雷 樂，李 楠，趙 波，陶文銓

(1. 西安交通大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，陜西 西安 710049；2. 中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心設(shè)備設(shè)計(jì)及測(cè)試技術(shù)研究所，四川 綿陽(yáng) 621000))

1 引言

板翅式換熱器具有結(jié)構(gòu)緊湊、輕巧、傳熱強(qiáng)度高的優(yōu)點(diǎn)，被認(rèn)為是最有發(fā)展前途的新型熱交換設(shè)備之一，因此被廣泛應(yīng)用于石油化工、空分、航空、動(dòng)力機(jī)械和低溫領(lǐng)域[1]。隨著數(shù)值仿真的發(fā)展，越來(lái)越多的學(xué)者[2-6]利用數(shù)值模擬的方法對(duì)板翅式換熱器進(jìn)行研究。，李新禹[7]等人采用FLUENT軟件研究了空氣在三角形翅片和不同結(jié)構(gòu)參數(shù)的矩形翅片表面的傳熱與流動(dòng)性能；王臣[8]等人，對(duì)水-空氣換熱的板翅式換熱器典型單元進(jìn)行了數(shù)值模擬，研究了不同的翅片高度對(duì)傳熱性能的影響，得到了優(yōu)化模型；Liu[9]等人將數(shù)值模擬與多目標(biāo)優(yōu)化方法相結(jié)合，對(duì)某液壓緩沖器用的板翅式換熱器翅片結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，得到了翅片的最優(yōu)結(jié)構(gòu)參數(shù)；Du等人[10]、Aydn等人[11]及Wan等人[12]利用多孔介質(zhì)方法，建立了全尺寸板翅片換熱器的數(shù)值模型，研究了全尺寸板翅片換熱器的流動(dòng)傳熱特性。但所有上述研究中的板翅式換熱器都是常規(guī)的尺度，本文研究的是一個(gè)迎風(fēng)面積為21m×24m的超大型板翅式換熱器，而且對(duì)于換熱器出口溫度場(chǎng)及流場(chǎng)均勻性要求極高。因此，數(shù)值模擬成為了唯一的研究手段。本文采用一種基于熱校核計(jì)算得到的熱邊界條件，對(duì)該超大型板翅式熱交換器典型單元進(jìn)行流動(dòng)與傳熱的數(shù)值分析，研究其出口段內(nèi)流場(chǎng)及溫度場(chǎng)的均勻性。

2 物理模型

圖1為超大型板翅式換熱器的組裝示意圖(迎風(fēng)面積為504m2)，該換熱器是空氣和水的交叉逆流換熱，其結(jié)構(gòu)分為上下兩層共48個(gè)板翅式換熱器單元(每個(gè)單元迎風(fēng)面積為10.5m2)。

圖1 超大型板翅式換熱器三維模型

圖2所示為包括數(shù)個(gè)單元的局部組裝圖。該換熱器典型的換熱結(jié)構(gòu)是兩層空氣加一層水，相較于文獻(xiàn)中常見的換熱器，尺寸十分大，對(duì)于這樣的結(jié)構(gòu)進(jìn)行數(shù)值仿真會(huì)產(chǎn)生十分巨大的網(wǎng)格量，使得仿真無(wú)法進(jìn)行。因此需在整個(gè)換熱器中選擇出代表性單元進(jìn)行模擬，選取空氣側(cè)的典型單元結(jié)構(gòu)，如圖3所示。其中包括兩層空氣翅片，翅片型號(hào)為120PZ42055[13]。為便于研究熱交換器出口段溫度場(chǎng)均勻性，在出口段增加500mm長(zhǎng)的延長(zhǎng)段。

圖2 板翅式換熱器單元局部組裝示意圖

圖3 典型單元結(jié)構(gòu)圖

3 數(shù)值模型

根據(jù)空氣進(jìn)口流量和空氣翅片的水力直徑，計(jì)算出雷諾數(shù)約為4500，因此采用湍流模型進(jìn)行數(shù)值分析。

3.1 控制方程

數(shù)值模擬中選用k-ε湍流模型及標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)，數(shù)值模型的控制方程如下：

連續(xù)方程

(1)

動(dòng)量方程

(2)

能量方程

(3)

湍動(dòng)能方程

(4)

湍動(dòng)能耗散率方程

(5)

上述公式中：x為坐標(biāo)，其中i,j=1，2，3；u為速度分量，m/s；T為溫度，K；ρ為密度，kg/m3；λ為導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)；cp為比熱容，J/(kg·K)；p為壓力，Pa；μ為動(dòng)力黏度，Pa·s；k為湍動(dòng)能，J/kg；ε為湍動(dòng)能耗散率，m2/s3；g為重力加速度，m/s2；μt為渦黏度Pa·s；c1=1.14；c2=1.92；σk=1.0；σε=1.3[14]。

