陸 禹，谷卓偉，周中玉，孫承緯

（1. 中國科學技術大學近代力學系，安徽 合肥 230027；2. 中國工程物理研究院流體物理研究所，四川 綿陽 621999；3. 中國工程物理研究院上海激光等離子體研究所，上海 201800）

爆炸磁通量壓縮發(fā)生器是一種將炸藥爆轟能量通過壓縮種子磁通量的途徑轉變?yōu)殡姶拍芰康难b置。依據裝置的輸出特性，可將其籠統(tǒng)的分為MC-1 型和MC-2 型兩類，其中MC-1 型裝置以產生強磁場以及相關的高磁壓為目的，用以研究材料在極端條件下的力學、物理性態(tài)；MC-2 型裝置以在很低電感負載中產生超大電流為目的，驅動負載實現(xiàn)相應功能。由于采用炸藥作為初始能源，爆炸磁通量壓縮發(fā)生器具有儲能密度高、結構緊湊、便于運載、輸出脈沖磁場及電流水平強等優(yōu)點，受到了高能量密度物理研究領域的高度關注。

MC-1 型內爆磁通量壓縮發(fā)生器（簡稱為MC-1 裝置）利用炸藥內爆驅動金屬套筒、壓縮其內部預置的種子磁場，使磁通量隨著金屬套筒快速內爆會聚得到有效匯聚，最終形成超強磁場。若在套筒軸心處放置金屬樣品，則磁場與金屬樣品表面的感生電流相互作用產生的磁壓力會對樣品材料進行高壓加載。這種以磁場作為工質的非接觸加載，既可以充分利用內爆的柱面幾何壓縮的優(yōu)點，又可避免套筒各種運動不穩(wěn)定性的影響，確保樣品受壓均勻。在連續(xù)變化的磁場（磁壓力）作用下，樣品材料經歷準等熵壓縮過程，具有等熵性好、加載壓力高、樣品溫升低等特點，且加載樣品的材料類別不受局限，對輕、重材料均可實現(xiàn)有效的準等熵壓縮，樣品體積可達10～10cm量級，為強磁場物理、材料合成和高壓相變等極端條件的研究提供了良好的實驗途徑。1951 年，Sakharov 等首先提出了內爆磁通量壓縮的概念，此后全俄實驗物理研究院、美國洛斯阿拉莫斯實驗室和勞倫斯利弗莫爾實驗室、意大利氣體電離實驗室等相繼開展了相關的實驗研究。20 世紀60～70 年代發(fā)展的MC-1 裝置可通稱為單級MC-1 裝置，即只使用一層金屬套筒對磁通量進行壓縮，可獲得1 000 T 量級的超強磁場。1960 年，F(xiàn)owler 等利用單級MC-1 裝置獲得約1 400 T 的超強磁場。但對于單級裝置，金屬套筒的結構失穩(wěn)問題嚴重限制了更高磁場的穩(wěn)定獲取。20 世紀80 年代，Bykov 等研制了多級MC-1 裝置，采用同軸多級套筒串聯(lián)的技術路線，將整個壓縮過程分為幾個階段逐級壓縮，減緩了初級套筒結構失穩(wěn)或解體帶來的影響，使實驗穩(wěn)定性和重復性顯著提高，將磁場壓縮程度提高至2 000 T 量級。1998 年，Boyko 等利用多級MC-1 裝置獲得了約2 800 T 的超強磁場。

20 世紀60 年代陳學印等在我國就已對MC-1 裝置進行了探索，曾測量到約245 T 的壓縮磁場。2013 年，Zhou 等研制了我國首個能夠穩(wěn)定產生約700 T 軸向峰值磁場的單級MC-1 型發(fā)生器CJ-100 型裝置。但是，在實驗設備、診斷測試技術，數(shù)據處理方法等方面，我國與外國科研機構的差距還很大，需要在研究中不斷地攻關和創(chuàng)新。

本文中以流體物理研究所的CJ-100 型裝置為實驗平臺，討論內爆磁壓縮過程中各項參數(shù)對實驗結果的影響，設計鐵/銅雙層結構的夾層樣品靶并開展純鐵（DT4）材料的準等熵壓縮實驗，對實驗結果進行相應的分析和總結，以期為裝置優(yōu)化及負載設計提供參考。

1 實驗系統(tǒng)

