李毛飛，劉樹才，姜志海，蘇本玉，陳爽爽

(1.中國礦業(yè)大學(xué) 資源與地球科學(xué)學(xué)院，江蘇 徐州 221116；2.長江地球物理探測(武漢)有限公司，湖北 武漢 430000)

一直以來，煤炭資源的綠色安全開采備受各方關(guān)注，隨著“地上無煤、井下無人”的智能開采模式以及“大采長”工作面的提出，煤層開采地質(zhì)環(huán)境的精細(xì)探測至關(guān)重要。當(dāng)前影響煤層安全開采的主要因素有煤與瓦斯突出、水災(zāi)、沖擊地壓等，其中礦井突水問題緊隨煤與瓦斯突出在煤礦災(zāi)害中排在第2位。

近年來，地球物理勘探技術(shù)在煤礦水害探、監(jiān)、防中發(fā)揮著極其重要的作用，如槽波地震勘探、無線電磁波透視等主要用于探測工作面內(nèi)部存在的各種隱蔽導(dǎo)水構(gòu)造。礦井瞬變電磁法以及礦井直流電法可用于探明工作面頂、底板及煤層內(nèi)部隱蔽導(dǎo)含水構(gòu)造，但由于巷道錨網(wǎng)、工字鋼、鐵軌等干擾以及工作面寬度的增加，嚴(yán)重影響了以電磁感應(yīng)為主的瞬變電磁法的探測能力。而以穩(wěn)態(tài)電流為基礎(chǔ)的礦井直流電透視技術(shù)具有較強(qiáng)的抗干擾和穿透能力，通過在采煤工作面相鄰巷道布置電極進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，可提供更加全面和準(zhǔn)確的三維地電信息。并利用高阻煤層對電流的屏蔽作用，定向建立電場，在工作面底板隱伏地質(zhì)導(dǎo)水構(gòu)造的探測以及工作面回采時礦井突水災(zāi)害的預(yù)測中具有良好的應(yīng)用前景。

隨著計(jì)算機(jī)和通信技術(shù)的發(fā)展，礦井直流電透視已實(shí)現(xiàn)無線通信、無線數(shù)據(jù)傳輸?shù)裙δ埽瑫r一次布極、一輪供電可完成多種裝置形式的探測，大大提高了施工效率和探測精度，在隱蔽突水致災(zāi)源的探、監(jiān)、防中占據(jù)越來越重要的地位。礦井直流電透視電極布置和觀測方式趨于完善，但對電透視電場分布及電透視曲線特征與異常空間位置關(guān)系的研究較少，資料解釋多以曲線對比法和層析成像為主，主要解譯工作面內(nèi)部構(gòu)造，但礦井直流電透視屬于三維電法勘探，可探測頂?shù)装逡欢ň嚯x內(nèi)的地質(zhì)信息。為增加礦井直流電透視解譯方法并探討其頂?shù)装逄綔y能力，在分析礦井直流電透視理論基礎(chǔ)上，以球體以及常見的板狀體為例，通過數(shù)值模擬研究了電透視電場分布、電透視曲線與異?？臻g位置的關(guān)系，并使用高阻煤層約束全空間以及半空間三維電阻率反演解譯底板異常體，望可為電透視資料解釋提供參考。

1 礦井直流電透視底板探測理論基礎(chǔ)

礦井直流電透視通過在工作面某一巷道內(nèi)布設(shè)供電電極建立穩(wěn)定電場，在相鄰巷道布設(shè)測量電極，根據(jù)電位差Δ和電極之間的相對位置關(guān)系推斷勘探區(qū)域內(nèi)地電情況，直流電法通常采用式(1)計(jì)算視電阻率:

(1)

式中，Δ為測量電極電位差；為供電電流強(qiáng)度；為裝置系數(shù)。

對于層狀介質(zhì)模型而言，全空間電位函數(shù)的一般表達(dá)式為

(2)

式中，下角標(biāo)和分別為供電點(diǎn)和測量點(diǎn)所在介質(zhì)的序號；以供電點(diǎn)所在位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，軸垂直層面向下，(,)為測點(diǎn)坐標(biāo)；為測點(diǎn)所在介質(zhì)的電導(dǎo)率；,()和,()為待定系數(shù)，可利用邊界條件及遞推公式進(jìn)行求解；,為常數(shù)，當(dāng)=時為1，否則為0；()為第1類零階貝塞爾函數(shù)；為積分變量。

