韓政珂, 王 輝, 彭 鑫, 徐瑞任, 謝文武

(湖南理工學(xué)院 信息科學(xué)與工程學(xué)院, 岳陽(yáng) 414006)

1 引言

近年來, 隨著硬件設(shè)施的日益完善, 硬件與軟件的結(jié)合預(yù)示著互聯(lián)網(wǎng)+時(shí)代的到來. 智能產(chǎn)品不斷推陳出新, 萬(wàn)物互聯(lián)逐漸成為可能. 隨著物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)與交通領(lǐng)域相結(jié)合, 車聯(lián)網(wǎng)逐漸進(jìn)入人們的視野. 車聯(lián)網(wǎng)通過現(xiàn)代信息技術(shù), 實(shí)現(xiàn)車輛與其他產(chǎn)品設(shè)施的互聯(lián), 實(shí)現(xiàn)行車監(jiān)控、智能道路規(guī)劃、安全控制、自動(dòng)駕駛等. 車聯(lián)網(wǎng)不斷改進(jìn)城市交通體系, 造就智慧城市.

在車聯(lián)網(wǎng)中, 對(duì)于RSU覆蓋范圍內(nèi)的車輛, 車輛發(fā)送的內(nèi)容和時(shí)間點(diǎn)都是離散的. 車輛的內(nèi)容請(qǐng)求可以卸載至RSU或者5G基站中的MEC服務(wù)器進(jìn)行計(jì)算, RSU或 5G基站在計(jì)算完畢后將內(nèi)容結(jié)果下發(fā)給車輛, 同時(shí)車輛也可從周圍車輛直接獲取內(nèi)容請(qǐng)求結(jié)果. 因此, 車輛可以動(dòng)態(tài)選擇任務(wù)卸載目標(biāo), 而并非某一固定目標(biāo)[1–3]. 在選擇任務(wù)卸載目標(biāo)時(shí), 不可避免地出現(xiàn)一些問題. 例如, 當(dāng)車輛未做出最優(yōu)選擇時(shí), 花費(fèi)成本過多, 時(shí)間損耗更多.

根據(jù)802.11p的通信協(xié)議, RSU對(duì)于車輛的內(nèi)容請(qǐng)求是免費(fèi)的, 但RSU最多只能同時(shí)與6臺(tái)車輛同時(shí)連接[4–6]. 當(dāng)RSU已連接6臺(tái)車輛時(shí), 其余車輛與當(dāng)前RSU通信需要先等待已連接車輛完成通信再進(jìn)行任務(wù)請(qǐng)求. 本文考慮了超時(shí)損失, 在車輛排隊(duì)等待響應(yīng)RSU請(qǐng)求時(shí), 車輛可以針對(duì)自身不同的內(nèi)容請(qǐng)求, 對(duì)RSU給予額外報(bào)酬來競(jìng)爭(zhēng)信道. 車輛也可通過多跳的方式與5G基站或前后的RSU進(jìn)行間接通信. 5G基站計(jì)算能力相對(duì)于RSU更強(qiáng), 但與RSU相比需要收取任務(wù)計(jì)算的費(fèi)用.

隨著生活水平的提高, 智能汽車的數(shù)目也急劇增加, 在基于云計(jì)算的智能交通系統(tǒng)中, 車載網(wǎng)絡(luò)成為其關(guān)鍵組成部分[7]. 在車載網(wǎng)絡(luò)中, 面部識(shí)別、自動(dòng)駕駛等應(yīng)用程序需要低延時(shí)的服務(wù), 但是對(duì)于資源有限車輛的應(yīng)用的時(shí)延問題上仍存在挑戰(zhàn)[8]. MEC能夠應(yīng)對(duì)挑戰(zhàn), 并創(chuàng)造出一個(gè)高性能、低時(shí)延的通信環(huán)境.

文獻(xiàn)[9–13]分別研究單MEC與多MEC系統(tǒng)時(shí)延與能耗之間的平衡. 由于車載網(wǎng)絡(luò)中車輛是運(yùn)動(dòng)的, 靜態(tài)的場(chǎng)景不適合動(dòng)態(tài)車載網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化分析. 文獻(xiàn)[14–19]分別側(cè)重于能量消耗與任務(wù)時(shí)延的研究. 文獻(xiàn)[14]將任務(wù)統(tǒng)計(jì)并劃分為本地任務(wù)與服務(wù)器任務(wù), 以最大程度減少能耗. 文獻(xiàn)[16]中提出了一種自適應(yīng)的任務(wù)卸載策略, 從而降低移動(dòng)設(shè)備的能耗. 文獻(xiàn)[17]采用貪婪算法最小化任務(wù)卸載時(shí)延的動(dòng)態(tài)卸載策略. 文獻(xiàn)[18]因?qū)彺嬗邢薜那闆r, 最小化任務(wù)計(jì)算延遲.