實驗系統(tǒng)由脈沖電源模塊、控制觸發(fā)模塊、診斷測試模塊以及CJ-100 型裝置組成，各模塊間的關聯(lián)如圖1 所示。脈沖電源模塊由電容器組、充電機和爆炸開關構成，電容器組通過勵磁線圈放電，產生穿過套筒內部空間的初始種子磁場；控制觸發(fā)模塊用于控制電容器組的充放電，并提供時序和爆炸開關點火信號；診斷測試模塊一般包括探針測量，主要有測量磁場的B-dot 探針和測量樣品速度的光子多普勒（photonic Doppler velocimetry, PDV）探針和，以及用于拍攝金屬套筒整體運動情況的高速攝影。CJ-100 型裝置是將炸藥化學能轉化為電磁能的核心分系統(tǒng)，主要由炸藥、同步起爆網絡、金屬（不銹鋼）套筒、勵磁的亥姆霍茲線圈組、靶管及樣品材料構成，結構示意圖和實物照片如圖2 所示。

圖1 CJ-100 實驗系統(tǒng)[10]Fig. 1 Experimental system of CJ-100

圖2 CJ-100 型裝置的結構示意圖和照片F(xiàn)ig. 2 Schematic design and photo of CJ-100 device

裝置運行時，首先啟動電容器組產生脈沖電流激勵勵磁線圈，形成金屬套筒內部空腔中的初始種子磁場；適當時刻在側面同步引爆炸藥圓柱筒，使得當金屬套筒內初始種子磁場值達到最大時，炸藥柱中的會聚爆轟波剛好驅動套筒開始運動；套筒內爆實現(xiàn)對種子磁場的壓縮，內爆終結時套筒軸線附近小體積內將形成超強磁場。根據實驗需求，可選擇在套筒軸心處放置磁探針或者樣品靶，以分別實現(xiàn)超強磁場的測量或樣品材料的高壓加載。CJ-100 型裝置的主要結構參數(shù)如下：套筒材料為304 不銹鋼，外直徑100 mm，厚度為1.5 mm；炸藥種類為RHT-901（40%TNT /60%RDX），內直徑100 mm、厚度55 mm。

2 內爆磁壓縮加載過程分析

CJ-100 型裝置的加載過程十分復雜，涉及材料的力學和電磁學性質及其相互耦合關系。利用一維磁流體力學計算程序SSS-MHD對裝置加載過程中各項參數(shù)的影響進行分析。

2.1 磁流體力學計算模型

SSS-MHD 程序可對材料動力學、反應流體動力學和磁流體力學進行多物理場、多介質、多組分和多連通區(qū)的一體化計算，可實現(xiàn)真實驅動電路與負載樣品構型的耦合計算。采用拉氏一維方程組的形式。

式中：、、分別為歐拉空間坐標、時間坐標和拉格朗日質量坐標，為徑向或縱向速度，為比容，σ 為徑向或縱向應力，為靜水壓力（壓強），為比內能，為溫度，為人工黏性壓力（壓強），為磁場（磁感應強度、磁通量密度），為電流（面）密度，η 為電阻率，S和S為彈性應力偏量（下標表示分量方向），ξ 為應力偏量的函數(shù)，為真空磁導率，κ 為熱傳導系數(shù)，為維度指數(shù)（取值為0 和1 時，分別代表平面和柱面的一維幾何情形）。

在模擬計算中，金屬等材料的狀態(tài)方程采用列表式數(shù)據庫；炸藥材料的狀態(tài)方程采用HOM 模型、爆轟反應采用Forest Fire 方程；材料的電阻率采用Burgess 模型描述；材料的強度采用SCG 修正模型描述。CJ-100 型裝置簡化的MHD 計算模型如圖3 所示。

圖3 CJ-100 型裝置的MHD 計算模型Fig. 3 MHD modeling of CJ-100 device

2.2 裝置參數(shù)的影響

2.2.1 初始磁場的影響

圖4 是SSS-MHD 程序計算的CJ-100 型裝置在不同初始磁場下，峰值壓縮磁場和回轉半徑的變化曲線。圖5 所示初始磁場分別為5、10 和15 T 時的壓縮磁場-時間曲線。從圖4 中可以看出，峰值磁場大小與初始磁場成反比，回轉半徑大小與初始磁場成正比。但需要指出的是，雖然初始磁場越小得到的峰值磁場越大，但磁場曲線的脈寬也越窄（如圖5）；同時，套筒的回轉半徑也越小，可能會干擾套筒軸心處的測量探針或樣品靶，因此實驗中需要根據具體的指標要求進行全面考慮。