煤層通常為高阻，由式(2)可以計(jì)算出高阻煤層屏蔽下電場及電流密度分布。如圖1所示，電位和電流密度在煤巖層分界面產(chǎn)生畸變，但仍保持連續(xù)性；在靠近場源一側(cè)圍巖內(nèi)的電位和電流密度等位面近似垂直于煤層；電場和電流密度在高阻煤層中衰減較快，電場能量主要集中在靠近場源一側(cè)圍巖內(nèi)。

圖1 煤系地層點(diǎn)電流源電流場分布Fig.1 Distribution of current field of coal-measure formation point current source

實(shí)際工作中，礦井直流電透視多采用平行單極-偶極觀測系統(tǒng)，利用高阻煤層對電場的屏蔽特性，將場源布設(shè)在煤巖層分界面的不同位置(巷道頂、底板)，可分別實(shí)現(xiàn)工作面頂、底板隱蔽地質(zhì)構(gòu)造探測，筆者以工作面底板探測為例，探討礦井直流電透視平行單極-偶極觀測方式數(shù)據(jù)特點(diǎn)以及三維電阻率反演底板隱伏地質(zhì)構(gòu)造的有效性和可行性。

2 電透視曲線特征與異常位置關(guān)系

2.1 全空間三維電法有限元基本原理

有限單元數(shù)值模擬以變分問題為基礎(chǔ)，可模擬各種復(fù)雜模型。當(dāng)點(diǎn)電源位于地下全空間時，三維電場的邊值問題為

(3)

式中，為電導(dǎo)率；Ω為研究區(qū)域；()為狄拉克函數(shù)；為邊界法線方向的坐標(biāo)變量；為電位；Γ為無窮遠(yuǎn)邊界，由于屬于全空間，所以沒有地表邊界。

為求解上述邊值問題，首先構(gòu)建泛函：

其中，()為以電位為自變量的泛函。該泛函對應(yīng)的變分問題為

(4)

式中，為變分符號。

將式(3)代入式(4)并移項(xiàng)后得

(5)

由式(5)可知，全空間三維電場邊值問題等效于下列變分問題：

(6)

上述變分問題積分可由非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分成各個小單元的單元積分，如圖2所示。

圖2 非結(jié)構(gòu)四面體單元Fig.2 Unstructured tetrahedral element

圖2中1,2,3,4為四面體單元節(jié)點(diǎn)序號，為單元內(nèi)任意一點(diǎn)，點(diǎn)處的電位由四面體各個節(jié)點(diǎn)通過線性插值或高次插值獲得，其線性插值為

=+++

(7)

其中，,,，分別對應(yīng)4個節(jié)點(diǎn)的電位。根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)以及點(diǎn)位置，可以確定型函數(shù),,,。

對于四面體，式(6)中的第1式右端體積積分第1項(xiàng)可寫為

(8)

=(,,,)，1=，(,=1,2,3,4)

式(6)中第1式右端體積積分第2項(xiàng)積分僅與電流源電位相關(guān)。

(9)

當(dāng)圖2中的一個面△134在無窮遠(yuǎn)位置時，式(6)中右端面積積分第3項(xiàng)可寫為

(10)

將式(8)～(10)相加得

(11)

其中，=∑(1+2)，=(0……0)，對式(11)求變分并令其為0，可得下列線性方程組：

=

(12)

通過求解式(12)，可得研究域內(nèi)各個節(jié)點(diǎn)的電位。對于全空間單點(diǎn)-偶極裝置形式，式(1)中的裝置系數(shù)為

(13)

