徐麗娜，鄧皓允，鄭俊杰，錢永梅，牛雷?

（1.吉林建筑大學交通科學與工程學院，吉林長春 130118；2.武漢大學土木建筑工程學院，湖北武漢 430072；3.中鐵十一局集團有限公司，湖北武漢 430061；4.吉林建筑大學土木工程學院，吉林長春 130118）

鉆擴混凝土樁是一種新型變截面樁，通過在直孔灌注樁樁身的合適位置增加擴徑體來提高承載力，附加的擴徑體不僅可有效提高樁身承載能力，而且可減小樁身沉降，有效縮短樁長.鉆擴混凝土樁采用鉆擴工法，利用鉆擴清一體機采用泵吸反循環(huán)施工工藝成樁，減少灌注樁塌孔、樁身泥皮及沉渣的影響，極大地提高了成樁質(zhì)量，降低工程成本［1］.

近年來，國內(nèi)外學者對各類變截面樁開展了一系列的研究工作.范欽帥［1］通過現(xiàn)場靜荷載試驗以及ABAQUS 數(shù)值模擬研究發(fā)現(xiàn)，多節(jié)鉆擴灌注樁荷載-沉降曲線為緩變型曲線，雙擴徑體鉆擴樁極限承載力大約是等直徑樁的140%～170%.當多節(jié)鉆擴樁樁頂處施加100%極限荷載時，第一個擴徑體影響范圍約為1D～2D（D為擴徑體直徑），第二個擴徑體影響范圍約為3D～6D；李先軍［2］通過試驗研究明確了變截面樁單樁最優(yōu)構(gòu)造，即擴徑體直徑與樁徑比宜取2～2.5，最佳擴徑體數(shù)量為2～3 個，且宜設置在靠下的堅硬土層上，相鄰擴徑體最優(yōu)間距為2.5D～3.5D（D為擴徑體直徑）；錢德玲［3］通過施工現(xiàn)場的靜荷載試驗，分析得到了擠擴支盤樁的成樁機理主要是通過支盤將荷載逐一分配到中下部較好的土層上，以此提高單樁承載力，與同類型的鉆孔灌注樁相比，其承載力可提高1 倍左右；盧成原等［4-7］采用室內(nèi)模型試驗裝置，研究支盤樁的承載和變形特性以及影響因素，證明了支盤樁提高承載能力和減少沉降變形的優(yōu)越性，證實了盤頂臨空面的存在導致該區(qū)域內(nèi)樁體的側(cè)摩阻力降低，支盤樁群樁隨樁距的增大，群樁效應逐漸減小，其承載力不斷增大，當達到一定樁距時可以近似忽略群樁效應的影響；Zhang 等［8］通過研究擠壓支盤樁的承載特性及破壞形式，得到了軸力在支盤處明顯減小、支盤有效地分擔了樁頂荷載的結(jié)論；龔曉南等［9］通過改變注漿量和PVC 管尺寸來控制擴大頭尺寸，采用傳統(tǒng)樁端沉降公式計算得出樁端阻力-位移曲線并與實測曲線對比，得到樁端灌注水泥土形成擴大頭后相較無擴大頭的樁，其承載力顯著提高的結(jié)論，說明樁端擴大頭的存在和漿液入滲可以很好地改善樁端承載性能；Xu 等［10］通過數(shù)字圖像相關技術，對鉆擴混凝土樁周圍黃土土體位移場進行了研究，發(fā)現(xiàn)垂直位移和水平位移都隨著與擴徑體的距離和樁的埋深的增加而逐漸減小，擴徑體下土體的水平位移有先向樁體移動，然后遠離樁體的趨勢；Shirgir 等［11］通過數(shù)值分析模擬，求出了樁-土相互作用對于不同深度樁的剪切效應，并得出了深度越大其剪切效應越強的結(jié)論；黃晟等［12］研究了抗壓和抗拔狀態(tài)下靜鉆根植樁的承載性能及樁周土體應力狀態(tài)和樁身泊松效應影響，發(fā)現(xiàn)靜鉆根植抗拔樁的極限側(cè)摩阻力小于抗壓樁的極限側(cè)摩阻力，采用有效應力法計算土層的極限側(cè)摩阻力時，需要考慮土層的極限深度；Moayedi 等［13］通過引用LVDT技術，研究了多節(jié)樁對樁周土體以及土體面層的影響，發(fā)現(xiàn)隨著支盤的增多，樁周土體受到了更大的影響，并得到了不同盤間距時盤深度與樁周土及面層隆起的關系式；Kumar 等［14］通過有限元軟件模擬擴底樁與樁周土體之間的相互作用，分析并提出了擴底樁抗拔承載力的預測公式.為了深入揭示支盤樁與土相互作用機理，佘倩雯等［15］利用基于數(shù)字圖像相關技術的模型試驗，通過數(shù)字圖像相關技術位移云圖發(fā)現(xiàn)單支盤樁在極限荷載階段支盤下及樁端土體位移較大，而雙支盤樁樁周土體位移較大部位主要集中在支盤周圍土體；陸燁等［16］等通過數(shù)字圖像相關技術，研究沉樁過程中壓樁速度和樁端深度對樁-土界面土體位移的影響規(guī)律.目前，采用數(shù)字圖像相關技術（digital image correlation，DIC）研究鉆擴混凝土樁擴徑體直徑對樁周土體影響的極道相對較少，對于主要壓縮區(qū)和主要沉陷區(qū)范圍方面的研究更是罕有報道.