圖4 峰值壓縮磁場和回轉半徑隨初始磁場的變化曲線Fig. 4 Peak magnetic field and turning radius curves with different initial magnetic fields

圖5 不同初始磁場情況下的磁場-時間曲線Fig. 5 Magnetic field vs. time curves with different initial magnetic fields

2.2.2 樣品靶構型的影響

裝置的樣品靶按照幾何結構進行區(qū)分，主要可分為實芯靶和夾層靶兩類，如圖6 所示。實芯靶一般分為內外兩層，內層為需要進行壓縮加載的樣品材料，外層為驅動層。對于夾層靶，若樣品為初始氣/液態(tài)的低密度材料，則需采用3 層結構。驅動層的設計是為了防止磁場在加載期間滲透進入樣品層，以保證樣品加載始終處于相對純粹的力學過程，通常選用電阻率較低的銅作為驅動層材料。

圖6 樣品靶的結構示意圖Fig. 6 Structure diagram of sample target

使用實芯靶需要配合閃光X 射線照相等較為復雜的測量技術進行診斷，方可獲取相關實驗數(shù)據，而使用夾層靶則可采用PDV 探針等光學測量方式，獲取樣品靶內界面速度等信息，進而反推樣品中的壓力值。使用PDV 探針進行診斷的優(yōu)勢在于測量簡單便捷、準確、成本低，但放置在夾層樣品靶軸心處的測速探針本身具有1～2 mm 的半徑，導致樣品靶內徑小于此值后的數(shù)據無法獲取。因此，需要根據具體的實驗需求，設計符合條件的樣品靶。

為了考察影響夾層靶中樣品加載壓力的主要參數(shù)，對初始磁場值分別為5、10 T，初始內半徑分別為2、3 mm，厚度分別為1、2 mm 的銅夾層靶（驅動層和樣品材料均為銅）進行了計算，夾層靶初始時刻厚度方向的中平面處的加載壓力峰值如圖7 所示，典型的樣品靶各層面位置-時間曲線和加載壓力-時間曲線如圖8 所示。為了體現(xiàn)測速探針的占位影響，當樣品靶的內半徑縮小至1 mm 時人為截止計算。

圖8 銅夾層靶的位置-時間曲線和壓力-時間曲線Fig. 8 Position vs. time curve and loading pressure vs. time curve of Cu layered target

從圖7 可知，在初始磁場、夾層靶初始內半徑和厚度等3 個參數(shù)的不同取值中，[,,] =[ 5 T, 3 mm, 2 mm ]這一組參數(shù)求得的加載壓力最大。從磁通量的角度來看，相比于其他的參數(shù)組合，該組參數(shù)對應初始條件下套筒空腔內的磁通量最??；而當相同時，[,] = [ 2 mm, 2 mm ]和[,] =[ 3 mm, 1 mm ]對應的空腔磁通量相等，它們的加載壓力值也近似相等，說明加載壓力與初始空腔磁通量在一定程度上也存在反比關系。這實際上是對前文中峰值磁場與初始磁場成反比這一結論的另一種表述：初始磁場越小意味著初始磁通量也越小，而相應的峰值磁場越高意味著磁壓力也越高，進而樣品的加載壓力越高。需說明的是，過小的初始磁場/磁通量也會導致加載壓力波形的脈寬變窄，意味著壓縮磁場進一步對靶管和樣品材料的有效壓縮時間越短、壓縮不足，并會導致樣品材料的熵增/溫升增大，不利于提高準等熵壓縮的壓力和壓縮度

圖7 不同初始參數(shù)下銅夾層靶中的加載壓力峰值Fig. 7 Peak loading pressure of Cu layered target with different initial parameters

對于樣品靶參數(shù)的設計，除了要考慮前面討論的磁通量問題，還需要注意裝置本身的一些限制，如實驗過程中套筒在內爆過程末期會因各種不穩(wěn)定性發(fā)生結構失穩(wěn)，可能會導致套筒與樣品靶之間的碰撞或磁擊穿進而影響物理實驗。因此應選取合適的樣品靶各層的尺寸參數(shù)，使壓縮和診斷過程中盡量避免發(fā)生各種不穩(wěn)定現(xiàn)象，或者使主要過程在這些現(xiàn)象之前完成。

