程志遠(yuǎn)，吳龍飛，李崢，隋立程，吳曉婷

（上海電力大學(xué) 電力工程學(xué)院，上海 200090）

隨著智能電網(wǎng)的高速發(fā)展，為保證高壓輸電系統(tǒng)安全可靠運(yùn)行，需采用各類在線監(jiān)測設(shè)備。目前在線監(jiān)測設(shè)備供電方式大多采用蓄電池、太陽能和激光等。然而，蓄電池因需定期維護(hù)而降低其實(shí)用性，太陽能因受環(huán)境影響而降低其使用范圍，激光因輸出功率小，造價(jià)高而不易推廣。非接觸式感應(yīng)取電技術(shù)，因其具有安全性高、實(shí)用性強(qiáng)、適用范圍廣、功率高和造價(jià)低等優(yōu)點(diǎn)，將有望成為高壓電纜實(shí)時(shí)監(jiān)測設(shè)備最有效的供電方式[1-3]。

輸電線纜電流范圍極其寬泛（幾A到幾kA），如采用感應(yīng)取電方式，極易造成低電流無法取能及大電流磁芯過度飽和[4]。針對過度飽和問題，現(xiàn)有解決方法較為成熟，如開氣隙[5]、卸荷[6]及電壓源補(bǔ)償器抑制飽和[7]等。而低電流無法取能問題，如不加以有效解決，嚴(yán)重情況下會導(dǎo)致監(jiān)測盲區(qū)，危及電力系統(tǒng)安全[8]。目前，為解決高壓電纜低電流無法取能，文獻(xiàn)[9]采用多線圈繞組切換技術(shù)，解決了30 A無法取能問題，但繞線及切換控制較為復(fù)雜，降低了系統(tǒng)可靠性；文獻(xiàn)[10]采用高磁導(dǎo)率磁性材料，解決10 A時(shí)無法取能問題，但存在抗飽和能力極差且工藝復(fù)雜等問題；文獻(xiàn)[11]采用雙磁路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)方法，降低啟動(dòng)電流到50 A，會增加線路負(fù)擔(dān)且電氣切換復(fù)雜；文獻(xiàn)[12-13]采用阻抗匹配取能，啟動(dòng)電流為50 A時(shí)，提高輸出功率，但分流導(dǎo)線直接與母線相接，易發(fā)生過流故障、安全性低等問題；文獻(xiàn)[14]通過匹配電容解決50 A取電問題，但大電流飽和問題和更低電流取能問題未能解決。綜上所述，現(xiàn)有研究主要針對取能CT控制及大電流飽和等方面，對低電流方面，由于所研究的低電流取值相對較高，仍然會存在供電死區(qū)問題，危及電力系統(tǒng)安全。

鑒于低電流CT取能的重要性，文中采用一種組合式磁芯材料CT取能方式。為了驗(yàn)證該磁芯結(jié)構(gòu)低電流取能的有效性，首先通過理論分析導(dǎo)出組合式磁芯材料磁導(dǎo)率與不同材料占比的關(guān)系表達(dá)式；然后根據(jù)理論分析結(jié)果及Ansoft電磁仿真平臺，同時(shí)結(jié)合實(shí)際項(xiàng)目需求給出了CT不同磁芯材料的最佳占比值；最后通過所搭建的實(shí)驗(yàn)平臺驗(yàn)證其理論分析與仿真結(jié)果的正確性。

1 取能系統(tǒng)理論分析

輸電線纜CT取能系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示，其基本原理是電機(jī)學(xué)的電磁感應(yīng)原理：輸電線纜中的電流通過CT將磁能轉(zhuǎn)化成電能后，通過整流及DC-DC等電路將變化范圍較寬的交流電轉(zhuǎn)化為穩(wěn)定的直流電輸出。同時(shí)，通過保護(hù)電路防止取能CT系統(tǒng)進(jìn)入飽和狀態(tài)和尖峰沖擊。

圖1 取能系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Energy extraction system structure diagram

在實(shí)際的CT取能裝置應(yīng)用中，一般采用開氣隙磁芯結(jié)構(gòu)，一方面滿足了安裝方便的需求，另一方面也可最大限度地提升CT飽和電流。開氣隙CT取能裝置其結(jié)構(gòu)如圖2所示。圖中，N1，N2，I1，I2分別為取能 CT的原邊匝數(shù)（即輸電線纜）、副邊匝數(shù)、原邊電流和副邊電流，N1=1；D，d，h和r分別為取能CT磁芯的外徑、內(nèi)徑、厚度和等效半徑；δ為取能CT磁芯氣隙長度；le為開氣隙磁芯磁路長度。

圖2 含氣隙CT取能磁芯結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Structure diagram of CT core with air gap