3.2 邊界條件

由于本文研究的熱交換器是一種空氣和水的交叉逆流換熱，傳熱過程的熱阻絕大部分在空氣側(cè)，為減少數(shù)值仿真的網(wǎng)格量，筆者簡(jiǎn)化掉了水側(cè)的翅片結(jié)構(gòu)，只對(duì)空氣側(cè)的結(jié)構(gòu)進(jìn)行建模，因此需要設(shè)定一個(gè)溫度分布函數(shù)作為水側(cè)的換熱邊界條件。其確定方法如下：

1)首先對(duì)兩層空氣和一層水的換熱單元進(jìn)行換熱器的傳熱校核計(jì)算。已知空氣進(jìn)口溫度Tin，a、水進(jìn)口溫度Tin，w、空氣進(jìn)口流量qs，a、水進(jìn)口流量qs，w，迭代求解出空氣側(cè)和水側(cè)的出口平均溫度。其中水側(cè)和空氣側(cè)的傳熱系數(shù)計(jì)算公式[1，15]如下所示

(6)

(7)

上述公式中：ka、kw分別為以空氣側(cè)、水側(cè)總傳熱面積為基準(zhǔn)時(shí)的傳熱系數(shù)；αa、αw分別為空氣和水與壁面之間的換熱系數(shù)，其計(jì)算方法如式(8)所示；η0a、η0w分別為空氣側(cè)和水側(cè)的翅片壁面總效率；Fa、Fw分別為空氣側(cè)和水側(cè)的總傳熱面積。

(8)

其中：j為傳熱因子；cp為比定壓熱容；G為單位面積質(zhì)量流速；Pr為普朗特?cái)?shù)。

傳熱校核計(jì)算時(shí)，根據(jù)冷熱流體的流動(dòng)布置，引入互不混合的一次交叉流對(duì)數(shù)溫差修正系數(shù)ψ，根據(jù)文獻(xiàn)[1]，可以獲得相應(yīng)的數(shù)值。

2)將換熱單元分別沿著x和y方向劃分為40份，如圖4所示。劃分后所得的每一個(gè)小單元被認(rèn)為是一個(gè)交叉流的小換熱器，同樣可以進(jìn)行相應(yīng)的傳熱校核計(jì)算。最終通過迭代可以求解出40×40=1600個(gè)水側(cè)出口溫度值，對(duì)這些溫度值在x和y方向上分別取節(jié)點(diǎn)平均值(如式(9)所示)，得到最終的水側(cè)溫度值。

圖4 換熱單元?jiǎng)澐质疽鈭D

(9)

3)為了將水側(cè)的溫度值變換成隨坐標(biāo)變化的函數(shù)，將這些數(shù)據(jù)進(jìn)行多項(xiàng)式擬合，采取5次多項(xiàng)式擬合以保證擬合精度和擬合結(jié)果的準(zhǔn)確性。

本文數(shù)值模擬所采用的空氣進(jìn)口參數(shù)為：空氣進(jìn)口流量3.86 kg/s，進(jìn)口壓力為102.5 kPa，進(jìn)口溫度為344.6K。

擬合得出水側(cè)溫度隨坐標(biāo)變化關(guān)系如式(10)所示。由于水側(cè)換熱系數(shù)遠(yuǎn)大于空氣側(cè)的換熱系數(shù)，可以足夠準(zhǔn)確的認(rèn)為水側(cè)的平均溫度就是水側(cè)隔板壁面上的溫度，故在模擬中將上述所得的溫度函數(shù)設(shè)置為隔板邊界上的溫度。

T=315.4-28.16x-0.1872y-176.3x2-9.096xy

-0.1738y2+1755x3+29.94x2y-1.229xy2

+0.09814y3+1607x4+102.1x3y-2.206x2y2

+0.2367xy3-0.01699y4-2.205×104x5

-203.7x4y+1.697x3y2+0.1537x2y3

-0.01324xy4+0.0009217y5

(10)

3.3 數(shù)值方法驗(yàn)證

為驗(yàn)證數(shù)值方法的正確性，對(duì)換熱器所采用的翅片(型號(hào)為120PZ42055)單獨(dú)進(jìn)行流動(dòng)與換熱的數(shù)值模擬，研究其阻力系數(shù)和傳熱因子隨雷諾數(shù)的變化。

在Fluent中選用k-ε湍流模型，計(jì)算不同雷諾數(shù)下的空氣進(jìn)出口壓降，計(jì)算出阻力系數(shù)f與j因子，并將結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行比較。在所計(jì)算的雷諾數(shù)范圍(4887-17023)內(nèi)，阻力系數(shù)f的平均偏差為-9.95%；傳熱因子j的平均偏差為8.25%，證明了數(shù)值方法的可靠性。

3.4 換熱器典型結(jié)構(gòu)網(wǎng)格系統(tǒng)