基于此，本文將室內(nèi)砂土半面模型樁試驗與數(shù)字圖像相關技術相結(jié)合，實現(xiàn)了鉆擴混凝土樁擴徑體周圍砂土的破壞形態(tài)以及位移變化的動態(tài)連續(xù)監(jiān)測，研究了擴徑體周圍砂土位移的變化規(guī)律，并得到了擴徑體周圍砂土位移影響范圍與擴徑體直徑、樁頂位移之間的關系.本試驗的研究結(jié)果可為鉆擴混凝土樁樁側(cè)摩阻力的分布規(guī)律、計算模式的研究及在實際工程中擴徑體直徑的選取、設計和應用提供一定的借鑒和參考.

1 試驗內(nèi)容及方法

1.1 試驗材料

本文樁周砂土采用河南初燦環(huán)?？萍加邢挢熑喂旧a(chǎn)的白色石英砂（圖1（a）），其主要礦物成分為SiO2，硬度為7，粒徑為0.425～0.85 mm，基本性質(zhì)參數(shù)見表1.為了進行DIC 圖像識別，選用河南初燦環(huán)?？萍加邢挢熑喂旧a(chǎn)的黑色石英砂（圖1（b））作為表面散斑材料，其硬度為7，粒徑為2～3 mm.

表1 白色石英砂參數(shù)Tab.1 White quartz sand parameters

圖1 白色石英砂與黑色石英砂Fig.1 White quartz sand and black quartz sand

1.2 模型樁

試驗所用模型樁為等比例縮小的鋼制半面樁，模型樁直徑d=16.7 mm，樁長L=250 mm，擴徑體上端距離模型樁頂L1=80 mm，模型樁尺寸示意圖如圖2所示，具體樁身參數(shù)見表2.

圖2 模型樁尺寸示意圖（單位：mm）Fig.2 Schematic diagram of model pile size（unit：mm）

表2 模型樁樁身參數(shù)Tab.2 Model pile shaft parameters

1.3 試驗裝置及試驗過程

1.3.1 壓實裝置及壓實過程

壓實裝置采用本項目組自主研發(fā)的砂土壓實模型箱（圖3）.壓實箱由箱體、箱板、鋼化玻璃板、固定板、持力板、持力塊等組成，箱體內(nèi)徑尺寸為300 mm×300 mm×400 mm.

圖3 壓實模型箱Fig.3 Compaction model box

砂土壓實的具體步驟如下：

1）將箱體放置完畢，于底部內(nèi)槽處插入鋼化玻璃板，再將底板反向置于鋼化玻璃板下方并與箱體固定；

2）將箱板固定于箱體上，選擇砂土-樁口小塊，將噴涂亞光白漆和黑色散斑點的模型樁固定于鋼化玻璃板上；

3）在模型樁周圍的鋼化玻璃板上均勻鋪灑一層黑色石英砂，再鋪設一層白色石英砂覆蓋底部玻璃板，使模型樁周圍的白色石英砂與黑色石英砂所占面積接近1∶1，然后，逐層加入白色石英砂；

4）待白色石英砂裝到預定位置，扣上持力板，采用分層壓實的方法控制砂的密實度，反力裝置見圖4；

圖4 反力裝置Fig.4 Reaction device

5）待砂土達到預定壓實度，將兩個持力塊緊貼箱體內(nèi)壁，固定于持力板上，再將固定板拼合扣入箱體槽口，覆蓋于持力塊上并與箱體連接固定，保證壓實箱在移動過程中箱內(nèi)砂土的密實狀態(tài)不變，壓實后的效果如圖5所示.

