吳寶民

（長春工業(yè)大學，吉林 長春 130012）

1 引言

運動員有時候通過訓練提高了力量，但跳遠水平卻沒有得到提升，造成上述問題的主要原因是運動員沒有根據(jù)跳遠運動的特點就進行力量訓練［1］。跳遠運動員利用體育專項輔助跳遠器進行訓練可以避免上述問題。體育專項輔助跳遠器械的磨損程度影響著訓練效果，為了提高運動員的跳遠水平，需要對體育專項輔助跳遠器械的磨損程度進行檢測［2］。

文獻［3］提出基于Simulink反饋方法的器械磨損檢測方法，該方法根據(jù)器械在磨損過程中幾何形狀的變化在擴散、黏結、磨損機理的基礎上，通過Simulink軟件獲取器械磨損曲線，實現(xiàn)器械磨損的檢測，該方法在檢測過程中受噪聲干擾的程度較大，無法準確的檢測到磨損程度。文獻［4］提出基于深度卷積神經網(wǎng)絡的器械磨損檢測方法，該方法利用電子顯微鏡獲取器械的磨損照片，消除圖像中存在的噪聲信號，并利用卷積神經網(wǎng)絡計算器械磨損量，實現(xiàn)器械磨損檢測，該方法沒有對圖像進行增強處理，無法獲取圖像中存在的細節(jié)信息，存在圖像清晰度低的問題。文獻［5］提出基于輪廓提取的器械磨損檢測方法，該方法對采集的器械圖像進行形態(tài)學和分割處理，獲取磨損區(qū)域的輪廓點集，根據(jù)輪廓數(shù)據(jù)實現(xiàn)器械的磨損檢測，該方法無法獲取圖像的邊緣信息，檢測到的磨損面積存在誤差。

為了解決上述方法中存在的問題，提出體育專項輔助跳遠器械磨損程度檢測方法。

2 體育專項輔助跳遠器械磨損表面圖像獲取

體育專項輔助跳遠器械磨損程度檢測方法結合傅里葉變換方法和濾波法在時間序列理論的基礎上獲取體育專項輔助跳遠器械磨損表面［6］。

設Rz(k，l)代表的是輔助跳遠器械表面的自相關函數(shù)，用來描述輔助跳遠器械表面高度信息與空間信息之間存在的關聯(lián)，其表達式如下：

式中：k—x方向中器械表面的長度距離；

l—y方向中器械表面的長度距離；

z(i，j)—器械表面的高度；

E—數(shù)學期望。

器械表面高度在時間序列模型的基礎上可以進行下述變換：

式中：ηi，j—正態(tài)分布序列；

αk.l—自相關矩陣。

自相關矩陣在離散數(shù)據(jù)較大的情況下難以求解，對時間長度和求解難易度進行考慮，體育專項輔助跳遠器械磨損程度檢測方法將器械表面高度通過濾波機理轉變?yōu)橄率剑?/p>

式中：h(k.l)—目標濾波函數(shù)。

為了根據(jù)高度分布特征將輸入的序列轉變?yōu)檩敵鲂蛄校枰O計二維濾波器。頻率域與空間域相比，獲取特征較為容易，所提方法通過傅里葉變換在頻率域進行變換，將上式轉變?yōu)閆(ωx，ωy)=H(ωx，ωy)A(ωx，ωy)，其中，Z(ωx，ωy)為傅里葉變換高度分布矩陣z(i，j)獲取的矩陣，A(ωx，ωy)、H(ωx，ωy)分別代表的是正態(tài)分布序列和目標濾波函數(shù)對應的傅里葉變換結果。

通過上述變換，獲得功率譜密度函數(shù)Sz(ωx，ωy)：

設Sη(ωx，ωy)代表的是輸入序列對應的功率譜密度函數(shù)與Sz(ωx，ωy)之間的關系可用Sz(ωx，ωy)=|H(ωx，ωy)|2Sη(ωx，ωy)進行描述。

