段成紅 吳港本 羅翔鵬 王 波

（北京化工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院）

壓力管道是具有一定爆炸危險(xiǎn)的特種承壓設(shè)備， 三通管在當(dāng)今管道運(yùn)輸行業(yè)中非常常見，在壓力管道中起分支作用，是流體管道輸送中不可或缺的一部分，廣泛應(yīng)用于石油、化工及機(jī)械等行業(yè)中［1～4］。 因工藝的要求，需在管路系統(tǒng)上設(shè)置異徑三通，與直管相比，異徑三通的形狀更加復(fù)雜。 由于變徑等幾何不連續(xù)或開孔等原因，造成了很大的應(yīng)力集中，因此對(duì)異徑三通管進(jìn)行應(yīng)力分析十分有必要。

近年來，多位學(xué)者對(duì)三通管進(jìn)行有限元模擬和實(shí)驗(yàn)研究。 許穎恒等利用ANSYS 對(duì)三通管內(nèi)流體進(jìn)行數(shù)值模擬，得到管內(nèi)流體壓力分布云圖和速度矢量圖［5］。 Sang Z F 等通過有限元模擬與實(shí)驗(yàn)相比較的方法，確定了T 形管在內(nèi)壓作用下的極限載荷［6］。劉豐懷等利用ANSYS 有限元分析軟件對(duì)生物燃料鍋爐中無加強(qiáng)型式等徑焊接三通在承受內(nèi)壓情況下的應(yīng)力進(jìn)行計(jì)算和分析，得到不同焊縫補(bǔ)強(qiáng)高度情況下該三通模型的應(yīng)力分布規(guī)律［7］。

過去在對(duì)三通管進(jìn)行應(yīng)力分析時(shí)僅考慮受內(nèi)壓作用的情況，沒有考慮溫度場的影響［7～10］。 而異徑三通管在服役時(shí)既受到管內(nèi)流場的沖擊還受到流場的摩擦作用，并且經(jīng)常還會(huì)有不同的溫度場作用于管材，流場的這種沖擊、摩擦力和溫度場的作用都會(huì)使三通管發(fā)生一定的變形，從而改變其力學(xué)性能，因而應(yīng)力分析時(shí)僅考慮內(nèi)壓作用是不夠的。 文獻(xiàn)［1，3，11，12］的研究表明，溫度場對(duì)于三通管的力學(xué)性能影響是極大的。

筆者利用有限元軟件ANSYS Workbench 對(duì)異徑三通管進(jìn)行了熱-流-固耦合分析，得到了三通管內(nèi)流體速度、溫度分布云圖和三通管應(yīng)力分布云圖，并在此基礎(chǔ)上運(yùn)用響應(yīng)面優(yōu)化的方法對(duì)應(yīng)力最大處進(jìn)行了結(jié)構(gòu)優(yōu)化。

1 異徑三通管有限元分析

1.1 幾何模型建立與網(wǎng)格劃分

筆者所分析的三通管由一根φ108 mm×4 mm 的主管與一根φ89 mm×4 mm 的支管正交形成。 利用ANSYS Workbench 軟件中的Design-Modeler 模塊進(jìn)行參數(shù)建模， 以便后續(xù)對(duì)模型進(jìn)行優(yōu)化時(shí)做相應(yīng)的調(diào)整。 由于異徑三通的結(jié)構(gòu)和載荷具有對(duì)稱性，因此只需建立1/2 幾何模型。選取部分主管和支管，其所取長度均符合圣維南定理［4］，異徑三通管幾何模型如圖1 所示。

圖1 異徑三通管幾何模型

由于六面體單元計(jì)算精度高［6］，且數(shù)量少，收斂速度快，筆者采用六面體網(wǎng)格對(duì)三通管和流體域進(jìn)行網(wǎng)格劃分（圖2）。劃分完成以后，該三通結(jié)構(gòu)的網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)為2 575 678，單元數(shù)量為572 036。

圖2 異徑三通管網(wǎng)格劃分

1.2 流場與溫度場分析

假設(shè)三通管內(nèi)流動(dòng)的介質(zhì)為液態(tài)水，不發(fā)生相變，且其物性參數(shù)不隨壓力和溫度的變化而變化。 流體材料選用的是軟件材料庫中的waterliquid 材料。 由于ANSYS Fluent 軟件在模擬三通管內(nèi)流體的流動(dòng)傳熱問題時(shí)，需要考慮三通管壁的傳熱［11］，選取三通管的材料為Steel。 材料物理參數(shù)見表1。

表1 材料物理參數(shù)

筆者使用壓力基（Pressure-Based）求解器，該求解器具有耦合算法，可在分離求解和耦合求解之間自由轉(zhuǎn)換，耦合求解就是依次求解前述的動(dòng)量方程、壓力修正方程、能量方程和組分方程，然后再求解其他標(biāo)量方程，收斂速度快。 計(jì)算前，勾選Gravity， 設(shè)置y方向的重力加速度為-9.8 m/s2。Inlet-hot 流體入口設(shè)置為velocity， 流速為1 m/s，溫度為373 K；Inlet-cold 流體入口設(shè)置為velocity，流速為2 m/s，溫度為300 K；Outlet 流體出口設(shè)置為Pressure。