2.2 異常體于不同深度時電透視曲線分析

煤礦隱蔽突水致災(zāi)因素主要包括斷層、陷落柱、溶洞、采空區(qū)、未封堵或封堵不良鉆孔、頂?shù)装迤茐牡刃纬傻膶?dǎo)水通道，形狀較為復(fù)雜，數(shù)值模型很難與實(shí)際一致。故筆者以各軸向尺寸相同的球體模型近似模擬溶洞、陷落柱等地質(zhì)構(gòu)造，以各軸向尺寸不同的板狀體模擬由斷層引起的破碎帶。礦井水電阻率一般為1～10 Ω·m，煤層電阻率在10～10Ω·m，針對高阻煤層屏蔽作用下的數(shù)值模擬，煤層電阻率設(shè)置為1 000 Ω·m，低阻模型設(shè)置為10 Ω·m用以模擬導(dǎo)含水地質(zhì)構(gòu)造，高阻模型設(shè)置為1 000 Ω·m模擬空洞以及未含水破碎帶等。由于礦井直流電透視施工時需要工作面貫通，對于較大斷層等地質(zhì)構(gòu)造在巷道掘進(jìn)時已經(jīng)查明，因此所需探測的地質(zhì)構(gòu)造垂直工作面走向尺寸小于工作面寬度。

球體模型如圖3所示，分析不同電阻率的球體在距離底板不同深度時對電透視曲線的影響，球體中心與點(diǎn)源水平間距=50 m，球體頂界面與工作面距離分別為=0,10,…,50 m。在接收巷道內(nèi)沿軸-100～100 m進(jìn)行觀測，測點(diǎn)間距10 m。

圖3 球體模型示意Fig.3 Schematic diagram of sphere model

圖4為球體位于不同深度時的電透視曲線,圖4(a),(b)分別為低阻和高阻球體對應(yīng)的電位差曲線，由背景值可知，=0時電位差最大，此時收發(fā)距最小，電位差曲線呈“拱形”分布，由于低阻球體具有吸引電流線的特征，低阻球體埋深≤10 m時，電流線被低阻球體吸引在煤層附近聚集，=0位置電流線密度大于背景模型中電流線分布，故電位差大于背景值，隨深度增加，電流線被低阻球體牽引下移，造成=0位置電流密度小于背景模型中電流密度，因而低阻球體埋深較大時電位差小于背景值，而高阻球體對電流線具有排斥作用，所以高阻球體電位差曲線特征與低阻球體相反；圖4(c)，(d)為含有球體的視電阻率值減去背景視電阻率值并除以背景視電阻率獲得的視電阻率變化率曲線，當(dāng)球體頂點(diǎn)深度≤10 m時，無論是低阻還是高阻球體均有明顯響應(yīng)，在靠近球體一定范圍內(nèi)的視電阻率與模型設(shè)置相反，視電阻率變化率曲線具有明顯的上凸或下凹，低阻響應(yīng)大于高阻響應(yīng)，隨著深度的增加，受體積效應(yīng)的影響，視電阻率變化率曲線逐漸平緩后再稍微下凹或上凸，當(dāng)深度≤20 m時，視電阻率與模型設(shè)置一致。

以板狀體近似模擬斷層破碎帶，由于本節(jié)主要探究深度對觀測數(shù)據(jù)的影響，故未考慮斷層傾角、傾向等因素。板狀體模型如圖5所示，充水與未充水破碎帶電阻率分別設(shè)置為10 Ω·m和1 000 Ω·m，尺寸為100 m×50 m×5 m，其余設(shè)置與同球體模型一致。

圖4 球體位于不同深度時電透視曲線Fig.4 DC perspective curves when the sphere is at different depths

圖5 板狀體模型示意Fig.5 Schematic diagram of plate body model

圖6為板狀體位于不同深度時電透視曲線,圖6(a),(b)分別為低阻和高阻板狀體對應(yīng)的電位差曲線，與球體模型一致，電位差曲線呈“拱形”分布，低阻板狀體埋深≤10 m時，電位差大于背景值，隨深度的增加，電位差逐漸趨于背景值后低于背景值，高阻板狀體的電位差特征與低阻相反。圖6(c),(d)為視電阻率變化率曲線，板狀體頂點(diǎn)深度≤10 m時，無論是高阻還是低阻均有明顯響應(yīng)，視電阻率及其變化率曲線具有明顯的上凸或下凹。

圖6 板狀體位于不同深度時電透視曲線Fig.6 DC perspective curves when the plate body is at different depths