由圖2可列出磁勢平衡關(guān)系為[15]

其中，Im為勵(lì)磁電流，可分解為磁化電流Iμ和鐵損IFe，為簡化分析，忽略取能CT磁芯二次側(cè)內(nèi)阻和鐵損，即Im=Iμ，其向量圖如圖3所示。

圖3 簡化向量圖Fig.3 Simplified vector graphic

由圖3可得取能CT原副邊電流與勵(lì)磁電流的關(guān)系（忽略損耗）為

根據(jù)安培環(huán)路定律得：

式中：He為開氣隙磁芯磁場強(qiáng)度；Hδ為氣隙磁場強(qiáng)度；la為總體磁路長度。

結(jié)合式（3），得出帶氣隙取能磁芯距離母線中心r處的磁感應(yīng)強(qiáng)度Br為

式中：μr為磁芯磁導(dǎo)率。

結(jié)合式（3）和式（4），CT副邊感應(yīng)電動(dòng)勢E2為

式中：f為CT工作頻率；S為磁芯截面積。

綜合式（1）～式（5）可得CT取能功率P為

由式（6）可知，當(dāng)磁芯尺寸確定時(shí)，取能CT輸出功率主要與原邊電流和磁芯的磁導(dǎo)率有關(guān)，而原邊電流是由輸電線纜的工作電流決定。因此，本文主要針對CT取能磁芯的磁導(dǎo)率及其低電流輸出功率情況展開研究。

2 取能CT分析

2.1 組合式磁導(dǎo)率分析

文中針對取能裝置低電流無法取能的問題，對磁芯結(jié)構(gòu)進(jìn)行了相應(yīng)的研究，錳鋅鐵氧體初始磁導(dǎo)率高，但其飽和磁感應(yīng)強(qiáng)度低；硅鋼片初始磁導(dǎo)率低，但其飽和磁感應(yīng)強(qiáng)度高，故采用兩種磁性材料構(gòu)成組合式磁芯結(jié)構(gòu)，提高取能磁芯初始磁導(dǎo)率的同時(shí)盡可能增大磁芯飽和電流。組合式磁芯結(jié)構(gòu)如圖4所示，組合式磁芯的總長度為h，其結(jié)構(gòu)中錳鋅鐵氧體取長度的λh，硅鋼片長度為（1-λ）h。

圖4 組合庿磁芯結(jié)構(gòu)Fig.4 Combined core structure

開氣隙的取能磁芯磁阻RFe和氣隙磁阻Rδ分別為

式中：μ0為真空磁導(dǎo)率。

根據(jù)安培環(huán)路定律，帶氣隙的取能磁芯的等效磁導(dǎo)為μeq，則磁動(dòng)勢F為

式中：B為取能磁芯的磁感應(yīng)強(qiáng)度。

根據(jù)磁路歐姆定律，取能CT的磁通量Φ為

結(jié)合式（4），將式（7）～式（9）代入式（10）中，可得開氣隙的等效磁導(dǎo)率μeq為

因輸電線纜上產(chǎn)生的磁場H同時(shí)作用在組合式磁芯上，故組合式磁芯總磁通量Φall為兩部分磁環(huán)磁通量之和，即

式中：Φ1為通過錳鋅鐵氧體磁通量；Φ2為通過硅鋼片磁通量。

結(jié)合式（5），磁感應(yīng)強(qiáng)度只與距離r有關(guān)，故式（12）中Φall可化為

式中：μeq1錳鋅鐵氧體的等效磁導(dǎo)率；μeq2為硅鋼片的等效磁導(dǎo)率。

由式（13）可知，為了保證與單一材料磁導(dǎo)率在定義上一致，將組合式磁芯的等效磁導(dǎo)率μaeq定義為

從式（14）可知，組合式磁芯相對磁導(dǎo)率可等效兩種材料的磁導(dǎo)率的疊加，當(dāng)兩種材料占比改變增大時(shí)，其等效磁導(dǎo)率也會發(fā)生改變，為保證取能磁芯的綜合性能，需對其占比進(jìn)行合理的設(shè)計(jì)。

2.2 綜合參數(shù)分析

結(jié)合式（5）和式（14）可知，當(dāng)磁芯半徑r確定時(shí)，總磁感應(yīng)強(qiáng)度Ball可表示為

飽和情況下，取能磁芯的飽和電流由磁芯材料自身決定。結(jié)合式（15），根據(jù)磁路歐姆定律可得磁芯剛進(jìn)入飽和狀態(tài)時(shí)的最大勵(lì)磁電流為[16]