為了提高車載網(wǎng)絡(luò)的性能, 移動(dòng)邊緣計(jì)算被合并至車輛網(wǎng)絡(luò)的車載邊緣網(wǎng)絡(luò). 車載邊緣網(wǎng)絡(luò)能夠很好地滿足車輛延遲問題要求. 文獻(xiàn)[20,21]研究主要集中在車載邊緣網(wǎng)絡(luò)中的任務(wù)卸載時(shí)延方面. 這些文獻(xiàn)通過研究車載邊緣網(wǎng)絡(luò)中的移動(dòng)性意識(shí)與激勵(lì)從而優(yōu)化卸載時(shí)延, 但是忽視了車輛與任務(wù)卸載服務(wù)器之間來回傳輸與服務(wù)器的計(jì)算時(shí)延. 文獻(xiàn)[22]提出了一種時(shí)間空間混合證書非線性規(guī)劃方案來最小化時(shí)延問題.他們將車載邊緣網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)中的任務(wù)卸載到車載邊緣網(wǎng)絡(luò)服務(wù)器, 通過動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法與決策樹算法來解決時(shí)延問題. 文獻(xiàn)[4]基于802.11p的車載霧計(jì)算系統(tǒng)的任務(wù)卸載方案提出了一種半馬爾科夫決策過程與迭代算法的任務(wù)卸載方案, 最大化系統(tǒng)收益. 文獻(xiàn)[23]針對(duì)車載計(jì)算系統(tǒng)中的任務(wù)卸載時(shí)延提出了一種基于線性規(guī)劃與二級(jí)制粒子群優(yōu)化的方案來優(yōu)化特定任務(wù)的卸載時(shí)延. 文獻(xiàn)[24]研究了5G環(huán)境下車輛的計(jì)算卸載問題, 在保證計(jì)算能力和服務(wù)時(shí)延的基礎(chǔ)上, 提出了一種基于人工魚群的啟發(fā)式算法, 解決系統(tǒng)所用實(shí)體的能耗最小化問題. 但其在為考慮車輛不同計(jì)算任務(wù)的情況.

在早前研究中主要研究集中于能耗、時(shí)延、任務(wù)卸載的調(diào)度等某一方面, 較少綜合考慮多方面指標(biāo). 本文在研究如何選擇最優(yōu)的任務(wù)卸載目標(biāo)時(shí), 產(chǎn)生了以下問題.

(1)任務(wù)卸載指標(biāo)優(yōu)先選擇. 不同的內(nèi)容請(qǐng)求, 其重要性差異較大. 對(duì)于一些關(guān)乎生命安全的任務(wù)請(qǐng)求,選擇順序是無(wú)比重要的, 則其必優(yōu)先考慮時(shí)間因素. 而對(duì)于音樂、新聞等娛樂類內(nèi)容請(qǐng)求, 其對(duì)時(shí)間要求相對(duì)較松, 故應(yīng)該優(yōu)先考慮成本因素.

(2)任務(wù)卸載競(jìng)爭(zhēng)信道時(shí)的出價(jià)選擇. 對(duì)于RSU已連接6臺(tái)車輛的情況, 車輛為了競(jìng)爭(zhēng)即將空閑的通信信道, 會(huì)通過給予RSU報(bào)酬的形式, 提高自身的競(jìng)爭(zhēng)排名. 在多重指標(biāo)拍賣的過程中, 需要利用最優(yōu)出價(jià)來提高自身順位.

針對(duì)上述問題, 本文提出了一種基于多重指標(biāo)的任務(wù)卸載請(qǐng)求目標(biāo)的選擇方案. 該方案綜合考慮了任務(wù)卸載時(shí)間、通信成本、任務(wù)卸載能耗等多重指標(biāo).在保障車輛任務(wù)卸載時(shí)間和能耗的約束條件下, 本方案可以降低任務(wù)卸載的總費(fèi)用, 并滿足多重性能指標(biāo).

2 系統(tǒng)模型

本文在不同任務(wù)的卸載優(yōu)先指標(biāo)的基礎(chǔ)上, 在車輛將任務(wù)卸載至RSU時(shí), 通過多重指標(biāo)拍賣方案, 實(shí)現(xiàn)全局統(tǒng)籌最優(yōu)化. 下面分別從網(wǎng)絡(luò)模型、交通模型、通信模型和效用模型4個(gè)層面進(jìn)行描述.

2.1 網(wǎng)絡(luò)模型

在車聯(lián)網(wǎng)中, 車輛發(fā)送內(nèi)容請(qǐng)求時(shí), 可以通過多種方式向周圍車輛、當(dāng)前RSU、前后RSU或5G基站發(fā)送內(nèi)容請(qǐng)求, 然后接受計(jì)算完畢的內(nèi)容. 圖1展示了車輛內(nèi)容交互圖.

圖1 車輛內(nèi)容交互圖

(1)車輛相關(guān)參數(shù). 當(dāng)車輛在RSU的覆蓋范圍內(nèi)時(shí), 該區(qū)域內(nèi)的車輛可以在任意地方向5G基站和該RSU發(fā)送內(nèi)容請(qǐng)求服務(wù). 網(wǎng)絡(luò)中的所有車輛的集合表示為N={1,2,3,···,N},N表示網(wǎng)絡(luò)中車輛總數(shù). 對(duì)于網(wǎng)絡(luò)中車輛可能發(fā)送的請(qǐng)求內(nèi)容qi, 按照內(nèi)容的優(yōu)先級(jí)定義集合為Q={q1,q2,···,qn},n越大代表優(yōu)先級(jí)越高, 請(qǐng)求內(nèi)容qi的 大小為Sqi. 一般而言, 內(nèi)容請(qǐng)求按照其優(yōu)先級(jí)的訪問次數(shù)遵循80/20原則, 即20%的內(nèi)容, 會(huì)占有80%的訪問量. 在車聯(lián)網(wǎng)中, 車輛內(nèi)容請(qǐng)求也是符合近似zipf分布[25–27]. 車輛請(qǐng)求內(nèi)容qi的概率如式(1):

其中, ?為分布參數(shù), χqi為內(nèi)容qi的 請(qǐng)求頻率排名.

