業(yè)組團(tuán)、飛地經(jīng)濟(jì)產(chǎn)業(yè)組團(tuán)、航空功能組團(tuán)等區(qū)域。根據(jù)《蘭州新區(qū)總體規(guī)劃》，西排洪渠工程保護(hù)范圍為新區(qū)人口分布密度大、市政基礎(chǔ)設(shè)施完成最多、企業(yè)建設(shè)投產(chǎn)最多的核心區(qū)域。目前，中國鐵建、吉利汽車等17個項(xiàng)目已建成投產(chǎn)，綠地智慧金融城等項(xiàng)目正在加快建設(shè)。

西排洪渠作為蘭州新區(qū)的防洪工程直接影響到蘭州新區(qū)居民的生命、財(cái)產(chǎn)安全，由于其渠線較長，與石油、天然氣管線交叉多，施工難度大。為了保證渠道在跨越石油、天然氣管線時的安全性，本次方案設(shè)計(jì)中對西排洪渠跨石油、天然氣關(guān)系進(jìn)行數(shù)值模擬分析，為工程建設(shè)提供可靠的理論依據(jù)。

2 研究內(nèi)容

本研究的主要目的是分析西排洪渠跨越石油、天然氣管線時在上部水荷載與渠道自重荷載作用下：C25鋼筋混凝土襯砌渠道、渠基土體、石油管線變形與受力是否符合工程設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)，從而論證方案的合理性[1-3]。

本次數(shù)值模擬分析主要由兩部分組成：

（1）分析在上部荷載作用下，渠道橫跨石油、天然氣管線時，渠身的變形與受力以及渠基土體變形與受力情況。

（2）分析有限元三維模型切片后，上部荷載作用下管道的變形與受力。

3 研究方法

有限單元法的主要分析步驟分為以下內(nèi)容：

（1）模型離散化[4]。

（2）根據(jù)擬定位移模式，建立位移矩陣：

式中：{f}為任意有限單位的列位移矩陣；{δ}ε為節(jié)點(diǎn)列矩陣；[N]為位移形狀函數(shù)矩陣。

（3）利用單位剛度矩陣擬合總體剛度矩陣：

式中：{ε}為單元內(nèi)任一點(diǎn)位移列陣；[B]為單元應(yīng)變矩陣。

根據(jù)物理方程，建立本構(gòu)關(guān)系：

式中：{σ} 為任一點(diǎn)位移應(yīng)力列陣；[D]為彈性矩陣（與材料性質(zhì)有關(guān)）。

（4）計(jì)算結(jié)點(diǎn)等效荷載并求解。

4 有限元模型及荷載模型的建立

4.1 有限元模型的建立

根據(jù)渠道現(xiàn)場真實(shí)情況，建立有限元模型。模型采用彈性本構(gòu)關(guān)系，渠道底板與渠基土，渠道側(cè)壁與回填砂礫石之間設(shè)置接觸單元（Contact Element）[5]；渠道兩側(cè)回填寬度4 m，為了建立與實(shí)際工況相符的模型，渠基土體為渠道底板以下6 m，有限元模型如圖1所示，分析渠道、渠基土受水荷載作用位移（D）與應(yīng)力σ（Stress）。

圖1 有限元模型

4.2 荷載模型

為了充分分析渠道穿渠石油管線在最不利工況下渠基土體與渠道自身的變形，本模型將滿槽時渠道受到水壓力作用簡化為均布荷載，其中均布荷載的q=56 115 N/m作用于渠道底板結(jié)點(diǎn)單元上，其荷載作用下荷載模型如圖2所示。

圖2 荷載模型

5 研究結(jié)果

利用有限元軟件ADINA—Structure（結(jié)構(gòu)）模塊對渠道在荷載作用下橫跨石油、天然氣管線時，渠道、地基土體及模型整體各方向的位移（Displacement）與應(yīng)力σ（Stress）進(jìn)行分析。

5.1 渠道σ（Stress）-ε（Displacement）關(guān)系分析

5.1.1 渠道底板中心處深度Z-位移D關(guān)系

通過數(shù)值模擬位移云圖及相關(guān)數(shù)值模擬結(jié)果可以得到以下結(jié)論：

（1）渠底深度0～0.5 m的范圍內(nèi)，渠道襯砌豎向位移（Z-Displacement）Zmax=0.008 4 m，渠道襯砌水平向位移（X-Displacement）為Xmax=0.000 016 m。

（2）渠基豎向位移隨著深度的增加，變形減少，最大豎向位移（Z-Displacement）發(fā)生在襯砌底部。

（3）底板中心處深度Z與位移D關(guān)系曲線如圖3所示。

圖3 渠道底板中心點(diǎn)處位移D隨深度z變化關(guān)系圖

（4）根據(jù)《水工混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)手冊》，受彎構(gòu)件撓度限值flim=l0/500，其中l(wèi)0=0.5×l=6.5 m，由此可得flim=6.5/500=0.013 m，而對于本模型：渠道襯砌最大變形為Zmax=0.008 2 m＜flim，滿足混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)要求。

