胡春龍

(陜西國防工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，陜西 西安 710300)

0 引言

隨著電力電子技術(shù)的不斷發(fā)展，各種功率器件被大量應(yīng)用于電能變換裝置中，使得諧波污染在公用電網(wǎng)中愈演愈烈，從而導(dǎo)致電能質(zhì)量下降，傳輸效率變低。有源電力濾波器(active power filter，APF)作為諧波補(bǔ)償裝置，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)諧波的動(dòng)態(tài)補(bǔ)償，具有高可靠性和抗擾性，從而在電力系統(tǒng)中得到了廣泛應(yīng)用[1]。但APF的補(bǔ)償性能卻與其主電路參數(shù)的設(shè)定有著密切關(guān)系，包括直流側(cè)電壓、直流側(cè)電容和交流側(cè)濾波電感等，它直接關(guān)乎著補(bǔ)償裝置的硬件選型和補(bǔ)償效果，故如何準(zhǔn)確選取主電路參數(shù)對(duì)APF的高效率工作極為重要[2]。

本文按照補(bǔ)償電流跟蹤法設(shè)計(jì)了直流側(cè)電壓和直流側(cè)電容，同時(shí)結(jié)合抑制開關(guān)頻率處的諧波要求設(shè)計(jì)了交流側(cè)濾波電感，設(shè)計(jì)方法簡(jiǎn)單、可靠，避免了經(jīng)驗(yàn)法和模型法確定參數(shù)的不確定性和復(fù)雜性。

1 并聯(lián)型APF拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

并聯(lián)型三相三線制APF拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。圖1中，usa、usb、usc分別為網(wǎng)側(cè)三相交流電壓；isa、isb、isc分別為網(wǎng)側(cè)三相交流電流；iLa、iLb、iLc分別為三相負(fù)載電流；R1、L1為負(fù)載等效電阻電感；ica、icb、icc分別為APF輸出三相補(bǔ)償電流；uca、ucb、ucc分別為APF三相輸出電壓；L為APF三相濾波電感；Cdc為直流側(cè)濾波電容；Udc為直流電壓；S1～S6為APF橋臂功率器件[3]。

圖1 并聯(lián)型APF拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

APF的輸出狀態(tài)取決于功率器件的開關(guān)狀態(tài)，定義開關(guān)函數(shù)Sk(k=a,b,c)=1為上橋臂接通，下橋臂關(guān)斷;Sk(k=a,b,c)=0為上橋臂關(guān)斷，下橋臂接通[4]。由電路的基本定則可知

(1)

R為APF線路輸出等效電阻。根據(jù)三相電網(wǎng)電壓電流對(duì)稱性可知

(2)

uN為中性點(diǎn)電壓。對(duì)直流濾波電容Cdc側(cè)應(yīng)用基爾霍夫電流定則可知

(3)

結(jié)合式(1)～式(3)，可得并聯(lián)型三相三線制APF數(shù)學(xué)模型為

(4)

2 APF主電路參數(shù)設(shè)計(jì)

APF系統(tǒng)給定參數(shù)為：三相交流電網(wǎng)電壓u=380 V，額定輸出電流i=25 A，開關(guān)頻率f=40 kHz。在此給定參數(shù)下，對(duì)主電路參數(shù)進(jìn)行設(shè)計(jì)。

2.1 直流側(cè)電壓設(shè)計(jì)

為了提高APF的補(bǔ)償性能，APF的輸出補(bǔ)償電流應(yīng)始終與指令電流的變化保持一致。以APF的A相輸出為例，在忽略線路電阻的情況下有

(5)

ica為逆變器A相輸出補(bǔ)償電流；usa為A相電網(wǎng)電壓；Sa為開關(guān)函數(shù)；Udc為直流側(cè)電壓。

(6)

由式(6)經(jīng)變形后可得

Udc>3usa

(7)

從式(7)可以看出，直流電壓應(yīng)大于電網(wǎng)相電壓的3倍以上，APF輸出補(bǔ)償電流對(duì)指令電流的跟隨性，將隨著直流電壓Udc的增大而增強(qiáng)，但Udc的變大對(duì)功率開關(guān)器件的耐壓性提出更高要求[5]。代入數(shù)值后，綜合考慮取Udc=700 V。

2.2 直流側(cè)電容設(shè)計(jì)

根據(jù)能量守恒及工程實(shí)際經(jīng)驗(yàn)公式有

(8)