對(duì)于不同優(yōu)先級(jí)的內(nèi)容qi, 其時(shí)間限制也不同. 訪問概率越高的內(nèi)容, 優(yōu)先級(jí)較低, 其要求完成的時(shí)間限制也會(huì)相對(duì)較長(zhǎng). 本文對(duì)于內(nèi)容qi的計(jì)算完成的時(shí)間限制與單位時(shí)間的超時(shí)損失如式(2)和式(3)所示:

其中, α, β為比例系數(shù).

對(duì)于內(nèi)容qi的計(jì)算完成限制時(shí)間tqi而言, 根據(jù)不同的tqi可知其優(yōu)先級(jí)也不同, 則車輛考慮的側(cè)重點(diǎn)也會(huì)不同, 因此可根據(jù)分隔節(jié)點(diǎn) 將問題分解成最小化時(shí)延和最小化成本兩個(gè)子問題, 表示如式(4)所示:

其中,t和u分別表示發(fā)送任務(wù)卸載請(qǐng)求到任務(wù)接受完畢所用時(shí)間與所用成本. 當(dāng)tqi＞t′, 車輛優(yōu)先考慮成本,反之車輛優(yōu)先考慮時(shí)間, 故可以把時(shí)間t與成本u分別計(jì)算. 在下文會(huì)對(duì)成本與時(shí)延有詳細(xì)的描述.

對(duì)于一個(gè)CPU周期而言, 能夠處理的數(shù)據(jù)量而言是固定, 因而對(duì)于內(nèi)容qi而言, 其所需的CPU周期數(shù)cqi與內(nèi)容qi的大小sqi成正比, 故cqi如式(5)所示:

車輛與車輛間的傳輸速率如式(6)所示:

其中,w1為 車輛i與車輛i′之 間的帶寬.pi,i′ 為車輛i與車輛i′之 間的信道傳輸功率,gi,i′為車輛i與車輛i′之間的信道增益,Ii,i′ 為車輛i與車輛i′之間的信道干擾, σ2為噪聲功率.

(2) RSU相關(guān)參數(shù). 網(wǎng)絡(luò)中的RSU的集合表示為J={1,2,3,···,J},J表示網(wǎng)絡(luò)中RSU的總個(gè)數(shù). 第j個(gè)RSU的直徑定義為di. 第j個(gè)RSU的總資源為Rej,used,已用資源為Rej,used. 車輛與RSU間的傳輸速率如式(7):

(3) BS相關(guān)參數(shù).

其中,w3為車輛i與5G基站k之間的帶寬,pi,k為車輛i與5G基站k之間的傳輸功率,gi,k為車輛i與5G基站k之間的信道增益,Ii,k為 車輛i與5G基站k之間的信道干擾, σ2為噪聲功率.

車輛發(fā)送一次內(nèi)容qi所 消耗的能耗如式(9)所示:

其中,ri,x,pi,k分別對(duì)應(yīng)為3種不同方式的傳輸速率和傳輸功率, 其中x∈{i′,j,k}.

2.2 交通模型

在車輛進(jìn)入RSU覆蓋范圍內(nèi)時(shí), 車輛可以向RSU發(fā)送內(nèi)容請(qǐng)求. RSU是否能為車輛提供完整的服務(wù)取決于車輛發(fā)送請(qǐng)求時(shí)刻到車輛離開RSU服務(wù)范圍的時(shí)間, 車輛i的這段時(shí)間記為ti,ti取決于車輛速度vi. 車輛的速度vi與RSU服務(wù)范圍內(nèi)車輛數(shù)相關(guān). 把第j個(gè)RSU內(nèi)的車道數(shù)記為l, 第l車道最多容納的車輛數(shù)記為Nl,max, 則RSU 內(nèi)的最多容納車輛數(shù)Nmax. 式(10)表示最多容納車輛數(shù):

車輛越密集, 車輛的速度就越小[28–30]. 車輛i速度vi如式(11)所示:

其中,vmin,vmax分 別為車輛的最慢速度和最快速度.

車輛i從發(fā)送內(nèi)容請(qǐng)求到離開第j個(gè)RSU覆蓋范圍的時(shí)間段ti如式(12)所示:

其中,dj為第j個(gè)RSU的覆蓋直徑,ti,j為車輛從進(jìn)入第j個(gè)RSU的覆蓋范圍至其發(fā)送內(nèi)容請(qǐng)求的時(shí)間.

3 問題建模與求解方法

在本節(jié)中, 通過構(gòu)建通信模型與效用模型, 并在車輛排隊(duì)等待向RSU獲取內(nèi)容請(qǐng)求時(shí)構(gòu)建一個(gè)多重指標(biāo)拍賣模型. 本節(jié)首先給出模型的描述, 然后分析多輛車輛和第j個(gè)RSU共同決定的內(nèi)容交付服務(wù)的估值.之后研究了車輛i和第j個(gè)RSU的最佳拍賣策略, 以實(shí)現(xiàn)貝葉斯納什均衡.