2.3 異常體于不同水平時電透視曲線分析

圖7為圖3中球體位于同一深度不同水平位置時的模擬結(jié)果，球體頂界面到工作面底板的距離分別為=0,20 m，球體中心點(diǎn)與供電點(diǎn)的水平距離分別為=10,20,…,90 m。圖7(a)為低阻球體位于底板下方0時視電阻率變化率：當(dāng)=10 m時，低阻球體靠近供電電極，原向供電電極四周擴(kuò)散的電流線受低阻球體的牽引發(fā)生變化，故整條測線視電阻率均大于背景值；隨著低阻球體遠(yuǎn)離供電點(diǎn)，電流線受低阻球體的牽引主要集中于球體附近，測線兩端電流密度減小，故測線兩端電位差小于背景值，測線中間段電位差大于背景值，從而造成兩端視電阻率小于背景視電阻率，中間視電阻率大于背景視電阻率，低阻球體位于工作面中間(=50 m)時變化率最大；本模型中低阻球體與供電電極距離≥80 m時，即低阻球體靠近接收電極，測線中間段視電阻率與模型設(shè)置一致。圖7(b)為高阻球體位于底板下方0 m時視電阻率變化率，視電阻率變化率特征與低阻球體相反，只有≥90 m時，測線中間段視電阻率與模型設(shè)置一致。圖7(c),(d)分別為低阻和高阻球體位于底板下方20 m時的視電阻率變化率：球體為低阻時，視電阻率值均低于背景值，當(dāng)為高阻時，均大于背景值；隨著球體與供電電極之間距離增大，視電阻率變化率絕對值先減小后增大；球體模型靠近供電點(diǎn)時，視電阻率變化率曲線較為平緩，靠近接收點(diǎn)時，視電阻率變化率曲線對球體響應(yīng)較為明顯。

圖8為圖5中板狀體位于同一深度不同水平位置時的模擬結(jié)果，水平以及垂直位置設(shè)置于球體模型一致。圖8(a),(b)分別為低阻和高阻板狀體位于底板下方0 m時的視電阻率變化率：當(dāng)≤70 m時，由板狀體引起的視電阻率與模型設(shè)置相反，僅當(dāng)板狀體非常接近接收點(diǎn)時，視電阻率變化率曲線有明顯的變化，由于板狀體模型沿工作面走向?qū)挾刃∮谇蝮w模型半徑，故測線中對應(yīng)視電阻率變化率較大段小于球體模型中變化率。圖8(c),(d)為板狀體位于底板下方20 m時的視電阻率變化率曲線：在板狀體從供電點(diǎn)向接收點(diǎn)移動的過程中，大部分區(qū)段視電阻率與模型設(shè)置電阻率一致，僅當(dāng)板狀體位于工作面中間區(qū)域時，測線中間段出現(xiàn)電性相反現(xiàn)象。

2.4 直流電透視底板探測范圍研究

由上述模擬可知直流電透視計(jì)算出的視電阻率不僅與異常體電性相關(guān)，還與異常體的空間位置有關(guān)。同時改變圖3和圖5中異常體的水平與垂直位置，研究直流電透視底板探測的有效區(qū)域以及電性特征。圖9為低阻球體位于不同空間位置時視電阻率變化率等值線，縱坐標(biāo)負(fù)值為球體頂界面到底板的距離，正值為球體底界面到頂板的距離，橫坐標(biāo)為導(dǎo)電球體中心坐標(biāo)，供電電極和測量電極均位于底板。

圖7 球體同一深度不同水平位置時視電阻率變化率Fig.7 Apparent resistivity change rate curves when the sphere is at the same depth and different horizontal positions

圖8 板狀體在同一深度不同水平位置時視電阻率變化率Fig.8 Apparent resistivity change rate curves when the plate body is at the same depth and different horizontal positions

圖9 低阻球體視電阻率變化率等值線Fig.9 Contour plot of apparent resistivity change rate of low resistivity sphere