5.1.2 渠道底板中心處深度Z-應(yīng)力σ關(guān)系

通過數(shù)值模擬應(yīng)力σ（Stress）云圖及相關(guān)數(shù)值模擬結(jié)果可以得到以下結(jié)論：

（1）渠道襯砌豎向的最大壓應(yīng)力（Z-Displacement）σZmax=0.5 MPa，而對于C25混凝土結(jié)果，查《水工混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)手冊》可知其軸心抗壓強(qiáng)度[σ]=11.9 MPa，從而可以看出σZmax＜[σ]，滿足設(shè)計(jì)規(guī)范要求。

（2）通過整體模型應(yīng)力σ（stress）變形結(jié)構(gòu)可知，渠基土整體豎向應(yīng)力發(fā)生在渠道底部6 m處，因?yàn)樵诖颂幵O(shè)置了整體約束（all-fixed），所以此處應(yīng)力較大，這與模型建立前結(jié)果相一致。

（3）底板中心處應(yīng)力σ隨深度Z變化曲線如圖4所示。

圖4 渠道底板中心點(diǎn)處應(yīng)力隨深度z變化關(guān)系圖

5.2 管線σ（Stress）-ε（Displacement）關(guān)系分析

5.2.1 管線位移（Displacement）結(jié)果分析

通過數(shù)值模擬位移（Displacement）云圖及相關(guān)數(shù)值模擬結(jié)果可以得到以下結(jié)論：

（1）管線的最大豎向位移（Displacement）Zmax=-0.004 8 m，發(fā)生在管線中心處，這是因?yàn)楣芫€自身有一定的剛度，在上部荷載作用下，要去抵抗其上部荷載的變形，這與實(shí)際是相符合的。

（2）管線水平向變形較?。―isplacement）Ymax=-0.000 003 6 m。

（3）管道長度-豎向、水平向位移關(guān)系圖，如圖5—圖6所示。

圖5 管線長度-豎向位移關(guān)系圖

圖6 管線長度-水平向位移關(guān)系圖

（4）根據(jù)《動力管道手冊》，其管道撓度限值flim=l0/600，其中l(wèi)0=0.5×l=6.5 m，由此可得flim=6.5/600=0.011 m，而對于本模型來說：管道最大變形為zmax=0.004 8 m＜flim，滿足動力管道設(shè)計(jì)要求。

管線豎向（Z-Displacement）、水平向（Y-Displacement）位移變形云圖，如圖7—圖8所示。

圖7 管線豎向（Z-Displacement）位移變形云圖

圖8 管線水平向（Y-Displacement）位移變形云圖

5.2.2 管線應(yīng)力σ（Stress）結(jié)果分析

管線豎向（σZ-Stress）應(yīng)力云圖，如圖9所示。

圖9 管線豎向σz-Stress應(yīng)力云圖

管線水平向（σY-Stress）應(yīng)力云圖，如圖10所示。

圖10 管線水平向（σY-Stress）應(yīng)力云圖

5.2.3 管線應(yīng)力σ(Stress)結(jié)果分析

通過數(shù)值模擬應(yīng)力σ(Stress)及相關(guān)數(shù)值模擬結(jié)果可以得到以下結(jié)論：

（1）管線底部受到上部荷載作用，豎向管線兩端處受拉應(yīng)力較大，σ=0.83 MPa。

（2）Z管線長度-應(yīng)力關(guān)系圖如圖11所示，統(tǒng)計(jì)表見表1。

圖11 管道長度-管道應(yīng)力σ（Stress）關(guān)系圖

表1 管線長度-應(yīng)力σ（Stress）關(guān)系表

續(xù)表1

6 結(jié)論

通過上述數(shù)值模擬分析，可以得出在上部荷載作用下渠道橫跨石油、天然氣管線的主要結(jié)論有：

（1）在上部荷載作用下（渠道滿槽運(yùn)行時），渠道襯砌豎向位移（Z-Displacement）Zmax=0.008 4 m，發(fā)生在渠道襯砌底部中心處，這與實(shí)際相符，渠道受到水壓力與渠后填土的共同作用，在水重的影響下，底板中心處變形最大。

（2）渠基土體隨著深度的增加豎向位移（Z-Displacement）減小，且管道由于自身具有一定的剛度和抵抗能力，變形小。

（3）根據(jù)《水工混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)手冊》，受彎構(gòu)件撓度限值flim=l0/500，其中l(wèi)0=0.5×l=6.5 m，由此可得flim=6.5/500=0.013 m，而對于本模型來說：渠道襯砌最大變形為Zmax=0.0082m＜flim，滿足混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)要求。

（4）渠道襯砌豎向的最大壓應(yīng)力（Z-Displacement）σZmax=0.028 MPa，而對于C25混凝土結(jié)果查《水工混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)手冊》可知，其軸心抗壓強(qiáng)度[σ]=11.9MPa，從而可以看出σZmax＜[σ]，滿足設(shè)計(jì)規(guī)范要求。

（5）根據(jù)《動力管道手冊》，管道撓度限值fim=l0/600，其中l(wèi)0=0.5×l=6.5m，由此可得flim=6.5/600=0.011m，而對于本模型來說：管道最大變形為Zmax=0.0048m＜flim，滿足動力管道設(shè)計(jì)要求。