3.1 通信模型

在本節(jié)中, 將研究車輛在向不同目標(biāo)執(zhí)行任務(wù)卸載的成本. 當(dāng)車輛i在RSU覆蓋范圍內(nèi)發(fā)送內(nèi)容請(qǐng)求時(shí), 其首先會(huì)向周圍車輛發(fā)送請(qǐng)求, 如果存在有請(qǐng)求相同內(nèi)容的車輛, 則請(qǐng)求車輛直接從周圍車輛獲取請(qǐng)求內(nèi)容. 否則, 車輛向RSU或5G基站發(fā)送任務(wù)卸載請(qǐng)求. 當(dāng)車輛在向RSU發(fā)送請(qǐng)求時(shí), 會(huì)根據(jù)當(dāng)前RSU的情況與車輛離開當(dāng)前RSU的時(shí)間選擇是否從當(dāng)前RSU獲取內(nèi)容請(qǐng)求. 此外車輛還可以從5G基站獲取內(nèi)容請(qǐng)求. 由于計(jì)算完成的內(nèi)容請(qǐng)求大小較小, 本文不考慮請(qǐng)求內(nèi)容回傳至車輛的能耗與時(shí)間.

3.1.1 以車輛為任務(wù)卸載目標(biāo)

當(dāng)車輛i發(fā)送內(nèi)容請(qǐng)求時(shí), 首先向周圍車輛發(fā)送請(qǐng)求, 尋找是否存在與所請(qǐng)求內(nèi)容相同的車輛i′. 如果內(nèi)容存在, 車輛i可以直接向車輛i′發(fā)送內(nèi)容請(qǐng)求. 對(duì)于車輛i′存在兩種可能狀態(tài), 如圖2所示.

圖2 車輛向周圍車輛內(nèi)容請(qǐng)求圖

(1)車輛i′已經(jīng)通過其他方式獲取了內(nèi)容請(qǐng)求.

此時(shí)對(duì)于車輛i而言只需考慮車輛i′發(fā)送請(qǐng)求的時(shí)間, 無(wú)需在考慮請(qǐng)求內(nèi)容的計(jì)算時(shí)間. 故總時(shí)間如式(13):

(2)車輛i′正在通過其他方式請(qǐng)求內(nèi)容.

相對(duì)于(1)而言, 在時(shí)間上需要額為考慮車輛i′完成內(nèi)容請(qǐng)求的時(shí)間. 故總時(shí)間與總成本如式(14):

如若總時(shí)間大于限制時(shí)間則超時(shí)時(shí)間如式(15):

車輛總成本如式(16):

其中, η 為 車輛i在單位時(shí)間內(nèi)的傳輸費(fèi)用, ξqi為請(qǐng)求內(nèi)容qi的單位時(shí)間的超時(shí)成本.

車輛i′在 這兩種不同的情況下, 車輛i總能耗如式(17):

3.1.2 車輛i與5G基站k之間通信

在車輛高速行駛時(shí), 當(dāng)任務(wù)緊急或所在路邊單元及相鄰的路邊單元所需處理的任務(wù)都比較繁重時(shí), 車輛可以選擇與5G基站進(jìn)行通信. 如圖3所示.

圖3 車輛向5G基站請(qǐng)求通信圖

車輛i傳輸請(qǐng)求內(nèi)容至5G基站的時(shí)間ti,k如式(18):

通過5G基站k的計(jì)算能力可以得出基站計(jì)算時(shí)間如式(19):

其中,fk為5G基站k的計(jì)算能力.

由式(19)和式(20)可以計(jì)算總時(shí)間ti,k,total如 式(20):

車輛通過向5G基站發(fā)送請(qǐng)求的成本如式(21):

車輛i總能耗如式(22):

3.1.3 車輛i與路邊單元之間通信

對(duì)于車輛i與路邊單元之間通信存在以下幾種情況.

1) 車輛i在路邊單元j的覆蓋范圍內(nèi)發(fā)送內(nèi)容請(qǐng)求,且路邊單元j連接的車輛數(shù)小于6臺(tái), 此時(shí), 車輛i可以直接與路邊單元j通信.

其總時(shí)間與總成本如式(23)和式(24):

2) 車輛i在路邊單元j的覆蓋范圍內(nèi)發(fā)送內(nèi)容請(qǐng)求,此時(shí)第j個(gè)RSU連接的車輛數(shù)已滿6臺(tái), 且車輛i完成內(nèi)容時(shí)仍在路邊單元j的覆蓋范圍內(nèi). 那么車輛i需要等待6臺(tái)中請(qǐng)求內(nèi)容接受完畢后, 將空余的通信信道交由其他等待車輛. 如圖4所示.

圖4 車輛向RSU 請(qǐng)求內(nèi)容等待圖

即將向RSU發(fā)送內(nèi)容請(qǐng)求的車輛, 可以通過給予RSU一些額外的報(bào)酬從而提高自己的順位, 額外的報(bào)酬記為xi.

其等待時(shí)間如式(25):

其中,t1,t2,t3,t4,t5為車輛與第j個(gè)RSU連接時(shí), 其他5臺(tái)與第j個(gè)RSU連接的車輛接受完畢任務(wù)的時(shí)間.總時(shí)間如式(26):

由于本文中, 車輛在完成自身內(nèi)容請(qǐng)求后, 會(huì)將與路邊單元斷開連接, 將空位讓給與其連接的下一個(gè)車輛. 故如果車輛i在回傳完成時(shí)仍在路邊單元j的覆蓋范圍內(nèi)時(shí), 車輛i可以直接與路邊單元連接, 獲取計(jì)算完成的請(qǐng)求內(nèi)容. 其成本如式(27):

這兩種情況下, 車輛能耗如式(28):

3)車輛i在路邊單元j的覆蓋范圍內(nèi), 但路邊單元j內(nèi)請(qǐng)求的車輛數(shù)或請(qǐng)求內(nèi)容過多, 則車輛i通過一跳的方式間接與基站第j–1個(gè)RSU或第j+1個(gè)RSU通信,分別如圖5和圖6所示.