圖5 壓實后效果圖Fig.5 Effect drawing after compaction

1.3.2 加載裝置及加載過程

加載裝置由加載臺、千斤頂、位移計、壓實箱組成，如圖6 所示.加載臺梁架尺寸為80 cm×12 cm×12 cm，橫梁距離臺面60 cm；千斤頂為北京中交建儀科技發(fā)展有限公司生產(chǎn)的3 t 手動液壓數(shù)顯千斤頂，量程為50 mm；位移計為上海思為儀器制造有限公司生產(chǎn)的數(shù)顯百分表，量程為0～50.8 mm.

圖6 加載裝置示意圖Fig.6 Schematic diagram of loading device

樁周砂土完成壓實后，將壓實箱翻轉(zhuǎn)至試驗面，并將壓實箱移送于加載臺上，去除底板和箱板，安裝手動液壓數(shù)顯千斤頂和數(shù)顯位移計.試驗采用控制位移的方法進行加載，位移步距為0.2 mm，即樁頂位移每移動0.2 mm，記錄一次液壓千斤頂顯示荷載數(shù)據(jù)，以及DIC 設備采集的照片的編號，樁頂位移達到10 mm時，試驗結(jié)束.

1.3.3 數(shù)字圖像采集及處理設備

本試驗采用VIC-3D 非接觸式全場應變測量系統(tǒng)（如圖7 所示）進行數(shù)字圖像采集和處理，設備由VIC-3D 測量攝像頭、LED-2000 聚光燈和計算機測試系統(tǒng)組成.測量攝像頭固定在試塊采集面正前方，VIC-3D 測量攝像頭像素為1 230 萬，分辨率為4 096×3 000，子區(qū)域大小為33 像素，步長為8 像素，子區(qū)域大小設置為約3.795×2.846 像素，拍攝速度為1幀/250 ms.

圖7 數(shù)字圖像采集及處理設備示意圖Fig.7 DIC equipment diagram

2 試驗結(jié)果與分析

2.1 單樁荷載-位移關系

圖8 為豎向荷載作用下，單樁荷載-位移關系曲線.由圖8 可得，不同擴徑體直徑的單樁荷載-位移曲線趨勢基本相同，隨著承載力增加，位移不斷增大，隨著擴徑體直徑的增加，曲線逐漸變緩.在相同位移下，隨著擴徑體直徑增大，單樁承載力也明顯提高.當位移達到10 mm 時，Z-1 號樁承載力為0.985 kN，Z-2 號 樁 承 載 力 為1.564 kN（比Z-1 提 高 了58.78%），Z-3 號樁承載力為1.838 kN（比Z-1 提高了86.60%），Z-4 號樁承載力為2.354 kN（比Z-1 提高了138.98%），表明隨著擴徑體直徑的增加，擴徑體與樁周砂土的接觸面積增大，承載力有明顯提升.其中，Z-3、Z-4 曲線分為Ⅰ、Ⅱ兩段，Z-1、Z-2 可分為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三段（Z-1 為Ⅱ1、Ⅲ1，Z-2 為Ⅱ2、Ⅲ2）.Ⅰ段：此階段由于加載荷載較小，擴徑體還未充分發(fā)揮，豎向位移趨于0，曲線趨勢接近水平；Ⅱ段：隨著荷載的增大，擴徑體開始逐漸發(fā)揮，樁頂沉降逐漸加大，曲線趨勢呈現(xiàn)拋物線趨勢；Ⅲ段：此階段出現(xiàn)一個突變點，當樁頂荷載超過某一荷載時，使得曲線陡降，這主要是由于樁身沉降過大，導致樁端發(fā)生刺入破壞，擴徑體周圍土體發(fā)生剪切破壞.從整個曲線分析不難得出，在加載范圍內(nèi)，Z-3、Z-4 荷載-位移關系曲線未出現(xiàn)陡降段，呈緩變型，說明隨著擴徑體直徑的增大荷載-位移曲線由陡降型向緩變型轉(zhuǎn)變.

圖8 單樁荷載-位移關系圖Fig.8 Load-displacement diagram of single pile

由此可見，隨著擴徑體直徑的增大，鉆擴混凝土樁的承載力有所提高，且在相同荷載下，樁頂位移減小，但承載能力的提升與擴徑體直徑的大小并不是呈線性增長關系，其承載能力提升效果逐漸弱化.在實際工程中可根據(jù)上述規(guī)律選取最佳的擴徑體直徑，滿足工程需求.

2.2 樁周砂土破壞特征分析

在豎向荷載作用下，鉆擴混凝土樁樁周砂土變形破壞過程基本一致，以Z-2 模型樁為例，對樁周砂土變形破壞過程進行分析，如圖9所示.