式中：Φm為取能磁芯的最大飽和磁通；Rm為取能磁芯的磁阻。

由式（16）知，占比λ對飽和電流Im有一定影響。當(dāng)占比越大，最大勵(lì)磁電流越小，因此需選擇合適占比λ以提高取能磁芯最大勵(lì)磁電流。當(dāng)磁芯嵌套在輸電線纜上，如取能裝置過重線纜則無法承受其重量的壓力，故對組合材料磁芯的質(zhì)量有一定的要求，磁芯總重量mall為

式中：ρ1為錳鋅鐵氧體的密度；ρ2為硅鋼片的密度。

由式（17）可知，當(dāng)取能磁芯結(jié)構(gòu)確定時(shí)，占比λ對質(zhì)量mall有著極其重要的影響，磁芯重量越重，線纜承受的重量則越大，因此要選擇合適占比λ以滿足取能CT磁芯對重量的要求。

3 仿真與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

根據(jù)實(shí)際項(xiàng)目需求，輸電線纜在空載情況下電流約為15 A，要求在此電流工況下取得功率不小于0.25 W，為留有一定取能裕量，本文設(shè)計(jì)輸電線纜在12 A時(shí)，取能CT裝置取得0.25 W的能量，從而保證了控制器基本啟動(dòng)電流的需求。同時(shí)根據(jù)項(xiàng)目中輸電線纜直徑和整體重量要求，設(shè)計(jì)其取能磁環(huán)基本參數(shù)為：磁環(huán)外徑D=90 mm，磁環(huán)厚度h=55 mm，線圈匝數(shù)N2=425，磁環(huán)內(nèi)徑d=50 mm，氣隙δ=0.5 mm，磁芯重量m≤1.7 kg。

根據(jù)現(xiàn)有取能CT常用材料，利用硅鋼片和錳鋅鐵氧體材料對其磁感應(yīng)強(qiáng)度進(jìn)行對比，通過圖4的仿真模型給出了其磁感應(yīng)強(qiáng)度和磁力線走勢，如圖5所示。從圖5可知，錳鋅鐵氧體明顯比硅鋼片的磁場分布要密集，從式（4）～式（6）可知，當(dāng)磁芯尺寸確定時(shí)，磁通量和磁導(dǎo)率越大，其感應(yīng)電壓和輸出功率則越大。但由于氣隙的存在，有部分磁通泄漏到空氣中，初始磁導(dǎo)率越高，泄漏到空氣中的磁通越多。

圖5 兩種材料磁場圖Fig.5 Magnetic field map of two materials

為了驗(yàn)證占比λ對感應(yīng)電壓、飽和電流及磁芯重量的影響，選取工作電流為12 A，副邊接1 MΩ電阻（副邊相當(dāng)于空載）。結(jié)合式（15）組合式材料磁芯占比λ和磁導(dǎo)率的關(guān)系，并根據(jù)式（5）、式（16）和式（17），結(jié)合Ansoft電磁仿真給出占比λ與感應(yīng)電壓、飽和電流和磁芯重量的關(guān)系曲線，如圖6所示。隨著重量的不斷增大，其組合式取能CT感應(yīng)電壓不斷減小，但其飽和電流不斷增大。根據(jù)實(shí)際項(xiàng)目需求，取能磁芯重量m≤1.7 kg。根據(jù)分析可知，隨著取能CT磁芯重量增大，組合式取能CT感應(yīng)電壓越來越小，為了使取能CT能夠取得最大的感應(yīng)電壓，故選擇磁芯重量為1.7 kg時(shí)組合式磁芯占比，從圖6可知，當(dāng)磁芯重量為1.7 kg時(shí)，可得磁芯材料占比λ=0.4，故以下將針對λ=0.4時(shí)的組合式磁芯和常規(guī)硅鋼片磁芯（λ=0）取能進(jìn)行對比。

圖6 感庫電壓、飽和電流和重量隨占比λ變化曲線Fig.6 Change curves of induced voltage，saturation current and weight with proportionλ

因電源芯片的工作電壓為5 V以上，為了驗(yàn)證不同占比條件下母線電流與感應(yīng)電壓的關(guān)系，通過Ansoft Maxwell仿真得出電流與感應(yīng)電壓的關(guān)系曲線如圖7所示。分析圖7可知，當(dāng)工作電流為12 A時(shí)，占比λ=0.4組合式磁芯感應(yīng)電壓為3.54 V，雖然電壓較低，但可通過后級電路（如整流倍增電路）提高輸出電壓。當(dāng)組合式磁芯占比恒定，原邊電流與感應(yīng)電壓近似成正比。