3 純鐵的準等熵加載實驗

為了開展純鐵材料的準等熵加載實驗，設計了圖9 所示的夾層樣品靶：初始內半徑為3 mm，內側樣品層材料為DT4 鐵，外側驅動層材料為TU1 銅，鐵和銅層的厚度均為1 mm。CJ-100 型裝置的初始磁場值設為5.5 T，空腔真空度為百Pa 量級，實驗在常溫狀態(tài)下進行。

圖9 鐵/銅夾層樣品靶結構示意圖Fig. 9 Structure diagram of Fe/Cu layered target

圖10 為樣品靶自由面速度的實驗測量曲線和模擬結果。其中實驗速度是由PDV 探針測量得到的，速度峰值為6.43 km/s。模擬速度與實測速度曲線的整體符合程度較好，但在速度大于5 km/s 的部分有所偏差（速度為5 km/s 之前的平均相對誤差為2.95%，之后的平均相對誤差為13.8%）。造成后期計算速度偏高的主要原因是模擬計算使用的材料物性參數(shù)與真實模型存在差異。在16.75 μs時速度曲線出現(xiàn)了臺階式波動， 結合下文MHD計算的結果分析可知，此波動應是由鐵材料的αε 相變引起的。

圖10 樣品靶自由面速度的實驗曲線和計算曲線Fig. 10 Measured and simulated free-surface velocity curves of sample target

圖11 所示為17.1 μs（實驗測量曲線的終時刻）時，樣品靶中靜水壓力、磁壓力和材料密度在半徑方向上的空間分布情況。鐵樣品中的靜水壓力從自由面位置向鐵/銅界面位置逐漸升高，在鐵/銅界面處達到了206 GPa 的準等熵加載壓力峰值。從磁壓力的空間分布可以看出，空腔磁場向樣品靶中的擴散深度僅達到銅驅動層厚度的一半，尚未進入到鐵樣品材料中，表明鐵樣品未受到磁場和焦耳熱的影響，始終處于純力學加載過程。

圖11 在17.1 μs 時樣品靶中靜水壓力、磁壓力和材料密度的空間分布Fig. 11 Spatial distributions of hydro pressure, magnetic pressure and density in the sample target at 17.1 μs

圖12 所示為實驗測量時段內（0～17.1 μs），樣品靶中位于鐵/銅界面位置附近的鐵材料中的壓力-比容曲線。圖中同時繪制了鐵的沖擊雨貢鈕數(shù)據和理論等熵線，通過對比可知計算-曲線與理論等熵線整體上基本重合，說明內爆磁壓縮加載實驗過程具有較高的等熵程度，而且與沖擊壓縮有明顯差異。

圖12 鐵材料的壓力-比容變化曲線Fig. 12 Pressure vs. specific volume curve in iron at Fe/Cu interface

圖13 鐵的相圖[21]和SSS-MHD 程序計算的溫度-壓力加載路徑Fig. 13 Phase diagram of iron [21] and temperature vs. pressure curve calculated by SSS-MHD

圖14 銅/鐵界面內側處鐵材料的靜水壓力-時間曲線Fig. 14 Hydrostatic pressure vs. time curve of iron at inner side of copper/iron interface

4 結 論

通過對CJ-100 型裝置內爆磁壓縮過程進行的模擬和分析，以及在CJ-100 型裝置上開展的準等熵加載驗證實驗，獲得了以下結論：

(1) 裝置能獲取的理想峰值磁場與初始磁場的數(shù)值成反比關系，夾層靶構型的加載壓力與套筒空腔的初始磁場/磁通量在一定程度上也成反比關系，但過小的初始磁場/磁通量會縮短加載壓力波形的脈寬，不利于準等熵壓縮的進行。

(2) 在DT4 鐵材料的準等熵加載實驗中，獲得了6.43 km/s 的樣品靶自由面速度和206 GPa 的準等熵加載壓力。鐵材料的計算壓力-比容曲線與理論等熵線基本重合，表明內爆磁壓縮加載過程具有較高的等熵程度。

(3) 一維磁流體程序SSS-MHD 的模擬結果與實驗數(shù)據符合較好，說明相關建模過程和材料參數(shù)的選取是合理的。

感謝仝延錦、唐小松、李建明、匡學武等老師在實驗運行和測試工作中給予的巨大幫助！