由圖9 可看出，隨著樁頂位移逐漸增加，鉆擴混凝土樁樁周砂土隨之產(chǎn)生位移，樁周主要分為4 個區(qū)域：1）擴徑體下部擠壓下降區(qū)（壓縮區(qū)），即圖9 中A 區(qū)；2）擴徑體兩側(cè)擠壓上升區(qū)（上升區(qū)），即圖9 中B 區(qū)；3）擴徑體上方松動滑落區(qū)（沉陷區(qū)），即圖9 中C 區(qū)；4）樁端擠壓區(qū)，即圖9 中D 區(qū).隨著荷載增加，擴徑體下A區(qū)砂土越發(fā)密實，A區(qū)內(nèi)靠近擴徑體下部的砂土將跟隨著樁的下降而下降，稍遠離擴徑體的砂土在向下沉降的同時，會向兩側(cè)擠壓移動，即向圖中A 區(qū)箭頭所指方向擠動，其影響范圍呈“心”形分布，且影響范圍將隨著荷載增加而逐漸變大；由于樁身的不斷下沉，A 區(qū)砂土持續(xù)向兩側(cè)擠壓，迫使B 區(qū)內(nèi)砂土逐漸上升，且沿著A、B 區(qū)交界線處的砂土，將呈現(xiàn)出先下降再上升的狀態(tài)，這是因為處于A、B 區(qū)交界處的砂土開始位于擴徑體斜下端，但下降速度遠慢于樁身下沉的速度，樁身下沉后，擴徑體下砂土向外擠壓，最后被擠壓至擴徑體斜上方；而C 區(qū)砂土，隨著樁身的下降，原本緊貼樁身的砂土顆粒之間孔隙變大，密實度降低，整體隨著樁身的下降而滑落，且在B、C 區(qū)交界線處，由于B 區(qū)砂土密實度大于C 區(qū)，會出現(xiàn)B 區(qū)砂土向C 區(qū)滑落的現(xiàn)象，最終在樁頭處呈現(xiàn)出倒三角狀分布.樁端砂土破壞變形影響范圍呈常規(guī)圓球狀分布，由于影響范圍較小，其在豎向基本可按照壓縮考慮.

圖9 模型樁樁周砂土破壞過程（Z-2）Fig.9 Failure process of sand around model pile（Z-2）

2.3 擴徑體周圍砂土位移場分布規(guī)律

為研究擴徑體周圍砂土的位移場分布規(guī)律，以擴徑體中線為同一基準線，提取標定坐標點處樁擴徑體周圍砂土位移變化情況.標定坐標點如圖10 所示，其中橫軸由下到上依次為0號、1號、2號、3號，豎軸由右到左依次為0 號、1 號、2 號、3 號、4 號、5 號、6號.為了方便描述，坐標點以其所在坐標軸進行命名（橫軸號-豎軸號），例如6號坐標點標記為2-0.

圖10 擴徑體周圍砂土坐標點示意圖Fig.10 Schematic diagram of sand coordinate points around expanded body

2.3.1 擴徑體周圍砂土豎向位移分布規(guī)律

圖11（a）～（c）為Z-1 號樁樁頂位移分別為2 mm、6 mm、10 mm時以及擴徑體周圍不同埋深處砂土豎向位移變化情況，圖11（d）為Z-1 號樁2 號橫軸周圍砂土豎向位移分布規(guī)律.

圖11 不同埋深處砂土豎向位移（Z-1）Fig.11 Vertical displacement of sand at different buried depths（Z-1）

樁頂位移2 mm 時（圖11（a）），砂土豎向位移變化較大的區(qū)域位于2-0、2-1、2-2、1-0、1-1、1-2、0-0、0-1、0-2 號坐標點附近，2 號橫軸由于距離擴徑體最近，其周圍砂土位移變化最為明顯，且隨著距離擴徑體越來越遠，1 號和0 號橫軸周圍砂土位移變化逐漸減小.3-3、2-3、1-3、0-3號坐標點周圍砂土變化最小，這是由于其周圍砂土靠近壓縮區(qū)與上升區(qū)邊界，在壓縮區(qū)砂土進行壓縮的過程中，壓縮區(qū)與上升區(qū)邊界周圍砂土除了受到向下的外部荷載，還會受到由壓縮區(qū)砂土向外擴張時產(chǎn)生的向上的擠壓力，與向下的外部荷載抵消，但此時外部向下荷載大于內(nèi)部向上擠壓力，使得其周圍砂土仍向下移動.2-4、2-5、2-6 號坐標點周圍砂土逐漸遠離擴徑體影響范圍邊界，所受內(nèi)部向上擠壓力逐漸弱化，致使其向下位移大于2-3 號坐標點周圍砂土，且其余橫軸上各點皆呈相同規(guī)律.