圖9(a)為單邊測量：低阻球體位于底板時，在供電電極外側(cè)和接收電極附近，具有較強(qiáng)的低阻響應(yīng)，隨深度增加，異常響應(yīng)逐漸減弱；在工作面橫向-50～25 m，在淺部為較強(qiáng)的高阻響應(yīng)，隨著深度增大，高阻響應(yīng)減弱逐漸過渡到低阻響應(yīng)，但低阻響應(yīng)相對較弱；當(dāng)?shù)妥枨蝮w位于頂板時，在測量電極附近呈現(xiàn)較為明顯的低阻響應(yīng)，在供電電極附近響應(yīng)較弱；導(dǎo)電球體位于底板時的響應(yīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于位于頂板時的響應(yīng)。由圖9(b)雙邊測量可知：球體位于底板時，在工作面中間-25～25 m，低阻球體在淺部呈現(xiàn)出較強(qiáng)的高阻響應(yīng)；導(dǎo)電球體位于頂板時，僅在巷道附近存在明顯低阻異常響應(yīng)。實(shí)際工作中，允許3%～5%的相對均方差，若以異常幅度5%作為閾值，當(dāng)供電電極與測量電極均位于底板，平行單極-偶極觀測時，底板有效勘探深度似圖9(b)中紅色曲線囊括的“馬鞍形”下邊界，頂板僅可探測巷道附近的導(dǎo)電球體，且響應(yīng)較弱。

圖10為低阻板狀體位于工作面不同空間位置時視電阻率變化率等值線。由單邊測量可知：板狀體位于底板且在供電電極外側(cè)和接收電極附近時，具有較明顯的低阻響應(yīng)，隨深度增加，響應(yīng)逐漸減弱；工作面橫向-50～25 m，在淺部為較強(qiáng)的高阻響應(yīng)，隨著深度增大，高阻響應(yīng)減弱逐漸過渡到低阻響應(yīng)；當(dāng)板狀體位于頂板時，在測量電極附近有較弱的低阻響應(yīng)。由雙邊測量可知：低阻板狀體位于底板時，在工作面中間-25～25 m內(nèi)，在淺部呈現(xiàn)出較強(qiáng)的高阻響應(yīng)；導(dǎo)電板狀體位于頂板時，僅在巷道附近存在低阻響應(yīng)。由雙邊測量方式可以看出，低阻球體與低阻板狀體的有效勘測范圍形狀相似。

圖10 低阻板狀體視電阻率變化率等值線Fig.10 Contour of apparent resistivity change rate of low resistivity plate body

3 直流電透視三維電阻率反演

采用電透視曲線解釋，雖然可判斷異常體的水平位置，但不能準(zhǔn)確區(qū)分異常體的電性及準(zhǔn)確空間信息。考慮到礦井直流電透視采用2條巷道施工，屬于三維電法，故可采用三維電阻率反演方法進(jìn)行數(shù)據(jù)處理和解釋，以增加直流電透視解釋手段。筆者采用Occam光滑反演方法對電透視數(shù)據(jù)進(jìn)行反演處理，并對比全空間約束反演與半空間反演結(jié)果在電透視探測底板中的效果。

3.1 Occam光滑反演基本原理

Occam反演目標(biāo)函數(shù)可以表示為

=(Δ-)(Δ-)+()()

(14)

式中，Δ為實(shí)測數(shù)據(jù)與模型正演數(shù)據(jù)之間的差;為模型各個節(jié)點(diǎn)的參數(shù)向量;為雅可比系數(shù)矩陣;為拉格朗日因子，用來控制模型的平滑度，較大的可以防止模型電阻率出現(xiàn)突變，反演初始時給賦以較大的初始值，隨著迭代次數(shù)的增加，逐漸減小;為粗糙度矩陣，與相鄰單元間距離以及單元大小相關(guān)。

模型參數(shù)可以由式(15)進(jìn)行修改:

Δ=(+λ)Δ

(15)

均方根誤差通常用來評價正演模型是否與實(shí)際地質(zhì)情況接近，其表達(dá)式為

(16)

式中,為觀測數(shù)據(jù)的個數(shù);為第個觀測數(shù)據(jù)，筆者以RMS變化率小于2%為條件停止反演。

3.2全空間約束反演與半空間反演對比

目前市面上常用的三維反演軟件有AGI公司的Earth Imager 3D,Landviser公司的RES3DINV等，主要用于地表半空間直流電法三維反演，而礦井直流電透視技術(shù)在巷道內(nèi)施工，屬于全空間直流電法，因此上述的三維反演軟件是否適合礦井直流電透視反演值得商榷。故采用Occam光滑反演進(jìn)行全空間煤層約束反演，并與半空間反演結(jié)果對比，分析在高阻煤層屏蔽作用下采用半空間反演技術(shù)進(jìn)行全空間數(shù)據(jù)反演的可行性。