圖5 車輛向第j–1個(gè)RSU請(qǐng)求內(nèi)容

圖6 車輛向第j+1個(gè)RSU請(qǐng)求內(nèi)容

此時(shí)車輛i在接收內(nèi)容請(qǐng)求時(shí)也只能通過多跳的方式接收. 以選擇第j–1個(gè)RSU為例, 其總時(shí)間如式(29):

其中,tm為 車輛i與第j–1個(gè)RSU間接通信的中間車輛完成其任務(wù)所需時(shí)間.

其成本如式(30):

其能耗如式(31):

3.2 效用模型

(1) 5G基站效用

5G基站效用如式(32):

其中, φ取值為0或1. 當(dāng)φ =0時(shí), 表明車輛未向5G基站發(fā)送內(nèi)容請(qǐng)求, 反之則表明車輛向5G基站發(fā)送內(nèi)容請(qǐng)求.lk為5G基站向車輛單位計(jì)算時(shí)間收取的計(jì)算費(fèi)用,pk為5G基站單位時(shí)間的計(jì)算成本.

(2) RSU效用

RSU基站效用如式(33):

其中, τ取值為0或1, 當(dāng)τ =0 時(shí), ρ必然為0, 表明車輛i未向第j個(gè)RSU發(fā)送內(nèi)容請(qǐng)求; 當(dāng)τ =1時(shí) , ρ的取值為0或1. 當(dāng)τ =1, ρ=0 時(shí) , 表明車輛i與第j個(gè)RSU進(jìn)行了通信, 但未給予第j個(gè)RSU額外報(bào)酬; 當(dāng) τ=1,ρ=1時(shí) , 表明車輛i與第j個(gè)RSU進(jìn)行了通信, 并給予了第j個(gè)RSU額外報(bào)酬.pi為5G基站單位時(shí)間的計(jì)算成本.

3.3 模型分析

在第2.2節(jié)中, 描述了車輛任務(wù)卸載花費(fèi)的成本與時(shí)延, 但當(dāng)一個(gè)RSU已經(jīng)與6臺(tái)車輛進(jìn)行通信時(shí), 其余想要與RSU通信的車輛只能進(jìn)行等待. 如果等待時(shí)間過長(zhǎng), 還會(huì)存在超時(shí)損失. 而車輛可以給予RSU一定的額外報(bào)酬, 提高自己與RSU通信的順位, 減少時(shí)延. 本節(jié)主要研究車輛給予RSU的最佳報(bào)酬, 希望車輛收益與RSU收益最大化, 同時(shí)使兩者之間實(shí)現(xiàn)納什均衡. 多臺(tái)車輛排隊(duì)等待向RSU獲取內(nèi)容請(qǐng)求這一場(chǎng)景, 可以視作一個(gè)多重指標(biāo)拍賣模型. 本節(jié)首先給出模型的描述, 然后分析多輛車輛和第j個(gè)RSU共同決定的內(nèi)容交付服務(wù)的估值. 最后, 我們研究了車輛i和第j個(gè)RSU的最佳拍賣策略, 以實(shí)現(xiàn)貝葉斯納什均衡.

假定有n臺(tái)車輛在排隊(duì)等待, 用N表示這n臺(tái)車輛構(gòu)成的集合, 即I={1, …,i}. 假定車輛i對(duì)于自身請(qǐng)求內(nèi)容的價(jià)值估計(jì)為mi, ?mi∈[ai,bi], 其密度函數(shù)為fi(mi), 且fi(mi)是 [ai,bi]上的連續(xù)函數(shù). 故其分布函數(shù)如式(34):

則所有車輛對(duì)于自身請(qǐng)求內(nèi)容的價(jià)值估計(jì)向量記為M如式(35):

車輛i之外的其他車輛對(duì)于自身請(qǐng)求內(nèi)容的價(jià)值估計(jì)向量記為M-i如式(36)所示:

由于I臺(tái)車輛對(duì)于請(qǐng)求內(nèi)容的價(jià)值估計(jì)是相互獨(dú)立的, 因此I臺(tái)車輛給予RSU的額外報(bào)酬的聯(lián)合密度函數(shù)如式(37):

車輛i其余車輛給予RSU的額外報(bào)酬的聯(lián)合密度函數(shù)如式(38):

Myerson定理: 一個(gè)賣者打算將其擁有的一件物品賣給n個(gè)打算購(gòu)買的買者, 但賣者對(duì)于n個(gè)打算購(gòu)買的買者所出的最高價(jià)并不知情, 對(duì)于賣者而言, 如何設(shè)計(jì)一個(gè)拍賣模型, 使得在其拍賣模型下達(dá)到納什均衡并獲得最高收益[31–33].

在拍賣機(jī)制中, 我們選取一類特別的拍賣機(jī)制:直接顯示機(jī)制. 在直接顯示機(jī)制中, 買者們同時(shí)向賣者揭示其估價(jià), 賣者決定誰(shuí)將買到物品. 在排隊(duì)的車輛, 在排隊(duì)的時(shí)間點(diǎn)雖然不同, 但在與第j個(gè)RSU連接的6臺(tái)車輛中某一臺(tái)車輛完成內(nèi)容請(qǐng)求前, 這些等待的車輛可以視作同一起跑線, 故直接顯示機(jī)制適用于此.