樁頂位移6 mm時（圖11（b）），3號橫軸周圍砂土全體呈上升態(tài)勢且向上位移明顯，說明此時3 號橫軸周圍砂土已位于上升區(qū)中，2-2 與1-2 號周圍砂土變化不明顯，但由2-2 號左側(cè)砂土呈上升、1-2 號周圍砂土呈下降可以看出，此時兩者靠近壓縮區(qū)與上升區(qū)邊界，且2-2 號左側(cè)砂土位于上升區(qū)，1-2 號周圍砂土位于壓縮區(qū)，而0-2 號周圍砂土向下位移明顯，仍位于壓縮區(qū).由3-3、2-3、1-3 號坐標點周圍砂土都產(chǎn)生向上位移可知此時其周圍砂土處于上升區(qū)，而0-3 號周圍砂土位移變化微小，可以確定其在壓縮區(qū)與上升區(qū)邊界處.

樁頂位移10 mm 時（圖11（c）），1-2 號周圍砂土下沉極其微小，說明該點十分靠近上升區(qū)，而2-2 號周圍砂土以呈上升態(tài)勢完全進入上升區(qū)，0-2號周圍砂土仍在下降，但下降幅度已明顯減小，此時僅有2-0、1-0、0-0、2-1、1-1、0-1 號周圍砂土仍處于壓縮區(qū)，其余坐標點周圍砂土基本位于上升區(qū).

由于各橫軸周圍砂土豎向位移規(guī)律大致相同，選擇2 號橫軸周圍砂土豎向位移進行分析（圖11（d））.可以看出，同一橫軸不同樁頂位移位置，其曲線的整體趨勢相同，即越靠近樁身，砂土豎向向下位移越明顯，遠離樁身，豎向向下位移大幅減小，除局部沉降外，大部分區(qū)域呈隆起狀態(tài)，且上升現(xiàn)象較為明顯.

由上述分析可知，隨著樁頂位移不斷增加，越靠近擴徑體的砂土豎向位移變化越明顯，且隨著埋深的增加，擴徑體豎向覆蓋范圍（即A 區(qū)）內(nèi)的砂土豎向位移變化程度逐漸變小，而位于擴徑體豎向覆蓋范圍外的砂土（2 號豎軸、3 號豎軸和4 號豎軸的砂土），由于受到擴徑體的擠壓作用，隨著樁頂位移的增加還會出現(xiàn)向上的位移；同一埋深處，隨著與擴徑體之間距離的增加，砂土向下位移變化程度逐漸變小，壓縮區(qū)和上升區(qū)邊界處的砂土位移變化最小，而且部分邊界處的砂土從壓縮區(qū)進入上升區(qū)，使得上升區(qū)內(nèi)砂土向上位移變化越發(fā)明顯.

2.3.2 擴徑體周圍砂土水平位移分布規(guī)律

圖12（a）～（c）為Z-1 號樁樁頂位移分別為2 mm、6 mm、10 mm時以及擴徑體周圍不同埋深處砂土水平位移變化情況，圖12（d）為Z-1 號樁1 號豎軸周圍砂土水平位移分布規(guī)律.

樁頂位移2 mm 時（圖12（a）），砂土水平位移劇烈變化的區(qū)域位于0 號、1 號、2 號、3 號豎軸附近，1號豎軸周圍砂土水平位移最大，這是由于1 號豎軸位于擴徑體邊緣，所受到的擠壓力最大；各豎軸周圍砂土水平位移大體呈“C”字形，且各豎軸周圍砂土水平位移最大點在1 號與2 號橫軸之間；而2 號、4 號豎軸處砂土水平位移相差較大，說明3 號豎軸處的砂土位于擴徑體影響范圍邊界附近，即壓縮區(qū)與上升區(qū)邊界附近；4 號、5 號、6 號豎軸處砂土，由于擴徑體向下擠壓的過程中，壓縮區(qū)砂土向四周擴散，使得壓縮區(qū)邊界周圍砂土發(fā)生松動，在距離壓縮區(qū)邊界越遠位置的砂土受到壓縮區(qū)砂土擠壓力越小，小于砂土松動方向的力，所以使得其出現(xiàn)向樁身靠攏的水平位移.