Udc為直流電容側(cè)電壓；iN為系統(tǒng)額定電流值；k為直流電壓的波動(dòng)系數(shù)，取0.01～0.1；η為補(bǔ)償能量系數(shù)，取0.2。代入式(8)中得

這里選取直流電容容值為2 200 μF。

當(dāng)直流電壓取700 V時(shí)，在選取2 200 μF電容時(shí)，直流電壓波動(dòng)為700×0.01=7 V左右。在后面仿真結(jié)果中進(jìn)行驗(yàn)證。

2.3 交流側(cè)濾波電感設(shè)計(jì)

在對(duì)APF輸出濾波電感進(jìn)行參數(shù)設(shè)計(jì)時(shí)，有2個(gè)條件同時(shí)滿足：一是為了達(dá)到補(bǔ)償電流跟隨指令電流快速變化的目的，濾波電感在設(shè)計(jì)時(shí)數(shù)值不能太大；二是從降低開關(guān)頻率處的諧波出發(fā)，濾波電感在設(shè)計(jì)時(shí)數(shù)值不能太小[6]。下面分別從這2個(gè)要求出發(fā)，對(duì)濾波電感進(jìn)行設(shè)計(jì)。

2.3.1 從對(duì)補(bǔ)償電流跟隨性要求設(shè)計(jì)L

指令電流選取第n次諧波時(shí)，分析補(bǔ)償電流的跟隨性，為了達(dá)到補(bǔ)償效果，補(bǔ)償電流需與指令電流的變化保持一致。n次諧波變化率在過零點(diǎn)處達(dá)到最大值，要求濾波電感在該時(shí)刻應(yīng)為最小值，以A相為例，計(jì)算此刻補(bǔ)償輸出電流，定義從逆變器側(cè)流向網(wǎng)側(cè)的電流方向?yàn)檎较颍珹相橋臂上下功率開關(guān)管的開關(guān)狀態(tài)決定了補(bǔ)償電流的增大和減小過程[7]。開關(guān)狀態(tài)對(duì)應(yīng)的補(bǔ)償電流變化情況如圖2所示。

圖2 補(bǔ)償電流隨開光狀態(tài)變化情況

從圖2可以看出，補(bǔ)償電流在跟隨指令電流變化時(shí)，其增量應(yīng)始終保持大于或等于指令電流，即電流曲線斜率應(yīng)在指令電流之上。只有這樣才能確保在1個(gè)開關(guān)周期內(nèi)補(bǔ)償電流在指令電流附近很小范圍內(nèi)波動(dòng)，可表示為

(9)

Inm為第n次諧波幅值。又知，在1個(gè)開關(guān)周期內(nèi)有

(10)

(11)

2.3.2 從抑制開關(guān)頻率處的諧波來設(shè)計(jì)L

當(dāng)n次諧波電流上升到最大值時(shí)，諧波電流變化率在此時(shí)為最小值，而補(bǔ)償電流波動(dòng)在此時(shí)卻是最大值，可認(rèn)為此時(shí)|Δiup|=|Δidown|，脈動(dòng)達(dá)到最大，即Δiup+Δidown=0，在此時(shí)分析電感取值范圍下開關(guān)頻率處諧波抑制的過程[8]。以A相為例，補(bǔ)償電流波動(dòng)在指令電流峰值附近時(shí)達(dá)到最大值，如圖3所示。

圖3 補(bǔ)償電流變化情況

由于主開關(guān)器件一般工作在高開關(guān)頻率下，而網(wǎng)側(cè)電壓和指令電流相對(duì)于主開關(guān)頻率變化較為緩慢，一般可認(rèn)為兩者在1個(gè)開關(guān)周期內(nèi)是恒定的，輸出補(bǔ)償電流有如下關(guān)系，即

(12)

由|Δiup|=|Δidown|，設(shè)Δiup>0，Δidown<0，對(duì)于開關(guān)周期有Tup+Tdown=T，又Δiup+Δidown=0，且在Tdown=T-Tup時(shí)，可得Tup的表達(dá)式為

(13)

結(jié)合式(12)和式(13)可求得Δiup的表達(dá)式為

(14)

|Δiup|為補(bǔ)償電流的最大脈動(dòng)；fsw為開關(guān)頻率。

若在開關(guān)頻率處補(bǔ)償電流脈動(dòng)允許的最大值為Δimax，則由|Δiup|≤Δimax可計(jì)算出此時(shí)濾波電感的取值范圍為