直接顯示機(jī)制(P,x),pi(M)是 車輛i在其他車輛出價(jià)情況下與第j個(gè)RSU優(yōu)先通信的概率,xi(M)是 車輛i給予第j個(gè)RSU的真實(shí)額外報(bào)酬. 因此, 對(duì)于給定車輛對(duì)于自身請(qǐng)求內(nèi)容的價(jià)值估計(jì)為mi在這特定的拍賣機(jī)制(P,x)的收益期望如式(39):

其中,dM-i=dm1···dmi-1dmi+1···dmn.

同理, 第j個(gè)RSU在給定的這一拍賣機(jī)制中獲取的收益期望如式(40):

其中,dMi=dm1···dmn.

但是并不是每一對(duì)函數(shù)(P,x)都能夠表達(dá)為一種可行的拍賣機(jī)制. 必須滿足3個(gè)條件:

(1)函數(shù)P滿足條件概率如式(41):

(2)車輛i收益期望約束如式(42):

(3)根據(jù)直接顯示機(jī)制假定可知, 車輛i對(duì)于自身請(qǐng)求內(nèi)容的真實(shí)的價(jià)值估計(jì)為mi, 對(duì)于車輛而言即最優(yōu).換言之, 車輛對(duì)于自身請(qǐng)求內(nèi)容的真實(shí)的價(jià)值估計(jì)才會(huì)達(dá)到納什均衡. 假如車輛i對(duì)于自身請(qǐng)求內(nèi)容的真實(shí)的價(jià)值估計(jì)為mi, 其宣稱的對(duì)于自身請(qǐng)求內(nèi)容的價(jià)值估計(jì)為si, 則車輛i在 自身請(qǐng)求內(nèi)容的價(jià)值估計(jì)si情況下與第j個(gè)RSU通信的概率如式(43):

其中,dM-i=dm1···dmi-1dmi+1···dmn.

此時(shí)車輛i在自身請(qǐng)求內(nèi)容的價(jià)值估計(jì)si情況下的收益期望如式(44):

其中,dM-i=dm1···dmi-1dmi+1···dmn.

約束條件如式(45):

其 中, ?i∈I,?mi∈[ai,bi],?si∈[ai,bi] ,dM-i=dm1···dmi-1dmi+1···dmn.

故對(duì)于車輛給予第j個(gè)RSU的最優(yōu)額外報(bào)酬可以轉(zhuǎn)換成第j個(gè)RSU的最大收益.

通過上述對(duì)可行拍賣機(jī)制分析可知, 車輛給予第j個(gè)RSU的最優(yōu)額外報(bào)酬可以轉(zhuǎn)換成第j個(gè)RSU的最大收益. 第j個(gè)RSU的預(yù)期獲取的期望支付為式(40),可將目標(biāo)函數(shù)改寫如式(46):

通過Myerson定理中的引理可知:

且對(duì)于任何可行的(P,x)有:

將式(47)和式(48)代入式(46)得:

RSUj期望獲取的最大額外報(bào)酬在式(41)–式(43)的約束下最大化式(49).

在式(49)中,x僅出現(xiàn)在最后一項(xiàng). 式(41)和式(42)可重寫成:

若第j個(gè)RSU根據(jù)式(50)選擇通信車輛, 則:

此時(shí)拍賣是可行的.

故:

最終,xi(M)如式(53)所示:

xi(M)的最終取值如式(54)所示:

其中,(m0)可以視作第j個(gè)RSU作為一臺(tái)車輛給予第j個(gè)RSU的額外報(bào)酬.

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

在本節(jié)中, 將評(píng)估所提出方案的性能. 我們首先介紹基于多重指標(biāo)的服務(wù)器選擇策略的仿真場(chǎng)景, 然后詳細(xì)介紹仿真結(jié)果和討論.

4.1 模擬設(shè)置

在模擬中, 基于多重指標(biāo)的服務(wù)器選擇策略中有1個(gè)5G基站和10個(gè)RSU被5G基站覆蓋, 其中RSU隨機(jī)部署在該區(qū)域中. 在每個(gè)RSU的覆蓋范圍中, 到達(dá)其覆蓋范圍的到達(dá)車輛的數(shù)量由泊松分布確定. 在車輛發(fā)送請(qǐng)求時(shí), 其首先會(huì)向周圍25 m以內(nèi)的車輛發(fā)送廣播, 當(dāng)有相同請(qǐng)求內(nèi)容車輛時(shí), 則直接從該目標(biāo)車輛獲取請(qǐng)求; 否則車輛根據(jù)請(qǐng)求內(nèi)容的重要性, 選擇向RSU或5G基站發(fā)送卸載請(qǐng)求. 當(dāng)車輛向RSU請(qǐng)求內(nèi)容且RSU已經(jīng)與6臺(tái)車輛同時(shí)相連時(shí), 車輛可以通過請(qǐng)求內(nèi)容的重要性, 給予RSU不同的額外費(fèi)用來提高自己的順位. 表1給出了仿真中的參數(shù)說明.