設(shè)置三維地電模型進(jìn)行數(shù)值模擬，并對模擬結(jié)果分別進(jìn)行煤層約束下的全空間三維反演以及半空間反演。模型參數(shù)如圖11所示，由于礦井直流電透視主要探測煤層內(nèi)部以及頂?shù)装宓牡妥铇?gòu)造，故設(shè)置低阻板狀體模擬煤層底板隱蔽導(dǎo)水?dāng)鄬?，板狀體的電阻率設(shè)置為10 Ω·m，尺寸為100 m×50 m×10 m，板狀體頂界面與煤層底板之間的距離=0。

按照圖11(a)布置電極，每條巷道設(shè)置5個發(fā)射點(diǎn)，總共10個發(fā)射點(diǎn)，每個發(fā)射點(diǎn)對應(yīng)11個接收點(diǎn)，,間距4 m，在實(shí)際工作時因地下巷道空間的限制，供電負(fù)極不能放在無窮遠(yuǎn)，故在模型中，供電負(fù)極B布置在對面巷道，與測線間距最小100 m。圖11(c)為1～5號發(fā)射電極的電透視電位差曲線，3號電極發(fā)射時的電位差最大。

圖12為高阻煤層約束下全空間反演與半空間反演結(jié)果。和視電阻率曲線相比，全空間反演和半空間反演均可以有效的反演出異常體的電性以及空間位置，但是對于異常體的下邊界難以確定。由圖12(b)可知，半空間反演時在低阻板狀體兩側(cè)出現(xiàn)稍微的高阻區(qū)域，而在全空間反演中沒有高阻區(qū)域，但2種反演的低阻異常位置以及電性一致。

為分析電極布置在煤層底板時，頂板異常體對反演結(jié)果的影響，設(shè)置雙異常體模型，如圖13所示，2個同屬性的板狀異常體分別位于煤層頂?shù)装澹?=0，尺寸均為100 m×50 m×10 m，電阻率為10 Ω·m。

圖11 單異常體三維地電模型Fig.11 3D geoelectric model of a single abnormal body

圖12 單異常反演結(jié)果Fig.12 3-D inversion results of a single anomaly

圖13(c)為1～5號電極發(fā)射電透視電位差曲線，左側(cè)板狀體位于煤層頂板，受高阻煤層屏蔽作用的影響，1號、2號發(fā)射時接收曲線變化不明顯，而存在于底板的板狀體對電位差曲線影響較為明顯。

圖13 雙異常三維地電模型Fig.13 3D geoelectric model of double abnormal bodies

圖14為雙異常體三維地電模型高阻煤層約束下全空間反演與半空間反演結(jié)果。全空間約束反演以及半空間反演均可以很好的反演出底板低阻板狀體的空間位置及電性特征。由于高阻煤層的屏蔽作用，頂板位置處的低阻板狀體對電極布置在底板的電透視影響較小，在2種反演方法下均沒有明顯響應(yīng)。與單個異常體的反演結(jié)果一致，半空間反演結(jié)果在底板低阻板狀體兩側(cè)分別出現(xiàn)2個稍微的高阻區(qū)域。