圖12 不同埋深處砂土水平位移（Z-1）Fig.12 Horizontal displacement of sand at different buried depths（Z-1）

樁頂位移6 mm 時（圖12（b）），在壓縮區(qū)內(nèi)，3 號豎軸周圍砂土水平位移變化最小，由此進一步確認該處砂土位于壓縮區(qū)與上升區(qū)邊界附近，而此時3-6、3-5、3-4、3-3、3-2 號坐標點周圍砂土水平位移變化微小，說明其周圍砂土位于上升區(qū)或進入沉陷區(qū)，而在上升區(qū)內(nèi)，與樁頂位移2 mm時相比，4號、5號、6號豎軸處的砂土也產(chǎn)生遠離樁身的水平位移，說明此時距離壓縮區(qū)邊界較遠的砂土所受到的來自壓縮區(qū)砂土的擠壓力已大于自身向松動方向靠攏的力，使得其也開始逐漸地遠離樁身.

樁頂位移10 mm 時（圖12（c）），除2-1 號周圍砂土外，其余各處砂土水平位移皆變化不大，這是因為2-1號周圍砂土此時位于壓縮區(qū)邊界，極其靠近上升區(qū)，其水平位移達到了最大，而其余各處砂土已處于上升區(qū)或沉陷區(qū)，水平方向受到影響較小.

由于各豎軸周圍砂土水平位移規(guī)律大致相同，選擇0 號豎軸周圍砂土橫向位移進行分析（圖12（d））.可以看出，同一豎軸在不同樁頂位移時，其曲線的整體趨勢相同，即擴徑體周圍砂土水平位移趨勢呈“C”字形，且最大水平位移出現(xiàn)在1號橫軸附近.

由上述分析可知，隨著樁頂位移不斷增加，越靠近擴徑體邊緣豎直范圍的砂土水平位移變化越明顯；隨著埋深的增加，砂土橫向位移變化程度先變大后變小，其大體趨勢呈“C”字形；而當砂土由壓縮區(qū)被擠入上升區(qū)后，其水平位移程度微小.

2.3.3 擴徑體直徑對擴徑體周圍砂土位移影響

圖13 和圖14 分別為樁頂位移為5 mm 時，不同擴徑體直徑下擴徑體周圍砂土豎向位移和水平位移分布規(guī)律圖.

由圖13（a）可知，隨著擴徑體直徑的擴大，擴徑體周圍砂土豎向位移趨勢愈發(fā)明顯，且周圍砂土下降規(guī)律呈現(xiàn)相似趨勢，即越靠近樁身與擴徑體砂土位移變化越明顯.其中，Z-1 號樁周圍砂土出現(xiàn)上升在4 號豎軸與2 號豎軸之間，說明Z-1 號樁擴徑體的影響范圍邊界在2 號與4 號豎軸附近；Z-2 號樁周圍砂土出現(xiàn)上升在6 號豎軸與4 號豎軸之間，說明Z-2號樁擴徑體的影響范圍邊界在6號與4號豎軸附近；Z-3 號樁周圍砂土出現(xiàn)上升在6 號豎軸與5 號豎軸之間，說明Z-3號樁擴徑體的影響范圍邊界在6號與5 號豎軸附近；Z-4 號樁周圍砂土未出現(xiàn)上升，說明Z-4號樁擴徑體的影響范圍邊界在6號豎軸附近.

圖13 不同擴徑體直徑樁周圍砂土豎向位移分布規(guī)律（樁頂位移：5 mm）Fig.13 Vertical displacement distribution law of sand around piles with different expanded diameter（displacement of pile top：5mm）

在壓縮區(qū)與上升區(qū)臨界處，可能存在一零值點，該點土顆粒沒有水平位移，如圖14所示的Z-3號樁，2 號豎軸上的零點在2 號橫軸附近，3 號豎軸上的零點在3號橫軸附近.在臨界處一側(cè)砂土呈遠離樁身方向水平位移，另一側(cè)砂土呈靠近樁身方向水平位移，隨著擴徑體直徑的增大，該臨界處逐漸遠離樁身.由此可知，隨著擴徑體直徑的增大，擴徑體能影響到的砂土位移范圍也在呈扇形向四周逐漸擴大.