表1 仿真參數(shù)說明

通過改變路邊單元內(nèi)的車輛數(shù), 不改變車輛內(nèi)容請(qǐng)求比例, 通過30次循環(huán)運(yùn)算, 在改變內(nèi)容發(fā)送時(shí)間點(diǎn)的基礎(chǔ)上, 通過其均值進(jìn)行比較. 我們通過以下方式評(píng)估5G基站、RSU和車輛的效用, 將我們的策略與以下常規(guī)方案進(jìn)行比較.

實(shí)驗(yàn)結(jié)果通過車輛完成請(qǐng)求內(nèi)容的所需的時(shí)間和成本, 路邊單元的效用和5G基站的效用進(jìn)行比較. 比較方案如下:

(1)車輛請(qǐng)求內(nèi)容僅向路邊單元發(fā)送, 不向周圍車輛和5G基站發(fā)送請(qǐng)求. (2)車輛請(qǐng)求內(nèi)容僅向5G基站發(fā)送, 不向周圍車輛和RSU發(fā)送請(qǐng)求.

4.2 仿真結(jié)果

圖7顯示了RSU中車輛在選擇請(qǐng)求內(nèi)容的目標(biāo)所占比例. 從圖中可以看出隨著車輛數(shù)的變多, choice_1即車輛向周圍車輛獲取內(nèi)容請(qǐng)求, 其比例不斷升高,choice_2即車輛向RSU獲取內(nèi)容請(qǐng)求, 其比例不斷下降, choice_3即車輛向5G基站獲取內(nèi)容求, 其輕微下降. 隨著車輛密度變大, 請(qǐng)求車輛四周的車輛數(shù)不斷變多, 具有相同請(qǐng)求內(nèi)容的車輛出現(xiàn)概率不斷提高, 故請(qǐng)求車輛優(yōu)先向周圍車輛獲取內(nèi)容請(qǐng)求比例上升, 從而導(dǎo)致向RSU獲取內(nèi)容請(qǐng)求比例下降.

圖7 車輛獲取內(nèi)容請(qǐng)求選擇對(duì)象比例圖8 不同車輛密度下的平均耗時(shí)

圖8 描述了在不同車輛密度下, RSU覆蓋范圍內(nèi)每輛車輛內(nèi)容請(qǐng)求的平均耗時(shí). 從圖中可以看出僅通過RSU獲取內(nèi)容請(qǐng)求所耗時(shí)間不斷上升, 而本文所使用的策略與僅與5G基站獲取內(nèi)容請(qǐng)求的時(shí)間很接近,甚至在車輛密度達(dá)到一定程度時(shí), 比從5G基站獲取內(nèi)容的耗時(shí)更短一些. 這是由于車輛密度的升高, 僅向RSU獲取內(nèi)容請(qǐng)求的方式, 導(dǎo)致排隊(duì)等待的車輛數(shù)大大增加, 從而導(dǎo)致平均每輛車花費(fèi)的時(shí)間不斷增加. 而僅向5G基站獲取內(nèi)容請(qǐng)求的方式, 雖然5G基站會(huì)進(jìn)行收費(fèi), 但車輛向其發(fā)送內(nèi)容請(qǐng)求時(shí), 不必等待, 故對(duì)于每輛車輛而言, 其平均耗時(shí)比較平穩(wěn), 只有輕微的浮動(dòng). 而本文采用的基于多重指標(biāo)的卸載策略, 隨著車輛密度的提高, 四周車輛數(shù)變多, 車輛請(qǐng)求內(nèi)容通過周圍車輛獲取的概率變大, 大大節(jié)省了部分車輛的傳輸時(shí)間和計(jì)算時(shí)間, 故當(dāng)車輛密度達(dá)到一定程度時(shí), 其平均耗時(shí)會(huì)低于僅向5G基站獲取內(nèi)容請(qǐng)求的方式.

圖9顯示了具有不同車輛密度下的RSU覆蓋范圍內(nèi)每輛車輛內(nèi)容請(qǐng)求的平均費(fèi)用. 從整體趨勢(shì)來看,由圖8 可知, 僅向5G基站獲取內(nèi)容請(qǐng)求的方式其平均耗時(shí)整體是比較平穩(wěn)的, 故其平均費(fèi)用也會(huì)穩(wěn)定在一定范圍內(nèi)并根據(jù)不同重要性的內(nèi)容請(qǐng)求在一定程度上波動(dòng). 由圖8分析知, 僅向RSU獲取內(nèi)容請(qǐng)求的方式中, 隨著車輛密度變大, 排隊(duì)等待的車輛數(shù)增加, 從而使得產(chǎn)生超時(shí)損失的車輛數(shù)增多, 導(dǎo)致平均費(fèi)用不斷升高. 而本文使用策略由圖7可知, 會(huì)隨著車輛密度變大, 選擇從周圍車輛獲取內(nèi)容請(qǐng)求的概率變大, 向RSU獲取內(nèi)容請(qǐng)求的概率降低, 從而傳輸成本與計(jì)算成本不斷降低, 從而平均費(fèi)用整體趨勢(shì)不斷下降.

圖9 不同車輛密度下的平均費(fèi)用

圖10描述在3種不同情況下, 平均每輛車輛在傳輸至選擇目標(biāo)時(shí)的傳輸時(shí)間. 由于車輛與車輛間的距離較近, 相對(duì)而言傳輸速率相對(duì)較快, 其次是與RSU,與5G基站的由于平均距離相對(duì)較遠(yuǎn), 故其速率排在最后. 由于本文設(shè)定, 車輛發(fā)送內(nèi)容請(qǐng)求的比例不變, 故僅通過RSU或5G 基站的傳輸時(shí)間是不變的. 而本文方案會(huì)隨著車輛向周圍車輛發(fā)送內(nèi)容請(qǐng)求概率的提高而逐漸降低傳輸時(shí)間.