圖14 雙異常反演結(jié)果Fig.14 3-D inversion results of double anomalies

3.3 不同深度異常體三維反演結(jié)果研究

考慮到半空間反演速度較全空間反演速度快，在后續(xù)的研究中均采用半空間反演。為研究直流電透視底板探測不同深度異常體三維反演效果，采用圖11進(jìn)行不同深度板狀體正演模擬及反演，板狀體頂界面深度分別為=0,20,40 m。圖15為低阻板狀體不同深度電透視曲線及三維反演結(jié)果，15(a)為板狀體頂界面與煤層底界面相距0 m時的電透視曲線，3號發(fā)射點(diǎn)與板狀體間距最小，此時電位差曲線極大值相較于其余發(fā)射點(diǎn)對應(yīng)的電位差曲線極大值大；圖15(b)為相應(yīng)反演結(jié)果，可以明顯看出板狀體的橫向范圍及電性；圖15(c)為板狀體頂界面與煤層底界面距離20 m時的電透視曲線，與圖15(a)相比，3號發(fā)射點(diǎn)對應(yīng)的電透視曲線極大值變小，與其余發(fā)射點(diǎn)對應(yīng)的電透視曲線沒有明顯差別，圖15(d)為三維反演結(jié)果，此時反演出的電阻率在57～62 Ω·m，電阻率變化較小并且在=-100 m，100 m分別出現(xiàn)2個低阻異常區(qū)。圖15(e)為板狀體頂界面與煤層底界面距離40 m時的電透視曲線，此時所有電透視曲線極值極為接近，難以區(qū)分，圖15(f)為相應(yīng)的三維反演結(jié)果，無法準(zhǔn)確反演出低阻板狀體的位置。

三維反演結(jié)果表明，直流電透視無法探測出深部異常體以及異常體的底界面和頂界面，但是可以有效確定異常體的電性和橫向分布范圍及位置。

圖15 低阻板狀體位于不同深度時電透視曲線及三維反演結(jié)果Fig.15 Electric perspective curves and 3-D inversion results of low resistivity plate body at different depths

4 應(yīng)用實(shí)例

4.1 電透視施工布置

兗州煤業(yè)股份有限公司某煤礦工作面已形成，回采時面臨3號煤底板灰?guī)r含水層的威脅，為探明底板隱伏導(dǎo)水地質(zhì)構(gòu)造，采用音頻電透視法在該工作面輔運(yùn)巷和膠運(yùn)巷進(jìn)行勘探。工作面標(biāo)高-730.4～-746.5 m，平均-738.4 m，屬于深部礦井，工作面回采長度371.9 m，寬149.3 m。在膠順巷和輔順巷分別布設(shè)400 m測線，起點(diǎn)位于開切眼位置處，每條巷道布設(shè)發(fā)射點(diǎn)9個，共計(jì)18個，發(fā)射點(diǎn)距50 m，分別在對側(cè)巷道布設(shè)接收點(diǎn)，接收點(diǎn)距10 m。測線及測點(diǎn)布置如圖16所示。儀器采用中煤科工集團(tuán)西安研究院生產(chǎn)的YT120(A)礦井音頻電透視探測儀。勘探使用頻率為15 Hz和120 Hz，由于主要進(jìn)行礦井直流電透視底板探測研究，一般直流儀器以周期性變化的正負(fù)方波供電，供電周期一般較大，即頻率較低，故選擇15 Hz音頻電透視數(shù)據(jù)進(jìn)行三維反演解釋。

4.2 三維反演結(jié)果

通過前述研究及分析可知，煤層為高阻時，電極布置在煤層頂板或底板時所反測得數(shù)據(jù)主要反映電極所在一側(cè)的地質(zhì)信息，高阻煤層約束下的全空間反演結(jié)果與半空間反演一致，本次探測時電極布設(shè)于底板，采用半空間反演進(jìn)行電透視數(shù)據(jù)的三維反演解釋。圖17為該工作面音頻電透視三維反演立體結(jié)果，反演最大深度為40 m。以反演結(jié)果中所有單元電阻率計(jì)算出的算數(shù)平均值為基礎(chǔ)，并計(jì)算出標(biāo)準(zhǔn)差，以算數(shù)平均值減去標(biāo)準(zhǔn)差的1/3為閾值，小于閾值區(qū)域定義為低阻異常區(qū)，共劃分2處較大異常區(qū)域YC1和YC2。YC1位于開切眼外60～100 m附近，靠近輔運(yùn)巷，異常長軸方向垂直工作面走向，異常頂界面與工作面底板相交，底界面較深，結(jié)合第3部分合成數(shù)據(jù)三維反演可知，當(dāng)異?？拷ぷ髅鏁r，反演結(jié)果中異常范圍越大，因此可知此異?？拷ぷ髅娴装?，為類似板狀體模型低阻區(qū)域。YC2位于260～280 m，工作面中間區(qū)域，范圍較小，在水平面內(nèi)近似等軸，且頂界面與工作面底板相交。