對(duì)上述典型結(jié)構(gòu)選用Hypermesh軟件劃分網(wǎng)格。由于翅片厚度只有0.55mm厚，隔板厚度為1.6mm，要在10.5m高度方向上劃分較精細(xì)的網(wǎng)格，會(huì)產(chǎn)生巨大的網(wǎng)格量，因此在翅片厚度方向上劃分一層網(wǎng)格，在隔板厚度方向上劃分2層網(wǎng)格，最終共計(jì)4200萬(wàn)網(wǎng)格。一個(gè)周期結(jié)構(gòu)(一個(gè)翅片高度方向上的結(jié)構(gòu))網(wǎng)格及截面網(wǎng)格如圖5所示。

圖5 數(shù)值模擬用網(wǎng)格系統(tǒng)

4 數(shù)值模擬結(jié)果與討論

為了研究不同截面上的溫度和湍流度的變化情況，筆者對(duì)計(jì)算模型選取從空氣進(jìn)口到出口之間的120個(gè)截面以及出口截面上Y截線和X 截線(圖6所示)進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。

圖6 出口截面上X與Y截線示意圖

圖7為出口截面上Y截線與X截線上的溫度分布。從圖7(a)中可以看出，在每一個(gè)Y高度上空氣溫度很均勻且呈現(xiàn)左右對(duì)稱的變化；圖7(b)為Y方向上的溫度變化，可以看出空氣溫度雖然沿高度方向空氣溫度有所變化，但變化范圍很小。經(jīng)過統(tǒng)計(jì)，空出口平均溫度為316.98K，進(jìn)出口溫度差為26.36K?？諝獬隹诘淖畲鬁囟葹?19.19K，最小為317.10K，溫度場(chǎng)不均勻性(最大與最小溫度之差)為2.07K。

圖7 X截線和Y截線上的溫度分布

圖8為沿流動(dòng)方向不同截面上空氣溫度不均勻性變化與平均溫度變化。從圖8(a)可以看出，溫度不均勻性在翅片段內(nèi)先增大后減小，在出口延長(zhǎng)段區(qū)域逐漸減??；從圖8(b)中可以看出溫度在翅片換熱段內(nèi)劇烈變化，在出口段基本不變。

圖8 流動(dòng)方向不同截面溫度不均勻性及截面溫度變化

圖9為各截面上平均壓力、平均速度和平均湍流度的變化。從圖9(a)中可以看出，壓降主要發(fā)生在翅片通道段內(nèi)，經(jīng)過統(tǒng)計(jì)翅片段沿程壓降為417.97Pa，出口延長(zhǎng)段壓力略有回升；從圖9(b)可以看出出口段內(nèi)速度變化很小；從圖9(c)可以看出有兩次增大的過程，這是由于進(jìn)入和流出翅片通道造成的，之后平均湍流度迅速衰減，最終出口截面上的平均湍流度為2.93%。

圖9 流動(dòng)方向不同截面平均壓力、平均速度和平均湍流度的變化

圖10為出口截面上Y截線上的速度和湍流度變化，從中可以看出速度和湍流度都只在靠近頂面和底面附近有急劇變化。圖11為出口截面上X截線的速度和湍流度的變化，同樣可以看出基本呈現(xiàn)左右對(duì)稱的分布，且頂部(X1截線)和底部(X3截線)的速度較中間部分(X2截線)速度大，反之平均湍流度中間部分(X2截線)的數(shù)值較大。

圖10 出口截面Y截線上速度和湍流度分布

圖11 出口截面X截線上速度和湍流度分布

MUSE 軟件是國(guó)際上通用的板翅式熱交換器設(shè)計(jì)軟件[16,17]，可以進(jìn)行板翅式換熱器的設(shè)計(jì)和校核。采用MUSE軟件對(duì)該超大型板翅式換熱器進(jìn)行計(jì)算，得到的出口截面溫度不均勻性為1.26K與數(shù)值模擬的出口截面溫度不均勻性2.07K比較接近，能滿足該超大型板翅式換熱器的設(shè)計(jì)和使用要求(出口截面溫度不均勻性小于等于3K)。

5 結(jié)語(yǔ)

本文對(duì)一個(gè)超大型板翅式熱交換器的典型換熱結(jié)構(gòu)(兩層空氣翅片結(jié)構(gòu))進(jìn)行了數(shù)值模擬，采用了基于傳熱校核計(jì)算的溫度分布函數(shù)邊界條件，研究了出口段溫度場(chǎng)不均勻性和平均湍流度變化。結(jié)果表明，出口段內(nèi)溫度不均勻性和平均湍流度沿流動(dòng)方向逐漸減小，出口截面上的溫度不均性為2.07K，平均湍流度為2.93%，數(shù)值模擬的結(jié)果與MUSE 計(jì)算值接近，能滿足工程設(shè)計(jì)的需求。