圖11展示了在3種不同情況下, 第j個(gè)RSU的計(jì)算時(shí)間, 但車輛僅選擇向5G基站獲取內(nèi)容請(qǐng)求時(shí), 對(duì)于RSU而言, 其始終未進(jìn)行任務(wù)運(yùn)算, 故其計(jì)算時(shí)間一直為0; 而僅向第j個(gè)RSU獲取內(nèi)容請(qǐng)求時(shí), 由于第j個(gè)RSU覆蓋范圍下車輛發(fā)送內(nèi)容請(qǐng)求的比例始終未發(fā)生變化, 故其計(jì)算時(shí)間始終不變. 而由圖7可知, 本文策略中, 隨著車輛密度變大, 選擇向RSU獲取內(nèi)容請(qǐng)求的比例在降低, 所以本文策略中, RSU的計(jì)算時(shí)間呈下降趨勢(shì).

圖11 不同車輛密度下RSU平均計(jì)算時(shí)間

類似的, 圖12展示了在3種不同情況下5G基站的計(jì)算時(shí)間. 當(dāng)車輛僅選擇向RSU獲取內(nèi)容請(qǐng)求時(shí),5G基站的計(jì)算時(shí)間一直為0; 而僅向5G基站獲取內(nèi)容請(qǐng)求時(shí), 由于第j個(gè)RSU覆蓋范圍下車輛發(fā)送內(nèi)容請(qǐng)求的比例始終未發(fā)生變化, 故其計(jì)算時(shí)間始終不變.而由圖7可知, 隨著車輛密度變大, 向5G基站獲取內(nèi)容請(qǐng)求的比例只是輕微下降. 因此本文策略中, RSU的計(jì)算時(shí)間呈下降趨勢(shì)但不是很顯著.

圖12 不同車輛密度下的5G基站平均計(jì)算時(shí)間

圖13描述了3種不同策略下獲取內(nèi)容請(qǐng)求時(shí),RSU基站的效用. 由于RSU的服務(wù)是免費(fèi)的, 本文針對(duì)于RSU執(zhí)行任務(wù)卸載時(shí)的效用, 不考慮其余途徑對(duì)RSU計(jì)算內(nèi)容請(qǐng)求時(shí)的補(bǔ)貼. 圖中可以看出, 在初始車輛密度低時(shí), 本文策略中RSU效用為負(fù)數(shù), 在車輛密度慢慢上升后, 車輛會(huì)產(chǎn)生排隊(duì)模式. 隨著車輛給予RSU的額外報(bào)酬, RSU效用不斷提高并趨近與0, 這是由于并非所有向RSU發(fā)送內(nèi)容請(qǐng)求的車輛都需要排隊(duì)等待, 而可以與RSU直接通信的車輛, 其不會(huì)給予RSU額外報(bào)酬. 而由于免費(fèi), 僅向RSU獲取內(nèi)容請(qǐng)求的方式, RSU效用一直為負(fù).

圖13 不同車輛密度下的RSU平均效用

圖14描述了3種不同策略下獲取內(nèi)容請(qǐng)求時(shí)5G基站的效用. 從5G基站效用來看, 進(jìn)項(xiàng)5G基站獲取內(nèi)容請(qǐng)求時(shí), 5G基站的效用遠(yuǎn)遠(yuǎn)領(lǐng)先. 雖然本文策略中5G基站的效用遠(yuǎn)低于僅向5G基站獲取內(nèi)容請(qǐng)求時(shí)的5G基站效用, 但在車輛費(fèi)用, 非均耗時(shí)、車輛能耗和5G基站能耗方面都要低.

圖14 不同車輛密度下的5G基站平均效用

5 總結(jié)

在本文中, 提出了一種基于任務(wù)優(yōu)先級(jí)的多重指標(biāo)服務(wù)器選擇方案, 車輛能夠與RSU和5G基站通信,RSU與5G基站之間并未存在通信協(xié)作, 在車輛與RSU通信過程中, 就其排隊(duì)等待時(shí)對(duì)于RSU的額外報(bào)酬采用多重指標(biāo)拍賣方案, 通過直接顯示機(jī)制, 將問題轉(zhuǎn)換成RSU獲取最優(yōu)收益同時(shí)車輛給予RSU的額外報(bào)酬最小情況下的最優(yōu)拍賣機(jī)制, 實(shí)現(xiàn)貝葉斯納什均衡. 最后, 通過仿真對(duì)提出的方案進(jìn)行了評(píng)估, 結(jié)果表明可以很大程度上降低了車輛成本, 能耗以及時(shí)延, 同時(shí)一定程度上保證了5G基站和RSU的效用, 并可以提高網(wǎng)絡(luò)的效率.

為了將來的工作, 我們計(jì)劃研究在異構(gòu)車聯(lián)網(wǎng)中對(duì)車輛內(nèi)容進(jìn)行劃分并將其分配給不同的任務(wù)卸載對(duì)象. 另外, 我們打算通過考慮時(shí)延與任務(wù)卸載對(duì)象能耗占比, 更好的選擇任務(wù)卸載對(duì)象.