求解得到了三通管內(nèi)流速和溫度分布云圖（圖3）。 從圖3a 中可以看出Inlet-hot 和Inlet-cold管道內(nèi)流速基本為勻速， 并且兩端流速不等；由于冷熱流體的匯集， 使得Outlet 管道流速急劇增大，但是在Outlet 管道上部的一定區(qū)域內(nèi)，流速與Inlet-hot 管道內(nèi)流速基本一致，變化很小，這是因?yàn)楫愋稳ü堋癟”形結(jié)構(gòu)導(dǎo)致該區(qū)域內(nèi)流體流動(dòng)并沒有受到很大的影響。 從圖3b 中可以看到，冷熱兩種流體在三通管中匯集，且冷熱流體匯集處存在較大的溫度梯度，約為5 K/mm。

圖3 三通管內(nèi)流速和溫度分布云圖

1.3 應(yīng)力分析

異徑三通管內(nèi)流場、 溫度場計(jì)算完成后，通過耦合的方式將節(jié)點(diǎn)溫度導(dǎo)入Static Structural分析模塊中，分析模塊設(shè)置如圖4 所示。 三通管材料的彈性模量E設(shè)置為189 GPa、 泊松比μ設(shè)置為0.3。

圖4 異徑三通管熱-流-固耦合分析模塊設(shè)置

在三通管的對(duì)稱截面上添加無摩擦約束；Outlet 處管口截面設(shè)置z向、y向位移為0；Inletcold 和Inlet-hot 處管口截面設(shè)置y向位移為0，施加內(nèi)壓1.8 MPa，具體如圖5 所示。

圖5 異徑三通管載荷、約束設(shè)置

求解得到異徑三通管的熱應(yīng)力云圖和總應(yīng)力云圖（圖6）。 從圖6a 可以看出最大熱應(yīng)力為197.31 MPa，故在三通管應(yīng)力分析中溫度場分析是不可忽略的。 從圖6b 可以看出支管的應(yīng)力水平略高于主管，最大應(yīng)力出現(xiàn)在主管與支管正交內(nèi)部轉(zhuǎn)折處，應(yīng)力大小為372.78 MPa，該區(qū)域即為異徑三通管的最危險(xiǎn)部位。 進(jìn)行路徑線性化處理評(píng)定其應(yīng)力強(qiáng)度，發(fā)現(xiàn)不滿足要求。

圖6 異徑三通管熱應(yīng)力、總應(yīng)力云圖

2 異徑三通管結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)

基于熱-流-固耦合分析，利用ANSYS Workbench 的響應(yīng)面優(yōu)化（Response Surface Optimization）模塊，對(duì)上述條件下的異徑三通管進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，優(yōu)化流程如圖7 所示。 選取應(yīng)力最大處的過渡圓角為變量， 目標(biāo)參數(shù)為最小應(yīng)力強(qiáng)度，分析變量對(duì)目標(biāo)參數(shù)的影響。 在響應(yīng)面優(yōu)化模塊設(shè)計(jì)Input Parameters、Output Parameters 及優(yōu)化約束等參數(shù)［13］，然后進(jìn)行設(shè)計(jì)點(diǎn)的計(jì)算，最終得到3 個(gè)候選點(diǎn)（表2）。

圖7 ANSYS Workbench 優(yōu)化流程示意圖

表2 優(yōu)化結(jié)果候選點(diǎn)

根據(jù)上述優(yōu)化計(jì)算結(jié)果， 并結(jié)合實(shí)際情況，選擇表2 中候選點(diǎn)1 并進(jìn)行圓整，取過渡圓角的尺寸為6 mm，計(jì)算此時(shí)的應(yīng)力強(qiáng)度，結(jié)果如圖8所示。與優(yōu)化前三通管的最大應(yīng)力372.78 MPa 相比，優(yōu)化后三通管的最大應(yīng)力（340.39 MPa）降低了32.39 MPa，減小了8.69%，同時(shí)應(yīng)力評(píng)定結(jié)果也滿足要求， 這對(duì)實(shí)際工程具有一定的參考意義。

圖8 優(yōu)化后異徑三通管應(yīng)力強(qiáng)度云圖

3 結(jié)論

3.1 利用ANSYS Workbench 軟件對(duì)異徑三通管進(jìn)行了熱-流-固耦合分析， 發(fā)現(xiàn)熱應(yīng)力最大為197.31 MPa，因此，溫度場分析在三通管應(yīng)力分析中不可忽略；應(yīng)力最大值出現(xiàn)在主管與支管正交內(nèi)部轉(zhuǎn)折處，大小為372.78 MPa，應(yīng)力評(píng)定未通過，需要對(duì)該結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化。3.2 基于熱-流-固耦合分析， 利用ANSYS Workbench 的響應(yīng)面優(yōu)化（Response Surface Optimization）模塊對(duì)異徑三通進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，最終確定異徑三通管過渡圓角的尺寸為6 mm， 優(yōu)化后的應(yīng)力大小為340.39 MPa，降低了32.39 MPa，減小了8.69%，應(yīng)力強(qiáng)度評(píng)定通過，具有一定的工程參考意義。