輸入序列η (i，j )通常情況下是一種隨機序列，滿足高斯分布，因此Sη(ωx，ωy)為常數(shù)，用C進行描述，則可用H(ωx，ωy)=[Sz(ωx，ωy)∕C]1∕2描述兩者之間的關系。

對傳遞函數(shù)H(ωx，ωy)進行傅里葉變換，獲得如下濾波函數(shù)h(k，l)：

為了獲取專項輔助跳遠器械磨損表面圖像，需要將高斯序列輸入Johnson轉換系統(tǒng)中轉變?yōu)榉歉咚剐蛄校?］。

Johnson轉換系統(tǒng)分為以下幾種：

式中：η′—非高斯隨機序列；

λ、ξ、δ、γ—常量參數(shù)，可通過峰態(tài)和偏態(tài)獲取。

對上述公式進行整理：

經過濾波處理后峰態(tài)和偏態(tài)會出現(xiàn)變化，因此需要對峰態(tài)和偏態(tài)進行修正：

式中：SKz、SKη—序列偏態(tài)；Kz、Kη—序列峰態(tài)。

體育專項輔助跳遠器械磨損程度檢測方法生成磨損表面圖像的具體流程，如圖1所示。

圖1 磨損表面圖像獲取流程Fig.1 Image Acquisition Process of Worn Surface

3 器械磨損程度檢測

3.1 表面磨損圖像預處理

上述過程獲取的體育專項輔助跳遠器械磨損表面圖像中存在了大量的磨損信息，但也存在一些噪聲，包括光照不均產生的噪聲等，體育專項輔助跳遠器械磨損程度檢測方法通過中值濾波方法消除表面磨損圖像中存在的噪聲［8］。

中值濾波方法能夠最大程度的保護器械表面磨損圖像中存在的細節(jié)信息。

設置窗口長度為m，對器械表面圖像一維序列f1，f2，…，fn進行中值濾波處理，即從該序列中獲取m個數(shù)fi-v，…fi-1，fi，fi+1，…，fi+v，其中，i代表的是窗口對應的中心位置，v= 0.5*(m- 1)，像素點就是序號正中間對應的點，可通過下式進行描述：

像素值在器械表面磨損圖像中屬于二維數(shù)據(jù)，濾波處理后的圖像如下：

式中：W—二維模板；

f(x，y)—原始器械表面磨損圖像。

為了提高器械表面磨損圖像的視覺效果，需要對其進行增強處理。通過圖像增強處理可以更利于后期的處理。

設σ0代表的是原始器械磨損圖像的均方差，m0代表的是原始器械磨損圖像的直方圖均值，均值化處理L級灰度的器械磨損圖像，獲得的均方差σd和直方圖均值md分別可選為L∕7、L∕2，通過上述分析建立下述函數(shù)：

當函數(shù)值f′小于等于零時，f′= 0，當函數(shù)值f′≥L時，f′= 0。其中，σ0、m0的計算公式如下：

式中：M—像素在長方向中存在的數(shù)量；

N—像素在寬方向中存在的數(shù)量。

3.2 磨損程度檢測

體育專項輔助跳遠器械磨損程度檢測方法通過Daubechies緊支正交小波基對體育專項輔助跳遠器械表面圖像進行小波包分解處理，獲得一些子圖，并選取小波包能量分布比例特征向量Fdp和小波包能量分布特征向量Fd作為體育專項輔助跳遠器械的磨損特征［9］。

器械表面灰度圖像與分解的第一層子圖像，如圖2所示。子圖像（1，2）的第二層小波包分解，如圖3所示。

圖2 器械表面灰度圖像與分解的第一層子圖像Fig.2 The Gray-Scale Image of the Surface of the Instrument and the Decomposed First Layer of Sub-Images

圖3 子圖像（1，2）的第二層小波包分解Fig.3 The Second-Level Wavelet Packet Decomposition of Sub-Images（1，2）