圖7 不同占比電流仿真對比Fig.7 Simulation comparison of currents with different proportions

為了驗(yàn)證占比λ=0.4組合式和常規(guī)硅鋼片取能，通過Ansoft Maxwell將兩者感應(yīng)電壓進(jìn)行對比分析，結(jié)果如圖8所示。從圖8可知，當(dāng)工作電流為12 A時(shí)，占比λ=0.4的組合式磁芯空載感應(yīng)電壓與硅鋼片對比其能量利用率提高了約34%，可獲得更多的功率；同時(shí)組合式磁芯重量僅為1.69 kg，比常規(guī)硅鋼片取能磁芯降低了15%左右；雖然組合式材料飽和電流降低了21%左右，但可通過相關(guān)措施（如卸荷等方）使CT取能系統(tǒng)抗飽和能力限制在可控范圍內(nèi)。

圖8 感庫電壓仿真對比Fig.8 Simulation comparison of induced voltage

為了驗(yàn)證上述理論分析及仿真結(jié)果的正確性，搭建了如圖9所示的CT取能裝置實(shí)驗(yàn)平臺。

圖9 CT取能實(shí)驗(yàn)平臺Fig.9 CT energy extraction experiment platform

利用圖9的實(shí)驗(yàn)平臺給出了組合式磁芯與硅鋼片感應(yīng)電壓實(shí)驗(yàn)對比圖，如圖10所示。從圖10可知，當(dāng)工作電流為12 A時(shí)，組合式磁芯的輸出電壓比常規(guī)硅鋼片增加了約30%，有效值為3.44 V，滿足實(shí)際項(xiàng)目能量需求。同時(shí)副邊輸出波形近似正弦波，但波形振蕩較為嚴(yán)重，主要是由于磁芯勵(lì)磁電感、雜散電容的存在、負(fù)載與內(nèi)阻不匹配及測量誤差造成的。在相同條件下的理論值與實(shí)際值二者存在一定的偏差，造成偏差的原因一方面是理論分析時(shí)忽略磁芯漏感和電子器件內(nèi)阻，另一方面是磁芯損耗和線圈損耗及一些雜散損耗對取能輸出也有影響。

圖10 感庫電壓實(shí)驗(yàn)對比Fig.10 Experiment comparison of induced voltage

結(jié)合實(shí)驗(yàn)平臺給出了如圖11所示的組合式CT取能輸出電壓波形。從圖11可知，當(dāng)工作電流為12 A時(shí)，因后級電源芯片的工作電壓范圍為5～12 V，取能磁芯感應(yīng)電壓經(jīng)過三級電荷泵電路將其電壓泵升至9 V左右，最后經(jīng)電源芯片輸出穩(wěn)定的5 V電壓，其中負(fù)載接10 Ω電阻，此時(shí)輸出功率為0.26 W。波形振蕩主要由電子器件損耗和測量誤差導(dǎo)致的。

圖11 CT取能輸出電壓波廝Fig.11 CT energy extraction output voltage waveforms

為了驗(yàn)證組合式與硅鋼片的不同電流功率輸出情況對比，根據(jù)式（6）的輸出功率表達(dá)式，結(jié)合實(shí)驗(yàn)平臺給出如圖12所示的功率對比圖。從圖12可知，輸出功率與工作電流成正相關(guān)，當(dāng)工作電流減小時(shí)，無法獲取足夠的能量，不能滿足控制器啟動(dòng)電流的需求。而根據(jù)實(shí)際項(xiàng)目，隨著工作電流不斷增大，輸出功率不斷增大，比常規(guī)硅鋼片CT取能增長趨勢更快，組合式材料CT取能系統(tǒng)取得足夠能量，更易滿足后級控制器基本啟動(dòng)電流的需求。當(dāng)原邊電流為12 A，輸出接10 Ω負(fù)載時(shí)，組合式磁芯輸出功率約為0.26 W，組合式比硅鋼片取能CT的輸出功率提高了約24%。因此采用組合式材料CT取能系統(tǒng)有效解決了輸電線纜較低電流無法取能問題。

圖12 不同電流輸出功率對比Fig.12 Comparison of different current output power

4 結(jié)論

文章針對輸電線纜互感器取能裝置低電流無法取能的問題，提出了將錳鋅鐵氧體與硅鋼片構(gòu)成組合式材料CT取電磁芯結(jié)構(gòu)。通過磁場仿真軟件分析出不同占比情況下感應(yīng)電壓、飽和電流與磁芯重量的關(guān)系曲線。根據(jù)實(shí)際項(xiàng)目需求，最后通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，在相同的條件下，占比λ=0.4、工作電流為12 A時(shí)，組合式材料空載感應(yīng)電壓為3.44 V，比硅鋼片感應(yīng)電壓提高了30%；輸出接10 Ω負(fù)載時(shí)，輸出功率達(dá)0.26 W，比硅鋼片輸出功率提高了約24%。該結(jié)構(gòu)有效解決了高壓電纜取電CT低電流無法取能問題，具有一定的工程實(shí)用價(jià)值。