圖14 不同擴徑體直徑樁周圍砂土水平位移分布規(guī)律（樁頂位移：5 mm）Fig.14 Distribution law of horizontal displacement of sand around piles with different expanded diameter（displacement of pile top：5mm）

2.4 樁周砂土影響范圍與擴徑體直徑關系

2.4.1 壓縮區(qū)范圍與擴徑體直徑的關系

圖15為不同擴徑體直徑樁在樁頂位移5 mm時，擴徑體影響樁周砂土壓縮區(qū)范圍與擴徑體直徑之間的關系圖.根據(jù)樁周砂土的豎向位移量劃分壓縮區(qū)范圍，其中樁周砂土豎向位移大于2 mm 的區(qū)域，壓縮程度最大，稱為主要壓縮區(qū)（圖15 中①號范圍）；樁周砂土豎向位移在1～2 mm 的區(qū)域，壓縮程度低于主要壓縮區(qū)，稱為次要壓縮區(qū)（圖15 中②號范圍）；樁周砂土豎向位移大于0～1 mm 的區(qū)域，稱為可觀測影響范圍區(qū)（圖15 中③號范圍）.由圖15 可知，隨著擴徑體直徑的增加，主要壓縮區(qū)、次要壓縮區(qū)和可觀測影響范圍逐漸增大.

圖15 不同擴徑體直徑壓縮區(qū)范圍（樁頂位移：5 mm；①為主要壓縮區(qū)；②為次要壓縮區(qū)；③為可觀測影響范圍區(qū)）Fig.15 Range of compression zone with different diameter of expanded body（displacement of pile top：5 mm；①is the main compression zone；②is the secondary compression zone；③is the observable influence zone）

采用等比例縮放的方法，在CAD 中進行面積填充計算，得到不同樁頂位移下各樁周圍主要壓縮區(qū)面積（如表3 所示）.當樁頂位移為5 mm 時，Z-1 號樁主要壓縮區(qū)范圍面積約為770.0 mm2，Z-2 號樁主要壓縮區(qū)范圍面積約為1 209.4 mm2（比Z-1 號樁增加了57.06 %），Z-3 號樁主要壓縮區(qū)范圍面積約為1 907.2 mm2（比Z-1 號樁增加了147.69%），Z-4 號樁主要壓縮區(qū)范圍面積約為2 942.8 mm2（比Z-1 號樁增加了282.18%）.

表3 不同樁頂位移下各樁周圍主要壓縮區(qū)面積Tab.3 Area of main compression zone around each pile under different pile top displacement

選取擬合函數(shù)模型Poly2D，對表3 中數(shù)據(jù)進行非線性曲面擬合，如圖16 所示，得到主要壓縮區(qū)面積與擴徑體直徑、樁頂位移之間的關系如式（1）所示.

圖16 主要壓縮區(qū)面積與擴徑體直徑和樁頂位移關系Fig.16 Relationship between the area of main compression zone and the diameter of expanded body and the displacement of pile top

式中：z1為主要壓縮區(qū)面積；x為擴徑體直徑；y為樁頂位移.其中，相關系數(shù)R2=0.997 42，說明式（1）的擬合效果良好.

為了驗證式（1）的精確度，取樁頂位移為4 mm、8 mm 時的高清照片，測得各樁周圍主要壓縮區(qū)面積S，并將樁頂位移為4 mm、8 mm分別代入式（1），計算后得到計算面積S1，采用計算相對誤差的方法，進行檢驗，如表4所示.

表4 不同樁頂位移下各樁主要壓縮區(qū)測量面積與計算面積及相對誤差Tab.4 Measured area，calculated area and relative error of main compression zone of each pile under different pile top displacement

相對誤差公式：

式中：T為相對誤差；S為測量面積；S1為計算面積.

由表4 可知，測量面積和計算面積的相對誤差均在5%以內(nèi)，這說明預測結(jié)果精度較高，可以較好地預測主要壓縮區(qū)的面積.

2.4.2 沉陷區(qū)范圍與擴徑體直徑的關系

圖17為樁頂位移為5 mm時，擴徑體上方樁周砂土隨樁體下降而變得松散，隨樁身向下產(chǎn)生沉陷時，擴徑體影響沉陷區(qū)范圍與擴徑體直徑之間的關系圖.根據(jù)樁周砂土的豎向位移量劃分沉陷區(qū)范圍，其中樁周砂土豎向位移大于2 mm 的區(qū)域，沉降程度最大，稱為主要沉陷區(qū)（圖17 中①號范圍）；樁周砂土豎向位移在1～2 mm 的區(qū)域，沉降程度低于主要沉陷區(qū)，稱為次要沉陷區(qū)（圖17 中②號范圍）；樁周砂土豎向位移在0～1 mm 的區(qū)域，稱為可觀測影響范圍區(qū)（圖17 中③號范圍）.由圖17 可知，隨著擴徑體直徑的增加，主要沉陷區(qū)、次要沉陷區(qū)和可觀測影響范圍區(qū)逐漸增大.