圖16 電透視測點(diǎn)布置Fig.16 Electrodes layout of DC perspective

圖17 實(shí)測數(shù)據(jù)三維反演Fig.17 3-D inversion result of measured data

結(jié)合前述研究可知，直流電透視無法探測出深部地質(zhì)信息，以及無論地質(zhì)構(gòu)造頂界面與煤層之間距離多大，三維反演無法反演出異常體的頂界面和底界面，由此推斷YC1和YC2低阻異常區(qū)域在煤層回采過程中易形成導(dǎo)水通道。

5 結(jié)論與討論

5.1 結(jié) 論

(1)地質(zhì)異常體靠近煤層時在電透視曲線中所表現(xiàn)出的電性與本身電性相反，當(dāng)與煤層垂直距離達(dá)到一定程度時電透視視電阻率曲線才能準(zhǔn)確反映出該地質(zhì)異常體的電性。

(2)直流電透視的探測深度與異常體的大小以及與巷道之間的距離有關(guān)，在巷道附近響應(yīng)較為明顯且可準(zhǔn)確反映出目標(biāo)體的電性信息。

(3)礦井直流電透視技術(shù)不僅可以探測工作面內(nèi)部地質(zhì)構(gòu)造，在高阻煤層屏蔽作用下，分別在頂?shù)装宀贾秒姌O系統(tǒng)，還可以探測工作面頂板或底板一定范圍內(nèi)的隱蔽導(dǎo)水通道，直流電透視三維反演可以準(zhǔn)確解譯異常體的電性信息，無法確定地質(zhì)構(gòu)造的頂界面和底界面。

(4)在高阻煤層屏蔽作用下，半空間三維反演結(jié)果與全空間高阻煤層屏蔽約束三維反演結(jié)果一致，可以采用半空間反演程序及軟件對全空間電透視數(shù)據(jù)進(jìn)行反演。

5.2 討 論

筆者在此僅進(jìn)行了板狀體和球體的模擬，分別代表了不同形狀的地質(zhì)構(gòu)造，但實(shí)際情況復(fù)雜多變，施工條件不盡相同，因此提出以下幾點(diǎn)與各位學(xué)者共同探討：

(1)高阻煤層屏蔽下的直流電透視數(shù)據(jù)可以使用半空間反演程序或軟件進(jìn)行全空間數(shù)據(jù)的反演，但對于個別低阻煤層以及電極布設(shè)在煤層上的電法數(shù)據(jù)不可用半空間反演程序進(jìn)行數(shù)據(jù)的解譯，筆者認(rèn)為由于直流電法的體積效應(yīng)，無高阻煤層屏蔽的礦井直流電法很難確定隱蔽導(dǎo)水構(gòu)造位于頂板還是底板。

(2)隨著計(jì)算機(jī)及通訊技術(shù)的發(fā)展，現(xiàn)在已經(jīng)實(shí)現(xiàn)一次布極、一輪供電，接收多種裝置形式的數(shù)據(jù)，多方裝置形式數(shù)據(jù)聯(lián)合反演，可提高反演的準(zhǔn)確性，降低多解性，能更準(zhǔn)確更精細(xì)的劃分工作面附近的電性信息。

(3)影響直流電法探測深度影響因素有收發(fā)距AO以及異常體尺寸等，本文主要進(jìn)行直流電透視底板探測和三維反演研究，故未充分考慮收發(fā)距AO、異常體大小與異常體埋深之間的關(guān)系，擬下一步進(jìn)行超寬工作面直流電透視研究，主要分析收發(fā)距和異常大小與探測深度的關(guān)系。

(4)由于體積效應(yīng)的影響，礦井直流電透視雖然可以探測到工作面頂?shù)装逡欢ǚ秶鷥?nèi)的隱蔽突水致災(zāi)源，但僅能得出水平位置，無法準(zhǔn)確得到異常頂?shù)捉缑?，因此有必要結(jié)合礦井直流電測深進(jìn)行礦井三維電阻率研究，進(jìn)行異常體空間位置精準(zhǔn)探測。