采用分層整群取樣的方法，使用問卷進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查。調(diào)查員分批進(jìn)入學(xué)生宿舍進(jìn)行問卷調(diào)查和訪談，向同學(xué)闡明本次調(diào)查的目的和意義。以不記名的形式由學(xué)生填寫后當(dāng)場(chǎng)收回。調(diào)查內(nèi)容包括：班級(jí)、性別、就讀護(hù)理學(xué)專業(yè)的原因，是否第一志愿就讀本專業(yè)，是否考慮過轉(zhuǎn)專業(yè)，對(duì)護(hù)士工作三班倒的態(tài)度，如何評(píng)價(jià)護(hù)理專業(yè)老師授課水平，對(duì)護(hù)理工作前景的看法等項(xiàng)目。共發(fā)放調(diào)查問卷520份，收回有效問卷510份，有效率達(dá)98.07%。

(15)

結(jié)合式(11)和式(15)，可得既能滿足對(duì)指令電流跟隨性的要求，又能滿足對(duì)開關(guān)頻率出諧波抑制的要求的濾波電感取值范圍為

(16)

其中，取能補(bǔ)償?shù)降淖罡叽沃C波n=7，Inm取到基波峰值電流的1.5倍，Δimax取到基波峰值電流的10%，這樣可得

同時(shí)結(jié)合式(16)，得499.3 μH≤L≤1 115.9 μH。綜合考慮選取濾波電感的感值為1 000 μH。

3 仿真結(jié)果與分析

3.1 仿真模型建立

按照設(shè)計(jì)的主電路參數(shù)，在MATLAB/Simulink仿真環(huán)境下建立了三相并聯(lián)型有源電力濾波器仿真模型，仿真模型結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 三相并聯(lián)有源濾波器仿真模型

根據(jù)APF控制要求，設(shè)置相應(yīng)的仿真條件，系統(tǒng)仿真條件設(shè)定如表1所示。

表1 仿真參數(shù)

3.2 仿真結(jié)果

從圖5可知，直流電壓能夠快速跟隨給定電壓，穩(wěn)定在700 V左右，直流電壓上下波動(dòng)約為4 V，在理論計(jì)算的波動(dòng)范圍內(nèi)。

圖5 直流電壓曲線

7次諧波電流跟隨性對(duì)比波形如圖6所示。其中，7次諧波電流給定為正弦信號(hào)，逆變器輸出電流帶有毛刺且跟隨給定信號(hào)而變化。

圖6 輸出電流跟隨諧波電流變化曲線

從圖6可以看出，系統(tǒng)輸出諧波電流能夠較好的跟隨給定電流的變化而變化，跟隨性能良好。

流過濾波電容C的電流如圖7所示；電流經(jīng)過傅里葉分析(FFT)后，在500 Hz內(nèi)的諧波電流含量如圖8所示。

圖7 流過濾波電容的電流

圖8 電流的FFT分析

從圖7和圖8可以看出，流過濾波電容的電流有基波、7次諧波和較高次諧波電流。

流過濾波電感L的電流即系統(tǒng)輸出電流如圖9所示；電流經(jīng)過傅里葉分析(FFT)后，在500 Hz內(nèi)的諧波電流含量如圖10所示。

圖9 流過濾波電感的電流

圖10 電流的FFT分析

從圖9和圖10可以看出，流過濾波電感的電流即系統(tǒng)輸出電流中，只含有基波、7次諧波電流，而高次諧波電流明顯得到了濾除。

4 結(jié)束語

主電路參數(shù)不僅影響著APF的補(bǔ)償性能，而且在器件選型和設(shè)備成本方面也有重要作用。本文以額定電流為25 A的并聯(lián)型三相有源電力濾波器為研究對(duì)象，在分析了APF拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，選取了不同的設(shè)計(jì)方法對(duì)直流側(cè)電壓、直流側(cè)電容和濾波電感3個(gè)重要主參數(shù)進(jìn)行了設(shè)計(jì)。按照設(shè)計(jì)參數(shù)在MATLAN/Simulink中對(duì)APF進(jìn)行了仿真分析，結(jié)果表明參數(shù)設(shè)計(jì)合理有效，諧波電流補(bǔ)償性能得到顯著提升。