圖17 不同擴徑體直徑沉陷區(qū)范圍（樁頂位移：5 mm；①為主要沉陷區(qū)；②為次要沉陷區(qū)；③為可觀測影響范圍區(qū)）Fig.17 Range of subsidence zone with different diameter of expanded body（displacement of pile top：5 mm；①is the main subsidence zone；②is the secondary subsidence zone；③is the observable influence zone）

采用等比例縮放的方法，在CAD 中進行面積填充計算，得到不同樁頂位移下各樁周圍主要沉陷區(qū)面積（如表5 所示）.當樁頂位移為5 mm 時，Z-1 號樁主要沉陷區(qū)范圍面積約為328.8 mm2，Z-2 號樁主要沉陷區(qū)范圍面積約為632.8 mm2（比Z-1 號樁增大了92.46 %），Z-3 號樁主要沉陷區(qū)范圍面積約為1 215.0 mm2（比Z-1號樁增大了269.53%），Z-4號樁主要沉陷區(qū)范圍面積約為2 399.4 mm2（比Z-1 號樁增大了629.74%）.

表5 不同樁頂位移下各樁周圍主要沉陷區(qū)面積Tab.5 Area of main subsidence zone around each pile under different pile top displacement

選取擬合函數(shù)模型Poly2D，對表5 中數(shù)據(jù)進行非線性曲面擬合，如圖18 所示，得到主要沉陷區(qū)面積與擴徑體直徑、樁頂位移之間的關系如式（3）所示.

圖18 主要沉陷區(qū)面積與擴徑體直徑和樁頂位移關系Fig.18 Relationship between the area of main subsidence zone and the diameter of expanded body and the displacement of pile top

式中：z2為主要沉陷區(qū)面積；x為擴徑體直徑；y為樁頂位移.其中，相關系數(shù)R2=0.996 48，說明式（3）的擬合效果較好.

為進一步驗證式（3）的準確性，采用計算相對誤差的方法進行檢驗，相對誤差公式見式（2）.取樁頂位移為4 mm、8 mm 時的高清照片，測得各樁周圍主要沉陷區(qū)面積S，并將樁頂位移為4 mm、8 mm 分別代入式（3），計算后得到計算面積S1，采用計算相對誤差的方法，進行檢驗，結(jié)果如表6 所示.

表6 不同樁頂位移下各樁主要沉陷區(qū)測量面積與計算面積及相對誤差Tab.6 Measured area，calculated area and relative error of main subsidence zone of each pile under different pile top displacement

由表6 可知，主要沉陷區(qū)測量面積和計算面積的相對誤差基本在5%以內(nèi)，這說明采用式（3）對主要沉陷區(qū)面積進行預測，預測結(jié)果精度較高.

3 結(jié)論

本文通過對不同直徑擴徑體鉆擴混凝土樁的模型樁進行豎向加載試驗，研究分析了不同直徑擴徑體對樁周砂土的破壞狀態(tài)以及對樁周砂土的影響范圍，在此基礎上通過數(shù)字圖像處理相關法（DIC），對擴徑體影響范圍內(nèi)壓縮區(qū)以及沉陷區(qū)進行了分析研究，探索擴徑體直徑、樁頂位移與壓縮區(qū)面積和沉陷區(qū)面積之間的關系，并分析研究了擴徑體影響范圍內(nèi)砂土的位移分布規(guī)律，得到如下結(jié)論：

1）隨著鉆擴混凝土樁擴徑體直徑的增加，單樁承載力明顯提高，荷載-位移曲線由陡降型向緩變型轉(zhuǎn)變，荷載影響范圍也隨之增大；

2）在豎向荷載作用下，樁周砂土受荷影響范圍大體可分為4 個區(qū)域，擴徑體上方的沉陷區(qū)、沉陷區(qū)外側(cè)的上升區(qū)、擴徑體下方的壓縮區(qū)、樁端擠壓區(qū)；

3）同一鉆擴混凝土樁隨著樁頂荷載的增加，擴徑體周圍砂土豎向位移和水平位移范圍隨之加大，越靠近擴徑體與樁身的砂土豎向位移越大，在沉陷區(qū)外側(cè)的砂土呈上升趨勢，靠近擴徑體與樁身的砂土由于擴徑體向下的擠壓與砂土之間的互相擠壓，水平位移呈現(xiàn)向兩側(cè)移動的現(xiàn)象，且在擴徑體下方的水平位移達到最大；

4）通過非線性曲面擬合，得到主要壓縮區(qū)面積、主要沉陷區(qū)面積與擴徑體直徑、樁頂位移之間的關系，可以預估出主要壓縮區(qū)與主要沉陷區(qū)面積，從而可以為預測擴徑體的影響范圍提供一定的借鑒和參考.