設energyf代表的是大小為M×M的體育專項輔助跳遠器械表面圖像對應的平均能量，其計算公式如下：

用E11，E12，E13分別描述通過第一層小波包分解獲得的子圖像（1，1）、（1，2）、（1，3）對應的平均能量；用E21，E22，E23分別描述通過第二層小波分解獲得的細節(jié)子圖像（2，1）、（2，2）、（2，3）對應的平均能量［10］。

子圖像（1，2）對應的能量E12在相同尺度下對小波分解獲得的全部細節(jié)子圖像能量總和(E11+E12+E13)的比即為其對應的能量分布，可用EP12進行描述，其表達式為：

同理通過獲得子圖像（1，1）和子圖像（1，3）的能量分布比例EP11，EP13：

同理獲得子圖像（2，1）、（2，2）、（2，3）對應的能量分布比例EP21、EP22、EP23：

根據(jù)第一層能量分布比例獲得能量分布特征Fd，根據(jù)第二層能量分布比例獲得能量分布比例特征Fdp：

根據(jù)獲取的特征完成體育專項輔助跳遠器械磨損程度的檢測。

4 實驗與分析

為了驗證體育專項輔助跳遠器械磨損程度檢測方法的整體有效性，需要對體育專項輔助跳遠器械磨損程度檢測方法進行測試。獲取器械表面圖像是檢測磨損程度的首要步驟，圖像的清晰度決定了檢測結果的精準度，對比不同方法獲取圖像的清晰度，不同方法的圖像清晰度測試結果，如表1所示。

表1 不同方法的圖像清晰度Tab.1 Image Clarity of Different Methods

分析表1中的數(shù)據(jù)可知，在多次采集的器械表面圖像中，方法1采集的器械表面圖像清晰度最高，方法2次之，方法3獲取的器械表面圖像整體清晰度最低。對比上述方法的測試結果可知，方法1可獲取高清晰度的圖像，因為方法1通過直方圖均衡化方法對體育專項輔助跳遠器械表面圖像進行了增強處理，提高了器械表面圖像的清晰度。

不同方法的磨損程度檢測結果，如圖4所示。

圖4 不同方法的磨損程度檢測結果Fig.4 Test Results of the Degree of Wear of Different Methods

根據(jù)圖4可知，采用方法1檢測輔助跳遠器械的磨損程度時，檢測結果與實際結果基本相符，因為方法1對器械磨損程度進行檢測之前，采用中值濾波方法消除器械表面圖像中存在的噪聲信號，使檢測結果更貼近實際結果。采用方法2檢測輔助跳遠器械的磨損程度時，與實際結果變比，檢測結果偏大，采用方法3檢測輔助跳遠器械的磨損程度時，與實際結果相比，檢測結果偏小，通過上述分析可知，方法2和方法3無法準確的檢測到器械表面的磨損程度，因為這兩種方法在檢測機械磨損程度時受噪聲干擾的影響較大，導致檢測結果出現(xiàn)偏差。不同方法的磨損面積檢測結果，如圖5所示。對圖5中的數(shù)據(jù)可知，采用方法1對器械磨損面積進行檢測時，得到的檢測結果與實際結果基本相符，采用方法2和方法3對器械磨損面積進行檢測時，得到的檢測結果與實際結果之間的差距較大，因為方法1對器械磨損進行檢測之前，采用直方圖均衡化方法對器械表面圖像進行了增強處理，保留圖像邊緣的同時保留了圖像細節(jié)信息，提高了方法1的檢測精度。

圖5 不同方法的磨損面積檢測結果Fig.5 Test Results of Wear Area by Different Methods

5 結束語

輔助跳遠器械的磨損程度會影響運動員的訓練質量和訓練效果，甚至會對運動員產生威脅，因此檢測輔助跳遠器械的磨損程度具有重要意義。目前器械磨損程度檢測方法存在圖像清晰度低和檢測精度低的問題，提出體育專項輔助跳遠器械磨損程度檢測方法，首先獲取器械表面圖像，并對其進行預處理，通過提取磨損特征完成體育專項輔助跳遠器械磨損程度的檢測。解決了目前方法中存在的問題，為跳遠運動員的日常訓練提供了條件。